（管理科学与工程专业论文）我国欧式认股权证价格影响因素的实证分析.pdf

摘要 随着我国证券市场的发展，权证市场已成为投资者瞩目的焦点。由于权证自 身交易的特殊性，使得其成为某些机构及部分敢于冒风险的散户股民追逐的对 象。但是，在交易过程中由于广大股民缺乏对权证交易风险深层次的认识，只看 到了权证投资的机遇，忽视了权证投资的风险，结果在投资过程中蒙受了重大损 失。因此，分析研究欧式认股权证价格的影响因素，找出其价格变化的规律，对 于规避价格风险，保证证券市场健康、稳定的发展具有重大的意义。 权证作为我国证券市场上较为重要的一类金融衍生产品，其交易情况和定价 问题一直备受关注。根据传统金融学的观点，套利在实现市场有效性方面发挥着 关键作用。也就是说即使存在非理性的投资者，使权证产品的价格偏离基本价值， 但是他们会遇到理性的套利者，后者会消除前者对价格的影响，使金融产品的价 格回归到基本价值。本文通过分析权证产品的价格波动情况，发现权证的价格呈 现出了过高的溢价水平异常波动特征，探讨了标的股票和股票指数对权证价格影 响的误差修正模型，继承和发展了学者们对权证理论的研究。 本文内容包括六个部分： 第一章是绪论部分，主要阐述了欧式认股权证价格影响因素实证分析的研究 目的及意义，国内外研究现状以及研究内容和方法。 第二章从权证的基本原理着手，分析了影响权证价格的主要因素，给出了权 证定价的b l a c k - s c h o l e s 模型，简单介绍了权证的杠杆作用。 第三章运用b l a c k - s c h o l e s 模型分析了某些权证的理论价值，发现权证理论 价格与市场价格的偏离现象，权证的价格呈现出了过高的溢价水平。 第四章选取上海证券交易所的六只权证和深圳证券交易所的两只权证，分析 它们与相应的标的股票的关系，以及上证a 股指数和深成a 股指数对它们价格的 影响，主要采用单整、协整及因果关系理论进行实证分析。 第五章在第四章的基础上，对符合协整关系和格兰杰因果关系的权证建立误 差修正模型，以标的股票和股票指数作为自变量，权证价格作为因变量，最后通 过建立的模型对权证价格进行预测，预测值与实际值的比较结果显示，回归模型 的精度比较高，标的股票的价格和股票指数是影响我国权证价格的主要因素。 第六章主要论述了实证结果对权证投机者和相关政策制定者的启示，以及本 文的创新点和研究展望。 关键词：欧式认股权证，b s 模型，协整，误差修正模型 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fc h i n a ss e c u r i t i e sm a r k e t ，w a r r a n t sm a r k e th a sa l r e a d y b e c o m et h ef o c u so fi n v e s t o r s b e c a u s eo ft h ep a r t i c u l a r i t yo ft r a d i n g ，w a r r a n t s b e c o m et h ec h a s e do b j e c to fs o m ei n s t i t u t i o n sa n d p a r to ft h er e t a i lr i s k i n v e s t o r s b u t , i nt h ep r o c e s so ft r a d i n g , d u et ol a c ko fd e e pu n d e r s t a n d i n go ft h er i s ko fw a r r a n t s t r a n s a c t i o n ，p e o p l eo n l ys e ew a r r a n t si n v e s t m e n to p p o r t u n i t i e sa n dh a v en e g l e c t e dt h e i n v e s t m e n tr i s k t h er e s e a r c ho nt h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h ep r i c ew a r r a n t sh a v eg r e a t m e a n i n g a sa ni m p o r t a n tt y p eo ff i n a n c i a ld e r i v a t i v e si nc h i n a ss e c u r i t i e sm a r k e t ，w a r r a n t s t r a n s a c t i o n sa n dp r i c i n gp r o b l e mh a sb e e nc o n t r o v e r s i a l i r r a t i o n a li n v e s t o r sm a k et h e w a r r a n t sp r i c ef r o mt h eb a s i cv a l u e b u tt h er a t i o n a la r b i t r a g ew i l le l i m i n a t et h e i n f l u e n c eo fp r i c ea n dm a k ef i n a n c i a lp r o d u c tp r i c er e t u r n st ot h eb a s i cv a l u e h o w e v e r , b ya n a l y z i n go u rp r i c ef l u c t u a t i o no fw a r r a n t s ，w ef i n dt h a tt h ep r i c eo f w a r r a n t ss h o w sh i g hp r e m i u ml e v e l t h ep a p e rd i s c u s s e st h eu n d e r l i n gs t o c k sa n d s h a r e si n d e xi n f l u e n c et ot h ew a r r a n t sp r i c e f i n a l l y ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e se r r o r c o r r e c t i o nm o d e lt op r e d i c tt h ew a r r a n t sp r i c e t h et h e s i si n c l u d e ss i xs e c t i o n s ： t h ef i r s tc h a p t e ri st h ei n t r o d u c t i o ns e c t i o na n dm a i n l yd i s c u s s e st h ep u r p o s e ， s i g n i f i c a n c eo fr e s e a r c h ，c u r r e n tr e s e a r c hs t a t u sa th o m ea n da b r o a da n dr e s e a r c h c o n t e n t sa n dm e t h o d s t h es e c o n dc h a p t e rs t a r t sw i t ht h eb a s i cp r i n c i p l eo fw a r r a n t sa n da n a l y s e st h e i n f l u e n c ef a c t o r so fw a r r a n t sp r i c e t h e n , i tg i v e sb sp r i c i n gm o d e la n di n t r o d u c e st h e l e v e r a g eo fw a r r a n t s t h et h i r dc h a p t e ru s e sb l a c k s c h o l e sm o d e lt oa n a l y z es o m ew a r r a n t st h e o r e t i c a l v a l u ea n df i n d st h ed e v i a t i o nb e t w e e nw a r r a n t st h e o r yp r i c ea n dt h em a r k e tp r i c e o u r p r i c eo f w a r r a n t ss h o w sh i g hp r e m i u ml e v e l t h ef o u r t hc h a p t e rs e l e c t ss i xw a r r a n t so fs h a n g h a is t o c ke x c h a n g ea n dt w oo f s h e n z h e ns t o c ke x c h a n g ea n da n a l y s e sm u t u a lr e l a t i o n sb e t w e e nt h e s ew a r r a n t sa n d t h ec o r r e s p o n d i n gu n d e r l y i n gs t o c k s t h ef i f t hc h a p t e ri sb a s e do nt h ec h a p t e r4a n ds t u d i e st h e s ew a r r a n t sw h i c h m e e t c o i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i pa n dg r a n g e rc a u s a l i t yb ye r r o r - c o r r e c t i o nm o d e l t h e i i u n d e r l y i n gs t o c k sa n ds h a r e si n d e xa g ea si n d e p e n d e n tv a r i a b l e sa n dw a r r a n t sp r i c ei s a st h ed e p e n d e n tv a r i a b l e t h es i x t hc h a p t e rc o v e r st h ee m p i r i c a lr e s u l t si n s p i r a t i o nf o rw a r r a n t ss p e c u l a t o r s a n dr e l e v a n tp o l i c ym a k e r sa n dt h ep r o s p e c to fr e s e a r c ha n di n n o v a t i o n k e yw o r d s ：e u r o p e a n - s t y l ec a l lw a r r a n t s ；b sm o d e lp r i c i n g ；c o i n t e g r a t i o n ；e r r o r c o r r e c t i o nm o d e l i l i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究性工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文字特另i d i ：i 以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 研究生 ( 签名) ：辫师 ( 签名) ：日期：丕z 连璺少眵 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1选题的目的与意义 我国股市第一个正式意义的权证是1 9 9 2 年6 月大飞乐( 即飞乐股份) 发行 的配股权证。同年1 0 月3 0 日，深宝安在深市向股东发行了我国第一张中长期 ( 一年) 认股权证：宝安9 3 认股权证，发行总量为2 6 4 0 万张。宝安权证一发 行就在市场上掀起了炒作狂潮，价格从4 元一直飙升到2 0 元。但其价值始终是 负值，随着权证存续期最后期限的临近，归零也就不可避免。1 9 9 6 年6 月底证 监会终止了权证交易。2 0 0 5 年8 月2 2 日，宝钢权证的登场，标志着在经过十余 年的探索之后，中国证券市场将迎来金融衍生品这一更高层次的发展阶段。 宝钢权证上市以后，因权证市场的供给远小于需求，加上一些投机者的炒 作，其价格远远偏离其理论价值，形成市场的非理性。鉴于此，在武钢权证推 出之时，交易所发布了关于证券公司创设武钢权证有关事项的通知，允许通 过中国证券业协会创新资格评审的证券公司作为创设人进行权证的创设。之后， 深圳证券交易所也就权证创设的有关问题发出通知，并对创设总量做了限制， 且规定t 日创设的权证要到t + 2 日才能卖出。所谓“创设”，是指具有证券发行 资格的机构在市场上权证价格过高时发行与原权证在条款上完全一致的同种权 证，新创设的权证与原权证具有相同的交易代码和行权代码。由于新创设的权 证通常价格较低，因此当新创设的权证规模较大时将对原权证的价格有抑制作 用，使得过高的权证价格向其理论价值回归【。投机的不理性现象不仅给投资者 带来了很大的风险，同时也扰乱了证券市场的正常运行，这就有必要对权证市 场价格和理论价格的偏离问题进行研究，分析权证的投资价值，保护投资者特 别是中小投资者的利益，维护证券市场健康持续的发展。 由于权证交易的高杠杆性，使得其成为某些机构及部分敢于冒风险的散户 股民追逐的对象。但是，在交易过程中由于广大股民缺乏对权证交易风险深层 次的认识，只看到了权证投资的机遇，忽视了权证投资的风险，缺少对权证的 投资价值分析，结果在投资过程中蒙受了重大损失。本文从权证价格的影响因 素分析入手，运用b s 权证定价模型分析权证的理论价值，通过与权证市场价格 的比较分析得出我国权证存在理论价值与市场价格严重偏离的现象，对权证价 格的两个影响因素进行实证分析，建立误差修正模型分析权证价格变化规律， 武汉理工大学硕士学位论文 供广大权证投资者参考。同时对于规避价格风险，保证证券市场健康、稳定的 发展具有重大的意义，资本市场也将更好地发挥在资源配置方面的积极功能，形 成以机构投资者为主体，服务于国民经济健康发展高效市场，发挥权证对于维护 权证合理定价，提高权证市场定价效率的积极作用，特别是对抑制极端供需失 衡现象起到非常重要的作用【2 l 。 1 2 国内、外相关研究综述 在国外，权证起源于1 9 1 1 年美国电灯和能源公司。在1 9 2 9 年以前，权证 作为投机性的品种而沦为市场操纵的工具。1 9 6 0 年代，许多美国公司利用股票 权证作为并购的融资手段。由于权证相对廉价，部分权证甚至被当成了促销手 段。当时美国的公司在发售债券出现困难时，常常以赠送股票权证加以“利 诱 ，颇有种“买电脑赠保险”的意味。1 9 7 0 年，美国电话电报公司以权证方 式融资1 5 亿美元，使得权证伴随标的证券的发行成为最流行的融资模式。欧洲 最早的认股权证出现在1 9 7 0 年的英国，而德国自从在1 9 8 4 年发行认股权证之 后，一度迅速成为世界上规模最大的权证市场，拥有上万只权证品种。但其地 位目i j 已经让位于香港。截至2 0 0 4 年1 2 月3 1 日，按认股证成交金额计，香港 位列全球第一，去年全年成交金额6 7 3 5 7 3 亿美元，遥遥领先第二位的德国 5 5 2 0 8 5 亿美元及第三位的意大利2 1 1 1 5 3 亿美元。 现在流行的权证可分为美式认股权证和欧式认股权证。美式权证持有人有 权在最后到期r 前任一交易r 要求履约执行；而欧式权证持有人则仅能于最后 到期日当天要求履约执行。 权证出现虽早，但受重视较晚。权证在控制风险、进行投机等方面的快速 发展，则是上世纪7 0 年代以后的事。 欧洲权证市场也较成熟，德国最多，其次是意大利、瑞士和奥地利。在亚 太地区，新加坡等地的权证市场也有一定规模。 本杰明格雷厄姆，戴维多德认为，从广义来说，认股权证具有与低 价普通股票大致相同的性质，从名称和形式来看，认股权证与低价股票的实 质一样，都是着眼于企业的长期发展。认股权证与普通股票的关系，大致等 于普通股与该公司的投机性高级证券的关系。也许有人会反对说，认股权证 比低价普通股的优势大得多，因为后者常常代表那些春风得意的企业，当然 我们承认这种优势的存在，但这不足以使我们不分青红皂白地偏爱认股权证， 2 武汉理工大学硕士学位论文 而拒绝低价普通股。从本质上来说，认股权证是企业前景的一个具体化身。 但是从将来的业绩改善或提高中获益的权利却与生俱来的属于股东。他提供 资金，并承担起亏损的“第一风险 的一个重要原因，就是为了得到这种回 报。所以，关于认股权证的一个基本事实是：它代表了从普通股中取走某种 东西。这是一个简单的等式：普通股的价值+ 认股权证的价值= 普通股自身 的价值( 即不含认股权证) 【3 j 。 约翰c 赫尔认为，b l a c k s c h o l e s 模型并没有完美描述现实世界的情 况。股票价格和其他资产价格的行为远比几何布朗运动复杂。那么，为什么 实际从业人员仍然使用b 1 a c k s c h 0 1 e s 模型呢? 一种原因是该模型很容易使 用。仅只有唯一一个参数不是从市场中直接观测到的，这就是波动率。实际 从业人员可以以某种确定的方式从权证价格推出波动率，也可以从波动率推 出权证价格【4 】。 国内对权证市场研究大致始于二十世纪九十年代，本世纪初更是成为研 究的热点之一。 何哲飞认为，权证是指持有人有权利在特定期间以事先约定的价格从发 行人那里买进或卖出一定数量标的证券之凭证。一般我们接触得比较多的是 由股票发行人发行的股票为标的证券，又称为认股权证，其本质上是一种股 票期权。所以权证定价可以借鉴期权定价( b - s ) 模型的有关结论【5 】。 李刚，范为认为负溢价现象的相对偏误程度与价值状况、到期时间正相 关，与标的股票波动率负相关，当出现负溢价现象时，在特定情况下，套利 交易可以进行，价格正常数据( 未出现负溢价现象数据) 的隐含波动率研究显 示，中国权证市场的波动率微笑存在，且隐含波动率期限结构具有均值回复 性【6 1 。 这些论文比较系统地研究了权证市场的风险、权证交易的特点、权证价 格的影响因素等问题，具有一定的学术水平。 虽然国内外的专家学者已就权证的风险套利以及定价问题进行了有益的 探索，但专门针对权证影响因素建立因果关系模型的研究成果仍十分有限，对 权证市场避险套利的理论、方法的研究则更为薄弱，主要表现在：目前国内外 权证市场的风险，套利机会以及定价理论的研究，大都停留在理论层面，理论 探讨多，应用研究少，相关研究比较分散。众多学者对于权证定价的理解还 不够一致，因而需要进一步探讨和明确。 因此，无论从理论还是从实践角度考虑，分析了权证价格的因素，并进 3 武汉理工大学硕士学位论文 行实证分析，本文将在现有的研究基础上，对此进行深入探讨。 1 3研究内容和研究方法 论文分析了影响我国欧式认股权证的主要五个因素以及权证定价的 b l a c k - s c h o l e s 模型，在此基础上，并结合权证和标的股票的波动率，对权证 定价模型进行了实证分析，分析得出权证市场出现权证的理论价值和市场价 格严重偏离的现象。接着对影响权证价格的标的股票价格和股票指数两个因 素进行了实证分析，首先进行协整分析、因果关系检验，然后建立误差修正 模型推导出它们之间关系的回归方程，最后利用回归方程预测权证的价格， 通过预测值和实际值的比较分析发现，利用标的股票和股票指数能够较准确 地预测权证价格，说明在权证市场，标的股票和股票指数是影响权证价格的 主要因素之二。 本文采取的研究方法：利用文献研究法对国内外相关研究进行综述，从 中汲取对本研究有帮助作用的理论成果；利用建模法对影响权证价格的标的 股票价格和股票指数两个因素进行协整分析、因果关系检验，然后建立误差 修正模型推导出它们之间关系的回归方程；利用图示法插入了大量的图示和 表格，为文字描述起到了指引或者辅助作用，同时使得对权证影响因素的研 究更为具体形象；用数理统计知识采用定性分析和定量分析相结合的方法， 以利用大量权证、股票交易的历史数据进行实证分析为主，理论分析为辅的 方法，比较和归纳出影响我国欧式认股权证的主要因素。 4 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 权证的概述 第2 章权证的基本理论 权证是指标的证券发行人或其以外的第三人发行的，约定持有人在规定期 间内或特定到期日，有权按约定价格向发行人购买或出售标的证券，或以现金 结算方式收取结算差价的有价证券【1 1 。 权证实质反映的是发行人与持有人之间的一种契约关系，持有人向权证发 行人支付一定数量的价金之后，就从发行人那获取了一个权利。这种权利使得 持有人可以在未来某一特定日期或特定期间内，以约定的价格向权证发行人购 买出售一定数量的资产。 按权利行使方向，可分为认股权证和认沽权证。认股权证的持有人有权买 入标的证券；认沽权证的持有人有权卖出标的证券。 按行使期间，分为欧式权证和美式权证。欧式权证的持有人只有在约定的 到期日才有权买卖标的证券；而美式权证的持有人在到期日前的任意时刻都有 权买卖标的证券。 按发行人，可分为股本权证和备兑权证。股本权证由上市公司发行，持有 人行权时上市公司增发新股，对公司股本具有稀释作用；备兑权证是由标的证 券发行人以外的第三方发行，其认兑的股票是已经存在的股票，不会造成总股 本的增加。 按结算方式，分为现金结算权证和实物交割权证。现金结算权证行权时， 发行人仅对标的证券的市场价格与行权价格的差额部分进行现金结算；实物交 割权证行权时则涉及到标的证券的实际转移【l 】。 2 2 影响权证价格的主要因素 2 2 1 主要影响因素以及各因素变动对权证价格的影响方向 权证的理论价值包括两个部分：内在价值和时间价值。若以s 表示标 的股票的价格，x 表示权证的执行价格，则认股权证的内在价值为 m a x ( s - x ，0 ) ，认沽权证的内在价值为m a x ( x - s ，0 ) 。比如说，若宝钢股份股票的 武汉理工大学硕士学位论文 价格为4 5 6 元股，则行权价为4 5 0 元的宝钢认股权证的内在价值为o 0 6 元。 权证的时间价值等于理论价值减去内在价值，它随着存续期的缩短而减小。 影响权证价格的主要因素有： 1 标的股票的现价，s ； 2 权证的行权价格，x ； 3 到期期限，t ； 4 股票价格的波动率，盯； 5 无风险利率，； 各变量的变动对权证价值的影响方向如表2 1 所示： 表2 - 1各要素对权证价值的影响 变量认股权证认沽权证 股票价格+ 行权价格 + 到期期限+ 波动率+ 无风险利率+ ( + 表示若改变量上升，则权证价格将上升。一表示若改变量上升，则权证 价格下降。) 下面通过图形表示当这些因素之一发生变化而其他因素保持不变时，权证 价格的变化。 图2 一l 描述、在s = 5 0 ，x = 5 0 ，7 = 5 ( 年率) ，盯= 3 0 ( 年率) ，t = 1 年，欧 式认股权证和欧式认沽权证价格与5 个因素的关系。 6 8 6 4 2 武汉理工大学硕士学位论文 ( a ) 价格( s ) ( c ) 价格( x ) ( p ) 日( t ) 7 0 8 6 4 2 ( b ) ( d ) 价格( s ) 价格( x ) ( ) 日( t ) 柏 ； m o 即 们 部 o 邬 们 加 m o 武汉理工大学硕士学位论文 ( g ) 率 1 0 8 6 4 利率( r ) ( z ) 2 o 塞 利率t r ) ( z ) 图2 - 1欧式认股权证和欧式认沽权证与股票价格、行权价格、到期同、波 动率和无风险利率的关系图线。 s = 5 0 ，x = 5 0 ，y = 5 ( 年率) ，盯= 3 0 ( 年率) ，t = 1 年 ( 1 ) 股票价格和行权价格 如果认股权证在将来某一时间行权，则其收益为股票价格与行权价格的差 额。随着股票价格的上升，认股权证的价值就越大；随着行权价格的上升，认 股权证的价值就越小。对于认沽权证来说，其收益为行权价格与股票价格的差 额。因此认沽权证的行为刚好与认股权证相反。当股票价格上升时，认沽权证 的价值下降；当行权价格上升时，认沽权证的价值上升。图2 - 1 ( 口) 、图2 - 1 ( 6 ) 、 图2 - 1 ( c ) 和图2 1 ( d ) 表示了认股权证和认沽权证与股票价格和行权价格的关系 曲线。 ( 2 ) 到期期限 当权证的有效期限增加时，认股权证和认沽权证的价值都会增加。其他条 1 2 伦 9 6 3 0 武汉理工大学硕士学位论文 件相同但只有到期日不同的两个权证，则有效期长的权证其行权机会不仅包含 了有效期短的那个权证的所有行权机会，而且它的获利机会会更多，因此有效 期限长的权证的价值总是大于或等于有效期限短的权证价值。图2 - 1 ( p ) 和图 2 - 1 ( 厂) 表示了认股权证和认沽权证与到期日之间的关系曲线。 ( 3 ) 波动率 简单地说，股票价格的波动率( v o l a t i l i t y ) 是用来衡量未来股票价格变动的 不确定性。随着股票波动率的增加，股票上升很高或下降很低的机会也随着增 加。对于股票的持有者来说，这两种变动趋势将互相抵消。但是对于认股权证 或认沽权证的持有者来说，则不是这样。认股权证的持有者从股价上升中获利， 但当股价下跌时，最大的损失就是权证费用，所以仅有有限的损失。与此类似， 认沽权证的持有者从股价下跌中获利，但当股价上升时，仅有有限的损失。因 此，随着波动率的增加，认股权证和认沽权证的价值都会增加( 参见图2 - 1 ( g ) 和图2 - 1r j j l ) ) 。 ( 4 ) 无风险利率 无风险利率对权证价格的影响则不是那么直接。当整个经济中的利率增加 时，股票价格的预期增长率也倾向于增加。然而，权证持有者收到的未来现金 流的现值将减少。这两种影响都将减少认沽权证的价值。因此随着无风险利率 的增加，认沽权证的价格将减少( 参见图2 - 1 ( ，) ) 。而对于认股权证来说，前 者将增加认股权证的价格，而后者将倾向于减少认股权证的价格。对认股权证 来说，前者的影响将起主导作用，即随着无风险利率的增加，认股权证的价格 总是随之增加( 参见图2 - 1 “) ) z l 。 2 2 2 权证定价的b l a c k - s c h o l e s 模型 权证是一种期权，因此我们这里对权证的定价采用b l a c k s c h o l e s 模型( 简 称“b s 模型) 进行研究。对于欧式权证的b s 模型，具体公式如下： 认股权证的理论价值： c = s n ( d 1 ) - x e 一n ( d 2 ) 公式( 2 1 ) 认沽权证的理论价值： p = x e 一 1 - n ( d 2 ) 一s 1 一( 吐) 】 公式( 2 - 2 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 式中：z ：l n ( x s - - ) + ( r + 7 0 5 c r 一2 ) - t ； ( r t d 2 = d i a 小 公式( 2 - 3 ) 公式( 2 - 4 ) s _ 计算时标的股票的价格； 卜行权价格； r 无风险利率； n ( ) 累积正态分布概率； o 标的股票价格的波动率； 卜权证的存续期限( 以年为单位) 。 波动率常用历史波动率来衡量，即使用过去的股价数据计算波动率数值。 计算方法为：首先，从市场上获得标的证券在固定时间间隔( 如每天、每周或 每月等) 上的价格；其次，对于每个阶段，求出该阶段未的股价与该时段初的 股价之比的自然对数，即对数收益率；然后，求出这些对数收益率的标准差， 得到的即为历史波动率【1 1 。 2 3 权证的杠杆作用 权证是一种高杠杆投资工具，其价格只占标的证券价格的较小比例，在存 续期间权证价格会与其标的证券的市场价格发生相互影响，标的证券市场的微 小变化可能会引起权证的剧烈波动。 以认股权证权证为例，杠杆作用表现为认股权证市场价格要比其可认购股 票的市场价格上涨或下跌的速度快得多。杠杆作用一般用考察期内认股权证的 市场价格变化百分比与同一时期内可认购股票的市场价格变化百分比的比值表 示，也可用考察期期初可认购股票的市场价格与考察期期初认股权证的市场价 格的比值近似表示。杠杆作用反映了认股权证市场价格上涨( 或下跌) 幅度的 几倍。 某公司未清偿的认股权证允许持有者以2 0 元的价格认购股票，当公司股票 市场价格由2 5 元上升到3 0 元时，认股权证的内在价值便由5 元上升到1 0 元， 认股权证的市场价格由6 元上升到1 0 5 元。可见，股价上涨2 0 时，认股权证 内在价值上涨1 0 0 ，认股权证的市场价格上涨7 5 。杠杆作用即为： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 杠杆作用= 音裟篙翟蓦嚣嘉鬟纂慧茎黼 = 7 5 2 0 = 3 7 5 ( 倍) 或者，杠杆作用= 雩荔蒌案署爵癸超袈鬈瓣 = 2 5 + 6 4 1 7 ( 倍) 可见，由于权证是一种高杠杆性的产品，可能出现权证价格剧烈波动的情 况，权证交易具有财务杠杆效应，投资者虽然有机会以有限的成本获取较大的 收益，但也有可能在短时间内蒙受全额或巨额的损失，投资者应特别关注标的 证券价格波动对权证价格的影响【引。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章权证的投资价值案例分析 3 1权证理论价格与市场价格的偏离现象 权证的理论价格与市场价格的偏离是指理论价格与市场价格在数值上存在 不一致、不相等和差异程度的现象，两者的偏离程度既可以用绝对值也可以用 相对值表示，绝对值为市场价格减去理论价格的差值，相对值取绝对值与理论 价格的比值，两者均有正负值，为正值时是正向偏离，正值越大时正向偏离越 大，为负值时是负向偏离，负值越小时负向偏离越大【3 】。从理论上来看，认股权 证的市场价格应该与理论价值走势趋同，而从实际的市场表现来看，认股权证 产品的走势相应权证的理论价值出现阶段性的相背离。 在权证实务中，被广泛用于进行权证定价的是b l a c k s c h o l e s 模型，该模 型在海外期权、权证市场数十年的发展过程中已经得到了检验，被证实为成熟 而有效的。 b s 模型是由无风险套利的原则推导得来，所谓无风险套利就是说如果权证 的价格偏离了b s 模型所计算的值，就有无风险套利的机会出现，而无风险套利 的过程将使得权证的价格回归至b s 模型所计算的理论值。这是因为，权证作为 一种衍生产品，其完全可以通过持有一定标的证券和债券的形式复制出来，同 时也完全可以通过相反的过程来对冲风险一j 。 应用b s 模型，以沪深a 股1 2 只权证2 0 0 9 年4 月1 4 日的收盘价为素材， 得到各权证的市场价格和理论价值( 见表3 - 1 ) 。 表3 - 12 0 0 9 - 4 - 1 4 沪深a 股部分权证市场价格与理论价格( 单位：元) 权证代码权证收盘价权证的理论价值权证代码 权证收盘价 权证的理论价值 5 8 0 0 1 4 3 7 8 905 8 0 0 2 33 8 8 84 1 9 5 8 0 0 1 6 4 1 9 305 8 0 0 2 41 5 9 9 0 0 l 5 8 0 0 1 87 2 4 0 05 8 0 0 2 5 3 1 9 6 2 2 5 8 0 0 1 91 7 6 0 o 0 3 1 0 0 51 2 4 2 0 0 1 1 5 8 0 0 2 14 7 4 70 4 80 3 1 0 0 61 0 8 1 60 2 5 8 0 0 2 2 2 9 9 10 3 60 3 1 0 0 76 7 2 01 1 8 4 其中：参数取值参照上市当时给定的参数，权证的理论价值由权证理论价 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 值计算器计算得出，权证收盘价由丈智慧行情分折软件提供 图3l时间：2 0 0 9 年4 月1 4 日 由表3 一l 和图3 - 1 可以看出，权证的现实价格远远大于其理论价值，也就 是说b s 模型无法解释中国权证市场上的价格，其价格的决定因素并不仅仅是其 理论价值。现实市场中的一些不完美因素将使得权证的价格偏离b s 模型计算的 理论值，不完美因素主要包括交易不能连续、存在避险成本和交易费用等，这 也是国外权证价格比以真实波动率计算的b s 值高2 0 - 3 0 的原因。由于我国权 证市场有其特殊性，偏离较大，引起市场价格与理论价格偏离的原因还存在于 权证市场的有关制度、供求关系和交易行为中。特别是，目前内地市场尚不能 做空。所以，权证的价格还不能出b s 模型完全决定，尚取决于供求关系，但b s 模型计算的理论价值绝对具有参考意义。 3 2单只股票权证的理论价值与市场价格的对比 应用b l a c k - s c h o l e s 模型，以阿胶e j c i 0 3 1 0 0 7 权证一个月的收盘价为素 材，得到权证的理论价值( 见表3 2 ) 。 武汉理工大学硕士学位论文 表3 - 2阿胶e j c l 0 3 1 0 0 7 的市场价格与理论价格( 单位：元) 日期权证收盘价理论价格日期权证收盘价理论价格 2 0 0 9 0 4 2 71 1 8 5 08 6 2 32 0 0 9 一0 5 一1 31 2 8 5 08 6 l l 2 0 0 9 0 4 2 81 3 2 7 88 6 2 22 0 0 9 0 5 - 1 41 2 9 5 2 8 6 1 0 2 0 0 9 - 0 4 2 91 2 8 0 8 8 6 2 22 0 0 9 0 5 151 3 0 9 18 6 1 0 2 0 0 9 一0 4 3 0 1 2 8 0 08 6 1 92 0 0 9 - 0 5 - 1 81 2 9 5 08 6 0 8 2 0 0 9 0 5 0 41 3 0 9 08 6 1 82 0 0 9 0 5 1 91 2 8 7 58 6 0 7 2 0 0 9 0 5 0 51 3 1 9 48 6 1 7 2 0 0 9 0 5 2 01 2 7 1 08 6 0 6 2 0 0 9 - 0 5 一0 61 3 0 6 28 6 1 62 0 0 9 - 0 5 211 2 2 8 78 6 0 5 2 0 0 9 - 0 5 0 71 2 7 9 98 6 1 52 0 0 9 0 5 2 21 2 3 3 98 6 0 5 2 0 0 9 一0 5 0 81 3 1 4 88 6 1 52 0 0 9 0 5 2 5 1 2 2 4 48 6 0 2 2 0 0 9 0 5 1l1 2 9 2 4 8 6 1 32 0 0 9 0 5 2 61 2 2 8 58 6 0 2 2 0 0 9 0 5 1 21 2 9 1 58 6 1 22 0 0 9 0 5 2 71 2 3 6 08 6 0 1 其中：参数取值参照上市当时给定的参数，权证的理论价值由权证理论价 值计算器计算得出，权证收盘价由大智慧行情分析软件提供。 图3 - 2阿胶权证理论价格与实际价格的对比 由上对比分析可以看出，阿胶权证的实际价格远远大于其理论价值，也就 是说权证的理论价值存在估值水平高低的问题，估值水平的判断将对投资者衡 量风险的大小有很大的帮助。通常，引伸波幅是一个衡量权证估值水平高低更 为有效的指标。所谓的引伸波幅，就是把权证的市场价格代入权证定价模型( 如 b l a c k s c h o l e s 模型) 当中，反推得到波动率的数值，可以将其理解为市场对于 未来权证存续期内正股波动率的预期。引伸波幅和权证的价格呈正相关关系。 也就是说，在其它条件不变的情况下，引伸波幅越大，权证( 不论是认购权证 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 还是认沽权证) 的价格越高。 对于同一正股的不同权证之间的估值比较，可以通过引伸波幅的大小，很 容易判断出权证估值水平的相对高低。引伸波幅较高的权证，估值水平也高， 反之亦然。而对于某只权证，投资者则可以通过比较权证当前的引伸波幅和正 股的历史波幅大小，来大致判断权证的估值高低。如果权证的引伸波幅远高于 正股的历史波幅，则权证价值高估。例如，国安g a c l 在1 2 月5 日的引伸波幅 高达3 4 3 ，而其正股的历史波幅仅5 5 ，因此，理论上来说，该权证的价值 大大高估。不过，权证的价格变化受很多因素的影响，估值仅是其中一个方面， 并且由于权证都有一定期限，投资者难以通过像投资股票一样买入价值低估的 权证持有等待其价值回归从而获利。对于权证估值水平的判断，更多的是给投 资者提供一个风险的衡量，而不是一个确定性的操作机会【l l 】。 3 3分析结论 以上的实证分析我们可以得到这样的启示： 在我国，权证价格大幅偏离理论价格的情况屡见不鲜。通常我们以b s 公式 为基础计算权证理论价格的参考值，根据b s 公式，引伸波幅理论上应该是正股 在权证的未来存续期内波动率的市场预期。一般而言，股票波动率在6 0 以上已 经比较高了，但多只权证的引伸波幅常常在1 0 0 ，甚至2 0 0 以上，这明显超出 了一般意义上的波幅范围。那么，权证价格大幅偏离理论价格有以下几方面原 因： ( 1 ) 我国权证市场的供求状况不平衡。供求矛盾导致了一些权证品种在市 场上被追捧，另一些权证则备受冷落。新上市的认购权证，特别是一些流通盘 较小的品种，更容易受到资金的追捧，致使市场价格大幅偏离理论价格，如康 美c w b l ( 5 8 0 0 2 3 ) 上市后，连续封住4 个涨停板，引伸波幅一度超过2 0 0 。与此 相反，一些上市时间较久、价内程度较高、绝对价格亦较高的认购权证，吸引 力却大为减弱，致使经常发生折价现象。例如业已退市的五粮y g c l ，上市期间 折价总天数占了四成左右，折价最高近2 0 ；马钢c w b l 折价率最高时甚至超过 了2 0 。 ( 2 ) 卖空机制不健全。权证的理论价格是建立在市场没有卖空限制的基础 之上的，意思是无论是在股票市场或者在权证市场，都是允许卖空的。一旦权 证的市场价格大幅偏离理论价格，投资者就可以构造适当的权证加上正股的投 武汉理工大学硕士学位论文 资组合套利，实现无风险套利，同时推动权证价格向理论价格回归，消除套利 空间。例如，以认购权证为例，如果上市过程中出现了大幅折价的现象，投资 者就可以通过卖空正股，买入权证且持有至到期日，来获得无风险收益。而我 国的现实情况是股票市场无法做空，权证市场的做空机制不够完善，导致当权 证价格大幅偏离理论价格时，投资者一样无法实现无风险套利。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 第4 章八种欧式认股权证价格规律及影响因素的 统计分析 4 1权证与标的股票的关系 为系统分析我国欧式认股权证市场价格与其标的股票市场价格的相关关系， 发现权证市场与股票市场间的联系。下面选取8 组样本认股权证日收盘价和标 的股票的日收盘价为研究对象，运用a d f 单位根检验、协整检验和向量误差修正 模型( v e c b l ) 方法，考察了两个时间序列问的长期均衡关系、短期动态关系，得出 了研究结论。 4 1 1 平稳性分析 ( 1 ) 平稳性的单根检验( a d f 检验) 时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列数据的平稳性问题。平稳 性是时间序列的均值、方差与协方差具有时间不变性，即如果一个随机过程的 均值和方差在时间上都是常数，并且任何两时期之间的协方差值仅依赖于两时 间的距离或滞后，而不依赖于计算这个时间的实际时间，就称此时间序列为平 稳的。对平稳时间序列而言，任何震荡的影响都是暂时的。随着时间的推移， 这些影响将逐渐消失，也即时间序列将回复到长期平均水平。对于平稳性的检 验。本文采用的是a d f 检验法。 d i c k y 和f u l l e r 对d f 检验进行了扩充，形成了a d f 检验，a d f 检验是通过 下面三个模型完成的： 模型l ：五= 万置一。+ 屈a z 一+ 乞 ， 模型2 ：墨= 口+ 棚+ 屏工一；+ t 模型3 ：置= 口+ 肛+ 叫：+ 属z 一，+ 虚拟假设都是i t o ：艿= 0 ，即存茬一单位根。 实际检验时从模型3 开始，然后模型2 ，模型1 何时检验拒绝零假设，即原 序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则，就要继续检验，直到 检验完模型l 为止。 一个简单的检验是同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过a d f 临 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 界值表检验零假设h o ：万= 0 。只要其中一个模型的检验结果拒绝了零假设，就 可以认为时间序列是平稳的。当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则 认为时间序列是非平稳的。这里所谓模型的适当的形式就是在每个模型中选取 适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声( 主要保证不存在自相关) 【4 】 o ( 2 ) 实证分析 在这里，我们取深高c w b l ( 代码5 8 0 0 1 4 ) 、上汽c w b l ( 代码5 8 0 0 1 6 ) 、赣 粤c w b l ( 代码5 8 0 0 1 7 ) 、石化c w b l ( 代码5 8 0 0 1 9 ) 、青啤c w b l