2019-2020武汉起点考试数学试题.doc

2019-2020学年度武汉市部分学校新高三起点质量监测理科数学一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.2.设，则A.B.C.D.3.已知双曲线的离心率为，则双曲线E的焦距为A.4B.5C.8D.104.已知是两个不重合的平面，直线，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知函数为奇函数，则A.B.C.D.6.已知曲线，则下面结论正确的是A.把曲线C1向右平移个单位，得到曲线C2B.把曲线C1向左平移个单位，得到曲线C2C.把曲线C2向左平移个单位，得到曲线C1D.把曲线C2向右平移个单位，得到曲线C17.已知函数没有零点，则实数a的取值范围是A.B.C.D.8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O的球面上，且两两垂直，则球O的体积为A.B.C.D.9.圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法。下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所得的两个数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值。假设有n个人说“能”，而有m个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率的近似值为A.B.C.D.10.已知P是椭圆上任意一点，M,N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线PM，PN的斜率分别为，若的最小值为1，则实数m的值为A.1B.2C.1或16D.2或811.设同时抛掷两个质地均匀的四面本别标有1,2,3,4的正四面体一次。记事件A=第一个四面体向下的一面出现偶数；事件B=第二个四面体向下的一面出现奇数；事件C=两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数。给出下列说法：；，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知，则的大小关系是A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若的展开式中所有项系数和为81，则展开式中的常数项为_14.已知数列满足，则_15.已知平面向量满足，则的最小值为_16.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则k=_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。18.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知，且（1）求A；（2）若ABC的面积为，求ABC的周长。19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，且（1）求证：PABD；（2）求二面角P-BD-C的余弦值。20.已知动点P到直线的距离比它到定点的距离多1。（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若A为（1）中的曲线E上的一点，过点A作直线l的垂线，垂足为C，过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B，证明直线AB过定点，并求出定点的坐标。21.武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，每年来武汉参观旅游的人数不胜数，其中黄鹤楼和东湖被称为两张名片。为合理配置旅游资源，现对已游览黄鹤楼的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记1分，若继续游玩东湖记2分，每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为，游客之间选择意愿相互独立。（1）从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量X，求X的分布列与期望；（2）若从游客中随机抽取m人，记总分恰为m分的概率为，求数列的前10项和；在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已经调查过的累计得分恰为n分的概率为，