新人教版八年级下册数学精品教学课件-19.2.2 第4课时 一次函数与实际问题 (1)

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2一次函数,第十九章一次函数,第4课时一次函数与实际问题,新人教版八年级数学下册教学课件,情境引入,1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力（难点）,导入新课,情境引入,小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：,根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？,30,32,38,36,34,42,40,23,25,24,21,22,27,26,y(码),x(厘米),据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？,52码，你是怎么判断的呢？,O,讲授新课,例1“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为：.,若购买种子量为0x2时，种子价格y为：.,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0x2时，y=5x；,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),函数图象为:,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.,思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？,例2为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.,分析：（1）x8时，每立方米收费（1+0.3）元；（2）x8时，超过的部分每立方米收费（1.5+1.2）元.,解：（1）y关于x的函数解析式为：,（2）当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,（3）因为1.38=10.426.6，所以该用户用水量超过8立方米.,所以2.7x-11.2=26.6，解得x=14.,答：应缴水费为15.8元.,答：该户这月用水量为14吨.,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克.,2,6,3,做一做,（3）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（4）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,例3百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图.根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少时间到达？（3）求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数解析式.,解：由图象，可知（1）1.8分钟时甲龙舟队处于领先位置.（2）在这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，比甲提前0.5分钟.（3）设乙队加速后，y与x的函数解析式为y=kx+b.将(2，300)、(4.5，1050）分别代入上式，得解得y=300 x-300(2x4.5),解：(1)由题意得,当0t2时，T=20；,当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10,函数解析式为：,T=20(0t2),T=5t+10(250时，y与x的函数解析式；,解:当0x50时，由图象可设y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x;当x50时，由图象可设y=k2x+b，其经过（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元）,x(度）,75,根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超