（粒子物理与原子核物理专业论文）higgs玻色子对在ilc上的产生.pdf

粒子物理学的标准模型( 跚叻是在群s u ( a ) e s u ( 2 ) l u o ) y 的规范不变性及h i g g s 机 制的基础上建立起来的规范不变性已经被实验所证实，但是在实验上至今还没有发现 引起对称性自发破缺的h i g g s 玻色子，所以h i g g s 机制还处在假设阶段s m 很好的解释 和描述了基本粒子的性质和弱、电、强三种基本相互作用s m 包含三代轻子，z c ，p ，r 及其相应的中微子，它预言的中微子是严格无质量的但是太阳中微子实验和大气中微 子实验显示不同味中微子之间发生振荡，中微子是有质量的，这就表明了s m 具有局限 性s m 虽然已经取得了巨大的成功，但仍然存在诸多问题，如自由参数较多、不自然性 问题、h i g g s 玻色子质量的平方发散问题等级问题等等因此我们有理由怀疑s m 是不 够完美的，这就需要引入新的理论模型，或者对s m 进行扩展利用8 e e s g t i ) 机制对s m 进 行扩展，不仅能够很好的解决中微子小质量问题，而且利用8 e e s u w 机制一些模型还预言 了重轻子的存在除了8 e 口伽机制预言了重轻子的存在以外，其它超出s m 模型的新物 理模型也预言了重轻子的存在例如：最小走动人工色模型、小h i g g s 模型等等都有人详 细的讨论过重轻子问题本文主要研究了s e e s a wh i 机制预言的重轻子对在i l c 上h i g g s 玻 色子的产生过程的贡献计算了重轻子对e + e 一一h h 过程中产生截面贡献的大小而且 给出了分析，还计算了分支比，这些计算结果为今后在线性对撞机上探测h i g g s 玻色子提 供了理论依据 关键词。重轻子，s e e s a w 机制，新物理模型，h i g g s 玻色子 i n t e m c t i o n s smp r e d i c t st h en e u u i n o sa r em n s s l e s s 。b u ts o l a ra n da t m o s p h e r i ce x p e r i m e n t sd i r e c t l ys h o wt h a t t h en e u l r i n o sh a v em a 8 8a n dt h e r e8 r co s c i l l a t i o nw i t h i nt h ed i f f e r e n tg e n e r a t i o n s s os mi sn o tp e r f e c ta n di ta l s o h a so t h e rp r o b l e m s , s u c h 鹤t o om a n yf r e ep a r a m e t e r s , t r i v i a l i t y , a n du n n a m m l n e s s , e t c s op e o p l ep r o p o s e ds o m f n e wp h y s i c st os o l o v et h e 跚p r o b l e m s t h e 商既烙部m e c h a n i s m 啪e x p l a i nt h en e u t r i n o si i a s 8p r o b l e m , a tt h e 8 a h l et i m ei tp r e d i c t sah e a v yl e p t o n 8a 【i s l 慧n m a n yr t a vp h y s i c sm o d e l sh a v e b e e nd i s c u s s e dt h eh e a v y l e p t o n p r o b l e m , s u c h 淞t e c h n i c o l o rm o d e l , l i t t l eh i g g sm o d e l i nt h i sp a p e r , o i lt h eb a s eo f8 e e s a w s t u d yt h eh 麒v y l 印t o na n dh i g g sb o s o np r o d u t i o n w ec a l a c u l a t et h ec r 0 8 88 觚o l l so f t h e s ep | 嘲s 骼a n dg i v e8 0 m cd i s c u s s i o n s t h e s er e s u l t so f f e rs o m ed a t af o rs t u d yh i g g sb o s o n a n dt h i si si m p o r t a n tf o r t h ei l ce x p e r i m e n tt e s to f t h eh i g g s b o s o n k e y w o r d s ：h e a v yl e p t o n , m wm e c h a n i s m , n e u t r i n o , n 帆7p h y s i c sm o d e l 2 第二章标准模型预言的h i 9 9 8 玻色子 2 1h i 9 9 8 玻色子的耦合 2 2h i 9 9 8 玻色子可能的衰变道； 2 3h i 9 9 8 玻色子在i l c 上的产生 2 4h i 9 9 8 玻色子实验现状 第三章新物理理论预言的类h i g g a 玻色子 3 1 可能的新物理理论 3 2 最小h i 9 9 8 模型及其预言的类h i 9 9 8 玻色子 3 2 1 最小i - i i 9 9 8 模型的基本思想 3 2 2 最小h i g g s 模型预言的类h i g g s 玻色子 3 3 顶色辅助的人工色( t c 2 ) 模型及其预言的类h i g g s 玻色子 3 3 1t c 2 模型的基本内容 3 3 2t c 2 模型预言的类h i g g s 玻色子 第四章s e e s a w 机制预言的重轻子与i l c 上h i 9 9 8 玻色子对的产生 4 1s e e s a wh i 机制综述 4 28 e e 觚t ，i h 机制预言的重轻子 4 3 重轻子对e + e 一一h h 过程产生截面的贡献 弘3 1 工作动机 4 3 2 计算过程。 4 3 3 结论和讨论 第五章结论 附录一研究生期间所做的工作 参考文献 附录三致谢 3 l 4 5 6 8 8 m 侈孔 m m笱笱”砣砣记 鹞弘剪虬叭铊躬 舶 钉 锯 酪 磁 中 经 历了大量的实验检验在y a n g - m i l l s 理论中，规范场粒子的质量为零在1 9 6 4 年，h i g g s 在 y a n g m i l l s 理论中引入自旋为零的粒子( 即h i g g s 玻色子) ，通过所谓的h i g g s 机制【1 ，2 ，3 】， 使得规范粒子成为有质量的粒子h i g g s 机制在弱电统一理论中居于核心地位，它预言了 h i g g s 玻色子的存在t e v a t r o n 和l h c 这两个实验的最重要的目标之一就是寻找h i g g s 玻 色子但是到目前为止，人们还没有发现这种粒子h i g g s 机制已成为粒子物理标准模型 或其他扩展模型的重要组成部分，不论是理论上还是实验上，人们都致力于研究标准模 型中h i g g s 玻色子或是其扩展模型中类h i g g s 玻色子的产生，借以检验h i g g s 机制是否存 在下面我们对h i g g s 机制做简单的介绍 在y a n g m i l l s 理论中，只存在无质量的规范粒子实验告诉我们，由于弱作用的短程 性，传递弱作用的规范粒子( 弱中间玻色子) 应当有较大的质量传递电磁作用的规范 粒子( 光子) 应当是无质量的这就说明想要实现对称性自发破缺就要满足上述物理要 求 弘2 0弘2 0 和矿 0 时标量场的位势能y 在y a n g m i l l s 理论引入一个简单的实标量场，它的拉格朗日量可写为t 111 c = 言钆缈妒一y ( 咖) y ( 毋) = 专矿扩4 - 妄a 扩 ( 1 1 ) 这个拉格朗日量中没有的立方形式，所以它在这个变换一一妒是对称的如果质量 形式p 2 是正数，当自耦常数入为正数时，位势能v ( o ) 也是正数( 这里要求位势能v ( o ) 由 低到高变化) ，并且当 兰如= 0 时能够得到位势能v ( o ) 的最小值( 如图1 1 中 h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 左图所示) c 是自旋为o ，质量形式为p 粒子的拉格朗日量反过来说， a v a 毒, 一p 2 + 舻= 0 时位势能y ( ) 也会得到一个最小值，例如t 三扩一一生a 善u 2 如果矿 0 并且对这个势求导得到的结果如下。 中主要介绍标准 量，即在标准模 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 乱( 钟= 。时【_ 2 + 2 a ( 们= 。 考( ) 2 = 丢( r e 矿) 2 = 萼，口2 三譬 ( 2 3 ) 玻色子获得的质量项来自于的协变微分项 白= i 巩1 2 ( 2 4 ) 巩= 钆一i 9 7 吼y 一幻叼死 ( 2 5 ) 其中夕，、9 分别是u ( 1 ) y 、s u ( 2 ) l 规范群的耦合常数；当发生自发对称性破缺后，h i g g s 二 重态具有一个非零的真空期望值f o 1 将咖场进行参数化并对它进行幺正规范变换， t ， 就会得到咖= 击( 钞：j 5 r ) 将其带入( 2 4 ) 式，再将质量矩阵对角化，就可得到质量项 c 蜘。 蜘= m 影w ：w p + 去啦毛 ( 2 6 ) 通过引入标量场耍的电弱对称性破缺( e w s b ) ，使由吼与a 三的线性组合构成的传递 弱相互作用的玻色子缸以及吩获得了质量，而吼与锋组合成的传递电磁相互作用的 光子与未破缺的生成元相对应，所以光子仍然没有获得质量电弱规范群s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 破缺至矿( 1 ) 咖，而除中微子外的费米子通过与币的汤川相互作用也获得了质量标准模 型的中汤川相互作用的拉氏量可以写为。 嘶轨h 答卜+ 彰h 生 岫工馔( 笳) h ( 2 7 ) 够、掣，锲为质量矩阵；将一击( 二日) 带入并将质量矩阵对角化，就可得 到质量项砌t c f 一一m b b b 一奶坳一仇d ，吗由 ( 2 8 ) 此处仅列出了粒子的质量项，h i g g s 玻色子的相关耦合在下面的部分给出 g l a s h o w - w e i n b e r g - s a l a m 的弱电统一理论描述了夸克与轻子之间的电磁和弱相互作用 它的建立是以对称群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 为基础的一个y a n g - m i l l s 理论【1 6 】在q c d 规范理论中 来描述夸克之间的强相互作用，它提供了一个统一的理论框架来描述自然界中的这三种 相互作用，这就是标准模型在引入电弱对称性破缺机制的讨论之前，在这个模型中就 有两种场，下面我们就简单了解下这两个场 第个是物质场，它有三个生成元；左右手夸克和轻子，允，r 一；( 1 ：f y s ) f 左手费米 子是弱的同位旋二重态，而右手费米子是弱的同位旋单态 工l2 z ；l , 3 r 一土互1 ，o ：工2 = l s =e l z s = 咳，q 3 = ，u r x2 姐，妇l = d r ，u 硒= c r ，d 硒= 8 r( 2 9 ) ，t 风= t 冗，d r s = b r 这些费米子的超荷通过同位旋碍和带电粒子q ，的三种形式来定义，以质子的带电量+ e 为单位，当( i f f i l , 2 ，3 ) 费米子的超荷通过以下形式给出： y ! = 2 q ，一2 碍兮圪。= 一l ，k m 一一2 ，场。= i 1 ，k j l l = 否4 ，翰凡一一鲁 ( 2 1 0 ) 这些夸克是s u ( 3 ) c 群下的三重态，而轻子是色单态这就导出了下面的关系式 y 1 - - q f = o ( 2 1 1 ) | 这种形式保证了每个生成元中手征性是相互抵消的【2 7 】，因此标准模型【2 9 】的重整化是守 恒的【2 8 】 第二个场是规范场，它描述的是自旋为一的玻色子在电弱部分，既场与u ( 1 ) y 群的 生成元y 相对应，并且还有三个哪，2 ，3 场，它们与s u ( 2 ) l 群的生成元t 。陋l 2 ，3 】相对应； 事实上，这些生成元等于非对易2 2 泡利矩阵的 ，如2 1 2 式 t 口= 互1 r a ；n = 0 ：) f 0 ，您= i f i 9 ：) ，码= ( 三二) g ，刁 l 工 l 、-、i-、-、 u d c 5 t b 一 ，i， 厶 二 、i、i-、l， 圪旷 旷脚r 场铅，v ，它对应s u ( 3 ) c 群的 8 个生成元( 它等于8 个3 3 反对易的g e l l - l 也a n n 矩阵) 并且它遵循下面这些关系 p 4 ，t 6 】= t ，曲c 正，t r t 。t 6 】= 三如 ( 2 1 4 ) 这里，咖是s u ( 3 ) c 群的结构常数，并且这里我们用相同的符号作为s u ( 2 ) l 的生成元应该 是可能的这个场的强度给出如下形式 g 知苹钆g 口一乱g 五+ 如，如或g c 一钆孵一乱呀+ 9 2e a k 哦吩 b 叫一8 i i b v a p b i ( 2 z s ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 这里夕，9 2 和9 1 分别是s u ( 3 ) c ，s u ( 2 ) l 和u ( 1 ) y 的耦合常数 由于s u ( 2 ) 工和s u ( 3 ) c 群是非阿贝尔的，就会有这些规范场之间的自相互作用，k 兰觋 或瓯，得到三规范玻色子的耦合和四规范玻色子的耦合形式； 一一讯( 乱一钆k ) 【，吲 ( 2 1 8 ) 一一去费口【，k 】2 ( 2 1 9 ) 物质场妒通过协变导数巩耦合成规范场是有可能的，在夸克的情况下，协变导数被 定义为。 巩妒= ( 钆一i g o t c 三一i 9 2 t w t 嘞孚吼) 妒 ( 2 2 0 ) 并且得出了费米子和规范场的唯一耦合形式 仇可k ，y p 妒 ( 2 2 1 ) 对于没有质量项的费米子和规范玻色子，标准模型的拉格朗日量可写为 i ：s m 一一三g 知g 一差w 品i 彤一丢巩p b p p ( 2 2 2 ) + 厶i 现，y p 厶+ 百磁i 巩矿e 鼠+ 识i 巩矿酝+ 面崩t 巩矿缸甩+ 如i 巩矿d r ( 2 2 3 ) 在s u ( 3 ) c s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 规范变换下，这个拉格朗日量是不变的对于电弱部分，可以 作如下变换 三 ) 一工7 ( z ) = e 口。( 霉) r + 调( 霉) y 三( z ) ，r ( z ) 一硝( z ) = o ) y 冗( z ) 吼( z ) _ 吭( z ) 一l o a ( z ) 一在( z ) 吼( 矾邑( z ) _ 邬( z ) 一击钆触) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 到现在为止，规范场和费米场已经保证是无质量的在强相互作用的情况下，胶子 实际上是无质量的，而在s u ( 3 ) 规范不变下色夸克( 以及轻子) 的质量项的形式可以由 一厕来产生 1 0 h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 上面我们讨论了在没有引入h i g g s 场之前标准模型存在的两种场，下面我们把h i g g s 场 引入标准模型再对与h i g g s 势相关的拉氏量进行讨论h i 9 9 8 场的动力学部分， ( 钆日) 2 ， 它来自协变导数i d j , 圣1 2 的微扰形式，而它的质量和自楣互作用部分来自标量位势能y ( 圣) = p 2 圣t 西+ 入( 垂t 圣) 2 y 一譬c 。，移+ 日，( 口? 日) + 会l ，t ，+ 日，( 口? 日) f 2 q 2 。 利用护= 一p 2 肛这个关系式。可以得到 y ；一言加2 + 日) 2 + 去a + 日) 4 ( 2 2 7 ) h i g g s 场自耦合的拉格朗日量可以写为下面的形式： c 日一三( a l 日) ( 扩日) 一y z 主( 秒砰一蛔2h 2 一a v h s 一会日4 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 从拉格朗日量中，我们可以看到h i g g s 玻色子的质量可以简单的写为 璐= 2 a v 2 = 一2 p 2( 2 3 0 ) 以及h i g g s 玻色子的自相互作用的顶点可以写为 卿一( 3 啪知= 3 i 等，鲫一( 4 啪a = 3 i 等s ( 2 3 1 ) 至于h i g g a 玻色子与规范玻色子和费米子的耦合，它们几乎都是由上面的式子得出的， 这时这些粒子的质量都可以计算出来事实上，可以在拉格朗日量中来描述规范玻色子 和费米子的质量 蜥一啦( 1 + 鲁) 2 ，一m ，( 1 + i h ) 也能够得到h i g g s 玻色子与规范玻色子和费米子的顶点耦合形式 卿，一m _ 移z ，娜y = 唰等，妇h v v = - - 2 i m 口。孑 ( 2 3 3 ) 因此h i g g s 玻色子的衰变宽度和寿命，以及特定的衰变道的分支比都由这些参数确 定h i g g s 玻色子的这种耦合形式确定了后来的大统一理论【2 4 】真空期望值t ，w 玻色 子的质量形式m w 与在p 衰变中的费米常数g 口的之间的关系在下面的式子中给出 蜥节1t ，= ( 等) v 2 赤一洲 对高阶可以通过这种方式被吸收到郇中去，所以我们利用费米耦合常数瓯来描述h i g g s 玻色子韵耦合h i g g s 玻色子与费米子，重的规范玻色子的耦合与它的自耦是类似的，利 用口和吼可以把这些耦合形式写出来，这些形式在下面的部分中我们会具体给出当讨 论标准模型以外的h i 9 9 8 玻色子的性质时，这些耦合形式是非常有用的 h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 h i g g s 玻色子的传播子如下。 a s s ( q 2 ) 2 石南 ( 2 3 5 ) 下面我们就具体讨论下s m 中h i g g s 玻色子的相关耦合 h i g g s 玻色子的自耦合 不论是在标准模型还是在它的一系列扩展模型中，h i g g s 机制都是不可或缺的基石， 通过对h i g g s 玻色子的三线性自耦合的测量得以研究h i g g s 势并揭示对称性自发破缺和 h i g g s 玻色子质量产生机制的细节这种耦合能够在高能对撞机上通过h i 9 9 8 玻色子对的 产生过程直接观测到 ，一h h - - 11 4 帕e 2 0 】( 2 ) 利用l e p 、s l c 和t e v a t r o n 上的电弱可观 测量的精确测量结果，以及t e 、，a l 啪上最新t o p 夸克质量的测量结果尬一1 7 8 ：1 = 3 9 g e v 2 1 ， 通过对上面这些数据的整体拟合我们可以得到h i 9 9 8 玻色子的质量sm s 一1 1 3 + 8 2 ，还 给出了在9 5 置信度下h i g g s 玻色子质量的上限是m s 2 6 0 g e v 2 2 从理论方面考虑， 如果我们假设，在微扰论仍然成立和新物理还没有出现的情况下，那么标准模型总是成 立，则我们可以得到对h i 9 9 8 玻色子质量的一些限制，m s 7 0 0 g e v 如果假设，能够把 标准模型推广到大统一( g u t ) 能标，a 一1 0 1 e g e v ，则h i g g s 玻色子的质量范围应该在 1 3 0 慨1 8 0 g e v 理论上对h i 9 9 8 玻色子质量限制在很多文献都进行了详细的讨论， 具体可见参考文献【2 3 】 2 2h i g g s 玻色子可能的衰变道 在前一节中我们介绍了h i g g s 玻色子的耦合，我们知道h i 9 9 8 玻色子与规范玻色子以 及费米子的耦合是直接与这些粒子的质量成正比的，而且h i g g s 玻色子会在动力学允许 的空间内衰变为两个有质量的粒子，并且这两个粒子的质量之和是小于h i g g s 玻色子的 质量规范玻色子和费米子的质量如下。 m z = 9 1 1 8 7g e v ，m w = 8 0 4 2 5g e v ，仃h 军1 7 7 7g e v ，仃一o 1 0 6g e v ， 讹= 1 7 8 士4 3g e v ，仇6 = 4 8 8 士0 0 7g e v ，m c = 1 6 4 士o 0 7g e v 所以h i g g s 玻色子衰变成这些粒子的所有衰变宽度都可以计算出来 下面我们将介绍在标准模型中h i g g s 玻色子可能的衰变道并且将给出这些衰变道的 具体形式 日幻9 8 玻色子衰变为费米子 日_ ，- ( ，= q ，z q = q u a r k ，z = l 卿m ) 的树图衰变宽度写为【2 5 ，2 6 】。 r ( 日_ ，力2 裟筹坳m ；劈 ( 2 删 这里p = ( 1 4 仇；肛珞) 2 它是末态费米子的速率，色因子c = 3 ( 1 ) 对夸克来说c = 3 ，对 于轻子来说c = 1 在轻子部分，主要衰变为r + r 一对，而对于质量更低的情况，就主要 衰变为相关的介子对 了妃伊玻色子衰变为规范玻色子th _ + 一，z z 当高于+ 一和z z 的动能阈值时，h i 9 9 8 玻色子将会主要衰变成重的规范玻色子； 如图2 1 a h i 9 9 8 玻色子衰变为两个实规范玻色子，日一y y 这里v = w 或者z ，这个衰 变过程的衰变宽度的具体形式可以写为【2 6 ，2 7 】t r ( h - - - , w ) = 褫如厕( 1 - 4 z + 1 2 x 2 小= 篙 1 4 h i g g s 玻色子对在儿c 上的产生 这里如一2 ，6 z = 1 对于质量足够大的h i g g s 玻色子，当相空间因子可以被忽略时。衰 变为+ 一玻色子的宽度是衰变为z z 宽度的两倍，如果没有其他的衰变道他们的衰变 分支比分别为加和l ：3 a ) h b ) h 。 | 。 c ) h 图2 1h i g g s 玻色子衰变成规范玻色子的费曼图 当低于+ 形一和z z 的动能阈值时，h i g g s 玻色子将会主要衰变成规范波色子的同 时还会产生一个不在壳的粒子，如图2 1 b 举例来说，当m s 1 3 0g e v 时，h i g g s 玻色子 衰变为+ 一对的同时会有一个不在壳的玻色子，起初它对日_ 6 - 衰变道起着主要 作用 在日_ y 矿一v l 过程中，y 是带电的矢量玻色子而费米子是无质量的那么这个 过程的衰变宽度可以写为【2 8 】t 即_ 缈) ：警拖砖砌( z ) ( 2 4 2 ) 这里断= 1 ，吃= 矗一萼s i n 2o w + 警8 甜和 眦，；等等笋缸一( 蕃) 一等c 2 - 1 3 z + 4 呐 一耋( 1 6 z + 4 2 2 ) l o g z 注意对于重的h i g g s 玻色子，三体衰变道为日_ + 一z 和日_ t 岳z 2 9 ，3 0 ； 生很小的分支比 ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 它们将会产 h i g g s 玻色子能够衰变为两个不在壳的规范玻色子，在图2 1 c 3 1 ，3 2 , 3 3 】这时h i g g s 玻 色子的质量大于1 0 0 ( 1 1 0 ) c - e v 对于更大的质量就只允许不在壳的规范玻色子产生这个 衰变宽度可以写为【3 l 】 r c 日_ y 旷，= 去z 鼍= 爱o m 篆 当r o q 4 5 ， 这里口 ，程是虚规范玻色子质量的平方，m y 和n 分别是它们的质量和总的衰变宽度，并 且在入 ，i t ；z ) = ( 1 一x l z v z ) 2 4 硝名2 ，如= 2 ( 1 ) 对于v = w ( z ) ，这个矩阵元的平方r o 是 r o = m a z 2 a ( 张谚；埠) + 学 ( 2 4 6 ) h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 一圈图h i 9 9 8 玻色子衰变过程 由于胶子和光子都是没有质量的粒子，它们都无法直接耦合成h i g g s 玻色子尽管如 此，除了h z 7 耦合以外，跏和j 狮的顶点都能够在量子能级上产生，它在圈图中能够 影响重的粒子，而且它们还能够耦合成为h i g g s 玻色子日研和日竹是通过玻色子和 带电费米子的圈图来实现，而h g g 耦合仅可以通过夸克圈图来实现；如图2 2 对于费米 子只有重夸克，而且是在一个很小的范围内，当h i g g s 玻色子的质量m x 1 0 0 g e v 时，底 夸克的贡献很大 h 一。一一一 侣 h 一一一一一 h 一一 g g 7 , z 图2 2h i g g s 玻色予衰变为两个光子和两个胶子圈图过程的费曼图 下面我们具体给出衰变宽度的形式 - 衰变成两个光子；日_ ，7 z ，这个过程是通过玻色子和带电的费米子来实现 的它的衰变宽度可以写为以下的形式 2 5 ，3 4 - 3 6 ， i1 2 r ( 日_ = 瓣障w 2 制a h 卅积r w ) l ( 2 4 7 ) l j i 对于自旋为；和自旋为1 的粒子这个形式可以写为以下形式 a 易2 p ) 皇2 卜+ p 一1 ) ，( 7 ) 】r 一2 a f ( 丁) 一一【2 丁2 + 打+ 3 ( t r 1 ) ，( 下) 】r 一2 并且，( 下) 这个函数可以定义为 l a r c s i n 2 r 1 八加t 一三 1 0 9 器；一t 刁2 r l ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) ( 2 5 0 ) h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 另一方面，h _ 研的震变霓度司写为 3 7 ，3 8 ； r ( 日_ 研) 一堡笔；堕( 1 一筹) 3i 莩，警a 勖( 口山) + a f ，a ) i q 射， 这里死= 嘶鹏，九一嘶磁，把这两个量代入2 5 0 和2 5 1 式中得到， a 易2 ( r ，入) 一阻( l a ) 一五( l a ) 】 ( 2 5 2 ) 鲜n 柚一钾 4 ( 3 一害) 屯n 砷+ ( 1 + 要) 若一5 + 拿) c ) q 郧， 当吩= 2 碍- - 4 q i a 备，给出五和2 的形式。 讹a ) 一赫+ 嘉备i s ( r - 1 ) 叫一) 】+ 高囟( r - 1 ) 刊一) 】( 2 5 4 ) 1 2 ( r , a ) z 一番与 ，p 以) 一m 。1 ) 】 ( 2 5 5 ) a o ) 形式为： f 石i j 缸c 如 r l 烈r 卜t 罕 1 0 9 需一小， 1 亿5 。 现在考虑h _ g g ，这个衰变仅通过一个费米子圈图就能够实现，这里的主要贡献来 自顶夸克，而底夸克的贡献很小在单圈阶它的衰变宽度可以写为 3 9 , 4 0 ： r ( 日吲一掰陲铴( 匈) l 乃 这个参数勺= 蚂4 m 为，m q 是重夸克的极限质量a 弓。0 , 2 这个因子的形式与h 一竹 这个过程中的类似，在公式2 5 4 中我们知道如果r n q m h ，它会达到，然而在手征极 限m q 一0 时它也会接近于0 当超过夸克阈值，m h = 2 m q 时，这部分将被放大并且会 变为主要部分 + 在前面我们详细的讨论了标准模型中的各种衰变道，下面我们来看看h i g g s 玻色子的 衰变总宽度r ( a x x ) 对h i g g s 玻色子质量的依赖关系在图2 3 中，给出了h i g g s 玻 色子的总宽度随h i g g s 玻色子质量的变化曲线【4 2 】在轻h i g g s 玻色子区域，h i g g s 玻色 一。子的总宽度很窄约为r h i o m e v 当h i g g s 玻色子的质量超过1 4 0 g e v 时，其总宽度迅速 增大；当其质量达到z z 阈值时，其总宽度可以达到1 g e v 当h i g g s 玻色子的质量很大 时，h i g g s 玻色子的共振峰变得非常宽，其总宽度与其本身质量相近 讨论h i g g s 玻色子的衰变，比较方便的方法是按h i g g s 玻色子得质量分成轻h i g g s 玻 色子和重h i g g s 玻色子两个质量区间分别讨论在图2 4 中可以看出，由于y u k a w a 耦合特 性对于轻h i g g s 玻色子( m h 1 3 0 1 4 0 g e v ) 区域h i g g s 玻色子的主要衰变道为t ( 1 ) 1 7 1 0 0l 柏l墨蔚357 0 0 l 咖 协【g e 图2 3 标准模型h i g g s 玻色子的总宽度随h i g g s 质量的变化 h i g g s 玻色子衰变到丽，其衰变分支比为一8 5 ( 2 ) h i 9 9 8 玻色子衰变到一下一和芘，衰 变分支比为一5 ( 3 ) 在这个区域内，圈图阶上发生的衰变也很重要其中h i g g s 玻色 子通过t o p 夸克圈衰变到两个胶子( 日_ 鲫) 是最主要的，它的衰变分支比甚至超过了一 些树图阶的衰变过程，当h i 9 9 8 玻色子的质量在1 2 0 g e v 左右时其衰变分支比为一5 可 惜的是，由于强子对撞机上的大量本底，这个衰变过程很难分辨出来( 4 ) h i 9 9 8 玻色子 通过t o p 夸克圈和w 玻色子圈衰变到竹和，y z ，虽然这个衰变道的分支比只有0 ( 1 0 _ 3 ) ， 但由于这个衰变道的本底非常干净，两个光子信号很容易观测得到因此在现象学上， 这个过程显得十分重要如果h i g g s 玻色子质量较轻，那么在l h c 上h i 9 9 8 玻色子可以通 过日- + 竹过程找到【4 1 】，而h i 9 9 8 玻色子的主要衰变道日_ 巧，晓，一r 一却被大量的q c d 本 底所淹没 图2 4 标准模型h i g g s 玻色子各个衰变道的分支比随h i g g s 质量的变化 1 8 h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 在重h i g g s 玻色子( m s 1 3 0 1 4 0 g e v ) 区间，w + w 一和z z 衰变道占据了主要地 位，其它的费米子对和圈图阶衰变都被明显压低如果h i g g s 玻色子的质量低于两倍的规 范玻色子的质量，则其中一个为虚粒子当h i g g s 玻色子的质量高于两倍的z 玻色子的质 量，h i g g s 玻色子衰变到m 的分支比约为2 3 ，h i g g s 玻色子衰变到z z 的分支比约为 1 3 当h i g g s 玻色子的质量高于两倍的t o p 夸克质量时，日_ 瘴也成为主要衰变道之一 在图2 4 中，给出了h i g g s 的各个衰变道的分支比随h i g g s 玻色子质量的变化曲线 4 2 1 在 中间区域m s 皇1 6 0 g e v 时，也就是说h i g g s 玻色子质量低于+ 一和z z 的产生阈值时， h i g g s 玻色子到。和z z 。的三体衰变过程就变得相当重要 通过前面的讨论，测量h i g g s 玻色子的衰变可以检验h i g g s 玻色子与费米子和规范玻 色子的耦合性质，从而检验h i g g s 机制我们知道了h i 9 9 8 玻色子的耦合和衰变过程，下 面具体讨论下h i g g s 玻色子在i l c 上的产生 2 3h i 9 9 8 玻色子在i l c 上的产生 在i l c 上，c p 为偶的h i g g s 玻色子，不管是其标准模型的还是扩展模型的，都可以通 过以下过程产生 4 3 , 4 4 ：( 1 ) 轫致辐射过程；e + e 一_ z - + z h ；( 2 ) 彬w 聚合过程 e + e - + v v w 。w + 一v v h ；( 3 ) z z 聚合过程：e + e 一_ e + e z z 。_ e + e h 图2 5 中，给 出了( 1 ) ( 2 ) 的典型费曼图 、：ff - r 、日 r 岛 日 图2 5i l c 上h i g g s 玻色子产生过程的典型的费曼图 除了上述过程以外还有辐射为重费米子的过程e e 一，) _ ，日，以及h i g g s 玻色 子对的产生过程e e _ z h h ，胆剧z 这些过程在高能级过程中产生的截面小于和z z 聚合过程产生的截面然而，在未来的直线对撞机上它们可以被探测和研究这些过程 是非常有意思的，它们决定了h i g g s 玻色子的一些基本性质，例如它的自耦和它与顶夸克 的y u l m w a 耦合 还有一些在正负电子对撞机上产生h i g g s 玻色子的过程，但是这些过程比先前过程产 生的截面更小。h i g g s 玻色子与一个轻子的伴随产生e + e 一一日+ 7 1 4 5 ，圈图h i g g s 玻色 子对的产生过程e + e 一_ h h 4 6 ，h i g g s 玻色子与玻色子对的伴随产生过程e + e 一_ y y + h 4 7 ，4 8 ：1 ，h i g g s 玻色子与个玻色子和两个费米子的伴随产生过程e + e 一一y 日+ ，亢4 刀 h i 9 9 8 玻色子产生的轫致辐射过程和聚合过程是在i l c 上标准模型h i 9 9 8 玻色子 产生的最重要的两个模式当一5 0 0 g e v 时，这两个过程的截面大致相等，且在我们 1 9 上的产生 最感兴趣的h i g g s 玻色子质量区间，1 0 0 m s 2 0 0 g e v ，它们的截面均为o ( 1 0 0 f b ) z z 聚合过程的反应截面要比w w 聚合过程小一个量级，但对比过程的探测能够为我们提供 g z z h 耦合的进一步信息 下面我们具体来看看，轫致辐射过程。f + e 一_ 矿一z 日和w w 聚合过程。e + e 一- + v u w w 一v u h 中产生截面的情况 轫致辐射过程产生截面的具体形式s 矿( e + e - _ 舾) = 喾( 键瑚入i 2 黼 这里，o , e 一- 1 和如= - 1 + 4 s ；v ，a 1 2 是两个粒子的相空间的函数 a = ( 1 一 墙8 一 殇8 ) 2 一螂2 - 性z 2 8 2 ( 2 5 9 ) 图2 6i l c 上轫致辐射过程h i g g s 玻色子产生过程的截面随h i g g s 玻色子质量的变化 这个过程中产生的截面在图2 6 中给出，它是以h i g g s 玻色子质量为函数，质心能量 为= 0 5 ，1 和3t e v 时截面的变化曲线在质心能量加= 5 0 0g e v , 对于m s 一1 5 0 g e v 的 时候截面盯( e + e 一一h z ) 一5 0f o ，导致总的截面一2 5 0 0 0 ，在将来的对撞机上会产生积分亮 度y r = 5 0 0 f b 反向质心能量的截面能级盯一l 加，而且对于产生h i g g s 玻色子质量，它 会产生更大的质心能量在咖一m z + 钜 幻时，当m h 一定时我们将会给出截面的最大 值咖一8 0 0g e v 的一个更高的能级时，在标准模型中h i g g s 玻色子质量的范围m x 7 0 0 g e v 对于m h v 佰的最小值聚合过程是非常重要的，例如高能阶下截面是随着一 z 矿l o g ( s 绉) 而增长这个过程产生的截面的具体形式是； 矿= 筹如z 1 问老厮 ( 键镌肌+ 喇g 洲 ( 2 6 0 ) 他m 一( 笋一半+ 警一互1 ) 南一l o g ( 1 + z ) 】+ 嘉掣 h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 图2 7i l c 上聚合过程h i g g s 玻色子产生过程的截面随h i g g s 玻色子质量的变化 咖，们一( 弓+ 等一互1 ) 南一l o g ( 1 刊 动 这里i c h = 埠加，i g v = 孵加，z = 耖0 一k 日) ( k y z ) 而且番，a 电子可以与重的规范波色子耦合对 于w 玻色子倪一a 。一以这个过程中产生的截面在图2 7 中给出，当质心能量咖= 0 5 ，1 和3t e v ，以m s 为变量对于中间h i g g s 玻色子质量，这个截面将会达到更高的能级 通过上面的讨论，我们知道了h i g g s 玻色子理论上的主要衰变道，物理学是一门理论 与实验裙结合的学科，理论是为实验服务的，下面我们就简单了解下h i g g s 玻色子的实验 现状 2 4h i g g s 玻色子实验现状 标准模型中为物质粒子提供质量的h i g g s 玻色子一直处于未发现的状态高能对撞机 实验最重要的目标之一就是寻找h i g g s 玻色子下面就简单的介绍一下寻找h i g g s 玻色子 的实验 l e p 作为轻子对撞机，运行方式为正负电子对撞，因为电子是基本粒子质心能量”利 用率”很高，如果考虑”z h 联合产生模式，那么h i g g s 玻色子质量应该为质心能量减去 z 粒子的能量( 9 0g e 功再减去5g e v ，那么l e p 2 的探测给出的h i g g s 玻色子能量下限为 2 0 9 9 0 - 5 - = 1 1 4 g e v ，所以低于1 1 4 g e v 的h i g g s 玻色子已经被实验排除另外理论上的计算 表明，如果h i g g s 玻色子质量过大，则h i g g s 玻色子自耦合常数将在某个低于p l a n c k 标度 的能标下发散因此在百分之9 5 的可信度上，h i g g s 玻色子质量要在1 1 4 - 2 0 0 g e v 之间更 高质量的h i g g s 玻色子也是可能存在的，直到1 t e v ( 1 0 0 0g e ，而更低质量的h i g g s 玻色 子已经被实验排除了 2 1 h i g g s 玻色子对在i l c 上的产生 现在的焦点在于如何寻找到h i g g s 玻色子，然后再测量质量，产生截面，衰变宽度以 及各种耦合常数由于实际上最大的轻子对撞机l e p 早已拆卸而下一代轻子对撞机仍然 处于理论设想之中，所以能够担任寻找h i g g s 玻色子的自然只有强子对撞机，美国f e r m i 国家实验室( f e r m i l a b ) 的t e v a t r o n 和欧洲核子中心( c e r n ) 的l h c 都属于此类，前者是 正负质子对撞，已经运行了近2 0 年，后者是质子与质子对撞 对于实验探测，粒子的产生横截面是极其重要的参数，q c d 的n i x ) ( n e x t l e a d i n g o r d e r ) 辐射修正将使横截面大幅提高，进一步，n n l o ( n e x tn l o ) 也将使横截面提高更高阶 的辐射修正和标度依赖性会导致一些不确定性，而部分子( p a t t o n ) 密度的差异也导致横 截面产生不确定性这些不确定性还直接依赖于h i g g s 玻色子的产生模式无论是t e v a t r o n 还是l h c ，胶子融合都是能够产生最大横截面和最大亮度的一种产生模式，其它的产生 模式有，矢量b o s o n 聚变模式，联合产生模式