（凝聚态物理专业论文）高自旋极化率半金属的第一性原理研究.pdf

中文摘要 中文摘要 半金属有着较高的居里温度和1 0 0 的高自旋极化率，是一种具有极大应用潜能 的半导体自旋电子学材料。目前半金属的研究大多处于理论阶段，使用最多的研究 方法就是计算机模拟。本文的研究是借助于计算机模拟来设计和探索新型半金属材 料电子结构和半金属性能。我们的工作是基于密度泛函理论( d f d 的广义梯度近似 ( g g a ) 方法，采用第一性原理v a s p 软件包，对二元化合物c r t e ，过渡金属v 掺 杂闪锌矿相半导体z n s 和z n s e ，以及宽带半导体m g t e 掺杂过渡金属c r 的半金属 性质及其来源进行研究。具体的工作如下： 首先，我们对二元化合物c r t e 的闪锌矿结构、钎锌矿结构以及砷化镍结构( n i a s ) 进行模拟计算，通过分析它们的磁学性质、态密度、能带结构以及部分电荷密度发 现：前两种结构的c r t e 是亚稳态，原胞磁矩都为4 ，具有半金属铁磁性，半金属 带隙达到0 7 3e v 和o 8 4e v ；后一种砷化镍结构是c r t e 的基态结构，具有金属铁 磁性。除此之外，我们还得到c r t e 的性质主要来源是c r3 d 电子自旋交换劈裂以及 它与t e5 p 电子强杂化。 其次研究磁性过渡金属v 掺杂闪锌矿结构半导体z n s 和z n s e 。我们主要研究 它们的几何结构及电子结构。结果表明掺入v 后z n s e 和z n s 的晶格常数只是轻微 变大，没有发生晶格畸变。电荷密度和能态密度显示vd 电子与周围的s e 或s 的p 电子杂化是形成明显的铁磁性和半金属性的原因。 对于c r 掺杂半导体m g t e ，我们分别计算在钎锌矿结构和砷化镍结构下不同掺 杂浓度的电子结构和磁学性质。发现两种结构所有掺杂浓度下呈现铁磁性，并且在 钎锌矿结构下c r 掺杂半导体m g t e 具有半金属性质，而在砷化镍结构下则接近半金 属。 关键词：半金属铁磁体密度泛函理论电子结构电荷密度 中文文摘 中文文摘 传统的电子元件，如二极管和三极管，它们的信息载体都是只用到电子的电荷。 近年来，随着自旋电子学的发展，人们发现采用电子自旋存储和处理信息，不仅增 加了电子自旋这一可控的自由度，而且显现出更多的优势，如采用这种方式存储和 处理信息具有不易挥发、密度高、容量大等特点。但是目前自旋电子学仍处于发展 初期阶段，研究和应用中仍然存在着一些问题和困难，比如，自旋极化电子注入到 半导体材料中效率很低。如果能够采用高自旋极化率的材料作为半导体自旋电子注 入源的话，自旋注入效率低的问题就迎刃而解。本论文研究目的就在于寻找自旋极 化率高达1 0 0 的材料半金属材料。 半金属材料除了自旋极化率达到1 0 0 这一性质以外，还有较高的居里温度、磁 矩量子化，零磁化率以及磁光效应等众多优点，它可以应用在自旋阀、隧道结等磁 电子器件以及光记录材料中。目前的半金属研究主要处在实验探索和理论计算，还 没有进入产品的开发和应用阶段。研究的重点是寻找高居里温度，受温度影响较小， 能够应用到现实生活中的半金属材料。 本文采用的是理论计算方法，用基于密度泛函理论的第一性原理计算和研究半 金属材料，重点放在研究半金属性质的来源和寻找新型的半金属材料上。主要内容 包括三个部分，一是在前人的基础上对c r t e 电子结构进行深化研究；二是研究稀磁 半导体掺杂，采用前人已经研究过的v 阳离子掺杂z n s 和z n s e ，与前人掺杂浓度 达到5 0 不同的是，我们仅仅研究稀磁掺杂，浓度为6 2 5 ；三是预测新型的c r 掺 杂宽带半导体m g t e 的电子结构特性。论文的具体内容安排如下： 绪论：主要是半金属研究的一些背景知识。首先介绍了自旋电子学，半金属的 研究背景，半金属的概念，以及半金属所涉及到的磁学知识；其次详细的介绍了半 金属的性质，半金属的分类，以及半金属的应用。 第一章：详细介绍了本文所涉及的基本理论基础第一性原理计算方法，主要 包括( 1 ) 第一性原理的计算基础一密度泛函理论；( 2 ) 第一性原理的实现过程；( 3 ) 计算软件包v a s p 介绍。 第二章：介绍自己做的内容：二元化物c r t e 。研究了二元化物c r t e 基态砷化 镍( n 认s ) 结构与两种亚稳态：闪锌矿( z i n - b l e n d e ) 结构和钎锌矿( w u r t z i t e ) 结 构，重点放在c r t e 三种结构的性质来源上。c r t e 基态是n i a s 结构的金属铁磁体， i v 中文文摘 它的亚稳态z i n b l e n d e 结构和w u r t z i t e 结构不但与传统的i i i v 、i i v i 族半导体衬底 兼容，拥有很高的居里温度t c 4 0 0 k ，而且已经被证实了是半金属。本论文从它的 能态密度和能带结构以及部分电荷密度出发，针对c r t e 三种结构的电子结构进行深 层次的研究，从而得到c r t e 性质的来源主要是c r 3 d 电子和t e 5 p 电子的杂化以及 c r 的3 d 电子自旋交换劈裂，并从c r 离子磁矩分析得到在三种结构中展示3 d 4 的磁 构型。 第三章：介绍研究稀磁半导体掺杂：过渡金属v 掺杂z i n c b l e n d e 结构z n s 和 z n s e 。半金属中的一种分类就是稀磁半导体，其中3 d 过渡金属掺杂闪锌矿( z b ) i i v i 族半导体的浓度在热平衡条件下达到1 0 2 5 。但是由于p 型掺杂的载流子浓度补偿 的问题，一直没有找到居里温度高达室温的半金属。我们设计的是在不考虑n 型和 p 型掺杂的情况下，对v 掺杂z b 结构的z n s 和z n s e ，掺杂浓度为6 2 5 的电子结 构和磁学性质进行模拟，从理论上预测z n 。，。v 。：；s 和z n 。，。v 。：；s e 是半 金属铁磁体，并从电子结构和电荷密度两方面分析原因。 第四章：介绍过渡金属c r 掺杂宽带半导体m g t e 。m g t e 是i i v i 族宽带半导体， 它一直是科学和技术上感兴趣的一种光学材料。m g i x c d x t e ，m 9 1 a t e 和 m g l 咏z n x t e 作为光电材料也已经从光学和磁学上被很好的研究，但是到目前为止， 没有人研究过c r 掺杂m g t e 。这让我们对c r 掺杂m g t e 的性质产生很大的兴趣( 不 考虑n 型和p 型掺杂的情况下) 。由于m g t e 本身基态结构具有争议性，z a c h a r i a s e n ， k l e m m 和w a h l 等实验上认为它的基态是钎锌矿结构( w - m g t e ) ，相反y e h 等通过 理论上计算则得出m g t e 的基态是砷化镍结构f n m g t e ) ，还有实验证实钎锌矿结构 m g t e 在1 3 5 g p a 高压下转化成砷化镍结构。为了保证研究的严密性，因此我们在 本章研究建立了钎锌矿结构( w ) 和砷化镍结构( n ) 两种结构，对于未掺杂的m g t e 和阳离子c r 取代m g 分别计算这两种结构。我们运用第一性原理方法，对模型进行 结构优化，获得阳离子c r 取代型m g 掺杂的结构参数。对比未掺杂m g t e ，计算并 分析了掺杂模型的能带结构、态密度和电子密度。 v a b s t r a c t a bs t r a c t h a l f - m e t a l l i cf e r r o m a g n e t ( h m f ) i so n eo ft h em o s td e s i r a b l em a t e r i a l si n s p i n t r o n i c sb e c a u s ei ti sc o m p l e t e l ys p i np o l a r i z e dw i t hp = la tq u i t eh i g ht e m p e r a t u r e a tp r e s e n t ，as e r i e so fn o v e lh a l f - m e t a l l i cm a g n e t sw e r et h e o r e t i c a l l yd e s i g n e d i nt h i s d i s s e r t a t i o n , o u ri n v e s t i g a t i o ni s f o c u s e do nt h e p r e d i c t i o n o fn e wh a l f - m e t a l l i c f e r r o m a g n e t sb yt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n s u s i n gt h eg e n e r a l i z e dg r a d i e n ta p p r o x i m a t i o n m e t h o db a s e do nt h ed e n s i t yf u n c t i o n a lt h e o r y ( d f t ) ，w ei n v e s t i g a t e dt h ee l e c t r o n i c s t r u c t u r ea n dt h em a g n e t i s mi nt h eb i n a r ya l l o ys y s t e m sa n dt h e i rd o p i n ge f f e c t ，s u c ha s c r t ea l l o y , t h ev - d o p e dz i n c b l e n d es e m i c o n d u c t o rz n s ea n dz n s ，a n dt h ec r - d o p e dw i d e g a ps e m i c o n d u c t o rm g t e t h e o r e t i ci n v e s t i g a t i o no nt h ee l e c t r o n i cs t r u c t u r eo nz i n c - b l e n d ea n dw u r t z i t e 懿 w e l la sn i a ss t r u c t u r e so fc r t ew a sc a r r i e do u tb yam e t h o do fd e n s i t yf u n c t i o nw i t h i n t h eg e n e r a lg r a d i e n ta p p r o x i m a t i o n ad e t a i l e da n a l y s i so ft h ei n v e s t i g a t e dp r o p e r t i e si s s u p p o s e db yt h ec a l c u l a t i o no ft h em a g n e t i cp r o p e r t i e s ，b a n ds t r u c t u r e ，d e n s i t yo fs t a t e s ， a n ds p e c i f i cc h a r g ed e n s i t i e s r e s u l t sm a i n l ys h o wt h a tc r t ei sm e t a lf e r r o m a g n e t i c 、i t h n i a ss t r u c t u r e ，h o w e v e r ，ah a l f - m e t a lf e r r o m a g n e t i c s 诵t 1 1m a g n e t i cm o m e n to f4i l d f u a p p e a r sf o rc r t e 谢t 1 1t h eo t h e rt w os t r u c t u r e s ( z i n c b l e n d ea n dw u r t z i t es t r u c t u r e s ) ，t h e i r h a l f - m e t a l l i cg a p sr e a c ho 7 3 e va n d0 8 4 e va tt h ee q u i l i b r i u mv o l u m e ，r e s p e c t i v e l y i ti s r e v e a l e dt h a tt h eh a l f - m e t a l l i cb e h a v i o rc a nb ea t t r i b u t e dt ot h es p i i l e x c h a n g es p l i t t i n go f t h ec r3 de l e c t r o n s ，a sw e l la st h es 仃o n gi n t e r a c t i o nb e t w e e nc r3 da n dt e5 pe l e c t r o n s t 1 1 el a t t i c es t r u c t u r e sa n de l e c t r o n i cs t r u c t u r e so fz i n c b l e n d ez no 93 75vo o62 5sa n d z n o 9375vo oo25s ew e r es t u d i e db yt h ef i r s tp r i n c i p l ec a l c u l a t i o n t h el a t t i c ec o n s t a n t i n c r e a s e ss l i g h t l yd u et ot h eva d d i t i o n ，a n dn od e t e c t a b l ed i s t o r t i o no c c u r e di na b o v e c o n p o u n d s t h ec h a r g ed e n s i t yo fs t a t e sa n dt h ec a l c u l a t e db a n ds t r u c t u r e ss u g g e s ta 10 0 p o l a r i z a t i o no ft h ec o n d u c t i o nc a r r i e r s t h ep r e f e r r e df e r r o m a g n e t i cg r o u n ds t a t ei n v - d o p e dz n sa n dz n s ec a nb ee x p l a i n e di nt e r m so f p dh y b r i d i z a t i o nm e c h a n i s m t h ee l e c t r o n i ca n dm a g n e t i cp r o p e r t i e so fm g t - x c r x t ew i t hn i a s - t y p ea n dw u r t z i t e t y p es t r u c t u r e sa r ec o n c l u d e dt h a ti nt h eb o t ht y p e ss t r u c t u r e s ，t h ef e r r o m a g n e t i cs t a t ei s t h eg r o u n d s t a t ei nt h er a n g eo fxw ec h o o s e i np a r t i c u l a r , an e wt y p eo fh a l f - m e t a l l i c f e r r o m a g n e ti sf o u n di nw u r t z i t et y p em g l - x c r x t e o nt h eo t h e rh a n d ，an e a r l yh a l f i i a b s 订a c t m e t a l l i cb e h a v i o ri so b s e r v e di nn i a s - t y p em g l - x c r x t e ，w h e r et h ef e r m il e v e ll o c a t e s s l i g h t l ya b o v et h em i n o r i t ys p i nb a n dg a p k e y w o r d s ：h a l f - m e t a l l i cf e r r o m a g n e t , d f t , e l e c t r o n i cs t r u c t u r e ，c h a r g ed e s i t yo fs t a t e s i i i 福建师范大学硕士学位论文 福建师范大学学位论文使用授权声明 本人( 姓名)孟鉴嚷毖公学号丝! ! ! 重丝 专业丝! 玺鏊金鱼盈窒所呈交的论文( 论文题 目南钥荔勉被他聋事像膨沥钐一彬厉谚御窥 ) 是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。本人了解福建师范大 学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交的学位论 文并允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容； 学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名重量! 迭硷指导教师签名 绪论 绪论 传统的电子组件只使用电子的电荷，而忽略了电子的自旋特性。由于巨磁阻效 应( g i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c e ，g m r ) 的发现，利用电子自旋特性的自旋电子学 1 1 发展起 来。在自旋电子学技术的研究中，电子电荷，以及电子自旋都被用作传递和处理信 息的载体，这样极大的提高电子器件的使用性能。与传统电子器件相比，它们具有 非易失性、更快的数据处理速度、更低的能耗以及更高的集成度。从目前己经取得 的众多科研成果和工业应用事实表明，自旋电子学这个领域将会是2 1 世纪取得重大 突破的一个领域。由于自旋电子学功能器件都要求材料自旋极化率越高越好，因此， 获得高自旋极化率材料是自旋电子学研究的一个重点方向。 1 9 8 3 年，r o bd eg r o o t 2 等人在对半霍伊斯勒合金n i m n s b 和p t m n s b 能带计算 时，得到一种新型的能带结构( 如图1 ) 。这两种化合物的自旋子能带具有以下特点， 其中一个子能带( 一般称为自旋向上或多数自旋子能带) 在费米面上有传导电子，而 另一个子能带( 称为自旋向下或少数自旋子能带) 没有，也就是说费米面处于价带与 导带之间。即两种自旋子能带分别具有金属性和绝缘性，因此，d eg r o o t 把具有这 种能带结构的物质称为“半金属 磁体( h a l f - m e t a l l i cm a g n e t s ) 。经研究发现，这种半 金属材料具有较高的居里温度和接近1 0 0 的高自旋极化率【2 捌，它将会是自旋电子 学器件中很好的选择。 硒螬 拶 丁”l ? ! ； 、工、 ； ii ?： ? 、- 、l ；i ，岁 ， 。i - ， i 。严 ，? ：哥誊：蚤- l 、j 蔓一 j ：。遵，7 4、一。 辫荔：“一事3 ， i 、“j ?躐翕： 一 l 、， o “争“1i 鬻j 心47 砖、。二7 t 7 ：，卅 、 i ，k i 焉一“i 、。秒 f a t rax ：省0 r ” x 二00t _ 叠tr童l ：髯0 l i?l ；6 ， 图i n i m n s b 的能带结构。左图代表自旋向上的子能带右图代表自旋向下的子能带 f i g 1t h es p i n - d e p e n d e n te n e r g yb a n d so f t h ef e r r o m a g n e t i cn i m n s b f i g ( 1 ) i ss p i nd o w nb a n d s t r u c t u r e ，a n dt h ef i g ( 2 ) i ss p i nu p 需要指出的是，这里的“半金属 ( h a l f - m e t a l ) 是针对于磁性而言的。和传统意 福建师范大学硕士学位论文 义上的半金属( s e n t i m e t a l ) ，如石墨、秘等有着本质的区别。s e m i - m e t a l 是由于导带 和价带的交叠引起的，宏观上没有显示性，而本论文中所讨论的半金属一般是3 d 电 子交换劈裂，晶格结构以及成键性质等共同作用引起的。下面章节中提到的半金属 都是指h n g m e t a l 。 半金属的研究具有非常重要意义，它将推动自旋电子学的发展。目前，半金属 的研究主要有以下三个方面：一、利用磁性理论解释以及探讨半金属的本质来源； 二、通过计算机模拟设计出新的半金属材料。利用模拟设计新材料与人工实验相比， 所需时间更少、费用更低；三、实验上合成半金属材料。目前实验上只合成了一些 半金属薄膜和多层膜。 大多半金属磁序排列有三种，出现最多的是铁磁性排列，少数则是亚铁磁性和 反铁磁性排列。这三种磁序的电子自旋之间相互作用都比较大，区别就在于排列的 方式不一样【4 吲。如果相邻自旋以相反方式排列，且相邻自旋具有相同的磁量子数， 固体在宏观上就具有反铁磁性；如果相邻自旋以相反方式排列，但是相邻自旋具有 不同的磁量子数，固体在宏观上就具有亚铁磁性；如果相邻自旋以相同方式排列时， 在宏观上就具有铁磁性。铁磁性材料具有铁磁相变的性质。当铁磁体的温度高于居 里温度( t c ) 时，体系处于顺磁态，而当体系的温度降低达到t c 时，体系将从自旋 无序状态转变为磁有序状态，发生铁磁相变。 根据研究发现，半金属具有以下很多优良的性质。例如：自旋极化率1 0 0 、磁 矩量子化【7 1 、零磁化率以及磁光效应【8 9 】等等。 半金属的分类也有很多种。这里主要讲按照材料结构分类。半金属可分为尖晶 石结构型半金属材料，如：f e 3 0 4 【1 2 19 】等；钙钛矿结构以及双钙钛矿结构【2 9 】型半金属 材料，如：l a 2 3 s r l 3 m n 0 3 【2 0 1 ，l a o 7 s r 0 3 m n 0 4 等；闪锌矿、钎锌矿结构，如c r t e 、 c r s e 、v t e l 2 1 】等；金红石结构型半金属材料，如：c r 0 2 【2 2 j 、c o s 2 等；h a l f - - - h e u s l e r 和h e u s l e r 结构，如n i m n s b e 2 1 、c o m n s b 2 3 和m n 2 v a l t 2 4 1 等。值得一提的是，最近还 研究出有机半金属铁磁体，如： c u ( i a _ c 4 i 1 2 0 4 ) ( n h 3 ) 2 n ( h 2 0 ) m 31 等。 下面重点介绍两种与我们研究相关的半金属类型，其他的类型可参看华中科技 大学高国营的硕士论文半金属铁磁体的电子结构和磁学性质。 ( 1 ) 闪锌矿相( z i n c b l e n d e ) 及钎锌矿相( w u r t z i t e ) 过渡金属硫族化合物或磷 族化合物： c r s e 、c r t e 、c r a s 3 2 1m n b i 3 3 1c r s b t 3 4 】等。 此类半金属是这几年才被发现的，物理研究所刘邦贵研究员等科研工作者在这 绪论 方面有很大贡献。图1 5 是z i n c b l e n d e 结构的c r s b 3 4 3 能带图。一般这类材料的稳定 态是n i a s 相，具有半金属性质的z i n c b l e n d e 相与w u r t z i t e 相虽然只是它们的亚稳态， 但是在实验上已经制备出此类半金属的较薄的薄膜或层状材料。 三个过渡金属硫系化合物( c h a l c o g e n i d e s ) c r t e 、c r s e 和v t e 的闪锌矿结构相已 经被证明是优质半金属铁磁体，它们不仅具有很宽的半金属能隙，总能比基态相高 出不多，而且其结构稳定性也明显优于己经合成出来的c r a s 闪锌矿结构薄膜( 最大 约5 个单胞层厚) ，所以通过外延生长技术制备这三种材料达到足够使用厚度( 约 5 5 0 个单胞层) 还是比较容易。闪锌矿相及钎锌矿结构过渡金属硫族化合物或磷族 化合物将很可能在纳米尺度的自旋电子学器件中得到实际应用。 德 _ 一 、 c n k 囝 c 叫 文j 舞 ：乞 惦爷 台 、 戚；_ 诤 - l - i 一；，。 _ 蚩o a l o c 山7 - 1 4 ( 1 啦茎 、 一爿 垄曳 么么 纩_ _ 一，蓼器 专专 厂 萋 ， 彩 蕊姆 曳 ?奄 乡 。i 1 、 i _ _ - 。k 3 r- o 7 0 1 4 ( 2) 楚 姜薹 一 么 多。i 、 ， 孓 、k ， 兰乡e 萋筵 更叁 慕 ，一 窃 j 。越 一， 。1 0 乡。 义 蕞 k_ 一 。) 吒 _ _。 c it e rmk raa harmkra aha 图2 3n c r t e 自旋能带结构图，( 1 ) 是自旋向上( 2 ) 是自旋向下 f i g 2 3b a n ds t r u c t u r ei nt h en i a sp h a s eo f c r t e ( 1 ) s p i nu p ( 2 ) s p i nd o w n 这五部分是这样分的，第一部分是( 能带结构图从下往上数) 第1 、2 条能带， 它在高对称性点a 处交点为a i ，根据以往的经验可知，这部分是由t es 态和c rs 态组成；第二部分是第3 8 条能带，在a 处交点有两个：a 2 和a 3 ，主要由c r3 d 成 o_们：lo j l s c o q 福建师范大学硕士学位论文 键态和t e5 p 态杂化组成；第三部分则是第1 0 1 4 条能带，在a 处交点为，这部 分是由c r3 d 的反成键态组成；第四部分是第1 5 2 0 条能带，在a 处交点为a 5 和 氏，它和第二部分一样，都是由c r3 d 成键态和t e5 p 态杂化；第五部分只有一条能 带，即第1 0 条能带，这条能带在自旋向下的能带结构中横跨费米面，我们很难直接 判断出这条能带是怎样形成的。为了验证理论分析，我们画出了这五部分在高对称 a 点( 1 1o ) 平面的电荷密度图，分别对应图2 4 ( 1 ) ( 5 ) 。 图2 4n - c r t e 在高对称性a 点( 110 ) 平面的部分电荷密度图 f i g 2 4p a t i a lv a l e n c ec h a r g ed e n s i t yo f n - c r t ea ta i n ( 110 ) p l a n e 图2 4 显示的结果和我们分析能带结构图时得到的结果基本一致，如图2 4 ( 3 ) 非常明显的显示出第三部分能带结构是由c r3 d 反成键态形成，图2 4 ( 4 ) 也非常 明显的显示出这部分是由c r3 d 成键态和t c5 p 杂化形成。但有些结果与我们理论 分析不大一样。如图2 4 ( 1 ) 显示，这部分是t es 态形成，并没有出现c rs 态； 图2 4 ( 2 ) 显示第二部分能带确实一部分是由c rd 态组成，但是t ep 态形状在图 中并没有很明显显示出来，我们进一步的分析认为，t ep 态的电荷密度是如图2 4 第二章过渡金属化合物c r t e 电子结构和磁学性质 ( 2 ) 所标注的位置，形状发生变化的原因是在n c r t e 中，由于c r 与它附近的c r 距离太近，它们的相互作用导致的。图2 4 ( 5 ) 显示这条横跨费米面的能带是c r3 d 态与它附近的c r3 d 态相互作用形成的。 综合能态密度、能带结构和部分电荷密度，我们得到，n 。c r t e 的金属铁磁性质 来源是两部分：一、c rd 态发生分裂并与t ep 态进行杂化后又进一步分裂，二、 c r 的d 态与它附近的c rd 态相互作用。这与文献【5 9 】结果一致。 能带结构与部分电荷密度都能分析电子结构，能带结构可以很明显显示杂化问 题，但是要进一步研究是什么电子态之间的杂化就需要研究者具有很深的理论基 础，部分电荷密度的好处就是可以很明显显示是哪些电子之间的相互杂化，所以我 们认为对于初学者来说，结合两种方法分析电子结构的话，无疑即简单，又可以避 免一些错误。 2 、z i n c b l e n d e 相的c r t e 电子结构和磁学性质 图2 5 是z b 。c r t e 导带和价带附近的态密度图( d o s ) 以及c r 3 d 电子、t e 5 p 电子的分波态密度图( p d o s ) 。取e f 为能量的零点。 8 ， ，以jk 渔e 一 i 平 - 10 e s n er g y ( e v 罗5ner g ye vl 图2 5z b c r t e 总态密度图( t o t a ld o s ) 和分波态密度，细实线表示总态密度，虚线表示t e - 5 p 和粗实线表示c r - 3 d 分波态密度图 f i g 2 5s p i n - d e p e n d e n tt o t a l ( t h et h i nb l a c kl i n e ) a n dp a r t i a ld o so fz b - c r t e t h ed o t t e da n dt h et h i c k b l a c kl i n e sr e p r e s e n tt h ep a r t i a ld o so f t e5 pa n dc r3 dr e s p e c t i v e l y 从它的总态密度图可以看出，z b c r t e 自旋向上呈现出金属性，而自旋向下呈 现出半导体性质，即z b c r t e 是半金属。它的半金属的带隙为0 7 3 e v 。能量在 4 0 4 o苗苗-o空lscoo 福建师范大学硕士学位论文 5 e v - 0 e v 之间，自旋向上态密度分布主要有两部分，能量较低处的部分主要来源于 t e 的p 态，能量较高处的峰主要来源于c r 的d 态；而自旋向下的态密度分布一个 部分，主要来源于t e 的p 态。分波态密度图显示费米面附近的态主要是c r3 d 与 t e5 p 态，也就是说半金属性质主要是这两个态杂化造成。从本质上来讲，由于闪锌 矿结构是四面体对称，这种对称产生的晶场的作用使得c rd 态发生分裂，分裂成三 重简并态t 2 9 ( d x y ，d y z 和d x z ) 和二重简并态e g ( d z 2d x 2 - ) r 2 ) ，同样由于这种对称 使得c r 3 d 轨道其中的三重简并态t 2 9 和t e5 p 发生杂化，这就是形成半金属性质的原 因。 我们从能带结构图上分析一下z b c r t e 具有半金属性的原因。图2 6 对应的是 z b c r t e 的自旋能带结构图，图中标注的点分别是能带与布里渊区高对称性r 点的 交点。和分析n c r t e 的能带结构一样，我们采用结合部分电荷密度图的方式来分 析能带结构图，部分电荷密度图是指这些能带在高对称性点r 点处，( 11o ) 平面的 电荷密度图。 5 萝0 o 、一 x a 高- 5 c 山 - 1 0 j 虬厂 孓 、 ，- 、。 一、 怼 1 ， -么亥 复仝 ，= l ， 一7谕 一一 z 7 。 l - z良c r l e 丫 、 5 0 - 1 0 ( 2 ) 厂 7 一 l 廷 ) 仰、 7 飞 工1 2 嘶 、i， - p 。 、 f j 釜0 r 1 e 互。 x r aq k rx r 人qk r 图2 6z b c r t e 沿高对称性点能带结构图，图( 1 ) 表示自旋向下，图( 2 ) 自旋向上能带结构图 f i g 2 6b a n ds t r u c t u r ei nt h ez i n - b l e n d ep h a s eo f c r t e ( 1 ) s p i nu p ( 2 ) s p i nd o w n 根据在结构图中能带的分布位置我们把能带分成五组。这五组是：以自旋向上 的能带结构图为例，从下往上数，第一组是第一条能带与r 点的交点是r l ( 1 ) ，对 应电荷密度图2 7 ( 1 ) ；第二组是第2 、3 、4 条能带，交点为r 1 5 ( 1 ) ，对应的面电 荷密度图2 7 ( 2 ) ；第三组是第5 ，6 能带组成，交点为r 1 2 ，对应图2 7 ( 3 ) ；第四 组交点为最上面的f 1 5 ( 2 ) ，由第8 ，9 ，1 0 三条能带组成，对应的电荷密度为图2 7 第二章过渡金属化合物c r t e 电子结构和磁学性质 ( 4 ) ：第五组则是第7 条能带，在能带结构图上用r l ( 1 ) 来表示，对应的电荷密 度为图2 7 ( 5 ) 。这五组对应总态密度图能量范围大约为- 1 2 “一1 0 e v ，一5 e v - 一2 7 e v ， 2 7 e v 一2 e v ，2 e v - - - 0 6 e v ，0 e v 附近。图