（理论物理专业论文）磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究.pdf

磁性微结构中的若干动态磁电祸合效应的研究 t h es t u d yo fs o m ed y n a mlcm a g n e t o e l e c t ric a b s t r a c t c o u p lin ge f f e c tlnm a g n e tic mic r o s c o pics t r u c t u r e m a j o r ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s n a m e ：m i nw a n g s u p e r v i s o r ：l i a n g - b i nh u s p i n t r a n s f e rp l a y sai m p o r t a n tr o l e i ns p i n e l e c t r o n i c s w h e nap o l a r i z e d c u r r e n te n t e r saf e r r o m a g n e t ，t h e r ei s g e n e r a l l yat r a n s f e ro fs p i na n g u l a r m o m e n t u mb e t w e e nt h ep r o p a g a t i n ge l e c t r o n sa n dt h em a g n e t i z a t i o no ft h ef i l m ， a n das p i n - t r a n s f e rt o r q u ea r i s e s ，w h i c hw ec a l l e dt h es p i n - t r a n s f e rt o r q u e w h e n c o n s i d e r i n gt h ea c t i o no fs p i n - t r a n s f e rt o r q u e ，w ec a nm o d e lt h em a g n e t i z a t i o n d y n a m i c sb yt h eg e n e r a l i z e dl a n d a u l i f s h i t z - g i l b e r te q u a t i o n t h et h e s i si sd e v o t e dt ot h e s t u d yo fs o m ed y n a m i cm a g n e t o - e l e c t r i c c o u p l i n ge f f e c t si nt h em i c r o s c o p i cm a g n e t i cs t r u c t u r e s t h em a i nc o n t e n to ft h e t h e s i si sd i v i d e di n t of o u rp a r t s ： i nc h a p t e ro n e ，w ep r e s e n ts o m eb a c k g r o u n dk n o w l e d g e ，a n dw em a i n l y i n t r o d u c es o m eh o tr e s e a r c ht o p i c sa n ds o m er e c e n tp r o g r e s si ns p i n t r o n i c s i nc h a p t e rt w o ，w ei n t r o d u c es o m eb a s i ck n o w l e d g ea b o u tt h es u b j e c tw e s t u d y e m p h a s i si s l a i do nt h ed y n a m i ce q u a t i o na b o u tt h em a g n e t i z a t i o n ，t h e s p i n - t r a n s f e rt o r q u ei n d u c e db y c u r r e n ta n dt h et o t a le n e r g ya n dt h ee f f e c t i v e m a g n e t i cf i e l d i n c h a p t e rt h r e e ，w em a i n l y d i s c u s st h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h e l i 磁性微结构巾的若干动态磁电耦合效应的研究 i i l l iii i i iii l l ii iiil y 17 6 8 3 6 6 f e r r o m a g n e t i cr e s o n a n c ea n dt h ed a m p i n gp a r a m e t e r , d r i v e nb ys p i n 。t r a n s l e r t o r q u e i nf e r r o m a g n e t i c - n o n f e r r o m a g n e t i cm e t a lh e t e r o s t r u c t u r e s t h er e s o n a n t p e a kd e c r e a s e sa st h ed a m p i n gp a r a m e t e ri n c r e a s e sa n dt h er e s o n a n c ee f f e c t w e a k e n s i n c h a p t e rf o u r , w es t u d y t h ee l e c t r i c - c u r r e n td r i v e ni n s t a b i l i t yo f f e r r o m a g n e t i s mi ns i n g l e - d o m a i nf e r r o m a g n e t d u et ot h et r a n s f e ro fs p i na n g u l a r m o m e n t u mb e t w e e nt h ep r o p a g a t i n ge l e c t r o na n dt h em a g n e t i z a t i o no ft h e f e r r o m a g n e t ，u n d e rs o m es p e c i a lc o n d i t i o n s ，t h em a g n e t i z a t i o no f t h ef e r r o m a g n e t c a nb ed e s t a b i l i z e db yap a s s i n ge l e c t r i cc u r r e n t k e yw o r d s ： s p i n t r o n i c s ，s p i n - t r a n s f e rt o r q u e ，f e r r o m a g n e t i c r e s o n a n c e ， i n s t a b i l i t yo ff e r r o m a g n e t i s m i i i 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i v 第一章引言1 1 1 g m r 磁头和传感器3 1 2 磁遂道结3 1 3 自旋注入和自旋检测5 1 3 1 欧姆接触自旋注入5 1 3 2 隧道结自旋注入5 1 3 3 弹道电子自旋注入6 1 3 4 热电子注入6 1 3 5 自旋检测6 1 4 自旋输运7 1 5 本论文研究内容7 第二章铁磁体中主要的磁相互作用和磁动力学方程9 2 1 磁化强度的动力学方程9 2 2 主要磁相互作用能量1 0 2 2 1 磁晶异向能1 1 2 2 2 交换能1 1 i v 磁性微结构巾的若干动态磁电耦合效应的研究 2 2 3 静磁能1 1 2 2 4 兹曼能1 2 2 3 铁磁体中的总磁场1 2 2 3 1 磁晶各向异性等效场1 2 2 3 2 退磁场1 2 2 3 3 交换作用等效场1 3 2 4 电流诱导的自旋力矩1 3 第三章铁磁三l l e 磁性金属异质结构中电场诱导的自旋共 振效应1 5 3 1 理论模型1 5 3 2 软磁层磁化强度对a c 电流的线性响应函数的计算1 6 3 3 计算结果的分析与讨论2 0 第四章磁性微结构中电场诱导的磁失稳效应2 4 4 1 理论模型2 4 4 2 铁磁不稳定性的临界电流密度的计算及结果分析2 5 结束语2 9 参考文献3 0 致谢3 3 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 第一章引言 白旋电子学【l 。3 l 是近年来凝聚态物理中飞速发展的前沿学科领域之一，它 是以研究介观和微观尺度范围内自旋极化电子的输运特性( 包括自旋极化， 自旋相关的散射与自旋驰豫等) 以及基于它的这些独特性质而设计，开发的 在新的输运机理下工作的功能器件为主要内容的一门新的交叉学科。 自旋电子学的最终目的是实现新型的自旋电子器件，如自旋量子阱发光 二极管，自旋p - n 结二极管，磁遂道效应晶体管，自旋场效应晶体管，量子 计算机等。由于自旋电子器件具有高磁灵敏度、数据非易失性、抗辐射、低 功耗和高存储密度等优点，将在高科技领域得到广泛应用，它在信息存储方 面的重大应用前景，受到学术界和工业界的高度重视。自旋电子学领域已经 出现的诸多科研成果和工业应用的苗头表明，自旋电子材料，物理及器件研 究将是2 1 世纪信息科学等科技领域一个可能出现重大突破的新思路。最近几 年，最奇特的发现和最重要的应用莫过于巨磁电阻【4 巧】，薄膜领域纳米技术的 迅速发展使巨磁电阻的应用变成可能。 众所周知，电子具有电荷和自旋两种属性，电子在电场中运动由于带有 电荷而形成电流。导体在磁场中做切割磁力线的运动时，导体中产生电流。 反过来，在磁场中的通电导体将产生垂直磁场的运动。在半导体中由于导带 中的电子和价带中失去电子形成空穴的输运特性，构成p n 结，1 9 4 7 年发明 半导体晶体管，开创半导体电子学，打开了当代通信和数据处理技术发展的 大门，奠定了现代信息社会的基础。所有这些都是基于电子具有电荷的属性。 同时，电子还具有自旋的特性，我们知道，在一个能级轨道上只能有自旋向 上和自旋向下的两个电子占据。那么电子在固体材料中运动能否具有自旋极 化的电子电流，怎样产生自旋极化的电流? 怎样检测自旋极化电流? 1 9 7 1 年 t e d r o w 6 】等利用超导( a 1 ) 绝缘层( a 1 2 0 3 ) 铁磁金属m i ) 的隧道结，测出穿 越绝缘体的电流是自旋极化的。人们可以利用该实验测量各种铁磁材料产生 自旋极化电流的能力，用自旋极化率p 来表征。自旋极化度定义为 p = 嬲畅)胪苟万耐州 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 式中n ，( e f ) 和i ( e f ) 分别表示在费米面附近自旋向上和自旋向下的电子 数，1 9 7 3 年t e d r o w 7 】用隧道谱法测量了f e ，c o ，n i 和g d 的自旋极化率。1 9 9 9 年，j a g a d e e s h 等【8 】分析多家实验结果，给出较为合理精确的实验测定结果： f e4 4 、c o4 5 、n i3 3 、f e n i4 8 、f e c o5 1 。那么，电流通过多厚 的铁磁层才能达到最大的自旋极化度? 1 9 8 3 年，m e s e r v e y 9 】发现f e 薄膜在 l n m 厚度时自旋极化逐渐达到饱和。2 0 0 3 年，z h u 等【l o 】对c o f e 薄膜测量， 发现它在2 3 n m 厚度时达到饱和。1 9 8 6 年，g r u n b e r g 等人【1 l 】发现，在f e c r f e 三明治结构中，适当的“c r ”层厚度可使铁磁层之间形成反铁磁耦合。 1 9 8 8 年b 【1 2 】等人用分子束外延( m b e ) 的方法置备出f e c r 多层膜，发现在 多层膜中，当c r 的厚度使铁层之间形成反平行耦合时，没有外加磁场的电阻 t t # l - 力n 磁场使多层膜饱和时大得多，称为巨磁电阻( g m r ) 效应。这一效应 的发现标志着自旋电子学的开端。g m r 效应发现后的短短几年内，美国i b m 公司就把这一效应成功应用到计算机硬盘读写磁头的设计上面，制造出高密 度和超高密度的磁记录读写磁头，极大地促进了计算机产业的发展。而目前 正在研制中的g m r 随机存储器( m r a m ) 也具有许多特点，如非挥发性、 功耗低、存储速度快等。据预测，实用性的m r a m 将在不久面世。这也将 引起计算机内存储器产业的飞跃发展【1 3 , 1 4 】。随着基于铁磁金属多层膜的自旋 电子学( 磁电子学) 在电子技术上的成功应用，最近几年来自旋电子学的研 究重点已开始从基于铁磁金属多层膜的磁电子学过渡到基于半导体材料的半 导体自旋电子学。通过对半导体材料中电子自旋属性的开发，利用和实施积 极的操控，可以研制出很多与传统的半导体电子器件工作原理完全不同的新 型半导体自旋电子器件，实现很多传统半导体电子器件不可以实现的功能， 如量子计算机等。和传统的半导体电子器件相比，半导体自旋电子器件在物 理原理上将具有许多优点，如数据处理速度快、能耗少、集成度高和信息不 丢失等【1 5 】。加强自旋电子学方面的研究，对提高我国微电子技术、信息通讯 技术、国防军事、航空航天等领域具有十分重要的战略意义。下面对本学科 的一些热点给予简单的介绍。 2 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 1 1 g 豫磁头和传感器 我国对自旋电子学的研究热点主要集中在g m r 材料和物理及过渡氧化物 材料的超大磁电阻效应方面。在高灵敏度传感器和硬盘磁头研究中均包含创 新性工作。 通常金属中的磁电阻( m r ) 都很小，在1 3 左右。而在铁磁非铁磁 铁磁金属多层膜结构中获得的磁电阻已达1 8 2 4 ，比通常金属的m r 要大 得多，因此通常被称为巨磁电阻( g m r ) 。g m r 产生机制起因于两边铁磁层 中电子的磁化( 磁矩) 方向，当电子通过与电子平均自由路程相当的钠米铁 磁薄膜时，自旋磁矩的取向与薄膜磁化方向相一致的电子较易通过，自旋磁 矩的取向与薄膜磁化方向不一致的电子难以通过，从而使磁电阻发生很大变 化。 构成g m r 磁头和传感器的核心元件是自旋阀。它的基本结构是两边为铁 磁层，中间为由非铁磁层构成的多层膜。其中，一边的铁磁层矫顽力大，磁 矩固定不变，称为钉扎层；而另一层铁磁层为自由层。由于钉扎层的磁矩与 自由层的磁矩之间的夹角发生变化导致g m r 元件的电阻值改变从而使读出 电流发生变化。通过降低自由层的厚度，可提高磁头和传感器的灵敏度。 实际上，磁头是一种检测磁场强弱，把磁信号变换成电信号的磁传感器。 利用磁电阻( m r ) 效应工作的传感器除了用作磁记录读出磁头外，还在检测 电流、旋转角度、位置、位移等方面得到广泛应用。但运用g m r 元件的磁 传感器，检测灵敏度比m r 元件的器件要高一个数量级，因此更易集成化且 可靠性更高。它还可以制成传感器阵列，用来表述通行车辆，飞机机翼，建 筑防护装置，跟踪地磁场的异常现象等。目前，g m r 磁传感器在液压汽缸位 置传感、真假纸币识别、轴承编码、电流检测、车辆通行情况检测等领域得 到应用。此外，在军事上，g m r 磁传感器有更重要的价值，如在制导、导航 和控制等方面的应用。 1 2 磁遂道结 在m e s e r v e y 等人利用超导体非磁绝缘体铁磁金属遂道结直接测出铁、 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 钴、锡等磁性金属在输运过程中的电子流是自旋极化的。不久，1 9 7 5 年 s l o n c z e w s k i 提出将遂道结中的超导体用另一铁磁金属层来取代的设想，即磁 遂道结通常是指由两层磁性金属( f m ) 和它们所夹的一层氧化物绝缘层( i ) 所组成的三明治结构( f m i f m ) ，图( 1 1 ) 为磁隧道结的结构示意图。通 过绝缘层势垒的遂穿电子是自旋极化的，可以产生较大的磁电阻效应( t m r ) u 引。j u l l i e r e 认为，在遂道结中，如果两铁磁电极的磁化方向平行，隧道电流 最大。如果两电极的磁化反甲行，隧道电流变为最小【1 7 】。 图1 1 磁隧道结的结构示意图 通常，t m r 可以表示为 t m r ：一a r ：墨二生：盟( 1 - 2 ) r 4r 41 + 置最 式中r 爿和b 表示磁化反平行和平行时的磁电阻，p 。和p ：为两个铁磁电极的 自旋极化率。可以看出，只有p 。和p ：均不为零才能在磁遂道结中观察到磁电 阻效应；两个磁电极的自旋极化率越大，t m r 值就越高。f e ，c o 的自旋极 化度分别为4 0 和3 4 ，由j u l l i e r e 模型可得f e i c o 的 撇：掣盟= 2 4 ( 1 - 3 ) l 十p l p 2 但一直到1 9 9 4 年实验上观察到的t m r 的结果都不理想( 低温下的t m r 均 小于7 ，室温下更低) 。 直到1 9 8 9 年s l o n c z e w s k i 1 8 1 提出了将遂穿过程看成是类自由电子铁磁体产 生的电荷流和自旋流在方形势垒中的透射过程，上述解释才得到完好的解决。 计算发现，要得到较大的t m r 值，除了构成遂道结的两个铁磁电极中的磁 4 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 化可以在外磁场作用下任意改变方向以及磁电极的自旋极化率尽可能大外， 还要求中间氧化层势垒必须足够高。 1 3 自旋注入和自旋检测 自旋注入和检测是实现自旋电子器件最基本的条件。磁性材料半导体界 面的自旋注入是最基本的自旋注入结构。作为自旋极化源和检测的磁性材料 电极有铁磁金属、磁性半导体和稀磁半导体三种。 磁性半导体有较高的自旋注入效率。但磁性半导体的生长极其困难。因此 研究就集中在从稀磁半导体和铁磁金属向非磁半导体内的注入。稀磁半导体 的铁磁转变温度远低于室温。虽然理论预测某些材料的铁磁转变温度可以高 于室温【2 1 1 ，但是在开发出可以在室温下应用的稀磁半导体之前，铁磁金属 半导体的接触仍然是实现从注入、自旋操纵到检测全部电学控制的最有希望 的方法。下面介绍在铁磁金属半导体结构的自旋注入的方法和研究进展【2 2 】。 1 3 1 欧姆接触自旋注入 最直接的自旋注入结构就是铁磁材料半导体形成欧姆接触，由于在铁磁 材料中电子是自旋极化的，因此，希望能够在半导体中注入自旋极化的电子。 但是，典型的欧姆接触需要半导体表面重掺杂，这导致了自旋翻转的散射和 自旋极化率的损失。最早的研究是i n a s 上的铁磁接触，这是少数几种可以和 过渡金属形成陡峭界面和无s c h o t t k y 势垒的欧姆接触的材料之一。尽管做了 大量的研究，铁磁半导体欧姆接触的注入或者是微乎其微，或者是间接测量 的。到现在为止，最好的报道为4 5 的极化注入( t 小1 0 k ) 。 1 3 2 隧道结自旋注入 a l v a r a d o 乜3 1 等人采用s t m 的铁磁针尖表明：通过真空遂穿能得到有效的 自旋注入，隧道结的边界还会出现自旋累积。r a s h a 乜4 3 在理论上定量地研究了 隧道注入的可能性。如果势垒足够高，那么在界面的输运就取决于结两边电 极的电子态密度( 要求态密度是自旋相关的) 。这时候，通过界面的电流很小， 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 使电极处于甲衡态，两电极的电导率比例对于界面处自旋输运的影响就很小。 因此，采用磁电极的金属绝缘层半导体遂穿二极管或者是金属半导体的 s c h o t t k y 势垒二极管可能成为自旋注入的有效方法。 磁性微结构q ，的若干动态磁电耦合效应的研究 另外，势垒还必须足够薄，保证自旋极化电子能遂穿到铁磁电极，否则，将 会在半导体内驰豫。除此之外，排除低温下半导体的弱局域化和局部h a l l 效 应的干扰也是电学方法检测自旋极化率的难点。 目前，自旋注入和检测的实验研究远远落后于理论，通过实验确切的证实， f m s c 结构的自旋极化注入对自旋器件的研究方向有着重要的意义。 1 4 自旋输运 自旋输运问题是自旋电子学里必须解决的难题，此难题关系到未来的自旋 器件是否能够实现。目前关于自旋输运的理论还不能完全地解释清楚实验上 不断出现的新颖现象和效应。如果能够建立一个统一的自旋输运理论体系， 那么对于自旋器件的制造将具有重大的意义。目前，描述自旋输运的理论都 是半经典理论，主要有三种【2 7 j ：漂移扩散近似、动力学输运方程和蒙特卡罗 近似。 飘移扩散近似方法是处理自旋相关的输运过程的最简单方法，此方法来 源于传统的处理与电荷相关的电学现象的漂移扩散模型。此方法成功地用于 解释在半导体中与自旋相关的现象。和电荷输运的情况一样，可以用类似波 耳兹曼方程的动力学方程来描述自旋输运过程。例如密度矩阵方法，非平衡 格林函数法或w i g n e r 函数法。这些方法都是从量子力学方程出发，解决自 旋输运问题。蒙特卡罗近似又称为随机模拟法或统计试验法，它以概率论为 基础，利用计算机数值模拟计算，可以解决一些直接用数学运算求解或其它 方法难以解决的问题。所以，它很好地应用在自旋器件的设计，材料特性的 研究和自旋各种输运机制的模拟上面。 1 5 本论文研究内容 近年来自旋电子学作为固体电子学的一个新分支引起了国内外科技界的 广泛兴趣和关注。对电荷的研究成就了当代半导体电子技术的飞速发展，将 人类社会带进了信息时代。但是对自旋的研究，不论是从理论还是从实际应 用的角度看都还处于非常初级的阶段，在有关自旋的注入、输运、操控或检 测的基本原理和方法等方面，还有很多非常基本的理论和实际技术问题有待 7 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 解决，自旋电子学和自旋器件的突破将为微电子、纳电子器件以至整个信息 科学领域展现一个全新的图景。 本论文主要研究磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应。在本文的第三 章，我们主要研究自旋转化力矩诱导的铁磁共振效应，计算了磁化强度对a c 电流的线性响应函数，重点讨论了共振效应与系统的阻尼参数之间的关系。 在第四章，我们主要研究了电流诱导的磁失稳效应。我们考虑了传导电流 对系统中的自旋波激发的影响。研究表明，由于自旋转移效应对自旋波的圆 频率的影响，在某些特定条件下，电流可以引起铁磁体中的磁化强度失稳。 8 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 第二章铁磁体中主要的磁相互作用和磁动力学方程 在本章中，我们介绍了铁磁体中主要的磁相互作用类型和磁动力学方程。 磁动力学方程包括：无阻尼作用的磁动力学方程，有阻尼作用的磁动力学方 程及在自旋转移力矩作用下的磁动力学方程。 2 1 磁化强度的动力学方程 铁磁物质中的磁化强度( 单位体积的磁矩) 露与作用其上的有效磁场方 向不一致时，磁化强度将围绕有效磁场呈现进动的行为，如图2 1 所示。其 运动方程为 警叫幢如) 图2 1 磁化强度m 绕有效场h e f r 作右旋进动 ( 2 1 ) 其中，为回旋磁比率，如为总磁场，包括外加稳恒磁场，各向异性等效 场，交换作用等效场，退磁场等有效场，此有效场提供了磁化强度旋转所需 要的力矩，理论上，日为总能量对磁化强度的导数， 如= 一掣 协2 ， 方程( 2 1 ) 没有考虑到磁化强度进动过程中的阻尼效应，实际上，由于 这种磁化强度的进动将因与周围环境相互作用而不断损失能量，因而磁化强 度m 在无外加能量补充的情况下，将逐渐趋向于有效磁场如，最终与如取 9 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 向一致。即存在一种阻尼的效应，使磁化强度逐渐与作用其上的总有效场趋 于一致方向，如图2 2 所示，其行为可以用朗道栗弗西兹吉尔 童 图2 - 2 召阻尼作用明慨化强发迸动 伯特方程来描述【3 0 1 亟d t = 拖如) + 盖p x 撕- c 2 剐 式中口为吉尔伯特阻尼参数。一y 幢百形) 项代表磁化绕着有效场日咿的进 动，毒卜割项描述能量的耗散，方向朝着有效场的方向，它也可 以写成一彬x ( 焉警弘由此可见，它相当于磁化强度m 受到一反平行于 磁化日吊席蛮：什谏席并存数信e 诈l 匕于磁化强度变化谏率的阳尼场的作用。 2 2 主要磁相互作用能量 对于磁性系统，总磁能包括：交换能、磁晶各向异性能、兹曼能、静磁能 等，这些能量项所产生的有效场作用于自旋磁矩，可以使得自旋磁矩依循着 自旋磁化的动力方程式运动。 1 0 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 2 2 1 磁晶异向能 晶体的内能跟自发磁化强度相对于晶轴的取向有着密切的关系，这种性质 称为磁晶各向异性。磁性材料一个重要的特性就是磁晶异向能，以单轴磁晶 异向能为例，其可以写成以下形式： e 二如= 毛s i n 29 + 七2s i n 4 谚 ( 2 - 4 ) 岛、如为磁晶异向常数，包为第i 个立方体分格的磁化强度与异向轴之间的 夹角。与毛相比较，哎在大部分的情况中通常可以忽略不计。 2 2 2 交换能 假定在介观尺度中磁化强度呈现连续性的变化。磁矩之间的交换作用能可 以表述成如下形式： 一瞄例饼 式中a 与磁矩之间的交换积分有关。在实际计算中， 做法，将交换能表述为以下形式： ( 2 5 ) 也可以采用等份分格的 耻, 一万2 a 毋葶而， ( 2 - 6 ) 式中，a x 为相邻两个模拟计算所用的立方体分格中心的距离，以为第i 个立 方体分格的磁化强度。( 1 ) 式为交换能的连续形式，其中m 为随着空间连续 变化的单位磁化强度。( 2 ) 式为交换能的差分形式，它是第i 个立方体分格 的磁化与附近的所有磁化强度的余旋和。 2 2 3 静磁能 磁化体本身因表面磁荷或体磁荷的堆积所产生的磁场，作用于本身磁矩所 造成的能量称为静磁能，又称为退磁能。静磁能可以写成以下形式： e k = 一矿1p 3 ，- 厨，厅。昭) ( 2 - 7 ) 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 另外随着材料特性的不同，可以加入其他的能量项，如磁致伸缩的能量。 2 2 4 兹曼能 当j t - d h 磁场存在时，磁矩在外场下的能量则称为兹曼能，其形式如下： 磁性微结构巾的若干动态磁电耦合效应的研究 2 3 3 交换作用等效场 交换作用等效磁场是由于相邻自旋不平行、即磁化强度矢量厨在空间中 有变化所产生的附加交换作用等效场，其表达式可写为 豆。= q v 2 厨 ( 2 - 1 1 ) 其中 曰：2 n a a 2 f s z ( 2 1 2 ) g2 百 心。川 式中，n 为单位体积内的磁性离子数，a 为磁性离子间的交换积分常数( 单 位为焦耳) ，a 为晶格常数，s 为磁性离子的自旋量子数，坞为饱和磁化强 度。 2 4 电流诱导的自旋力矩 在铁磁物质中，电流是自旋极化的，在非平衡传导电子和局域磁矩间存在 自旋角动量的转化，导致一个力矩作用于磁化强度，这个力矩称为自旋转化 力矩。自旋转化力矩的概念在1 9 9 6 年被s l o n c z e w s k i 3 1 1 和b e r g e r 3 2 1 提出，在 自旋阀结构中，自旋力矩首先被s l o n c z e w s k i 3 3 1 提出，并且近来被许多实验证 实了【3 7 】，在将来有望进行更多关于自旋力矩的实验，因为自旋力矩在自旋 电子学中有很重要的作用。在自旋阀结构中，当有电流垂直于层平面通过时， 自旋力矩可以表示为 艺一卺届幢训 ( 2 - 1 3 ) 其中，砑为自由层的磁化强度，埤为钉扎层的磁化强度单位矢量，心为 饱和磁化强度，口，为与模型有关的参数，并且与电流密度成正比。在方程 ( 2 - 1 3 ) 中，自由层和钉扎层的磁化强度都是均匀的，至少沿电流方向是均 匀的。 考虑一个铁磁体的磁化强度为m ( x ，f ) ，假设m 仅仅沿电流方向发生改变， 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 电流方向定义为沿x 轴，因为磁化强度在空间慢变，即畴壁的宽度比费米波 长大得多，考虑绝热极限以致于电流的自旋极化度沿着局域磁化强度的方向。 因此，自旋流密度可以表示为 五：丝矾厨g ，t ) m s ( 2 1 4 ) 是波尔磁子，e 是电子电荷的大小，丘是电流密度，p 是电流的自旋极化 度。自旋流密度的空间变化对磁化强度产生了一个作用力矩，称为自旋力矩， 表示为 t 6 ：a l _ ( x , 一0 ：b j o m ( 2 1 5 ) ” 缸 o x 这里，我们定义乃= 巧。b e m s ，当温度远远低于居里温度时，磁化强度 的大小是一个常数，所以上面的自旋力矩可以写为 卜惫露b 剖 协 当电流沿任意方向时，我们可以直接把上面的自旋力矩写为 瓦= 一面b s ；瞳伉亏归】( 2 - 1 7 ) 这里，y e 是电流方向的单位矢量。实际上，方程( 2 1 7 ) 是方程( 2 1 3 ) 的 推广。在块状铁磁物质中，幻直接正比于自旋极化度因子。在自旋阀结构中， 因界面附近的自旋极化度不同于块状金属体内的自旋极化度，这时，我们应 当利用传输理论来计算极化度因子p 。 1 4 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 第三章铁磁非磁性金属异质结构中电场诱导 3 1 理论模型 的自旋共振效应 在本章中，我们研究铁磁月 磁性金属异质结构中交变电流诱导的自旋共 振效应。该系统的结构如图3 1 所示。其中，f 1 、f 2 表示铁磁层，n m 表示 非铁磁层，形状和磁晶各向异性度将f 1 、f 2 层的初始磁化强度固定在某个 确定的方向。当有自旋极化电流通过该系统时，f 1 层由于被衬底固定，其中 的力矩可以不予考虑；在f 2 层中，横向极化白旋流在很大程度上被吸收了， 被吸收的自旋角动量传递给晶格，产生了一个自旋转化力矩，这个力矩作用 于f 2 层的磁化强度，使其在空间发生变动，当交变电流的频率满足某个特定 的条件时，可以使f 2 层的磁化强度发生共振效应。 在块状金属中，由于自旋翻转弛豫过程，产生了一个力矩；相比而言，在 薄片结构中，可以不考虑自旋翻转过程，在铁磁非磁性金属界面，由于退相 过程，产生了一个自旋力矩。由于一个非铁磁铁磁非铁磁异质结构比自旋扩 散长度小，在产生力矩方面有很大的优越性。 图3 1f 2 层初始磁化强度沿z 轴，f i 层磁化强度沿y 轴，电流方向沿x 轴 当有a c 电流通过该结构时，f 1 层的磁化强度方向被磁晶各向异性度钉 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 扎，为m 肛耐，这一层称为硬磁层；f 2 层的磁化强度方向为m = m m ， 其 中i m l 2 m 。称为饱和磁化强度，这一层称为软磁层。一般而言，软磁层与a c 电流发生共振，通过改变a c 电流的频率可以使软磁层与硬磁层的角色互换。 由于存在自旋转化力矩，在f 2 层中，磁化强度的运动方程可以用推广的 朗道栗弗西兹吉尔伯特方程表示【3 3 】 譬= 一y 幢如) + 薏( 厨警卜尝掣b 。而向删而) 白删而) 】 ( 3 1 ) 上述方程右边的第三项表示电流诱导的自旋转化力矩。其中，i o ) 是与时 间有关的电流，圪表示铁磁体的体积，7 7 l 表示正常自旋转化的效率，叩：表示 有效自旋转化交换场的参数。 假设无电流时，软磁层的初始磁化强度方向沿z 轴，硬磁层的磁化强度方 向沿y 轴，电流方向沿x 轴( 如图3 1 所示) ，我们将自由能在磁化强度的平衡 方向附近扩展为： f 似) = f 似。) + n ，m ；2 + n y m ；2 + n 叫m ，m y ( 3 - 2 ) 则有效磁场为： 厅= 一篆= 一( 。m ，+ 掣m ，谤一( y m y + 掣m ，涉 ( 3 - 3 ) 其中，虬，及为各向异性度常数。 3 2 软磁层磁化强度对a c 电流的线性响应函数的计算 软磁层磁化强度对a c 电流的线性响应可以用响应函数表示为 z x l ( c o ) = 似，唬，锄0 ) = ( m y ，l 软磁层与a c 电流共振，令 i o ) = i o e 埘 勋x = 勋o x + 蕊x e = 蕊x e l 删 1 6 ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 而，= 殛，y 七蕊y e = 雨y e 豌z = 而o z + 蕊z e i “ 由于m o ：= m o m s ，则 豌z = 勋s 七蕊z e 油 n m ，m y ，m ：的表达式及方程( 3 - 3 ) 代入( 3 1 ) o o ，得到 i c o ( s m ，i + 删y 歹+ 别：三 耐= 一y ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) x y z 8 m x e l 。8 m y e i ”m s + 踟：e l “。 一( ，m ，+ 砂m y ) 一( y m y + m ，) 0 口 牟 m s x y z 黝x e t “ 6 m y e l 埘 m s + 踟：e i 删 i o s m x e 汹i o s my e 洄 i o s m z e l ” + y 去等刁。岬万孝7 7 1 x 8 m - - - - - - 土x e 耐 m s y 踟 e 。耐 m s 1 + 8 m ：e e 耐ol + 一 u m s +y互iii可i(=-t)刀：l霉p，耐 1 + 8 m ze 耐 m 。 一8 m xe i 埘 m s 三 0 1 + 8 m ze 耐 m s n 去- n d 、项聊，8 m y ，8 m y 8 m ：，8 m ：8 m ，则得到 i8 m 。e 沌 砌i 跏y 引 【万m ：p 砌 1 7 ( 3 1 0 ) 以虮以 掣。 哆虮 m 州 ， 吖 磁性微结构中的若干动态磁电祸合效应的研究 f 。雾囊i o x 卜h 瓦i ( o 1 + f i m ze i 叫 m s 0 一6 m xe 科 m s 1 + ( 3 1 1 ) 略去i ( ，胁，i ( t ) d m y ，i o 胁：项，并且等式两边同时除以p 泐，写成分量表 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 懈 。等o号堕虬 旦坂 + 埘瓦 壳一幻 y 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 令 2 = y 2 m 2 ( n ，y 一刍) ( 3 1 5 ) 班口堕丝 ( 3 - 1 6 ) nx ny n 与 则 毗= 笔毋簧筹错糍笼掣 盱罢旨艺等帮掣 由于响应函数为z “0 ) = ，) 。，z 0 ) = y i ) o ，则得到 y ，b 1 ：卫丝 竺骂娑暨丝趔( 3 - 1 9 ) z “忉j - 荔i i 而五下瓦f y ，亿门：2 生! 竺! ! ：! 竺竺孚；窖；垃! 型型! ! 竺：2 ( 3 2 0 ) 加p j _ 一2 ev m 虿二盯孑牙磊瓦一 w 令z ，= z ：，+ f z ：，z = z ：，+ t z 。，则线性响应的虚部为。r 躬= 番 缈0 ：一a t 。) b ：一( 0 2 ( 1 + 口2 ) 】+ 2 m ，6 7 ：n 砂+ 7 7 。n ，) 口( - 0 ( 0 。 b 三一国2 ( 1 + 口2 ) + 4 a ，2 缈2 。2 ( 3 2 1 ) 以：卫生堕蟀二亟墨砦丝虹生型生堕( 3 - 2 2 ) 2 荔面二百刁f 万忑：i 一 等式右边分子分母同时除以倪陀国2 玩，得到 一( - 0 m 一尘型 肛去萨彝 ( 3 2 3 ) 急霉 坂一该一 厂一p 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 旦一尘型 耻 2 e k m a , 一仍苗彝 +yp2tim缈：,gi。+772j一 3 - 2 4 ) 3 3 计算结果的分析与讨论 方程( 3 2 3 ) 与方程( 3 - 2 4 ) 是洛伦兹对称和洛伦兹反对称的线性联合。 从式( 3 2 1 ) 至( 3 2 4 ) 可以看出，如果口= o ，即没有阻尼项时，在生：1 缈 处会出现铁磁共振。在有阻尼的情况下，情况会稍有不同。 在图3 2 至图3 6 中，我们画出了在不同的阻尼参数下，响应函数的虚部 与交变电流的频率之间的关系，从图可以看出，当口和口7 取值比较小时，铁 磁共振的峰值在生：1 附近，并且峰值比较大，峰较窄，即共振很强，随着口 国 和口，取值增大时，峰值沿着远离丝：1 的方向偏离，但一般保持在笠：1 的 缈09 附近，并且峰的宽度增加，峰的高度减小，即共振减弱。当口不变，口增大 时，峰值减小，峰宽增加，铁磁共振减弱。 2 0 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 0 0o 5 1 o1 52 0 o m b o 2 0 1 5o 暑 1 0 二 z 5 + 静 z 07 宜 一5 耋 - 1 0 图3 - 2 磁化强度对a c 电流的线性响应分量力与a c 电流频率的关系 1 5 o o o 51 o1 52 0 仿， m 2 0 1 5o 1 0 王 z 5 十资 z 07 霞 - 5 善 - 1 0 图3 - 3 磁化强度对a c 电流的线性响应分量船与a c 电流频率的关系 2 l 加 佰 伯 5 o 与 矿；毫n姜f一夸】ni刍 竹 5 o 弓 伯 ；rgqh一、_i孑kli一冬。鼍j 磁性微结构巾的若干动态磁电耦合效应的研究 o o0 5 1 o 1 52 o f m 2 0 1 5o 1 0 = z 5 + 昏 z 0 箩 巧善 - 1 0 图3 - 4 磁化强度对a c 电流的线性响应分量贮与a c 电流频率的关系 o 5 0 0 - 0 5 - 1 o - 1 5 o 0o 51 52 o 1 5 1 0q 0 5 三 z 0 0 + 诗 z - o 5 箩 1 0 星 - 1 5 图3 - 5 磁化强度对a c 电流的线性响应分量贮与a c 电流频率的关系 加 佰 伯 5 o 弓 一目io)g、n爻【可=ii一皇_i 5 o 1 1 ；之n三f一暑jmll o l m 磁性微结构中的若十动态磁电耦合效应的研究 1 5 1 0 0 5 o 0 - o 5 - 1 o - 1 5 o oo 51 o 1 52 0 ，彷 m 1 5 1 00 0 5j z 0 0 + 女 z - 0 57 农 1 0 善 - 1 5 图3 - 6 磁化强度对a c 电流的线性响应分量届与a c 电流频率的关系 2 ；暑夏_争守一暑营j 磁性微结构中的若干动态磁电耦合效应的研究 第四章磁性微结构中电场诱导的磁失稳效应 在单轴铁磁体中，磁化强度可以表示成波矢为百，频率为国的自旋波形式， 如果在系统中不考虑阻尼项时，国为实数，即磁化强度可以表示成稳定的自 旋波形式。若考虑阻尼项，则为一复数，其虚部小于零，则自旋波的振幅 产生一个衰减因子，表示自旋波的寿命。当铁磁体中通过足够大的电流时， 由于自旋转化力矩对磁化强度的作用，国的虚部可能大于零，当自旋波的振 幅随时间的变化越来越大时，铁磁体会失稳。 4 1 理论模型 当电场诱导的自旋力矩足够大时，可以将一个单轴铁磁体退稳【3 舭”1 。这 里，我们考虑一个均匀铁磁体，其中，易轴异性度沿x 轴，用异性度常数k 来表征，易平面异性度沿x y 平面，用异性度常数k 上表示，很显然，各向异 性度起源于退磁场。外加稳恒场日沿x 轴，交换耦合通过常数a 参量化， a ，h ，k ，k 。0 作用于磁化强度的总有效场为 厅够= ( h + k m ，e k 上聊：三+ 彳v 2 历 ( 4 - 1 ) 磁化强度的动力学方程可以表示 4 0 , 4 1 , 4 2 a ，历= 一厕如+ 锄a r 而+ 昙( 1 一厮妙亏b ( 4 - 2 ) 上述方程右边的第三项表示电流引起的自旋转化力矩。其中 口：鱼尘二垒( 4 3