北京课改版五年级上册数学优质课件-3.2 梯形

第3单元平行四边形、梯形和三角形,2梯形,学习目标,3.能运用梯形面积的计算公式解决实际问题。,2.掌握梯形的面积计算公式的推导过程，会正确计算梯形的面积。,1.掌握梯形的特征和各部分的名称。,复习导入,平行四边形的面积=底高,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形面积的计算公式为S=ah。,情景导入1,跳箱的侧面、足球门框架的一个面是梯形的,堤坝的横截面也有这样的梯形。,探究新知,梯形也是一种特殊的四边形。,1.梯形的特征。,梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行。,探究新知,2.梯形的组成。,互相平行的一组对边,分别叫作梯形的上底和下底。,不平行的一组对边叫作梯形的腰,从上底的任意一点向下底引垂线,这点到垂足间的线段叫作梯形的高。,探究新知,3.特殊的梯形。,有一个角是直角的梯形叫作直角梯形,两腰相等的梯形叫作等腰梯形,等腰梯形是轴对称图形,情景导入2,怎样计算梯形的面积呢?,把梯形转化为学过的图形,推导出梯形面积的计算公式。,1.推导思路。,探究新知,准备两个形状、大小完全相同的梯形，按照下面的图示依次操作，你发现了什么？,2.推导过程。,探究新知,我发现两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,a,a,b,b,h,h,a,a,b,b,h,h,探究新知,3.推导公式。,平行四边形面积=底高,平行四边形面积2=底高2,梯形的面积=(上底+下底)高2,情景导入3,一个水渠的横截面是梯形的(如下图)。它的面积是多少平方米?,探究新知,已知水渠的横截面是梯形及其上底、下底和高，求面积可以根据梯形的面积公式进行计算。,1.理解题意。,2.解决问题。,答:它的面积是15.15米2。,(4.1+6)32=10.132=15.15(米2),典题精讲,一块梯形的菜地,上底是15米,下底是25米，高是10米,这块梯形菜地的面积是多少米2?,梯形面积的计算公式S=(a+b)h2,(15+25)102=40102=200(米2),解：,答：这块梯形菜地的面积是200米2。,一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少?,错误解答,易错提醒,错误原因：误认为梯形的面积=(上底+下底)高,忘记除以2。,(6+8)5=70(dm2),解：,答：这块纸板的面积是70dm2。,错解分析：,易错提醒,梯形面积=(上底+下底)高2,而错解中只用了(上底+下底)高,没有除以2。,一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少?,正确解答,(6+8)52=35(dm2),解：,答：这块纸板的面积是35dm2。,学以致用,1.判断:有一组对边平行的四边形是梯形。(),“有一组对边平行”和“只有一组对边平行”有着本质的区别：“有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行,而“只有一组对边平行”则强调另一组对边不平行。,学以致用,2.计算梯形的面积。,梯形面积的计算公式S=(a+b)h2,(3.8+4.3)2.52=8.12.52=10.125(m2),解：,答：梯形的面积是10.125m2。,学以致用,3.一块梯形的菜地,上底是35米,下底是25米,面积是1140米2,高是多少米?,h=S2(a+b),S=(a+b)h2,11402(35+25)=1140260=228060=38(米),解：,答：高是38米。,学以致用,4.已知阴影部分的面积是30cm2,求梯形的面积。,思路分析:,三角形的面积=底高2,30cm2,15cm,=,高2,求高,学以致用,4.已知阴影部分的面积是30cm2,求梯形的面积。,解答:,求高,(8+15)(30215)2=46(cm2)答:梯形的面积是46cm2。,梯形的高,课堂小结,1.梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。,2.梯形只有一组对边平行,但这组对边不相等。,3.梯形的面积=(上底+下底)高2,如果用S表示梯形的面积,