（光学专业论文）圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统的实验研究.pdf

摘 要 i 摘 要 热力学温度单位开尔文是国际单位制 si 定义的 7 个基本单位之一，也是仅存的两 个仍然定义在实物物理性质上的基本单位之一。 为了改变开尔文单位对实物物理性质的 依赖，国际计量委员会已做出决议，将热力学温度单位开尔文定义在玻尔兹曼基本常数 上。以此背景，中国计量科学院开展了声学共鸣法测量玻尔兹曼常数研究。 课题组通过比较分析、对比多种形状的声学共鸣腔，选取了基于f-p腔形式的圆柱 形声学共鸣腔。对于圆柱形声学共鸣腔，需要测量的一个关键参数是声学共鸣腔腔长。 因此，必须建立一套高分辨率、高精度的圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统。本文建 立了一套分辨率为 0.5nm， 测量精度为 0.03m的圆柱形声学共鸣腔特征长度由硬件、 软 件两部分组成测量系统，并对系统进行了调试及测量不确定度的分析。 激光器、声学共鸣腔测量模块、波长计及计算机构成了长度测量的硬件系统。 激光器 为he-ne高稳频激光器和半导体稳频激光器。 声学共鸣腔测量模块由光束自动切换系统、 扩束器、声学共鸣腔（待测物体）、旋转台、光透镜具组和ccd组成。激光器输出的激 光在光束自动切换系统的控制下先后入射声学共鸣腔测量模块，产生等倾环干涉图像， 被ccd接收并发送到计算机待进一步处理。波长计以he-ne激光为参考光，实时的监测 半导体激光的波长值，解决了半导体激光器稳定性较低对系统测量精度的影响，改善了 系统的性能，减小了系统的相对不确定度。 基于面向对像的图形化编程语言 labview，自行编写了一套软件系统。该软件分为 自动控制和图像处理两部分，完成了对系统中各仪器设备的自动控制，实现了对等倾环 图像合理处理，精确测量了等倾环直径，计算并输出了共鸣腔的腔长。 对充满氩气，压强为 101.532kpa，温度为 20的共鸣腔进行了多次测量。分析数 据，测量结果相对标准偏差为 1.6310-8，系统具有很高的重复性。在此基础上，测量 了 498.18kpa下 20.01、15.02、9.99、5.01、0.25五个温度点的腔长。测量结 果表明， 随着温度的降低， 腔长逐渐减小， 二者近似线性关系。 之后对 0.01， 498.18kpa、 401.58kpa、298.09kpa、101.54kpa、49.27kpa、20.52kpa六个压强下的腔长进行了实验 研究。腔长随着压强的减小不断的减小。 最后， 对长度测量系统不确定度的影响因素进行了分析。 he-ne 激光器的不确定度、 摘 要 ii 折射率的不确定度、等倾干涉环直径测量的不确定度、波长计测量不确定度是影响测量 结果的因素。分析结果表明，系统实现了 0.03m 高精密测量目标。 关键词 圆柱形声学共鸣腔 小数重合法 labview 波长计 abstract iii abstract the present definition of the kelvin links the unit of temperature with a material property ,namely the triple point temperature of water.at its 94th meeting in october 2005,the international committee for weights and measures(cipm) adopted a recommendation on preparative steps towards redefining the kelvin with the exactly defined values of boltzmann constant. a research project has been conducted in the national institute of metrology, china, for the re-determination of the boltzmann constant with dual fixed path cylindrical acoustic resonators. the dual wavelength laser interference method was designed for the length determination of a fixed path cylindrical resonator. in this paper,it reports the device of the lengths determination of a fixed path cylindrical resonator with the dual wavelength laser interference method. the resolution of the device of the lengths determination of a fixed path cylindrical resonator is 0.5 nm and the combined uncertainty of the cylinder length determination is 0.03m.the device consists of hardware and software. the hardware of the device composed of laser, measurement system of the resonator, wavemeter and computer. on basis of the labview, a program was developed to manage the instrument, analyze and process the images so that the diameter of the interference ring can be accurately obtained. the diameter of the interference ring is related with the inner length of fabry-perot cavity, so the length of the resonator can be accurately measured with the interference method. base on the experimentation, the value of the lengths determination of a fixed path cylindrical resonator is received. the analysis shows that the relative standard deviation is 1.6310-8and the repeatability of this device is better. the length of the resonator can be measured with pressure at 498.18kpa and temperature at 20.01、15.02、9.99、 5.01、0.25. the measurement data show that length of the resonator will decrease with the decrease of temperature.the length of the resonator will be measured with temperature at 0.01 and pressure at 498.18kpa、401.58kpa、298.09kpa、101.54kpa、 49.27kpa、20.52kpa. the measurement data show that length of the resonator will decrease with the decrease of pressure. abatract iv lastly, the uncertainty is particularly analyzed. the result shows that the combined uncertainty of the cylinder length determination is 0.03m. keywords cylindrical resonator excess fraction method labview wavemeter 第 1 章 绪论 第 1 章 绪 论 本章概括地介绍了圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统研究的重要意义和常规尺 寸测量手段的国内外发展状况。 1.1 研究意义 热力学温度单位开尔文是国际单位制si定义的 7 个基本单位之一，也是仅存的两个 仍然定义在实物物理性质上的基本单位之一（另一个是质量单位） 。这种依赖实物物理 性质的基本单位，其量值是根据经典物理学原理用某种特别稳定的实物来实现的（故称 为实物基准） 。随着科技及工农业的发展，实物基准开始反映出一系列的不足： （1）实 物基准一旦制成后， 总会有一些不易控制的物理、 化学过程使它的特性发生缓慢的变化， 因而它所保存的量值也会有所改变。 （2）最高等级的实物计量基准全世界只有一个或一 套，一旦由于天灾、战争或其他原因发生意外损坏，就无法完全一样地复制出来，原来 连续保存的单位量值也会因之中断。 （3）量值传递检定系统繁杂，从最高等级的实物基 准到具体应用场所，量值要经过多次传递，准确度也必然会有所下降。上述问题已经使 实物基准日益不能适应社会发展的需要，迫切的要求采用新的计量基准来取代实物基 准。为了改变开尔文单位对实物物理性质的依赖，国际计量委员会已做出决议，将修改 热力学温标，将热力学温度单位开尔文定义在玻尔兹曼基本常数上 1，2，3，4，5，6。在此背 景下，一些先进国家实验室和几个大学，开展了重新定义玻尔兹曼常数的研究工作。早 在 1986 年moldover就利用声学温度计的方法测量了气体常数r（k=r/na测量了r也就 相当于测量了玻尔兹曼常数） 。 其使用的是钢制的球形腔， 测量不确定度为 1.710-6 7。 2005 年moldover在它的著作玻尔兹曼常数k的重新测量中指出通过不断的重复以上的 实验玻尔兹曼常数k的不确定度可以减小到 110-6 8 。2007 年c.daussy等人利用光学方 法直接测量了玻尔兹曼常数k。测量的原理是当充满nh3的腔内达到热平衡时，测量其 气相的线性吸收和原子或分子谱线的多普勒宽度。在多普勒展宽内，谱线的斜率是高斯 型的且有： )( 2 2 v mc kt d = （1-1） 1 河北大学理学硕士学位论文 其中是e型线的半宽度， d v是分子谱线的频率，m是分子质量。通过测量和v就可 以得到玻尔兹曼常数k。其测量的结果是k=1.38065(26)10 d -23jk-1,不确定度为 1.910-4 9。基于理想气体状态方程原理来测量玻尔兹曼常数k有以下几种方法：定容气体温度 计 (constant-volume gas thermometry 简 称 cvgt) 、 介 电 常 数 气 体 温 度 计 (dielectric-constant gas thermometry简称dcgt) 、 折射率气体温度计 (refractive index gas thermometry简称rigt)、 准球形共振方法osct(quasi-spherical cavity resonators)。 以上各种方法测量玻尔兹曼常数目前达到的以及预计到 2010 年可能达到的不确定度分 别为： 10 表 1.1 表 1.1 理想气体状态方程原理测量 k 几种方法的不确定度 方法 目前的不确定度 （ppm） 2010 年可能的不确定度 （ppm） dcgt rigt osct 15 300 40 2 30 10 声学共鸣法是定义玻尔兹曼常数的一种最主要的方法，也是公认的最准确的方法。为了 提高中国计量科学研究院的科学研究能力，以及今后将声学共鸣法用于高温热力学温 度、流体物性、大气气溶胶物理性质测量等方面，课题组开展了声学共鸣法测量玻尔兹 曼常数研究。使我国能够为采用基本物理常数定义开尔文和制定新国际温标 its-2011(或 its-20xx)提供关键数据，在新温度单位定义和国际温标的制定上为国家 争取到发言权，并将为测量热力学温度的研究打下基础。 课题组通过比较分析、对比多种形状的声学共鸣腔，结合现有的技术条件，最终选 取了基于f-p腔形式的圆柱形声学共鸣腔，采用非缔合轴向模式确定玻尔兹曼常数 11，12， 13，14，15，16，17，18。实际气体声速表达式为： )()( 1 221 0 2 l+=p rt ta p rt ta m tr c m （1-2） 其中0为理想气体绝热指数；rm为通用气体常数；t为热力学温度；m为分子量；a1(t) 和a2(t)分别为第二和第三声学维里系数。在试验中，如果能够测量物质在同一温度不 2 第 1 章 绪论 同压力下的声速，然后就每条等温线按多项式的形式进行拟合有： l+= 22 2 2 1 2 0 2 pcpccc （1-3） 式中、和为拟合系数。比较式（1-2）和（1-3）等式右边的系数可得： 2 0 c 2 1 c 2 2 c m tr c m 0 2 0 = （1-4） 进一步可得： 0 2 0 1 m c tn k tpwa = （1-5） 式中na为阿伏伽德罗常数，ttpw为水三相点温度。因此测量玻尔兹曼常数需要测量声 速。对于圆柱形共鸣腔有： )( 22 0vtn fff l l f l l c= （1-6） 其中：c 为声速；是测量的共振频率； t和 是由于热边界层和粘性边界层引起的 频率偏移；l 为圆柱形声学共鸣腔的腔长; n ff v f l=1,2,3n。 由上面的叙述可知玻尔兹曼常数 k 的测量必须确定一个关键的参数-圆柱形声学共 鸣腔的腔长，其测量不确定度直接影响着玻尔兹曼常数 k 的不确定度。实时准确的测量 圆柱形声学共鸣腔腔长有着十分重要的作用和意义。因此，必须建立一套高分辨率、高 精度、良好重复性的圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统。 中国计量院开展测量玻尔兹曼常数的研究工作，相对不确定度预计为 2.510-6。依 据上述公式，共鸣腔的腔长测量相对不确定度应优于 410-7。选择合适的测量手段，建 立圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统成为了玻尔兹曼常数测量工作的重点和难点。 1.2 常规尺寸长度测量方法的国内外研究发展状况 实验选用的圆柱形声学共鸣腔腔长在 80mm左右，通常把 1 到 500mm的尺寸称为 常规尺寸。常规尺寸的测量方法按测量原理可以分为如下五类 19，20，21： 1.2.1 机械式测长器具 机械式测长器具主要有三种：游标计量器具、螺旋副计量器具和机械式测微仪。常 用的游标计量器具有游标卡尺、深度游标卡尺和高度游标卡尺三种。常用的螺旋副计量 3 河北大学理学硕士学位论文 4 器具有测量外尺寸的千分尺、测量内尺寸的千分尺和深度千分尺。机械式测微仪主要有 百分表和千分表、杠杆式和杠杆齿轮式测微仪以及扭簧测微仪。机械式测长器具价格较 低、操作方便。其测量精度相对其它方法较低，一般在几十个微米。 1.2.2 电动量仪 常用的电动量仪有：电动测微仪、光电显微镜、光电自准直仪、圆度仪及电动式自 动分选机、电动式主动测量仪等。电动量仪主要由三部分组成：传感器、测量电路和显 示执行机构。传感器直接感受被测参数的微小变化，并准确地转化成电路参量的变化。 测量电路的作用是把传感器电参数的变化进行放大和运算处理等，以驱动显示执行机 构。 电动量仪有以下特点： 准确度高， 重复性好。 电动测微仪的准确度能达到 0.02um。 测量头和电器箱分开，测量头较小。读数方便，可以用换档的方式改变仪器的分度 值和扩大量程范围。可进行和差测量或其它演算测量，能测量平行度、圆柱度、圆度 及直径平均值等。能够多测头切换测量。易于实现自动化测量及自动化控制。易 于同计算机接口实现仪器的智能化。电动量仪的测量范围比较小，在 1mm 范围内。 1.2.3 气动测量技术 气动测量是利用空气在流动过程中某些物理参数（如压力、流量）随着被测量尺寸 的变化而改变来实现测量的。气动测量仪适用性很强，既可以用于实验室进行高达零点 几微米的精密测量，又可以在车间条件下用以检测公差范围宽至 0.1mm 的工件尺寸。 气动量仪的主要优缺点： 表 1.2 表 1.2 气动量仪的主要优缺点 优点 缺点 (1)应用范围广泛 配以各种不同的测量头，可进行长度、角度、 形状和位置误差测量。并可方便地进行有尺寸和差 演算及平均值计算要求的测量 易测量一些较难测量的部位和实现远距离测量 可进行不接触测量 易和光电元件结合实现动态和自动测量 (2)测量准确度高 放大倍数可高达数万倍。示值误差可小于 0.5um (1)必须有压缩空气源 (2)示值范围较小，属于微差比较 测量 (3)反应速度较慢，不适于频率高 的测量 (4)必须配备专用测量头，对用于 轴、 孔测量的气动量仪， 还需要配 备专用的校对规 第 1 章 绪论 5 1.2.4 坐标测量机 三坐标测量机具有空间三个相互垂直的 x、y、z 运动导轨，可以对空间任意处的 点、线、面及其相互位置实现测量，以获得被测几何型面上各测点的几何坐标尺寸，根 据这些点的空间坐标值，经过数学运算求出待测的几何尺寸和相互位置尺寸。三坐标测 量机的测量范围大、准确度高、效率快、性能好，已经成为一类大型精密智能化仪器。 其特点是：万能性强，可实现空间坐标点位的测量，能方便地测量各种零件的长度。 测量精确可靠。测量速度快。由于计算机的引入，可方便地进行数字运算与自动 程序控制， 具有较高的智能化程度。 由于伺服系统的引入， 可进行测量机的自动控制。 接触测量。 1.2.5 光学测量方法 光学测量是利用几何光学中的光学成像原理或物理光学中的光波干涉原理进行测 量的。按工作原理，测量长度的光学计量仪器可分为显微镜式、投影式、自准值与光学 杠杆式、光波干涉式三种类型。 （1）显微镜类光学计量仪器 显微镜类光学计量仪器是一种机械式计量仪。主要有工具显微镜、测长仪和测长机 三类。显微镜类光学计量仪器操作简单、使用方便但其测量精度较低。 （2）投影类光学计量仪器 投影仪是将被测件的轮廓或表面形状准确地成一放大像于影屏上观测的光学机械 式计量仪器。投影仪直观、方便、高效。适用于测量复杂形状工件的长度。 投影仪可用绝对测量法和相对测量法检测工件。 绝对法是利用投影屏上的刻线或标 准玻璃尺测量工件影像，或只利用影屏上的刻线瞄准被测件影像，而用工作台移动或转 动的相应读数机构读数测量；相对法是按所用物镜放大倍率绘制被测件标称轮廓，在与 工件影像比较，检验其是否合格的。 （3）干涉仪 干涉仪是将被测量与光波波长做比较，从而避免了多级量值传递带来的误差，因此 测量准确度高。干涉仪分为接触式干涉仪和非接触式干涉仪两大类。 接触式干涉仪通常又称为乌氏干涉仪。测量中要借助标准件。 河北大学理学硕士学位论文 图 1.1图 1.1 jds-1 型干涉仪 图 1.1 为 jds-1 型干涉仪的外形。它由干涉管、支架、可换测量工作台等部分组成。 图 1.2图 1.2 jds-1 型干涉仪的光学系统 1-光源；2-聚光镜；3-干涉滤色片；4-分光镜；5-补偿镜；6-测杆反射镜；7-参考镜；8-物镜； 9-分划板；10-目镜；11-目镜摆动轴；12-测杆；13-测头；14-工作台 图 1.2 中为 jds-1 型干涉仪的光学系统。从光源 1 发出的光线经聚光镜 2 和滤色 片 3（测量时拨开，仪器定度时推入光路中）投影到分光镜 4 上，并被分光镜分为透射 和反射两路光线。反射光线经参考镜 7 反射后再次通过分光镜，透射光线经补偿镜 5 射 向与测杆相连的反射镜 6（补偿镜 5 的作用是使两路光的光程大致相等）然后按原路返 回至分光镜，这两束光经不同路程后相遇将产生干涉。通过目镜 10 可以看到干涉条纹 和分划板 9 上的刻度线。 由于被测尺寸的变化， 使测杆移动， 从而引起干涉条纹的移动， 6 第 1 章 绪论 用干涉条纹相对分划板上刻度尺的移动量来显示待测物体的长度值。 非接触式干涉仪又称为绝对光波干涉仪，所采用的测量方法有小数重合法、计数法 及法布里-珀罗标准具光学倍乘法等。 图 1.3图 1.3 柯氏干涉仪结构图 图 1.4图 1.4 柯氏干涉仪光学系统 1-氪（或氦）灯； 2-聚光镜；3-进光狭缝光阑；4-白炽灯；5-反射镜；6-参考镜；7-准直镜； 8-补偿板；9-色散棱镜；10-分光镜；11-色散棱镜转动手轮；12-进光狭缝光阑； 13-高斯目镜； 14-观察望远镜物镜；15-被测量块；16-参考镜虚像位置；17-平晶 图 1.4 是柯氏干涉仪光学系统，氪灯（或氦灯）的光线经聚光镜 2 后会聚在狭缝 3 上，经过透镜 7 变为平行光，通过色散棱镜 9 把光分为红、黄、黄绿和紫四种谱线进入 7 河北大学理学硕士学位论文 干涉系统。由于参考镜 6 的虚像与量块上表面及平晶上表面分别形成两个虚楔形平板， 因此视场里将有两组干涉条纹，这两组条纹具有相同的间距。为了不使产生干涉的两路 光的光程差的太大，应使参考镜的虚像处于量块和平晶上表面之间的中间位置。如果被 测量块长为，则 d ()() 22 221121 kkkkddd+=+= （1-7） () 2 kkd+= （1-8） 其中，。 2121 ,kkkkkk+=+=式中k为量块长， 对应于d 2 的整数倍，k则是其小 数部分。小数部分可通过目测估读出，即 b k 值，其中b为条纹宽度。由于一个波长的 干涉条纹无法确定干涉条纹级次的整数k，因此就要采用多个波长分别测出其小数部 分，然后用小数重合法求得整数k。测量前，应先用其它仪器预测出量块尺寸，其测量 误差不应超过2um，然后在柯氏干涉仪上依次用不同谱线干涉。例如应用波长 1 、 2 、 3 和 4 分别测得的小数为 1 k、 2 k、和 3 k 4 k，设量块预测值为，选 0 d 1 为基本波 长，可近似算得 1 对应的干涉级次为 2/ 1 0 11 d kk=+ （1-9） 只需得到整数的近似值， 1 k 1 k采用测量值。由于得到对 1 的可能级数 11 kk，所以需 要将此级数变更1、2、，于是得到一组可能的级数： 11 kk； 11 1kk； 11 2kk；。用这组可能的级数可以算得量块的可能长度为：() 2 1 110 kkd=; () 2 1 1 111 kkd=; () 2 2 1 112 kkd=; 。然后用这组可能的长度值、 对另外三个波长求其干涉级数（包括小数部分） 。如果这组长度中的某一个长度对 于另外三个波长求得的级次的小数正好和测得的小数重合，或极重合，则这个级数也就 0 d 1 d 2 d 8 第 1 章 绪论 9 是该波长所求的整数了。最后用各谱线小数重合的级数分别乘以各谱线的波长值，求得 各谱线计算出来的量块真实长度，并取其平均值作为测量结果。这是等厚干涉的小数重 合法。 本文建立的圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统要求：（1）测量范围大。实验中使 用的圆柱形声学共鸣腔腔长为 80.690mm,因此要求系统的量程较大。（2）测量精度高。 实验要求共鸣腔腔长测量的相对不确定度优于 410-7，系统应具有较高的测量精度。 （3） 非接触测量。测量共鸣腔的腔长不能破坏、污染共鸣腔，以免影响声速等其它与玻尔兹 曼常数有关物理量的测量。（4）绝对距离测量。准确的确定玻尔兹曼常数，引入计算的 共鸣腔腔长是绝对的物理长度而非相对值。（5）过程变化长度测量（收缩量测量）。实 验在不同温度、压力下进行，需要测量温度、压力周期性变化条件下的腔长值。总结常 规尺寸长度测量的五种方法，综合上面介绍，机械式测长器具和气动测量技术不能满足 共鸣腔腔长测量精度的要求。尽管电动量仪、三坐标测量机的测量精度满足本实验的需 要，但是要么测量范围小，要么为接触式测量。最终选择了光学测量方法，首次采用了 法布里-珀罗标准具等倾干涉小数重合法来确定圆柱形声学共鸣腔特征长度。 1.3 研究目的 本研究旨在建立一套高分辨率、高精度的圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统，以 实现绝对距离、静态、非接触、过程变化等实验要求下的共鸣腔腔长测量，为声学共鸣 法测量玻尔兹曼常数研究工作提供共鸣腔特征长度这一关键物理参数。 1.4 研究内容 研究的主要内容是：（1）建立一套高分辨率、高精度的长度测量系统。（2）设计 并编写基于 labview 的自动控制和图像处理程序， 以实现对系统中各个仪器设备的自动 控制、输出图像的处理、腔长值的计算及输出。（3）在 20的环境下，对内充氩气， 压强为 101.532kpa 的共鸣腔进行了多次测量。 （4） 测量 498.18kpa 下 20.01、 15.02、 9.99、 5.01、 0.25五个温度点的腔长， 研究降温过程腔长的变化规律。（5） 对 0.01， 498.18kpa、401.58kpa、298.09kpa、101.54kpa、49.27kpa、20.52kpa 六个压强下的腔 长进行实验研究。（6）分析测量结果，对长度测量系统的可靠性、精确性和重复性进 行实验研究。（7）讨论影响系统不确定度的各种因素，对系统进行全面不确定度评定。 河北大学理学硕士学位论文 第 2 章 圆柱形声学共鸣腔特征长度测量原理 本特征长度测量系统的工作原理是小数重合法。腔长的大数部分是粗测、计算得到 的，而小数部分是基于经典的等倾干涉成像原理，通过分析干涉条纹物理特征得到的。 2.1 等倾干涉22 一束光入射法布里-珀罗腔会产生多光束的等倾干涉，经凸透镜聚焦在焦平面上会 形成等倾环干涉图样，如图 2.1 所示。 f f- -p p腔腔（长长为为l l） 凸凸透透镜镜（f f） 等等倾倾环环（半半径径 r r ） 光源 图 2.1图 2.1 等倾干涉原理 等倾环的直径与 f-p 腔的腔长存在如下关系： )1(cos2 1 =pmnl （2-1） 其中：n 为平晶间空气的折射率。l 为 f-p 腔的腔长。p 为等倾环的级次。 为出射 f-p 光线的倾角。当激光正入射时，干涉序最大有： nl m 2 = （2-2） m不一定是整数，m1为m的整数部分，e为其小数部分。另外存在下列几何关系： ftgr= （2-3） 式中：r为等倾环某级环的半径。为凸透镜的焦距。由式（2-1）和式（2-3）可知 f-p 腔的腔长与等倾环的直径存在着一一对应的关系，因此测得了等倾环的直径长就可 以计算出 f-p 腔的腔长。 f 10 第 2 章 圆柱形声学共鸣腔特征长度测量原理 2.2 测量原理 实验使用的声学共鸣腔由上平晶、腔体、下平晶组成，其形式基于 f-p 腔结构。平 晶工作面镀铝膜，反透比为 20：1，平面度为 0.03m。非工作面镀增透率为 99.5%的增 透膜，平面度为 3m。腔体内径为 80mm,外径为 110mm，上下两端面相对平行性为 0.5m，端面的平面度为 0.03m。共鸣腔腔长值为（l），首先在中国计量科学研究院 长度处进行粗测，测量结果用表示（要求测量精度优于 1 l 1 l 1.5m），粗测留下的不 确定部分被称作误差部分（）。误差部分再次精确测量基于小数重合法原理。 图 2.2图 2.2 声学共鸣腔测量原理 参考 jjg740-2005 中等倾干涉法测量平面度及计算，共鸣腔腔长可以表述为激 光半波长的整数倍级次和小数倍级次之和。本文选取了 633nm 和 657nm 两束激光，其 合成波长 e 约为 17.328m。于是有： lll= 0 （2-4） 2 1 e l n = （2-5） 2 0 e nl = （2-6） 其中：、 0 ll分别为合成半波长的整数级次部分和小数级次部分，为整级次数。要求粗 测的测量精度为 n 1 l 1.5m，远小于合成半波长决定的测量范围4.332m， 是唯一确定 的。同理，分析小数级次部分 n l，又有下式成立： 11 河北大学理学硕士学位论文 633 1 2 ln =+ 1 （2-7） 657 2 2 ln =+ 2 （2-8） 其中：、是腔长小数部分的整级次数，取值范围为 027； 1 n 2 n 1 、 2 是小数级次， 依据等倾干涉法测量研磨面平尺 23，其与等倾环直径有以下关系： 2 6331 1 0 () 2 h h d d = （2-9） 2 6571 2 0 () 2 d d d d = （2-10） 1h d、是两束激光分别形成等倾环第一级直径；、是等倾环上相邻两级直径平 方差开根号；的取值范围为-4m+4m，（2-7） （2-8）式联立可以唯一的确定。 若小于 13，取 1d d 0h d 0d d ll 1 nlll+= 0 ，且有： ll= （2-11） 若大于 13 取 1 nlll= 0 ，且有： ll e = 2 （2-12） 从测量原理可知，准确地测定等倾环某几级环的直径（本文选取的是一、二、三、四级）， 获得与干涉环图像对应的入射激光的波长值，就能够确定声学共鸣腔腔长。 2.3 小结 本特征长度测量系统的工作原理是小数重合法。首先进行粗测，粗测留下的不确定 部分被称作误差部分。误差部分再次精确测量是基于经典的等倾干涉成像原理，通过分 析干涉条纹物理特征计算得到。 12 第 3 章 特征长度测量系统介绍 第 3 章 特征长度测量系统介绍 依据上述测量原理，设计并研制了本圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统。系统由 硬件、软件两部分组成。 3.1 硬件系统 圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统主要由光源、声学共鸣腔腔长测量模块、波长 计和计算机四部分构成。其系统框图如图 3.1 所示。 he-ne激光器 半导体激光器 光纤耦合器 光束切换自动控制系统 ccd光透镜具组f-p 腔扩束器 pc高精密波长计光纤 光隔离器 旋转台 图 3.1图 3.1 长度测量系统框图 3.1.1 光源 建立长度测量系统首要的工作就是选择合适的光源。如果选择的两激光波长，其波 长差比较大，则合成波长值比较小，系统的测量精度低；反之，波长差比较小，则两激 光分别产生的等倾环同一级的直径差比较小，对ccd的分辨率要求较高，势必造成成本 的大幅度提高。 综合考虑， 最终选取了he-ne高稳频激光器和半导体稳频激光器。 he-ne 高稳频激光器输出真空波长为 632.99078nm，其扩展不确定度=2.010u -8(k=2)。半导 体稳频激光器输出真空波长为 657.33657nm， 其扩展不确定度=3.010u -7。 两激光波长 差约为 24 nm，其合成波长的值约为 17090nm，满足了高精密测量的要求。 13 河北大学理学硕士学位论文 14 3.1.2 声学共鸣腔腔长测量模块 声学共鸣腔腔长测量模块由光束自动切换系统、扩束器、声学共鸣腔（待测物体）、 旋转台、光透镜具组和 ccd 构成。被光纤传输的两束激光在光束切换自动控制系统的 控制下先后入射声学共鸣腔，经过光透镜具组汇聚，在 ccd 芯片位置形成等倾环干涉 条纹，ccd 捕捉等倾环并发送到计算机上进一步处理。如果激光器输出的光直接进行 光纤耦合，则入射到光纤前端面上的光会被部分反射，反射的光进入激光器谐振腔从而 造成激光频率失锁。因此，在激光器和光纤耦合器之间安装了光隔离器，消除了光反馈 的影响。经光纤传输、出射的光，其发散角为 0.06 度。而入射声学共鸣腔的光，必需具 有合适的发散角（经过多次实验验证为 1.7 度）才能产生多光束的等倾干涉，进而产生 细锐的等倾环干涉条纹。为此，在距声学共鸣腔前平晶 20 mm 处安装了焦距为 50 mm 的凸透镜，对光束进行扩束。实现精密测量的要求，对 ccd 像素元尺寸、芯片大小等 一系列指标提出了要求。本系统选用了加拿大 lumenera 公司的 lu165ccd，芯片尺寸 为 1.00.8cm，像素元尺寸为 6.45m。ccd 芯片尺寸决定了光具组中凸透镜的焦距参 数： 如果焦距过大， 形成的等倾环干涉图像超出芯片的感光范围， 部分干涉图像会遗失； 如果焦距太小，产生的等倾环干涉图像只占芯片的很小一部分，降低了系统的分辨率。 光具组最终选取了焦距为 300mm 的凸透镜。 3.1.3 波长计 系统光源选取了he-ne高稳频激光器和半导体稳频激光器。如上所述，其中半导体 激光波长的稳定性为 3.010-7，不能满足共鸣腔长度测量系统不确定度优于 410-7的要 求，而购置一台不确定度达到 2.010-8的半导体稳频激光器势必造成成本的大幅度提 高。为了解决这一问题，研制了高精密波长计，在长度测量系统抓取半导体激光产生等 倾环图像的同时精确测量半导体激光的波长值， 从而消除了半导体激光器不确定度较大 对测量精度的影响，既满足了精确测量的需要又节约了成本。 波长计即光波长测量仪器，可用来标定调谐激光器的输出波长值，或者用于测量未 知激光的波长值。按照测量原理分类波长计主要有斐索干涉型、法布里-珀罗干涉型和 迈克尔逊干涉型 3 种 24。斐索干涉型波长计不需要内置参考光源，但测量精度低于法布 里-珀罗干涉型和迈克尔逊干涉型波长计，且温度对其测量精度影响显著 25。美国new focus 生产斐索干涉型波长计，其产品指标 26如下：波长测量范围为 0.41.0m，精度 第3章 特征长度测量系统介绍 为 110-5。国内中国科学院上海光机所曾研制成功斐索干涉型波长计，精度为 27 0.01nm。法布里-珀罗干涉型波长计是利用光束通过两块镀以高反射率、间距一定的玻 璃板时产生多光束干涉的现象， 测量待测激光波长的。 美国burleigh公司已经将法布里- 珀罗干涉型波长计商品化 26，有两种型号：wa-4000 和wa-4500。wa-4000 测量精度 为 110-4， wa-4500 测量精度为 110-6。迈克尔逊干涉型波长计的测量精度可达 110-7，高于另外两种波长计。国外，burleigh公司、advantest公司均生产迈克尔逊干 涉型波长计 28。国内，中国计量科学研究院分别在 1991 年和 1994 年采用迈克尔逊原理 研制红外激光波长计 23，30，其测量精度为 110-5。 图 3.2图 3.2 波长计工作原理图 本高精密波长计是迈克尔逊干涉型波长计，以he-ne激光为参考光，其测量不确定 度为 110-7。工作原理结构简图如图 3.2 所示。干涉原理为：he-ne激光器输出一束线 偏振光，经过 4 1 波片后变为圆偏振光。然后入射偏振分光棱镜，在q位置p偏振光和s 偏振光分开，一束被透射，一束反射。两束光被角锥棱镜反射再次经过偏振分光棱镜于 m位置汇合。原来的透射光束在m点仍然被透射，原来反射光束在m点仍然被反射，这 两束光沿同一方向出射。此时这束参杂了p偏振方向和s偏振方向的光被消偏振分光棱镜 均分为 1、2 两束。光束 1、2 通过 4 1 波片，光束中p偏振光和s偏振光分别变为正时针 15 河北大学理学硕士学位论文 和逆时针的圆偏振光，再经过偏振分光棱镜，透射方向上，正时针圆偏振光在此方向的 分量和逆时针圆偏振光在此方向的分量叠加，形成干涉条纹，其中光束 1 形成 )sin(+ta，光束 2 形成)cos(+ta信号。反射方向上，正时针圆偏振光在此方向的 分量和逆时针圆偏振光在此方向的分量叠加，光束 1 形成)sin(+ta信号，光束 2 形成)cos(+ta信号。光束 2 入射偏振分光棱镜前经过了一个 2 1 波片，旋转此波片 使正余弦信号中相位相差 2 。光电二极管接收这些干涉信号变为电信号，经过滤波、 放大送入计数器，计数器记录干涉信号的变化。同上所述，半导体激光也形成相应的干 涉条纹，变为电信号，被计数器记录。工作时，可移动的角锥棱镜从 0 光程位置移动一 定距离l（本文选取了 120mm）后停止，于是有： 16332657 ggl= （3-1） 计数器计算出、。当半导体激光波长改变时有： 1 g 2 g 16332657 ()gg=+ （3-2） 计数器实时输出值， 633 的值取 632.99078nm，根据式（3-2）波长计计算并实时的输 出半导体激光的波长值。本波长计要求角锥棱镜移动过程中 p 偏振光和 s 偏振光始终在 m 位置重合，如果不能完全重合干涉信号会变弱甚至完全消失。一般波长计输出被测光 波长值，其工作原理是式（3-1） ，输出波长值是位移过程所测波长的平均值。本波长计 依据的是式 （3-2） ， 输出的即时波长值。 这要求可移动角锥棱镜初始位置为 0 光程位置， 0 光程位置是两角锥棱镜相对偏振分光棱镜对称的位置。 本高精密实时波长计除了在测量原理上独特、新颖外，在系统硬件组成上也有许多 改善、提高之处，具体表现在以下几个方面。 偏振分光棱镜代替了分光镜。使用分光镜无论是参考光还是待测光，当分开的两束 光重新汇合后， 只有一部分射出变为干涉信号， 被探测器接收。 另部分沿另外方向出射， 造成了激光光功率的极大浪费。 使用偏振分光棱镜代替了分光镜， 入射光在 q 位置被分 开，一束 p 偏振光一束 s 偏振光，分别被透射和反射。两束光被角锥棱镜反射再次经过 偏振分光棱镜于 m 位置汇合后，原来的透射光束在 m 点仍然被透射，原来反射光束在 m 点仍然被反射，这两束光只沿同一方向射出。极大的提高了激光的利用效率，增大了 16 第3章 特征长度测量系统介绍 波长计的信噪比，改善了系统的性能。 每路干涉信号由一路接收变为四路接收。这四路信号分别是)sin(+ta信号、 -)sin(+ta信 号 、)cos(+ta信 号 、 -)cos(+ta信 号 。 在 电 路 处 理 上 取 2 )sin()sin(+tata 做为正弦信号， 2 )cos()cos(+tata 做为余弦 信号，消除了直流分量，减小了直流分量造成的信号漂移，消除了部分噪声。处理后的 正弦信号可以确定干涉条纹变化的整数个数， 正余弦信号一起可以确定干涉条纹变化的 非整数部分及变化方向，改善了信号的质量，实现了电路细分，提高了波长计的分辨能 力。 0 相位位置是本波长计计数的起点，是实现实时测量的先决条件，因此，确定 0 相 位位置是本波长计的关键。0 相位位置确定过程为：首先，以机械测量器具游标卡尺为 长度测量工具， 使固定角锥棱镜和可移动的角锥棱镜到偏振分光棱镜的距离相等。 然后， 在示波器上观测 he-ne 激光和待测激光分别形成的正弦信号。 如果两路正弦信号在任意 时刻相位都相同，则此位置为 0 相位位置。否则改变可移动的角锥棱镜的位置，直至满 足两路正弦信号在任意时刻相位都相同的条件，确定 0 相位位置。 自 0 相位位置起计数，需要可移动角锥棱镜移动一段距离l，而后继续测量干涉条 纹的变化，实现待测波长值的输出。可移动的角锥棱镜是固定在一维平移台上的，在电 动机的带动下移动。经实验测试，l的距离为 120mm 左右适宜。在移动过程中，要保持 干涉信号的强度不发生太大的变化，否则计数器识别干涉条纹个数时会出错。要实现这 一目的，需要调节激光的入射可移动角锥棱镜的方向与平移台移动方向平行。 3.2 软件系统 圆柱形声学共鸣腔特征长度测量系统实现对声学共鸣腔腔长高精度测量， 需要 ccd 抓拍等倾环干涉图样的同时记录波长计输出的波长值， 对等倾环图像进行很好的处理以 便精确测量等倾环直径，从而完成腔长值的计算。这对软件系统提出了很高的要求。本 软件系统基于面向对像的图形化编程语言 labview，由自动控制和图像处理软件两个部 分组成，完成了对仪器设备实时自动控制，实现了对等倾环图像合理处理，达到了等倾 环直径精确测量的目的，满足了系统高精度测量的要求。 17 河北大学理学硕士学位论文 3.2.1 自动控制软件 自动控制软件系统开发过程中，总体设计是整个系统开发的关键。本实验要求不仅 可以进行手动控制分别操作各个仪器设备，以达到操作灵活的目的，又需要进行多种实 验方案下的仪器设备自动、有序运行，提高系统的自动化水平，减少人力成本，提高工 作效率。即可以进行静态的、多位置的腔长测量，又可以进行降温过程中的共鸣腔膨胀 率测量。因此，先设计了实验流程，然后编写了本自动控制软件。自动控制软件系统的 实验流程图如图 3.3 所示。 图 3.3图 3.3 实验流程图 在确定实验流程之后，分别对控制各个仪器设备的子模块进行编写，各个子程序可 以先进行独立编写和调试，然后结合整体构思进行总程序编写和调试，自底向上实现， 有机结合，最后进行总编译，形成一套完整的自动控制软件。 本软件在开发过