（教育学原理专业论文）实施创新教育于数学课堂教学的探索.pdf

中文摘要 创新教育已经成为当今素质教育的核心内容，成为数学课堂教 学改革的热点问题。目前，对数学教学实施创新教育问题的研究尚 处于初级阶段，有必要对一些基本问题作进一步探讨，。以期对数学 课堂教学实施创新教育起一定的借鉴和参考作用。文章分四部分： 第一部分：创新教育的内涵。本文首先对创新教育与素质教育 的关系进行了探讨。从时代对创新素质人才需求的角度出发，本文 认为创新教育是以培养人的创新精神和创造能力为基本价值取向， 以培养创造型人才为主要目标的教育。创新教育把教育看作是一个 引导学生再次发现，重新组织，培养他们独立思考能力和创新智慧 的过程。因而，本文认为创新教育是素质教育内涵的进一步升华， 是素质教育的核心内容，并且指出培养学生的创新素质是创新教育 的中心目标。文章阐述了“创新”的含义，“创新素质”的含义。本 文认为学生的创新素质主要由创新意识、创造能力和创新精神三个 要素构成，同时对它们的具体内涵作进一步的说明：l 、创新意识， 属于动力系统，包括需要、兴趣、爱好、好奇心和求知欲等。在数 学学习中，学生的创新意识主要表现为：对数学知识有强烈的求知 欲望和需要，对数学认知活动中遇到的新问题有浓厚的好奇心和探 究的兴趣。2 、创造能力，属于智能系统，包括思维的深刻性、思维 的灵活性、思维的敏捷性、思维的批判性、思维的独创性和发散性 等创造思维品质与其表现出来的创造性行为能力等。创造能力是学 生创新素质的核心要素，创造思维是决定创造能力水平高低的关键 因素。教学中学生的创造能力表现为：具有较好的知识结构和认知 结构，有较好的创造思维品质，学习中，不唯信书本，不祟尚权威， 敢于质疑，敢于尝试，思维活跃，能积极主动地参与教学过程。文 章结合了数学学习的特点对创造思维的特征做进一步的阐述说明， 最后指出创造思维的六个品质特征是彼此联系、密不可分的，它们 是一个有机的整体，往往同时表现在数学学习的过程中。 第二部分：课堂教学实施创新教育的理论探讨。本文的基本观 点：实施创新教育，可以从两个方面来实现教育的最佳功能：一方 面创新教育可以使学生直接创造出现实的知识成果，体现了创新教 育的直接性。另一方面是通过培养出具有创新素质的学生所表现出 来的创造能力和创造性行为来实现教育功能，体现了创新教育的间 接性。课堂教学是实施创新教育的主渠道，是培养学生创新素质的 主阵地，课堂教学的诸多因素决定了在课堂教学中实施创新教育要 更多的从第二个方面来实现教育功能。文章在理论上从创新意识、 创造能力、创新精神三个角度分别提出了培养学生创新素质的一般 方法。由于教i i i 矛i 学生是实施创新教育的两个最重要的因素，因此， 文章从教师和学生两个角度就如何培养学生创新素质的问题分别进 行了探讨。从教师角度，本文认为教师要做好下列措施：1 、要更新 i 粥 教育观念，树立创新教育的思想。2 、要建立民主、平等的教学关系。 3 、要善于营造有利于学生创新素质培养的环境。4 、要科学组织课 堂教学，培养学生的创新素质。从学生角度，本文认为学生要做好 下列措施：l 、要养成主动思考的学习习惯。2 、要养成敢于“质疑” 的精神。3 、要培养抗挫折能力。4 、要培养协同合作的精神。5 、要 培养积累知识的能力。 第三部分：数学课堂教学实施创新教育的途径和方法。文章认 为创新教育的理论探讨的最终目的，是为了在实践中能予以落实， 实现教育理论在实践中的价值。本文阐述了数学课堂教学实施创新 教育要抓好三个环节：l 、认真钻研教材，从实际出发，合理选择教 学方法。文章列举了“脑力激荡法、发散一聚合法、定势打破法、 矛盾法、开放想象法、思维过程分析法等多种具体的创新教学方法， 并以例子加以说明。文章指出应充分发挥创新教学方法在教学中的 整体功能。2 、精心设计教学过程，挖掘教材中的创新因素。文章认 为数学教材中的概念、公式、法则、定理等知识对人类来说虽然是 已知的，但是这些结构对学生来说却是未知的，它不妨碍把教学过 程设计成为让学生再创造和再发现的过程，因此，要求教师要认真 挖掘教材中的创新因素，精心设计教学过程。3 、精心组织教学过程。 文章认为教学过程的组织是课堂教学的中心环节，学生创新素质的 养成分散在数学学习的四个阶段：摄取阶段、理解阶段、保持阶段 f | i r 和应用阶段的进程之中，指出教师要精心组织这四个阶段的教学。 第四部分：中师数学教学实施创新教育的特殊意义及现状分析 与矫治。本文首先探讨了中师数学教学实施创新教育的特殊意义， 认为q j 帅的教学环境具备了实施创新教育的最好条件。接着，文章 对中师数学课堂的教学现状进行了分析。本文认为当前中师数学课 堂教学存在着主体性、创造性、有效性和情感性的缺失，严重影响 着学生创新素质的养成。文章对这种现状进行了探讨，指出造成这 种现状的原因主要归结为以下三点：( 1 ) 传统的教学模式和评价模 式束缚了创新教育的实施。( 2 ) 传统的教学方法抑制了创新教育的 实施。( 3 ) 教师对创新教育的片面理解阻碍了创新教育的实施。最 后，文章提出了解决问题的方法，指出创新教育要靠具有创新素质 的教师来实现。 随着我国素质教育改革的深化，在数学课堂教学中实旅创新教 育的理论探讨和实践研究也得到不断的升华，当每个数学教育工作 者都能以创新教育的理念指导教学实践并付诸实现时，数学教育的 创新果实必将成熟。 i v 内容提要 i 课堂教学实施创新教育是培养创造型人才的主要渠道。经济时 代的一个显著标志是“创新”。实施创新教育培养具有创新素质的人 才是素质教育的核心内容。数学课堂教学如何实施创新教育成为当 、 今数学教育改革的一个热点问题丁本文首先对创新教育的内涵进行 了探讨，认为培养学生的创新索质是创新教育的中心目标，为下文 的进一步探讨指明了方向。接着，文章从教师和学生两个角度分别 阐述了学生创新素质培养的措施。在此基础上，又进一步探讨了数 学课堂教学实施创新教育的途径和方法。由于中师数学与中学数学 的相似性，最后，文章对中师数学教学实施创新教育的现状进行了 探讨，并分析了造成这种现状的原因，提出解决问题的方法，以期 对中师数学课堂教学实施创新教育起一定的指导作用。 关键词：创新教育、数学、课堂教学 ， ， a b s t r a c t p u t t i n g c r e a t i o ne d u c a t i o ni nc l a s st e a c h i n gi n t op r a c t i c ei sam a j o r w a y t o c u l t i v a t ec r e a t i v et a l e n t s a no b v i o u ss y m b o li nt h ee c o n o m i ct i m e si s “c r e a t i o n ”i ti st h ec o r eo f q u a l i t yo r i e n t e dt op r a c t i c ec r e a t i o ne d u c a t i o nt o c u l t i v a t ec r e a t i v et a l e n t s h o wt op r a c t i c ec r e a t i o ne d u c a t i o ni nt e a c h i n g m a t h e m a t i c si nc l a s sb e c o m e sah o ti s s u ei nt h em o d e r nr e f o r mo fm a t h e m a t i c s t e a c h i n g f i r s t l yt h ee s s a yi n q u i r e si n t ot h ec o n n o t a t i o na n dt h i n k st h a t t h e c e n t r a lg o a lo fc r e a t i o ne d u c a t i o ni st oc u l t i v a t et h es t u d e n t s c r e a t i v eq u a l i t y t h i sp o i n t st h ew a yo u tf o rf u r t h e ri n q u i r i e s a n dt h e nt h ee s s a ye x p o u n d st h e m e a s u r e st oc u l t i v a t et h es t u d e n t s c r e a t i v eq u a l i t ys e p a r a t e l yf r o mt h et w o a n g l e so f s t u d e n t s a n dt e a c h e r s b a s eo nt h es e c o n d p o i n t ，t h ee s s a yf u r t h e r d i s c u s s e st h ew a y sa n dm e t h o d st oi m p l e m e n tc r e a t i o ne d u c a t i o ni n m a t h e m a t i c sc l a s st e a c h i n g f i n a l l y , t h e e s s a ym a k e si n q u i r e si n t ot h ep r e s e n t s i t u a t i o no f c r e a t i o ne d u c a t i o ni nm a t h e m a t i c s t e a c h i n gi nn o r m a ls c h o o l s ，a n d a n a l y s e st h er e a s o n st h a tl e a d s t ot h i ss i t u a t i o na n dt h es o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m ， i na n a t t e m p t t og i v es o m ei n s t r u c t i o n so nc r e a t i o ne d u c a t i o ni nm a t h e m a t i c s c l a s st e a c h i n gi nn o r m a ls c h o o l s k e y w o r d s ：c r e a t i o ne d u c a t i o nm a t h e m a t i c sc l a s st e a c h i n g 秘 实施创新教育于数学课堂教学的探索 引言 8 0 年代以来，教育改革在中华大地蓬勃兴起，在党中央、国务 院的领导和关怀下，素质教育已经成为我国教育改革的一个焦点。 随着2 1 世纪的到来，人类社会已经迈入了知识经济时代，知识经济 的发展需要科学创新，科学创新要靠具有创新素质的创造型人才， 创造型人才的培养需要靠创新教育来实现，需要靠具有创新素质的 教师来培养。中等师范学校( 下称中师) 是小学师资培养培训的主 渠道，她的学生都将成为未来的小学教师。因此，创新教育在中师 实施的力度如何将直接影响未来小学师资的素质。中师数学教学的 现状已难适应社会发展的需求，在创新教育已成为素质教育的核心 内容的大环境下，作为积极贯彻党中央、国务院“关于深化教育改 革全面推进素质教育的决定”的一项实际行动，数学课堂教学实施 创新教育也已经成为中师数学教学改革的中心问题，要全面提高学 生的创新素质，就要在数学课堂教学中大力提倡和实施创新教育。 学生的创新素质主要由创新意识、创造能力和创新精神三个要 素构成。创新教育由于其组织形式的灵活性和艺术性，有利于充分 发挥教学的主体性、有效性、情感性和创造性，有利于学生的创新 素质的养成。课堂教学是实施教育教学的主渠道，教师的教学观念、 教学方式、教学效果将直接影响学生的学习效果，直接影响学生创 新素质的养成。研究在数学课堂如何组织实施创新教育具有深远的 现实意义。 近几年来，我国不少数学教育工作者和专家对创新教育问题已 经进行了不少积极的探索和研究，在“数学开放题教学”、“构建数 学模型教学”、“问题解决教学”等方面对实施创新教育进行了积极 有意义的探讨，在理论和实践上都取得了一定的成绩，但是由于创 新教育是一项新的课题，在这方面的实践中就不可避免地会出现这 样或那样的问题，相应的认识也有待于深化和发展。从总体上看， 人们对创新教育内涵的理解、数学课堂教学实施创新教育的理论探 讨，尚未取得共识，数学教学中实施创新教育的途径和方法还有待 于进一步深入探讨。因此，本文拟就这些问题进行理论联系实际地 探讨，对中师数学课堂教学实施创新教育的现状做了针对性的问诊 和矫治，以期对创新教育及其在数学课堂教学的实施有个较全面的 认识，为中师数学课堂教学实施创新教育提供一定的借鉴和参考。 一、创新教育的内涵 ( 一) 创新教育是素质教育的核心内容 素质教育自上世纪8 0 年代被提出以来，从呼吁、理论探讨到 实践并成为政府行为，现已成为统领整个教育全局的教育指导思想。 它是以提高全体国民身心基本质量为目标的教育，以促进全面发展 为宗旨，以育人为根本，以因材施教为方法的现代教育思想，现代 教育模式的一种表述。“从教育过程实施的动态发展以及素质教 育与应试教育相比较的意义上看，素质教育的实质乃是积极创造和 利用一切有利的外部条件，使受教育者能够主动而非被动地将 等方面的文化成果内化为自身的较为全面的素养，”心创新教 育是以培养人的创新精神和创造能力为基本价值取向，以培养创造 型人才为主要目标的教育。它把教育看作是一个引导学生再次发现， 重新组织，培养他们独立思考能力和创新智慧的过程。 因此，创新教育是素质教育的一个重要组成部分，是素质教育 进入新阶段的标志，是素质教育内涵的进一步升华，是素质教育的 核心内容；。同时，素质教育也是创新教育的基础，+ 素质教育的全 面实施实现了人的身心素质的整体发展，为开展创新教育，培养学 生的创新素质提供了必不可少的条件。可以这样认为，人的创新素 质是在人的基本素质得以充分发展的前提下形成的，需要从小培养， 人的创新素质又对人的基本素质有辐射作用，是后者的积淀和升华。 h 这就说明，人的创新素质应与人的各种基本素质协调发展，创新 教育应与素质教育相辅相成，只有正确把握创新教育与创新素质之 间的内在关系，才能在全面实施素质教育的过程中开展创新教育。 ( 二) 创新教育的核心目标是培养学生的创新素质 2 l 世纪，知识经济时代的一个显著标志是创新。培养学生的创 新意识和实践能力等创新素质已成为当今学校创新教育的核心内 容。江泽民同志在全国科技大会上指出：“创新是一个民族进步的灵 魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”他在第三次全国教育工作会议上 又指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新 精神和创新人才的重要摇篮。” “创新”一词从字面上理解，“既包括事物发展的过程又包括事 物发展的结果，包括新的发明发现，新的思想和理想，新的学说与 技术以及一切新事物。”巧简单地说，“创新”既包含前所未有，也 包含对原有的重新组合和再次发现，它的涵义i i i i 造更宽泛。“创造” 是想出新方法，建立新理论，做出新的成绩或东西，它属于最高层 次的创新。对创新教育实施成效的评价不能简单地以学生的发明创 造等直接成果来衡量，对教学而言，学生在学习过程中体现出来的 创新意识和实践能力等创新素质往往更能反映出创新教育的间接成 果。因此，创新教育的核心目标是培养学生的创新素质。 我们认为学生的创新素质主要由三个要素构成：6 一是创新意 识，二是创造能力，三是创新精神。 1 、创新意识属于动力( 或称内驱力) 系统，包括需要、兴 趣、爱好、好奇心和求知欲等。创新意识是指人脑在客观事物的刺 激下，自觉产生改变客观现状的创新意愿和创新欲望，它是人们从 事创新活动的前提条件，它对人的创造活动起着统驭、支配、强化 和萌发的作用，只有在强烈的创新意识的引导下，人们才可能产生 强烈的创新动机，树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智， 释放创新激情。7 在数学学习中，学生的创新意识主要表现为：对数 学知识有强烈的求知欲望和需要，对数学认知活动中遇到的新问题 有浓厚的好奇心和探究的兴趣。 2 、创造能力属于智能系统，包括思维的深刻性、思维的灵 活性、思维的敏捷性、思维的批判性、思维的独创性和发散性等创 造思维品质与其表现出来的创造性行为能力等。创造能力是学生创 新素质的核心，是整个创新活动中的关键因素，创造能力不是一种 单一的能力，而是由多种能力构成的一种综合能力，它表现出主体 行为技巧的动作能力，是在人的诸多智力因素的共同控制和约束下 完成的，其中创造思维是决定创造能力水平高低的关键因素。在教 学中，学生的创造能力表现为：具有较好的知识结构和认知结构， 有较好的创造思维品质，学习中，不唯信书本，不崇尚权威，敢于 质疑，敢于尝试，思维活跃，能积极主动地参与教学过程。 创造思维具有以下特征：一是思维的深刻性，主要是指能从感 知材料出发，通过思维，揭示事物的本质特征，确定它们的内在联 系和规律，并预感事物的发展进程。思维深刻性的反面是思维的肤 浅性，在数学学习中，思维的肤浅性经常表现为：对数学概念的不 求甚解；对定理、公式、法则不考虑它们为什么成立，在什么条件 下成立；做练习时，对题型、套公式，不去领会解题方法的实质。 二是思维的灵活性，主要是指善于从不同的角度，不同的方面进行 分析思考，善于根据条件或问题的变化转换思路，做到思维起点活、 思维过程活、有较强的迁移能力。在数学学习中，思维的灵活性表 现为：随着问题新条件的出现，能迅速确定解题方向，能灵巧地从 一种解题途径转向另一种解题途径，从已知数学关系中看出新的数 学关系，从隐蔽的数学形式中分清实质。三是思维的敏捷性，主要 是指思维活动的速度。它表现在解决问题的过程中，能够做出迅速 判断，迅速做出反映，迅速得出结论，简化思考过程。在数学学习 中，思维的敏捷性主要表现为：面对数学运算和推理，能缩短运算 环节或推理过程而“直接”得出结果，而过程都是科学完整的。四 是思维的批判性，主要是指在思维活动中，能严格估计思维材料和 精细检查思维过程，能随时对思维过程进行监控和调节的品质。它 表现为能随时发现问题，能从正反两方面的情况做出判断，有独立 见解，不随着某些暗示而盲目附和，具有“自知者咀”的特点。五 是思维的独创性，主要是指在面对从未见过的新问题时，能采取相 应的对策，并能给予独特、新颖的解决，它是思维发展的高级表现。 在数学学习中，思维的独创性表现为：学生能独立地、自觉地掌握 数学概念，发现定理的证明，发现老师上课讲过的例题的新颖解法 等。六是思维的发散性，主要是指面对问题，思路活跃，善于从多 角度、多层次来思考和探求。在数学学习中，思维的发散性表现为： 面对数学问题，既能把握问题的整体和本质特征，又能抓住问题的 重要细节和特殊因素，放开思路进行思考。以上创造思维的六个品 质是彼此联系、密不可分的，它们是一个有机的整体，往往同时表 现在数学学习的过程中。 3 、创新精神属保障系统，包括积极的情感和态度，自信心 和永不言败的精神，顽强的意志和不懈的追求等，它属于人的个性 品质特征的范畴。 从上述可以看出，创新意识和创新精神可归属于人的非智力因 素的范畴，而创造能力可归属于人的智力因素的范畴。 二、课堂教学实施创新教育的理论探讨 实施创新教育，可以从两个方面来实现教育的最佳功能：一方 面创新教育可以使学生直接创造出现实的知识成果，比如说新学说、 新理论、新观点、新方法、新技术等，体现了创新教育的直接性。 另一方面是通过培养出具有创新素质的学生所表现出来的创造能力 和创造性行为来实现教育功能，体现了创新教育的间接性。课堂教 学是实施创新教育的主渠道，是培养学生创新素质的主阵地，课堂 教学的诸多因素决定了在课堂教学中实施创新教育要更多的从上述 的第二个方面来实现教育功能。因此，如何在课堂教学中实施创新 教育，如何在课堂教学中培养学生的创新素质，最终达到创新教育 的预期目标，成为组织课堂教学的中心环节。随着知识更新步伐的 e t 益加快，知识经济时代呼唤教育创新，同时也对传统的课堂教学 提出了严峻的挑战，创新教育把课堂教学改革推向了前沿阵地。 一般地说，创新意识的培养重点是要了解学生的需要和兴趣， 根据知识增长点的特征，采用适当的教学手段创设教学情境，激发 学生的求知欲望和好奇心等，从而激发学生的创新动机；创造能力 的培养要求教师在全面钻研教材，了解学生“最近发展区”的基础 上，充分挖掘教材中的“创造”因素，采用合理的教学手段组织教 学，充分调动学生的主体作用，引导学生主动积极的思维和创造实 践；创新精神的培养要求教师在教学中，要努力创设民主的课堂教 学氛围，要尊重学生，爱学生，允许学生对问题有不同的想法，学 习上有选择的机会，鼓励与众不同的疑问，面对学生遇到的问题或 失败，不要动辄就责备或惩罚，应尽量避免增强学生的挫折感，降 低学生的自信和失去克服困难的勇气，而要用积极的态度和情感来 审视和鼓励学习中学生的创造性行为，不挖苦和嘲讽学生的“怪异” 想法和做法，引导学生树立正确的价值观和人生观，激励学生要勇 于向困难挑战，向失败和挫折挑战。对于数学课堂教学而言，培养 学生的创新素质主要体现为帮助学生构建合理的数学认知结构和知 识结构以及培养优良的数学思维品质。 在课堂教学过程的诸多因素中，教师和学生是两个最重要也是 最为活跃的因素。现代教育教学理论在认识教学过程中师生的关系 问题上强调，学生既是教学的客体又是学习的主体，教师既是教学 目的贯彻者，系统知识的传播者，又是整个教学活动的组织者和学 生学习活动的引导者；在教法和学法的关系上，强调二者合一，二 者并重，教学活动过程是师生双方共同活动、多向交流的过程，既 肯定了教师在教学活动中的主导作用，又强调了学生的主体作用， 缺少任何一个环节，教学活动就不能实现素质教育的预期目标。 ( 一) 实施创新教育，教师要做好以下几个方面的措施 l 、要更新教育观念，树立创新教育的思想 要培养具有创新素质的学生，首先要求教师要更新教育观念。 创新教育要求教师在课堂教学中不应是学生的主导者，知识的传递 者，而应是帮助学生确定学习起点，发现学生学习困难的教学的诊 断者，是帮助学生选择学习内容，帮助学生发现真理的教学指导者， 从现代教育技术的发展上看，“教师可能不仅( 甚至不再) 是知识的 传递者，更是学生学习的帮助者和指导者。”礓学生是课堂教学的 主体，是教学中最为活跃的因素，只要教学方法得当，每一名学生 的创新素质都可以得以培养。数学教育要从以获取知识为首要目标 转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼的教育环 境，提供给学生充分发展的时间和空间。 2 、要建立民主、平等的教学关系 课堂教学必须为学生创设一种和谐、自由、充满生命力的民主 氛围，使学生作为一个极富有独创性的主体来积极参与课堂教学的 全过程，教师要对学生的创造性行为有正确的看法，以宽阔的胸怀， 鼓励学生新奇、独特的想法，重视学生提出的各种问题，努力呵护 学生创造性思维的“火花”，打破学生对权威的崇拜心理，正如分析 教育哲学主义所阐述的那样：教学不是一个人对另一个人的强迫， 而是一种施教者和受教者之间相互作用、相互交流的活动，要尊重 学生的独立人格和独创精神，引导学生积极个性的发展，在坚持正 确的前提下，敢于向陈腐传统挑战，向权威挑战，向书本挑战，同 时也向自我挑战。n o 3 、要善于营造有利于学生创新素质培养的环境 教师要善于创设一种自由思考的环境，真正使学生成为课堂学 习的主人。在课堂教学中，应使学生能时刻感受到教师的教处处洋 溢着创新的氛围。认知主义学派认为，学习过程是学生原有认知结 构中的有关知识和新学习内容相互作用，形成新的认知结构的过程。 学生原有的数学认知结构与新学习的内容相互作用有同化和顺应两 种基本的形式。所谓同化，就是把新学习的内容纳到原认知结构中 去，从而扩大原有认知结构的过程；所谓顺应，就是当原有认知结 构不能接纳新的学习内容时，必须改造原有的认知结构，以适应新 学习内容进而形成新的认知结构的过程。“教师的责任则就在于为学 生的学习活动创造一个合适的“社会”环境，特别是，由于学习活 动主要是一种“顺应”的过程，因此，教师的一项主要工作就是如 何从学生的实际出发，通过提供适当的问题或实例以促进学生的反 思，包括引起必要的概念冲突，从而最终通过其主动的建构建立起 新的认知结构。”“教学中教师不再照本宣科，不再主宰课堂，不 再为学生“幼稚”的回答而指责，不再“引导”学生答出与教师预 想相符的答案，代之以生动风趣的讲授，热烈而自由的讨论，发人 深省的提问，多元的评价标准，让学生在民主、平等、自由的教学 环境中，享受学习的乐趣。要在班级中形成一种鼓励创造的舆论氛 围，使班集体能重视与众不同的观念，肯定不同的见解和答案的价 值，力争避免学生在学习过程中形成思维定势，防碍进一步学习。 要在班级内建立融洽的人际关系，在充分肯定学生独立学习的基础 上提倡相互支持，相互协作，共同解决一些问题，使学生都能以健 康、自由的心态去学习。“2 4 、要科学组织课堂教学 创新教育的课堂教学是师生之间、学生之间多边活动的有效合 作过程，一方面表现为教# i t i 弓l 导下的学生主体性学习，教师要以启 发式教学思想为指导，尝试运用发现法、探究法等多种现代教学方 法，充分发挥教师的向导作用。能根据教学内容，创造性地运用各 种教学技巧，拓展学生的思维空间，使教学过程成为一种有利于学 生产生稳定的探索心向和积极探究的过程，有利于学生形成良好的 认知结构和知识结构。另一方面表现为教师引导之下的学生之间的 学习合作，教师要在充分研究和了解学生的基础上，选择合适的教 学内容，运用讨论法、研究法等鼓励学生相互探讨、争论、交流思 维方法，相互启迪，使课堂成为学生可以自由开展科学发现的殿堂， 有利于开发学生思维的发散性和独创性及创造性行为能力。这种合 作必须是人人平等参与的合作，每个人都有机会以自己独特的方式 来发表对问题的见解和看法，同时，教师要根据不同的教学目标和 内容和学生的实际情况，帮助学生选择恰当的合作方式，使合作过 程成为一个愉快、充满欢乐和智慧挑战的过程。n 3 当然，教师要成功地组织课堂教学，实施创新教育，自身须得 具备扎实的专业文化知识和较宽广的相当知识，要有组织课堂教学 的各种能力。 ( - - ) 实施创新教育，学生应做好以下几条措施 1 、要养成主动思考的学习习惯 培养创新素质要求学生面对上课时老师提出的问题，要勇于思 考，能充分利用自己掌握的相关知识，开展思维活动，积极主动地 寻求问题的答案，对任何学习中遇到的问题都要有知“其然”更要 知“其所以然”的探究精神，把问题弄清楚，弄明白，形成良好的 认知结构，为后续学习打下扎实的基础。 2 、要养成敢于“质疑”的精神 孔子日：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”这是很有道 理的，在学习过程中，对老师在课堂上讲解和论证，要用辩证的眼 光和批判的思维来伴随学习，要敢于自问：“是否还有更好更合理的 理论和方法来解决这个问题? ”凡事都问再三，而不是习以为常， 面对任何传统的说法和做法，面对权威都敢于怀疑。当然，质疑不 是胡乱猜想，它以扎实的知识为前提条件，要疑之有道，同时，课 堂上的质疑还要注意掌握质疑的方式方法。 3 、要培养抗挫折能力 在学习过程中，错误和失败是经常遇到的，这就要求学生要用 平和的心态去面对，要有正视失败和挑战困难的勇气和精神，俗话 说：“吃一垫，长一智”，“失败是成功之母”，在失败面前要及时做 好经验总结工作，要勇于面对困难而不轻言放弃，培养坚强的意志 力和战胜困难的信念。 4 、要培养协同合作的精神 协同合作精神也是2 l 世纪对人才的基本要求，要抓住教学中 合作交流学习的机会，要敢于在交流中发表自己对问题的想法和看 法，积极暴露自己的思维，能悉心听取他人对问题的见解，尊重他 人的观点，在合作过程中相互交流、合全体之力，集思广益，力争 发现新问题、找出新方法、迸发创新智慧的火花。当然，协同合作 不是否定独立思维，更不是简单的替代学习的行为。 5 、要培养积累知识的能力 创新的果实须有知识的土壤，创新教育首先要求学生掌握扎实 的文化基础知识，把一切凝结在学生身上的可以创造的因子通过知 识体现出来。同时，学生的创新素质的培养必须以一定的知识和技 能为基础，否则创新就会成为无源之水、无本之木。认知心理学认 为：“数学学习并非是一个被动的吸收过程，而是一个以已有的知识 和经验为基础的主动的建构过程。”“4 美国的泰勒博士认为，人的 知识越丰富就越容易产生新的联想和独特的见解。学生掌握的书本 知识越多，越宽阔，发现新思路，新方法的机会就越多，这就说明 学生的创造能力与其掌握知识的质量成正比，学生在学习过程中应 当合理建构自己的认知结构，努力学好传统的科学文化基础知识， 熟练掌握基本技能，并能广泛涉猎临近学科的知识，以形成优良的 知识结构。这种知识结构有助于使人产生跨度的联想和新颖的见解， 有助于使人的思维延伸到其它领域，有助于产生“灵感”和“直觉”。 这样在思维活动中，就能较好地抓住问题的本质规律，产生创新成 果。“卯 三、数学课堂教学实施创新教育的途径和方法 课堂教学实施创新教育的理论探讨的最终目的，是为了在实践 中能采用合理的教学手段予以落实创新教育，实现教育理论在实践 中的价值。 1 、认真钻研教材，从实际出发，合理选择教学方法 教学方法是受教育思想支配，受教育目的和教学内容制约的， 为完成教学任务所采用的工作方法，它包括教师的教法和学生的学 法。教学方法是教学中物质的东西，具有可操作性，它的选择和应 用合适与否，直接影响到教学效果，也制约着教学质量。数学的教 学方法多种多样，常用的有：讲解法、讨论法、演示法、操作实验 法、发现法、探究法、练习法、复习法、自学辅导法等，现代教学 在上述一般教学方法的基础上，根据创新教育的目标要求，又提出 了脑力激荡法、发散一聚合法、定势打破法、矛盾法、开放想象法、 思维过程分析法等多种具体的教学方法。“们每一种方法在有些地方 可能提法不同，但都是在开展创新教育的具体研究和实践的基础上 总结出来的。 数学课堂教学实施创新教育的方法列举如下： ( 1 ) 脑力激荡法主要是指通过提出一些可以引起争论的问 题，为学生创设出能够互相启发和展开联想的机会，学生通过讨论、 积极思考，集思广义、从而获得较多的创造灵感。例如： 例1 ：在“等腰三角形的判定”章节的教学中，有的教师在教 学设计时，创设了如下诱人的问题情境：设a a b c 是等腰三角形， a b = a c ，倘若一不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下底边 b c 和个底角c ，问学生有没有办法把原来的等腰三角形重新画 出来? 学生先画出残余图形，并思索着如何画出被墨水涂没的部分， 各种画法出现了。教师抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗? ” 来开展新知识的学习，学生在教师的引导下，通过观察、实验、分 析、比较、综合、概括、归纳、猜想、讨论等一系列探究学习活动 中，不断去伪存真，既获得了新知又锻炼了思维。 ( 2 ) 发散一聚合法主要是指教师提出有多种解决方法和多 种结构的问题，启发学生从不同角度发散思维，求异创新，然后通 过分析、比较，从众多的答案中筛选出最佳的方法。 例2 ：适合等式 # 竺坚半+ 芸竺坚半：2 成立的最小正角是( ) i + c o s 工+ s m zi c o s x + s i n x ( a ) 至( b ) 互( c ) 三( d ) t 通过课堂讨论，学生得出了通分法、简化法( 化简其中一项， 另一项为其倒数，即： 丽1 - c o s x + s i n x ：竺：鬻：培三) 、代入法三种不同的 ： 2 一一上2 ：垃三) 、代入法三种不同的 1 + c o s 工+ s i n x 2 c o s 2 兰+ 2 s i n x c o s 三 。2 解法。面对学生已经取得的成果，此时教师抓住以上解法中得到倒 数僖娄提出问题? 根据等式的特点能否快速得出结论? 学生经过分 析、联想、探索、讨论，得出另外两种解法： 令# 竺里塑警：f ，则# 竺坚兰警：三，有：f + ；：2 j f = 1 ， l + c o s x + s l n 工l c o s x + s l n zrf 从而c 甜：0 j 工= 要选( c ) 。 。留妻：黑= 罂：忑1 - c o s x + s i n x ，则有： zl + c o s 工s l n 工j + c o s z + s m z 喀主地每留主= 1 j x = 争选( c ) 。 显然，后两种解法较为简捷、独特。 ( 3 ) 定势打破法主要是指让学生用不同的思路和方法去解 决同类型的问题，锻炼思维的灵活性，防止学生思维形成定势。 例3 ：已知l + 2 i 是方程x 4 = a ( c ) 的一个根，求此方程的另外 三个根。 解这道题时，由于受思维定势的影响，学生通常去将x = 1 + 2 i 代 入方程，求出a 的值，然后再根据开方公式来解出另外三个根。但 是当将x = 1 + 2 i 代入方程后马上可以发现口= ( 1 + 2 f ) 4 = 一7 2 4 f 不易化 为三角形式，致使这一解法无法继续下去。此时，教师启发学生能 否从几何意义上来考虑这个问题? 同时提出下列一些问题：这个方 程是什么形式的方程? 二次方程的根有什么几何意义? 接着让他们 自己画出图形( 方程的根对应的点均匀的分布在以原点为圆心的一 个圆上) 。学生根据复数根的几何特性，结合数形，通过分析、思考 之后，发现了圆的四条半径是两两垂直的，顺利得到如下结论： 屯= ( 1 + 2 i ) i = 一2 + i ；x 3 = 一一12 i ；x 4 = 一x 2 = 2 - i 。从这道题我们可以 看出。在解决常规问题时，要鼓励学生敢于突破常规和想法和做法， 多角度思考问题，否则思维极易定格在某种固有的框框里，从而抑 ( 4 ) 矛盾法主要指提出一些相互矛盾的问题或不易判断的 问题让学生思考、分析、各自发表不同的见解，培养学生解决问题 例4 ：已知厂g ) = 甜2 + k 且i s f ( - o c - 2 ，3 巾) 4 ，求f ( - 2 ) 的范 教师呈现两种解法： + 解法l ：f o ) = 口+ b ，厂( 一1 ) = 口一b有 r1 口一6 - 2 【3 日十b 4 由+ 得2 口s 3 ，由+ ( _ 1 ) 得三s 6 詈 又厂( - 2 ) = 4 a 一2 b 由4 + ( _ 2 ) 得5 4 a 一2 b s l l 即得：5 s 厂( - 2 ) 1 1 解法2 ：由f ，( 1 ) = 口+ 6f 口= 圭陟卜1 ) + 厂( 1 ) 】 _i 二 【厂( _ 1 ) ：。一6 【 6 ：昙【厂( 1 ) 一厂( 一1 ) 】 由厂( 一2 ) - - 4 a 一2 b = 3 f ( - 1 ) + f ( 1 ) ，求得6 厂( - 2 ) 1 0 接着提出问题，以上两种解法，两种结果，究竟谁对谁错昵? 错在哪里? 通过讨论，思考，学生们最终发现。解法2 是正确的。因为解 法1 直接将解方程组中的加减消元法迁移到解不等式组中来，从而 产生错误。事实上由，可以推出，反之不成立，即， 是，的必要而非充分条件。显然矛盾出来后，经过学生的反思 和分析，强化了自我检验能力，优化了思维的批判品质。 ( 5 ) 开放想象法主要指教师依据学科特点，引导学生在某 些知识上进行无拘无束地创造性想象，促进创新想法的诞生，培养 创新思维。 例5 ：已知p 是圆x 2 + y 2 = 4 的一动点。又q 的坐标为( 4 ，o ) ， 试求线段p q 中点m 的轨迹方程。( 如图) 学生这道问题是不困难的， 解决这个问题后，教师提出这 样的问题：如果对上述问题的 条件和结论作适当的变化， 你可以设计哪些有意思的问题? 学 y 。 l 厂火。 l 0q ( 4 o ) 7 x 终讨分斤研究的热烈地讨之 后，归结出以下有意义的问题： 问题l ：如果m 点不是p q 的中点而是p q 的定比分点( 如： 点m 是p q 的三分之一分点) ，则轨迹如何? 问题2 ：如果定点q 不在坐标轴上( 如：点q 的坐标为( 3 ，1 ) ) ， 1 9 则轨迹如何? 问题3 ：如果点q 不在坐标轴上，点m 又不是中点，轨迹如何? 问题4 ：如果点q 在圆内或者圆外，轨迹如何? 问题5 ：已知曲线不是圆，而是二次曲线，则线段p q 的定比 分点的轨迹如何? 教师在备课时，一就要注意钻研教材，多挖掘可供学生开放想象 力的素材，为课堂教学做准备，学生在不断的想象和尝试的过程中， 发散思维和聚合思维相互作用，创新能力得到提高。 又如： 例6 ：已知0 0 内切于四边形a b c d ，a b = a d ，连接a c ，b d ， 请画出图形，图中除a 、b 、c 、d 、o 五个字母外，不再标注其他 字母，不再添加任何辅助线。 由这些条件你能推出哪些结论? 不同水平的学生在画出图形后， 根据积累的几何知识，得出不 b d 水平。 ( 6 ) 思维过程分析法主要指教师引导学生对解决问题的思 维过程进行再次的分析，是一个明确“问题之所以然”的过程。 例7 ：在等比数列章节的教学中，教师引导学生推导等比数列 a n ) 的前n 项的求和公式，得到该公式为= 旦l 墼笋 ( 其中，凡是 前n 项的和，吼是首项，q 是公比) 之后，可在适当的时机引导学 生思考：推导公式的过程中，为什么要在和式的两边同乘以公比q ， 采用“错位相减法”去处理? 让学生对该问题进行讨论和反思。 学生通过分析，观察后易知： 当q = 1 时，晶= h a 当q 1 时， = q ，屯= q ( 1 + g l 墨= 口i ( i + 日+ 9 2 1 ，= q ( i + g + 9 2 + + g 剃) 以为作为突破口，联想到：1 9 3 = ( 1 - q x l + q + q 2 ) j l + q + q 2 = 三手继 而退缩到： 驴掣；进而猜想= 掣q ， l 一口 j 要证此式，只要证矗一瞩= 口l a j q “， 观察左边：晶一q s 是两项之差，这样就可以使学生恍然大悟。 可以看出，每种教学方法都有不同的特点和体现形式，要根据 2 1 不同的教学内容来选择合适的教学方法，方法得当，都可以培养学 生的创新素质，每种方法之间也并非完全交错，而往往有些交叉， 不存在某些创新素质只能在某种特定的教学方法中才能得以培养的 说法。当然，教学方法的选择要从实际出发，要讲求实效。“数学是 思维的体操”，研究现实世界的数量关系和空问形式是数学科学研究 和数学教学的主要对象，数学的抽象性、逻辑性及其应用的广泛性 等显著特征，要求在数学教学中应该多注意各种教学方法的有机结 合，对某些数学知识点的教学，要充分发挥教学方法的整体功能， 那种只依赖于单一的教学方法组织的教学，无疑是有缺陷的，要逐 步做到教学时间用的最少，学生的主体作用发挥的最好，教学效果 最优，力争做到教学方法的整体优化。 2 、精心设计教学过程，挖掘教材中的创新因素 教学过程是实现教育目标的途径和手段，它是传授和学习活动 的统体，教师要精心设计教学过程，要让学生再发现、再创造。 学生在教师引导下，相对独立地去进行发现和创造，应当成为我们 教学过程设计的基本思路：虽然数学教材中的概念、公式、法则、 定理等知识对人类是已知的，但是这些结构对学生来说是未知的， 它不妨碍把教学过程设计成让学生再创造和再发现的过程，这就要 求教师要认真挖掘教材中的创新因素，合理应用教学艺术手段，精 心设计教学过程。例如在本文例1 的教学中，教师不是简单地把等 腰三角形的判定方法( 定理) 直截了当地灌输给学生，让学生死记 硬背，而是挖掘了知识点中的创新因素，设计了一个让学生再发现 的过程，激活了学生的思维。 3 、精心组织教学过程 教学过程的组织是课堂教学的中心环节，是培养学生创新素质 的主要途径，依据学生认知结构的变化，数学学习的一般过程包括 四个阶段：摄取阶段、理解阶段、保持阶段和应用阶段，学生创新 素质的养成也相应地分散在四个阶段的进程之中，教师要精心组织 这四个阶段的教学。 般模式如图： 刮圜骂圆 螂l 蓑蠹薯蒿i 坚 j 初步形成f 理解阶段 + 预 期 目 标 这里须要强调的是，由于不同的知识都有其不同的产生背景 ( 或称基础) ，因而都须根据实际情况选择合适的教学方法组织教 学。学生创新素质的培养是智力因素和非智力因素相互驱动、相互 激发、辩证推进、螺旋式上升的过程，四个阶段互相影响，相互促 进，是一个协同发展的过程，不能简单人为地将创新素质的培养予 以分类，哪一种素质由哪一个阶段来培养，只有把创新素质的培养 融入到整个教学过程中来实施，创新教育的目标才能得以实现。7 四、中师数学教学实施创新教育的意义及现状分析与矫治 ( 一) 中师数学教学实施创新教育的特殊意义 2 l 世纪是知识经济时代，知识经济的发展主要依靠创新，包括 知识创新和技术创新，而知识创新和技术创新能否实现的核心问题 取决于人的创新素质，取决于人才的培养，而人才的培养靠教育， 教育发展的关键是师资。“鼬“师范是教育之母”，青少年是祖国的 未来，教育要从娃娃抓起，中等师范学校是小学师资培养培训的主 渠道，她作为我国教育的一个重要组成部分，肩负着培养未来小学 师资的重任，中等师范学校的学生( 下称中师生) 是未来的人民教 师，学校毕业后，绝大多数都将从事小学教育教学的一线工作，因 此，在小学已经普遍提倡和推行素质教育的今天，中师生的素质如 何，特别是他们创新素质的高低，将直接影响创新教育在小学阶段 的实施效果。因而，在中师实施创新教育具有特殊的地位和意义。 中师的数学教育，作为师范教育的一门必修课，与高中数学教 育有许多相似之处：受教育对象都是经过了义务教育阶段的学习， 并且经过初中考试后选拔出来的学生；所选用的数学教材主要是代 函和立体几何。但是，由于中师教育培养目标和方向的特殊性， 在数学教学目标和要求的体现上、具体教学内容的选择上、教学