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文档简介

1,欢迎指导,一元二次不等式解法(一),北师大版高中数学必修5第三章不等式,2,一、教学目标：1知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。二、教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程,3,1、一元一次函数y=ax+b(a0）函数图像是2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)当a0时图象开口；当aa的解集是。,准备知识,向上,向下,一条直线,x=-b/2a,x|-ax0的解即为不等式2x-7,-b/a,x0,y0,y,x,o,(-2,0)(3,0),x=-2或3,x3,-2x3,x|x3,x|-20（a0）的解集,ax2+bx+c0)的解集,x1(x2),0,=0,0,有两个不等实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x12,方程3x2-6x+2=0的解是,例1：解不等式2x2-3x-20,所以原不等式的解集为,9,例3：解不等式4x2-4x+10,解：因为=16-16=0,方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2,所以原不等式的解集为x|x1/2,例4：解不等式-x2+2x-30,解：整理，得x2-2x+30(a0)ax2+bx+c0)(2)判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根(3)写出不等式的解集,小结,11,解：整理，得6x2+x-20因为=1+48=490方程6x2+x-2=0的解是x1=-2/3,x2=1/2所以原不等式的解集为:x|x-2/3或x1/2,(2)6x2-x+20,课堂练习1解下列不等式,解：因为=49-24=250方程3x2-7x+2=0的解是x1=1/3,x2=2所以原不等式的解集为x|1/3x2,(1)3x2-7x+20,12,(3)4x2+4x+10,解：因为=9-200，解得：，即，当时，原函数的值是正数。,解：1)函数值等于0，即x2-4x+1=0，解得：即，当时，原函数的值等于0。,课堂练习2.x是什么实数时,函数y=x2-4x+1的值(1)等于0?(2)是正数?(3)是负数?,3）函数值是负数，即x2-4x+10，解得：，即，当时，原函数的值是负数。,14,课堂练习3.是什么实数时,有意义?,解：要想原式有意义，即要使，解
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