（光学专业论文）超短脉冲光折变光栅记录和衍射的研究.pdf

i - 海大学硕 - & - 学位论文 摘要 自从发现光折变效应以来，关于连续光光折变效应的研究已经很深入了。但对于 脉冲光与光折变材料相互作用的研究则较少。脉冲光因其持续时间短、频谱宽和峰值 功率高等特点，和光折变材料的相互作用与连续光有很大不同。本论文论述了作者在 超短脉冲光折变光栅的记录和读取方面的研究工作，主要包括以下两个方面的内容： ( 1 ) 在考虑材料色散情况下，研究了超短脉冲光读出光折变体光栅时的衍射光 特性。研究从k o g e l n i k 连续光体光栅的衍射效率公式入手，给出了脉冲光读出光折变 体光栅时的衍射效率谱表达式，进而推导出衍射光强谱、衍射光强和总光强衍射效率。 研究发现材料的色散效应对衍射脉冲的波形以及总衍射效率没有影响。体光栅的衍射 特性主要与读出脉冲的脉宽t ，光栅常数a 以及光栅厚度d 有密切关系，文章重点 研究了它们之间的关系。 ( 2 ) 从理论上研究了光折变材料中超短脉冲光栅的记录和读取。以空间波包全 息理论为基础，推导了时域超短脉冲波包光栅的记录和读取表达式，并结合高斯型脉 冲分布，讨论了信号脉冲，参考脉冲和读出脉冲宽度不同时的衍射结果。结果发现， 长信号脉冲和短参考脉冲干涉记录全息后，如果用足够短的脉冲读取，衍射完全再现 了原输入信号脉冲。但是在读出脉冲带宽接近于信号带宽时，衍射波频谱宽度有一定 程度减小。因此，通过选择合适的记录和读出脉冲宽度，利用全息的方法可以对超短 脉冲整形，从而获得实际应用所需要的包含一定频谱成分、具有一定时域脉宽的超短 脉冲。 关键词：光折变效应，超短脉冲，体光栅，记录，衍射 i l h - 海大学硕士掌位论文 a b s t r a c t s i n c et h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c th a sb e e nf o u n d ，t h i se f f e c tf o rc o n t i n u o u sl i g h th a s b e e ns t u d i e dd e e p l y h o w e v e r , t h e r eh a sl i r l er e s e a r c ho nt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np u l s e l i g h ta n dp h o t o r e f r a c t i v em a t e r i a l s ，b e c a u s eo ft h es h o r td u r a t i o nt i m e ，b r o a df r e q u e n c y s p e c t r u ma n dh i g hp e a kp o w e ro fp u l s el i g h t ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np u l s el i g h ta n d p h o t o r e f r a c t i v em a t e r i a l si sd i f f e r e n tf r o mt h a to fc o n t i n u o u sl i g h ta n dp h o t o r e f r a c t i v e m a t e r i a l s t h i sa r t i c l eh a sd i s s e r t a t e dt h ea u t h o r sr e s e a r c ho nt h ew r i t i n ga n dr e a d i n go f p h o t o r e f r a c t i v eg r a t i n gb yu l t r a s h o r t l a s e rp u l s e ，a n di tm a i n l yi n c l u d e st w op a r t sa s f o l l o w s ： ( 1 ) h e nc o n s i d e r i n gt h ed i s p e r s i o ne f f e c to fp h o t o r e f r a c t i v em a t e r i a l s ，w es t u d i e dt h e d i f f r a c t i o nl i g h tp r o p e r t i e so fp h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n gi l l u m i n a t e db yu l t r a s h o r t a s e rp u l s e b a s e do nw ek o g d n i k sd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c ye q u a t i o nf o rc o r t t i r t u o u sl i g h t i nv o l m n e g r a t i n g ，t h ee x p r e s s i o n f o rt h ed i f f r a c t i o n e f f i c i e n c ys p e c t r u m o f p h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n gw h e ni l l u m i n a t e db yt h ep u l s el i g h ti sd e d u c e d ，b a s e d o nw h i c h ，e q u a t i o n sf o rd i f f r a c t i o ni n t e n s i t ys p e c t r u m ，t o t a ld i f f r a c t e di n t e n s i t ya n d t o t a ld i f f r a c t i o ne f f i c i e n c ya r ed e d u c e d w ef i n dt h a tt h ed i s p e r s i o ne f f e c th a sn o i n f l u e n c eo nb o t ht h ed i f f r a c t i o nw a v e f o r ma n dt h et o t a ld i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y m o r e o v e r , w ef i n dt h ed i f f r a c t i o np r o p e r t i e sa r ed e t e r m i n e db yt h ep u l s ew i d t h t g r a t i n gs p a c i n gaa n dt h eg r a t i n gt h i c k n e s sd i nt h i ss e c t i o n ，w eh a v ep a i dm u c h a t t e n t i o no nt h e i rr e l a t i o i l s ( 2 ) i nt h i s s e c t i o nw eh a v e t h e o r e t i c a l l y s t u d i e dt h ew r i t i n ga n dr e a d i n go ft h e p h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n gb yu l t r a - s h o r tp u l s e b a s e do n t h eb a s i ct h e o r yo f s p a c e - d o m a i nw a v e - p a c k e th o l o g r a p h y , w et h e o r e t i c a l l y d e d u c e dt h ew r i t i n ga n d r e a d i n go fg r a t i n gb yt h et i m e d o m a i nu l t r a s h o r tp u l s e t h e nt a k i n gt h eo a u s s i a n p r o f i l ea sa ne x a m p l e ，t h et h e o r e t i c a lr e s u l t so fw r i t i n ga n dr e a d i n go f ag r a t i n gb yt h e a c t u a lg a u s sp u l s eh a v eb e e nd e r i v e d ，a n dt h ed i f f r a c t i o nr e s u l th a sb e e nd i s c u s s e di n t h ec a s eo fd i f f e r e n tp u l s ew i d t hf o rs i g n a lw a v e ，r e f e r e n c ew a v ea n dr e a d i n gl i g h t i t c a nb ef o t m dt h a t ：w h e nw r i t i n gt h eh o l o g r a p h yw i t hl o n gs i g n a lp u l s ea n ds h o r t v 上海大学硕士掌位论文 r e f e r e n c ep u l s e ，t h es i g n a lp u l s ec a nb er e c o n s t r u c t e dt o t a l l yi ft h er e a d i n gp u l s ei ss h o r t e n o u g h ；w h i l et h ew i d t ho fd i f f r a c t i o ns p e c t r u md e c r e a s e si ft h ew i d t ho fr e a d i n gp u l s e a p p r o a c h e st h a to fs i g n a lp u l s e a sar e s u l t ，b yc h o o s i n ga b o v ep a r a m e t e r ss u i t a b l y , u l t r a s h o r tp u l s eh o l o g r a p h yc a nb eu s e dt om o d i f yt h ep u l s ew a v e f o r ma n do b t a i na n u l t r a s h o r tp u l s ew a v e f o r mt o s a r i s f yo l l ra c t u a la p p l i c a t i o n ，w h i c hi n c l u d e ss o m e p a r t i c u l a re f f i c i e n c ys p e c t r u m sa n dh a sp a r t i c u l a rp u l s ew i d t h k e y w o r d ：p h o t o r e f r a c f i v ee f f e c t ，u l t r a s h o r tp u l s e ，v o l u m eg r a t i n g ，w r i t i n g ，d i f f r a c t i o n v m - 海 大掌硕士掌位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了 文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过 的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 期：塑! ：! 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论 文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：这遂帑师签名： 堕! 鱼婴日期：塑量：! ：斟 b 上海大掌硕士学位论文 第一章绪论 人类社会的全球化和网络化，促进了信息技术的发展，信息技术成为2 l 世纪的关 键技术之一，信息处理能力已成为衡量一个国家科技水平的重要指标之一。但是目前 作为信息处理的主要工具一电子计算机，是以电子作为信息处理载体，随着科学技术 的进步和数据量的急剧膨胀，要求剥超大信息容量具有超快速处理的能力，电子计算 机由于其“电子瓶颈”的限制吧信息的处理速度越来越不能满足人们对超高速数据 处理的要求。解决这个问题的根本出路就是利用非电子作为信息处理的载体，并利用 非电子信息的传输媒质和器件。由于光子不带电，没有类似“电子瓶颈”的影响，且 光学信息处理具有并行性、高速、大容量和低交叉干扰等特性f 2 】。因此，发展光学信 息处理技术成为突破电子处理局限性的最有效途径之一。 在诸多光学信息处理的研究课题中，基于光折变效应的光学信息处理由于使用了 具有可重复读写和可擦除性质的光折变材料，多年来一直是人们的研究热点。到目前 为止，对连续光光折变效应的机理和各种有机及无机光折变材料的性能都做了较深入 研究【3 】，并且利用光折变效应实现了功能不同的光学处理器件4 一。 连续光辐照下光折变材料的响应时间比较长，一般在毫秒到秒量级i 。对于很多 实际应用来说，这个时间是不能满足要求的，因此近年来有学者把研究目标放在脉冲 激光和光折变材料的相互作用上【1 0 _ 17 1 。研究初期主要利用短脉冲光的高光强来提高 光折变材料中光栅的建立和擦除时间雌伸j 。后来，由于激光锁模技术的发展1 9 】，超短 的皮秒和飞秒脉冲激光的使用扩展了脉冲光折变效应的应用和研究领域0 2 0 - 2 6 l 。飞秒 脉冲及其与物质的相互作用已是飞秒科学与技术的一个前沿学科，对其深入研究具有 深远的意义。 本论文的研究工作基于这一研究背景，着重研究脉冲光光折变光栅的记录和衍 射。研究有材料色散时光折变体光栅在飞秒脉冲光照射下的衍射特性；并研究了超短 脉冲光在光折变材料中记录和读取体光栅的理论过程。下面简单介绍一下本论文的主 要研究内容。 上海大掌硕士掌位论文 第二章对光折变效应的物理机制及其研究内容进行了综述。 第三章从理论上研究了在考虑光折变材料的色散效应时，飞秒脉冲光照射下光折 变体光栅的衍射。以单色波衍射效率公式为基础，推导了飞秒脉冲读取光折变体光栅 时的衍射光频谱表达式和衍射效率公式。并以光折变材料l n p ：f e 为例，计算了衍射特 性，结果发现色散效应对光折变体光栅的衍射没有影响。此外，发现体光栅的衍射特 性与读取脉冲的脉宽缸和光栅常数a ，以及光栅厚度d 有密切关系。本章结论可以 应用于超短脉冲整形以及信号处理的研究。 第四章从理论上研究了光折变材料中超短脉冲光栅的记录和读取，并以高斯型脉 冲分布为例，讨论了信号脉冲、参考脉冲和读出脉冲宽度不同时的衍射结果。该研究 结果可以应用于实现超短脉冲信号的重现或整形。 论文的最后一部分对本论文的研究工作进行了总结。 本论文的研究工作从理论上对脉冲光折变光栅的记录和读取进行了研究，对脉冲 光折变效应的研究会有推动作用。 上海大学硕士掌位论文 第二章光折变效应综述 2 1 光折变效应的历史回顾 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是j 匕致折射率变化效应( p h o t o i n d u c e dr e f r a c t i v e i n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的简称。它是电光材料在光辐照下由光强的空间分布引起的材料 折射率相应变化的一种非线性光学现象。 光折变效应首先是由贝尔实验室的a s h k i n 等人1 2 w 于1 9 6 6 年进行光倍频实验时发 现的。由于它降低了倍频转换效率，当时把这种不期望的效应称为“光损伤( o p t i c a l d a m a g e ) ”。这种“光损伤”在光辐照停止后仍能保持相当长的时间。正是基于这种性 质，1 9 6 8 年，c h e n 等人1 2 8 1 首先认识到利用这种“光损伤”可以进行光信息存储2 9 1 。 由于这种“光损伤”可以通过均匀辐照和加热的方法被完全擦洗掉，因而它是一种可 逆的“损伤”。为了区别永久性的光损伤，将它改称为“光折变效应”。此后人们又相 继在b a t i 0 3 、k n b 0 3 、s r x b a 】x n a 2 0 6 ( s b n ) 等铁电氧化物，b i u s i 0 2 0 ( b s o ) 、b i l 2 g e 0 2 0 ( b g o ) 、b i l 2 t i 0 2 0 ( b t o ) 等立方硅铋族氧化物，g a a s 、i n p 、c d t e 等半导体材料， 以及电光陶瓷p l z t 和有机聚合物等材料中发现了光折变效应pj 。 在光折变效应发展的最初十多年里，针对光折变效应的研究领域主要集中在光存 储效应的微观机制和基本理论模型的研究上。在分析光生载流子的迁移过程时， c h e n 等人提出载流子在外场或晶体内极化电场作用下的漂移机制。随后a m o d e i 3 0 】 又提出了光激发载流子按光强梯度分布引起的扩散迁移机制，并指出在低电导材料、 光栅间距较小的情况下，载流子的扩散是最主要的迁移机制。与此同时，人们还认识 到一种新型的载流予迁移机制光生伏打效应。在这些理论研究工作的基础上， k t t k h t a r e v 3 2 1 等人于1 9 7 9 年提出了光折变效应的带输运模型( b a n d t r a n s p o r t m o d e l ) ， 他们通过一组动力学方程详细地描述了光折变效应发生的完整过程。在这种模型中， 同时考虑了光激发载流子在晶体中的三种可能的迁移过程：扩散、漂移和光生伏打效 应，因此较全面地分析了光折变效应的微观机制。该理论对稳态光折变现象给出了令 人信服的解释，被人们普遍接受为描述光折变效应的理论。该理论还可描述光折变效 上海大掌硕士 掌位论 文 应的瞬态和随时间演化过程以及非静态记录的各种情况，从而说明许多动态现象。 1 9 8 0 年f e i n b e r g 3 3 1 也提出了一种十分清晰的物理图像一跳跃模型( h o p p i n gm o d e l ) 。 该模型将光激发电荷的迁移运动看作是从个陷阱位置到另一个近邻陷阱位罨上的 跳跃过程。其跳跃几率正比于辐照光强和电场强度。该理论对稳态光折变现象给予了 很好说明，也是一种可接受的模型。关于光折变晶体中光致电荷的迁移机制，人们也 先后提出了不同的模型来解释。k r a t z i g 【3 4 等人首先提出了“一中一t h , 模型”。1 9 8 8 年， b r o s t 3 5 等人发展了二中心模型”。b u s e 弘j 在1 9 9 5 年提出“三价态模型”。如同“一 中心模型”，这种模型假设在晶体中仅存在一种光折变中心，但不同的是，在“三价 态模型”中，这种光折变中，t l , 在晶体中以三种不同的价态形式出现。“三价态模型” 对至今观察到的大部分光折变现象也都能给出与二中心模型同样合理的解释。近年， 刘劲松0 7 1 等提出了光折变中间段理论，并建立了相应的材料参数的测量原理，使得光 折变理论得到进一步的完善。 光折变非线性光学效应与一般在高功率激光场作用下非线性材料所表现的非线 性光学效应相比有两个显著的特点【38 ：( 1 ) 光折变效应的大小与入射光子能量有关， 而与光强无关。也就是说，用波长合适的毫瓦级的弱激光束来照射晶体，只要辐照时 间足够长，同样会产生折射率变化，光强大小仅影响光折变过程的进行速度。而一股 的非线性光学效应只能在高功率激光下才能体现。这一特点为非线性光学研究开创了 广阔的研究领域，并方便地提供了利用低功率激光观察各种受激光现象的机会，同时 展现了它在光学信息存储与处理、光通信、光计算等方面诱人的应用前景。2 、光折 变效应对光强的非局域响应。通过光折变效应建立的折射率相位栅在时间响应上显示 出惯性，在空间分布上是非局域响应的，即折射率改变的最大处并不对应光辐照最强 处。也就是说，动态相位栅在光栅波矢k 方向上相对于干涉条纹有一定的空间相移 ( m 0 ) 。这一空间相移在光折变非线性光学中是一个非常重要的参数，它决定了光 折变材料中光波之间产生耦合作用的强弱，并可能导致参与耦合作用的光波之间出现 很强的能量转移。光折变效应的许多应用研究就依赖于这种能量转移，如光像放大、 光相位共轭、光扇限幅器、激光束导向等。 由于上述特性，光折变效应的应用从一开始就处于迅猛的发展中。目前，光折变 效应己被广泛应用于实时光学信息处理，如全息实时存储器、光学图像放大器和振荡 上海大掌硕士学 f a y _论文 器、光学相位共轭器、光折变波分复用器、空间光调制器、光限制器以及用于光学信 息处理和光学计算技术方面的各种实用器件等等。 2 2 光折变效应的物理机制h ，1 4 , 1 5 ，1 6 】 2 2 1 光折变效应的实现过程 发生在电光晶体内的光折变过程及其物理机制可以概括为以下5 个步骤( 如图 2 2 1 和2 _ 2 2 所示) ： 图2 2 1 光电子激发和复合过程 厂j v t ， v i，7 弋 l - 。， 八，： v ( c )( d ) 图2 2 2 光折变效应的过程( 扩散机制) 电光晶体内的杂质、缺陷和空位作为电荷的施主或受主。在非均匀光辐照下，施 上 海大掌 硕 - 3 = 掌 位论 文 主杂质被电离产生光激发载流子；载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓 度扩散或在外电场或光生伏打效应作用下漂移而运动；迁移的载流子又可以被陷阱重 新俘获，经过激发、迁移、俘获、再激发、直至到达暗区被处于深能级的陷阱重 新俘获。形成正、负电荷的空间分离，这种空间电荷的分离与光强的空间分布相对应； 光致分离的空间电荷在晶体内建立了相应的空问电荷场；空间电荷场又通过电光效应 在晶体内形成了与光强的空间分布相对应的折射率的变化。如果晶体不存在反演对称 性，则空间电荷场通过线性电光效应( 泡克耳斯效应) 引起折射率的变化；如果晶体 存在对称中心，则空间电荷场会通过平方电光效应( 克尔效应) 引起折射率的变化， 形成空间相位栅。 2 2 2 光折变晶体内电荷的产生 晶体中杂质、缺陷和空位是光激发载流子的主要来源。它们形成的能级位于晶体 的禁带中，充当施主心和受主心的角色。例如在l i n b 0 3 晶体中含有一定量的f e 杂质 3 9 1 ，其价态可以为二价和三价，或其混合体。在非均匀光辐照下，二价铁离子被电离 成三价铁离子，激发至导带中的电子迁移到暗区被三价铁离子俘获形成二价铁离子， 从而导致空间电荷分离，在晶体内产生出空间电荷场导致相位栅，其光反应为： 凡2 + + h v = f e “+ e 一( 2 1 ) 式中f 一表示自由电子，a y 代表一个光子的能量。光折变效应是二价铁离子和三价铁 离子杂质按光强重新分布的结果。 2 2 3 光折变晶体内电荷的迁移 光折变晶体内电荷被激发后通过以下三种途径迁移：扩散、漂移及光生伏打效应。 ( 1 ) 电荷的扩散 如图2 2 2 所示，在正弦型光场激发下产生的电离施主n d + 和自由电荷载流予开始 呈现与光强相似浓度分布。假设载流子是电子，光强较强处电子浓度高。这种浓度分 布的不均匀性引起扩散，使得弱光区积累多余电子，而在强光区留下多余电离施主正 电荷。电场方向从正电荷指向负电荷，在电荷分布密度大的区域电场强度小，而在中 间区域由于电荷密度小使得空间电场反而大。于是由扩散机制建立的晶体内的空间电 上海大学 硕士掌位 y e文 荷场e 。相对于光强1 ( z ) 位移1 4 周期即n 2 的相位差。 随着电子进一步扩散，空间电荷场e 。逐渐增强，对扩散有抑制作用。如果扩散 占主导地位，会继续扩散乃至达到电子密度的均匀分布；如果空间电荷场占主导地位， 则电场会阻碍电子分布的进一步均匀化，使电荷密度的调制分布状态保持下来。 在浓度梯度v n 作用下形成的扩散电流密度为： j d = q d v n t , u v n ( 2 2 ) 其中q 为载流子电荷，为迁移率，它们符号是空穴为正，电子为负：d 为扩散系数； v n 为载流子浓度梯度；k b 为玻尔兹曼常数；t 为绝对温度。 ( 2 ) 漂移 光折变晶体中光激发电荷载流子，除因浓度分布不均引起扩散迁移外，若存在外 电场，还会沿外电场方向漂移。假定载流子在电场作用下迁移，电场包括外加电场 e o 和空间电荷场e 。，其漂移电流为： j d = q i n e ( 2 3 ) 其中为自由载流子的迁移率；外加电压与电场的关系为r e - d = 矿，v 为外加电压； l 为电极之间的长度。 ( 3 ) 光生伏打效应 在某些光折变晶体中，如l i n b 0 3 、l i t i 0 3 、b a t i 0 3 等，均匀光辐照能够产生开 路电压或等值的短路电流，这种效应称为光生伏打效应( p h o t o v o l t a i ce f f e c t ) 。实验证 明，光生伏打效应只存在于铁电体中。在3 2 种点群电介质中，只有不具有对称中心 的2 0 种才具有压电性；压电晶体中具有唯一单向极轴( 自发极化方向) 的晶体为热 释电晶体，它共有1 0 种点群；在热释电晶体中，自发极化能因电场作用而反向的为 铁电体。 通常将光生伏打电流用入射光强i 和材料吸收系数岱表示为： ，。= t c c d = 麟( 。一；) ，= 巾， ( 2 4 ) 上海大学硕 士掌位论支 其中盯为g l a s s 常数，它反映了材料的光生伏打效应的强度。入射光为线偏振时，f 与 线偏振光的光生伏打张量砷的关系为芷叶= 社a 。在l i n b 0 3 ：f e 晶体中，当光强为 o 】1 0 w c m 2 时，光伏电流的范围为1 0 9 l o 8 a c m 2 ，在长为1 c m 的晶体两端光生伏 打电压的范围为1 0 3 1 0 5 v 。k 约为1 0 a - c m w 量级。 2 3 带输运模型及空间电荷场 2 3 1 带输运模型 非均匀光分布引起载流子非均匀激发，载流子由于扩散、漂移和光伏打效应产生 迁移，经陷获一再激发一再陷获过程，形成空间电荷分布，产生空间电荷场，通过线 性电光效应，形成折射率的调制分布，这种过程的物理描述一般采用带输运方程。 带输运模型( b a n d t r a n s p o r t m o d e l ) 是由k u k h t a r e v 等人提出的。为简单起见， 假定光激发载流子仅含有电子，这时带输运模型所描述的光折变效应的基本动力学方 程包括： 警- ( 。一砌“峒- y r n n j j ( 2 5 一a ) 塑：盟一三v j (2州ot3 te 、。 j = 已胛e + r 审，? + j 小( 2 5 一c ) v ( e e ) = 口( 虬+ 珂一 乍) ( 2 5 - d ) 式中n o 为晶体内的施主数密度；为晶体内电离的施主( 受主) 数密度；s l 为光 激发几率；，是光强；s 是光激发常数；是热激发几率，也为一常数； 为电子束 密度；e 为电子电荷，e o ；y , ：n 为电子的俘获率，其中为复合常数；j 是电流 密度，一般它有三部分组成：扩散、漂移和光生伏打电流；为迁移率，p 0 ：e 为 电场，包括外电场e 0 和空间电荷场e 。；k b 为玻尔斯曼常数；j 。是光生伏打电流密 度，j 肿= k a l ，k 为g l a s s 常数，a 为材料的吸收系数；g 为晶体的介电常数；n 。为 负电荷密度，它保证在无光照射时至少有n a 个被电离的施主心n ；( i = o ) = n 。，以 上海 大掌 硕士学 位论 文 保证电中性。 方程组( 2 5 ) 中，第一个方程为被电离的施主数密度变化率方程。在光强，的辐 照下，电子从施主一d 被激发至导带，其产生率为( n 。一n ；) ( s i + ) ；同时受主因俘获 电子而变成电子施主，电子的俘获率为y 。n ：；故电离的施主数密度增加速率为两项 之差。第二个方程为自由电子的连续性方程，它表明导带中自由电子的产生率应等于 被电离的施主数密度和导带中光电子运动形成的电流所相应的迁移电子数之和，其中 的电流密度由第三个方程描述：电流来源于扩散、漂移和光伏打效应，其贡献分别为 漂移电流e 1 m e ，扩散电流一e d v n ，d 是扩散系数，光伏电流k a i 。第四个方程为泊 松方程，等号右侧表明净电荷密度为正负电荷密度之差。 光在光折变晶体中传播的波动方程为： v 2 e 一罟嘉驴。 ( 2 6 ) 其中光折变晶体的折射军 满足方程： 1 月= 一i 1 3 ，瓦 ( 2 7 ) 其中n o 为晶体的背景折射率，y 。为有效电光系数，e 。为空间电荷场，e 。，为光场振 幅，c 为真空中光速。 方程组( 2 5 ) ( 2 7 ) 是描述光折变效应的基本动力学方程。这是一组非线性耦合波 方程，下面针对连续光和脉冲光分别讨论空间电荷场的求解。 2 3 2 连续光和脉冲光光折变空间电荷场的求解 入射的干涉光强分布为： ，= j - o + 8 i e x p ( i k g z ) = r o + 8 i ( z ) ( 2 8 ) 其中j ，为入射光强调制幅度，光栅写入时占= m l o ，m 为调制度，光栅擦除时d ，：0 ； k 。是光栅矢量大小：z 为光栅矢量方向。 1 连续光入射情况下空间电荷场的解答 上海大学 硕 士 掌位论文 如果光强调制度m 1 ，稳态解可以取如下形式 n d - - n d 。+ 孚e x p ( i k r 。+ 导e x p ( i k 咿c c ( 2 9 ) 瑚。+ 导e x p ( i k r m 其中，n ，n 。，e 。；n ：，n 。，e 分别为n ；，1 1 ，e 的零阶和一阶项，都为常数。 实际研究中常忽略非线性项中的二阶及二阶以上项。 代入方程( 2 5 a d ) ，得出电荷场的一阶分量的大小为： 即一m 而1 e d 筹ei 毓e e ( 2 1 0 )1 + a 一0。 、 其中，e d = k 。t k e 是扩散场；e 。= e n 。( n 。n ) ( k n 。) ze n a k 是极限场。第一 个因子是扩散场的贡献；第二个因子是外场e 。的贡献，该因子是复数，因此外场e 。不 仅改变空间电荷场e 。的振幅，还改变e 。相对光强分布的空间相移。 如果考虑e 光产生的光生伏打电流强度j p h = p p b i c 的贡献，一阶分量的稳态空间 电荷场为： e ，一歪i e o + 哥e p h + 而l e d 瓦 2 1 1 ) 1 + 里旦一i 堕! 尘二1 2 坠 、。 e qe q 其中r = n 。( n 。一n 。) ，e d = k 。t k e ，e 。= e n ( n 。- n 。) ( 。) e n 。吐， e p h = p p h i o 6 0 ，8 0 = e l m o 。 2 脉冲光入射情况下空间电荷场的解答 不考虑热激发和光伏效应，且假定光强调制度m t r ，n o = ，t 虬。 下面分两种情况讨论脉冲光光折变空间电荷场的求解 ( 1 ) 准连续光辐照近似模型( q u a s i e wi l l u m i n a t i o nm o d e l ) 在这种近似下，载流子的复合时间远小于脉冲持续时间、漂移时间和扩散时间。 因而认为在漂移和扩散发生之前平均载流子数密度? o 已经达到其稳定值，故可把看 作常数对待。此时( 2 1 4 卜( 2 1 7 ) n 可o , 合并成一个方程： i - 海大掌硕 士掌位论文 等+ 吉+ 毒+ 去+ 去 警+ ( 去+ c 毒一争去+ 去+ 去卜仁哟 ：4 r e s 3 i ( n d - n a - n o ) f 一土+ 一i s k lr 口f d 其中：是介质弛豫时间，5 4 万e f l n o ；是电场漂移时间，。i 孟；是扩托。上。 散时间，2 磺e ；。是在低入射光强下退化成载流子的复合时间 f + = ( s l o + 2 7 。+ n 。) ；r ，是光激发几率和电子复合率之和的倒数， f ，= ( s i o + n o ) 。 其中 方程( 2 1 8 ) 是一个二阶常系数微分方程，其解即为空间电荷场： 上 6 e ( t ) = e p 。+ e 2 e “+ 巧c ( 2 1 9 ) c=丝幽(一ilgkg+ 毒 b z l f e r d 上：三l 一土+ 他 l 。2 l王一互2 土：上+ 上+ 上+ 上 一一 t 、t +t l 、t 女 td 1lf1 砭t e d iz l tei d 一= + + 孵犯警| r = 0 巨2 1 i 矿 。衄o ) 母l 警l 岛2 1 i 矿 ( 2 2 1 ) f 2 2 2 ) f 2 2 3 ) f 2 2 4 ) f 2 2 5 ) t - 海 大学硕士掌位论文 其中犯( o ) ，警l 是初始条件。对于写入过程，初始嗽慨有光栅形成，断 8 e ( o ) = 0 ：对于擦除过程，光栅已经形成，故6 e ( o ) = 乓。由方程( 2 1 4 ) 和( 2 1 6 ) ，可 以得到： 警卜廿聊岛等鸭竿 b z s ， 其值依赖于8 e ( o ) 、翻( o ) 和6 n g ( o ) ，并且这些值对于光栅写入和光栅擦除过程是 不相同的，e o = k g k 。r e ；。 ( 2 )瞬时光辐照近似模型( i n s t a n t a n e o u si l l u m i n a t i o nm o d e l ) 在这个模型中，入射光辐照的时i 乖l p g 短，远远小于载流子的漂移、扩散和复合 时间。因而载流子的漂移、扩散和复合是在光辐照结束后进行的。此时空间电荷场满 足方程： 等+ b 丢+ 吉+ y 。n o ( ) +百r + li + i + i 【7j + 警+ b 冉蝴b ：， 其中h o ( t ) 和( r ，) 分别由( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 式给出。t d i ( 7 ，j 为f ，时刻j r 电驰豫时i 刚。在 ( f ，) 小于。的情况下，由上式给出的空间电荷场为： 删珊( 小8 抖8 e 泓唧h t 一唧一号一驯亿：。、 = 巧e ( r ，) + o 西6 e i ，：。口( ，) r 。 其中口c r ，= 去me x p l 一号( e x ，( 一笔一等一丢 l 。在这个模型中，对于写入过 程：占( o ) = o ；对于擦除过程：j e ( o ) = e g 。空问电荷场对时间的导数为： 瓢，= 一牛) + 毛鬻讽鬻i 眨z ， 一0一，、 一 型叫 一 上海大a e ，e 硕士e j z f x t 论文 对于写入媳裂x p ( 州，因而祭广一掣删州； 对于擦除醌祭f 一掣 ，+ 等+ 甜其中r t n g 全电离时 的最小介电驰豫时间， 即礞“= 瓦i 翻； 实际情况中一般有 f 富” f ，z - 。m ” f d 。 2 4 光折变晶体全息记录与再现的特性参数m 用光折变晶体作为记录介质进行全息存储、全息干涉及光学图像处理等应用研究 时，通常需要关心的特性参数有：光谱响应、响应时间与存储持久性、灵敏度、动态 范围、空间频率响应( 空间分辨率) 、衍射效率等。这些特性参数对光折变效应的应用 具有重要意义。 2 4 1 光谱响应 光折变晶体对于入射激光有特定的敏感波段。目前，在光折变晶体的研究和应用 中主要采用连续的可见激光，如氩离子激光( 4 8 8 n m 5 1 4 r m l ) 、氦氖激光( 6 3 3 n m ) 和倍频 固体激光( 5 3 2 n m ) 等。随着光电子技术的发展，半导体激光器( 波长在红光及近红外 波段) 由于其小型化、使用方便等特点在全息存储中的作用越来越引起人们的重视。 另一方面，为了提高全息存储的密度，所采用的激光波长越短越好，因为理论上光学 体全息存储的极限为形，矿是存储材料的体积，a 是光波长。为了适应不同的应用 需要，光折变晶体的光谱响应范围越宽越好。对于大多数光折变晶体，其光谱响应并 不能覆盖从近红外到近紫外区域，因此，需要根据实际应用条件选择合适的晶体，或 通过适当的掺杂或组元取代来拓宽晶体的光谱响应范围。 2 4 2 响应时间与存储时间 光折变效应是一种电光过程，涉及光激发载流子的产生、迁移和俘获，以及由空 间电荷场引起的一阶线性电光效应( 泡克耳斯效应) 。空间电荷场形成需要时间，为此 引入响应时间常量f ，以描述光栅建立和擦除速度的快慢。光折变晶体的这种非线性 向应时间，区别于强光非线性光学介质的主要特征。 上海夫学 硕士孥位论文 响应时间是全息存储的重要特性参量，它表征了体光栅写入和擦除的动态特征。 空问电荷场民( t ) 随时间的变化规律为【4 1 1 ： 瓦( r ) = e ( 1 一e x p ( 一t r ，。e 珊)( 2 3 0 ) 式中e 是空间电荷场的稳态值；气是响应时间常量，n 是振荡频率i 这两个量均为 物质参数和曝光条件函数，它们可分别表示为： 铲而厕糟篙2 并2 b ， k 叫“f 鬲丽磊丽i 砑百忑丽 旺3 1 ) 肚去惫黼 ( 1 + h ) + ( 靠) 2 、7 这两式中各参量分别为：r 。为介电弛豫时间，r 。为扩散时间，f 。为漂移时间，f 。为 复舍时间，f ，为光激发载流子复合率与离子复合率之和的倒数。当形口q 时，忽略 振荡因子。折射率光栅的动态建立过程简化为： ”( ，) = 一。 - 1 一e x p ( 一r 。) ( 2 3 3 ) 其中：哆。是饱和折射率调制度的幅值，指在光照时间远大于光折变响应时间时，晶 体的折射率变化值。且饱和折射率调制度可以表示为： a n 。= 一n ：o 玩，( 2 3 4 ) 式中e 。是稳态空间电荷场振幅。 光折变晶体的光擦除效应是指：晶体被其敏感波长的均匀光照射后，陷阱中被捕 俘的电子再次被激发，并在晶体内重新分布，导致晶体内相位栅的消失，光折变晶体 完全恢复常态的现象。如果记录和擦除均使同相同波长的光，理论上擦除时间应当等 同于写入时间，因此擦除过程中空间电荷场和折射率光栅的变化可分别表示为： e o , ( 1 ) = 乞。e x p ( - t 。)( 2 3 5 ) 血( r ) = a n 。e x p ( 一f 。)( 2 3 6 ) 式中民。和a n 。分别是吃和a n 的初始值。无论是写入或擦除，响应时间常量均由( 2 3 1 ) d - 海大学硕 士 学 位 论文 式表示。 以上这种写入擦除时间特性的对称性，已有许多文献报导，并且对于不同晶体 ( b s o ，l i n b 0 3 ，s b n ) 己从许多实验上得到证实。但值得注意的是，在某些情况下，擦 除灵敏度比写入灵敏度要低。这意味着写入、擦除时间常量的不对称性。这种不对称 性可能源于某些更为复杂的机制。 全息图的存储持久性用其暗存储时问( 即记录以后在暗光条件下初始的折射率变 化的分布仍然保留的时间) 来表征。它由( 2 ，3 1 ) 式中的介电弛豫时间决定，但此时只 存在暗电导率。电光晶体通常有较大的介电常数，并且是高度绝缘的。常用光折变晶 体的暗存储时间从数秒( b a t i 0 3 和s b n ) 到数年( l i t a 0 3 ) 不等1 4 2 1 。 一般情况下，响应时间短的晶体其存储时间也较短，这类晶体适合于实时信号处 理、相干光放大和光学相位共轭；响应时间较长的晶体其存储时间也较长，这类晶体 适合于光全息存储、全息干涉计量等对响应速度要求不高的应用研究。近年来随着超 短脉冲，特别是飞秒脉冲技术的飞速发展和广泛应用，使用超短脉冲光来代替连续光 实现光折变效应已经成为一个新的研究方向，脉冲光折变效应已经解决了光折变晶体 响应时间长的问题，推动了脉冲光折变效应在光全息存储等领域的应用。 2 4 3 灵敏度 在记录的初始阶段，单位体积内每吸收单位光能量所引起的晶体折射率改变，定 义为光折变灵敏度，即 瓯= 坐d 生v o ) ( 2 3 7 ) 式中，a 是吸收系数，是入射光能量。它描述了晶体利用光能量来建立光折变光 栅的能力。已经证明，减少材料中空陷阱( 例如掺铁铌酸锂中的三价铁离子) 密度， 可以改善灵敏度。同时，理论和实验都证明，f e ：l i n b 0 3 的灵敏度正比于f e 2 + 的数密 度，而其最大折射率改变则正比于f e 3 + 的数密度。所以在晶体制各过程中对灵敏度和 动态范围应有某些折中。 全息记录材料的灵敏度的更实用的定义为爵1 ，它是在l m m 厚的晶体中记录衍射 上海 大掌硕士掌位论文 效率为1 的光栅所需要的能量密度，单位为m j c m 2 。 2 4 4 动态范围( 最大折射率变化量) 最大折射率变化量a n ，。，指的是当光照时间相比响应时间足够长时所达到的折射 率变化量。给定这一指标，可以根据耦合波理论近似地确定晶体中光栅可能达到的最 大衍射效率。它还决定了在给定体积