（理论物理专业论文）τ→μρ0（ωφ）衰变与双higgs二重态模型Ⅲ企鹅图修正.pdf

摘要 粒子物理的标准模型( s m ) 是迄今为止描述电、弱和强相互作用的比较成熟的理论， 该模型在过去的三十多年中得到了充分的检验，尤其是它预言的中性流过程以及中间玻 色子士和矛的发现，更增强了人们对这种模型正确性的信心 然而，众所周知，标准模型并不是完美的，它依然存在一些理论上的问题至今未能很 好的解决，对一些过程的理论预言和实验结果也还有或大或小的差别因此，人们认为 标准模型不会是终极性的，它只是个低能有效理论，在更高能标下很可能有更基本的 新物理理论存在 味物理一直是粒子物理的研究热点之一在标准模型中，轻子数是守恒的，轻子破缺 衰变过程是禁戒的，探测到任何有轻子味破缺的迹象都可视为新物理存在的证据在最 近几十年中，味物理的研究有了突破性的进展中微子振荡实验表明中性轻子部分存在 味破缺这意味着有超出标准模型的新物理的存在r 是标准模型中轻子部分最重的轻 子，对味物理较电子和p 更敏感因此，r 轻子味破缺过程成为粒子物理研究的一个前 沿热点 理论方面，在一些新物理框架下对r 的轻子味破缺过程已有大量研究研究结果表 明，衰变分支比已达到o ( 1 0 _ 8 ) 一o ( 1 0 6 ) ，这样的结果在目前的高能实验中是完全可以探 测到的b a b a r 和b e l l e ，也报道了越来越多的关于这些荷电轻子r 味破缺过程实验数据， 其中些稀有衰变的实验数据上限已提高到o ( t 0 “) 随着时间的推移，b a b a r 和b e l l e ， 必将收集到越来越多的r 衰变数据因此，研究丁的轻子味破缺过程既可以检验新物理 模型又可以为实验上找寻下轻子稀有衰变过程提供理论依据 下一一，l 一矿( u ，曲) 衰变属于轻子味破缺过程，对这些衰变的研究能为超出标准模型的具 有轻子味破缺的新物理的存在提供一些敏感的信号本文基于b e l l e 的最新测量数据，在 双h i g g s 二重态模型i i i 中，对这些衰变的企鹅图过程进行了研究结果表明在一定的参数 范围内，这些衰变的企鹅图贡献可将衰变道的分支比提高到目前的实验限我们还得到 了目前实验对双h i g g s 二重态模型i i i 的轻子味破缺耦合参数的严格限制，达到o ( 1 0 _ s ) ， 比以前文献的限制提高了近5 个量级，为以后的实验探测提供了理论指导 关键词，标准模型，双h i g g s 二重态模型i h 、轻子味破缺 a b s t r a c t t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o fe l e m e n t a r yp a r t i c l ei st h em o s ts u c c e s s f u lt h o r e t i c l m o d e li nd e s c r i b i n gt h es t r o n ga n de l e c t r o w e a ki n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h ef u n d a m e n t a l p a r t i c l e s d u r i n gt h ep a s tm o r et h a n3 0y e a r s ，i th a ss u r v i v e de x p e r i m e n t a lt e s t se x t e n - s i v e l y t h ed i s c o v e r i e so ft h ew e a kn e u t r a lc u r r e n ta n dt h ei n t e r m e d i a t eb o s o n sw 士a n d z ow i t ht h ee x p e c t e dp r o p e r t i e sh a v ei n c r e a s e dp e o p l e sc o n f i d e n c ei nt h i sm o d e l h o w e v e r ，i ti sw e l lk n o w nt h a tt h es mi sn o tp e r f e c t ，i tc o n t a i n ss o m et h e o r e t i c a l p r o b l e m sw h i c hh a v en o ty e tb e e ns o l v e dn a t u r a l l y a n dt h e r ea r es t i l ls o m ed i s c r e p a n c i e s s m a l lo rl a r g ea m o n ge x p e r i m e n t a la n di t st h e o r e t i c a lr e s u l t s s u c ht h a tm a n yp e o p l e b e l i e v es mi sn o ta nu l t i m a t et h e o r y , i ts h o u l do n l yb ea ne f f e c t i v et h e o r ya tt h el o w e n e r g ys c a l e a tt h eh i g h e r ，t h e r em a yb en e wa n dm o r eb a s i ct h e o r i e s i nt h es m ，t h el e p t o nf l a v o r sa l ec o n s e r v e d ，t h en e u t r a lc u r r e n t ( f c n c ) p r o c e s s e sa r e a b s e n t ，t h el e p t o nf l a v o rv i o l a t i o n ( l f v ) p r o c e s s e sa r ea b s e n ta c c o r d i n g l y o b s e r v a t i o n o ft h el f v p r o c e s s e sw o u l db eac l e a rs i g n a t u r eo fn e wp h y s i c sb e y o n dt h es m 7 - i st h e w e i g h t e s to n ei nt h el e p t o ns e c t o ro fs m a n ds oi sm o r es e n s i t i v et ot h el f vp r o c e s s e s t h a no t h e rl e p t o m s i n c es e v e n t i e so ft h el a s tc e n t u r y , t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a l s t u d i e so nt h e7 l f vd e c a y sh a v eb e i n gf l o u r i s h i n g s o m en e wp h y s i c ss c e n a r i o sp r e d i c ts o m eb r a n c h i n gf r a c t i o n sf o r 丁l f vd e c a y si n t h er a n g e1 0 一一1 0 一w h i c hc a l lb er e a c h e da tt h ep r e s e n tb - f a c t o r i e s b - f a c t o r i e sb a b a r a n db e l l eh a v ei s s u em o r ea n dm o r ed a t ao n7 - l f vd e c a y s a m o n gw h i c hs o m eb r a n c h i n g f r a c t i o n s u p p e rl i m i t sh a v er e a c h1 0 一a sb a b a ra n db e l l ea r es t e a d i l ya c c u m u l a t i n g m o r ed a t a i tw o u l db ev e r yi n t e r e s t i n gt os t u d y7 - l f vd e c a y s t h es e m i l e p t o n i cd e c a y s7 一一p 一矿( u ，砂) c o u l db es e n s i t i v ep r o b ef o rn e wp h y s i c s s c e n a r i o sw i t hl f v m o t i v a t e db yt h er e c e n tb e l l em e a s u r e m e n t w ei n v e s t i g a t et h ep e n - g u i n sc o r r e c t i o n so ft h e s ed e c a y si nt h et y p ei i it w o - h i g g s - d o u b l e tm o d e l ( 2 h d mi i i ) i n w h i c ht h e r ea r el f v c o u p l i n g sa tt r e el e v e l o u rr e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h e s ed e c a y sa r e v e r ys e n s i t i v et ot h el f vc o u p l i n g sa n dc o u l db ee n h a n c e dt o ：t h ep r e s e n te x p e r i m e n t a l s e n s i t i v e s w eh a v ed e r i v e ds t r o n gb o u n d so nt h er e l e v a n tc o u p l i n g so f2 h d mi i i ，a b o u t o ( 1 0 一5 ) ，w h i c hm a yb eu s e f u lf o rf u r t h e rr e l e v a n ts t u d i e s k e y w o r d s ：t h es t a n d a r dm o d e l ，2 h d mi i i ，l e p t o nf l a v o rv i o l a t i o n 独创性声明 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河南师范大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 。 ，签名：考臣连 日期：丝整：玉： z 关于论文使用授权的说明 本人完全了解河南师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河南师 范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 签名：妻骚垒 导师签名：垄塞蕉 日期：_ 一覆y ，们 第一章引言 标准模型( s m ) 由量子色动力学( q c d ) 1 】和电弱统一模型( c s w ) 2 】两部分组成， 是迄今为止公认的描述弱、电、强三种相互作用的最好的理论它的巨大成功已被大量 精确测量的实验数据所证实，例如规范玻色子w 士，伊的发现，粲夸克( c h a r m ) ， 底夸克( b o t t o m ) 的确认以及顶夸克( t o p ) 的发现【3 】等等 尽管如此，标准模型本身仍存在一些问题如t( 1 ) 标准模型中存在大量的自由 参数对应于三个规范群s g ( s ) c s u ( 2 ) l ，u ( 1 ) y 的3 个耦合常数9 3 ，夕2 ，仇，2 个c p 破坏相角；6 味夸克质量；3 个带电轻子质量，4 个c a b i b b o 混合角；h i g g s 势 能中有2 个参数入，弘；另外还有1 个q c d 的真空相角理论没有对这些参数作出任 何的预言，它们都是可调的自由参数人们一般认为含有这么多自由参量的理论不像是 个基本理论，它更像是某种等效理论( 2 ) 标准模型不能解决质量起源问题t 标准 模型规范场最初是没有质量的。否则会破坏规范不变性为了使规范粒子获得质量。人 们引进了h i g g s 场，通过h i g g s 机制费米子才获得质量，而实验至今没有提供有关h i g g s 粒子的实质性信息 4 】( 3 ) 标量场部分的平庸性问题。在标准模型中引入了基本标量 场的自相互作用入扩，此相互作用具有平庸性，其跑动耦合常数x ( q 2 ) 满足的重整化 群方程为： 丁d x r ( 0 = ，( a r , t ) = 嚣+ ( 1 1 ) 上式的解为t a a ( t ) = f 等 ( 1 2 ) 工一荔：巧丽 其中t = i n * ，q 为某一参照能标，a 为正规化截断能标a o = a r ( t = 0 ) 是在截断处 计算的耦合常数当取a _ o o 时，对于任何有限的q ，都有a r ( q ) ，0 即入妒4 理论 实际上是个无自作用的平庸理论a = 0 时，无对称性自发破缺，只有入 0 时，对称 性自发破缺才能实现( 4 ) 标量场部分的不自然性问题f 5 】。不自然性问题是由于h i g g s 自能的圈图修正具有平方发散项引起的基本标量场自能的圈图修正为sj m 2 = a a 2 ， 二二= 些二芝( ! ：盟塞童皇墨望堡墅三重查夔型! ! ! 全垫图堡垂 其中a 为物理的动量截断h i g g s 玻色子的物理质量与裸质量的关系为t 盯。备= m ：+ 西几2 = m 3 + a a 2( 1 3 ) 其中，a o ( 1 ) ，m t t 为物理质量，m o 为裸质量由于m 日是有限的，所以m o 也必 须是二次发散的t m 3 = b 人2( 1 4 ) 曰一o ( 1 ) ，于是 a + b = 警 ( 1 5 ) 物理动量截断为大统一尺度a 一1 0 1 6g e v ，m 日一1 0 2g e v ，则a + b 一1 0 一嚣，也就 是说，a 和b 都要精细调节到2 8 位数才能得到1 0 2g e v 量级的h i g g s 玻色子质量这 在物理上是不自然的还有，标准模型不能很好地解释三代费米子间质量的巨大差异问 题，以及标准模型对一些过程，特别是一些高能标过程的理论预言和实验结果有或大或 小的差别的等等因此，人们普遍认为标准模型不会是一个终极性的理论，应该只是一 个在费米能标( 2 4 6 g e v ) 附近的有效理论，在更高的能标下很可能有更基本的新 物理理论存在 在标准模型中，轻子数是守恒的，荷电轻子破缺衰变过程是禁戒的即使撇开中微子 零质量的理论假定，考虑中微子有微小质量，这些荷电轻子破缺衰变过程也是极端压低 的，其理论预言值很小，不能被现在或将来的实验所观测到【8 】【9 】因此，探测到任何有 轻子味破缺的迹象都可视为新物理存在的证据7 - 是标准模型中轻子部分最重的轻子， 对味物理较电子和p 更敏感同时令人感兴趣的是，在b 工厂同时也是丁工厂的b a b a r 和b e l l e 上7 - 的产生截面即将达到+ 。一= 0 8 9 n b 目前，b a b a r 的积分亮度上限已达 到4 7 0 r b ，b e l l e 的积分亮度上限已达到7 1 0 f b ，这将能产生大概4 1 0 9 个t + t 一 对p e p - i i 上r 的产生截面将达到a r e + 。一= 0 9 0 n b ，必将收集到越来越多的7 衰变数 据因此，结合最新实验数据研究有关r 的轻子味破缺过程，从而发现新物理或找到一 些对新物理的具体限制是很有意义的 近年来，实验方面对一些与轻子味破缺有关的丁稀有衰变已有了广泛的研究，例 2 第一章引言 如； 7 - 一一p 一叩【10 】，7 一_ 掣+ p 一 1 1 】。1 _ 一一e ( p ) 7 【13 】。7 一一l - u ( 1 = e ，j u ) 1 2 ， 7 一_ ，l y o 【1 4 】，7 一_ z y o 1 5 】b e l l e 实验组最新的7 一一z y o 衰变过程探测显示 7 的半轻衰变分支比是【3 0 】： b r ( r 一_ p 一矿) 6 8x 1 0 8 b r ( v 一+ p 一，) 8 9 1 0 8 b r ( r 一一p 一) 1 3 1 0 7 ( 1 6 ) 比以前的数据更严格 理论方面，人们也已经在一些新物理框架下对r 的轻子味破缺衰变过程进行了大量 研究主要有7 衰变到3 个带电的轻子，7 - 辐射衰变，1 一_ z p 衰变，以及r 一_ z 一俨 衰变等含有规范统一群的超对称( s u s y ) 模型、含有”s e e - s a w 中微子的s u s y 模型 【1 8 1 ，r - p a r i t y 破坏的s u s y 模型中【2 1 1 ，含有额外维的模型以及”z e e 模型【2 2 】等新 物理模型已对7 - 衰变到3 个带电的轻子和7 辐射衰变做了相关研究，结果表明这些衰变 过程分支比可达到0 ( 1 0 - 7 ) 一0 ( 1 0 - 6 ) 在r 一一z 一尸( 俨) 衰变方面，也有一些相关研究 【2 3 2 4 2 5 2 6 】，结果表明所研究的衰变过程分支比可提高到b e l l e 当时的实验限【2 7 】 双h i g g s 二重态模型i i i 中，由于存在两个h i g g s 二重态l 场和如场，而且，u p 型费米子和d o w n - 型费米子可以同时与1 场和也场耦合，又没有人为引入分立对称 性，使得质量矩阵对角化时不能将y u k a w a 耦合矩阵同时对角化，允许树图阶味改变中 性流存在 本文是在双h i g g s 二重态模型i i i 中对7 一_ p p o ( u ，西) 衰变衰变的企鹅图过程进行 的研究，主要内容分为三部分在第一部分( 即第二章) 我们对标准模型和研究中用到 的理论工具做了介绍第二部分( 即第三章) ，是我们的工作部分首先，我们对双h i g g s 二重态模型进行了介绍，重点放在了双h i g g s 二重态模型i i i 接下来，我们在双h i g g s 模二重态型i i i 下对丁一_ p p o ( u ，) 衰变的电弱企鹅图过程进行了分析计算，并结合 b e l l e 的最新测量数据进行了讨论在最后一部分( 即第四章) ，我们对全文做了总结， 并对未来几年新物理的探索做了展望 3 2 1标准模型简介 第二章基本理论工具和方法 标准模型是个建立在规范对称群 s u ( 3 ) c s u ( 2 ) n u ( 1 ) y( 2 1 ) 的规范对称性基础上的量子场论其中的对称群s u ( 3 ) c 是强相互作用具有的一种。色” ( c o l o r ) 对称性，而s u ( 2 ) l u ( x ) y 是电弱相互作用具有的规范对称性电磁相互作 用的规范对称性s 【，( 1 ) 肌是s u ( 2 ) l v ( 1 ) y 的个子群标准模型是目前描述粒子间 强相互作用和电弱相互作用的比较成熟的理论模型，是二十世纪物理学最伟大的成就之 一 标准模型理论的内容很广。在此，我们先对标准模型理论的建立历程简单回顾，接 着介绍一下标准模型的基本粒子及味改变中性流的相关知识 ( 1 ) 标准模型理论的建立 1 9 6 1 年，格拉肖( c l a s h o w ) 首先提出了电弱统一模型理论，它是建立在规范群 s u ( 2 ) l u ( t ) y 基础之上的规范理论，将电磁相互作用和弱相互作用统一起来进行描 述但是，因为其中的中间玻色子质量是手放进去的，这个模型是不可重整化的；1 9 6 7 年和1 9 6 8 年，温伯格( w e i n b e r g ) 和萨拉姆( s a l a m ) 将电弱统一模型理论建立在杨 一米尔斯( y a n g - m i l l s ) 规范理论的基础上，并引入了黑格斯( h i g g s ) 电弱对称性自发 破缺机制【3 1 1 ，使得中间玻色子获得质量，从而使电弱统一模型理论成为个自洽的、 完整的理论； 1 9 7 1 年和1 9 7 2 年，特霍夫特( th o o f t ) 和维特曼( v e l t m a n ) 【3 2 】等 人给出了具有对称性自发破缺机制的杨一米尔斯( y a n g - m i l l s ) 规范理论是可以重整化 的严格证明；在将理论推广到包括夸克和强子时，理论上又遇到了如何保证奇异数改变 ( a s = 士1 ) 的弱中性流不出现的问题，1 9 7 0 年，格拉肖( g l a s h o w ) 等人提出了 c i m 机制，解决了夸克混合的问题，同时抵消掉了轻子和强子的舶三角图发散( 即阿 德尔( a d l e r ) 反常问题) ；1 9 7 3 年，小林( k o b a y a s h i ) 和益川( m a s k a w a ) 又将两代 夸克的混合推广到了三代夸克的情形，给出了c k m 混合矩阵至此，s u ( 2 ) n u ( 1 ) y 5 三二= 壁二2 堕! 盟塞窒皇墨坚堡墅三重查夔型! ! ! 垒堕里堡垂 电弱统一模型理论才算建立了起来 强相互作用理论是粒子物理长期以来试图解决的重要课题之一近年来，建立在规 范非阿贝尔群s u ( 3 ) c 基础上的量子色动力学( q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ，q c d ) 的 发展使人们逐渐接受着这样的观点t 量子色动力学是描述强相互作用的理论中最好的候 选者这种可重整化的规范理论具有渐进自由的性质，描述夸克和胶子相互作用的耦合 常数q 。( q 2 ) 随着动量转移的增加而呈对数型减小因此，q c d 具有两重性方面。 在小距离下耦合常数小，可以用微扰论进行处理这方面已得到了较好的实验验证到目 前为止，微扰q c d 理论所作的理论预言都与实验定性的或半定量的符合另方面， 在大距离下耦合常数大，微扰论失效，属于非微扰区域，该部分是迄今为止人们了解最 少的部分，人们不得不借助唯象模型近年来。格点规范理论试图从第性原理出发计 算诸如强子衰变常数、形状因子等非微扰物理量，也获得了相当大的进展 现在，人们一般将电弱统一模型理论s u ( 2 ) lxu ( 1 ) y 和量子色动力学s u ( 3 ) o 统一 成为标准模型s u ( 3 ) c s u ( 2 ) l u ( 1 ) y ( 2 ) 标准模型的基本粒子和基本拉氏量 从规范场论的观点可以把标准模型中基本粒子分成三种类型。费米子、规范粒子、 h i g g s 粒子下面我们分别给以说明s 费米子被粒子物理学家认为是构成自然界的基本组元，自旋为1 2 ，包括6 种夸克 和6 种轻子，这些不同的基本组元通常用。味。( f l a v o r ) 这个量子数来描述，不同的夸 克和轻子称为不同的。味。每一种。味”夸克又分为具有相同质量和电 师不同。色 量子数的三种夸克，这样实际上有1 8 种不同量子数的夸克另外，6 种。味。夸克和6 种轻子按它们的同位旋和质量分为三代，每一代有同位旋为正和负的2 种。味”夸克和 q 茳= ( ：；) l = ( 芝) l ，( 芝) 二，( 乏) l = u 口r ，c a r ，t d j r d & = d r ，8 a r ，b r 6 第二章基本理论工具和方法 l 让= ( ：) 厶，( ：) l ，( ：) l = ( 三) = y ( 三) y = 睢引 7 与标准模型的基本粒子组成相对应，标准模型的基本拉氏量也由三部分组成： 其中， c g a t 筘 c y u 七删口 m g g s g 品 雌 c = c 妒t 螂+ c y u 七n 加口+ c 日i 9 鲈 一三g 掣一丢i 炒一丢钆 j r 面d 固俚+ 雨一| l d 一口+ 面d d 伍 + 瓯7 p 啡厶+ 厩矿巩昂+ ( 啡) ( 巩) ， 瑙，- 口函+ 竭恧+ 鸱五昂+ | 1 c ， 一y = p 2 一昙( 咖) 2 ， 钆g 口一乱g = + 函，咖啡g = ， 钆眦一乱k + 鲈啪哪孵， b 吵28 i b v - 8 v b i i 七9 8 j ? x g b 辑， d q a = ( 钆一，。9 2 i w p i i 告吼一 罢胪g ；) q 口， 巩阮= ( 钆一i 兰多邑一i 等g ：) ， d j , d a = ( 如+ i 瓯一i 考g ：) 仇， d p l a = ( 一i 2 e 眈+ 等b ) l 。， 巩晶= ( 钆+ i g 印) 风， 石：i t 2 t ( 2 2 ) 上面各式中的可是y u k a w a 耦合常数，a 是h i g g s 耦合常数物理的规范玻色子士， z o 和，y 表现为规范场眈和吼的线性组合。 吩= 砺1l 1 千i 睇) ， z b = - s i n o w b b + c o s o w w ：， = c o s o w 邑+ s i n o w w 苫 其中0 = a r c t a n ( 夕7 夕) 为温伯格角w 士和z o 规范玻色子的质量( 光子保持零质量) 第二章基本理论工具和方法 分别为m w = g v 以，m z = m w c o s o w 而物质场则获得与y u k a w a 耦合成正比的 质量 嘴= 蟛u ， 喇= 鲳u ， 峨= 砖u ( 3 ) 标准模型中树图阶味改变中性流的禁戒 粒子物理中，粒子在相互作用过程中是处于弱相互作用本征态的，而实验观测到的 只能是粒子的质量征态为了能够得到实验验证。物理过程的理论分析计算中，费米子 的弱相互作用本征态( ，s ，6 ，) 通常要用其质量征态( d ，s ，b ) 来表示在引入c a b i b b o 角后，用u ，夸克描述的强子中性流为： 七= 巩( 1 7 s ) u + 巩( 1 3 , s ) = ，弘( 1 7 5 ) u + c o s 2 以- ，札( 1 一一y 5 ) d + s i n o c 吾, ( 1 7 5 ) s + c o s0 cs i n 20 c - d , ( 1 一, y s ) s + 争札( 1 1 5 ) d l 我们能明显看出上式最后一项产生了和通常弱相互作用同等强度的味改变中性流但实 际观测到的轻夸克参与的味改变中性流过程是非常小的比如s 带电k 介子通过带电流 衰变的分支比为t b r ( 砧_ w + _ i j + v ) 6 3 5 而包含味改变中性流的过程却仅为： b r ( j 咕丌嘉，_ ) 4 2x1 0 1 0 b r ( k 名_ p + p 一) 7 2 1 0 9 完全可以忽略不计为了与轻夸克参与的味改变中性流过程的实验现象保持一致，1 9 7 0 年，g l a s h o w ，i l i o p o u l o s 和m a i a n i 提出了g i m 机制【3 3 】他们考虑了第四个不同味 9 的夸克，即c h a r m ( c ) ，并告诉我们夸克部分应和轻子部分一样构成弱同位旋二重态： l v 三 l c 兰 _ ( c o s o , d 仳+ 呲s ) l = ( 一s 血以二。8 以s ) l 因此，强子中性流还得到个新的正比于钆( 1 一矿) c + 巩( 1 一，y 5 ) s ，的贡献项，从而 使所有的味改变中性流过程的项抵消掉 于是，由标准模型的拉氏量推出的标费曼规则的有效顶角只有下图所示的几种情况 图2 1 ：标准模型费曼图中的有效顶角 其中，代表费米子，i ，j 是费米子的味指标可见，在中性规范玻色子参与的有效顶角 中费米子的味量子数是守恒的，这意味着标准模型中树图阶味改变中性流是不存在的 ( 4 ) 标准模型中的轻子味破缺( l f v ) 过程 对于轻子部分，由于中微子零质量的理论假定，轻子c k m 混合矩阵是对角化的， 不存在轻子混合，所以不存在树图阶味改变中性流 如果撇开中微子零质量的理论假定，考虑中微子有微小的质量，即存在中微子混合， 情况就与夸克部分类似，树图阶味改变中性流也是不存在的，荷电轻子味破缺过程只能 通过有士参与的圈图过程发生，其过程由于受6 m ，2 ，。2 ( i d , ，是中微子质量，m w 是 玻色子士的质量) 因子的压低，过程的分支比理论预言值非常小，远低于现在或将来 很长一段时间的实验限，不可能被现在或将来很长一段时间内的实验所观测到【8 1 1 0 二 l 、li，、l_、 u j c ，s 弘 第二章基本理论工具和方法 2 2低能有效理论和算符乘积展开 这节，我们介绍一下在本文的分析计算中用到的将不同的能标区分开的处理方法： 算符乘积展开和低能有效理论 2 2 1 算符乘积展开 w i l s o n 提出【3 4 】，算符乘积a ( x ) b ( y ) 在z _ y 时可展开为一系列定域算符之 和t a ( z ) b ( 可) 叶乏二f a b ( z v ) c ( v ) ( 2 3 ) c 其中，c ( v ) 是定域算符；f a b 扛一y ) 是奇异函数，命名为威尔逊【w i l s o n ) 系数 设定域算符c ( v ) 的量纲为d c ，则f 舶( z y ) 的量纲为以+ 如一也，即w i l s o n 系 数彤口0 一y ) 是扛一y ) 的以+ 如一d c 次幂函数随着c ( ! ，) 的微商的次幂增高， f 加扛一可) 作为扛一y ) 的次幂增加，其奇异性随着z 一可越来越低也就是说算符 c ( y ) 的量纲越大它前面的系数越小，其贡献被压低得越厉害因此，在一定的近似下， 取量纲小的几个算符就可以得到有一定物理意义的结果 从中我们也可以很明地显看出，算符乘积展开是算符间满足的关系式，适用于任何 矩阵元 ，并且对所有的矩阵元 有相同的w i l s o n 系数也就是说在一定的近似下任何非局域流的直乘都可以展开成一系列较低能标的局 域算符之和而且，w i l s o n 系数就像规范耦合系数一样具有普适性 下面我们用b 啼面s 的树图衰变作例来对算符乘积展开具体说明： ( a ) m 币时，用基本理论来计算格林函数；p e - i 彤i v ，因此 利用 伊i y = - i 彤f v v i = - i 彤 v = 0 = 一m t ， e ： 1 6 第二章基本理论工具和方法 两边求导有 即 = - - i 彤 = 0 = - - i 彤 = 0 = 0 = 0 1 7 第三章丁一一p 一矿( u ，矽) 衰变与双h i g g s 二重态模型i i i 企鹅图修 正 3 1双h i g g s 二重态模型简介 双h i g g s 二重态模型的建立动机是为了对标准模型自身存在的一些缺陷的修正，或 者是为标准模型不能很好解释的一些问题提供自然而圆满的出路 首先，在标准模型中具有规范不变性的拉格朗日量是不含质量项的，否则会破坏规 范不变性，也就是说出现在规范场中的费米子和玻色子原则上是没有质量的。这显然与实 验不符为了解决这个矛盾，人们人为在标准模型中引入了个h i g g s 二重态但是，实 验匕还未发现有关h i g g s 粒子的本质信息，人们有理由怀疑标准模型是否只有个h i g g s 二重态的问题，它会包含有两个h i g g s 二重态或更多也未可知当然，鉴于粒子物理学 的简单化原则，人们首先想到的是如果有两个h i g g s 二重态会怎么样 再者，标准模型第三代费米子中u p - 型夸克和d o w n - 型夸克的质量存在很大差异， 二者的质量之比m t m b 1 7 4 5 3 5 而在标准模型中二者的质量项均来自与同个 h i g g s 二重态的y u k a w a 耦合，质量差异如此之大显得很不自然人们设想，如果存在两 个h i g g s 二重态，让u p - 型夸克和d o w n - 型夸克分别与咖l ，咖h i g g s 二重态耦合，并相 应地定义不同的耦合参数，那么，质量差异问题就很自然的解决了 双h i g g s 二重态模型的另个建立动机是为了引入新的c p 破坏源在标准模型中 c p 破坏的唯一来源是c k m 矩阵中的c p 破坏相角6 李政道指出双h i g g s 二重态模型 可以有自发的c p 破坏【4 2 】双h i g g s 二重态模型中出现的树图阶味改变中性流，可以 通过人为地加上一个分立对称性来消除，但自发的c p 破坏也同时被消除然而，b r a n o 指出这种分立对称性可以有软破缺，以保留自发的c p 破坏 双h i g g s 二重态模型自然地引入了树图阶味改变中性流过程我们知道在标准模型 中，树图阶味改变中性流的禁戒是基于与轻夸克相关的实验事实但是，人们认为这样似 乎有些片面，由于夸克代与代问质量有着巨大的差异，对于质量很重的第三代夸克情况 可能不同如果引入一种双h i g g s 二重态模型，存在两个h i g g s 二重态砂l 场和2 场， 1 9 二二= 竺二( 竺：盟室童皇翌旦! 墨墅三重查堕型! ! ! 全垫堕堡垩 u p - 型夸克和d o w n - 夸克可以同时与函1 场和2 场耦合，使得质量矩阵对角化时不能将 y u k a w a 耦合矩阵同时对角化让树图味改变中性流存在，再结合耦合参数的限制使轻夸 克参与的味改变过程自然压低，而使质量很重的第三代夸克参与的味改变过程有一定的 贡献这样与现有实验并不矛盾，而且又克服了标准模型在这方面可能存在的片