（光学专业论文）激光会聚cr原子沉积纳米光栅结构.pdf

摘要 摘要 激光驻波场会聚原子的方法是一种新型的制作纳米结构长度传递标准的技术。 本论文的研究内容是利用激光驻波场会聚c r 原子的方法沉积纳米光栅结构样 品。得到的结果如下： 1 、文中从原子光学的角度出发说明了激光冷却与激光会聚的基本概念， 并分析了一些实验参数对激光驻波场会聚原子沉积结果的影响，为后 面的实验工作提供了有力的理论依据。 2 、根据激光驻波场会聚原子沉积的实验要求，安装调试了产生c r 原子源 的c r 原子炉，解决了炉口堵塞问题。 3 、介绍了为实验提供光源的一套激光系统的内部结构，并利用激光感生 荧光技术通过外部反馈的方法稳定激光的频率，使实验所需的4 2 5 n m 激光的频率稳定性优于0 2 8 m h z ，满足了实验要求( 频率稳定性在5 m h z 以内) 。 4 、根据理论分析的结果得出，要得到好的激光驻波场会聚原予的结果， 必须有横向准直性好的c r 原子束。文中利用多普勒冷却机制横向准直 c r 原子束。计算了横向准直c r 原子柬的激光束的最小宽度为1 3 7 m m ( 原子运动方向) 。经多普勒横向准直后，原子束的横向分布小于准直 前的1 3 ，并且密度也有一定的提高。 5 、在激光驻波场会聚原子沉积的实验中采用了一种新的实验方案：利用 一个声光调制器得到准直傲光束( - 5 m h z ) 与会聚激光束( + 2 5 0 m h z ) 所需 的频率偏移，减少了系统中光源功率的损失，减少了系统对光源总功 率的要求。自行设计了一种三孔预准直光阑，结合合适的基片宽度， 可以在傲光驻波场会聚原子实验时同时监视原子的激光准直效果，为 摘要 最后的结果分析减少了不稳定因素。利用原子力显微镜测试激光会聚 原子沉积结果，得到明显的纳米光栅条纹，条纹平均间距为2 1 5 n m 。 关键词：激光驻波场会聚原子沉积，自发辐射力，偶极力，激光感生荧光稳频技术、 激光准直原子束 n a b s t r a c t t h em e t h o do fl a s e rs t a n d i n gw a v ef i e l df o c u s i n ga t o m si san e wt e c h n i q u et o f a b r i c a t en a n o s t m c t u r ei c n g l lt r a n s f e rs t a n d a r d l a s e rf o c u s e d - a t o m i cd e p o s i t i o no fc rf o rn a n o s t r u c t u r ci ss t u d i e di nt h i st h e s i s t h e r e s u l ti sa ss u c h ： 1，theb a s i ct h e o r yo fl a s e rc o o l i n ga n dl a s e rf o c u s i n gi se x p l a i n e dh e r ef r o m a t o m i co p t i c s ，a n dt h ee f f e c to ft h er e s u ro fl a s e rf o c u s e da t o m i c d e p o s i t i o ni sa n a l y z e db a s e do ns o m ee x p e r i m e n t a lp a r a m e t e r s 2 、t h ec ro v e nw h i c h p r o d u c ea b e a m0 fc ra t o mi ss e tu pa c c o r d i n gt ot h e r e q u i r e m e n to ft h el a s e rf o c u s e da t o m i cd e p o s i t i o n a n dt h ep r o b l e m0 f j a m m i n go fm o u t h i ss e t t l e d t h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo ft h el a s e rs y s t e mf o rt h ee x p e r i m e n ti se x p l a i n e d t h ef r e q u e n c yo fl a s e rs y s t e mi ss t a b i l i z e db ye x t e r n a lf e e d b a c ku s i n gl a s e r i n d u c e df l u o r e s c e n c et e c h n i q u e a f t e ri t ，t h es t a b i l i t yo f4 2 5 n ml a s e ri sl e s s t h a no 2 8 m h z ，w h i c hs a t i s f i e st h er e q u i r e m e n to ft h i se x p e r i m e n t ( 1 e s st h a n 5 m i 七) n ec ra t o m i cb e a mm u s tb ec o l l i m a t e db e f o r ee n t e r i n gt h el a s e rs t a n d i n g w a v ef i e l da c c o r d i n gt ot h et h e o r e t i c a lr e s u l t s n i cc ra t o m i cb e a mj s t r a n s v e r s e l yc o l l i m a t e db yd o p p l e rc o o l i n gm e c h a n i s m t h ec a l c u l a t e d l e n g t ho fl a s e rb e a ma l o n ga t o mm o v e m e n tf o rc o l l i m a t i n gi s1 3 7 m ma t l e a s t a f t e rt h et r a n s v e r s e l yc o l l i m a t e d ，t h e e x p e r i m e n t a l t r a n s v e r s e d i s t r i b u t i o ni s1 3l e s st h a nu n e o l l i m a t e d ，a n dt h ed e n s i t yo fa t o m i cb e a m i si n c r e a s e dt o o m ，! ! ! ! ! ! ! ! 二一 _-_-_-_。“。_。-。一一。 5 、an e ws c h e m ei su s e di nt h ee x p e r i m e n to fl a s e rf o c u s e d a t o m i cd e p o s i t i o n ： t h eo f f s e to ff r e q u e n c yo ft h ec o l l i m a t i n gl a s e rb e a m ( 5 m h z 、a n dt h e f o c u s i n gl a s e rb e a m ( + 2 5 0 m h z ) i so b t a i n e db yo n l yo n ea o m ，w h i c h r e d u c c st h el o s so fl a s e rp o w e r ap r c - c o l l i m a t i n gd i a p h r a g mw i t ht h r e e h o l e si sh o m e m a d e w h e nt h ew i d t ho fs u b s t r a t ei sf i t ，t h ec o l l i m a t e d e f f e c to fc ra t o m i cb e a mc a nb cm o n i t o r e dd u r i n gt h ep r o c e s so f d e p o s i t i o n i tw i l lh e l pd e d u c ei n s t a b i l i t yf a c t o ri na n a l y z i n gd e p o s i t i o n r e s u l t a f mr e s u rs h o w so b v i o u sn a n o s t r u c t u r el i n e sl i k eg r a t i n g0 nt h e s u b s t r a t e t h es p a c i n go fp a r a l l e la n dp e r i o d i cf i n e si s2 1 5 r i m k e y w o r d s ：l a s e rf o c u s e d a t o m i cd e p o s i t i o n ，s p o n t a n e o u se m i s s i o nf o r c e ，f i g h t d i p o l ef o r c e ，f r e q u e n c y s t a b i l i z a t i o nb a s e do nl i f ，l a s e rc o l l i m a t i n ga t o m i cb e a m i v 图表索g 图1 1 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 l 图2 1 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图5 1 图表索引 激光会聚原子沉积示意图3 产生自发辐射力的受激吸收和自发辐射过程8 两束相向传播，偏振方向垂直的线偏振光构成的z n o 抽光场1 1 l i a - l i n 光场中原子的s i s y p h u s 效应 l i a - l i n 偏振梯度冷却 原子在近共振蓝失谐激光驻波场中吸收光子运动的过程 1 1 1 2 1 3 激光驻波场会聚原子沉积的工作原理图1 4 失谐量对偶极力势阱深度的影响1 5 不同激光功率下，失谐量对偶极力势阱深度的影响1 6 激光功率对激光会聚原予沉积结果的影响1 6 激光准直原子的效果对沉积结果的影响1 7 基片位置对沉积结果的影响1 8 会聚光束束腰半径对沉积结果的影响 2 b 的部分能级图 原子炉结构示意图 原子炉温度的升温曲线 激光系统框图 v e r d i - v 1 0 激光器的结构 船r - 1 1 0 激光器结构 m b d 激光器结构 激光感生荧光稳频技术原理 理论计算出的误差信号 激光感生荧光稳频技术的实验装置示意图 稳频电路原理图 扫描激光频率得出的误差信号 激光器锁定后的误差信号。 一维多普勒冷却实验示意图 真空系统实图 “c r 的部分能级图 荧光探测处利用c c d 拍摄到的荧光光斑 激光准直前c r 原子束的横向分布曲线 激光准直后c r 原子束的横向分布曲线4 3 探测光束调整装置 准直激光束的调整装置 探测束与准直光束之间的夹角对横向准直结果的影响 刀口技术应用的示意图 激光驻波场会聚c r 原子沉积纳米结构的实验装置图 v l i 4 5 4 6 4 7 4 8 5 0 堪殂毖始孔拼拍嚣孔n勉”弘勰铊船 图表索g 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 l 图5 1 2 图5 1 3 用于稳频的荧光光斑照片5 1 预准直孔的结构。5 4 荧光探测处利用c c d 拍摄到的荧光光斑5 4 加基片后在荧光探测处拍摄到的激光准直后的原子分布5 5 声光调制器的基本结构示意图。5 6 原子沉积样品台。5 7 会聚光束调节装置5 9 利用s e l l 测的纳米光栅样品表面形貌6 0 利用原子力显微镜测量的纳米光栅结构( 1 号样品) 6 1 利用原子力显微镜测量的纳米光栅结构( 2 号样品) 。6 2 利用原子力显微镜测量的纳米光栅结构( 2 号样品) 激光偏振梯度法准直原予的实验装置示意图 i 第1 章引言 第1 章引言 1 1 研究的目的、意义 纳米技术是当前发展最迅速、研究最广泛、投入最多的科学技术领 域之一，被誉为二十一世纪的科学，其目的是“研究、发展和加工结构 尺寸小于1 0 0 纳米的材料、装置和系统，以获得所需要的功能和性 能”n 1 。这一定义涵盖了纳米加工过程，纳米结构的设计、特性和成形， 以及纳米尺度上的测量和表征方法。 纳米技术综合了工程、物理、化学和生物学等诸多科学技术领域，是 一组技术的集合。为了在亚纳米及原子尺度上对物质的物理特性进行研 究，已经发展了许多高分辨率的技术，如x 一射线、电子束及扫描探针显 微镜等，使得在这一尺度上对结构的分析甚至操纵成为可能。同时，传 统上仅研究小分子的化学对建造更大和更复杂的分子表现出了更加强烈 的兴趣，这一研究方向与生物技术及生物医学工程相互交叠，使得纳米 尺度的研究成为多科学的研究项目。纳米技术是关于分子和原子尺度上 的产品的加工生产过程。 纳米科技的各个领域都涉及对纳米尺度物质的形态、成分、结构及 其物理化学性能( 功能) 的测量、表征。纳米测量在纳米科技中起着信 息采集和分析的不可替代的重要作用。纳米计量涉及在0 1r i m 一1 0 0n m 范围内测量对象的间隔或位移并表征物体及其表面形貌的特征，纳米微 电子、微机械、精密测量技术和仪器的开发，纳米测量中测头与被测表 面相互作用的研究，纳米仪器结构和纳米仪器的干涉校准方法等。目前 迫切需要解决的问题有微电子、超精密加工中线宽、台阶、膜厚等测量 问题、纳米材料中的粒子特征测量问题、作为纳米科技主要测量和操作 工具的扫描隧道显微镜( s t m ) 、原子力显微镜( a f m ) 、其它扫描探针显 墨! 兰! ! 童 微镜( s p m ) 等的特性表征和测量准确度评定等。扫描探针显微镜( s p m ) ， 尤其是原子力显微镜是纳米测量范围内有效而且广泛采用的仪器在纳 米计量中，由于受仪器工作原理、测量对象和环境因素影响，用不同仪 器检测同一标样，或用同一仪器在不同环境下测量同一标样，结果可能 截然不同。因此，传递标准和国际比对在纳米计量体系中具有特别重要 的意义圆嘲”。国家计量机构都是用激光干涉法对原子力显微镜的扫描 过程进行实时标定哺1 ，从而将测量溯源于激光波长标准。提高了原子力显 微镜的测量精度。但这种带激光干涉仪、被称为计量型或校准型的原子 力显微镜( c - a f m ) 要求工作环境苛刻，要实现现场或一般实验室的纳米 测试仪器的校准，还必须有很好的纳米级长度传递标准。 目前纳米范围的最重要的传递标准是粒子标样和维度测量标准。日 本a i s t 已向世界提供最精密的l o o n m 粒径的标准，并正在研究更小尺度 的标准。纳米尺度传递标准包括：线宽，阶高，线纹尺，节距( 1 d 栅) ， 网格( 2 d 栅) 等。隧道、原子力、电子、可见光以及紫外光显微镜都要 使用这些标准来校准，并通过这些传递标准溯源于国家标准和s i 基本单 位。传递标准通常是用光刻或其它微一纳加工技术制造并由国家计量院的 高准确度计量型原子力显微镜来测量修正。计量型原子力显微镜上装有 分辨率为原子尺寸五分之一的激光干涉仪并使用目前作为长度标准的碘 稳定激光直接溯源于长度标准。 研制准确适用的纳米传递标准是当前急需解决的问题和研究重点。 其技术路线主要沿三个方向发展。一个是继续利用微一纳加工技术刻蚀出 各种纳米结构，另一个方向是利用原子晶格研制自然标准口儿8 儿们“们“”。例 如日本n m i j 正在推进研制三维纳米尺度传递标准计划，目前提供1 d 栅 样品( o 2 8um ) 和g a a l a 1 a s 超晶格测量标准。其上集成有经过校准 的标准微刻度尺( 2 4 0 n m 节距) 的s e m ，已作为半导体工业c d - s e m 投放 墨! 垩! ! 童 市场。该计划远期目标是研制一个侧向节距为2 5 n m 、深度方向节距为 3 - 1 0 n t o 的纳米尺。深度方向上的校准需要研究每种半导体系统( 化合物 硅) 作为标准时的结构评价，它不仅要控制层厚的均匀性还要控制其他 的因素，这一点和侧向不同。这些因素还包括密度的均匀性、表面和界 面的粗糙性、特别是过渡层的界面结构。其原理是用某些表面已知的晶 体结构( 例如，硅的晶格常数a o 可以通过x 射线干涉仪非常准确的确定) ， 但是显微镜通常不能够分辨这些原子结构，它们需要直径为2 - 2 0 n m 的结 构。这样的纳米标准结构可以用特殊的s t m 在单晶样品上制造。底部的 原子结构和成像隧道尖的原子结构必须被保留。如果这一点被确认，所制 造的结构间距和大小就可以用基底的晶格常数为单位来描述。目前在制 造原子平坦和有序的硅表面方面已取得进展，可在硅上刻l o n m 的临界尺 寸，而原来是l o o n m 。 u - 口_ 席 图1 i 激光会聚原子沉积示意图 另一个新的技术路线是利用激光会聚原子沉积技术如图1 1 。n i s t 的m c c l e l l a n d 等人用激光会聚原子沉积技术获得了铬原子的一维栅结 构，聚焦原子沉积工艺制造栅标样平均节距的不确定度为0 0 0 4 9 n m 。1 9 9 8 年2 月n i s t 制造的沉积在蓝宝石上的铬样品的平均节距为2 1 2 7 7 8 7 0 0 0 4 9 n m ( 衬底温度为2 9 ) 。2 0 0 2 年用光学衍射法测量确认平均节距 为2 1 2 7 7 7 7 o 0 0 6 9 n m 。这和2 2 。c 时的预期的节距2 1 2 7 7 0 5 0 0 0 4 9 n m 3 墨! 兰! ! 童 有很好的符合。这种方法的平均节距相对不确定度为1 0 ，可以直接溯源 于绝对原子跃迁频率。因此制作出来的纳米光栅结构也是很精确的，合 乎作为纳米传递标准的要求。 显然，利用激光驻波场会聚原子沉积纳米结构技术对于开发新型标 准尺寸纳米微结构和促进纳米微结构元器件发展等会起到极大的推动作 用。 1 2 激光会聚原子的国内外发展状况与趋势 目前，利用激光驻波场会聚原子沉积纳米光栅的研究已逐渐成为物 理学中的热门课题。 早在1 9 8 7 年，b a l y k i n 与l e t o k h o v 等人就提出了近共振激光驻波场 会聚原子的假设“”。 1 9 9 2 年p r e n t i s s 等人首次用实验验证了激光驻波场能够会聚原子沉 积光栅这一理论预言，他们让钠原子束通过会聚的激光束，在得到的沉 积图形中，观察到了激光束产生的阴影“”。 同年，t i m p 等人首次报道了利用激光驻波场会聚n a 原子沉积纳米结 构的实验“。得到的纳米结构的周期为激光波长的一半。但是，由于n a 原子很容易被氧化，这些结构只有在高真空下才可以存在。 为了得到性能稳定的纳米结构，1 9 9 3 年，n i s t 的m c c l e l l a n d 等人 用激光驻波场会聚铬原子沉积技术获得了的一维栅结构“小。周期为铬 原子对应跃迁波长的一半2 1 3 n m 。聚焦原子沉积工艺制造栅标样平均节距 的不确定度为0 0 0 4 9 n m 。1 9 9 8 年2 月n i s t 制造的沉积在蓝宝石上的铬 样品的平均节距为2 1 2 7 7 8 7 _ _ _ 0 0 0 4 9 n m ( 衬底温度为2 9 。c ) 1 7 o2 0 0 2 年 用光学衍射法测量确认平均节距为2 1 2 7 7 7 7 0 0 0 6 9 n m 。另外通过驻 波场中施加偏振梯度的方法可以实现九8 的节距( 5 3 2 n m ) “”，也可以 4 第l 苹引言 通过两个波长的拍频或者莫尔图案来制作4 4 4 61 1m 的节距伽1 。 同时，科学家们也开始致力于研究激光驻波场会聚原子沉积更加复 杂的结构。1 9 9 5 年m c c l e l l a n d 等人研制出了铬原子的两维纳米沉积结构， 他们利用两束相互垂直的激光驻波场会聚铬原子形成纳米点状结构瞳“。 1 9 9 7 年，d r o d o f s k y 等人利用三束相互成1 2 0 。角的激光驻波场沉积出了 纳米尺度的六角形栅格晗”。 目前，科学家们除了研制出以上几种原子的纳米结构外，也对其它 原子进行了研究。1 9 9 6 年，m c g o w a n 等人用a l 也作出了一维纳米光栅结 构1 。2 0 0 4 年，s l i g t e 等人研制出了f e 原子的一维纳米结构乜”。 国内已有单位进行相应的理论工作乜础瞳6 儿2 ”。除理论研究外嘲汹3 我们 课题组从2 0 0 3 年开展了这方面的实验研究，建立了中国第一个专门用于 研究纳米光栅结构长度标准的实验室，系统研究了纳米光栅结构长度标 准制作过程出现的各种问题，并研制出了具有纳米光栅结构的实验样品。 1 3 本论文的主要工作 本论文研究的内容是利用激光驻波场会聚c r 原子的方法沉积纳米光 栅结构样品。文章分为六部分： 1 、本论文第一部分为引言部分，主要介绍了激光驻波场会聚原子沉积纳 米光栅结构的目的、意义以及国内外的发展趋势； 2 、论文第二部分从原子光学的角度出发介绍了激光冷却与激光会聚的概 念，并分析了几个实验参数对激光驻波场会聚原子沉积结果的影响； 3 、论文第三部分介绍了实验所需的c r 原子源的产生以及激光器的安装 调试及它们的内部结构，本章的最后部分详细介绍了利用激光感生荧光 稳频技术通过外部反馈的方法使激光的频率稳定性优于0 2 8 m h z ； 4 、论文第四部分介绍了利用多普勒冷却机制横向准直c r 原子束的实验； 第1 章引言 5 、论文第五部分介绍了利用激光驻波场会聚c r 原子的方法沉积纳米光 栅结构实验，得到的样品的光栅条纹的间距为2 1 5 r i m 。 6 、论文第六部分为全文的总结以及对今后工作的一些展望。 第2 章原子光学理论 第2 章原子光学理论 在原子光学领域共有两种力用来操纵原子。一种是自发辐射力( 也 叫散射力) ，另外一种力是偶极力( 也叫梯度力) 。自发辐射力是在自 发辐射与吸收光子的过程中光与原子之间的动量传递产生的。吸收的光 子具有沿光束前进方向的动量，而发射光子的方向是随机的，因而发射 光子的平均动量为零。这样原子在大量散射光子后仅感受到沿光束方向 的力。如果此时原子沿光束相反方向运动，那么自发辐射力可使原子减 速。利用激光冷却原子束的横向速度，可得到准直性很好的原子束。自 发辐射力是一种非保守性力，它的振幅与相应的原子跃迁的自发辐射寿 命成反比。而偶极力是在光场中原子自身受交变电场感应而产生振荡的 偶极矩，该偶极矩与光场相互作用，使原子感受到与光强梯度成正比的 力。偶极力是一种保守性力，它是在受激辐射与吸收相干态光子的过程 中，由光子间的动量转换产生的，因此光场中的原子的动能与势能之和 是一个常数。自发辐射力通常用来冷却原子，偶极力用来会聚原子。 2 1 自发辐射力 图2 1 为产生自发辐射力的光与原子的相互作用的过程。图中假定 共振激光与速度为0 的二能级原子的相互作用。图2 1 a ) 为受激吸收过程， 原子吸收n 个光子后得到了廊的动量，方向沿激光传播方向。图2 1 b ) 为自发辐射过程，由于自发辐射的各项同性，所以在这个过程中原子的 动量变化为零。因此，从图2 1 c ) 中可以看出经过n 次的受激吸收与自发 辐射过程后，原子的总动量变化为n h k ，并且方向沿激光的传播方向。其 中，一个激光光子的动量为多聒， 为普朗克常数的1 2 ，r ，f 为激光的波 数，i 为原子的速度，印曲为受激吸收n 个光子后原子的动量变化量， 7 第2 章原子光学理论 为自发辐射一个光子后原子的动量变化量，舰。，为经过n 次受激吸收与 自发辐射过程后，原子的总动量变化量。 y 仑 蚕：n 棣主漏 鬻藩。 o - i - o = o 图2 1 产生自发辐射力的受激吸收和自发辐射过程 自发辐射力的数学表达式可以由二能级原子的在激光场中的稳态解 表达b 0 1 。假定原子有一定的速度矿，根据多普勒原理激光频率的偏移量为 f 矿，自发辐射力可以表示为口“： ( 2 1 ) 其中，r 表示自然线宽，失谐量a - 吐，一。，m 为激光的频率，t o o 为原 子的跃迁频率。，为激光的光强，为饱和光强。由上式可以看出自发辐 射力总是与激光的传播方向一致。也就是说如果光与原子的运动方向相 2 岳它一 第2 章原子光学理论 反，原子将受到与它运动方向相反的力，从而减小原子的运动速度。同 时，可以看出只有红失谐a t 0 的激光才提供必要的多普勒偏移，保证光 与原子的共振。 2 1 1 多普勒冷却 一个速度为i 的二能级原子束，与反向传播的红失谐原子相互作用 时，由于多普勒效应产生共振吸收。原子吸收这个光子后自发辐射回基 态，由于自发辐射的随机性，统计平均后，原子获得一个纯的反冲动量， 方向与矿相反，于是原子束感受到一个辐射压力，速度减小，这就是一维 原子束的激光减速，也叫激光冷却。 按传统的理论解释“m 2 姗聃脯3 ，此时原子一方面受自发辐射力被冷 却，另一方面原子由于动量扩散被加热，两者平衡时有一个平衡温度t ： r 上rh ( a r ) 2 _ ( 2 2 ) k b2 2 i | 1 1 当a - - f 2 时，平衡温度取最小值场h r 2 k 丑，这就是多普勒极限温 度。其中，k 。表示玻尔兹曼常数。由上式可以得出原子的自然线宽决定 了它的多普勒极限。 1 9 8 5 年贝尔实验室的s c h u 首次实现了n a 原子的多普勒冷却，冷却 温度为2 5 0 膏删。 2 1 2 偏振梯度冷却 1 9 8 8 年美国p h i l l i p s 小组在实验上获得低于d o p p l e r 极限温度的超 冷n a 原子n ”。此外，其他一些激光冷却小组也得到类似的结果，传统的 多普勒冷却机制已无法解释这些结果。这激励人们寻找新的激光冷却理 论来解释这些新的实验现象。1 9 8 9 年，d a l i b a r d 和t a n n o u d j i 口”与s c h u b 9 1 9 第2 章原子光学理论 分别提出偏振梯度冷却机制，成功地解释获得低于多普勒极限温度的实 验结果。 这个新理论的基础是在实际工作中不存在理想的二能级原子，基态 与激发态均包含了简并的塞曼子能级。当激光与这样的原子作用时，不 同的塞曼子能级将产生不同的光感应位移，这主要是由激光的光强与偏 振引起的。激光的偏振主要有两种类型：矿- a - ，l m - l i n 。矿一。一型为 两束沿相反方向传播的左右圆偏振光，它们叠加后形成一束线偏振光， 只是偏振方向沿z 轴( 光的传播方向) 变换。而l z n l i n 型讨论的是两束 偏振方向互相垂直的线偏振光波相对传播，它们叠加后形成一束偏振方 向沿z 轴变换的光。在本论文采用的是l i n l m 型，所以下面主要介绍这 种方法。 偏振梯度冷却包括激光偏振梯度、光感应位移和光泵几种效应，综 合起来使原子可冷却至多普勒极限之下。 首先来看激光偏振梯度效应。两束偏振方向互相垂直的线偏振光波 相对传播( l i n l i n ) ( 图2 2 ) ，则在两光波重叠的区域中，各处的合成 光场的偏振态将不同，每隔 8 将由线偏振态( l ) 变成圆偏振态( o + 或o - ) 或相反。例如在图中z = 0 位置，若是线偏振的话，那么在z = 九8 处，向 z 正方向传播的光波相位增加4 ，而向z 负方向传播的光波将减少 4 ，两者之间相位差为2 ，两个线偏振光将合成为圆偏振光。其它 位置可类似分析。这就是偏振梯度效应。 其次讨论原子能级的光感应位移。以基态l = l 2 而激发态j 。= 3 2 的 跃迁为例。在近共振的激光场作用下，基态磁量子数为n l i ，不同的能级 将产生不同的光感应位移，当激光频率相对原子跃迁频率“红移”( 0 ) 时，光感应能级的位移e 。是负的。位移量的大小还取决于激光场的 偏振态。由于线偏振光只能产生am = 0 的跃迁，o + 和。偏振的光只能分 第2 章原子光学理论 别产生am = 1 和m - 一1 的跃迁。因此在偏振梯度存在的不同位置处，基 态的两个磁能级将有不同的光感应位移 图2 3 ) 。 图2 2 两束相向传播、偏振方向垂直的线偏振光构成的抽j 妇光场 图2 3j 妇。妇光场中原子的s i s y p h u s 效应 下面再介绍光泵效应。由于o + 和。一偏振光的选择激发，原子会在 某个特定能级聚集，这就是光泵效应。 最后，我们来看这些效应的综合怎样能够使原子减速。图2 4 表示 在偏振梯度光场中由于这些效应，不同位置不同基态磁能级上原子的聚 集情况，圆点表示原子聚集。这些原子当然具有一定的速度，会在空间 1 1 第2 章原子光学理论 运动，设z = 8 处，m f 一1 2 态的原子向正z 方向运动，它的能级会逐 渐升高，箭头表示了这一过程当它运动到z = 3 入8 处时，这里o + 光的 光泵作用使它迅速跃迁到m 。：l 2 态。由于光泵过程中吸收光的能量低于 发射的能量，原子的动能减少了。但只要有足够动能，原子仍会向正z 方向运动，开始第二次“攀登”，当它在z = 5 入8 处重新回到瓯= 一1 2 态 时，它的动能更低了，如此反复的循环，最终可将原子的速度降至极低。 这种冷却机制由于有反复“攀登”的过程，因此也被叫做s i s y p h u s 冷却。 毛：三：! ：生 o 材tv $ a 8u | $ , 1 8 图2 4l l n - l l n 偏振梯度冷却 2 2 偶极力 原子在激光场中受到的作用，除了因原子吸收激光光子而产生的自 发辐射力之外，还有激光电场对原子能级的扰动带来的作用。如果原子 感受到的激光场是均匀的，原子能级扰动不会导致原子质心受力。如果 激光场是非均匀的，或者因激光偏振导致原子基态子能级跃迁几率不同， 则原子会受到一个光学偶极力的作用。 如果激光场是由两束相向传播的蓝失谐激光叠加而成的驻波场构成 的，并且使激光的失谐量a 远大于原子跃迁的自然线宽r 。原子在这个激 光驻波场中运动时，会从一束光中吸收一个光子，并通过受激辐射使另 第2 章原子光学理论 一束激光得到一个光子。原子的这种行为就像是一个振动频率远大于其 本身的固有频率的偶极振子，它的位相是与受迫力的位相相反的。 图2 5 描绘了原子吸收光子的过程，两列激光的位相显示在图中。 一个静止的原子处在激光强度最小值的左侧，它首先从激光束中吸收一 个从左至右传播的光子，然后被由右至左传播的激光激发回到基态并向 左侧放出一个光子。因此，它获得了两倍的反冲动量，其方向是指向左 侧的。原子吸收光子并受激放出光子的过程不断循环直到它越过激光强 度的最低处，而后两列波对原子作用力恰好相反，原子获得的反冲动量 方向指向右侧，于是原子就在激光强度最小值的地方往复运动直至跑出 激光驻波场。 图2 5 原子在近共振蓝失谐激光驻波场中吸收光予运动的过程 光学偶极力与激光与原子相互作用中遵循能量守恒原理，可以定义 一个对应的势函数“： u 警l 。( 1 + p ) ( 2 3 ) 舯，p - 去南。 如果假定与原子作用的激光场是高斯型一维驻波场，则光强，的表 达式可以用下式表示： 第2 章原子光学理论 ，o ，z ) - i ae x p ( - 2 2 2 w ；) c o s 2 ) ( 2 4 ) 其中，w o ；x t j 高斯光束的束腰，“为激光的最大光强。 由f v u 可以得出原子在激光驻波场中所受的力为【”1 ： f 竺t a l l 【l + v x k ! 坠兰) 二至丝生三! 塑t a i l 慨) 1 ( 2 5 ) 1 + p r ( a + r 4 ) ( 1 + p ) 上式可分为两项，第一项是与速度无关的，称为偶极力，来自原子 的极化，在光强不均匀的驻波场中，其方向沿着光场梯度，可以用来会 聚原子；另一项是与速度有关的，称为自发辐射力，可以用来冷却原子 的速度。当失谐量a 远远大于r 时，自发辐射力可以被忽略，此时起主要 贡献的是偶极力。 2 3 激光会聚原子沉积的工作原理 原子 沉积结果 图2 6 激光驻波场会聚原子沉积的工作原理图 图2 6 为激光驻波场会聚原子沉积的工作原理图。从原子炉喷发出 的原子在真空系统中运动一段距离以后，首先被一束沿x 方向传播的激 光准直( 横向冷却) 为x 方向发散角较小的原子束，或x 方向的速度较 小的原子束。经激光准直后的原子运动到一维激光驻波场( a ，f ) 中后， 1 4 第2 章原子光学理论 如公式( 2 5 ) 的第一项所示会受到偶极力的作用而改变原来的运动轨迹。 其中，一维驻波场是由一束激光( b ，r ) 经逆向反射后叠加而成的，从 而建立了一系列相互平行的偶极力势阱，势阱的间距为 2 。当激光频 率失谐量a 0 ( t 0 ) 时，势阱的最低点位于驻波波节( 波腹) 处，原子 受到的力朝向阱底( 外) ，受该力的作用原子将被会聚到驻波波节( 波 腹) 处。进而沉积在基片表面形成纳米光栅结构，光栅结构的周期为入2 。 激光驻波场对原子的会聚现象类似于光学透镜对光线的会聚现象。因此， 激光驻波场又被称为原子透镜。 2 4 理论分析 由公式( 2 3 ) 可以得出原子与激光驻波场相互作用时，偶极力势阱 深度由激光的光强( 功率) 与失谐量决定。图2 7 为光强( 激光功率) 一定时，失谐量对偶极力势阱深度的影响。由图中可以看出失谐量越大， 势阱深度越深，捕获大范围横向速度原子的能力越强，其形状越接近理 想的抛物线型。 图2 7 失谐量对偶极力势阱深度的影响 然而在实际的条件下，失谐量也不能无限制的增大，如图2 8 。图 2 8 为不同激光功率下，失谐量与最大势阱深度的关系。如图所示，随着 1 5 第2 章原子光学理论 失谐量的增大，偶极力势阱会在出现一个最大值后逐渐变小。因此为了 使偶极力势阱具有最大范围的原子捕获能力，需要综合考虑失谐量与激 光功率对它的影响。 图2 8 不同激光功率下，失谐量对偶极力势阱深度的影响 图2 9 表示激光功率对激光会聚原子沉积结果的影响。图中横坐标x 表示原子在偶极力势阱中所处的位置，实际中用它来表示沉积条纹的半 高宽度，即线宽。纵坐标p 表示沉积图样的归一化密度，实际中表示沉积 图样的对比度( 条纹高度基底高度) 。由于窄线宽与高对比度是好的沉 积结果的标志。因此，由图2 9 得出激光功率越高，沉积结果越好。 图2 。9 激光功率对激光会聚原子沉积结果的影响 第2 章原子光学理论 下面分析激光准直原子的效果对沉积结果的影响。图2 1 0 表示的是 原子的横向温度对激光会聚原子沉积效果的影响，x 与p 的定义如图2 9 所示。由于原子的横向发散角与横向温度的关系为： 瓦a ：，4 ( 压一1 ) 。因此，可以得出原子的横向发散角( 横向温度) 越小，沉积效果越好。其中，瓦表示原子的横向温度，为发射原子的 原子炉的温度，a o 表示原子的横向发散角。所以，我们得出为了得到好 的沉积结果，必须对原子进行横向冷却。 - x 4xm 4 图2 1 0 激光准直原子的效果对沉积结果的影响 由于会聚光的光场强度呈高斯型强度分布，即在高斯光束的中心z = o 处光的作用力最大。在实验中，基片通常被放在光强最大处，z = o 处。 图2 1 1 表示的是基片位置对沉积结果的影响。z = 2 0 1 j m 时，原子刚刚进 入高斯光场，尚未到达中心最强处，此时大多数原子都未能满足 ( 2 n + 1 ) t 4 的作用时间，所以在较大范围上沉积在基底，成为本底，并 造成较大的线宽；z = o 时，大多数原子正好满足在作用时间t = t 4 时沉 积在势场最小处，因此得到比较理想的光栅结构；z = 一2 0 0 n 时，原子在 到达中心最强处后又运动了2 0 1 j n ，大多数原子的作用时间均超过t 4 ， 并会聚到势场最小处附近，而两端却只有较少的原子沉积成本底，因此 形成线宽较大，本底较小的光栅结构。表2 1 表示了基片在不同位置放 1 7 一口青=墨-o=io 第2 章原子光学理论 置时，沉积条纹的对比度与线宽的值。 图2 1 1 基片位置对沉积结果的影响 表2 1 基片在不同位置时激光会聚原子沉积结果的相关参数 对比度 线宽 2 0 u r n3 ：i 1 1 3 n m 04 4 ：i1 6 5 n m - 2 0 p r o8 7 ：1 1 6 5 n m 在激光功率一定的情况下，束腰w o 的改变将引起光强，的变化，因此 也就决定着驻波场对原子作用力的大小，从而影响到原子束最终沉积结 果。图2 1 2 为会聚光束束腰半径对沉积结果的影响。由图可以得出束腰 越小原子的沉积结果越好，图中横坐标与纵坐标的定义同图2 8 。 图2 1 2 会聚光束束腰半径对沉积结果的影响 第2 章原子光学理论 因此，由前面的理论分析可以得出要想得到好的沉积结果需要：增 加会聚光的失谐量、增加会聚光功率、减小原子的横向发散角、减小会 聚光束的腰斑半径，以及把基片放置在会聚光的光强最强处( 光束的中 心) 。 第3 章c r 原子源与激光系统 3 1 c r 原子源 3 1 1 铬 第3 章c r 原子源与激光系统 本文的主要工作是研究激光操纵c r 原子的特性。因此，下面首先介 绍一下c r 原子的基本特性m 1 1 。 铬的元素符号为c r ，原子序数是2 4 。它在周期表中的位置为第四周 期、第六族。c r 的相对原子质量为5 1 9 9 6 1 。c r 在常温常压下以固态的 形式存在，是一种硬质、脆的灰色过渡金属。c r 元素的其它特性如表3 1 所示。 表3 1c r 元素的特性 原子结构 原予半径 ：1 8 5电予模型： 原子体密 c m 3 m o l ：7 2 3 麸价半径a ：1 1 8 ，石霉鼍、 电子构型：l s 22 s 2 p 63 s z p s d 54 s 1 “迂：，7 离子半径 ：0 5 2 氧化态：6 ，3 ，2 原子物理特性 熔点( ) ；1 8 7 5 比熟j g k ：0 4 5 沸点( ) ：2 6 7 2 溶化热k j t o o l ：1 6 9 密度( g c e ，3 0 0 k ) ：7 1 9 导电率1 0 6 c mq0 0 7 7 4 导热系数w c m k ：09 3 7 蒸汽压：9 9 0 p a 1 8 5 7 。 c r 属于自保护型金属，与基片的粘附力大，在空气中结构稳定。在 自然界中c r 有四种同位素，它们分别为”c r ( 自然界中的丰度为4 3 4 5 ， 2 0 第3 章c r 原子源与激光系统 相对质量为4 9 9 4 6 ) 、“c r ( 自然界中的丰度为8 3 7 8 9 ，相对质量为 5 1 9 4 1 ) 、”c r ( 自然界中的丰度为9 5 0 1 ，相对质量为5 2 9 4 1 ) 、鲥c r ( 自然界中的丰度为2 3 6 5 ，相对质量为5 3 9 3 9 ) 。由于5 2 c r 在自然界 中的丰度占绝对优势，所以我们选用了5 2 c r 作为沉积物质。图3 1 为”c r 的部分能级图。由图可知从基态7 s ，到受激态蓝光跃迁包括：磅( 对 应的共振激光波长为4 2 9 1 n m ，自然线宽为f - 5 m h z ，饱和光强为 8 3 m w a m 2 ) 、 s 3 - 增( 对应的共振激光波长为4 2 7 6 n m ，自然线宽为 f - 5 m h z ，饱和光强为8 2m w c m 2 ) 、7 5 3 _ 镌( 对应的共振激光波长为 4 2 5 6 n m ，自然线宽为f - 5 m h z ，饱和光强为8 5 m w c m 2 ) 。本文