（课程与教学论专业论文）档案袋评价在中学数学学习中的应用.pdf

中文摘要 档案袋评价，又叫成长记录袋评价。它记录学生的成长过程，能为学生本人和教 师提供丰富多样的材料，展示学生的学习和进步状况，改进教师教学，促进师生全面 发展。目前我国的教育教学中，档案袋评价的应用还在试验阶段，是一个需要探索的 课题。本文从理论和实践两方面探索如何在中学数学学习中运用档案袋评价。 首先第一章阐述的是档案袋评价的背景和意义；第二章介绍学生学习档案袋的相 关知识( 如：概念、特点、分类等) 以及学习档案袋的优势；第三章到第七章是对数 学学习档案袋评价的应用进行的探索( 其中包括理论和实践两个方面) ；第八章阐述 的是对学生数学学习档案袋的评价问题，最后在第九章对所做的研究做一些总结。 本文结合我国中学教育阶段数学学科的特点，在对中学数学教师所做的调查问卷 分析的基础上，提出了中学数学学习档案袋收集的内容和注意事项。对研究性学习、 合作学习、数学建模以及学习反思等方面，提出档案袋评价的标准和方法，提供实践 的案例。这些方面可供教育工作者借鉴，为档案袋评价在中学数学教学中的应用提供 一定的参考。 关键词：档案袋评价、研究性学习、合作学习、数学建模、反思 第一章背景与意义 一、我国现行教育评价制度存在的几个问题 1 评价过分强调甄别与选拔功能，忽视改进，激励，发展的功能，表现在学生 身上就是学生只关心考试分数、排名，而很少关心考试中反映出来的自身发展中存在 的问题。 2 评价重心仍过分关注活动结果( 如学生学业成绩，教师工作业绩，学校的升 学率) ，忽视被评价者在各个活动时期的进步状况和努力程度，忽视对日常教育教学 活动的评价，忽视对教育活动发展、变化过程的动态评价。 3 评价主体单，基本没有形成学生、教师、管理者、教育专家、家长等多主 体共同积极参与，交互作用的评价模式。 4 评价标准机械，单一，过于强调共性和一般趋势，忽略了学生，教师，学校 的个性发展和个体间的差异性。 、 5 评价内容片面，过于注重学业成绩，而忽视综合素质的评价和全面发展的评 价。对教师和学生在教育活动中体现和培养起来的创新精神，实践能力，心理素质， 行为习惯等综合素质的评价或者相对忽视，或者缺乏有效的评价工具和方法。 6 评价方法单调，过于注重量化评价和传统的纸笔测验，对体现新评价理念的 质性评价方法f 如档案袋评价法，表现性评价法) 不够重视。 7 忽视对评价结果的反馈和认同，使评价的激励，调控，发展功能得不到充分 发挥。 8 评价对象基本处于被动状态，处于被评价的地位，自尊心，自信心得不到很 好的保护，主动性，能动性得不到很好地发挥。 二、新课程倡导的评价理念 目前，我国正在进行着新一轮课程改革。我国普通高中数学课程标准( 实验) 中指出：“数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视 其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程 中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者 对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程， 既要发挥评价的甄别与选拔的功能，更要突出评价的激励与发展功能”。数学教学的 评价应有利予营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生 和教师的共同成长。 在实施素质教育的过程中，对学生评价应倡导以下几个方面： 1 评价目标多元化。评价要反映学生数学学习的成就和进步，激励学生学习数学 的积极性；要能够诊断学生在学习中的困难，及时调整和改善教学过程；要全面了解 学生数学学习历程，帮助学生认识自己在解题策略、思维方法、学习习惯上的长处与 不足；使学生形成正确的学习预期，形成对数学的积极的态度、情感和价值观。 2 评价内容的全面性。随着人们对教育评价目标和功能认识的不断深化，素质 教育评价的内容也日益全面，不仅评价教育活动的结果，也评价教育活动的过程；不 仅评价学生在知识、技能、智力和能力等认知方面的发展，还要评价情感、意志、个 性、人格等非认知因素的发展。 3 、评价方法的多样性。由于教肖活动的极其复杂性、多戮素的制约性以及评价 技术和手段的局限性，使得任何一种教育评价方法都不可能是万能的，每一种评价方 法都有自您的特点、长处帮缺陷，都有特定的适嗣范围和界限。因此，素质教弯主张 把各种评价方法结合起来，例如把定性方法与定量方法，自评与他评，结果评价与过 程评价，诊断蛙译徐、形成性评价与终结性评徐褶结合，这样既可以充分发挥各耱评 价方法的优势和特长，又可以互相弥补其缺陷和不足，从而使评价的结果更加客观、 公囊。 4 评价主体的多元化。一方面可以从多个方面、多个角度出发对教育活动进行 更金匿、燹客观、更科学豹评价，另一方谣，由琢先的谔价对象成为评价主体的教师 和学生，在进行评价的过程中，也不再处于过去单纯的被动状态，而怒处于一种主动 的积极参与状态，充分体现了瞧们在教育译价活动中的主体地位，这十分有剥于教师、 学生不断地对自己的教育活动和学习活动进行反牌，对自己的活动进行自我调控、自 我究善、自我修正，从两不断提高教育的质量和效率。 在评价过程中把评价的主要对象放在学生身上，由过去偏重知识的评价向注重学 生全露素痰译馀转变。帮：从注重习褥毙力的评价转向注重学习能力的评价；从注熏 学习效果的评价转向注重达到结果过程的评价：从面向学生过去的评价转向丽向学生 现在和未来的评价；从注重学生单一学科的掌握转向注黧跨学科知识的运用。 三、档案袋评价应用于数学学习的意义 档案袋评价的主要意义在于它们为学生提供了一个学习机会，使学生能够学会自 己判断蠡懑豹进步。在传统豹评价中，测验或考试对学生丙言鬃有楣当的神秘性，从 标准的制定、试题的选择直到分数的评判，学生完全被隔绝在外。这是传统测验对客 或性的追求赝决定的。档案袋评价与_ l 鞋：迥然不同。由于要考察豹是学生运用腰学知识 所取得的成就，学生就成为选择档案袋内容的一个决策者，从而他们也就拥存了判断 垂己学习质量和进步的机会。 对于数学学习而言，数学是一门思辨的学科，注重理性思维。培养学生数学化地 思考问题方式，让学生学习抽象、归纳、演绎、推理、空间想象、空间变换等思维方 式是数学教育的主要目的之一，更是学生在以后的社会活动中成具备的生存能力。另 夕 ，数学学习还熏视对学生数学文化的培养，丰富学生的数学内涵，提高学生的人文 素养。档案袋评价最大的特点是能展示学生的思维发展过程，以及学习方法，学习策 略等，对数学学习档案袋的收集和整理，可以激发学生主动思考，广泛涉猎书本以外 的知识，积极探求数学现象和原理，复映学生在数学学习中思考和解决问题的过程、 应用的技能，以及知识建构的能力等等。学生还可以通过数学学习档案袋发现自己学 习中的不足，及时期以爱愚和羧迸。由于档案袋中收集的肉容丰富，可以体现学生许 多方面的能力，学生有展示自已的舞台。同时档案袋的评价是在不断的交流和分享过 程中，学生可以俸验到成长的快乐、分享成果豹幸福、受到赞赏豹自豪帮奋发向上的 冲动等，更能体现数学学习中学生情感、态度、价值观的形成过程。因而能够全面评 侩学生数学学习的发展水平。 第二章质性评价档案袋评价 一、档案袋评价的界定 档案袋评价也叫做成长记录袋评价，是以杜威的以学生为中心、教学民主化的教 育思想为其理论根源的一种评价方法。档案袋的英文单词是“p o r 渤l i o ”，有“文件夹”， “公事包”或“代表作选集”的意思。最初使用这种形式的是画家和后来的摄影家， 他们为了特定的目的( 如展览，找工作等) 把自己有代表性的作品汇集起来，向委托人 展示。二十世纪九十年代初档案袋被教育学家( l i i l n & g r o n l u n d ) 。应用到评价学生学 业情况。 作为一种从实践中涌现出的评价方法，档案袋评价尽管已有十几年的历史，目前 国内外学者对它仍没有统一的定义。对档案袋的内涵国内、外学者比较一致的看法是： 档案袋主要是指收集、记录学生自己、教师或同伴做出评价的有关材料，学生的作品、 反思，还有其他相关的证据与材料等，以此来评价学生学习和进步的情况。 二、档案袋的特点 1 档案袋的基本成分是学生的作品。档案袋主要收集学生在数学学习领域的作 品，如作业、实验报告、研究性课题报告、探究性课题研究等，有意识地将各种学生 的信息收集起来，展示学生思维和问题解决的能力，建构知识与应用策略的能力，自 我监控学习的技能，用以展现学生学习的成就、进步和不足，描述学生数学学习过程 和方法，反映学生学习态度、兴趣与情感。 2 档案袋评价的主要目的在于强调学生的优点。表明学生在某一时期内所取得的 进步通过这种形式，学生、教师和家长都能看到学生努力学习的结果，并能进行自身 的纵向比较，而不象传统测验那样与班内的其他同学进行横向比较。档案袋评价是用 文档或档案说明学生的进步，而不是像传统的成绩报告单那样只是报告学生在某一时 期内的变化和发展。因此，档案袋评价更能揭示学生学习的进步。 3 档案袋留给学生发表意见和反思的空间。通过学生对自己作品的评价，反思自 己的学习过程，能够激发学生进一步改进的愿望与信心，培养学生主动学习的态度和 对学习负责的精神，让学生学会学习，为终身学习打下基础。在建立学生自己的成长 档案袋时，学生可以选择将自己的什么作品装入其中，可以把自己的作品与他人分享， 同时自己在展示作品的过程中不断自我反思，对不满意之处加以改进，以使自己取得 更好的成绩，学生的学习主动性与内在动机得以激发。成长档案袋的建立过程，通过 学生的自我反思与评价，充分尊重和发扬学生的主体意识，充分调动其参与学习的积 极性和主动性，促进学生的潜能和创造力的发挥。 4 档案袋利于教师教与学生学的结合。学生通过档案袋向教师展示自己的学习过 程，教师通过学生档案袋中的作品，诊断学生的困难和不足，教师明白学生需要什么， 期待什么，通过师生的交流，学生得到及时有效的帮助，促进教师与学生在教育全过 l i n n r 0 b e n l & g r o n l u n d f n o m a n e ( 2 0 0 0 ) m e a s u r 咖e n ta n da s s e s s m e n ti nt e a c h i n g ，u p p e rs a d d l e 剐v e l n j m e 州1 6 学生在某一领域的最佳成果，来对学生在这一学科或这一领域的达到的水平做出评 定。这种档案袋材料的形式是多种多样的，只要能反映出学生在这一学科或这一领域 的最高水平即可。精选型与最佳成果型相比，要求了解最广泛的学生成果。它要求学 生提交的不只是标志他们已经达到的最高水平的成果例证，还包括他们感到最困难的 典型成果例证。这种档案袋可以深刻地反映学生成长的概要，高度揭示学生取得的一 般成绩。收集这种档案袋材料的时间往往要持续一年以上。过程型：其突出特点是致 力于寻求发展性成果证据，而不是最终达到结果的证据。它要求学生一步一步地收集 能够反映他们在一定领域中从起始阶段到完成阶段所取得的进步的成果证据。 四、档案袋评价的理论基础 1 建构主义学习观 建构主义最早是由瑞士心理学家皮亚杰提出来的，于上个世纪8 0 年代在教育界 盛行起来。建构主义属于认识论范畴，它是对学习活动本质的分析，其核心观点是： 学习并非是学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验 为基础的主动建构过程。这种观点下的数学学习具有如下特征：( 1 ) 注重个人体验。 使学习者获得数学对象丰富、复杂、多元的特征，得以实现对数学对象的完整意义的 建构；( 2 ) 深层理解。数学建构的学习活动的本质是思维构造，这是一个再发现，再 创造的过程，表现为学生能否用数学语言表述知识，做出推论，理解相关现象等等； ( 3 ) 自主活动。在“做数学中学数学”，由于活动是个人体验的源泉，学生要学会自我 监控与反思，及时修正学习策略。积极性、主动性不可少。( 4 ) 学习者已有发展水平 是学习的决定因素。皮亚杰实验研究表明：学习从属于发展，同样学习情境对不同发 展阶段的人会产生不同的效果。当今建构主义者进一步指出，处于同样发展水平的人 对同一事物的理解也是不同的。不同的人看到的是事物的不同方面，不存在对事物的 唯一标准的理解。 2 多元智能理论 多元智能理论是美国著名发展心理学家加德纳提出的。加德纳基于多年来对人类 潜能的大量实验研究，于1 9 8 3 年出版了智力的结构一书，书中提出了著名的多 元智能理论。这一理论认为：每个人都或多或少具有七种智能，只是其 数学手抄报，等等，这些都体现了学生在数学学习过程中一步一步患过的 足迹，数学学习档案袋就是要体现出学嫩在数学学习过程中的成长过程。 犯)数学学习稻索袋所龟霪认艇熟壤羁靼醛翌糖捌錾霆叩算，艇配“烈她翌能 琵飘翘鲤捉誉譬雕塑誊g；嘏尊冶涮墨群藿墨届昌熊篓雒嗣驵撂嚣嶷魏靼篓辨墓越童i 商髫而篚强配鲣翟鹱聪彰、囊鬈赣输箍旱强醪厶畸二弱醒即殂睡业静期一则嫂弹 辑数学智力。( 4 ) 空间智力。( 5 ) 身体一运动智力。( 6 ) 自我认识智力。( 7 ) 人际关系智力。在此基础上， 加德纳认为多元智能理论的主要涵义应从以下四点进行理解：( 1 ) 每一个个体的智力 都具有自己的特点和独特的表现形式。( 2 ) 智力强调的是个体解决实际问题的能力和 生产及创造出社会需要的有效产品的能力。( 3 ) 个体智力的发展方向和程度受到环境 ( 4 ) 档案袋评价有利于学生评价主体的自主化。在传统学生评价中，对学生的评 价主要是由教育者实施的，而作为教育主体的学生没有任何权利，只有被动接受评价 的义务。学生根据教育者发出的指令被动地执行，对评价结果也只能全盘接受。评价 给学生的心理带来了一定的压力，他们对评价产生畏惧，甚至逃避的心理，不利于学 生心理的正常发展。在档案袋评价中，学生成为选择档案袋内容的一个决策者甚至主 要决策者，从而也就拥有了判断自己学习质量和进步的机会。学生学习档案袋的建立 过程体现了收集、选择和反思的过程，即信息收集的过程是学生体验学习的过程，信 息选择的过程是学生展示自己能力的过程，反思过程是学生自我了解的过程。正是在 档案袋的制作和结果的处理中，学生的自我评价能力获得了不断的发展。 ( 5 ) 档案袋的内容可以帮助教师更及时、准确地掌握每个学生真实客观地学习情 况，了解每个学生的学习方式和学习特点，进行更有针对性的指导；同时，还可以帮 助教师形成对学生合理的教育预期，提出适当的学习目标，选择有效的教学策略。 ( 6 ) 档案袋能够有效地促进教学与评价的有机结合。教师可以把档案袋评价贯串 在整个教学过程的始终，将其当作教学不可分割的一部分。 2 档案袋评价的不足 ( 1 ) 加重了教师和学生的负担。采用档案袋评价方法教师需要在教学项目的全过 程中跟踪学生的学习过程，给予指导，学生也需要为丰富自己的档案袋不断地投入精 力，如果控制不好这个度的问题，有可能产生很大的精神、工作的压力。 ( 2 ) 档案袋评价的信度和效度问题。档案袋评价的信度和效度至今仍是存在争议 和分歧的问题。为了与量化评价进行沟通，有许多研究者结合质性评价的特点，重新 阐述了“信度”和“效度”两个概念，如格莱德勒把档案袋评价的基本效度定义为学 生的作品对其能力或思维结构的表征程度，而把信度定义为评价者内部对于档案袋分 数的一致程度。 囊，冀囊薹耋董燮奏| 蓁羹囊霉爹 ；章覆堡璺盎算粪雾 剽型黔勃刮刚副篡萋等。一萎篓甄赣衔剽驯。鬣希篓翦谘；嶷蕊塑雾残酌蓟刚鞋 剖翟固冀强! 啸倍萌痔卿浯舔羹毽博墓盼j 蹑篓瓢蜊引剖蠡慕莉赣曩崔；粪缝f 殴篡 口港篓鬻捕涟囊| 剩髦琢聋历理。燕绷诗理懑纠竖黟习喜瑶斥爨瓢矧胡谰孳壹磊 灌? i ；嚣称雾塑鞠堪碍盘席蘸髯嚣鬻蒙氇蔼坦鞠。翊鼎班鞫必彗和! 坌疝王可剃 挞擎王。謦戮彰割蘩鬻器导蒋基蒜裂疆瑗瑶粪韵，器( 筢篷直雩瑗援墓磊謦铬嚣 镇需嶝凄副翱鞋麓；爵称设选鬻交誊引荆斟：黎全i 西苄。鹫星嗡僳蘸；嘲圆謦篓 藤秘蘑镬等喜慢? 剥彭雾b 引圳捌稍唪；l 嘴凑篷萄藿堡 x 二、如何建立学生数学学习档案袋 档案袋评价的具体应用一直是广大教育工作者深入探索的内容，但仍然没有形成 统一的、成体系的应用方法。在大量阅读有关文献的基础上，现总结以下一系列的步 骤： 1 明确目的。评价的目的不同，收集的材料就不同。例如：用于展示的档案袋 ( 展示型) 就是将学生最好的或最喜欢的数学作品装入档案袋，而反映进步的作品则 不包括在内。用于展现过程的档案袋( 描述型) 里的作品不一定是学生最好的，而是 体现学生数学学习的进步历程的。用于终结性评价的档案袋( 评估型) 则通常是作为 学生升学、留级与否的参考，也可用于一定时期的总结报告。其内容往往是标准化的， 是根据特定的评价任务而设计的。 2 确定评价的内容。即此次收集的是学生数学学习中的哪些方面的内容。 3 确定评价的对象。即确定涉及的学科、年级、学生范围等。 4 确定要收集的内容。这不但要与评价的目的联系起来考虑，还要与评价的内 容、对象结合起来。对于收集的内容已经在第三章第二部分有过具体说明，这里不做 赘述。 5 确定作品收集的时间和数量。即学生每方面作品应收集的数量多少以及学生 上交档案袋的时间。 6 调动学生参与积极性。任何新事物刚开始都不太被人们所接受，所以，教师 要做好思想准备，在档案袋的操作当中经常有意识的想办法调动学生对于收集档案袋 的资料的积极性，这也是做好档案袋评价工作的重要环节。 7 确定档案袋评价的程序。档案袋的评定包括两个方面：一是给档案袋中所收 集的材料作评价，即分项目评价，这方面评价在收集材料时进行：二是对档案袋的总 体做评价，即综合评价，这种评价一般是在档案袋中所需的材料全部收集完以后进行 的。在综合评价的设计时要注意以下问题：一是评价项目的选定应与教学目标相结合： 二是评价方式宜采用等级制，对每个等级都应制定详细的评价标准。三是权重的确定， 档案袋评价最好只作为评价的一部分，在学生总分中所占的比例不宜过大，应与其他 评价方式结合使用。 8 向学生介绍档案袋。在实施档案袋收集工作的初期，教师首先要想办法巧妙 地向学生介绍档案袋的作用，激发学生的兴趣，调动学生积极参与。 9 制定交流结果的计划。这是发挥档案袋的发展性功能的关键环节。在一定范 围内，如：班级、年级、学校，可以将部分优秀的典型的档案袋拿出来作交流，让师 生们作为借鉴和参考，来丰富以后的档案袋制作。另外，一般来说，评价结束时应把 评价结果及时告知学生本人和家长。告知时，应将收集的所有材料和评分的等级同时 告知，提醒家长和学生应以不同于对待分数通知单那样的方式来对待档案袋中所收集 的材料和得到的等级。 1 0 制定保存档案袋以及与专业人士分享信息的计划。即如何妥善保管好学生的 数学学习档案袋，以便于以后的教育教学工作。 数学学习档案袋制作的过程，涵盖了一项任务从起始阶段到完成阶段的整个过 程。当然，为了取得更好的教学效果，在具体操作中还可以针对不同的情况，对上述 步骤进行必要的增加或删减，对数学学习档案袋的实践做进一步完善。 第四章建立学生数学研究性学习档案袋 一、关于研究性学习 课程计划对研究性学习的定义为：研究性学习怒以学生的自主性、探究性为 基础，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，主要一个人或小组合作的方式 进行。通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法， 提高综合运用知识解决实际问题的能力。研究性学习是一个师生共同探索新知识的发 展避程，怒一个师生共同完成学习瘸容的选择、组织和发展的过程。 磷究性学习主要具备以下七个特点： ( 1 ) 开放性，即学习活劝的空间是开放的，要求学生从校园到走向社会；学习 途较是开放的，可以通过网络、图书锿、投于| j 电视等媒体，走访车土会有关部门、单位、 采访各方面的专家、学者等多种途径学习；学习结论是开放的，鼓励学生就研究的为 提出自己独特的见解。 ( 2 ) 实践性，要求学生通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度， 掌攥基本豹辩学方法，提高综合运震知识解决实际闻题魏栽力。更注重学生疆究过程 及学生在这一过程中的自身体验与收获。 ( 3 ) 探究性，研究性学习过程中，学习的内容是在教j | i | j 的指导下，学生自主研 究的研究课题；学习的方式不是被动的记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐的发现 阂题，主动的提出闻题，积极的寻求解决闲题的方法，探求结论的自主学习的过程。 ( 4 ) 主动性，学生主动选择课题题目，课题方案的设计、实施、解决以及课题 结题报告，都要求学生自己负责完成。给学生选择学习内容的枫会。教师主要其组织、 关心、指导和评价的作用。 ( 5 ) 综合性，研究课题围绕某个专题组织多方面或跨学科的知识，以利于知识 的融会贯通和多角度、多层面的思考问题。 ( 6 ) 社会性，加强理论知识于社会生活实际的联系，特别关注与人类生存、社 会发展密切相关鲍重大阀题，注意开发社送教育资源。 ( 7 ) 差异性，学生参与研究性学习是有层次差异和类型区别的，因而在目标定 位上可以鑫有侧熏，在内容选择上所体现豹特点也可以有所不翻。教褥注重引导学生 通过主动探究解决一些开放性的问题。 二、案例 针对研究性学习及蕻特点，现拟定建立学生数学研究性学习档案袋的评价表。评 价表由三个部分鳃成：表1 是针对研究性学习的学习过程设计的“课题研究过程综会 评价表”，表2 是针对研究课题，j 、组的“研究性学习成绩擎”，表3 是针对学生个人的 “学生科研精神、科研熊力评价表” 表1 表2 课题小组： 研究题目： 研究性学习成绩单 班级：编号： 指导教师： 一、研究性学习成绩( 研究小组) ：g 小组 a 、研究小组评定成绩( 占总成绩的7 0 ) ： 成绩组成 部分评价内容 自评互评师评成绩权重得分 开题成绩开题报告、开题论证o 2 过程成绩课题的研讨、执行、记录情况 o 5 结题成绩结题报告、结题论证 o 3 总成绩 e ：资料保存完整，以及有访谈表、调查问卷等，加5l o 分。 b 、论文成绩( 占总成绩的3 0 ) ： c 、研究小组最终成绩：g 小组= () + 7 0 + ( ) 3 0 = 注：该表中a 由指导教师带领学生填写，b 、c 由研究性学习指导小组填写。 二、研究性学习成绩( 个人) ：g 个人 小组系数系数系数个人研究小组成绩学生科研精神、科个人 成员自评互评师评等级系数总评)研能力成绩3 0 总 de f系数 + 7 0 j成绩 h ig 个人 说明：1 、研究性学习成绩( 个人) = 研究性学习成绩( 研究小组) 术个人等级系数+ 学生科研精神、科研能力成绩：其中“研究性学习成绩( 研究小组) 木个人等级系数” 占总成绩的7 0 ，“学生科研精神、科研能力成绩”由指导教师进行评价，占总成绩 的3 0 。 2 、成绩计算方法：h = ( d + e + f ) 3i = g 小组 h 木7 0 g 个人= i + j 3 、个人等级系数评价： 一等( i p l 2 ) ：出色完成分担的任务，起到了骨干的作用；能主动参与并编写 开题报告或结题报告；收集的资料充实，勇于发现问题；有深刻的研究性学习体会： 没有旷课。 二等( r = 1 0 ) ：能比较主动地参加研究活动，并完成自己分工的任务；有一定 的研究性学习体会；没有旷课。 三等( r = o 8 ) 能参加活动，态度不积极，旷课两节以上。 四等( r - = 0 6 ) 参加活动不积极；态度欠佳，旷课五节以上。 注：该表中d 、e 、f 、h 、j 由指导教师带领学生填写：i 、g 个人由研究性学习指导 1 7 同学合作过程中能指出小组同学学习中的优点和不足 别人学习有困难时能主动提供帮助 能运用所学知识解决实际问题 。 总成绩 三、反思 在对学生数学合作学习档案袋的评价应用过程中，取得了不少收获，现将经验总 结如下： 1 处理好独立学习与合作学习的关系。即在合作学习这一学习方式深入课堂的同 时，不要出现“合作学习吞并独立学习”的现象。学生的学习遵循着“独立学习一生 成问题合作交流一获得结论”或“形成新的问题一独立思考融入自我智慧”的过 程。独立学习是合作学习的基础，合作学习是独立学习的深化。如果学生没有自己的 认识、思想和可以交流的观点，合作就可能流于形式或只是低层次的交流，只有独立 学习和合作学习交互作用，学生的学习状态才会呈螺旋上升。因此，如果经过个体思 考可以完成的学习任务，可以完全独立解决的问题，根据已有的经验可以体会的情感、 价值观、就应该让学生独立完成。 2 以问题为导向，引导学生的探究能力，提出学生比较感兴趣的实际问题，造成 学生的心理紧张，激发他们努力解决问题的愿望。 3 师生共同参与到数学合作学习活动中去，通过老师的启发诱导，学生与老师共 同协作去展开问题和解决问题。 4 在建立合作学习档案袋过程中，要充分体现民主和谐的师生气氛，要求 x 第六章建立学生数学建模档案袋 一、关于数学建模 对于现实中的原型，为了某个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当 的数学工具得到一个数学结构，并加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证 模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，数学知识的这一应用 过程就称为数学建模。也可以说，数学建模是利用数学语言( 符号、式子与图像) 模 拟现实的模型。 数学建模是数学学习的一种新的方式，它运用数学思想、方法和知识解决实际问 题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容”。数学建模能够为学生提 供了自主学习的空问，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数 学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程增 强应用意识：有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。 数学建模可以通过以下框图实现 二、案例 为了更好的应用数学建模档案袋评价，笔者在教学过程中进行了部分实践，现 将具体实施情况介绍如下： 将具体实施情况介绍如下： 数学课程标准研制组普通高巾数学课程标准( 实验) 2 0 0 4 年4 月 一、确立研究谦题 教师要求学生以8 人为一组成立课题研究组，在讨论研究课题肘，有人提出“投资不如存款 保险”的说法，一个间学打岔：“存款哪有保险好啊? ”引起一阵哄笑，玩荚过后，又一个同学 提问：“存款和保险哪个好啊? ”大家都不语。于是想利用数学知识来探求这个问题。最后确立 了课韪：投保与存款。 二、确立档案袋的内容 l 小组的活动分工及行动方案 2 你在小维中的分工是什么? 写出你的调查方案，调鸯的结采。 3 你在小组中提出的问题及问题解决的方案。 4 ，j 、组含作学习的成果问题解决的数学模型。 5 本小维活动的评价结聚及老师躬评价。 6 活动后的反思。 三、制定行动方案 谍题和档案袭的内容确定意，同学们兴趣夫增荠确定了行动方案。例搬有一组的孝亍动方案是 这样的。 1 3 入去中国工商银行调查银行存款乖j 率。 2 5 人去人寿保险公司调查走访，其中2 人负责咨询投保方塞，3 人负责收集投保户的投 保情况。 涯、确定评价标准 教师在活动进行前想学生公布评价标准，并让学生参与到评价标准的制定和修改，使得标准 民主科学，学生最大程度能够接受。 项日优秀4良好3一般2较差l成绩 小组成员能否明确7 8 个人5 6 个人3 4 个人1 2 个人 数学活动的目标明确明确明确明确 小组提出了解决问提出合理数提出模型但没有提出 题的数学模型学模型不台理数学模型 小组成员都有调豢8 人全有5 7 入有 l - 4 人有 没有 记最 建搂过程中使用数正确基本正确不大正确错误 学方法的厩确性 建模约结采存一定有，“泛豹小范匿有京 特定情况下 没有 的实际意义实际意义义有意义 小缀对组内成员驰有积极反有反馈反馈少没奄 活动是否有反馈馈 小组是否集中进行积极交流5 7 人发言1 4 人发言没组织讨 了讨论和交流都宥发言 论 五、成果展示与交流 2 3 对这次的数学建模活动，我举行了一次学生交流会，让他们展示自己的研究成果，调燕记 录和这次活动的感受。下面提供组学生的成聚展示： 投保与存款 现代社会中备种社会保险名目繁多，保障公司也出现，“百家争鸣”的现象。对此许多人迷惑不解。现在 我们平安掰一代戒长年金保险为铡+ 来募一算买这份保险与定嚣存款哪个雯台算。下篚是保险条款麓奔； 在本公司保险责任有效期内，本公司承担下列保险责任： 一。大学教育年金： 被保险人生存至1 8 周岁、1 9 周岁、2 0 周岁和2 1 胤岁的保险单生效日对应日，公司按本合同所附领取金额 表纣。大学教育年会”； 二立业基金： 被保睑人生存至2 周岁的保险单生效f = 】对应日，本公捌按本合同所鲋领取金额表付“立业摹金”。保险责任 终止。 三身故保险盘 被保险 手1 8 周岁的保险单生效日对应鹾前囡意辨伤害事教或疾病身蘸，本公司返还掰交探陵费并按l 6 年增长单利增值，保险责任终止。 被保险人于疆周岁於保陵单生效墨对瘟目后至2 2 周岁的保险萃生效疆对搬狙前嚣意外伤害事故或疾病安 故，本公司次性给付尚来领取的大学教育年金及立业基金之和，保险责任终止 四免交保簸费 投保时年龄不超过5 0 周岁的投保人因意外伤害事故或保险单生效日起一年厝因病于交费期间内身故，本公 魂熬免尚束交付的 5 ； 睑费，保险责任继续有效。 我们先不考虑三、网中的特殊情况以及其他一切特殊变化，按正常情况蓊，我们需要算如究 竟是把钱存在银行里，还是买保险所获的利益火。 在银行存款有不屙的存款方式，但我们都知道存款时间一定，每期存的时间越长，获得的乖j 息越高。下面是锻行2 0 0 4 年存漱利率表： 存期 年利率 三个月 1 7 l 半年 2 0 7 整存整取定期储蓄 一监 2 2 5 二年 2 。7 0 三年 3 2 4 五年 3 6 0 现在让我们以从零岁开始投保为铡， 盼交款方式是交) 获利( 以下用m 裘示) 下蕊是保险公司提供的商关表播： 臀算到2 1 岁末，究竟是投保( 这里所选用 多。 交费金额表 单位：元 投傈年龄趸交保费月交保费 o1 3 3 4 01 0 0 l1 2 8 6 6l o o 21 2 3 6 8l o o 31 1 8 4 6l o o 41 1 2 9 61 0 0 - 2 4 - 51 0 7 2 01 0 0 61 0 1 1 41 0 0 7 9 4 7 81 0 0 88 8 6 01 0 0 9 8 1 5 81 0 0 1 07 4 1 81 0 0 1 16 6 4 01 0 0 1 25 8 2 21 0 0 1 35 0 3 81 0 0 1 44 1 3 21 0 0 1 53 1 7 8l o o 注：月交保费至1 8 岁首次领取时f j ：。 领取金额表 单位：元 投保年龄教育年金立业基金 ( 1 8 2 l 岁每年领取)( 2 2 岁一次性领取) o4 1 0 01 6 4 0 2 13 7 7 01 5 0 7 6 23 4 5 21 3 8 l o 33 1 5 01 2 6 0 2 d 2 8 6 21 1 4 5 0 52 5 8 81 0 3 5 2 62 3 2 69 3 6 4 72 0 7 68 3 0 4 81 8 4 87 3 9 6 91 6 2 26 4 8 4 1 01 4 0 45 6 1 6 1 l1 1 9 84 7 9 0 1 21 0 0 04 0 0 0 1 38 2 43 2 9 8 1 46 4 4 2 5 7 6 1 54 7 21 8 8 8 投保：m = 4 1 0 0 4 + 1 6 4 0 2 = 3 2 8 0 2 存款：1 8 年后所得本息和； 1 3 3 4 0 ( 1 + 3 6 5 ) 5 ( 1 + 3 2 4 3 ) = 2 4 0 4 8 4 8 1 8 岁去除4 l o o 后，所剩的钱，存定期一年所获本息和： ( 2 4 0 4 8 4 8 4 1 0 0 ) ( 1 + 2 2 5 ) = 2 0 3 9 7 3 2 以如此方法每年取钱直到2 1 年，那么2 2 岁时从银行取出最后一笔钱为1 3 9 6 9 _ 3 l 元。 n = 4 l o o 4 + 1 3 9 6 9 3 1 m n 。 同理可求得投保年龄为1 一一1 5 岁的m 与n 的值，见下表 2 5 存款存款到2 2 岁所得投保到2 2 岁所领取m n 的差值 投保本息和n ( 单位：元)总金额m ( 单位：元) 、 年龄 03 0 3 6 9 3 13 2 8 0 2 2 4 3 2 6 9 12 8 1 2 8 0 03 0 1 5 6 2 0 2 8 ，0 0 22 6 0 1 4 9 62 7 6 1 81 6 0 3 0 4 32 4 0 3 2 5 02 5 2 0 21 1 7 8 5 42 1 8 1 7 _ 3 02 2 8 9 81 0 8 0 7 51 9 9 6 2 1 l 2 0 7 0 47 4 1 _ 8 9 6l8 0 8 6 8 21 8 6 0 8 5 2 1 1 8 71 6 3 0 7 1 51 6 6 0 8 3 0 0 8 5 814 6 9 7 2 61 4 7 8 89 0 7 4 91 2 8 8 8 0 91 2 9 7 2 8 3 9 l 1 0l1 2 9 8 9 21 1 2 3 2 6 6 9 2 1 l9 7 1 2 _ 3 69 5 8 21 3 0 3 6 1 28 1 9 3 1 68 0 0 01 9 3 1 6 1 36 8 3 5 4 76 5 9 4 2 4 1 4 7 1 45 3 3 9 2 55 1 5 2 1 8 7 2 5 1 53 9 5 9 0 23 7 7 6 1 8 3 0 2 由上表可以看出，年龄在0 9 岁，买保险比存款合适，且投保越早获利越多。年 龄在1 0 1 5 岁时正相反。 经过计算月交费方式与趸交费方式基本相同。 六、评价 教师根据学生在数学建模过程中的表现，对学生进行评价，并在评价表后附加适当 评语来帮助学生认识自己的优势和不足，更好的鼓励学生继续进步。下面附上一份评语： 评语：你能积极的参与到建模活动中，从书本走向生活，你调查的数据 是真实丰富的，你具有科学探索的精神，小组活动时，你积极的与同学 交流，能大胆的陈述自己的观点，有些是有创意的。虽然你的基础较差， 但后面的路还很长，我相信通过努力，你有能力赶上来。通过这次活动， 我看到了你的潜力，在这次活动中对你的评价是“优”。 三、反思 在这次实践中，笔者最大的感受就是建模活动中教师的作用和角色的转换。教师 知道数学建模活动与进行其他数学教学活动是有一些不同，教师不仅是学生开展数学 建模活动的指导者，还应是活动的组织者、合作者、参与者，是学生进行创造工作的 支持者、鼓励者和欣赏者。教师不能替学生做事情，其实在学多方面教师也无能力替 学生做。教师在数学建模活动中的最大作用是保障作用，在学生真有困难的时候以适 当的角色出现，促使学生克服困难，走向成功。教师应该清醒的意识到，在创造性工 作中，很多地方是需要向学生学习的。 2 6 表1 数学学习档案袋评价表 学生姓名：班级： 等级描述评价 5 对数学概念，数学关系以及数学情景有深刻的理解。使 用合适的数学方法解决问题，计算无误。 4 对数学概念，数学关系以及数学情景的理解较好。基本 上能用合适的数学方法解决问题，计算基本上无误。 数 学 3 对数学概念数学关系和数学情景有一定的理解，使用 的数学方法有错误，计算也会出现错误。 知 识 2 有许多数学问题理解上的错误。许多计算也是错误的。 1 没有任何反思 解决数学问题中能收集有用的信息，进行合理的分析和 推理；解决问题过程中思路清晰、合理；能把学到的知识应用 5 到实践中去。 数 学 解决问题过程中能收集大部分有用信息。进行较合理的 4 分析和推理：解决问题过程中思路比较明确；能把学到的一部 问 分重要的知识运用到实践中。 题 解决问题过程中能收集起一部分有用信息，对问题分析 思和推理以及解决问题过程中思路不完整：在实践中应用知识 3 考 一知半解。 于 解决问题过程中利用信息时有困难，对问题的分析和推 理不到位，解决问题过程中思路有些混乱；在实践中运用知 应 2 识一知半解。发现的解题线索不多。解题思路有些混乱。 用 1 解决问题过程中不能利用有关信息或使用无关信息，解 决问题的基本思路都没有。 评价等级 评价等级总分：平均评价等级： 教师建议： 教师：日期： 三、反思 经过一段时间学习后，学生可以对自己数学学习档案袋中的内容加以自我评价， 分出等级。而对学生数学学习档案袋的评价不是单方向的，也不是自上而下的，教师 和学生之间是一种平等、协商、对话的关系。学生通过展示他们的档案袋，教师和学 生进行交流，和学生一起回顾和反思一段时间以来的数学学习情况，师生一起体会学 生进步的喜悦，同时通过档案袋所展示的内容，发现存在的问题与不足，提出改进措 施和要求。在平等的对话中，学生可以提出不同的意见，为自己的见解提出申辩，在 平等的师生交流中，学生感到自己被尊重和赏识，对自己的数学学习动机加强，提高 学习的乐趣。但评价标准的实施还存在一些问题有待解决，现总结如下： 1 细化。在对学生数学学习档案袋进行评价时，在评价标准的制定上一定要尽量 做到细化，做到关注学生在数学学习过程中的每一个细节的成长和进步。档案袋评价 是对学生学习过程的过程性评价和发展型评价，而学生数学学习中一些思维的逻辑性 和严密性的提高往往就是从一些学习的细节中体现出来的。因此，将评价标准细化对 于数学学习档案袋评价是十分重要的。这个细化的进行可以在对档案袋进行评价之前 就做好，但更多时候是在对学生的数学学习档案袋进行评价的过程中，及时发现不足 并进行改进的。 2 灵活性。这一点可以作为细化无法达到理想时的补救措施。数学学习档案袋的 评价标准往往只能对学生学习的一些共性特点进行统一评价，尽管评价者可以在指定 档案袋评价标准时尽可能的做到细化，但在档案袋评价的具体实施过程中，评价者就 会发现学生在学习中的一些闪光点并不在评价标准所列的范围内，或者该亮点并不十 分适合已有的评价标准，而且在很多时候学生的这种优点都是不尽相同的。如果将档 案袋评价的标准罗列出对所有学生的特点，那无疑将会使档案袋更加厚重和繁杂。因 此，在评价者对学生数学学习档案袋进行评价的过程中，增加评价的灵活性，让评价 者视学生的不同特点，在评价中采取不同侧重，从而关注每一个学生的成长和发展。 当然，对于档案袋评价灵活性的提出是建立在对评价机制的信度充分肯定的基础上 的。 1 8 张广祥，数学中的问题研究，华东师范大学出版社 1 9 袁昆，培养反思力，中国轻工业出版社 2 0 张让琛，高中“数学情景与提出问题”的教学实践。数学教育学报，2 0 0 3 年1 1 月 2 1 王洪泠，成长档案袋评价方式在物理教学中的应用，福建师范大学，2 0 0 3 年8 月 2 2 张李军，成长记录袋的应用研究，湖南师范大学，2 0 0 4 年3 月 2 3 董奇，有效的学生评价，中国轻工业出版社 2 4 黄光扬，正确认识