（光学专业论文）准相位匹配二阶非线性联合效应统一理论及应用.pdf

摘要 准相位匹配二阶非线性联合效应 统一理论及应用 专业：光学 博士生：黄东 导师：佘卫龙教授 摘要 电光效应、倍频和参量下转换是我们熟悉的二阶非线性光学效应，它们单独 的理论和实验研究都已经比较完善，但它们的联合耦合效应理论此前还没有人建 立过，主要原因有以下三点： 1 原有的折射率椭球理论无法解决这样复杂的联合效应。 2 对单畴晶体，传统的临界相位匹配和温度相位匹配方法无法同时补偿两 个或多个相位失配量。 3 虽然已有准相位方法，但人们习惯于将频率转换和电光效应视为相互独 立的，而未将其看成是平等的二阶非线性光学效应，所以未能将准相位方法同时 应用于这两类二阶非线性光学效应。 注意到过去理论的缺陷和应用极限，本文将线性电光效应，倍频效应和参量 下转换效应看成是平等的二阶非线性光学效应，然后根据光学超晶格中二阶极化 强度分布的特点，在线性电光效应耦合波理论和二阶非线性光学变频效应耦合波 理论的基础上，发展了光学超晶格中线性电光效应一二阶非线性光学变频效应的 统一耦合波理论。作为这一统一耦合波理论的新应用，本文又进一步提出新的高 通量纠缠光子源和光学三极管工作原理。本论文主要工作包括如下几点： t 摘要 1 ) 对已有的线性电光效应理论( 非耦合波理论) 进行评述，指出其缺陷和应用 极限，说明、介绍线性电光效应耦合波理论的优点和它的最新发展及应用。 2 ) 提出二倍频、参量下转换和电光效应统一耦合波理论。光学变频过程( 包括 和频、差频和倍频等) 和电光效应的研究成果已广泛应用于现代光通信及光 器件开关领域，入们已经习惯于将它们孤立对待处理，理论上缺乏统一性。 周期性极化和准周期性极化光学超晶格是近年非线性光学领域研究热点之 一，但这种光学超晶格中的光学变频过程和电光效应过去也没有统一的理 论。我们注意到光学和频，差频，倍频和电光效应在物理上具有统一性，都 属于二阶非线性光学过程，于是将光学超晶格中的线性电光效应耦合波理论 进一步推广，使之能够同时描写电光效应和其他二阶参量过程。由此推广理 论，我们能有选择地用光学超晶格所提供的倒格矢补偿多个相位失配量。 3 ) 给出了统一耦合波理论的两种新的重要应用。在量子信息领域，高通量纠缠 光子源是很重要的前沿研究热点。根据统一耦合波理论，我们提出了基于混 合结构( 包括一部分周期极化和另一部分准周期极化) 铌酸锂光学超晶格的 全新高通量纠缠光子源。其工作原理过程是：在混合结构光学超晶格第一部 分首先产生二倍频，在第二部分通过外加电场控制启动参量下转换过程，使 得几乎所有的二倍频光子都重新转换为一系列基频光子对。根据统一耦合波 理论，提出了新型光学三极管工作原理。整个光学三极管包括两部分：第一 部分为周期极化铌酸锂，第二部分为准周期极化铌酸锂。在第一部分周期极 化铌酸锂中基频e 光转换为二倍频光；在第二部分准周期极化铌酸锂中通过 0 偏振基频控制光与其e 偏振基频光之间的电光耦合诱导出倍频光的参量下 转换过程，使倍频光耗竭转换为基频光输出，对应“开 的状态；相反如果 没有控制光，则只有倍频光输出，对应于基频光“关”的状态。这种新型光 学三极管具有亚皮秒的响应速度，同时放大率可以达到2 1 0 3 ，与电子三极 管有很好的相似性。 关键词：线性电光效应耦合波理论，准相位匹配，光学超晶格，光学三极管，电 控参量下转换 i i a b s l l r a c t t h e t h e o r y a n di t sa p p l i c a t i o n so fc o m b i n e d n nn l 1 e i i e c t s0 ls e c o n c i 一0 r d e rn o n l i n e a r i t i e sw i t h q u a s l - p h a s em a t c h i n g -ll m a j o r ： n a m e ： o p t i c s h u a n gd o n g s u p e r v i s o r ：p r o f s h ew e i - l o n g a b s t r a c t e l e c t r o o p t i c ( e o ) e f f e c t ，s e c o n dh a r m o n i cg e n e r a t i o n ( s h g ) a n dp a r a m e t r i c d o w nc o n v e r s i o n ( p d c ) a r ew e l l - k n o w ns e c o n d - o r d e rn o n l i n e a re f f e c t si no p t i c s ，a n d t h e i re x p e r i m e n t sa n dt h e o r i e sh a db e e ni n d i v i d u a l l ys t u d i e dr a t h e rw e l l t h et h e o r y f o rt h ei n t e r a c t i o na m o n gt h e s ee f f e c t s ，h o w e v e r , h a sn o tb e e ni n v e s t i g a t e da n db u i l t u pp e r f e c t l y8 0f a r t h e r ea r em a i n l yt h r e ed i f f i c u l t i e sf o ri t ： 1 i ti sd i f f i c u l tt ob u i l dt h eu n i t e dt h e o r yu n d e rt h ef r a m e w o r ko fr e f r a c t i v ei n d e x e l l i p s o i dt h e o r y 2 i ti sd i f f i c u l tt oc o m p e n s a t et h ew a v ev e c t o rm i s m a t c h e sm o r et h a no n ei nas i n g l e d o m a i nc r y s t a lb yt h et r a d i t i o n a lm a h o do f b i r e f r i n g e n c ep h a s em a t c h i n g ( b p m ) ， i n c l u d i n gc r i t i c a lp h a s em a t c h i n ga n dt e m p e r a t u r ep h a s em a t c h i n g 3 t h ec u r r e n t l yi n d i v i d u a lt r e a t m e n to f e oe f f e c t ，s h ga n dp d c ，d u et ot h eu n e q u a l c o n s i d e r a t i o no ft h e m , h i n d e r st h eu s eo fq u a s i - p h a s em a t c h i n g ( q p m ) i d e a s i m u l t a n e o u s l yf o rt h e s et w ok i n d so fn o n l i n e a re f f e c t s ，a l t h o u g hq p mt e c h n i q u e h a db e e ni n v e n t e df o ral o n gt i m e b yt h ef i n d i n go ft h ed i s a d v a n t a g e so ft h et r a d i t i o n a lt h e o r i e sa n dt h e i rl i m i t a t i o n si n l l i a p p l i c a t i o n , b a s e do nt h ew a v ec o u p l i n gt h e o r yo fq u a s i - p h a s e - m a t c h e dl i n e a re o e f f e c ta n dt h es e c o n d o r d e rn o n l i n e a rt h e o r yf o ro p t i c a lf r e q u e n c y - c o n v e r s i o n , t h e t h e s i s d e v e l o p s au n i t e d t h e o r y o fe oe f f e c ta n ds e c o n d - o r d e r o p t i c a l f r e q u e n c y - c o n v e r s i o ni no p t i c a ls u p e r l a t t i c e s ( o s l s ) ，w h i c ht a k e st h ec h a r a c t e r i s t i c s o fd i s t r i b u t i o no fs e c o n d - o r d e rp o l a r i z a t i o ni no s l si n t oa c c o u n t i nt h i st h e o r y , t h e e oe f f e c t ，s h ga n dp d ca r ed e a l tw i t he q u a l l y a st h ee x a m p l e so ft h ea p p l i c a t i o n s o ft h eu n i t e dt h e o r y , h e r ew ep r o p o s et w on e wp r i n c i p l e so fh i g h - f l u xp h o t o n - p a i r s o u r c ea n do n ek i n do fo p t i c a lt r i o d e t h et h e s i sc o n s i s t so ft h r e em a i np a r t sa s 佑l l o w s ： f i r s t ，ab r i e fc o m m e n tf o rt h ep r e v i o u st h e o r i e s ( e x c e p tf o rw a v ec o u p l i n gt h e o r y ) d e a l i n gw i t hl i n e a re o e f f e c ti sm a d e ，w h i c hd i s c u s s e st h el a c k sa n dl i m i t a t i o n so f t h e t h e o r i e si nd e t a i l t h ea d v a n t a g e sa n dp r o g r e s so ft h ew a v ec o u p l i n gt h e o r yo fl i n e a r e 0e f f e c ta r er e v i e w e d s e c o n d ，w ep r o p o s eau n i t e dt h e o r yo fs h g ，p d ca n de oe f f e c tw i t hq p m o p t i c a lf r e q u e n c y c o n v e r s i o n ( i n c l u d i n g s u m - f r e q u e n c y g e n e r a t i o n , d i f f e r e n c e - f r e q u e n c yg e n e r a t i o na n ds e c o n d h a r m o n i cg e n e r a t i o n ) a n de o e f f e c th a v e b e e nw i d e l yu s e di nm o d e mo p t i c a lc o m m u n i c a t i o n sa n de l e c t r o - o p t i c a ls w i t c h e s r e a l m , b u tt h e yh a v eb e i n gr e g a r d e d 勰s o m ei n d e p e n d e n te f f e c t s ，o r , t h e r ei sn oa u n i t e dt h e o r yf o rt h e m p e r i o d i c a l l ya n dq u a s i - p e r i o d i c a u yp o l e do s l sh a v eb e c o m e o n eo ft h eh o tt o p i c si nn o n l i n e a ro p t i c si nr e c e n ty e a r s ，b u tt h eu n i t e dt h e o r yt od e a l w i t ho p t i c a lf r e q u e n c y - c o n v e r s i o na n de oe f f e c ti no s l si si na b s e n c es of a r w e n o t i c et h a tt h e r ee x i a sap h y s i c a lc o n s i s t e n c ya m o n gs u m - f r e q u e n c yg e n e r a t i n ( s f o ) ， d i f f e r e n c e - f r e q u e n c yg e n e r a t i o n ( d f g ) ，s e c o n d - h a r m o n i cg e n e r a t i o n ( s h g ) a n de o e f f e c t n a m e l y , t h e y a l lb e l o n gt os e c o n d o r d e rn o n l i n e a r i t yi no p t i c s ，w h i c hm e a n s t h e r es h o u l de x i s ts o m ei n t r i n s i cc o n n e c t i o na m o n gt h e m s ow ef u r t h e rg e n e r a l i z et h e w a v ec o u p l i n gt h e o r yo fl i n e a re oe f f e c ti no s l ss ot h a ti tc a nd e s c r i b et h ee f f e c t s i n c l u d i n ge oe f f e c ta n do t h e rs e c o n d o r d e rp a r a m e t r i cp r o c e s s e s i nt h eg e n e r a l i z e d t h e o r y , t h ep h a s e m i s m a t c h e sa r ec o m p e n s a t e ds e l e c t i v e l yb yt h er e c i p r o c a lv e c t o r s p r o v i d e db yo s l s i v a b s t r a c t t h i r d , t w on e wa p p l i c a t i o n so ft h eu n i t e dt h e o r y , t h ep r i n c i p l e so fh i g h - f l u x p h o t o n - p a i rs o u r c ea n do n ek i n do fo p t i c a lt r i o d e ，a r ed e m o n s t r a t e d t h eh i g h - f l u x e n t a n g l e m e n tl i g h ti so n eo ft h ei m p o r t a n th o tt o p i c si i lq u a n t u mi n f o r m a t i o nr e a l m a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fe l e c t r i c a l l yi n d u c e dp a r a m e t r i cd o w nc o n v e r s i o na f t e r s e c o n d - h a r m o n i cg e n e r a t i o np r e d i c t e db yt h eu n i t e dt h e o r y , w ep r o p o s ean e w h i g h - f i n xp h o t o n - p a i rs o u r c ec o n s t r u c t e db ys i n g l el i t k u mn i o b a t eo p t i c a ls u p e r l a t t i c e w i t hac o m b i n e dq u a s i - p e r i o d i c a l l ya n dp e r i o d i c a l l yp o l e ds t r u c t u r e i nt h el l e w h i g h - f l u xp h o t o n - p a i rs w 3 u r c e ，t h ee - p o l a r i z e df u n d a m e n t a lf r e q u e n c yp h o t o n s & r ef i r s t c o n v e r t e dt od o u b l ef r e q u e n c yo n e sw i t ht h es a m ep o l a r i z a t i o n ；t h e nt h ep d c p r o c e s s i st r i g g e r e db yt h ee oe f f e c tw h e nt h ef u n d a m e n t a lt i ：e q u e n c yp h o t o n sa r ea l m o s t e x h a u s t e d ；f i n a l l y , t h ed o u b l ef r e q u e n c yp h o t o n sa lec o n v e r t e da g a i nt oas e r i e so f t w o - p h o t o np a i ro ff u n d a m e n t a lw a v e b a s e do nt h eu n i t e dt h e o r y , w ea l s op r o p o s ea p r i n c i p l eo f n e wk i n do f o p t i c a lt r i o d e t h eo p t i c a lt r i o d ec o n s i s t so f t w os e c t i o n s t h e f i r s ta n ds e c o n ds e c t i o n s & r ep e r i o d i c a l l yp o l el n ( p p l n ) a n dq u a s i - p e r i o d i c a l l y p o l e dl n ( q p p l n ) ，r e s p e c t i v e l y t h eb a s i ci d e ao ft h ep r i n c i p l ei sa sf o l l o w s ： c o n s t r u c tap p l n q p p l no s l ，t h ee - p o l a r i z e df u n d a m e n t a lw a v ei sf i r s tc o n v e r t e d t od o u b l ef r e q u e n c yo n ew i t ht h es a m ep o l a r i z a t i o n a tt h e “0 n s t a t e , t h ep d ca f t e r s h gi st r i g g e r e db yaw e a ko - p o l a r i z e df u n d a m e n t a lw a v e ( c o n t r o lw a v e ) w i t ht h ea i d o fa p p l i e de l e c t r i cf i e l da tt h ep 0 硫w h e r ef u n d a m e n t a lw a v ea l m o s te x h a u s t e d ； f i n a l l y , t h ed o u b l ef r e q u e n c yw a v ei sc o n v e r t e da g a i nt oo - p o l a r i z e df u n d a m e n t a lo n e a sh j l g ho u t p u t w h i l et h ec o n t r o lw a v ei s a b s e n t ，o n l yt h es h gt a k e sp l a c e ； f u n d a m e n t a lo u t p u ti sa t o f f s t a t e t h eo p t i c a lt r i o d ew o u l dh a v ea r e s p o n s es h o r t e r t h a np sa n da na m p l i f i c a t i o nr a t i oo f2x10 3 ，w h i c hw o r k s v e r yl i k ea ne l e c t r i ct r i o d e k e yw o r d s ：w a v ec o u p l i n gt h e o r yo fl i n e a re l e c t r o - o p t i ce f f e c t ，q u a s i - p h a s em a t c h i n g ， o p t i c a ls u p e r l a t t i c e , o p t i c a lt r a n s i s t o r ，e l e c t r i c a l l y - i n d u c e dp a r a m e t r i cd o w n c o n v e r s i o n v 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：童主 日期：州年6 月，口日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其制定机构送交论文的电子版 和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进 入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：量东 日期：a 2 0 0 7 年6 月id 日 导师虢 日期：月6 日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完成 的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家知识 产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专 利，均须由导师作为通讯联系人，未经导师的书面许可，本人不得以 任何方式，以任何其他单位做全部或局部署名公布学位论文成果。本 人意识到本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：董童 日期：o o p 7 年6 月f o 日 第1 章前言 第一章前言 现代光学技术的发展，对激光提出了更新更高要求。拓宽激光输出波长范 围，最常用、最有效的方式之一，就是利用非线性晶体的频率转换技术。1 9 6 1 年，f r a n k e n 等人将红宝石激光束聚焦到石英晶体上，首次观察到了红宝石激 光的二次谐波辐射【l 】。该实验证实了极化强度声与入射光场强雷的函数关系是 非线性的，其中存在二次项。从此拉开了非线性光学这门全新的学科。而其他 二阶电极化所引起的非线性效应一般还包括旋光性效应，法拉第效应，线性电 光效应，光整流效应等。阿拉哥( a r a g o ) 于1 8 11 年发现了旋光现象。该现象 表现为：当一束平面偏振光通过某些物质，其偏振面会逐渐转动，旋转的角度 与材料的厚度成正比。现在我们把这种效应叫做旋光性。与旋光性相似，法拉 第在1 8 4 5 年观察到，当一束光沿着磁场方向通过受磁场作用的玻璃时，该光波 的偏振面发生了旋转，这种现象我们称之为法拉第效应。线性电光效应也叫普 克尔效应，当没有反演对称中心的晶体受到直流或低频电场作用时，其折射率 发生与外加电场成线性关系的变化。在各向异性介质中，e 光与o 光之间可以 表现出耦合关系，从而可以通过外加电场来改变出射偏振光的偏振面。而所谓 光整流效应，就是一个光波电场由于二次非线性电极化的非线性作用而产生一 个直流分量的现象，现在一般都将光整流效应看成是一种反电光效应。1 9 6 2 年 阿姆斯特朗( a r m s t r o n g ) 等人从理论上预言了这种效应，同年由巴斯( b a s s ) 等人首先在实验上观察到这一现象。如果在实验中基频光与倍频光之间存在相 位失配，那么入射基频光的能量只有极少部分能够转换为二倍频光的能量，导 致二次谐波的转换效率极低( 1 0 8 ) ，这是研究频率转换参量过程当中最早遇 到的主要问题。为了解决这个问题，k l e i n m a n 等人首先提出双折射相位匹配理 论( b p m ) 2 1 。双折射相位匹配( b p m ) 陵3 】是伴随着菲线性光学的出现而被广 泛采用的一种相位匹配方法。对应于最常见的频率转换过程，它的主要原理是 利用非线性晶体的双折射效应，通过调节入射光与晶体光轴的夹角，使得 k l + k 2 一k 3 = 0 的相位匹配条件得到满足。而对于更特殊的二倍频过程，可以理 解为使得基波和谐波的相速度一致，从而满足2 毛一k 2 = 0 的相位匹配条件。而 第1 章前言 在1 9 6 2 年，b l o e m b e r g e n 等人【4 】和f r a n k e n 以及w a r d 5 】独立提出了准相位匹配 理论( q p m ) 。准相位匹配方法( q p m ) 【4 】则是通过对非线性材料的二阶非线 性系数的人工调制，由调制结构提供的倒格矢对相位匹配进行周期性的补偿。 非线性光学频率转换是常见的一种二阶电极化所引起的非线性现象，其本质上 为三波耦合过程，包括和频和差频的产生，而二倍频产生可看为两个相同频率 光波的和频过程。假定非线性介质中存在两种频率为劬和彩，的辐射，在一般情 况下所有的谐波频率2 q ，3 q ，2 c 0 2 ，3 0 2 ，以及和频 l + 缈2 ) ，差频 ( 0 9 1 一国，) 等分量都可能存在，也就是说极化波可以产生所有的和频、差频和谐 波辐射。但实际上，我们都只是想令其中某一频率分量的辐射特别强，而抑制 其它频率分量的辐射。众所周知，在实验上是通过满足可能相应分量的相位匹 配条件，来达到这个目的。例如，如果要使q 的二倍频产生特别强，则要求满 足相位匹配条件2 k 。一七：= 0 。如果相位匹配条件满足毛+ 屯一屯= 0 ，则相应的 和频辐射红= 峨+ 缈，特别强。这种处理手段在非线性光学中十分普遍和实用， 通过相位匹配条件可以十分方便地把我们所需要的过程从所有可能产生的过程 中分离出来，在非线性光学领域这也是重要的理论处理手段。换句话说，如果 满足条件k l + 屯一包= 0 ，那么我们就只要考虑q ，吐和c 0 3 这- - 个频率的波的 耦合即可，而完全可以不考虑这三个频率的波与所有其他频率的波的任何耦合。 从物理上来说明这三个频率的波在介质中的耦合，就是任意一对波一起感应一 个极化，而这个极化的振荡频率对应第三束波的频率。在一块无旋光性的非线 性介质中，如果仅存在外加电场而没有外加磁场的影响，我们在非线性介质中 可以不用考虑法拉第效应和旋光效应。此外，由于光整流效应是一种直流效应， 也很容易从剩下的两种非线性效应频率转换和电光效应中区别开来，不影响我 们接下来对问题的讨论。频率转换和电光效应这两种形态各异的二阶非线性效 应本质上都可看成若干个电磁波在非线性介质中的混合现象，而决定这些波的 混合过程的效率必须满足必要的相位匹配条件，而不同的效应一般对应不同的 相位匹配条件。与前文讨论和频、差频和倍频过程类似，若相位匹配条件满足 和频过程，则可以不用考虑其他的差频、倍频等过程。推而广之到不同的二阶 2 第1 章前言 非线性效应，在一般的研究中，选择了特定的相位匹配条件来满足某种二阶非 线性效应，同时也就可以不考虑其他的二阶非线性效应。 与双折射相位匹配方法比较，q p m 具有如下一些优势和特点： 1 准相位匹配方法可以更充分利用已有非线性光学材料的透明波长范围。例如 铌酸锂，钽酸锂等非线性光学材料具有良好的压电、电光性质，同时也有较 大的非线性光学系数。但它们的双折射率比较小，用常规的b p m 方法只能保 证有限的匹配范围或者根本无法实现匹配。准相位匹配对双折射没有要求， 可以充分发挥此类材料的非线性光学性能。 2 准相位匹配不再要求正交光束，意味着非线性系数不再必须是非对角线张量 元，可以充分利用非线性介质的最大非线性系数，使得非线性效应显著提高。 3 利用准相位匹配方法可以实现一些传统b p m 方法无法实现的非线性光学过 程。例如，利用超晶格材料提供的多个倒格矢可以同时实现多个准相位匹配 过程，并且通过在各匹配过程之间发生耦合，可以产生新的非线性光学效应。 4 准相位匹配还有不存在离散角问题，对不同基波波长均能进行非临界匹配的 优点。 虽然准相位匹配方法需要对材料的二阶非线性系数进行微米量级的调制，最初 发展阶段在材料的实验制备上存在一定难度，但随着近年室温极化技术的发展， 这一困难已经得到很好的缓解，许多成熟的商品层出不穷。据报道，室温极化 方法制备的介电体超晶格最小周期已经可以达到1 4 a n1 6 1 ，对应的倍频波波长 处于紫外波段，且实验中连续波单通倍频转换效率已经达到4 2 以上 7 1 。 准相位匹配通过在特定结构的光学超晶格中实现。周期性极化结构是最常 用的一种，它提供一种基本倒格矢，并以这种基本倒格矢能够匹配波矢差为基 本倒格矢整数倍单位的二阶非线性混合过程，但这种周期结构不能完全发挥准 相位匹配方法的灵活性。上世纪8 0 年代末，闵乃本小组首先将二组元准周期 f i b o n a c c i 结构引入到准相位匹配领域，并预言了多波长倍频和直接三倍频的产 生嗍。上世纪9 0 年代中期该小组对上述预言进行了实验验证，成功观测到了高 效的三倍频产生【9 0 1 ，这是首次在实验中实现的耦合准相位匹配过程。其后， 准相位匹配的结构设计理论获得长足发展，三组元f i b o n a e c i 结构【l 、双周期 结构【1 2 ，1 3 1 、二维周期结构【1 4 1 、甚至一些通过数值方法获得的非周期超晶格结构 3 第1 章前言 i s d 刁都被应用到准相位匹配过程中，大大拓宽了准相位匹配方法的应用范围， 使得一些更复杂的耦合非线性光学过程成为现实。但这些更复杂的耦合非线性 过程由于局限于传统研究模式的束缚，仅仅考虑单一的二阶非线性效应，重点 关注于频率转换过程中。最有代表性的例子是级联三倍频的产生【l o 】 ( 国+ 国专2 0 ) ；缈+ 2 t o 哼3 c o ) 。首先，基频光转换为倍频光；然后基频光与 产生的倍频光级联耦合得到三倍频。整个过程包括两个参量变换过程，每个过 程都需要满足各自必要的相位匹配条件。最一般的情况就是设计一种光学超晶 格，它能够提供两种基本倒格矢分别匹配这两个参量过程。 线性电光效应是另一种重要的二阶非线性效应，它是电光调制器的重要物 理基础【1 8 l ，这种效应存在于某些无中心反演对称性的非线性晶体中。在光通信 领域，除了电光调制器，基于线性电光效应的器件还有电光开关【1 9 , 2 0 】，光波偏 振态检测器【2 l 】等。另外，线性电光效应还被用于激光偏转【2 2 1 、光波相位延迟幽】、 电光探测( 采样) 2 4 - 2 引、电光系数的测量f 2 9 】、高电压的测量【3 0 】等等。特别是电 光采样，近年来被广泛地应用到t h z 辐射探测：由于它具有极宽的频谱响应范 围和非常高的测量信噪比，能够得到t h z 电磁辐射场的真实波形，适用于二维 直接成像测量【3 l 】。这些通过传统的b p m 方式都能得到很好的满足。但在准相 位匹配方式下，线性电光效应的研究与频率转换过程比较仍处于较为薄弱的状 况。最主要体现在观念上，当在非线性晶体上外加电场时，研究的重心仍然放 在频率转换过程上，一般都将电光效应仅仅看成是影响频率转换过程的一种辅 助手段【3 2 3 8 】，两种二阶非线性效应不是一种平等的地位。只有在研究重心不是 考察频率转换过程，仅关注于电光效应时，这种二阶非线性效应才得到重视【3 9 】。 该局面根源于一种传统的研究模式，就是将不同的二阶非线性效应割裂开来， 这在传统b p m 方法下是容易理解的，因为b p m 方法很难同时满足两个以上二 阶非线性效应的相位匹配条件。但准相位匹配方式使两种二阶非线性效应的相 位匹配条件同时获得满足成为可能。 为了简化研究，本文只考虑同时满足频率转换和线性电光效应两种二阶非 线性效应的相位匹配条件，主要工作就是在基于准相位匹配的方式下提出了一 种关于倍频、参量下转换和电光效应的统一耦合波理论。该理论将频率转换和 电光效应两类二阶非线性效应同等看待，在这两类二阶非线性效应的相位匹配 4 第1 章前言 条件同时得到满足的前提下来研究二者之间的耦合关系。此外，在这种理论思 想的指导下，探讨了量子光学领域很重要的一个应用，即偏振纠缠光源的制备 和调制m 】。此外，我们还给出了统一理论的种直接应用，设计出了一种类似 电子三极管形式的光学三极管。 1 1 光学频率转换和参量过程 在激光出现之后，介质在强激光作用下产生的电极化强度p 与入射光波的 场强五的关系，不再是简单的线性关系，还包括有其他高阶项，如下式所示： p = 毛( z 1 e + x ( 2 ) e 2 + ) ， ( 1 1 ) 式中z j ( _ ，= 1 ，2 , 3 ) 为j 阶电极化张量。其中线性项决定了光波的线性传播行 为，而其它的高阶项对应于强场作用下的非线性效应。 在一定条件下，k d p ，b b o 和铌酸锂这样的介质中，二阶项z 2 e 2 的效应 会很明显。新的频率的光波将以这种二阶效应的结果出现，我们把这种现象称 为频率转换。这种过程也叫做z ( 2 参量过程【3 9 】，因为非线性介质本身并不参与 能量的净交换但却能使光波频率发生变化。在整个过程中光子的能量和动量都 保持守恒性。在图i = i 中我们将用和频产生过程来演示在参量过程中三种频率 光子之间的曼利一罗关系及它们的相位匹配条件。其中国，( ，= 1 , 2 ，3 ) 是光波角频 率，七；对应于第_ ，个相互作用光波的波矢。光子动量需要满足的条件一般也称 为相位匹配条件【4 】。 5 第1 章前言 虚能级 jl u 1 jl ，昌，+ i o 1 r 介质中的电子实能级 曼利一罗关系 图i i 三波和频生成参量过程示意图。 二倍频( s h g ) 产生是最简单的一种参量过程，仅仅包括两个相互作用波， 上图中的限制条件简化为国3 = 2 1 0 。，屯= 2 k t ，其中的下标l 和3 分别对应基频 波和二倍频波。二倍频广泛用于产生在可见光或紫外波段的相干辐射。 三波相互作用的z 参量过程包含和频( s f g ) 、差频( d f g ) t f f 5 9 _ , 参量放大 ( o p a ) 几种类型，在图1 2 中示意了这三类参量过程。和频和差频彼此为一种逆 过程。光参量放大和差频除了前者具有高得多的参量增益之外，二者很相似。 而光参量振荡( o p o ) 是一种在谐振腔中的光参量放大过程，种子为真空噪音。 输入输出输入辘出 i 。一式 l 一 i lt o , 1 r jl l d l 3 1 i i 吗 1r1r 1 2 线性电光效应 和颓蔗频参蛩放大 图1 - 2 三类参量过程示意图。 6 一一一一 一 第1 章前言 线性电光效应是指在外加直流电场或低频电场作用下，介质的折射率发生 与外加电场成线性关系的变化【4 2 ，4 3 1 。早在1 8 9 3 年，德国物理学家普克耳斯 ( p o c k e l s ) 就首先研究了这种物理效应，因此线性电光效应又称为“p o c k e l s 效应 【4 3 1 。用非线性光学的观点来看，线性电光效应是入射光场跟直流( 慢变) 电场在介质中相互作用产生的一种二阶非线性效应，可以用电极化强度 4 2 1 c ( 缈) = 2 f 。z 箕( - c o ，缈，o 冯( 缈) 乓( o ) ， ( 1 - 1 ) a 来描写，它只能在非中心反演空间对称的晶体中发生。其原因在于若晶体具有 反演对称性，设沿某一方向的电场引起折射率的改变为a r h = z e ，这里的z 是 表征线性电光效应的一个常数。假定沿相反电场方向，则折射率改变为 a t 2 = z ( 一e ) 。但按照假定晶体具有反演对称性，在物理上，两个相反方向 的电场应该等价，所以玩= 班，这要求z = - z 。显然只有z = 0 等式才成 立，因此所有具有反演中心的晶体是没有线性电光效应的。另外，当折射率改 变量与外加电场强度的平方成比例时，这就是二次电光效应或称克尔( k e r r ) 效应，它是一种三阶非线性效应，可以用 只( 留) = 3 。z 茹( 一国，彩，0 ，o 汪，( 功) e 。( o ) 置( o ) ， ( 1 2 ) 肚 来描写。 本论文主要研究线性电光效应，克尔效应在本文中不做讨论。 1 3 线性电光效应的几种理论简介 长期以来，折射率椭球方法【4 2 】是描述线性电光效应的主流方法，但它与线 性电光效应这种二阶非线性效应之间有天然的不和谐性。用一种与非线性光学 效应不和谐的方法来研究线性电光效应，必然会存在其自身无法解决的问题。 除此之外，耦合模理论阻】、平面波本征方程微扰理论( 4 5 1 、代数方法脚】、耦合波 理论【3 ，4 7 】等方法也是目前线性电光效应理论界的一些常用手段。下文对它们分 别做概要介绍。 7 第1 章前言 1 3 1 折射率椭球理论 普克耳斯于1 8 9 3 年发现线性电光效应后，折射率椭球理论一直是用来研究 线性电光效应的主要手段。我们一般可用折射率椭球来描述光在晶体中的传播 特性。众所周知，在j l - 力n 电场作用下，晶体折射率椭球会发生变化。这种用电 场对折射率椭球的影响来描述电光效应的方法称为折射率椭球理论。这种理论 具有直观和简洁的特点。通过它也容易理解线性电光效应，但是运用该理论来 分析电光效应时，也遇到了难以回避的困难。用折射率椭球理论来研究线性电 光效应的关键在于使外加电场后的折射率椭球方程主轴化，但是这个工作往往 比较复杂，有时甚至是不可能实现的。假使可以使外加电场后的折射率椭球方 程主轴化，也能找到外加电场后的三个主折射率，但若需进一步找到沿光传播 方向的折射率，这总是一件不容易的事。因此，一定程度上限制了以电光效应 为物理基础的各种器件的发展。 习惯上我们都在晶体的主轴系中来讨论问题。令三个主折射率分别为 刀善，刀，以：( 工、y ，z 分别为晶体的三个主轴) 。已知在未加外电场时晶体的 折射率椭球方程为 乓+r：1，(1-3)2 t - 虿。若+ 吃_ _ - 5 - 1 而在外加电场作用下，折射率椭球改变量为 ( 砉) 扩2 ；强日，f ，舭卅，2 ，3 ，( i - 4 ) 上式中e j 为外加电场的分量，厂计为晶体的( 线性) 电光张量元。习惯上把 这些张量元的前两个下标简化为：11 1 、2 2 专2 、3 3 专3 、2 3 ( 或者3 2 ) 专4 、 3 1 ( 或者1 3 ) 斗5 、1 2 ( 或者2 1 ) 专6 。2 7 个三阶张量y 瓣就可以简化合并为 7 茚，一般都用