（粒子物理与原子核物理专业论文）双参数屏栅电离室的研制与应用.pdf

兰州大学硕士学位论文 摘要： 在核反应实验以及环境科学与医学应用中，经常要准确测量混合q 放射性样 品同位素的原子数。由于下列几方面原因使得测量容易产生误差：1 、样品自吸 收，即使样品很薄，在大角度出射时仍然会有自吸收；2 、o 粒子在样品内或本 底片上的散射：3 、混合( i t 样品内各种能量的a 粒子的互相干扰；4 、探测器效率 的准确确定；5 、在探测器效率很低的情况下，微弱q 源的准确测量受到计数统 计的限制。屏栅电离室的最大特点是对带电粒子的探测效率接近1 0 0 ，立体角接 近2 兀嘲；屏栅电离室的阳极脉冲幅度反映了待测粒子能量的大小，而阴极脉冲 幅度与待测粒子的方向有关，因此对阳极和阴极信号进行符合测量，即可得到粒 子的能量和方向信息，进一步可以提能量高分辨率。 本文研制并调试了一台，同时引出其阳级和阴极信号，利用双参数屏栅电离 室测量了d 放射源( 孺p u ) 的双维谱，计算a 粒子的角分布以及样品中的m p u 元素含量并与小角度立体法测量结果进行了对比，讨论了如何利用角分布来校正 测量中自吸收和反散射的影响以及改善电离室能量分辨率。 关键词：电离室屏栅电离室栅网q 粒子能量分辨率屏蔽失效因子仃双 维谱 兰州大学硕士学位论文 a b s t r a c t ： i nr e s p o n s et ot h en u c l e a rt e s t ，a n de n v i r o n m e n t a ls c i e n c e a n dm e d i c a la p p l i c a t i o n s ，o f t e nm e a s u r em i x e daa c c u r a t eo f r a d i o a c t i v ei s o t o p es a m p l e so ft h ea t o m a st h ef o l l o w i n g r e a s o n sf o rm a k i n gm e a s u r e m e n t sp r o n et oe r r o r ：1 ，s a m p l e s e l f a b s o r p t i o n ，e v e ni ft h es a m p l e st h i n ，w i d e a n g l et ot h e r a d i ow h e nt h e r ew i l ls t i l lb es e l f a b s o r p t i o n 72 ，ap a r t i c l e s i nt h es a m p l e ，o rt h es c a t t e r i n go ft h ef i l m ，3 ，m i x e do 【s a m p l e s o fv a r i o u se n e r g yp a r t i c l e si n t e r f e r ew i t he a c ho t h e ra4 ， t h ee f f i c i e n c yo ft h ed e t e c t o rt od e t e r m i n ee x a c t l y5 ，t h e l o we f f i c i e n c yo ft h ed e t e c t o ri nt h ec i r c u m s t a n c e s ，t h ew e a k as o u r c eo fa c c u r a t em e a s u r e m e n tb yc o u n t i n gs t a t i s t i c s r e s t r i c t i o n s g r i di o n i z a t i o nc h a m b e ri st h e b i g g e s t c h a r a c t e r i s t i co fc h a r g e dp a r t i c l e so fn e a r l y1 0 0 d e t e c t i o n e f f i c i e n c y ，s o l i da n g l ec l o s et o21 2 【2 0 】7g r i di o n i z a t i o n c h a m b e ro ft h ea n o d ep u l s er a t er e f l e c t st h ee n e r g yp a r t i c l e s m e a s u r e dt h es iz ea n dc a t h o d ep u l s er a t ea n du n d e rt e s ti n t h ed ir e c ti o no ft h ep a r ti c l e s ， s ot h ea n o d ea n dc a t h o d e s i g n a l sw i t hm e a s u r e m e n t s ，y o uc anb ep a r t i c l e so fe n e r g ya n d d i r e c t i o ni n f o r m a t i o nc a nb ef u r t h e rm e n t i o n e de n e r g y h i g h r e s o l u t i o n i nt h i sp a p e r it h ed e v e l o p m e n ta n dd e b u g g i n go fat a i w a nr a n dl e a d si t sc a t h o d e l e v e ls i g n a l s ，u s i n gt h et w o p a r a m e t e r g r i di o n i z a t i o nc h a m b e rm e a s u r i n gt h er a d i o a c t i v es o u r c e sa ( 2 3 9 p u ) o ft h et w o - d i m e n s i o n a ls p e c t r a ，c a l c u l a t et h ea n g l e a p a r t i c l ed i s t r i b u t i o na sw e l la ss a m p l e so f2 3 9 p ue l e m e n t s i na n ds m a l l a n q l et h r e e - d i m e n s i o n a lm e a s u r e m e n tr e s u l t sw e r e c o m p a r e dt od i s c u s sh o wt om a k eu s eo fa n g u l a rd i s t r i b u t i o n t oc o r r e c tm e a s u r e m e n to fs e l f - a b s o r p t i o na n da n t i _ 。s c a t t e r i n g e f f e c ta n dt o i m p r o v e t h ei o n iz a t i o nc h a m b e re n e r g y r e s o l u t i o n k e y w o r d s ：i o n i z a t i o nc h a m b e r ；g r i di o n i z a t i o nc h a m b e r ；d u a lp a r a m e t e r s p e c t r o m e t e r ：a n g l ed i s t r i b u t i o no fa l p h ap a r t i c l e ：a l p h ae n e r g ys p e c t r a 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立 进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的 成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内 容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对 本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：皇嗥 日期： 炉f 岁、妒 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关飞务作品，知识产权归 f ，j j 属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定， 同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版， 允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和 汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相 关的学术论文或成果时，第一署名单位仍为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者署名：- 聋皇车导师签名： 兰州大学硕士学位论文 绪论 目前准确测量混合a 放射性样品内各种同位素的原子数目存下列几方面的问 题：l 、样品自吸收，即使样品很薄，在大角度出射时仍然会有自吸收；2 、q 粒 子在样品内或本底片上的散射；3 、混合a 样品内各种能量的a 粒子的互相干扰； 4 、探测器效率的准确确定；5 、在探测器效率很低的情况下，微弱a 源的准确测 量受到计数统计的限制。目前国际上仍在进行a 测量方面的实验测量与模拟计算 研究。 测量低水平a 能谱的仪器主要是半导体q 谱仪，半导体a 谱仪优点为设备简 单、成本低。但是化学制样费事、费时，且一般都有方法的特异性；浓集系数低 的核素在制样过程中被丢失；即使对浓集系数较高的核素，他们的浓集系数之间 差别也可能很大；因此，用于未知核素的分析或全谱分析，限制较大。 屏栅电离室与半导体a 谱仪相比有其独特的优点：1 、屏栅电离室的探测面 积可以做得很大，可以直接铺样，因而可以在样品中保存全部核素，也避免了化 学制样中浓缩系数的不确定性；2 、探测效率接近1 0 0 ；3 、探测立体角接近2 l 4 、价格低廉；5 、稳定可靠，没有辐射损伤，极易恢复。由于以上原因中国原子 能研究院采用屏栅电离室对混合a 源( 9 p u 与瑚p u ) 进行成分分析，考虑到样品 在大角度方向存在自吸收问题，本工作利用屏栅电离室阴极与阳极信号符合的方 法计算出q 粒子的角分布，通过角分布修正大角度方向的自吸收问题。 本文将从气体探测器的基础入手，详细介绍双参数屏栅电离室的研制过程， 最后对缃p u 进行了测量以及样品中的印u 元素含量，并与小角度法测量结果进 行了对比，给出了初步的实验结果。 兰州大学硕士学位论文 第一章气体电离探测器 粒子探测器的首要任务是探测与鉴别粒子。完成和实现这一任务，最终又都 直接或间接地与粒子传递给所通过的介质的能量有关n 1 。能量传递过程是经由粒 子与介质之间的相互作用而产生的。 带电粒子与介质之间的相互作用主要是电磁相互作用。当入射带电粒子与介 质原子的距离同原子大小相比很大时，介质原子作为一个整体对入射带电粒子起 作用。入射粒子与介质原子相互作用的结果使介质的原子产生电离或激发。 当入射粒子为y 光子时，它虽然不带电，但与介质仍有电磁相互作用。它可 以发生光电效应、康普顿一吴有训效应以及产生正负电子对。高能电子和光子在 介质中的相互转换可以形成电磁级联簇射。 高能带电强子( 弧粒子、质子等) 与介质产生核相互作用可在介质中形成强 子簇射。 带电粒子通过介质时与介质原子发生相互作用。在相互作用中入射粒子将其 部分能量传给核外电子，使介质原子产生电离或激发而损失能量( 电离能损) 。 气体电离：当带电粒子通过气体时，与气体原子的核外电子发生库仑作用， 入射粒子损失部分能量，而气体原子则电离或激发。轨道电子获得的能量足以克 服原子的束缚成为自由电子，形成电子一离子对。对电子一离子对收集并进一步 获得相关能量以及角度信息，这就是气体探测器所依据的物理基础。 1 气体电离探测器是利用核辐射在气体中的电离效应的核辐射探测器，它是电离 室、正比计数管、盖革一弥勒计数管和电晕放电型探测器的统称 气体电离探测器的特点： 1 ) 探测器的灵敏体积大小和形状几乎不受限制； 2 ) 没有辐射损伤或极易恢复： 3 ) 经济可靠。 2 兰州大学硕士学位论文 1 1 电子和离子在气体中的运动规律 1 1 1 气体的电离与激发 入射带电粒子通过气体时，由于与气体分子的电离碰撞而逐步损失能量，最 后被阻止下来。碰撞的结果使气体分子电离或激发，并在粒子通过的径迹上生成 大量的粒子对( 电子和正离子) 。上述电离过程包括入射粒子直接与气体分子碰 撞引起的电离，以及由碰撞打出的高速电子( 6 电子) 所引起的电离。前一过程 产生的离子对数称为初电离，后一过程产生的离子对数称为次电离，初电离和次 电离的总和称为总电离。此外，离子在单位路程上产生的电离对数称为比电离。 带电粒子在气体中产生一对离子所需要的平均能量彩称为电离能。对于不同 能量的同种粒子或不同种粒子在同一种气体中的电离，其电离能都很相近，大多 都在3 0 e v 上下。电离能的上述特点决定了总电离n 与入射粒子能量e o 成正比关 系，即 n = e 0 国 ( 1 1 ) 例如，2 1 0 p o 的q 粒子能量为5 3 e v ，在空气中的射程为3 8 c m ，其总电离 n = e o m = 5 3 x 1 0 6 3 4 = 1 5 6 x 1 0 5 ( 个) 。( 1 1 ) 式也是由总电离的测量来确定粒 子能量的根据。 同理，总比电离s 。与电离损失一( d e d x ) 的关系为 s 。= 蟹协罢北2 ( 1 2 ) 式中，m ，z 分别为粒子的质量数和电荷数。可见，比电离与粒子的性质，能 量有关，根据比电离的测量还可以鉴别粒子。电离碰撞是随机过程。因此，即使 粒子损失相同的能量，其总电离仍然有统计涨落。涨落大小由方差o r 2 表示。由 吒2 = f - 得 兰州大学硕士学位论文 盯2 ：f 旦 ( 1 3 ) 国 式中，f 是法诺因子。由此可见，电离的统计涨落决定了探测器能量分辨率 的下限。例如，我们后面要用到的a r + c h 4 混合气体，电离电位为1 3 e v ，平均电 离功为2 8 e v ，法诺因子为0 1 7 。 1 1 2 电子和粒子的漂移与扩散 在气体中，电离后生成的电子和离子，除了与作热运动的气体分子碰撞而杂 乱运动外，还可以有两种定向运动。一种是由于外加电场的加速作用沿电场方向 漂移，另一种是电子和离子因空间分布不均匀而由密度大的向密度小的空间扩 散。以下分别讨论漂移和扩散这两种运动。 1 1 2 1 离子的漂移 实验表明，在一定范围内( e p o 3 e v c m p a ) ，稳定状态下的离子漂移速度 w 与电场强度成e 正比，与气体的压力p 成反比，即 1 ：7 w = 兰( 1 4 ) o d 常数矿成为离子的迁移率，上标表示正或负离子，e p 又称为约化场强。迁移率 的大小与气体的性质有关。几种气体中离子的迁移率见表1 1 。由表可见，在气 体探测器的条件下，离子的飘移速度一般为1 0 3c m s 的量级，比离子杂乱运动的 速度u 小得多。 1 1 2 2 电子的漂移 电子的漂移速度与约化场强e p 不成正比关系，因而不能用( 1 4 ) 式表示。 与离子的漂移相比，有两点重要的差别： ( 1 ) 电子的漂移速度一般比离子大1 0 3 倍，约1 0 6c m s 这是因为电子的平均 自由程比离子大数倍，而质量又比离子小约1 0 3 倍。因而，在电子的平均自由程 内电子将获得较大的动能，并且有更大的漂移速度。 4 兰州大学硕士学位论文 ( 2 ) 电子的漂移速度对组成气体的成分非常灵敏。在单原子气体中( 如a r ， x e ，l ( r 等) 加入少量多原子分子气体( 如c 0 2 ，c h 。，n ：等) 时，电子的漂移速度 甚至可增大一个量级。 对这一结果可以作定性说明。在纯单原子气体中，当电子的动能e 。低于分子 的最低激发能级时，能量损失只是电子与分子的弹性碰撞的结果。电子的质量i l l 比离子的质量m 小很多，因此，每次碰撞损失的能量很小，最大仅为4 1 1 1 e 。m ， 只有当能量大于激发能级时，引起大量能量损失的非弹性碰撞才能发生。这样， 在电场中被加速的电子在最初的几次碰撞中，能量逐次增大，直到能损等于它从 电场中所获得的能量时才能达到平衡。这是，飘移速度不再增加，而电子的平均 能量由下式表示： 扣= 畦灯 亿5 ， 式中，u 。为电子的杂乱运动速度，3 2 k t 为平衡热运动能量，k 为波尔兹曼 常数，t 为气体的绝对温度，7 也称为电子的温度。显然，气体分子的激发电位 愈高，7 也愈大。 1 1 2 3 电子和离子的扩散 电子和离子因空间密度不均匀而由密度大的空间向密度小的空间扩散。设单 位时间内通过空间一点上单位面积的粒子流( 电子或离子) 净数为d n d t ，则 d n d t 正比于粒子的密度梯度，即 尘= 一d v n( 1 6 ) d t d 称为扩散常数，负号表示粒子流方向与密度梯度方向相反。根据气体动力 论，若粒子的速度遵守麦克斯韦分布，则扩散常数d 与粒子的杂乱运动速度u 及平均自由程入有如下关系 d = 昙旯u ( 1 7 ) 兰州大学硕士学位论文 这就是说，扩散常数与气体的性质、温度和压强有关。几种气体中离子的 扩散常数见表1 1 。电子的扩散常数大于离子，这是因为电子的入u 比离子的大。 表1 1离子的迁移率和扩散系数 气体 c m s - i v - 1一c m j - z v - 1d + x 1 0 2 c m 2 j 1d x 1 0 2 c m 2 j 一1 h 25 78 6 d 2 h e5 16 3 n 21 2 91 8 2 2 94 1 0 2 1 3 31 8 03 o4 1 c 0 20 7 90 9 52 52 6 a r1 3 71 7 空气 1 3 71 8 3 2 4 2 水蒸气 0 8 30 7 2 为了比较离子和电子的漂移和扩散，设粒子漂移的平均距离为s m 时，扩散 的平均距离为s d ，则可证明，在室温条件下： 量s 地2 压v ( 1 8 ) ，7 为粒子的杂乱运动能量与热运动能量的比值，v 为漂移路程两端的电位差， 以伏为单位。若v = i o o v ，对于离子，刀1 ，s d s 口2 ：对于多原子分子气体中 的电子，r l 2 0 ，s d s 由魁- - 9 可见，离子扩散的影响比电子小许多倍，而单原 子分子气体中加入少量多原子分子气体可以降低1 7 ，减少电子扩散的影响。 6 兰州大学硕士学位论文 1 1 3 负离子的形成和离子的复合 1 1 3 1 负离子的形成 电子与气体分子碰撞时，可能被捕获而形成负离子。电子在次碰撞中被捕 获的概率用p 来表示，p 的大小与气体的性质有关。有些气体捕获概率特别大( p 1 0 。3 - - 1 0 。4 ) ，如0 2 、水蒸气和卤素气体，称为负电性气体，两惰性气体和 n 2 ，c h 4 ，h 2 等捕获概率却很小( p 1 0 - 6 ) 。捕获概率还与电子能量有关。 在气体探测器中，电子在被收集前要与气体分子发生大量的碰撞。如电子杂 乱运动速度u 1 0 7 c m s ，平均自由程a = 1 0 。c m ，则在ll is 时间内平均将发生 1 0 5 此碰撞。因此，在有负电性气体杂质时，电子被捕获形成负离子的机会将大 大增加。形成负离子的结果使漂移速度大大地减慢，从而增加了复合损失，这将 对电离室的性能产生不利的影响。因此，有严格要求时需要特别纯化气体。减小 负电性气体杂质影响的另一种方法是单原子分子气体中添加少量的双原子或多 原子分子气体。如，在a t 中加入少量n ：或c h 4 ，c o ：等。其结果，既能使电子的 漂移速度增加，又能减小电子被捕获的概率。 1 1 3 2 离子的复合 电子和正离子碰撞或负离子和正离子碰撞可发生与电离相反的过程，即复合 成中性原子或中性分子。我们把电子与正离子的复合称为电子复合，负离子与正 离子的复合称为离子复合。显然，电子或离子的复合率是正比于粒子所在处电子 和离子的密度。设n 为电子或负离子的密度，n + 为正离子的密度，则复合率 垡= 笪= 伽+ n 一( 1 9 ) 一= 一= 口n l 1 ， d td t q 称为复合系数，其大小决定于气体的性质、压强和温度，并且与正、负离 子的相对速度有关。由于正、负离子碰撞时的相对速度比电子和正离子碰撞时的 相对速度小得多，因此离子复合系数啦要比电子复合系数吒大几个量级通常 7 兰州大学硕士学位论文 q = 1 0 - 6 c m 3 s ，而吒1 0 。7 1 0 q 。c m v s ，所以，负离子的形成会增大复合损失。 1 1 4 离子的收集和电压电流曲线 电离室是收集辐射在气体中产生的电离电荷来探测辐射的探测器。因此，探 测器也就是离子的收集器。它通常是由高压电极和收集电极组成，常见的是两个 同轴的圆柱形电极，两个电极由绝缘体隔开并密封于容器内。电极间充气体并外 加一定的电压，如图1 1 所示。辐射使电极间的气体电离，生成的电子和正离子 在电场作用下漂移，最后收集在电极上电子和正离子生成后，由于静电感应， 电极上将感生电荷，并且随它们的漂移而变化。于是，在输出回路中形成电离电 流，电流的强度决定于被收集的离子对数。 放射源 图1 1离子收集装置的示意图 8 兰州大学硕士学位论文 图1 2j l , 力l l 电压与电离电流的关系 用图1 1 所示的示意装置测量在恒定强度的辐射照射下外加电压与电离电 流的关系，可得图1 2 的结果。曲线明显地分为五个区段。在第一区中，电离电 流随电压增大而增加，这是因为复合损失随电压升高而减小。继续增大电压时复 合逐渐消失，电流趋向饱和。曲线的第二区称为饱和区或电离室区。该区内离子 可全部被收集，电流强度等于单位时间产生的原( 初) 电离电荷数。电离室就工 作在该区域。图中曲线的标记对应于q 和b 射线。 1 2 外加电场对电离粒子运动的影响 1 2 1 概述 电离室是灵敏体积内含有适当气体的电离探测器。探测器电极间加有电场， 此电场不足以引起气体放大，但能把与电离辐射在灵敏体积内产生的电子、离子 有关的电荷收集在电极上。 9 兰州大学硕士学位论文 1 2 2 工作原理 电离室工作在图1 2 所示的饱和区i i 。电离室内由入射带电粒子产生的离子 被电极全部收集，而且既无离子复合，也无气体放大作用。 1 2 3 电离室的常见类型 电离室常有两种类型。一种是记录单个辐射粒子的脉冲电离室，主要用于测 量重带电粒子的能量和强度。按输出回路的参量，脉冲电离室又可区分为离子脉 冲电离室和电子脉冲电离室。另一种是记录大量辐射粒子平均效应的电流电离室 和累计效应的累计电离室，主要用于测量x y ，1 3 和中子的强度或通量、剂量 或剂量率。它是剂量监测和反应堆控制的主要传感元件。 这两类电离室在结构上基本相同，主体均由两个处于不同电位的电极组成。 电极的形状原则上是任意的，但实用上大多是平板形和圆柱形的。电极之间用绝 缘体隔开，并密封于充一定气体的容器内，见图1 3 。当辐射粒子通过电极之间 的气体时，电离产生的电子和正离子便分别顺着和逆着空间电场方向，向相反的 方向运动，最终被收集下来。其中，与记录仪器相连的一个电极叫收集电极，它 通过负载电阻接地。另一个电极则加上数百伏至数千伏电压，叫高压电极。在收 集电极和高压电极之间还有一个保护环，其电位与收集电极相同。保护环与两电 极间也是由绝缘体隔开。保护环的作用是使从高压电极到地的漏电流不通过收集 电极，使收集电极边缘的电场不被畸变而保持均匀。这样可使电离室有明确的灵 敏体积。如果没有复合和扩散的损失，在灵敏体积内形成的全部离子对都将被两 电极收集。 1 0 兰州大学硕士学位论文 v ov 0 图1 3 电离室的结构简图 电离室的大小和形状，壁室和电极的材料以及所充的气体成分、压强都要 根据辐射的性质、实验的要求来确定。例如，测量a 粒子能量的电离室，需要足 够大的容积和气压，以便使a 粒子的径迹都落在灵敏区内。对y 射线强度作相对 测量时，为了提高灵敏度，壁室材料宜用高原子序数的金属，其厚度略大于室壁 中次级电子的射程。作绝对y 剂量测量时，须用与空气或生物组织等价的材料作 电极和室壁。 为了避免电极间漏电造成的测量误差，要选用性能良好的绝缘体。绝缘体 的面电阻比体电阻要小得多。因为表面会吸附水分，为此，要保持绝缘体表面的 干燥、清洁、防止机械损伤或使用树脂密封。绝缘性能的要求对电流电离室尤其 重要，一般要求体电阻大于1 0 1 0 q 。 性能良好的绝缘体是琥珀( 或人造琥珀) 、石英、氧化铝、地蜡以及有机塑 料如聚苯乙烯、聚氯乙烯、聚四氟乙烯和有机玻璃等，但有些塑料不适用于强辐 射场。此外，在电离电流小于1 0 1 4 彳时，还要考虑到由于电或机械应变产生的电 流。通常，软的绝缘体( 如聚苯乙烯等) 应变电流要比硬的绝缘体( 如石英、氧 化铝等) 大得多。 电流电离室常用的工作气体有纯惰性气体、2 和空气等，考虑到能量响应， 还可用适当配比的混合气。对脉冲电离室，工作气体大多是惰性气体加少量多原 1 l 兰州大学硕士学位论文 子分子气体的混合气，如9 0 a r + 1 0 c 0 2 ，9 0 a r + 1 0 c h 4 等。对于测量中子的电 流室，视中子的能量情况分别充魍，c h 4 ，盈和3 觑等气体，或在电极上覆盖 一层浓缩1 0 刀或2 3 5 u ，2 3 8 u 等。电离室内的气压约为1 0 4 p a 至1 0 6p a ，但在高气压时， 离子的复合变得十分严重，为此须要作特别的纯化处理以清除负电性杂质。电离 室的几何构造，按对放射源的张角还可分为2 兀、4 靠型式。 下面只对脉冲电离室作一介绍。 在电离室的灵敏区内，入射带电粒子电离产生的大量电子和正离子，将在电 场的作用下以相反的方向朝两个不同的电极漂移。由于电子和正离子的运动，它 在两电极上的感应电荷随之而变。这是，如果高压电极保持恒定电位，收集电极 的电位将随电子和离子的漂移而变化。这种变化始于离子对形成，终于离子对全 部被收集，时间余额为1 0 - 3s 。因此，相应一个入射粒子的电离，在收集电极上 出现一个短暂的电压或电流脉冲。 图1 4平行板电离室示意图 为了导出收集电极上的电压脉冲和电流脉冲的公式，我们先以平行板电离 室为例来讨论。如图1 4 ，平行板电离室的高压电极为k ，收集电极c ，电源的电 压为。设收集电极经负载电阻吃与地相连，在没有入射粒子时，其电位圪= 0 。 高压电极与电源的一端相连，因此总是保持在恒定的电位吆上。当电源为正高 压时，吆- + 圪；电源为负高压时，吆一圪。若k 、c 两电极的间距d 比两电极 1 2 兰州大学硕士学位论文 的线度小得多，负载电阻吃又充分大，电离室就可以认为是一个孤立的电容器， 其电容量用c o 表示。这样，电容器内电场的总能量e 可写成 占= 丢c o y 2 ( 1 1 0 ) 式中v = 一v c ，v 为k 、c 两电极间的电位差。因此，电场的总能量变化时，c 上 的电位也要改变，其变化率的关系可由微商( 1 1 0 ) 式得 争c o y 百d v = 一c o y 誓 “1 1 ) 设在电离室的灵敏区内产生了一点电子和正离子，在电场的作用下，这对粒子漂 移时，电场要对它们做功，并消耗电场的能量，使场的总能量减少。电子和正离 子获得的能量又在碰撞中转化成热能。在此情况下，场能的减少率就等于电场对 粒子所作的功率，即 一鲁= p ( 矿+ 廿一) ( 1 1 2 ) 其中e 和w 为粒子所在处的场强和粒子的漂移速度，角标+ 和一表示正离子和 电子，e 为单位电荷。由( 1 1 1 ) 式、( 1 1 2 ) 式得c 上电位的变化率为 车= 去f 矿+ 一e 一形一1 ( 1 1 3 ) 西 g y ， 这就是一对电子和正离子所产生的电压脉冲公式，式中v = 一圪。当电源为 正高压时，v = + v o ，相当于c _ i ：y g i e 脉冲。当电源为负高压时，v _ 一，相当于c 上为负脉冲。由上式可见，电压脉冲是由电子和正离子的运动所贡献的。电子的 漂移速度矿一比正离子的漂移速度形+ 大得多，因此，电子漂移引起的脉冲变化 率远大于正离子所起的，它构成电压脉冲的快成分，称为电子脉冲。而正离子所 贡献的慢成份则称为离子脉冲。上式右边第一项和第二项就分别对应于离子脉冲 和电子脉冲，第二项的负号是因为电子的运动方向与电场方向相反。 收集电极上的电压脉冲波形可由积分( 1 1 3 ) 式得到。对于平行板电离室，电 兰州大学硕士学位论文 场是均匀的，即e = v o d ，粒子的漂移也近于匀速。设电子和正离子产生的地点 为而，见图1 4 ，则电子和正离子的收集时间丁一，r 分别为 r 一：害，t + ：d 一- _ _ ，_ x o ( 1 1 4 ) 一形+ 于是，当电源为正高压时，电压脉冲的波形为 = 三i 旷t r i v c + 矽一) f o d = 一 + l f ， ( r ) 5 南( 耽+ 而) p = 一 c o 当， o ，输出为正极 性脉冲；当电源为负高压时，v o ，( ，) o ，输出为负极性脉冲。 电子一正离子对在同一地点产生，即 形+ ( o ) = 形( o ) = k ( o ) ( 1 2 0 ) 若电源为正高压，则当正离子到达收集电极时，巧+ ( r - o , 电子到达高压 兰州大学硕士学位论文 电极时，v - ( r 一) = 。于是，粒子全部被收集后脉冲的最大幅度为 圪= 曙+ 瞄 = 三c o , k ( o ) + 专；阶k ( o ) e n c o 其脉冲幅度决定于离子对总数n 。 同理，对于一个入射粒子，电流脉冲乇( ，) 的一般公式为 毛( ，) 2 参军( f 形+ 一耳形一) 综合上面的讨论，可见： ( 1 2 1 ) ( 1 2 2 ) ( 1 ) 电离室内电子正离子的漂移，使两极上的电荷发生变化，从而形成电 压或电流脉冲。这种变化( 即脉冲) 始于离子对形成，终于离子对全部被收集。 必须指出，不能以为脉冲是由带电粒子被收集到电极上才形成的。 ( 2 ) 脉冲的变化率取决于漂移速度。电子的漂移速度约比正粒子大三个量 级，这就决定了，在t t 一时间内，脉冲前沿主要是电子的贡献。它构成脉冲的 快成分，但它的幅度圪与电离产生的地点有关。至于在t f o i - - - q ： c 袅、 i 。i 1 9 1 i 图2 1 屏栅电离室 1 9 兰州大学硕士学位论文 一个理想的屏栅电离室的标志是电子不被栅极收集。实验证明，当栅极与收 集电极之间的电场，比栅极与阴极之间的电场大得多时，电子基本上不会被栅极 收集。屏栅电离室收集电极的脉冲形状如图2 2 t = 0 为电离发生时刻。“延迟 表 示电子云从产生点传至栅极所需时间间隔。电流脉冲宽度对应于电子从栅极至收 集极的漂移时间。 t t 图2 2 脉冲形状 利用屏栅电离室测量中子引起的出射带电粒子核反应数据具有一些突出的优点， 如粒子探测效率高( 接近l o o ) ，探测的立体角接近2 ，可以同时得到粒子角 分布，能谱和双微分截面数据；改变工作气体的气压可适应不同能量和不同种类 带电粒子的测量并具有粒子分辨能力。这些优点使它成为测量带电粒子的一种重 要手段。各极电压的选择，要使电子的收集满足饱和条件和栅极非俘获条件。 2 2 屏栅电离室屏蔽效果的理论分析 2 2 1 概述啪n 铂n 町 在很多实验中，通过测带电粒子通过充满气体的电离室所产生的离子对以求 得带电粒子的入射能量。最简单的电离室包括两个平行的电极板及两电极之间的 2 0 兰州大学硕士学位论文 电场，其中，一个是高压电极，另一个是与合适的放大器匹配且有接地负载的收 集电极。当带电粒子在极板间的气体室中消耗能量时产生离子对被收集并产生相 应的脉冲给放大器，这个脉冲的上升沿和电离产生的位置、相应的离子对的运动， 极板间电容的衰减时间常数及收集极的漏极电阻相关。通常一个脉冲的衰减很长 并且在很小一段时间内放大器将输出一个脉冲，因为这个动作频率很高，所以要 求这一小段时间必须比脉冲上升时间长1 0 倍以上。因此影响上升时间的电离位 置的情况必须阻止以减小放大器的输出脉冲。 在采用快速放大器提高脉冲上升率前，在电极间要充满一种气体并且当该 气体分子吸附电子时不会产生负离子，比如：氩气。这样电离的负成分中被收集 的就全部是电子，其运动速度很快。正离子的运动速度比电子低三个数量级，它 将在收集极上感应负信号。随着电子被收集，收集极上的电势升的会很快，相关 电压为收集的电荷量减去感应电荷量再除以电容，然后随着正离子的移动上升变 慢，直到满压。感应电荷由电离室内的电离的位置决定。如果正离子的感应效应 能够消除，收集极的最终电压只与电子的收集相关。 把屏栅用在电子收集极前以消除正离子的效应的方法由o r f r i s c h 提出。 在这样一个三极电离室中，电子脉冲基本正比于轨迹上的电离。此脉冲由约l 微秒的快上升沿和如前面所述的下降沿组成。这些快脉冲比那些双电极的电离室 所产生的脉冲更容易线性的放大。并且频宽也好选择以减少噪声影响，消除电子 学上的颤噪效应，相应的增加了需要的计数率，并且减少了许多小的本底脉冲的 影响。这需要有效的屏蔽收集极同时避免屏栅对收集电子的影响。 保角理论应用到有平行板电极的屏栅电离室中，为它的设计提供了一种有用 的规则。理论计算了栅极对收集电极的屏蔽失效因子、正离子感应电荷引起的脉 冲宽度的扩展及电子被屏栅收集的比例。 2 l 2 2 2 引子 屏栅g 如图2 3 所示，被放置在电子收集极板p 前为了屏蔽a 到g 间带电粒 子电离产生的正离子。为方便起见，定义电场为电势的梯度，用电子在电场线中 所受力的方向表示电场线的正方向。 屏栅的屏蔽效率可以用p 极板上的感应电荷区域表示，或用终止在p 上的每 单元面积上的电力线数量表示，b 独立于。我们定义： 仃= 象 因为一= 常数。 ( 2 2 ) 矿为栅极屏蔽失效因子，可以用几何比例函数r d 和p d 来表示( 见图2 3 ) 。 结果如方程( 2 1 5 ) 和图3 所示。q 处产生的单位电荷在p 极板上的感应电荷将 按照仃和a q 跟a g 的距离导出( 见方程2 1 6 ) 。 吃勿 jl 丫 一 7 ： 一 一 。： e o 二 ，一! e ，一 - 一一 彩笏 一- 一 一 铭多 i - - 一2r 。淤 d ， - 一 嘻嘻 一。 结 坛 ao gp 图2 3 屏栅电离室的电场( 上图) 和电势( 下图) 随着电离室内集中的电子受力沿着电力线的扩散收集极上收集的电子比例 大约等于通过屏栅的电场线比例，。( 这一点为最初的假设已经被实验所证实) 兰州大学硕士学位论文 这个比例根据屏栅的几何尺寸、相应电压( 见图2 6 ) 、和通过屏栅的电力线的 情况计算出( 见方程2 2 2 、2 2 4 ) 。 2 2 3 常见方法 为了计算方便，可以假设一个厚度为t 的导体墙替代屏栅，并给其加不同于 圪的电压吃，两者的差值y 由和廓及屏栅的几何尺寸决定。( 详见图2 3 的下面部分) 。 为了计算t 和矿，停滞点( 流体力学方面) 与电场线的数目和保角理论将 被用到( 2 1 2 ) 。穿过x 轴及x - - y 平面上点的电力线用u 表示，电势用v 表示， 同时利用分析函数z = x + i y构建一个复式的变量w = u + i v 。并且，屏栅上的栅 丝可以用相应的轴线上的线电荷和线偶极替代模拟。在p 点和q 点的非均匀场可 以忽略。当它们到栅极的距离远远超过栅极上栅丝的间距时，这种假设是可以成 立的。 2 2 3 1 栅丝的线电荷效应 用岛表示单位面积上进入栅极的电力线数，廓为出来的电力线数。因此， 丝= 耳一岛为屏栅上每单位面积上增加的电力线数目，或( 皿) d 为穿过每 根栅丝的单位长度上的电力线数目，意味着线电荷的密度为( a e ) d 4 ，r 单位。复 电势函数中相应的单位线电荷为2 i l o g z ，但是为了表示在y 轴上大量线电荷产 生的周期性的电场，要讨论的z 必须用函数s i n h z z d 来替换。现在相应的电势 分布的函数转换为： w = 2 il o gs i n h 竽( 2 3 ) 4 其循环取的相应点为z = 0 ，i d ，2 i d 等等，并且对应栅丝上半径为r 的圆 上( 栅丝的半径) 的平均电势为21 0 9 等因此，复电势为： 兰州大学硕士学位论文 既= 等d i ( 1 。gs i n h 詈一1 。g 号) ( 2 4 ) 这里，考虑了当栅丝的电势为零时在其上产生的线电荷。在x 的取值范围内，电 势分布大致为： 吒= 丁a e ( 肾d 万i 。g 等) + d ( 删d ) ( 2 5 ) 即使i 叫和d 的数量差不多一样大，匀强电场的离散也很小。 2 2 3 2 栅丝上的线偶极效应 在半径为r 的圆柱状导体中心，匀强电场e 感应的线偶极为 e ，2 。认为在 丝栅上感应的偶极电场强度为丢ir ：是合理的，这里吾= ( 易+ 岛) 2 ，为屏 栅两边的平均电场。 屏栅上每条线的位置和整个x 轴方向上每单位上线偶极相应的复电势函数 所表示的强度源自相对应的z ，即每单位线电荷的函数，也就是 2 i ( z d ) c o t h 万z d 。根据我们所希望的，我们用一个检验的函数： = 一e ，2 i ( 万d ) c o t h z z d ( 2 6 ) 再联合电势函数来表示平均电场，就是： = ie z ( 2 7 ) 取决于以h = r 作为零点等电势。如略去了，3 项，则得 + = i 西( z 一手) = 一2 秀rs i n ( 2 8 ) 这就是我们所真正需要的。( 角度妒是从x 轴量起的。) 灿l z n i a i = r ( n = l ，2 ，) 就可以表示零点等电势了。 2 2 3 3 完整势能公式 在联合式 形= f 圪+ 睨+ 乃名+ 阡名 ( 2 9 ) 兰州大学硕士学位论文 中，取l z l = r ，i z + _ n i d = r ，则有等电位v = 圪，并且满足栅极处的条件。它也能在 x 职大阴止负值范围冈修止廓相值。征x 取值、弛围网，公式甲w 霸足 矿= 圪+ 1 ( a f t ) + 乓( x 一丢r ) ( 2 1 0 ) 和 矿= + ，( 晒+ 岛( x + 互1 r ) ( 2 1 1 ) 在公式( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 中，有 ，= 荔d 【_ 1 夕2 _ l o g 力 ( 2 1 2 ) ，= 兰p 2 = , o r ( 2 1 3 ) ，= 芴= ( 2 和 p = 等 ( 2 1 4 ) 许多精确的分析显示，、t 公式中户，都分别从一去岛) p 4 和一击岛) ，开 始取值。这些值都是为了使栅丝处的等势线更加接近于圆形，同时引进了四次方。 图2 4 县以比信z d 曲函斯r ，d 蜘白蛮骨所椎的图 7 、 、 r i d 图2 4l i d 相对于r i d 的图形曲线，用于便利的计算栅极的盯值 2 2 3 4 栅极的屏蔽失效因子 屏蔽失效因子口可以通过对以下关系式微分得到，这个公式为 兰州大学硕士学位论文 巧一圪= p e p + ，( a e ) = ( p + ，) 乓一粗一q 。c o n s t a n t ， 求微分得 仃= 薏= 上南l o g p + l ( 专仃= o = 一一i 一， 峨 2 万p “2 万，7 o 1 0 o i o 2 0 0 t d 0 0 1 1 o o o o 0 4 o 0 2 0 0 0 ( 2 1 5 ) ， ，一， ， o= o l 。 ， o =0 2 7 仃= 0 4 |。盯= o ir 一一 。 石：妒 ， | ， | 。 仃= 1 0 l夕 么 乡。 图2 5 栅极屏蔽失效因子叮的曲线 图2 5 是常数盯的曲线图形。可以看出仃可以变得很小，而且可以通过选择一个 栅极一收集极的距离远大于丝间距，也可以选择金属丝的半径与丝间距比值较大 来提高栅极的屏蔽效率。但实验证明第二种选择是不可取的。 2 2 3 5q 处产生的电荷在p 处的感应电荷 从图1 中 圪一匕f f i m e a + q e q z ( 丝) = m e a 一( q + 1 ) e 0 一n p 2 c o n s t a n t 因此舢峨+ ( q + 1 ) d e o - i d e p = o 其中比值揖= 优满足 p 处感应的电荷q 处产生的帱一老2 焉b 仃萧a q ( 2 1 6 ) 兰州大学硕士学位论文 2 2 3 6 被栅极屏蔽的电力线部分 w