（光学专业论文）小波变换在太赫兹光谱分析及成像中的应用.pdf

摘要 摘要 太赫兹波( 1 t h z = i o “h z ) 是介于毫米波和红外光之间的电磁辐射，在无线电物理领域 称为亚毫米波，在光学领域则习惯称之为远红外辐射。近十几年来超快激光技术的迅速发 展，为t h z 脉冲的产生提供了稳定、可靠的激发光源，促进了t h z 辐射在众多领域上的应 用。 飞秒激光激发产生的相干t h z 波，联合基于光电效应的t h z 探测，就构成了t h z 时域光 谱分析技术。t h z 时域光谱分析技术是一种非接触测量技术，具有较高的信噪比，能够迅速 的对样品成分的细微变化作出分析和鉴别，并且，能够对被测材料的物理信息进行快速准 确的测量，例如爆炸物、毒品，氨基酸等物质的t h z 光谱研究。t h z 时域光谱分析技术在实 际应用中所面临的一个问题是空气中水蒸气的影响，理论和实验均表明水蒸气在太赫兹频 率范围存在强烈的吸收，通常，在实验中降低水蒸气含量的方法是对实验系统充以氮气或 将实验系统抽成真空，这在实际应用中是不可行的。本论文的一部分工作便是借助小波变 换这一理论工具研究如何消除水蒸气吸收造成的影响。实验中，我们对七种样品分别在空 气和氮气环境下测量了它们的太赫兹光谱，并用小波变换对空气下的光谱做处理，取得了 很好的效果，另外，我们还对其中四种样品进行了成像并做了小波识别。 t h z 辐射可以作为物体成像的信号源，连续波t h z 成像便是其表现形式之一。t h z 射 线成像与x 射线成像一样可以穿透衣物、包装箱等物品，但是t h z 射线的光子能量很低( 只 有几个毫电子伏特) ，可以用来对人体或物品进行无损成像。使用连续波成像系统对被检 测物做成像时，采用不同的频率扫描，成像清晰度不同，有时会有物体的特征不清晰或细 节丢失的情况发生，为得到更为全面的信息，更好的目标识别和检测结果，对所获得的图 像做进一步的处理很有必要。本论文的另一部分工作是将小波变换应用到t h z 图像处理上 以提取图像边缘和增加图像信息，为进一步处理奠定基础，实验结果证明了这种方法的实 用性。 关键词：太赫兹、小波变换、水蒸气吸收、光谱分析、边缘检测、图像融合 a b s t r a c t a b s t r a c t t h et e r a h e r t z ( i t h z = 1 0 1 2h z ) w a v e ，l o c a t e db e t w e e nm i l l i m e t e rw a v ea n df a ri n f r a r e dw a v e ， w i t ht h ef r e q u e n c yb e t w e e n0 1t h za n d10 t h z ，b e l o n g st of a r - i n f r a r e db a n d ( t h ew a v e l e n g t h s b e t w e e n3 0 u mt o3 m m ) i nr e c e n ty e a r s ，u l t r a f a s tl a s e rt e c h n o l o g yp r o v i d e sas t a b l ea n dr e l i a b l e t h z p u l s es o u r c ee x c i t a t i o na n dp r o m o t e s t h ea p p l i c a t i o n so ft h zr a d i a t i o ni nm a n yf i e l d s n ef e m t o s e c o n dl a s e re x c i t a t e dc o h e r e n tt h zw a v e ，t h et h zd e t e c t i o nb a s e do nt h e p h o t o e l e c t r i ce f f e c t ，c o n a i t u t e sat h zt i m e - d o m a i ns p e c t r o s c o p y t h et h zt i m e d o m a i n s p e c t r o s c o p yt e c h n i q u ei san o n c o n t a c tm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y ，ah i g h e rs n r t ot h er a p i d c o m p o s i t i o no f t h es a m p l et om a k em i n o rc h a n g e sa n dd i f f e r e n t i a la n a l y s i s ，a n dc a nb em e a s u r e d o nt h ep h y s i c a lm a t e r i a li n f o r m a t i o nf a s ta n da c c u r a t em e a s u r e m e n t ，s u c h a s e x p l o s i v e s ， d r u g s ，a m i n o a c i d sa n do t h e rs u b s t a n c e st h zs p e c t r o s c o p ys t u d y t h z t i m e d o m a i n s p e c t r o s c o p yi nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft e c h n o l o g yi nt h ef a c eo fap r o b l e m i st h a tt h ei m p a c t o fw a t e rv a p o ri nt h ea i r , t h e o r ya n de x p e r i m e n t ss h o wt h a tw a t e rv a p o ri nt h et e r a h e r t z f r e q u e n c yr a n g ee x i s t ss t r o n ga b s o r p t i o n ，u s u a l l yi nt h ee x p e r i m e n tt o r e d u c et h em o i s t u r e c o n t e n tt h ee x p e r i m e n t a ls y s t e mi ss u f f i c i e n tt on i t r o g e no re x p e r i m e n t a ls y s t e mw i l lb ep u m p e d i n t ot h ev a c u u m ，w h i c hi n p r a c t i c a la p p l i c a t i o ni sn o tf e a s i b l e o n ep a r to ft h i sp a p e r s w o r ku s et h et h e o r yo fw a v e l e tt r a n s f o r mt os t u d yh o wt oe l i m i n a t et h ei m p a c to fw a t e rv a p o r a b s o r p t i o n i ne x p e r i m e n t ，s p e c t r ao fs e v e nk i n d so fs a m p l e s a r em e a s u r e db yt e r a h e r t z t i m e d o m a i ns p e c t r o s c o p yi nb o t hn i t r o g e na n da i re n v i r o n m e n t ，w eu s e dw a v e l e tt r a n s f o r m d i s p o s eo ft h es u r v e yd a t au n d e ra i re n v i r o n m e n ta n dw eo b t a i n e dag o o dr e s u l t i n a d d i t i o n ， w eg o tf o u rk i n d so fs a m p l e s si m a g i n ga n dd e a l e dw i t ht h e mb yw a v e l e tt r a n s f o r m t h zr a d i a t i o n i m a g i n gc a nb eu s e da s t h es i g n a ls o u r c eo b j e c t s ，i na c c o r d a n c ew i t h c o n t i n u o u sw a v et h zi m a g i n gi so n eo fi t sm a n i f e s t a t i o n s t h z - r a yi m a g i n ga n dx - r a y i m a g i n g c a np e n e t r a t ec l o t h i n g ，b o x e s ，a n do t h e ri t e m s ，b u tt h z r a yp h o t o ne n e r g y i s v e r y l o w ( o n l yaf e wc e n t se l e c t r o nv o l t s ) ，c a n b eu s e do nh u m a no rn o n - d e s t r u c t i v e i m a g i n g i t e m s w h e nu s ec o n t i n u o u sw a v ei m a g i n gs y s t e mt ob et e s t e dd oi m a g i n go fu s i n gd i f f e r e n t f r e q u e n c ys c a n n i n g ，i m a g i n gc l a r i t yd i f f e r e n t ，t h ec h a r a c t e r i s t i c s o f o b j e c t ss o m e t i m e s u n c l e a ro rd e t a i l sl o s t , a n dt og e tm o r ec o m p r e h e n s i v ei n f o r m a t i o n ，t h e b e t t e r t a r g e t i d e n t i f i c a t i o na n dt e s t i n gr e s u l t s ，t h ei m a g e so b t a i n e db yf u r t h e rt r e a t m e n ti sn e c e s s a r y a n o t h e r p a r to f t h i sp a p e r sw o r ki sa p p l y i n gt h ew a v e l e tt r a n s f o r mt ot h zi m a g ep r o c e s s i n gt oe x t r a c t i m a g e so nt h ee d g ea n di n c r e a s et h ei m a g ei n f o r m a t i o nt o l a yt h ef o u n d a t i o nf o rf u r t h e r p r o c e s s i n g ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h eu s e f u l n e s so f t h i sm e t h o d k e y w o r d s ：t e r a h e r t z 、w a v e l e tt r a n s f o r m 、w a t e rv a p o ra b s o r p t i o n 、s p e c t r o s c o p ya n a l y s i s 、e d g e d e t e c t i o n 、i m a g ef u s i o n m 首都师范大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：p 驰p 形 日期：纱牌 月f - 艏 首都师范大学位论文授权使用声明 本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规 定。 学位论文作者徘烨吮 日期痧磁年j ，月拍 第一章引言 1 1 太赫兹辐射简介 第一章引言 太赫兹辐射( t h z ，i t h z = 1 0 1 2 h z ) 在电磁波谱上属于远红外波段，位于微波和红外之间。 通常所研究的t h z 辐射指的是频率在0 1 t h z i o t h z ，波长在3 0 u m - 3 m m ，波数在3 3 - 3 3 0 c m 之间的电磁波。在2 0 世纪8 0 年代中期以前，由于缺乏有效的t h z 波的产生方法和检测手段， 人们对该波段电磁辐射性质的了解非常有限，以致该波段被称为电磁波谱中的t h z 空隙近 几十年来，随着t h z 辐射源和探测器的研究不断取得新的进展，t h z 辐射的理论和应用的研 究有了极大的促进。目前，全世界有二百多个t h z 研究小组在从事相关的研究。无疑，t h z 研究已经成为全世界科学家研究的一个热点。 丽电波段 l o 1 矿l o l 矿, o - 1 l o 膳l o l 1 0 3 11 0 甜 融黜潮zg m f l i z撇置砒z my 砒缁搴 l 期款 i p 3 御瞳 鑫3 c 撕乙4 ，i e v - 4 8 k 图1 1t h z 波段在电磁波谱中的位置示意图 t h z 辐射之所以能引起人们广泛的关注，是因为物质的t h z 光谱( 包括反射光谱和透射 光谱) 包含着非常丰富的物理、化学信息。研究物质在这一波段的光谱，对于建立物质的 t h z 指纹数据库，探索和分析物质的结构，开发和研究t h z 波段的光电器件，都具有十分重 大的意义。t h z 脉冲具有下列一些特性： 一、瞬态性。t h z 脉冲的典型脉宽在皮秒数量级，可以方便地对各种材料包括气体、 液体、半导体、铁磁体、高温超导体、各种生物样品等进行时间分辨光谱的研究。例如在 气体研究方面，通过t h z 时间分辨测量可以对混合气体的各个组分进行识别，从而使得对 大气监测成为可能。在半导体材料研究方面，通过t h z 时间分辨测量可以确定出载流子的 浓度和迁移速率。 第一章葶l 言 二、信噪比高。通过取样测量技术，可以有效地抑制背景辐射噪声的手扰，从瑟使t h z 4 技术具有较高的信噪比。在i o g h z 至4 t h z 频率范围内，t h z 时域光谱的信噪比可以达到l o ， 而传统的傅立叶变换红外光谱( f 1 i r ) 的信噪比只有3 0 0 左右 1 。但是超过这个频率范围， f t i r 的信嗓沈要饶予t h z - t d s ，当带宽增加妥4 0 t h z 时，t h z 时域光谱的信噪比将明显下降 f 2 。 三、相干性。t h z 的相干性源于其相干产生机制。一般t h z 是由相干电流驱动的偶极予 振荡产生，或是由相于的激光脉冲通过毒 线性光学整流效应产生。t h z 相干测量技术能够 直接测量电场的相位和振幅，从而方便地提取样品的折射率、吸收系数、消光系数、介电 常数等光学参数，与利用k r a m e r s - k r o n i g 关系的方法相比，大大减少了计算和不确定性。 丽传统豹疆王r 技术灵能测量出电场的强度信息。 四、能量低。t h z 光子的能量只有毫电子伏特，与x 射线相比，不会因为光致电离而破 坏被检测的物质结构 3 ，所以t h z 更适合于对生物体组织进行检测。 五、穿透性强。t h z 辐射对于缀多非极性物质，翔电会壤材料及纸箱、塑料、布料等 包装材料有很强的穿透性，可用来对已经包装的物品进行无损检测或者用于安全检查 4 。 六、吸水性强。t h z 辐射对予水分予有强烈的吸收 4 - 7 ，可以通过分析产品中水分的 含量来对产品的质量进行控制 8 】。比如，医学上，由于瓣瘸组织中水分的含量与歪常维 织明显不同，所以通过分析组织中水分的含量可以确定出肿瘸的部位以及扩散情况。 七、指纹谱。许多大分子例如氨基酸、生物肽、毒品和炸药分子的振动和转动能级间 的间距正好处于t h z 频率范围 9 】，这使得获褥它们的? i - i z 指纹光谱成为可熊，从丽为t h z 光 谱技术在分析和研究生物大分子的物理化学性质、反恐、缉毒等提供了相关理论依据。 1 。2 太赫兹辐射的产生与探测 1 2 1 太赫兹辐射的产生方法 基于飞秒激光脉冲的t h z 脉冲电磁辐射的产生，常用酶有两种方法：光导天线辐射机 制和非线性光学整流效应。 利用光导天线辐射机制产生t h z 的方法最早是2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初，e l j d 。臻a u s t o n 晕i d 。g r i s c h k o w s k y 等人 1 萨圭5 】提爨的。光导天线发射豫z 1 铲薹8 】的基本产生 原理是：在半导体材料例如低温生长的砷化镓( l t - g a a s ) 上制备两个电极，在两个电极 2 第一章引言 上加上偏致电压，利用具有飞秒脉宽的超短激光脉冲泵浦两个电极之间的半导体材料激发 光生载流子，被激发的光生载流子被外加电场作用下加速运动，从而辐射出t h z 波。半导 体表面发射t h z 1 9 ，2 0 的基本原理是，以某些半导体材料例如p 型掺杂的砷化铟( p - l n a s ) 的表面作为发射极，飞秒脉宽的超短激光脉冲在其表面上激发的光生载流子在半导体内建 的表面耗尽电场中加速运动，从而辐射出t h z 波。实验和理论都表明在半导体表面加上电 场和磁场都能增强t h z 的发射强度 2 1 - 2 3 。 利用非线性光学整流效应产生t h z 的方法是2 0 世纪9 0 年代初张希成等人 2 4 ，2 5 提出 的。他们研究了基于光整流机制产生相干t h z 电磁辐射脉冲的方法。该方法的基本原理是： 利用飞秒激光脉冲在电光晶体中的二阶非线性效应，通过光学差频方法产生t h z 波。 以上两种太赫兹脉冲产生技术中，用光整流产生的太赫兹脉冲与光导天线相比，优点 在于输出的辐射带较宽，通常可以达至u 7 0 t h z ，但缺点在于辐射出的太赫兹脉冲能量较低。 因为光整流产生方法是将入射光束功率从光频耦合到太赫兹波段，就目前来说，光整流技 术的转换频率都很低，太赫兹光束的平均功率只有纳瓦到微瓦的数量级，而作为激发太赫 兹辐射的飞秒光源的平均功率却是瓦的数量级。而光导天线方法可以通过调节外加电场的 大小来获得能量较强的太赫兹波。 1 2 2 太赫兹辐射的探测方法 探测也有两种常用的方法：光导天线和电光取样。 光导天线 2 6 ，2 7 是最早用于探测太赫兹脉冲的方法，与其发射天线的装置相同，但 与在电极上加偏置电压不同，是基于光电导发射机理的逆过程：即光导天线不加偏置电压， 一个与太赫兹脉冲有确定时间关系的取样脉冲在光导层中产生自由载流子，当自由空间中 传播的太赫兹辐射场同时到达时，太赫兹电场作为偏转电压，就可驱动这些自由载流子产 生正比于太赫兹瞬间电场的光电流。记录取样脉冲和太赫兹脉冲在不同时间延迟下产生的 光整流，就可获得太赫兹脉冲电场信号。但光导天线探测技术存在一种内在的h e r t z i a n 偶 极子共振特性，所探测到的太赫兹电磁辐射信号波形与所用的光导天线的共振响应函数有 关，以至于得不到准确和真实的太赫兹脉冲波形。为了能够得到包含振幅和相位的整个真 实太赫兹脉冲波形的信息，后来人们又探索了一种基于线性电光效应的新型电光探测技术 2 8 ，2 9 。太赫兹电光取样测量基于线性电光效应( 帕克尔效应) ，当太赫兹电场通过电 光晶体时，其瞬态电场将使电光晶体的折射率发生各向异性的改变，当另一束探测光和太 赫兹脉冲同时通过晶体时，太赫兹脉冲电场导致的晶体折射率改变将使探测光的偏振态发 3 第一章萼l 言 生变化。调整探测光脉冲和太赫兹脉冲之间的时间延迟、检测探测光在晶体中发生的偏振 变化就可以获得太赫兹脉冲电场波形。 这两种探测太赫兹脉冲的方法中，电光取样方法有较高的探测带宽，这是由于其时间 响应只与所用的毫光晶体的非线性性质有关，譬前用电光取样探测到醣频谱已超过 5 0 t h z 3 0 ，同时这种探测方法具有光学平行处理的能力和好的信噪比，使它在实时二维相 干远红外成像技术中具有很好的应用前景 3 1 ，3 2 。而光导天线技术产生光电流的载流子 寿命较长，导致其探测带宽较窄。 1 3 太赫兹辐射的应用现状 1 3 1 太赫兹光谱测量技术 太赫兹光谱技术不仅信噪比高，能够迅速地对样品组成的微细变化做出分析和鉴别， 两丑太赫兹光谱技术是一种j 接触测量技术，使它能够对半导体、电介质薄膜及搴季料的物 理信息进行快速准确的测量。以上这些特点决定了太赫兹技术在很多基础研究领域、工业 应用领域、医学领域、军事领域及生物领域中有重要的应用前景。 太赫兹辐射对于很多非极性物质，妇电介质誊耋料及塑料、纸箱、布料等包装材料有很 强的穿透力，可用来对已经包装的物品进行质检或者用于安全检查。此外，大多数极性分 子如水分子、氨分子等对太赫兹辐射有强烈的吸收，可以通过分析它们的特征谱研究物质 成分或者进行产品质量控制。厨对，许多极性大分子的振动能级闻的间距和转动裁级间的 间距正好处于太赫兹频带范围，使太赫兹光谱技术在分析和研究大分子方面有广阔的应用 前景。 近年来，随着太赫兹时域光谱技术的迅猛发震，太赫兹光谱技术的应闵也受到了高度 的重视。利用太赫兹光谱技术分析诸如毒品、爆炸物、氨基酸和蛋白质、中草药等药物， 已经引起了社会各界的广泛关注。太赫兹光谱频域范豳覆盖了包括生物大分子和凝聚态物 质振转能级的一个广泛的电磁波谱范围，因焉许多物质在该波段具有明显的特征吸收谱， 或称之为指纹谱。利用太赫兹指纹谱进行某些物质如毒品和爆炸物的标识，可以实现无损 安全检查，在国家安全、反恐斗争、查毒禁毒、海关检查等领域，具有广泛的应用前景。 4 第一章引言 1 3 2 太赫兹光谱成像 t h z 辐射作为一种光源和其他辐射( 如可见光、x 射线、红外、超声波等) 一样也可以 作为物体成像的信号源。自从美国的h u 和n u s s 等人在1 9 9 5 年首次建立起国际上第一套 t h z 成像装置以来【3 3 】，许多科学家相继开展了电光取样成像【3 4 】、层析成像 3 5 】、t i - l z 单 脉冲时域场成像 3 6 】、近场成像 3 7 - 4 0 、暗场成像 4 l 】、收发分置t h z 成像 4 2 】、三维成 像及t 射线c t 4 3 ，4 4 等的研究。 t h z 光谱成像的基本原理是：利用成像系统把成像样品的透射谱或反射谱所记录的信 息( 包括振幅和相位的二维信息) 进行处理和分析，就可以得到样品的t h z 图像。与t h z 时 域光谱相比，t h z 成像需要图像处理及扫描控制装置。利用透射扫描或者反射扫描都可以 成像，主要取决于样品及系统的性质。 t h z 辐射成像与x 射线成像相比，t h z 辐射的光子能量极低( 只有几个毫电子伏 特) ，可以用来对人体或物品进行无损成像。t h z 对于电介质材料及塑料、纸箱等包装材 料有很强的穿透力，可用来对已经包装的物品进行成像 4 5 】。另外，通过测量t h z 光谱， 不仅可以得到物体光谱的强度( 振幅) 信息，还可得到其相位信息，因而可以用来对物体进 行三维立体成像。目前，利用近场成像和“动态孔径”的原理，可以使t h z 显微成像的 分辨率达到几十微米【4 6 】，可能用于进行皮肤癌的诊断。但是，总体看来，t h z 技术研究 仍然处于初级阶段，尤其是在生物医学方面的应用仍有很大困难，存在许多亟待解决问题。 1 4 本论文章节安排 本论文共分为五章： 第一章概述了太赫兹辐射的性能、产生与探测，应用现状，说明了论文选题的意义。 第二章介绍了太赫兹时域光谱分析技术及小波变换理论。 第三章介绍本论文主要工作之一：小波变换在太赫兹光谱分析中的应用。 第四章介绍本论文主要工作之二：小波变换在太赫兹成像中的应用。 第五章概括本论文的主要研究结果，总结全文。 第二章太赫兹对域光谱分振技术及小波变换理论 第二章太赫兹时域光谱分析技术及小波变换理 论 2 1 太赫兹时域光谱分析技术 太赫兹时域光谱技术( t h z - t d s ) 是2 0 世纪8 0 年代由a t & t ，b e l l 实验室和i b m 公司的 t j w a t s o n 研究中心发展起来的一种相干探测技术，能够同时获得t h z 脉冲的振幅信息 和相位信息。它利用t h z 辐射透射样品或在样品上发生反射，分别探测通过样品前后的t h z 时域脉冲波形，分别称之为参考波形和样品波形，然后对这两个时间波形进行快速傅立叶 变换，得到参考和样品的频谱信息，然后对频谱进行分析和处理就可以将被测样品的折射 率、吸收系数、消光系数等光学参数提取出来。通过进一步分析实验得到的这些光学参数， 可以对样品的种类进行鉴别并得到样品一些相关的物理和化学信息。t h z 时域光谱技术逶 过使用更窄波段的可调谐t h z 光源或者探测器可以实现更高的光谱分辨率，可以弥补传统 的傅里叶变换光谱( f t s ) 光谱分辨率有限的缺点，所以它具有更好的应用前景。 典型的t h z 时域光谱系统主要由飞秒激光器、t h z 辐射产生装置、t h z 辐射探测装置和 时间延迟控制系统组成。飞秒激光器产生的飞秒激光脉冲经过分束镜后被分为两束，一束 激光脉冲( 泵浦脉冲) 经过时间延迟系统后入射至l j t h z 辐射源上产生t h z 辐射，另一束激光 脉冲( 探测脉冲) 和t h z 脉冲共同入射至i j t h z 探测器件上，通过调节探测脉冲和t h z 脉冲之 间嚣时闻延迟探测t h z 脉冲的整令波形。本论文所有关予t h z 光谱测量的实验都是在首都 师范大学物理系t h z 光谱和成像实验室进行的，下面详细介绍一下t h z 时域光谱测量系统的 实验装置及其原理。 2 1 1 实验装置 实验采用反射式产生t h z 的装置，如图2 1 所示。所用的发射极是i n a s 晶体，探测极是 z n t e 晶体，图1 中b s 为分束器，h w p 为半波片，q w p 为四分之一波片，m i m 1 3 是反射镜，p m l p m 4 为离轴抛物面镜，l 1 l 3 为聚焦透镜，p 为检偏器，d 1 d 2 为光阑，p b s 为沃拉斯顿棱 镜。 实验采用光谱物理公司生产的m a i t a i 激光器作为泵浦和探测光源，它的中心波长调谐 6 第二章太赫兹时域光谱分析技术及小波变换理论 至 j 8 1 0 n m ，脉宽约为l o o f s ，重复频率为8 2 m h z 。m a i t a i 激光器产生的飞秒激光经过b s 分成 两束光：透射的一束光较强作为泵浦光，它入射到发射极( i n a s ) 上通过光整流效 应产生t h z ，t h z 经过p m l - - p m 4 ，被p m 4 聚焦到探测晶体( z n t e ) ；反射的一束光作 为探测光，它经过一系列反射镜m 6 m 1 1 ，经过检偏器p 由硅片( s i ) 反射到探测晶体上t h z 波的聚焦点，t h z 辐射电场使通过电光探测晶体的探测脉冲的偏振态发生改变，从而反映 出t h z 电场的大小及变化。偏振方向发生改变的探测脉冲通过探测晶体后，经过q w p ，被p b s 分成偏振方向相互垂直的两束光，通过一个光电探头( d e t e c t o r ) 接锁相放大器，通过计 算机进行数据采集。实验中，为了减少空气中水分对t h z 的吸收，在光路图中黑线框起的 部分加密封罩，并向罩子中冲入氮气，这样，罩内湿度将始终低于4 0 ，样品附近的温度 为2 1 0 c 左右。实验时样品置于p m 2 焦点处的样品架上，当t h z 通过样品时便会携带样品的信 息，通过数据处理就可以将相关信息提取出来。 2 i 2 实验步骤 图2 1t h z - t d s 实验装置示意图 ( 1 ) 打开激光器，当激光器输出功率稳定后( m a i t a i 激光器先预热3 0 分钟) ，检察光 路中的光线是否准直。 ( 2 ) 打开各种电子设备，设置l a b v i e w 软件程序面板上的参数和崭波器频率。 ( 3 ) 密封光路，充氮气，当湿度计示数达n 4 0 9 6 以下时可进行实验。 ( 4 ) 调节四分之一波片，使光电探测器双眼探头的直流输出差值越小越好。 7 第二掌穴赫兹霹域光谱分辑技本及奎波变换瑷论 ( 5 ) 将光电探测器输出探头接入锁福放大器输入端，启动扫攒程序，测量参考信号。 ( 6 ) 放置样品，充氮气，重新调平衡，记录样品信号。 ( 7 ) 实验完毕，关闭激光器和各种电子设备。 2 1 3 数据处理基本原理 采用t d d o r n e y 和l d d u v i l l a r e t 等人【4 7 ，4 8 】提出的太赫兹时域光谱技术提取样晶 材料光学常数的模型对本论文中数据进行处理。 利用透射型太赫兹时域光谱装置进行探测 时，通常让太赫兹电磁脉冲垂直入射到被探测的 样品上，如图2 。2 赝示。 电磁波在与物质作用时，其振幅变化由反射 系数和折射系数决定，f r e s n e l 公式给出了其数值 关系： 透射系数： 勃= 瓦i 忑2 n 石icio而s占i mc o s 以十绝c o s 伊 f = 塾竺叟! 一 1 朋lc o s 矽l + 刀2c o sp f 匕占。厶一n 2 c o s o l 。确c o s o ， 反射系数：嘞= 茏葛磊畜了葛i 磊才 鼹，c o s 拶；羚，c o s 移。 l 图2 2 样品垂腹入射 ( 2 - i ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 尹；= 笙笔_ 竖堕 ( 2 ) ，。= = 二二三lf9 一矗、 1 n lc o s 岛+ 栉2c o s o , 。 r ( 固 s ( 的 其中和分别表示荔平行于入射面和垂直子入射面入射的情况，谚和拶，分别为入射 角和折射焦，其具体的关系由s n e l l 公式决定： 狞is i n o , = 胛2s i n o , ( 2 5 ) 若考虑到电磁波在介质中传播时的色教和撰耗，这对透射系数t 和反射系数r 分别为矗的 函数，可表示为如心) ，f 上( 跋) ，吻q ) ，r l ( a ) 的形式。同时折射率可用复折射率表示： 筇( 投) = n ( a ) 歹七( 拉) ( 2 6 ) 其中，复折射率描述样品的宏观光学性质，其中n 为实折射率，描述样品的色散情况， k ( a ) = a ( a ，知称为消光系数，a ( a ) 是吸收系数。装力消光系数，描述样箍的吸收特性。 8 第二章太赫兹时域光谱分析技术及小波变换理论 对实验测得的参考信号时间波形和透射样品后的时间波形分别进行傅立叶变换得到 它们的频域谱r ( 6 0 ) 和s ( u ) 。在真空近似即样品处于真空中其前后介质的折射率均为l 和 弱吸收近似即爪 k 的情况下， 计算： s ( c o ) ：r ( 动p 一( 研 ( 2 7 ) r ( 神 、 得到丁( c o ) 和( c o ) ：根据公式： n ( c o ) = 烈动+ l c o d 烈动= 扣葡， 计算出样品在t h z 波段的折射率和吸收系数。 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 如果不考虑边界处的能量损失，吸收系数可以用下列公式求得： 口= 扣糟( 2 - 1 0 ) 其中( 劝和( 动分别为参考信号和样品信号傅立叶变换以后的强度。 2 2 小波变换基本理论 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科， 近十几年来得到了飞速的发展。作为一种新的时频分析工具的小波变换，目前已成为国际 上极为活跃的研究领域。从纯粹数学的角度看，小波变换是调和分析这数学领域半个世 纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波变换又是计算机应用，信号 处理，图形分析，非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破。由于小波变换的 “自适应性”，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学， 应用科学，尤其是信息科学，信号分析的方方面面。 2 2 1 连续小波函数基 如果一个平方可积函数v ( t ) 满足下列容许条件： 9 第二章太赫兹时域光谱分辑技术及小波变换理论 纠甑 ( 2 - 1 1 ) 称y ) 为一个基本小波或母小波，式中妖固为赠) f o u r i e r 变换。将小波母丞数y 通 过平移和 审缩，就露以得翻丞数y 蚶( f ) ： 愀，= 忑1 攻等卜f 咄删协 式中，a 为伸缩因子，f 为平移因子，我们称甄。f 0 ) 为依赖于参数的小波基函数。由于 尺度因子和平移因子是连续变换的值，因此我们称甄。f 0 ) 为连续小波丞数基。 2 2 2 连续小波变换及离散小波变换 将任意l 2 ( r ) 空间中的函数厂( f ) 在小波基下展开，称这种展开为函数( f ) 的连续小波 变换( c o n t i n u ew a v e l e tt r a n s f o r m ，简称洲) ，其表达式为： 嘶卅= 击弘矿降户 m 由以上定义可知，小波变换和傅立叶变换一样，也是一种积分变换，野( 群，f ) 为小波变换 系数。不同的是函数一经小波变换，就意味着将一个时间函数投影到二维的时间。尺度相平 面上，这样有利予提取信号函数的某些本质特征。 在实际运用中，戈其在用计算机实现时，连续小波变换必须加以离散化，离散化主要是 针对连续的伸缩因子a 和平移因子f 的离散。一般取a = 2 j 时，沿f 轴 的相应采样间隔是2 ，此时，虬，f ( f ) 变为。i ( f ) ： j 虼，囊( f ) ：2 1 矿( 2 t - k r o ) j = o ，1 2 。；k ez ( 2 1 4 ) 我们把f 轴用归一化，r o = l ，于是有： ，安( ) = 22 沙( 2 一歹t - k ) ( 2 - 1 5 ) 1 0 第二章太赫兹时域光谱分析技术及小波变换理论 此时，对应的离散小波变换为： w t s ( j ，k ) = f f ，七( o a t ( 2 - 1 6 ) 2 3 小波变换理论的应用现状 小波的提出先是取得了应用成果，再形成理论，最后在应用领域全面铺开，因而具有 实用价值。随着小波应用的广度和深度的进一步拓展，某些方面已取得了传统方法无法达 到的效果。下面就小波分析成功应用的几个方面作以介绍，以说明小波分析的实用价值与 意义。 ( 1 ) 小波分析在信号处理中的应用。 目前，小波分析已成为信号处理的一种新工具和新方法，且取得了很多成功的应用。 如：信号的分解和重构、信号消噪、信号的奇异性检测与分析、模式识别等 4 9 - 5 6 。另 外，小波分析还广泛应用于各种图像去噪、图像边缘检测和图像融合等方面 5 7 7 1 。 ( 2 ) 小波分析在数据压缩中的应用。 在数据压缩中，小波分析的应用是很成功的。随着多媒体，信息高速路等技术的发展， 数据压缩已成为信息传输中的瓶颈问题，其重要性愈见显著。利用小波变换进行数据压缩 编码可以提高压缩比，而且可消除“方块效应”和“蚊式效应”。目前，基于小波变换的 图像压缩方法已经逐步取代基于离散余弦变换或者其它子带编码技术，成为新的图像压缩 国际标准的首选方法 7 2 - 7 4 。 ( 3 ) 小波分析在数学领域中的应用。 在数学领域，小波理论也有着十分重要的应用。小波分析是数值分析强有力的工具， 能简捷、有效地求解偏微分方程和积分方程，亦能很好地求解线性问题和非线性问题，极 大的丰富了数值分析方法的内容 7 5 7 7 】。 第三章奎波变换在太赫兹必谱分撬中的应用 第三章小波变换在太赫兹光谱分析中的应用 3 1 样品制备及样品测量 实验中所采用的样品分别为阿斯匹林、二苯甲酮、自糖、食盐、淀粉、苏打和聚乙烯。 阿斯匹林购买于药店，二苯甲酮和聚乙烯购买于化学药品公司，白糖、食盐、淀粉、苏打 购买于超市。样品原始状态为粉末状或颗粒状，经研磨后用5 吨的压力压成圆柱形的薄片。 薄片样品直径为1 3 。0m m ，厚度为l 硼左右，且结构均匀，前恁表箍平行。 图3 1 实验样品图 样品测量系统采用的是首都师范大学物理系t h z 实验室的反射式发射t h z 实验装置。 对样品的测量分为在空气下直接测量和在氮气环境下测量两个过程。在氮气下测量时，密 封框内的相对湿度约为3 。溅，环境温度约为2 l 。 3 。2 样品的t h z 光谱及小波变换处理结果 图3 2 图3 。8 中的趣线b 表示样品在氮气环境下的t 鞋z 光谱。氮气环境下样品的t h e 光 谱显示：在0 2 2 。0 t h z 范围内，阿斯匹林、二苯甲酮、白糖各有一明显的吸收峰；食盐、 淀粉、苏打的t h z 光谱随频率的增加呈上升趋势，而聚乙烯的t h e 光谱则近似于一条直线。 1 2 3 巾 c o 暑 立 o 疗 a f r e q u e n c y ( t h z ) 图3 2阿司匹林的t h z 光谱。a 和b 分别表示空气和氮气下的光谱，c g 分别表示经s y m 4 、d b 4 、h a a r 、 c o i f 5 、b i o r 3 5 小波处理后的光谱。 3 m c q o d f r e q u e n c y ( t h z ) 图3 3 淀粉的t h z 光谱 第三濑，l 、波交换在太赫兹光潜分辑中的应耀 i 罚 ￥ q g 蚺 o d f r e q u e n c y ( t h z 霾3 。4 二苯甲廉薛箨z 兜谱 f r e q u e n c y ( t h z ) 图3 5 白糖的t h z 光谱 n)uo一：lclj毋。立 3 订 c o = o d 第三章小波变换在太赫兹光谱分析中的应用 f r e q u e n c y ( t h z ) 图3 6 食盐的t n z 光谱 9 一一一 f e _ d c - _ b a i 一，一，一，“ 。| | - 0 20 40 60 81 0 1 _ 21 41 6 f r e q u e n c y ( t h z ) 图3 7 苏打的t h z 光谱 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一 一丁一co；iod 第三嚣小波变换在太赫兹走谱分据孛戆应耀 篁 瑟 ￥ q e o f r e q u e n c y ( t h z 图3 8 聚乙烯的t h z 竞谱 图3 2 图3 8 中的曲线a 表示样品在空气环境下的t h z 光谱。可见，t h z 光谱曲线上均 有局部振荡现象，这主要是由于空气中水蒸气对t n z 辐射吸收所致，水蒸气对某些特定频 率的蕈k z 辐射具有强熏的吸收，具体的吸收线位置冤文献 5 】。 事实上，水蒸气的吸收属于系统本身的响应，与样品的属性无关，利用吸收系数公式 求解吸收系数时理论上能够除出水蒸气的影响，但由于噪声的存在，信号的频谱在水蒸气 吸收线对应频率处信噪比相对较低，穗除运算会放大这些位置附近鑫毫噪声，这就导致了最 终求得的t h z 光谱会出现振荡现象。因此，要消除水蒸气的影响就要除去t h z 光谱曲线上的 振荡，即尽量除出或消弱频谱中水蒸气的吸收线。为此，我们利用小波变换对空气环境下 测得豹数据进行滤波处理愿再求吸收系数，采用的，l 、波垂数包括s y m 4 、d b 4 、h a a r 等多种 小波，结果见图3 2 图3 8 中的曲线c g 所示，可以看到，除h a a r d 、波处理效果较差外， 其它小波均能很好的消除掉光谱曲线上的干扰振荡，并且与氮气下的光谱比较接近。 3 3 对小波变换处理结果的评价 为定量考察水蒸气影响消除方法的性能，定义氮气与空气环境下测量光谱的相对偏差 1 6 第三章小波变换在太赫兹光谱分析中的应用 i ( 鸭) 一( 皑) i = 习系丽一 式中( 吃) 为氮气环境下的吸收系数，( 纪) 为空气环境下经小波变换处理后的吸收系 数。值越小，表明处理效果越好，即经小波变换处理后的光谱与氮气下的标准谱愈接近， 所得结果见表l 。 表l 不