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高考物理知识网络复习电场教案 第九章电场 专题一电场的力的性质 【考点透析】 一、本专题考点： 本单元除电荷及电荷守恒定律为类要求外其余均为类要求即能够确切理解其含义及与其它知识的联系能够用它解决生活中的实际问题在高考中主要考查方向是：运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题并常用力学中处理物体平衡的方法分析带电小球的平衡问题；运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定性和定量的分析 二、理解和掌握的内容 1对电场和电场线的理解只要有电荷存在其周围空间就存在电场它是电荷间相互作用的媒介电场具有力和能的性质电场强度是矢量满足矢量叠加原理电场线是用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线电场线的特点是：其方向代表场强方向、其疏密代表场强大小；电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远）；电场线不能相交 2几点说明 （1）库仑定律的适应条件：真空中点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离r时带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计可看作是点电荷） （2）元电荷、点电荷和检验电荷的区别：电子和质子带最小的电量e1.6?1019C任何带电体所带的电量均为e的整数倍故称1.6?1019C为元电荷它不是电子也不是质子而是带电物质的最小电量值；如果带电体的线度远小于电荷间的距离带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计这样的带电体可看作是点电荷它是一种科学的抽象是一种理想模型；检验电荷是电量足够小的点电荷只有当点电荷放入电场中后不足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时该点电荷才能作为检验电荷 3难点释疑 （1）电场线是直线的电场不一定是匀强电场如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场它的电场线就是直线 （2）电场线不是带电粒子的运动轨迹只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的必须从运动和力的观点来分析确定 【例题精析】 例1如图所示半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷相隔一定距离两球之间的相互吸引力的大小为F今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开这时A、B两球间相互作用力的大小为（） AF/8BF/4C3F/8D3F/4 解析：由于A、B间有吸引力则A、B带异种电荷设为Q两球之间的吸引力FkQ2/r2,r为两球间的距离 当C球与A球接触后A、C带电量q1Q/2当C球再与B球接触后B、C两平均水平喧电量q2（QQ/2）2Q/4此时A、B两球间相互作用力的大小为F?kQ2/8r2F/8 正确答案：A 思考与拓宽：若金属小球A、B较大且相距较近有正确答案为什么(答案：没有因为这时库仑定律已不适应) 例2在真空中有两个固定的正的点电荷A、B带电量分别为Q、q相距L(1)引入第三个点电荷C使它处于平衡状态这个点电荷应放在什么位置带电量为多少(2)如果A、B不固定C应放在什么位置带电量为多少时三个电荷均静止 解析：此题目为物体平衡和库仑定律的综合运用题其解题方法与力学中处理物体平衡问题的分析方法是相同的 （1）A、B两球都固定C球只能放在A、B连线之是且适当的位置才有可能平衡设带电量为q距A点的距离为x对C由物体平衡条件和库仑定律得： KQq/x2Kqq/(Lx)2 解得xQQ+qq在运算中被消去所以q的电性和电量多少不限 （2）A、B不固定时三个小球均要在互相作用下平衡由受力分析可知C必须是负电荷且放于A、B连线间设电量为q距A为x 对C由物体平衡条件和库仑定律得：KQqx2Kqq(Lx)2解得xQQ+q 对A由物体平衡条件和库仑定律得：KQq/L2KQq/x2解得xq（QQ+q）2 思考与拓宽：三个电荷在同一直线上排列且三个电荷由于相互作用均平衡时它们的电性有什么规律带电量多少与它们之间的距离有什么关系(答案：电荷的排列顺序只有两种可能即：“+”和“+”；中间的电荷带电量少两端的电荷带电量多两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近) 思考与拓宽：能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加原理来解答例(答案：能当电荷受库仑力平衡时它所在处的合场强为零) 例3如图102所示带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示若不考虑其它力的作用则下列判断中正确的是（） A若粒子是从A运动到B则粒子带正电；若粒子是从B运动到A则粒子带负电 B不论粒子是从A运动到B还是从B运动到A粒子必带负电 C若粒子是从B运动到A则其加速度减小 D若粒子是从B运动到A则其速度减小 解析：本题应从物体做曲线运动的条件着手分析由曲线的弯曲方向看带电粒子受电场力方向必向左方再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子带负电所以答案A错误答案B正确；而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确定因为电场线密处的场强大同一电荷受力大电场线稀疏处场强小同一电荷受力小由图可见A处的电场线比B处稀疏所以电荷在B处的加速度较大所以答案C正确；速度如何变化可从电场力做功情况做出判断当粒子从B向A运动时其们移方向与受力方向的夹角小于900电场力即合外力做正功其动能增大速度增大所以答案D错误 思考与拓宽：若粒子带电性质与题中粒子的电性相反且从A点进入电场请定性画出其运动轨迹(答案：略) 【能力提升】 知识与技能 1真空中有两个相同的带电金属小球A和B相距为r带电量分别为q和2q它们间相互作用力大小为F有一个不带电的金属小球C大小与A、B相同当C与A、B小球各接触一下后拿开再将A、B间距离变为2r那么A、B间作用力大小可能为() 3F/6403F/323F/16 ABCD 2两个小球A、B分别带有同种电荷QA和QB质量分别为MA和MBB用长为L的绝缘丝线悬挂在A球的正上方的O点A距O点的距离也为L且被固定当B球达到平衡时A、B相距为d如图103所示为使A、B间距离减小到d/2可采用的方法是() 将A的电量减小到QA/4将B的电量减小到QB/8 将A的质量减小到MA/8将B的质量减小到MB/8 3如图104所示一带电量为Q的较大的金属球固定在绝缘支架上这时球外距金属球较近处一点P的电场强度为E0当把一电量也为Q的点电荷放在P点时测得点电荷受到的电场力为f；当把一电量为aQ的点电荷放在P点时测得点电荷受到的电场力为F则在国际单位制中() Af的数值等于QE0BF的数值等于af Ca比1小的越多F的数值越接近aQE0Da比1小的越多F的数值越接近af 4关于场强的下列说法中正确的是() A电场中某点的电场强度方向与放入该点的检验电荷所受电场力方向相同 B等量异种电荷的电场中两电荷连线上场强最大的点为连线的中点 C在等量异种电荷的电场中两电荷连线的垂直平分线上从垂足向两侧场强越来越小 D在等量同种电荷的电场中两电荷连线的垂直平分线上从垂足向两侧场强越来越小 5如图105中AB是某个点电荷电场是的一条电场线在线上O点放入一个自由的负电荷他将沿电场线向B点运动下列判断中些是正确的() A电场线由B指向A该电荷加速运动加速度越来越小 B电场线由B指向A该电荷加速运动加速度大小的变化由题设条件不能确定 C电场线由A指向B该电荷做匀加速运动 D电场线由B指向A该电荷加速运动加速度越来越大 6如图106(a)中直线AB是某个点电荷电场中的一条电场线图104(b)是放在电场线上A、B两点的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图象由此可以判定() 场源可能是正电荷位置在A点左侧 场源可能是正电荷位置在B点右侧 场源可能是负电荷位置在A点左侧 场源可能是负电荷位置在B点左侧 ABCD 7如图107所示在x轴上坐标为+1的点放一个电量为+4Q的点电荷坐标原点O处固定一个电量为Q的点电荷那么在x轴上电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域是 能力与素质 8真空中有A、B两个点电荷相距L质量为m和2m将它们由静止释放瞬时A的加速度为a经过一段时间后B的加速度也为a且速率为V求： 这时两个点电荷相距多远 这时点电荷A的速率多大 9如图108所示一半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷由于对称性球心O点的场强为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔求此时球心处场强的大小和方向 10用一根绝缘绳悬挂一个带电小球小球的质量为1.0?102kg所带的电荷量为+2.0?108C现加一水平方向的匀强电场平衡时绝缘绳与竖直线成300角如图109所示求匀强电场的场强 专题二电场的能的性质 【考点透析】 一、本专题考点：本专题的知识点均为类要求即能够确切理解其含义及与其它知识的联系能够用它解决生活中的实际问题在高考中主要考查方向是：以选择题的形式对描述电场的各物理量（如电场强度与电势、电势与电势等）能进行比较鉴别；利用电场线和等势面的性质对电场进行分析；从能的转化的观点分析带电粒子在电场中的运动 二、理解和掌握的内容 1理顺好几个关系： （）电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做功电荷的电势能减小；电荷克服电场力做功电荷的电势能增加电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值这常是判断电荷电势能变化的依据 （）电势与电势能：电势是描述电场能的性质的物理量与置于电场中检验电荷的电量大小无关电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量其大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定带电体从电场中的a点移到b点过程中如果知道电场力对带电体做正功还是做负功可直接判断其电势能的变化若要判断a、b两点电势高低必须知道带电体是带正电还是带负电反之若要知道带电体所带电荷的正负要判断a、b两点电势高低必须知道电场力对带电体做正功还是做负功 （）等势面的特点：等势面一定与电场垂直；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；任何两个等势面都不会相交；等差等势面越密的地方电场强度越大即等差等势面的疏密可以描述电场的强弱 2几点说明 （）电势的数值是相对的不是绝对的在求电势大小时首先必须选定某一位置的电势为零否则无法求解零点的选取是任意的但在理论上通常取离场源电荷无穷远处为零电势位置；实际使用中则取大地为零电势 （）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功这就说明当电场中某点的位置和零电势点确定后这一点的电势就是一个确定的值了某点的电势与该点是否放有电荷无关即电势的大小由电场本身和零电势点的位置决定 3难点释疑有的同学认为电场强度大处电势高、电势高处电荷的电势能大产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的在电场中一个确定的点电场强度是确定的而电势却与零势点的选取有关另外逆电场线方向电势要升高但逆电场线方向电场强度不一定增大所以场强大处电势不一定高电势高处场强也不一定大；电势能的大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定要区分正电荷和负电荷正电荷在电势向处的电势能大而负电荷在电势高处的电势能小 【例题精析】 例1一个点电荷从电场中的a点移到b点其电势能的变化量为零则() Aa、b两点的场强一定相等 B该电荷一定沿等势面移动 C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 Da、b两点的电势一定相等 解析：本题考查了电势能的变化、电场力做功、电场强度、电势和电势差与及它们间的关系 由?W=qUabq(UaUb)可知若?0则UabUaUb0即UaUb所以D选项正确面电势相等的点其场强不一定相等故A选项不正确W=0即点电荷从a移到b电场力所做的总功为零造成这一结果有两种可能性其一是电荷沿等势面移动这时电场力与电荷的移动方向是垂直的；其二是电荷从等势面上的a点经任意路径又回到这一等势面上的点b（因为电场力做的功与路径无关只与初末状态的位置有关）所以B、C也是错误的正确答案：D 例2如图1010所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为?A15V?B3V?C3V由此可得D点的电势?DV 解析：求电场中某点的电势一般是先求电势差再求电势但此题还要注意运用匀强电场的一些特性进行求解 如图1011所示设场强方向与AB方向的夹角为?AB边长为a 由UEdELcos?知 UABUAc121823acos?2cos?(450?) UABUAD12UADacos?acos?(900?) 由、式解得UAD6Vtg?1/2 又因为UADUAUD 所以UDUAUAD9V 思考1：在匀强电场中任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等如果相等能利用此结论来解此题（答案：相等；能） 思考2：请用作图法确定题中匀强电场的场强方向（答案：略） 例3如图1012所示的直线是真空中某电场中的一条电场线A、B是这条电场线上的两点一个带正电的粒子在只受电场力的情况下以速度VA经过A点向B点运动经一段时间后该带正电的粒子以速度VB经过B点且VB与VA方向相反则（） AA点的电势一定低于B点的电势 BA点的场强一定大于B点的场强 C该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能 D该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点的动能与电势能之和 解析：当电场线是直线时同一电场线上各点的场强方向必相同由题中给出的粒子运动情况可以判断粒子受电场力方向应向左粒子从A到B的运动过程是先向右减速速度减为零后又向左加速因为粒子带正电荷受电场力方向向左所以电场线的方向应向左沿电场线方向电势降低所以A点的电势比B点低答案A正确；由电场中的一条电场线不能确定此电场中各点电场强度的大小所以答案B不正确；粒子从A点运动到B点的过程中粒子克服电场力做功电势能必增大所以答案C正确；由于粒子在运动过程中只有电场力做功因此只存在动能与电势能的相互转化动能与电势能之和保持不变所以答案D正确正确答案ACD 思考拓宽：若A、B是如图1013所示电场中的两点则正确答案应（答案：D） 【能力提升】 知识与技能 1下列说法中正确的是() A电子沿电场线方向运动电势能越来越大 B质子沿电场线方向运动电势能越来越大 C只在电力场作用下由静止释放的电子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动 D只在电场作用下,由静止释放的质子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动 2如图1014所示两个固定的等量异种电荷的电场中有A、B、C三点A为两电荷连线的中点B为连线上距A为L的一点C为连线中垂线上距A也为L的一点则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较正确的是() EBEAECEAEBECACBBCA ABCD 3一个带正电的质点电荷量q=2.0?109C在静电电场中由a点移到b点在此过程中除电场力外其它力做的功是6.0?105J质点动能增加了8.0?105J则a、b两点的电势差Uab为（） A1.0?104VB1.0?104VC4.0?104VD7.0?104V 能力与素质 4某电场中的电场线和等势面如图1015所示实线表示电场线虚线表示等势面过a、b两点的等势面的电势分别为?a=50V?b=20V那么a、b连线的中点c的电势?c为() A等于35VB大于35VC小于35VD等于15V 5如图1016所示在点电荷Q形成的电场中a、b两点在同一等势面上c、d在另外一个等势面上甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线若两粒子通过a点时具有相同的动能则下列说法中不正确的是() A甲乙两粒子带异号电荷 B甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同 C两粒子经过b点时的动能相同 D若取无穷远处为零电势则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能 6.AB是某电场中的一条电场线将一带负电荷的粒子从A点自由释放它由A点运动到B点的过程中速度变化如图1017所示则AB两点电势高低和场强大小的关系是() A?A?BEAEBB?A?BEAEB C?A?BEAEBD?A?BEAEB 7质量为m电量为q的质点只在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点其速度方向改变的角度为?(rad)AB弧长为S则AB两点间的电势差?A?BAB弧中点的场强大小为 8如图1018所示在匀强电场中沿着与电场线成600角的方向将带电量为q4.0?108C的点电荷由a点移到b点ab20cm若电场强度E5.0?103N/C则在此过程中电场力对电荷q所做的功W 9两个带正电的小球A和B放在光滑绝缘的水平面上质量mA2mB电量qA4qB相距r时它们具有电势能E0（取相距无穷远时电势能为零）现将它们释放经过相当长的时间后求A和B的动能各多大 10如图1019所示虚线方框内为一匀强电场A、B、C为该电场中的三个点已知?A12V?B6V?C6V试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)并要求保留作图时的辅助线(用虚线表示)若将一个电子从A点移到B点电场力做多少电子伏的功 11为使点电荷q在一匀强电场中沿直线由A匀速运动到B须对该电荷施加一个恒力F如图1020所示若AB0.4m?=370q3?107CF1.5?104NA点电势?A100V(不计电荷受的重力) (1)在图中用实线画出电场线用虚线画出通过A、B两点的等势线并标明它们的电势； (2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少 专题三电容器静电屏蔽 【考点透析】 一、本专题考点：电容器为类要求静电屏蔽为类要求即能够确切理解电容的含义及与其它知识的联系并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用；对静电屏蔽要知道其内容及含义在高考中主要考查方向是：以选择题的形式对电容的定义及决定因素进行判断；以电容器为背景分析电场的力和能的性质；研究带电粒子在电容器中的运动 二、理解和掌握的内容 1电容定义式和决定式的综合应用即分析电容器的结构变化对相关物理量的影响其基本思路是：首先确定不变量若电容器充电后断开电源则其所带电量Q不变若电容器始终和直流电源相连则两板间的电压U不变；用CS/4kd判断电容的变化情况；用CQ/U分析Q或U的变化情况；用EU/d分析平行板电容器两板间场强的变化情况 2几点说明 （）电容器的电容是反映电容器本身贮电特性的物理量由电容器本身的介质特性和几何尺寸决定与电容器是否带电、带电的多少、两板间电势差的大小均无关 （）静电屏蔽：如图1021所示将一空腔金属导体放在带电体附近处于静电平衡后空腔导体内部各点的场强均为零如果空腔内有另一个导体存在这个导体也不会受到所产生电场的影响即空腔金属导体对其外部的电场有屏蔽作用 3难点释疑有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定常导致分析失误现 推导如下：由EU/d和CQ/U得d又CS/4kd于是4kS显然电场强度由、S这三个因素决定与两极板间的距离d无关 【例题精析】 例如图1022所示平行板电容器接在电源上充电后与电源断开负极板接地在两板间有一正电荷固定在P点以E表示两板间场强U表示电容器的电压W表示正电荷在P点的电势能若保持负极板不动将正极板向下移则() AU变小E不变BE变大W变大 CU变小W不变DU不变W不变 解析：解答此题应明确电容器与电源断开后其所带电量Q将保持不变当正极板向下移时电容器两板间距d减小由CS/4kd可知电容C增大由CQ/U可得U将减小由EU/d、CQ/U和CS/4kd得E4kQ/S所以场强E不变答案A正确；分析P点所放电荷的电势能如何变化应从分析P点的电势变化入手设P点与负极板间的距离为d则P点的电势?EdE和d均不变所以P点的电势不变正电荷在P点的电势能不变答案C正确正确答案：AC 思考1：题中若正极板不动将负极板向上移一些各量如变何化题中若是将正极板接地而负极板不接地保持负极板不动将正极板向下移各量如何变化（答案：E不变U变小W变小；E不变U变小W变大） 思考2：题中若将一电源始终与电容器相连保持负极板接地且不动将正极板向下移时各量如变何化（答案：E变大U不变W变大） 例传感器是一种采集信息的重要器件如图1023是一种测定压力的电容式传感器当待测压力F作用于可动膜片电极上时可使膜片产生形变引起电容的变化将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路那么() A当F向上压膜片电极时电容将变小 B当F向上压膜片电极时电容将变大 C当电流计有示数时则压力F发生变化 D当电流计有示数时则压力F不发生变化 解析：此题考查电容器电容的决定因素及电容器的充放电现象当压力F发生变化时两极板间距离d发生变化由CS/d可知电容C将会发生变化由于电源始终与电容器相连电容器上的电压不变由CQ/U可知电容器带电量Q将发生变化导致电容器充电或放电这时电流表中就会有电流通过正确答案：BC 思考拓宽：仿照测定压力的电容式传感器制做一个测定微小位移(或速度)的电容式传感器如图1024所示其中阴影部分为某种电介质请简单说明其原理（答案：当电介质发生位移时电容器的电容发生变化由电容变化的量值便可计算出位移的大小） 例空腔导体或金属网罩(无论接地与否)可以把外部电场遮住使其不受外电场的影响;接地的空腔导体或金属网罩可以使其部不受部带电体电场的影响这种现象叫做 解析：当空腔导体或金属网罩处在电场中时其表面会产生感应电荷只有当感应电荷产生的电场在空腔导体或金属网罩内部与外电场相抵消时才能达到稳定状态这时空腔导体或金属网罩内部场强处处为零内部就不受外电场的影响接地的空腔导体或金属网罩与大地构成一个整体与大地等电势其周围电场强度必须为零因而其外部不受内部带电体电场的影响 正确答案：内部外部内部静电屏蔽 【能力提升】 知识与技能 1如图1025所示绝缘导体B、C相接触A带正电荷下列操作中不能使B带负电的是() A先拿走C再拿走A B先拿走A再拿走C C用手接触一下C后离开再拿走A D用手接触一下B后离开先拿走C再拿走A 2平行板电容器电容为C板间距为d带电量为Q今在两板正中央处放一个电荷q则它受到的电场力的大小为（） .KQq/d2B.4KQq/d2C.Qq/CdD.2Qq/Cd 3如图1026所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路在增大电容器两板间距离的过程中：（） A.电阻R中没有电流 B电容器的电容变大 C电阻R中有从a流向b的电流 D电阻R中有从b流向a的电流 4如图1027所示平行金属板A、B组成的电容器充电后与静电计相连要使静电计指针张角变大下列措施中可行的是() A将A板向下移动B使A板放走部分电荷 C将B板向右移动D将AB之间充满电介质 5以下说法中不正确的是() A通讯电缆的外面包一层铅皮是用来防止外界电场的干扰 B为了防止通讯电缆中信号对外界的干扰可将其外面包铅皮接地 C法拉第圆筒实验说明电荷只分布在导体的外表面上 D金属网或金属皮外的带电体不会在其内部产生电场 6平行板电容器的电容为C两极板间距离为L电容器所带电荷量为Q现在使电容器所带电荷量增加了?Q若极板间有a、b两点相距为d则下列说法中正确的是（）两板间原来的电场强度是Q/CL两板间现在的电场强度是Q/CL 两板间电场强度增加了?Q/CLa、b两点间的电势差一定增加了?Qd/CL ABCD 能力与素质 7平行板电容器的两极板接于电池两极一个带正电小球悬挂在电容器内部闭合开关S电容器充电这时悬线偏离竖直方向的夹角为?如图1028所示那么() A保持开关S闭合A板向B靠近则?角减小 B保持开关S闭合A板向B靠近则?角不变 C开关S断开A板向B靠近则?角增大 D开关S断开A板向B靠近则?角不变 8如图1029是测定液面高度h的传感器在导线芯的外面涂上一层绝缘物质放入导电液体中在计算机上就可以知道h的变化情况并实现自动控制下列说法中正确的是() A液面高度h变大电容变小 B液面高度h变小电容变大 C金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D金属丝线的两侧构成电容器的两电极 9有一个空腔导体内部和外部都有电荷如图1430所示下述结论正确的是() A导体不接地时内部电场强度受到外部电荷的影响 B导体不接地时外部电场强度受到内部电荷的影响 C导体接地时内部电场强度受到外部电荷的影响 D导体接地时外部电场强度受到外部电荷的影响 10如图1031所示,平行板电容器两板A、B通过电流计G、电键S和电源相连当S闭合后A、B两板相距为d时A、B内恰有一个带电微粒处于静止状态（）始终闭合将A、B两板间距离由d增大到2d电容器的电容将由变为A、B间电压将由变为电流计中将电流流过（填“有”或“无”）电容器内的带电微将（）断开后将A、B两板间距离由d减少到d/2电容器的电容将由变为A、B间电压将由U变为A、B间电场强要将由E变为电流计G中将电流流过（填“有”或“无”）电容器内的带电微将 11在观察油滴在水平放置的平行板电容器中运动的实验中原有一油滴静止在电容器中给电容器再充上一些电荷?Q1油滴开始向上运动经t秒后电容器突然放电失去一部分电荷?Q2又经t秒油滴回到原处假设油滴在运动过程中没有失去电荷试求?Q2和?Q1之比 专题四带电粒子在电场中的运动 【考点透析】 一、本专题考点：带电粒子在电场中的运动为类要求示波管为类要求即能够确切理解带电粒子在电场中运动的规律及与其它知识的联系并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用在高考中主要考查方向是：定性分析带电粒子在电场中的运动过程；综合运用电场和力学知识定量处理带电粒子在电场中的运动问题（主要是直线运动和类平抛运动） 二、理解和掌握的内容 1几种运动形式的处理方法： （）平衡：处于静止状态或匀速直线运动状态带电粒子所受合力为零应用物体的平衡条件可解决此类问题 （）加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场所受电场力的方向与运动方向在同一条直线上做加（减）速直线可利用牛顿运动定律（匀强电场）或功能关系（任何电场）来求解 （）偏转：带电粒子以速度0垂直于电场线方向飞入匀强电场受到恒定的与初速度方向成900电场力作用而做匀变速曲线运动可用类平抛运动的方法来处理即将运动分解为垂直电场方向的速度为0匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动设带电粒子电量为q质量为m两平行金属板间的电压为U板长为L板间距离为d当粒子以初速度0平行于两极板进入电场时有：xL0ty12at2又EU/daqE/mqU/md；可解得侧向位移yUqL2/2md02；偏向角的正切tgat/0UqL/md02. 2几点说明在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力要通过审题来决定基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等一般都不考虑重力；带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等一般都不能忽略重力 【例题精析】 例1如图1032所示质量为m的带电小球用绝缘丝线悬于O点并处的水平向左的匀强电场E中小球静止时丝线与竖直方向的夹角为?若剪断丝线则小球的加速度大小为() A0 Bg方向竖直向下 Cgtg水平向右 Dg/cos沿绳向下 解析：此题是带电粒子在电场中的平衡和加速问题的综合题要运用物体的平衡条件及运动和力的关系分析丝线被剪断之前小球受三个力作用如图1033所示图中F为重力mg和电场力FE的合力由物体的平衡条件丝线的拉力TFmg/cos,当丝线被子剪断时带电小球受的合力为F又初速度为零所以带电小球将沿F方向做匀加速直线运动其加速度大小为aF/mg/cos方向沿F方向即沿线向下所以正确答案为D 思考与拓宽：题中若场强大小和方向均未知仍使带电小球在图示位置静止当丝线被剪断后电场强度是否是唯一的如果不是求电场强度的最小值是多少（答案：不是；mgtg/q） 例2如图1034所示一对水平放置的平行金属板通过开关S与电源相连一个带电微粒从金属板正上方的O点由静止释放通过金属板上的小孔进入两平行板间到达P点后返回若将上金属板向上移动到图中虚线位置再将带电微粒从金属板正上方的O点由静止释放则有() A若保持开关闭合状态带电微粒仍能到达P点返回 B若保持开关闭合状态带电微粒尚未到达P点就返回 C若将开关断开后再移上板带电微粒仍能到达P点返回 D若将开关断开后再移上板带电微粒尚未到达P点就返回 解析：若利用重力势能与电势能的相互转化对此题进行分析较为方便 假设微粒仍能到达P点当若保持开关闭合时两板间总电压不变但上极板与P点的电势差增大则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功所以微粒尚未到达P点就返回答案B正确；若将开关断开则电容器带电量Q不变当将上金属板向上移动到图中虚线位置时两极间总电压增大P点与下极板的电压也增大则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功所以微粒尚未到达P点就返回答案D正确正确答案BD 思考与拓宽：保持电源与两金属板相连若是将下金属板向上移一小段距离微粒的运动情况如何(答案：带电微粒尚未到达P点就返回) 例3如图1035所示平行正对金属板相距为d板长为L板间电压为UC是宽为d的挡板其上下两端点与A和B板水平相齐且C离金属板与屏S的距离均为L/2C能吸收射到它表面的所有粒子现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射带电粒子的质量、速率均不相同不计重力求: (1)带电粒子到达屏S上的宽度； (2)初动能多大的粒子能到达屏上 解析：本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法 （1）带电粒子进入电场后做类平抛运动从右侧飞出电场后做匀速直线运动这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央O1点如图1036所示 带电粒子到达屏S上的宽度为AB由图可知： ABOBOA 由几何关系：OBd/23L/2L/2得OB3d/2 OAd/23L/2L得OA3d/4 所以AB3d/23d/43d/4即带电粒子到达屏S上的宽度为3d/4 ()设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为1由几何关系有： tg1OBO1O3d/23L/2d/Lcos1L/L2+d2 则该粒子射出电场的速度t10/cos10L2+d2L 由动能定理得：Uq/212mt212m0212m02(L2+d2L21) 所以此粒子的动能为12m02UqL2/2d2 设从挡板边缘射出的粒子偏向角为2由几何关系有： tg2OA/O1O3d/43L/2d2/Lcos22L/4L2+d2 则该粒子射出电场的速度t2=0/cos204L2+d22L 由动能定理得：Uq/412mt2212m0212m02(4L2+d24L2?1) 所以此粒子的动能为12m02UqL2/d2 所以初动能满足UqL2/2d2EKUqL2/d2的粒子能到达屏上. 思考与拓宽：若沿中心线进入电场中的粒子带电量绝对值相等但电性不同且具有相同的动能设这些粒子均能击中屏S它们击中屏的位置有什么特点（答案：在屏上出现两个亮点这两个亮点关于屏的中心上下对称） 【能力提升】 知识与技能 1一束正离子以相同的速率垂直于场强方向进入同一匀强电场结果运动轨迹是重合的说明这些粒子具有相同的() A质量B电量C荷质比D动能 2如图1037所示一带电粒子沿着曲线JK穿过一匀强电场a、b、c、d为该电场的等势面其中?a 该粒子带正电 该粒子带负电 从J到K粒子的动能增加 粒子从J到K运动过程中动能与电势能之和不变 ABCD 3如图1038所示M、N是真空中的两块平行金属板质量为m电荷量为q的带电粒子以初速度v0由小孔进入电场当M、N间电压为U时粒子恰能到达N板如果要使这个粒子到达M、N间距的1/2后返回下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)() A使初速度减为原来的1/2 B使M、N间电压减半 C.使M、N间电压提高到原来的4倍 D使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2 4如图1039所示是某示波管的示意图如果在水平放置的偏转电极上加一个电压则电子束将被偏转每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度下面这此措施中对提高示波管的灵敏度有用的是() A尽可能把偏转极板L做的长一些 B尽可能把偏转极板L做的短一些 C尽可能把偏转极板间的距离做的大一些 D将电子枪的加速电压提高一些 能力与素质 5一个电子以初速度v0从A点开始运动由于受到一个点电荷的作用其运动轨迹如图1040中实线所示图中B为轨迹上的一点虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线虚线和直线将运动平面分为5个区域则关于点电荷的位置下列说法正确的是() 如果这个点电荷带正电则它一定在区 如果这个点电荷带正电则它一定在区 如果这个点电荷带负电则它一定在区 如果这个点电荷带负电则它一定在区 ABCD 6如图1041所示带电量之比qA:qB=1:3的带电粒子A和B先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中不计重力带电粒子偏转后打在同一极板上飞行水平距离之比为xA:xB=2:1则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为() A1:12:3B2:13:2C1:13:4D4:32:1 7如图1042所示电子以v0的速度沿与电场垂直方向从A点飞进匀强电场并且从另一端B沿与场强方向成1500角飞出那么AB两点的电势差是. 8如图1043所示实线为电场线虚线为等势面且相邻等势面间的电势差相等一正电荷在等势面U3上时具有动能20J它在运动到等势面U1上时速度为零令U20那么当该电荷的电势能为4J时其动能大小为J 9如图1044所示、是一对平行的金属板两板间距为d在两板间加上一周期为的交变电压u板的电势UA0板的电势?B随时间的变化规律为:在到T/2时间内?BU0（正的常数）；在T/2到T的时间性内?BU0；在T到3T/2的时间内?B=U0；在此T/2到2T的时间内?BU0；t=0时有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内设电子的初速度和重力的影响均可忽略要想使这个电子到达B板时具有最大动能则所加电压的周期T应满足什么条件 10相距为d的两平行金属板M、N与电池相连如图1045所示一带电粒子从M板边缘垂直于电场方向射入并打在N板的中心现使粒子原样射入但恰能射出电场不计重力就下列两种情况分别求出N板下移的距离(1)电键K闭合；(2)把闭合的电键K断开 11如图1046所示相距d的水平放置的两平行金属板构成的电容器电容为Ca板接地且中央有一孔开始时两板匀不带电现将电量为q质量为m的液滴一滴一滴的从小孔正上方h处无初速度滴下前一滴到达b板后下一滴才开始下落液滴到b板后其电荷全部转移给b板不计空气阻力的影响重力加速度为g求: (1)能够到达b板的液滴不会超过多少滴 (2)若能够到达b板的液滴数为k则第k+1滴如何运动 专题五处理电场问题的方法 【考点透析】 一、本专题考点：能综合运用电场及力学知识对实际问题进行分析、综合、推理和判断考查的方向是在力电综合试题中巧妙地把电场的概念与牛顿定律、功能关系等力学知识有机地结合起来考查学生对力学、电学相关概念的理解和规律的综合运用 二、理解和掌握的内容 1常用方法和关系 （1）电场线和等势面的应用：处理电场的简单问题通常要先画出电场线和等势面用于比较空间各点的电场的电势应注意“五看”： 看电场线的切线方向确定场强的方向； 看电场的疏密比较场强的大小； 看电场线的走向比较电势的高低； 看电场力做什么功确定电势能的增减； 看电势能零点位置的选取确定电势能的正负 （2）电场中的功能关系： 计算电场力做的功有两种方法：WqEd(适应于匀强电场)；WqU（适应于一切电场） 注意运用功能关系处理电场问题： .只有电场力做功时带电粒子的电势能只与动能发生相互转化电场力做的功等于带电粒子动能的改变量即：WABqUAB?EK?注意：A、B为带电粒子在电场中运动轨迹的始末两点UAB为两点间的电势差 .若仅有重力和电场力做功则?EKW总W重W电?E重?电则?E重?EK?电0即：带电粒子的动能、重力势能、电势能的总和保持不变 （3）带电粒子在电场中运动问题的处理方法： 求解带电粒子在电场中的运动实际上就是力学中处理物体运动问题的继续运用牛顿运动定律分析受力和运动过程仍是决解问题的关键在此基础上正确运用牛顿运动定律、功能关系、动量守恒定律是决解问题的手段还要注意运用等效法和类比法 【例题精析】 例1如图1047所示平行直线表示电场线一带电量为+102C的粒子在电场中只受电场力作用由A点移到B点动能损失0.1J若A点电势为10V则() AB点的电势为0 B电场线方向从右向左 C粒子的运动轨迹可能是轨迹1 D粒子的运动轨迹可能是轨迹2 解析：由动能定理UABq?EKUAB?EK/q0.1/10+210V又UABUAUB所以UBUAUAB0答案A正确；由题知粒子由A点移到B点动能减小了由动能定理可知电荷克服电场力做了功因此电场力的方向向左又粒子带正电所以