（原子与分子物理专业论文）强外场中原子、分子动力学的半经典理论研究.pdf

独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如 没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：夸柱吞 刷醛字够鸣 厶划矿7 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在 解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：专张云 刷程字揽锄 签字日期：2 0 0 年月日签字日期：2 0 0年月日 山东师范大学博士学位论文 强外场中原子、分子动力学的半经典理论研究 多通道量子亏损理论和半经典散射矩阵方法 中文摘要 激光理论和技术的发展极大地改变了原子分子物理学的面貌，人们关注的焦 点开始由侧重能级结构转向相关的动力学性质。特别是由于实验室中短脉冲、高 强度激光器的出现，使得原子的高激发里德堡态的制备和探测成为可能，从而推 动了光与物质的相互作用、波函数的时空演化、多体效应、强场谱学、规则一混 沌过渡以及经典一量子对应等基本问题的研究。 里德堡原子具有长寿命、宽碰撞截面、对外场敏感的特点，因而成为场和粒 子相互作用的有效探针并得到广泛应用，如原子芯片实验可实现对原子寿命的有 效控制和存储，它在凝聚态物理和原子物理前沿领域开辟了新的研究途径，除了 容易应用以及固态表面可作为原子干涉器的潜在应用外，它们提供了一个理想环 境使得其中的原子可以集成并可连接到微电路器件上；实验室静场中动力学观测 可模拟天体物理极端条件下的强场效应；用短脉冲激发制备的里德堡波包态可以 在多个维度上实现相干压缩，达到测不准关系的最小值已成为研究经典极限的理 想途径；高激发的里德堡原子、分子的空间尺度可达纳米甚至微米量级，因而可 作为微腔输运、粒子从势场中逃逸等基本问题的理论模型并在微电子器件的设计 中有重要应用。在理论研究中，强场中的里德堡原子体系是研究经典和量子对应 的典型范例，也是可以展示规则运动向混沌运动过渡并可用于探讨“量子混沌 形态的仅有的几个实际存在的低维体系之一。 上世纪7 0 年代以来，由于面对复杂的原子和分子高维度、强关联、非线性 的不可积体系，完全的量子力学求解已不可能，各种半经典理论方法应运而生。 在探索强外场中多电子原子的光吸收谱的共振现象时，微扰论不再适用，又不能 分离变量，着眼于大标度范围的有限分辨率下谱分析的闭合轨道理论是一个经过 检验行之有效的半经典理论方法，因为它准确地反映了量子跃迁中普遍隐藏着的 多周期现象。其核心思想则是采用一种可归结为分区自洽迭代的求解方法：在原 子核附近，采用量子方法，如通过库仑散射或核散射求解波函数，与库仑力相比， 山东师范大学博士学位论文 外场的影响可以忽略；在远离核区域，电子的运动遵从经典轨迹，按准经典方法 构造态函数。然后将内部解和外部解在居间的绕原子实的库仑区中对接得到近似 解。为确保结果的可靠性，需对内部解作渐近展开，并采用稳定相近似等。该理 论对研究里德堡态原子、分子的抗磁性、标度性和能级结构等提供了一个全新的 方法。 - 自1 9 8 7 年提出以来，该理论方法在实际应用中得到不断改进和发展。研究 的体系从简单氢原子和h 一离子发展到多电子原子( 如锂原子，氦原子) 以及h ，、 n o 等分子，研究的问题也已从单纯的光吸收截面和振子强度计算发展到回归谱 分析、表面附近的动力学性质研究、微腔的电输运过程以及介质环境中的原子寿 命问题的探索，方法本身也已从最初的电子的闭合轨道图像发展到光子的闭合轨 道图像。在此过程中，成功地引进了量子亏损和模型势、标度变量和量子谱函数 以及统一近似和调和反演等方法。将吸收谱傅立叶变换后可以得到回归谱，回归 谱中的每一个尖峰对应着一条从核出发，在外场作用下又返回核附近的闭合轨 道，可见回归谱把量子谱中可见的信号和电子的经典运动联系起来，从而开辟了 连接经典轨迹与量子谱的富有启发性的可行途径。闭合轨道理论是从g u t z w i l l e r 的周期轨道理论的基础上发展而来的，其突出优点是不仅适用于高激发的束缚 态，也适用于正能区的电离态，且无论体系是否混沌均有效，这就为研究混沌体 系的经典一量子对应提供了一种有力的工具。 迄今为止，尽管闭合轨道理论和回归谱方法已经得到了广泛的应用，但是对 于多电子原子体系，闭合轨道理论仍有待于进一步改进。一方面是由于多电子原 子的里德堡态具有较重的核，这与核比较轻的简单原子明显不同，另一方面是由 于光吸收过程中复杂的动力学发生在核附近的较小区域内，必须用全量子力学方 法计算。我们首次在扩展的半经典闭合轨道理论框架内，结合多通道量子亏损理 论与不含时散射矩阵理论，计算了具有多个大量子亏损数的碱金属里德堡铯原子 在第二电离阈附近几个不同标度能量下的回归谱。结果表明回归谱中新的尖峰是 由于实散射产生组合闭合轨道引起的，进一步证明了实散射的重要性。该方法对 长程区和短程区分别使用了两个不同的散射矩阵来描述电子的里德堡态，其突出 特点是求和的结果可以解析形式给出，其中包括了所有阶的实散射贡献，从而保 证了回归谱的收敛性和计算精度。通过不同标度能量下结果的比较可以看出标度 山东师范大学博士学位论文 能量敏感地影响着回归谱的复杂程度，随着标度能量的增加，回归谱结构逐渐由 简单变复杂，相应的动力学性质也逐渐由规则变为混沌。通过与相同条件下d a n d o 方法的比较说明了两种方法存在很大的相似性和一定的差异，并解释了该方法的 可行性。另外，分子体系与原子体系有着很大的区别，即使是最简单的氢分子体 系，由于存在着核的振动和转动，其在外场中的动力学行为比原子情形复杂得多， 里德堡电子的运动存在着其与分子实的耦合和脱耦的不断转换。这里，我们考虑 核的转动影响，将半经典散射矩阵理论推广到分子体系，计算了里德堡氢分子在 强磁场中的回归谱。谱中新的额外峰是半经典闭合轨道的组合回归贡献的，来自 于弹性散射和非弹性散射的作用，证明了多通道体系中不同通道间和同一通道内 的散射具有同等的重要性，通过与相同条件下a m a t z k i n 的结果比较，进一步 验证了该方法的可行性。 对一般双原子分子而言，由于分子内核的转动和振动作用，电子在外场中将 发生多通道的散射过程，在里德堡电子和原子核发生碰撞的过程中，它们的量子 态将会发生改变。相对于氢分子体系，素有“明星分子”之称的一氧化氮分子是 一个比较复杂的体系，对其理论分析更加困难。我们利用多通道量子亏损理论将 闭合轨道理论推广到复杂分子体系，计算并研究了一氧化氮分子在外磁场中的回 归谱，表明在复杂分子体系中组合回归起重要作用，尤其在大标度作用量情况下 分子实散射导致的组合轨道的作用远远大于基本轨道及其重复轨道的作用，这是 与原子体系截然不同的。 论文共分为六章。第一章为综述，主要从总体上介绍了研究外场中原子、分 子动力学性质的背景、我们所选取课题的意义以及本文重点进行的工作。第二章 分析介绍了多通道量子亏损理论。第三章利用半经典散射矩阵理论方法，结合半 经典闭合轨道理论和多通道量子亏损理论，计算了里德堡铯原子在磁场中的回归 谱。在第四章中，我们将散射矩阵理论从原子体系推广到分子体系，计算了里德 堡氢分子在强磁场中的回归谱。在第五章中，我们利用多通道量子亏损理论和分 子的半经典闭合轨道理论，计算了复杂的里德堡一氧化氮分子在磁场中的回归 谱。第六章是本文的结束语，简要的对本论文进行了总结，并提出今后可以进一 步探索的问题。 山东师范大学博士学位论文 关键词：半经典闭合轨道理论；多通道量子亏损理论；半经典散射矩阵； 回 归谱 分类号：0 5 6 1 3 ，0 5 6 2 3 4 山东师范大学博士学位论文 s e m i c l a s s i c a l t h e o r yo fa t o m i ca n dm o l e c u l a rd y n a m i c si ns t r o n g e x t e r n a ln e l d s _ t 垤u l t i c h a n n e lq u a n t u md e f e c tt h e o r ya n ds e m i c l a s s i c a l s c a t t e r i n gm a t r i xa p p r o a c h a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fl 嬲e rt l l e o r ya n dt e c h i l i q u e 百v e sr i s et oi n n u e l l c eo nt h e t r a d i t i o n a la j t o 血c 趾dm 0 1 e c u l a rp h y s i c si l ld e 印l y ，w i mm eh e l po ft h es h o r ti n t e n s e l 硒e rp u l s ee x p 池e 1 1 tm a d ep r 印撕n g 蛆dp r o b i l l gm g i l l ye x c i t e d 壬b e r gs t a t e si n p o s s i b l e ，a i 】【dp r o m o t e d ，n l e r e f o r e ，r c l a t i v er e s e a r c h e s 缸l de x p l o r a t i o l l si i lf o l l o w i n g b 弱i ca r e 嬲：m ei n t e r a c t i o n sb e t w e e n1 硒e ra n dp a r t i c l e so fm a t t e r ，也ei n t e r f 旨e n c e e v 0 1 u t i o no fw a v 印a c k e ti l ls p a t i a l 趾dt 锄p o r a ld o m 痂1 j s ，c o 仃e l a t i o n so fm 锄弘b o d y m e 0 廿1 e s p e c 仃o s c o p y f o ri 1 1 t e n s e 丘e l d ，r e g u l 小c h a o s 协m s i t i o l l s 姐d c o 玎e s p o n d e n c eb e 俩e e i lc l a s s i c a lm e c h a l l i c sa i l dq u 咖m e c h a m c s ，e t c a sas e i l s i t i v ep r o b a t i v et o o lo fi n t e r a c t i o no fm e 丘e l d s 趾dp a n i c l e s ，i 妙d b e 昭 a t o m sh a v ew i d e l yu s e dt 0m 锄y 丘e l d sd u et 0t h ec h a r a c t e r i s t i c so fl o n g 1 i f e t i m e ， w i d es c a t t e 血gc r o s ss e c t i o na n ds e n s i t i v et 0a p p l i e de x t 锄a 1f i e l d s f o re x a i 叩1 e ， a 幻m c m pe x p e m e n t sm a tr e a l i z ec o n 臼o la i l ds t o r a g eo fm ei 母d b e 玛s t a t e sh a v e o p c n e dm ew a yt 0i l w e s t i g a t i o n sa t n l e 丘。o m i e ro fs o l i ds t a t ep h y s i c s 越l da t o i i l i c p h y s i c s a s i d e 丘d mm e i rr e l a t i v ee 弱eo fu s ea 1 1 dp o t e n t i a l 弱a t o mi n t e r f 吼m e t e r s ， t h e yp r o v i d ea i li d e a le n v i r o m n e n ti i lw t l i c ha t o l l l i ce 1 1 s 锄b l ec a nb ei n t e 孕砒e dw i t h ， a n dc o u p l e dt o ，d e v i c e so na1 1 1 i c r o c i r c u i t t h ed y i l a m i cm e 嬲u r 锄e n ti ne x t e m a l s t a t i cf i e l d sm a ys i i l l u l a t es 仃0 n ge 彘c t si nc e l e s t i a lp h y s i c ss u b j e c tt ou l t r ac o n d i t i o n s s c i e n t i s t s1 1 a v ep a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o no nm ed y n a m i c s o fi 蛐e 唱a 幻m s 锄dm 0 1 e c u l e si 1 1s 仃o n ge x t e m a lf i e l d s ，w 1 1 i c hh a v ei i i l p o n a m a p p l i c a t i o n si nm a i l yb r a n c h e so fp h y s i c ss u c h 嬲a s 们p h y s i c s ，p l a s m ap h y s i c sa i l d s e m i c o n d u c t o rp h y s i c sn o to n l y ，b u ta l s oh a v e 伊e a ta c a d e m i cs i 嘶f i c a l l c e 洫m a l l y 山东师范大学博士学位论文 b 鹊i cq u e s t i o l l so na t o m i cp h y s i c sa n dq u a l l 讪 1 lm e c h 孤i c s ，f o re x 锄p l e ，m e d i 锄a 印e t i s m ，t l l eq u a i l t u m - 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c l 弱s i c a la p p m a c ht os p e c 仃a 1 1 y a n a l y z et h en o n - i n t e 黟a b l es y s t e mw i t l laf i m t er e s o l u t i o n ，b e c a u s ei t r c v e a l st h a t m u l t i p l e - p e r i o d i cp h e n o m e n a1 1 i d d e ni nq u a 1 1 _ t u m 仃狃s i t i o n t h ec a l c u l a t i o nm e t h o d c 锄b er e f e r r e dt ow h a tc a l l e ds p a u c er e 舀o n - s p l i t t i n gc o n s i s t e n ta i l di t e r a t i v e 印p r o a c h ： h 1a t o 面cn u c l e u sr e 百o nw a v e 劬c t i o ni sc a l c u l a t e db yq p 龇l t u mm e c h a l l i c s ，s u c h 觞 c o u l o r n bs c a t t e r i n ga n dc o r e s c a t t e 血g t h ei i n p a c t so ft h ee x t 锄a 1f i e l d sc 锄b e i 萨o r e dr e s p e c tt om ec o u l o m bi i l t e m c t i o no ft h ec o r e h 1r e 百o nf 打a w a y 丘d mt h e i m c l e u st h ee l e c t r o nm o t i o ni sa l o n g 、加mc l a s s i c a lt r 萄e c t o r i e s ，m ew a v e 血n c t i o n sc a n b eb u i l ta c c o r d i n gt oq u a s i c l a s s i c a l 印p r o x i m a t i o n t h ei 1 1 i l e ra n do u t e rs 0 1 u t i o n sa r e c o i m e c t e di np r o p e rp o s i t i o ni nt 1 1 ec o u l o m br e g i o na r o u l l dt 1 1 ec o r e t be n s u r e a c c u r a c yo ft h er e s u l t ，t h ea s y 玎叩t o t i ce x p a l l di si i 灯o d u c e df o ri 仰e rs o l u t i o na n d c a 而e do u tt l l es t a t i o n a r yp h a s e 印p r o x i m a t i o n t h i sm e o 巧p r 0 v i d e saw h o l en e w m e t h o df o rs t u d y i n gt h ed i 锄a 印e t i s mo ft h ea t o m sa n dm o l e c u l e s 、 s c a l i i l gp r o p e r t y a 1 1 dm ee n e r g ys 缸u c t u r eo fm er y d b e 唱s t a t e s i i l1 a s t 咐e n t yy e a r s ，m ec l o s e do r b i tt 1 1 e o r yh a ss u c c e s s m l l yu s e dt 0 印p r o a c ht o p h o t o a b s o 印t i o np h e n o m e n ao fs o m ea t o m sa 1 1 dm o l e c u l e s 丘- o ms i n l p l eh y ( h g e n a t o ma 1 1 dl i t h i u ma t o mt oh 2m 0 1 e c u l ei ne x t e m a lf i e l d s t h er e s e a r c hm e t h o da l s o h a se x t e n d e d 丘o mo d g i n a le l e c 订o nc l o s e do r b i tt ot h ep h o t o nc l o s e do r b i tr e c e n t ，a n d i m p l 锄e n t e dq u a n t 啪d e f e c tt h e o r y ，m o d e lp o t e n t i a l ，s c a l e dv a r ia _ b l e sr e c u r r e n c e s p e c t r o s c o p y ；q u a n m ms p e c t r a lm n c t i o n ，t h eu n i f o n na p p r o x i m a t i o na n dh a n n o n i c 6 山东师范大学博士学位论文 i n v e r s i o n ，e t c ar e c u r r e n c es p e c 饥l i i li s 也ef o 嘶e rt r a l l s f o 珊a t i o no ft h e p h o t o a b s o 印t i o ns p e c 仇l i l l e a c ho s c i l l a t i n gp e a ki i l 廿l er e c u r r e n c es p e c m l i i l c o 玎e s p o n d st om ec o n b u t i o no fo n e s e i i l i c l a s s i c a lc l o s e do r b i tb e g i l l i l i n ga n de i l d i n g n e a rt h em l c l e u s t h e r e f o r e ，廿1 er e c u e n c es p e c t m mh a sc o i l i l e c t e dt h ev i s i b l es i 印a 1 i i lq u 咖s p e c t r aw i t ht l l ec l o s e dc l a s s i c a l 仃勾e c t o r yo ft l l ee l e c 仃0 n ，a n db u i ha b r i 咄eb e 觚e c i lc l a s s i c a lt r 萄e c t o r i e sa n dq u 咖s p e c 仃a u pt on o w ，t l l ec l o s e do r b i tm e o r ya n dr e c u n e n c es p e c 仃am e t h o dh a v e9 0 t w i d e l y印p l i c a t i o n s ， h o w e v e ra g e n e r a l e 】【t e i l d e dc l o s e do r b i t t 1 1 e o r y 0 n m l t i e l e c 协0 1 1 i ca t o m ss t i l l i sr e q 血e dp a n l yd u et ot 1 1 ef - a c tt h a ta t o m sw i t l lah ea _ y y c o r eb e h a v ed i 脑e n t l y6 0 m 廿1 el i 曲tc o r ea n dp a r t l ya c c o u n t i l l g 五d rt h ef a c tf o rt h e p h o t o a b s o r p t i o np r o c e s so f t l l ei 哆d b e 玛a t o m st h em o s tc o l p l e xd y n 锄i c so c c u r si na s m a l lr e 百o nn e a rt l l e 肌c l e u ss u c hm a tm u s tb ee v a l u a t e di nm uq 眦咖m e c h a n i c a l 丘a m e w o r k b 弱e d0 n 也ec l o s e do r b i tt h e o r y 胁e w o r kt o g e m e r 而廿lt h eq u a l l 协珥 d e f e c tt h e o r ya n dt 硫e i 1 1 d 印e n d e n ts c 矾e 血gm 删c e s 廿1 e o w ec a l c u l a t em e r e c u r r e i = i c es p e c t r ao fd i 锄a g n e t i cc sa t o m sa ts e v e r a ld i 丑e r e n ts c a l e de n e 哂e s 码p 盯 t 1 1 es e c o n di o n i z a t i o nt h r e s h 0 1 d t h er e s u n sr e v e a lt l l a tt h en e we x t i ap ea ：k si i ls p e c t m 盯ea t t r i b m e dt 0m ec o 加【b i 工l a t i o nr e c u r r e n c e so fs e m i c l 雒s i c a lc l o s e do r b i t sa r i s i l l g 心o mc o r e - s c a t t e r e de v e n t s t 址sm e m o dc o 璐i d e r st l l ed y n a m i cs t a t e so ft h er 1 归b 醒 e l e c t r o ni i lt 1 1 ec o r cr e g i o n 趾dl o n g - r a n g er e 西o na n dc a nb ea n a l 如c a l l yr e s u m e dt 0 i 1 1 c l u d ea 1 1o r d e r so fc o r e s c a t t e 血ga u t o m a t i c a l l y w i t l lt 1 1 i sm e m o dac o n v e 唱e 1 1 t r e c u 邛e 1 1 c es p e c m m lh a sb e e no b t a i n e d ni sf o m l dt 1 1 a tm es p e c 仃a 1c o m p l e x i t ) r d 印e n d ss e l l s i t i v e l yo nm es c a l e de 1 1 e r g y w i t l l 也ei i l c r e a u s eo f l es c a l e de n e r g y ，t h e s p e c t r a ls 讥l c t u r ec h a n g e s 鼬ls i i n p l et oc o m p l i c a t ea n dt h ec o r r e s p o n d i n gd y l l 锄i c s 舶mr e g u l a rt oc h a o t i c c o i n p 撕s o no ft h er e c u r r e l l c es p e c t r aw i t l ld a n d o sr e s u l t u n d e rt h es 锄ec o n d i t i o n sd e m o n s t r a t e sm a t 吐l e r ee x i s ts o m es m l a 五t i e sa n daf 宅w d e v i a t i o 璐e a u c ho t h e r ，锄d 如协e 肌o r e ，e v i d e n c e st 1 1 ef e 舔i b i l i t yo f 吐l es c a t t e 血培 m 撕xm e t h o dw 嬲e x p l a i n e d t 1 1 i sm e m o dc a i lb eg e n e r a l i z e dt oa p p r o a c ht l l es i m p l e m o l e c u l a rs y s t e mr e a d i l y ，弱锄e x a n 叩l ew ei n v e s t i g a t et l l er e c u l l r e n c es p e c t r ao fh 2 m o l e c u l e si 1 1m es t r o n ge x t 锄a lm a g n e t i cf i e l d t h eq u a r l n l mr e s o n a n c ep e m 岱a r e i i l t i m a t e l yr e l a t 萌t ot h ec o r r e s p o n d i n gc l o s e do r b i t s 锄dm en e we x t r ap e a ：k si n 7 山东师范大学博士学位论文 s p e c 饥ia r e 砌b u t e dt om ec o m b i n e dr e c u r r e n c e so fs e m i c l a s s i c a lc l o s e do r b i t sw 1 1 i c h a r i s e 丘d mm ei 1 1 n u e n c eo fe l 弱t i cs c a t t e r i n ga n di n e l a s t i cs c a t t 耐n g ni sd e m o n s t r a t e d m a tt l l em e r c h 锄l e ls c a t t e 血ga n dm ei n t r a c h 砌e 1s c a t t e r i l l ga r ee q u i v a l e n t l y m l p o r t a n t f o rat y p i c a li 母d b e 唱m 0 1 e c u l e ，w h e np l a c e di nt l l ee x t 锄a lf i e l d ，t 1 1 e r ee x i s t r o t a t i o n sa n dv i b r a t i o n si nt 1 1 ei n n e ro f 肌c l e u ss ot l l a te l e c t r o n sw i l le x p 耐e n c ea m u l t i c h 锄e ls c a t t e r i l l gp r o c e s s t h es t a t e so ft h er 1 y d b e 唱e l e c 仃o na n dn u c l e u sw i l l c h a n g ew m l ec 0 1 1 i d i n g c o m p a 血gw i n lh 2m 0 1 e c u l e s ，t l l en 0m 0 1 e c u l e ，n a m e d 勰 “s t a rm 0 1 e c u l e ”，i sm o r ec o m p l i c a t ea i l dm o r ed i m c u l tf o rt h ea c a d e m i ca 1 1 a l y z e u s i l l gm em u l t i c h a 皿e 1q u a i l t u m d e f e c tt h e o w ee x t e n dc l o s e do r b i tt l l e o 巧t o c o i n p l i c a t em 0 1 e c u l e s ，觚dc a l c u l a t et 1 1 er e c u r r e n c es p e c 缸ao fn om o l e c u l e si 1 1 廿l e s 仃o n ge x t e m a lm a g n e t i cf i e l d i ti si n d i c a t e dt h a tt h ec o i l t 五b u t i o no fc o r e - s c a t t e r i n g a r o s e 舶mt h ei n t e r c h a i l n e ls c a 仕硎h ga n dt h ei n 缸a c h 锄e 1s c a t t e r i n gi sm o r ec r u c i a l m a l lt h ec o n t r i b u t i o ni na t o m i cs y s t e m s 1 1 1 et h e s i sw o r k si n c l u d es 诙c h 印t e r s t h ef i r s tc h a p t e ri ss 硼i m 撕z a t i o n ，w l l i c h b r i e n yi 1 1 t 1 0 d u c e st h e 仃a i t 觚dm ep r o g r e s so nt h ea t o m s 姐dm o l e c u l e si i ls t r o n g e x t e m a lf i e l d s ，t l l es 1 1 _ b j e c tw ec h o o s ea 1 1 dt h em a i nw o r kw eh a v ed o n e t h es e c o n d c h a p t e ra n a l y z e st 1 1 ei n u l t i c h 锄e 1q u 咖d e f e c tt h e o h lm et h j r dc h a p t u s i n g m es c a t t e r i n gm 删xa r l dc o m b i l l i n gt h eq u a l l t l l md e f e c t sm e o d r 、衍t hm ee x t e n d e d c l o s e d o r b i tm e o w ec a l c u l a t et h er e c u r r e n c es p e c n 乜o fi 矾b e 玛c sa t o m si i lt 1 1 e m a 即e t i c 丘e l d h 1t l l en e x tc h 印t w ed e v e l o pt h es c a t t 甜n gm 劬【m e o 巧舶mm e a t o m i cs y s e m s1 0 也em o l e c u l a rs y s t 锄sa 1 1 dc a l c u l a t e 也er e c u r r e n c es p e c n ao fh 2 m 0 1 e c u l e si nm es t r o n gm a 印丽cf i e l d i i lt h ef i f u lc h a p t e r ，t o g e t h e rt h eq u 咖 d e f e c tt l 托。巧w i t hm o l e c u l a rc l o s e d 6 r b i tt h e o t h er e c l m i e n c es p e c 切，o fn o m 0 1 e c u l e si nt h em a g n e t i cf i e l da r ep r e s e n t e d a st h ec o n c l u s i o n ，i 1 1t 1 1 e1 a s tc h a p t e r w eb r i e f l ys 啪撕z em et o t a ls u b j e c ta i l d 舀v ea no u t l o o kf o rm e 允t u r ew o r k k e yw o r d s ： c l o s e d o r b i tt h e o 巧；m u l t i c h a m l e lq u a n m md e f e c tt h e o r y ；s e m i c l a s s i c a l s c a n e r i n gm a t r i x ；r e c u r r e n c es p e c t r u m c i a s s 洒c a t i o n ：0 5 61 3 ，0 5 6 2 3 山东师范大学博士学位论文 1 1 历史背景 第一章综述 1 1 1 里德堡态的特点和研究意义 随着可调谐染料激光器的诞生和激光技术的不断发展与完善，人们对里德堡 原子、分子特性的研究更加活跃起来。因为激光提供了简单精确的里德堡态的制 备和测量方法，使很多新的现象可以观测和理解，进一步促进了人们对里德堡态 的一些新特性的认识。目前，在实验室中己制备出力1 0 5 的氢原子，射电天文 观测已探测到，6 3 0 的大原子。 一般地，里德堡态是指原子或分子中一个电子被激发到高主量子数的量子 态，处于里德堡态的原子或分子称为里德堡原子或里德堡分子。因其满足里德堡 1 8 9 0 年提出的里德堡能量公式而得名。里德堡能量公式是： e 。，= 一r ( 月一，) 2 = 一r 以2 ( 1 1 ) 其中，r 为里德堡常数，刀是主量子数，朋是量子亏损数，且刀= 万一，。 里德堡态的一个最重要的特征是当主量子数拧增加时，它的尺寸迅速增大。 里德堡态的平均半径近似为口。珂”，这里口。为玻尔半径乜1 。当刀。1 0 0 时，原子的 直径为1 0 4 2 口。，大约为1 朋，这时原子已达到了介观尺寸。当，z 1 0 0 0 时，原 子直径达到0 1 忉忉。另外，里德堡态的寿命也比较长，对低角动量来说，寿命 r 刀”，对高角动量来说，f 玎“，其运动规律与半经典模型类似。在里德堡态 中，只有一个外层电子处于高激发态，它离离子实很远，离子实对它的静电库仑 作用就象一个点电荷。因此，任何原子、分子，当它激发成高激发态时，都可视 为类氢体系，把原子、分子看作由一个外层电子与一个离子实组成，可以将多体 问题简化为单电子问题，从而可以利用单电子的量子力学方法处理。 里德堡态具有较大的尺寸，态的寿命长、谱线自然宽度窄等特点。其应用十 分广泛，它在表面物理、半导体物理、天文观测、光谱学分析以及固体物理等众 9 山东师范大学博士学位论文 多领域中扮演着重要角色。实验上，里德堡原子的能级交叉和反交叉光谱广泛应 用于观测里德堡态的性质，如测量精细和超精细结构、s t a r k 位移、塞曼位移、 能级寿命等。其主要应用有1 ： ( 1 ) 通过观测里德堡原子，人们可以得到用于描述轨道贯穿和原子实的极 化效应的量子亏损数以及原子能级的精细和超精细分裂等。里德堡电子也可以作 为分子内原子间势的很好的探针。 ( 2 ) 里德堡态的尺寸随主量子数而