（地图学与地理信息系统专业论文）区位分析中的若干可计算模型研究.pdf

摘要 区位分析是地理学的重要研究内容，设施区位分拆作为传统区位分析的一个发展，正是 当前学术界研究的热点。传统的地理学区位分析主要是在宏观尺度上进行人多数时候是定 性分析：设施区位分析主要是从中观甚至微观尺度上来研究区位问题，通常是采用可计算模 型进行定量计算。设施区位分析与地理信息系统的结合，特别是与空间分析的结合是学科发 展的必然趋势。 本文从新增设施区位模型、网络设施区位模型以及v o r o n o i 图与市场分割模型等三个方 面研究了设施区位分析的可计算模型，升在此基础之上进行了实现，构建了设旌区位分析的 系统原犁。 我们所采用的设施区位模型都是通过把经典运筹学模型与g i s 的空间数据模型整合得 到。区位本身就是一个空间的概念，因此不能抛开空间数据模型，单纯从运筹学角度来规划 设施区位。空间分析功能一直都是g i s 系统的薄弱环节，设旋区位问题的可计算分析功能 可以作为g i s 的空间分析功能的一个重要实现，它增强了g i s 的空间分析功能。本文中的 新增设施区位模型、网络设施区位模型和v o r o n o i 图分割市场的模型都具有很强的实用性和 广泛的赢用范罔。 在系统需求分析的过程中，我们分析了系统的模型特征和用户特征。我们认为模型是 整个系统的核心部分，算法的实现以及数据结构的组织都是建立在模型分析的基础之上。在 乇铮( 1 9 9 3 提出的g i s 需求分析模式的基础上，我们根据软件工程理论新的发展提出 需求分析要兼顾系统的目标和地学原理。在系统开发的前期还要对软件的用户特征进行分 析，所开发出的系统才能满足用户的需求。 在模型实现的算法方面，我们都采用了成熟的空间运筹算法。软件系统的稳定性和可 靠性是其赖以生存的根本，只有采用成熟的算法才能保证计算结果的有效性和可靠陛，重新 开发薪算法在时间上和经济上都不是最好的选择。设施区位的计算问题是属于p 完全问 题，其大规模的最优化问题还是很难解决的，我们采用了启发式搜索法来求解此类问题。因 此在算法设计方面能够达到系统设计的目标。 在对j 3 户需求分析的基础上，我们进行了系统设计。在系统界面设计的过程中，我们 采用传统的w i n d o w s 界面，力争做到界面友好，简捷方便易用。因此我们选用了b o r l a n d 公司的可视化开发语言d e l p h i 和e s r i 公司的g i s 二次开发控件m a p o b j e c t s 以及栅格图像 处理控件i m a g e 来进行用户界面设计。为了止系统具有很好的可重用性和可扩展性，我们采 用了模块化的设计思想来设计各个设施区位的模犁，这样以后无论是修改还是进行功能扩展 部是很方便的。 最后本文以新增设施区位模型、网络设施区位模型和v o r o n o i 模犁为基础，构建了i 殳施 医位分析的模犁库，使胄j 面向对象的编程语言d e l p h i 和基于a c t i v e x 技术的地理信息系统 控什m a p o b j e c t s ，设计和开发了设施位分析软件系统的原犁。 本文所开发的设施区位分析软件系统可以用来对实际生活中的区位问题进行分析。我们 应用本系统分析了新增零售业网点选址、小区垃圾中转站选址、紧急救护中心选址、银行网 点布局的合理性探讨。这些设施的性质和功能各不相同。闻此，在应用本系统来解决这些设 臆区位问题的时候，要选择合适的模型才能为其提供有效的区能选择方案。 关键词：设施区位可计算模型网络反重心反中心v o r o n o i 图 a b s t r a c t l o c a t i o na n a l y s i si sv e r yi m p o r t a n ti ng e o g r a p h ya sab r a n c ho fl o c a t i o n ，f a c i l i t yl o c a t i o ni s n o wa ni m p o r t a n tt o p i ci nr e s e a r c hf i e l d t h et r a d i t i o n a ll o c a t i o na n a l y s i si ng e o g r a p h yi sm o s ti n m a c r o s c a l ea n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，b u tf a c i l i t yl o c a t i o ni sm o s ti nm i c r o s c a l ea n dq u a n t i t a t i v e a n a l y s i s i t i sa ni n e v i t a b l et r e n do fc o n n e c t i o no ff a c i l i t yl o c a t i o nw i t hg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n s y s t e m ，s p e c i a ls p a t i a la n a l y s i s i nt h i sp a p e r , w ec l a s s i f yt h ef a c i l i t yl o c a t i o ni n t ot h r e ek i n d s t h e ya r e1 ) i n s e r tn e wf a c i l i t y 2 ) n e t w o r kf a c i l i t yl o c a t i o n3 ) v o r o n o id i a g r a ma n df a c i l i t yl o c a t i o n o nt h eb a s i so f t h e s em o d e l s ， w er e s e a r c ht h ea l g o r i t h ma n di m p l e m e n tt h e m f i r s t l y ，w ec l a s s i f y i n s e r tn e wf a c i l i t yw i t he x i s t i n go n ec o m p e t i t i v ef a c i l i t ya n de x i s t i n g m o r et h a no n ec o m p e t i t i v ef a c i l i 吼w h e nt h e r ei so n l yo n ee x i s t i n gc o m p e t i t i v ef a c i l i t y ，t h e r e q u e s t d i s t r i b u t e a m o n gt h e f a c i l i t i e s a c c o r d i n gt o a n e x p o n e n t i a l f u n c t i o nw ed e v e l o pa n i t e r a t i v ea l g o r i t h mt oc a l c u l a t et h er l e wf a c i l i t y sc o o r d i n a t e i nt h et e s t ，t h ef a c i l i t y sc o o r d i n a t e a r ec o n v e r g e n tg r a d u a l l y , s ow eg e tt h eb e s tl o c a t i o n w eu s et h ec l a s s i c a lo p e r a t i o n a lr e s e a r c hm o d e l sa n di n t r o d u c et h eg i ss p a t i a ld a t am o d e l s i n t ot h eo p e r a t i o nr e s e a r c hm o d e l s l o c a t i o ni sas p a t i a lc o n c e p t i o n ，s of a c i l i t yl o c a t i o nc a nn o tb e s o l v e dw i t h o u ts p a t i a ld a t am o d e l s p a t i a la n a l y s i sh a sb e e nt h ew e a k n e s so fg i sf o ral o n gt i m e ， f a c i l i t y l o c a t i o na sa ni m p l e m e n t a t i o no f s p a t i a la n a l y s i si m p r o v e st h es p a t i a la n a l y s i sa b i l i t yo f g 1 s t h em o d e l sp r o p o s ei nt h i sp a p e ri sv e r yu s e f u la n dc a nb eu s e di nm a n yf i e l d s t h e nw ep r o c e s st h ed e m a n da n a l y s i s ，w h i c h i so n eo ft h em o s t i m p o r t a n t w o r k so f d e v e t o p i n gs y s t e m ，o nt h eb a s i so f s o f t w a r ee n g i n e e r i n gt h e o r i e s w ep r o p o s et h a tm o d e l sa r et h e c o r eo ft h ee n t i r es y s t e m ，w h i c ha r eb a s i so ft h ea l g o r i t h ma n dt h ed a t as t r u c t u r e w ea m e n dt h e g t sd e m a n da n a l y s i so fw a n g e ta l ( 19 9 3 ) ，a n dp r o p o s et h a tt h ed e m a n da n a l y s i ss h o u l dc o n s i d e r t h eo b j e c t i v ea n dt h eg e o g r a p h i c a lp r i n c i p l e b e f o r ed e v e l o pt h es y s t e m ，w ea n a l y s i st h ec h a r a c t e r o f t h eu s e r s s ot h es o f t w a r ew ed e v e l o pc a nm a t c ht h eu s e r sd e m a n d w eu s et h em a t u r ea l g o r i t h mt oi m p l e m e n tt h em o d e l s ，s ot h er e l i a b i l i t yo fs o f t w a r ei sv e r y g o o d ，t h er e l i a b i l i t y a n dt h es t a b i l i z a t i o ni si m p o r t a n tc h a r a c t e ro ft h e s o f t w a r e t h en e w a l g o r i t h m ss h o u l db et e s t e df o ral o n gp e r i o d f o ri t s r e l i a b i l i t y ，s od e v e l o ph a wa l g o r i t h mi s n o t s u i t a b l e t h ec o m p u t a t i o no ff a c i l i t yl o c a t i o nb e l o n g st on ph a r dp r o b l e m s ，s oi t i sd i f f i c u l tt o s o l v ei t sc a l c u l a t i o no fl a r g es c a l e w eu s et h eh e u r i s t i ca l g o r i t h mt os o l v et h i sp r o b l e m s ot h e d e s i g no f t h ea l g o r i t h mm a t c h e s t h ea i mo f t h es y s t e m w ed e s i g nt h es y s t e mo l lt h eb a s i so ft h ed e m a n da n a l y s i s w e p u r s u e a f r i e n d l y u s e r i n t e r f a c e ，s ow eu s et h et r a d i t i o n a lw i n d o w si n t e r f a c ea n dw ea d o p tt h ev i s u a lp r o g r a ml a n g u a g e d e l p h ia n dg i s t o o lm a p o b j e c t st od e v e l o pt h es o f t w a r ea tl a s t ，w ed e s i g nt h ef a c i l i t ym o d e l so n t h eb a s i sm o d u l a r i t y , s ot h es o f t w a r ec a r lb ee x p a n d e da n dr e u s e de a s i l y f i n a l l y , o nt h eb a s i so fi n s e r tn e wf a c i l i t ym o d e l ，n e t w o r kf a c i l i t yl o c a t i o nm o d e l ，v o r o n o i d i a g r a mm o d e l ，w eu s ed e l p h ia n dg i s c o n t r o l sm a p o b j e c t sw h i c hb a s e do na c t i v e xt e c h n o l o g y t od e v e l o pf a c i l i t yl o c a t i o ns o t = t w a r e t h ef a c i l i t yl o c a t i o ns o f t w a r ec a l lb eu s e dt oa n a l y s i st h el o c a t i o np r o b l e m si no u rl i f t w eu s e t h es o f t w a r et o a n a l y s i s t h el o c a t i o no fr e t a i l s t o r e ，g a r b a g e ，e m e r g e n c yf a c i l i t y ，b a n k e ta 1 b e c a u s eo ft h ep r o p e r t yo ft h ef a c i l i t i e si sv a r i a b l e ，s ow eu s et h ec o r r e s p o n dm o d e l st os o l v et h e p r o b l e m k e y w o r d s ：f a c i l i t yl o c a t i o n n e t w o r ka n t i - m e d i a na n t i - c e n t e rv o r o n o id i a g r a m 刖舌 设施选址问题在日常生活中随处可见，政府部需要布局大型的公共设施来为人们的生 产生活提供服务如图书馆、警察局、学校、航空港、医院等；企业的经营者需要布局自己 的零售业网点来构建产品的销售网络，扩大市场份额。所不同的是两者的目的不同，前者是 为了全社会的福利最大，而后者是为了利润最大化。邢么如何来布局这些设施才能让它们达 到各自的目的呢，我在导师的指导下开始了这个问题的探索。 设施区位问题的研究涵盖了多个学科的知识包括地理学、管理学、运筹学、经济学、计 算机科学等。设施区位问题最早可以追溯到韦伯的r 业区位论，此后随着经济的不断发展 人们对区位分析的要求越来越高。如果说韦伯的工业区位属于宏观的区位问题，那么设施区 位就是属于中观甚至微观的区位问题，它所需要的精度更高。d a s k i n 和d r e z n e r 等人都先后 对设施区位问题的模型和算法进行了总结，出版了设施区位理论的专著。在这些专著中，他 们归纳了设施区位分析的各种理论开始了设施区位独立作为一门学问的时代。这里所说的 设施可以是体育场馆等巨犁的没施，也可以是电脑主扳上的电子元件等微型的设施。设施区 位问题根据不同的标准分类很多如根据设施的属性可以分为期望型设施区位和非期望型设 施区位；根据需求点的布局情况可阻分为离散型设施区位、连续型设施区位和网络型设施区 位等。 设旆区位分析的理论和算法都有了一定的成就，但是其大规模的计算问题及结果的输出 方式等都还不尽人意。地理信息系统的发展为这些问题的解决提供了良好的平台基础。g i s 具有强大的空间数据管理、操作和分析的能力，因此它可以为设施区位的计算问题提供计算 支持：g i s 的空间分析能力也会因为并入了设掩区位分析模型而大为增强。因此把g i s 与设 施区位分析模型结合，构建一个设施区位分析的计算环境是很有意义的。 设施区位的模型种类很多，本文主要从新增设施区位模型、网络期望型设施区位模型、 网络非期望刑设施区佗模刑以及v o r o n o i 与市场分割等几个方面研究了设施区位分析的模 刑。在模型的基础上。寻找合适的算法来解决设施区位的计算问题。由于国内的学者在设施 区伉方面的研究还很少，作者在研究的过程中，阅读了大量的外文文献和杂志。设施区位的 计算问题涉及到n p 完全问题，这是当今数学领域的难题其大规模的最优化问题还是科学 家攻关的对象。 基于g i s 构建设施区位分析的计算体系在国际国内的研究中都罕见报道。本文尝试了 这一项研究。希望本论文能够对设施区位问题的发展、g i s 的发展都能起到积极的作用。 隆建国硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 承继成教授北京大学主席 应龙根教授华东师范大学 丁平兴教授华东师范大学 刘敏教授华东师范大学 王远飞副教授华东师范大学 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：磁3 遂l 叠 日期：塑堕! ! 乡 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 学位论文作者签名：馏违f 盈 日期：逊：! ：丝 导师签名： 日期：逊堕：鱼! 丝 区位分析中的若干可计算模型研究 第一章引论 1 1 设施区位的理论概述 1 1 1 经典区位论 区位是地理学的重要概念。所谓区位就是指企业、产业、设施等在空问经济格局中的 位置。区位论的理论研究开始于i8 2 6 年杜能提出农业区位论，以后逐渐形成了_ t 业区位论 等一系列的区位理论。区位论的研究旨在为农业、j ：业和商业等经济活动选择最佳地点。目 前发展比较完善的区位论主要有：杜能区位( 农业区位论) 、韦伯区位( 工业区位论) 和帕 兰德区位。 杜能区位论( t h u n e n ，1 8 2 6 ) 认为地域是封闭的并且是连续的或是局部连续的，区域 内只有点市场、资源分布在整个空间资源开发者承担运费和损失，他们是自由竞争并且力 图获得最大利润。杜能的研究开创了经济过程与空间的联系，也是第一个用数学方法讨论经 济问题模犁的人。虽然杜能的理论最初是针对农业的，但是杜能区位现象不仅出现在农业问 题中，城市的空间结构与空间扩张也出现杜能型的环带状结构。 韦伯区位论( w e b e r ，1 9 0 9 ) 突破了杜能区位的局限，他认为地域是连通的，市场与 资源供应的是离散的，生产者承担资源和产品的运费和损失，并且试图获得最大利益。他提 出在资源、市场、劳动力以点分布的形式给定的情况下，如何布局一个企业使得它到各个区 何冈累点( 资源供席点、市场点和劳动力点) 的运费和最小。所谓运费和最小的点也就是利 润最大的点。 帕兰德区位( p a l a n d e r ，1 9 3 5 ) 引入了市场竞争的概念，认为空间均为市场，设定设 施以点的形式出现在一个连续的市场空间，设施点如何在竞争中分割市场控制个市场域 使得自己的利润最大。 1 1 2 设施区位理论 设施区位问题是一类微观的区位问题，它从具体的个设施的角度来衡量所在位置的 优劣，设施区位是在对特定的目标函数( 如最小化交通费用、获得最大的市场域等) 进行优 化的情况下确定一个或多个设施f i 7 ：置的问题。( d r e z n e r 1 9 9 5 ) 对设施区位的研究设计到多 区位分析中的若十一r 计算模型研究 个领域如运筹学、管理科学、地理学、经济学、计算机科学、数学、城市规划等。 现代设施区位问题的研究y - 在十八世纪末十九世纪初就已经开始萌芽( o w e na n d d a s k i n ，1 9 9 8 ) 。h a k i m i ( 1 9 6 4 ) 研究了在电信通讯网络中如何确定交换中心的位置，从此 设施区何问题引起了众多学者的兴趣，各种设施区位问题被提出来研究讨论。 根据设施区侥问题中设施的属性可以把耍布局的设施分为两人类：期望型( d e s i r e d ) 设施和非期望型( u n d e s i r e d ) 设施。所谓期望型设施是指这一类设施能为人们的生产生活 提供便利，而对人们生活的生态环境、人文环境不会造成有害影响的设施。这一类设施包括 医院、图书馆、学校、菜市场等设施。非期望型设施是指人们在生活中必须要用到的，但是 与此同时它的存在又会对人们的生存环境造成影响。这一类设施包括污水处理厂、垃圾填埋 场、核电站等设施。针对这两类设施研究人员提出了多种准则来满足对不同设施布局的要 求。 1 最大距离晟小准则( 中心问题) 所谓最大距离最小准则就是我们通常所说的中心问题，它所要求的是需求点到设施点 的最大距离最小，其数学表达如下： g ( x ) = m a x w ( v ) d ( v ，x ) ：v 矿) ( 】1 1 ) 式中，w ( x ) 为需求点的权重，d ( v ，x ) 为需求点到设施的距离，可以是矩形距离、欧 几里德距离或是网络上的屈短距离。y 是需求点的集合。需要求解问题就是m i g ( 工) ) 。 这一类准则通常用来对紧急设施进行布局，以便有紧急情况发生的时候设施能够以最短的时 间赶到现场。警察局、消防站、管线抢修重心等都是属于这一类设施。 h a k i m i ( 1 9 6 4 1 9 6 5 ) 提出了通讯网络中交换中心位置的确定问题和高速公路网络中 警察局布局的问题。这是最早的网络上的中心问题和重心问题，对于网络交换中心采用的是 网络重心模型，即网络所有节点到交换中心的加权距离和最小，这样能保证需要铺设的通讯 线路最短。h a k i m i 在文中证明了网络的重心一定是位于网络的节点上，所以最后可咀通过 计算每个节点上的加权距离和来得到重心的侍置。而在布局高速警察局的时候采用的是网络 中心摸刑即网络中所有1 ，点到警察局的晟人距离最小，这样保证如果有事故发生，警察能 够在最短的时间内赶到案发现场。网络的中心分为：节点中心和全局中心。节点中心就是只 把警察局的位景限制在节点上所求出的位置：全局中心是在整个网络中求出的最优化位置， 可以是在网络的节点上也可以是在网络的弧上。 g o l d m a n ( 1 9 7 3 ) 研究了网络中的中心问题，提出了简化的算法来计算简单网络中的 中心问题。 h a n d l e r ( 1 9 7 3 ) 研究了无向网络上的绝对中心问题和竹点中心问题。他提出了一种简 单有效的算法，先找到网络中距离任意一点距离最大的点然后再找出由这个最大距离点出 发的最大距离，网络的绝对中心就是处于这个最大距离的中点而网络的节点中心就是离这 个绝对中心距离最近的节点。 2 区位分析中的若十可计算模型研究 d e a r i n g ( 1 9 7 4 ) 研究了网络上的最大距离最小问题。他把网络上的节点看作是已经存 在于网络空间的设施，目标函数是新布局一个设施，让新设施到已有设施的晟大网络距离最 小。 2 加权距离和最小准则( 重心问题) 加权距离和晟小准则就是我们通常说的重心问题，它所要求的是所有需求点到设施点 的加权距离和最小，这样就可以保证全局的福利最大。它的数学表述如下： c ( x ) = w ( v ) d ( v ，x ) ：v 矿) ( 1 1 2 ) 式中，w ( x ) 是各个需求点的权重d ( v ，x ) 是设施点到需求点的距离，v 是需求点的集合。 需要求解的问题就是m i n ( c ( x ) ) 。这类准则主要可以用来布局一些公共服务设施如医院、 菜市场、图书馆等。 g o l d m a n ( 1 9 7 1 ) 讨论了简单网络中的最优重心问题，提出了在简单网络环境下计算 网络最优重心的算法。所谓简单网络是指网络中不存在循环或者是只存在一个循环的情况。 通过枚举法计算一个网络的算法复杂度为d ( h2 ) ，而采用新的算法之后算法的复杂度降低 到0 ( ，? ) ，在很大程度上节约了计算时间，提高了计算的效率。 c o l e b r o o k ( 1 9 9 9 ) 发展了一种边界逼近法来研究网络上的重心问题。在研究中作者采 用的是最大加权距离和最大准则来保证设施对需求点的有害影响最小。进而作者为这种新型 的边界逼近法提出了复杂度为o ( m n ) 的算法来进行求解，在动态迭代的过程中不断的对边 界进行修正，最后得到最优结果。这种算法和模型应用到稀疏型和密集型网络中都得到了良 好的效果。 3 最小距离最大准则( 反中心问题) 最小距离最大准则就是反中心问题，这一类问题正好于中心问题的目标相反，它要求 需求点到设施的最小距离在给定限制的情况下最大，这样可以保证距离设施屉近的需求点受 到设施的影响最小。问题的数学表述如下： g ( x ) = m i n w ( v ) d ( v ，x ) ：v v ) ( 11 3 ) 式中，w ( x ) 是各个需求点的权重，d ( v ，x ) 是设施到需求点的距离，v 是需求点的集合。需 要求解的问题是m a x ( g ( x ) ) ，x q ，其中q 为给定的限制条件。这一类准9 l i j 可以用来布局 有害设施如垃圾填埋场、污水处理厂等。这一类问题的研究较少，因为在布局有害设施的时 候不能只考虑局部利黼，让某个需求点受到有害设施的负面影响最小，所以在布局有害设施 的时候往往部是采用的反重心模型。 s a y i n ( 2 0 0 0 ) 用混合穆数规划方法研究了晟小距离最大问题。文中的距离采用的是矩 区位分析中的若干可计算模型研究 形距离，在求解的过程中用线性规划方法辅助搜索目标函数值的上界。文章的最后给出了几 种关于混合整数规划的扩展，使得模型可以应片j 于其它设施区位问题中。 m a t t h e w ( 2 0 0 2 ) 针对已经存在的布局有害设施的算法所存在问题，对现行的一些算法 做了改进，提高了计算效率。他主要对最大距离最小准则和最小覆盖问题的算法进行了优化， 降低了算法的复杂度。 d r e z n e r ( 1 9 8 3 ) 使用矩形距离求解了在欧几里德空间中布局一个有害设施的问题。他 先确定设施位置的边界，然后再通过分段搜索法来搜寻边界内的点，求得最佳漫施位置。接 着还利用线性规划的方法对分段搜索法的结果进行了检验，检验结果是令人满意的。 4 加权距离和最大( 反重心问题) 加权距离和最大准则就是反重心问题，这一类问题是重心问题的反问题，它要求在某种 限制下需求点到设施的加权距离和最人，这样能保证在全局范围内所有需求点在享受设施服 务的同时受到设旌的负面影响最小。这里假设有害设施的负面影响是随着距离衰减。阀题的 数学表述如下： c ( x ) = w ( v ) d ( v ，x ) ：v v ( 1 1 4 ) 式中，w ( x ) 是需求点的权重，d ( v ，工) 是设施到需求点的距离，v 是需求点的集合。需要求 解的问题是m a x ( c ( x ) ) 。这类准则可以用来对有害设旆进行布局如污水处理中心、垃圾 填埋场等。 c h u r c h ( 1 9 7 8 ) 研究了在网络上布局一个有害1 搜簏的情况。他所用的准则是使得所有需 求点到设施点的加权距离和最大，即反重心问题。 e r k u t ( 19 8 9 ) 对布局有害设捷布局的解析模型进行了总结和汇总。全文把有害设施区 位问题分为单设施模型和多设施模型并分别归纳了采用最小距离晟大准则和晟大距离和准 则的算法。指明了有害设施区位问题的进一步研究方向。 z h a n g ( 2 0 0 1 ) 同时使用最大距离和准则和最小最大准则对网络设施区彷问题进行了研 究。为了在网络上布局一个有害设施他同时使用了两种准则，需求点到设施的最小距离晟 大这样可以保证每个设施尽可能的少受到设施的有害影响。同时使用最大距离和准则，让 蹬施对所有需求点的影响的和最小。作者由此发展了一个多目标的模型，并提出一种多项式 算法来对模型进行求解。 5 多准则 多准则就是在设旋区位问题的研究中，使用的准则不是简单的只使用一种准则，而是多 种准则共同约束，使所要求的多个方面部得到满足。 d r e z n e r ( 1 9 9 8 ) 研究了在连续的市场空间中，在预算有限的条件下布局多个零售设施 的问题，以及各个零售点如何分配预算的资金。在市场空间中已经存在其它的同类竞争的设 施规划的目标就是耍使得新的设施要获得最大的市场域因此获得屠大利润。d r e z n e r 通过 牛顿型空间相互作用模戮来计算设施的市场域，这也就是顾客光顾设施的概率与设施的吸引 4 区位分析中的若干可汁算模型研究 力成正比，与到设施的距离的平方成反比。通过计算发现，把所有的投资都投放到一个新增 设施，这样会获得最大的市场域，如果一定要新增多个设施，那么平均分配预算资金是最合 理的分配方案。 g i a n n i k o s ( 1 9 9 8 ) 针对产生有害物质的设施布局以及所产生的有害物质的运输问题提 出了一个多目标的模型。这个模型一共考虑了4 个目标：总的营运费用最小、总的潜在危险 最小、潜在危险平均分布在各个人口聚居地、营运这些设施的无效作用是平均分布的。虽后 通过一个假设的例子对模剞进行了检验，认为模型完全适用f 真实环境。 b e r m a n ( 2 0 0 0 ) 对网络上布局有害设施以及在网络上运输有害物品的问题进行了研究。 他主要考虑了两种情况：第一，有害设施布局在网络上它怎样影响网络的周边情况。第二， 有害设施不是布局在网络上，而是布局在网络的周围，那么这个设施如何影响网络上的交通 状况。作者应用了八个模型对不同的目标进行优化，包括在任意两点之间找到最优的运输道 路，使得有害设施及有害物品的运输对环境造成的影响最小化。 肖华勇等( 2 0 0 0 ) 研究了多供应商条件f 的选址模型，他们认为针对已经存在多个供应 商的情况下的选址问题的研究有着不合理性并且根据自己的研究他们提出了模型合理性的 原则。 s t u m m e r ( 2 0 0 4 ) 等在一个医疗卫生的网络中如何通过多目标决策方法来决定医疗部门 的规模和1 _ i ) ：置。他在两阶段的解决过程中，分别采用了相应的数学规划方法，在第一阶段他 采用禁忌搜索算法，接着在第二二个阶段中采用聚类来使决策者做出合理的决策。 m e l k o t e ( 2 0 0 1 ) 在研究网络设施的最优区位的同时对交通网络进行了优化设计。他的 研究发现，在很多情况下对网络的拓扑结构进行优化比增加服务的设施更能提高服务的水 平。他把所发展的模型应用到两种潜在的交通网络中，取得了良好的效果。 根据设施区位问题背景条件的不同可以把设施区位模型分为一f 几类： 1 ，韦伯型设施区位( 离散型) ：韦伯型设施区位问蹶，是指出现在一个欧几里德空间上， 在己知所有需求点位置的情况下，确定若干服务点源的区位的问题( t e i z ，b a r t 1 9 6 8 ) 。在 这种情况f ，需求是以离散的点的形式出现在空间中，所以一般也称为离散型设旆区位问题。 2 帕兰德设施区位( 连续型) ：帕兰德区位问题，是指在一个欧几里德空间上，需求是 以连续的面状分布在空间中的情况下，确定若干服务点源的区位的问题( 王铮。邓悦周嵬 等，2 0 0 2 ) 。在这种情况下，需求是连续分布的，所以一般也称为连续型设施区位问题。 3 网络设施区位( 网络型) ：网络型设施区位问题，是指在网络背景下，需求点为网络 的竹点。设施点也必须局限在网络空间中，由此确定若干服务点源的区位的问题。网络型设 施区佗问题一直以来都是学者所关注的问题，因为网络犁的设施区位问题在日常生活中出现 非常之多它不仅出现在地理空间中，在计算机网络、光纤弼络、城市交通网络中都有着重 要的应用。 随着人类文明的发展，设施区位问题也逐渐多元化，除了以上这三种传统的设施区位问 题，现在也出现了越来越多的其它设施区何问题：新增设施区位问题、动态设施区位问题、 区位分析中的若干可计算模型研究 有限能力设施区位问题等也受到越来越多的关注。 d r e z n e r ( 1 9 9 4 ) 在连续背景的情况卜研究了零售业设施的区位问题。在以往的医位问 题中，决策者都是在一个给定的候选集合中选择一个最优化的位置。d r e z n e r 证明如果这个 预先给定的集合没有包含全局最优化的点，那么这种方法就不能得到全局最优解。把整个市 场空间都看作是候选区域那么就一定可以找到全局最优点。 d r e z n e r ( 1 9 9 4 ) 讨论了在一个市场区域内已经存在吸引力不等的竞争设施的情况下， 如何让一个新增的设施能够拥有最大市场域。在文章中，作者认为顾客不是光顾距离他晟近 的设施，而是光顾对他吸引力最人的 殳施。这一点有别丁一般的文章所采_ l 丰j 的h o t e l l i n g 假 设，h o t e l l i n g 认为顾客总是光顾离他最近的设施。 d r e z n e r ( 1 9 9 5 ) 和d a s k i n ( 1 9 9 5 ) 分别出版了关于设施区位的专著。d r e z n e r 在书中对 所有的已经出现的设施区位问题的模型和算法进行了归纳、汇总和分类。d a s k i n 主要是针 对网络型设施区位问题和离散型设施区位问题做了较为深入的研究，总结了离散型设施区位 问题的理论和模型，具体阐述了离散背景f 的重心问题、中心问题和覆盖问题。 d r e z n e r ( 2 0 0 2 ) 用多种方法解决了多个竞争设施的问题。他使用了5 种启发式算法来 解决多个竞争设施区位问题。一个连锁企业欲进入一个已经存在竞争设施的市场，为了让整 个连锁企业的利润最大，经过5 种测试，最后认为使用两阶段的启发式搜索算法最为合适， 采用模拟退火算法和爬坡算法组台使用效果最佳。 i 2 地理信息系统与设施区位问题 1 2 1 地理信息系统与空间分析 世界上第一个地理信息系统( g e o g r a p h i c a l i n f o r m a t i o ns y s t e m g i s ) c a g i sr1 9 6 3 年在加拿大完成，它的产生对地理学、计算机科学、管理学、运筹学等学科都产生了重大的 影响。g i s 技术被广泛应用在城市规划、环境保护、交通管理、灾害预测、军事公安、医疗 消防等各个领域。 空间分析分析在过去的十几年获得空前的发展，这主要得益于g 1 s 、空间统计学以及其 它分析技术的发展( b o x 2 0 0 0 ) 。地理信息系统是为了处理海量的空间数据和属性数据而 发展起来的分析系统，它晟初的目的是用计算机加快地图信息的处理，从空间数据运算的意 义卜说，空间分析技术的发展促进了g i s 的出现和发展( g o o d c h i l d 2 0 0 0 ) 。g o o d c h i l d 这 里提到的空间分析技术主要是指空间数据及属性数据的运算这也是1 9 7 0 s 年代g 1 s 技 术和空间分析技术的瓶颈。也正是在那个时候，计量运动的兴起使原来很多难以处理的地理 问题有了分析模拟的可能。 g i s 的核心功能包括数据管理、数据表达和空间数据分析，其中数据管理和数据表达是 基丁计算机科学的，而空间数据分析功能主耍是基丁地学模犁( - e 劫峰柏延臣等2 0 0 1 ) 一 6 区位分析中的若干i 计算模型磺究 由此可见空间分析功能才是g i s 系统的重头戏。与此相矛盾的是长期以来g i s 主要是作为 一种电子地图的显示_ 具出现，空间分析的功能主要是针对栅格图形数据和矢量图形数据的 分析。栅格图形数据分析主要包括聚类分析、聚合分析、追踪分析和窗口分析：矢量图形数 据分析主要包括包含分析、缓冲区分析、多边形叠置分析和网络分析等。到目前为l r ，随着 计算机技术的飞速发展，这种简单的图像操作算法已经日益完善。无论播格数据分析j 丕是欠 量数据分析都是通过对地图数据进行简单的逻辑运算来得到分析结果，而没有应用地学模型 来对地理过程进行全面综合的分析模拟，所以这种简单的分析功能是越来越不能满足广。大科 技i 一作者的需要。为了能让g i s 更好的应该在各个领域，那么必须针对各个领域开发出! l 之相适应的地学模酗，把地学模型与g i s 系统紧密结合起来，这样就可以能够通过地学模 型来对地学过程进行模拟和运算，然后通过g i s 系统的图形处理功能对模拟和运算的结果 进行显示和输出。 1 2 2 设施区位模型与地理信息系统 设施区位问题作为空间分析的一个分支与地理信息系统的结合是历史的必然。设施区 位模型的构建和求解都需要海量数据的支持，这包括对空间数据和属性数据的需求，属性数 据用来构建模型和对模型进行计算求解，空间数据则用来显示计算的结果。g i s 系统正好能 够为设施区位模型提供这种海量的空间数据和属性数据与此同时由于设施区位模型的加入 增强了g i s 系统的空间分析功能。完善了g i s 系统。 国内外已经有众多的学者利片j 地理信息系统来解决设施区位问题。 张广军、马立宏( 1 9 9 9 ) 对蔬菜集散中心的选址问题进行了实证分析他们首先归纳 了影响蔬菜集散中心选址的主要因素包括：政策因素、经济发展和蔬菜生产流通布局变化的 影响、人口的数量和分布情况、集散中心要尽量分布在交通便利的位最上、选点时应为以后 的迸一步扩建留有余地。然后利用包含了若干物流分析模型如车辆路线模型，最短路径模型、 网络物流模型设施定位模型的g i s 物流软件分析包t r a n s c a d 对北京市的蔬菜集散中心进行 了选址分析。 陈曦、傅明( 2 0 0 1 ) 基于g i s 环境构建了物流配送中心的选址模型与算法。他利用g 1 s 系统对目标区域进行分割，并获取关于各地的地价数据和人口数据等信息，根据这些信息和 配送中心的特点建立了关于成本优化的配送中心选址模型，然后利用遗传算法对模型进行了 求解。文中所提出的模型不仅涉及配送中心的选址位置及配送方案的确定还涉及住不同地 点建造配送中心的成本，以及合理选择配送中心规模等多种因素。 汤红卫、郭喜庆( 2 0 0 t ) 采用了地理信息系统来对农村电力网络中变电站位置的选择 以及线路的铺设问题进行了求解。他们首先根据用户用电的多少对用户进行分区和电力负荷 估计，然后在根据分区的情况确定建立变电站的选址模型以及线路的铺设模型，使得供电部 门的成本最小。他们采用v b 和g e o m e d i a 作为开发平台进行了电力网络设计的_ 二次开发 使警个规划过样可视化能够方便地在模型中考虑地理因素且规划结果可以逋过计算机屏 7 垦垡坌堑! 堕董三里生苎堡型竺壅 幕直接标注在地图上。 崔丽丽、黄涛、王铮( 2 0 0 1 ) 对数字城市的关键技术中的决策支持模型进行了归纳研 究，他们认为模犁是决镱支持系统的核心，在系统中选择合适的模型，并按一定的标准进行 设计和实现，组成系统模型库t 是保障系统做出正确决策的基础。接着他们以多元韦伯区位 模型为例，应用人丁神经网络算法建立了一个公共服务设施规划选址系统。他们采用v c 和 e s r i 的m a p o b j e e t s 控件实现了系统原型的开发最后选取上海浦东新区的金扬新村和香山 新村为对象。研究了两个地区的邮局选址问题。 邓悦( 2 0 0 2