中南大学《工科大学化学》(张平民)_物理化学部分课后习题答案.doc

第1章 化学热力学基本定律与函数习 题11mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的、及。（答案：U = 1455 J，H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J）解： 第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，=0，=0V1=8.314300/(101103)=24.695dm3,此平衡态的体积就是末态的体积V2， V2=8.314370/(1010103)= 3.046dm3此平衡态的压强P=8.314300/(3.04610-3)=818.84kPaW=-P(V2-V1)=-818.92103(3.046-24.695)10-3 =17727 J=17.727 kJ-Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ 第一步： 因恒容W=0=Qv=Cv,m(T2-T1) =20.79(370-300)=1455.3 J=1.455 kJ=(20.79+R)70=2037.3 J=2.037 kJ整个过程：W=17.727 kJ；Q= -17.727+1.455= -16.27 kJ；=1.455 kJ ；=2.037 kJ。2设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求、及。(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。（答案： U = QV = 1.01104 J，H = 1.42104 J，W = 0；H = QP = 28.4 kJ，U = 20.20 kJ，W= -8.11 kJ； Q = 5622 J ，W = -5622 J，H = U = 0 J； Q = 0，W = U = -4911 J，H = - 6875 J）解： 将N2 气视为双原子理想气体，则Cp,m=29.10 Jmol-1K-1;Cv,m=20.79 Jmol-1K-1 (1) W=0, 末态温度 T2=1.5T1=1.5273.15 K=Qv=n Cv(T2-T1) =(100/28)20.79(1.5273.15-273.15)=1.01104 J= n Cp(T2-T1) =(100/28)29.10(1.5273.15-273.15)=1.42104 J(2) 末态温度 T2=2T1=2273.15K=Qp= n Cp(T2-T1) =(100/28)29.10(2273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJ=n Cv(T2-T1) =(100/28)20.79273.15 = 20201 J=20.20 kJW= -P= -101325(100/28)8.314273.15/101325= -8110J= -8.11kJ(3) 理想气体恒温，=0, W= -Q= -(100/28)8.314273.15ln2= -5622 J= -5.62 kJ(4) 运用理想气体绝热过程方程：T2=(1/2)0.4T1=(1/2)0.4273.15 =207 KQ=0W= n Cv,m= (100/28)20.79(207-273.15)= -4911 J= - 4.911 kJ = (100/28)29.10(207-273.15)=-6875 J= -6.875 kJ3在373.15 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。水的蒸发热为40.593 kJmol-1，1 kg水的体积为1.043 dm3，1 kg水蒸气的体积为1 677 dm3。求：(1)蒸发过程中体系的、；(2) 如忽略液，并设水蒸气为理想气体，为何值，并与(1)的结果比较。（答案：U = 37536 J，H = QP = 40593 J， W= -3057 J； W= -3102 J） 解：(1) W=P= -P(V气-V液) = -10132518(1.677-1.04310-3)10-3 = -3057 J =Qp= 40593 J=Q+W= 40593-3057=37536 J(2) 如忽略V液，则W= -PV气= - nRT= -3102 J4在298.15K、101325 Pa下，1 mol H2与0.5 mol O2生成1 mol H2O（），放热285.90 kJ。设2及2在此条件下均为理想气体，求。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82 kJ，求、及。（答案：U = -282.18 kJ； Q = -98.08 kJ，W= -184.10 kJ，U = -282.18 kJ）解： (1) 反应为： H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) (恒温恒压) H= -285.9 kJ若忽略H2O(l)的体积，则 = H- (Dn)RT， Dn = -1.5 所以：= -282.18 kJ (2) 不变总功：W=电功+体积功= -187.82 +1.5RT = -184.1 kJQ=- W= -282.18+184.1= -98.1 kJ5在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中的水由298 K升温至303 K。已知液体水的75.31 Jmol-1K-1，求、及，结果说明什么?（答案：Q = 0，W = 20.92 kJ，U = 20.92 kJ，H = 20.92 kJ）解： 因绝热，故Q=0，又因为恒容且Cv,m为常数，故 =100075.31(303-298)/18=20.92 kJ=n Cp,m(T2-T1)=20.92 kJW= n Cv,m(T2-T1)= 20.92 kJ讨论：此过程所得的功为非体积功，即W0, 尽管过程是恒容的，而Qv.65 mol双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L的始态出发，经常数的可逆过程 (即体系在变化过程中常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的温度；(2)此过程的、。（答案：T = 500 K；U = -51.96 kJ，H =-72.75，W = 41.57 kJ， Q = -93.53 kJ）解：(1) 始态温度 T1=P1V1/(nR)=101325410.310-3/(58.314) =1000 K所以末态温度T2=P1T1/P2=1013251000/202640= 500 K(2) = (55/2)8.314(500-1000) = -51963 J=-51.96 kJ=(57/2)8.314(500-1000) =-72748 J= -72.75 kJ- W = (PT=K) V=nRT/P=nRT2/K, dV=2RTdTn/K - W =258.314(500-1000) = -41570 J= -41.57 kJW = 41.57 kJ Q=-W= -51.96-41.57= -93.53 kJ7横放的绝热圆筒内装有无摩擦、不导热的活塞。在其两侧均盛有101325 Pa、273 K的理想气体54，并在左侧引入电阻丝使气体缓慢加热，直至活塞将右侧气体压缩至压强为202650 Pa为止。已知气体的12.47 Jmol-1-1。求：(1)右侧气体最后的温度及所得的功；(2)左侧气体最后温度及所得的热。（答案：T = 360.31 K，W = 2.620 kJ；T = 732.4 K，W = 2.620 kJ）解： 右侧，相当于绝热可逆压缩：始P, 273.15K54dm3始P, 273.15K54dm3末202650 Pa, T2V2末202650 Pa, T2V2 =Cp,m/Cv,m=1.666 T1/T2=(P1/P2)( -1)/ 即：273.15/T2=(101325/202650)0.666/1.666 T2(右)=360.3 K右、左侧气体的n=1013250.054/(8.314273.15)=2.409 mol右侧得功 W= DU = Cv(T2- T1)=2.40912.47(360.31-273.15)= 2.62 kJ右侧末态体积 V2=2.4098.314360.36/202650=0.03561 m3左侧末态体积 V2(左)=0.054+(0.054-0.03561)=0.07239 m3左侧末态温度 T2(左)=2026500.07239/(2.4098.314)=732.4K左侧做功=右侧得功 W(左)= -2.620 kJ (左)=2.40912.47(732.4-273.15)=13796 JQ（左）=-W= 13796-2620 = 16416 J=16.42 kJ8设有绝热硬木箱，原为真空，在箱上刺一极小的细孔，空气缓慢地流入箱内。如箱外空气温度为，并将空气视为理想气体，证明箱内外压强相等时箱内空气温度为，式中。证：此过程为绝热不可逆过程，设装满箱子需n mol的气体，则过程示意图如下： 设n mol空气在箱外的温度为T0，压强为P0，体积为V0。 体系：n mol空气及绝热箱；环境：其余空气 因Q=0 则=W =n Cv,m = n Cv,m(T-T0) 空气流入真空时并不作功，但其余空气对n mol空气(体系)所作的功就相当将气泡（P0,V0）的气体全部压进箱内，故 W = P0V0 n Cv,m(T-T0)= P0V0 ， 或 n Cv,m(T-T0)=n RT0T=(Cv,m+R)T0/ Cv,m=T09某礼堂容积为1 000 m3，室温为283 K，压强为101325 Pa，欲使其温度升至293 K，需吸热多少?设空气，如室温由293 K降至283 K，当室外温度为273 K时，问需导出多少热?（答案：Q1 = 12.315103 kJ；Q2 = -11.676103 kJ）解：(1) 将礼堂的墙壁视为绝热，因要维持室内压强为101325Pa，故室内空气的n将会随温度的升高而变化。 Qp=Cp,m= Cp,m = (Cp,mPV/R)ln(T2/T1) =7R1013251000/(2R)ln(293/283)=12315039 J=1.2315104 kJ(2) 降温时，要维持压强一定，则n必定增加，有一部分空气进入礼堂(此部分空气由273K热至283K) 需加热，进入礼堂的空气： D n=n2-n1=PV/RT2-PV/RT1 =PV/R(1/T2-1/T1) =1013251000/8.314(1/283-1/293) =1.47103 mol 需加热：DH1=D n Cp,m(T2-T0) =1.47103(7R/2)(283-273)= 428 kJ将礼堂内原有空气降温需导出热：DH2 =Qp2=n1Cp,m(T2-T1)=1013251000(283-293)(7R/2)/(8.314293) = -12104 kJ总的应导出的热： Qp= Qp1+ Qp2 =-12104+428 = -11676 kJ10试计算下列反应在298.15 K下，与的差值。(1) CH4()2O2(g)= CO2()2H2O(g)；(2) CO2(g)C（石墨） = 2CO(g)；(3) Fe2O3(s)2C(s)= 2Fe(s)3CO(g) 。（答案： 0， 2.48， 7.44 kJmol-1）解：(1) =(1+2)-(1+2)=0 故Qp,m-Qv,m=0 (2) =2-1=1 Qp,m-Qv,m=RT Qp,m-Qv,m=18.314298.15=2478.82 J=2.48 kJ(3) =3-0=3, 故 Qp,m-Qv,m=38.314298.15=7436.46J=7.44 kJ11利用 (B，298 K)数据，计算下列反应的(298K)。(1) C(石墨)2H2O(g)= CO2(g)2H2(g)；(2) 2H2S()SO2(g)= 3S(s)2H2O(g)；(3) SO2()2OH-(aq,)= (aq,)H2O(l)。（答案： 90.11 kJmol-1， -145.81 kJmol-1， -164.69 kJmol-1）解：(1) (298K)=-393.15-2(-241.81) = 90.11 kJmol-1 (2) (298K)=2(-264.81)-2(-20.50)+(-296.81)= -145.81 kJmol-1 (3) (298K)=-635.55-285.83-296.81+2(-229.94)= -164.69 kJmol-112利用 (B, 298 K) 数据，计算下列反应的(298 K)。(1) CH5OH(l)O2(g)= CH3COOH(l)H2O(l) ；(2) C2H2(g)H2O(l)= CH3CHO(g)；(3) C2H4(g)H2O(l)= C2H5O(l)。（答案： -494 kJmol-1， -107 kJmol-1， -43 kJmol-1）解：(1) (298K)= C2H5OH(l)- CH3COOH(l)=-1366.8-(-874)= -494 kJmol-1 (2) (298K)= C2H2 (g)- CH3CHO(g)=-1300-(-1193)= -107 kJmol-1 (3) (298K)= C2H4 (g)- C2H5OH(l)=-1411-(-1366.8)= -43 kJmol-113求298.15K、下的(H2O, l)。已知373.15 K、下，水的蒸发热为(H2O, l)40.71 kJmol-1，在此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为75.31Jmol-1K-1及33.18 Jmol-1K-1（答案：43.87 kJmol-1）解：可设计如下过程，其中的H(T2)即为所求：H2O(l)298.15K, PH2O(g)298.15K, PH2O(g)373.15K, PH2O(l)373.15K, PH(T2)T2H3恒压可逆降温H1H2(T1)恒压可逆升温 H(T2)=H1+H2(T1)+H3 =Cp,mH2O(l)T+40710+Cp,mH2O(g)T =75.31(373.15-298.15)+40710+33.18(298.15-373.15) = 43870 J= 43.87 kJ 或：H(T2)=H(T1)+=40710+= 43869 J14已知乙炔气体的燃烧反应：C2H2(g)O2(g) = 2CO2(g)H2O(g) 在298.15 K下放热为1257 kJmol-1，CO2(g)、H2O(g)、N2(g) 的平均摩尔恒压热容分别为54.36 Jmol-1K-1、43.57 Jmol-1K-1和33.40 J Jmol-1K-1，试计算乙炔按理论空气量燃烧时的最高火焰温度，并说明实际火焰温度低于此值的可能影响因素。（答案：2883 K）解：乙炔燃烧反应为：C2H2(g)O2(g) = 2CO2(g)H2O(g)按1mol C2H2计算则需理论氧量为2.5 mol，如空气中O2与N2的体积比为1：4，则需理论空气量为12.5 mol，完全燃烧后气体组成为2 mol CO2, 1 mol H2O(l)及10 mol N2。若反应在298.15 K下进行所放出的热全部用使气体产物升温，则此气体所能达到的高温即为火焰的最高温度。C2H2(g)+2.5O2(g)10N2(g) 298.15K2CO2(g)+H2O(g)10N2 T2CO2(g)+H2O(g)10N2(g) 298.15KHH1H2H1在298.15K燃烧反应放出的热(1257000 J)全部使用产物(恒压升温)升至T K.故：H1= -H2 -1257000+ -1257000+ 1257000+486.3(T-298.15)=0 故 T=2883 K计算得出火焰最高温度比实际的为高，其原因可能有：炉壁隔热不好，燃烧比不一定完全，还可能有部分物质热离解吸热，还有一部分化学能转变成光能传给环境。15已知无水CuSO4 在水中溶解时放热66.107 kJmol-1，而CuSO45H2O溶解时吸热11.506 kJmol-1，求CuSO45H2O = CuSO45H2O的热效应。（答案：77.613 kJmol-1）解：可设计如下的过程：CuSO4CuSO45H2OCuSO4(aq)+5H2OHH1= -66.107kJmol-1H2= -11.506 kJmol-1 可见：H+H2=H1 故： H= -66.107-11.506=-77.613 kJmol-116量热计内盛水50 mol，温度为293.15 K。加入同温度1 mol的固体KCl，当盐与水混合后温度降低到288.26 K。已知量热计的热容为79.51 JK-1，此KCl水溶液的比热为3.782 Jg-1-1，固体KCl的比热为0.694 5 Jg-1-1。求KCl在293.15 K时的溶解热及288.26 K时的溶解热。（答案：18.41 kJmol-1，19.06 kJmol-1）解：(1) KCl在293.15K时的溶解热（H）按下述过程计算KCl50H2O溶液+容器，288.26KKCl(s)+50H2O(l)+容器，293.15KKCl50H2O溶液+容器，293.15KPH1=0PH2HT,P将溶解过程视为绝热 H1=0H= H2=79.5(293.15-288.26)+3.782(293.15-288.26)(5018+35.45+39.1) =18412 J=18.41 kJmol-1 (2) KCl在288.26 K时的溶解热（H）按下述过程计算KCl(s)+50H2O(l)+容器293.15KKCl(s)+50H2O(l)+容器288.26KKCl50H2O溶液+容器288.26KPH1H2=0HT,PH =H1+H2 因溶解过程可视为绝热，故H2=0H =H1=79.50(293.15-288.26)+0.6945(293.15-288.26)74.55 +50184.184(293.15-288.26)=19055.72 J=19.06 kJmol-117在煤气发生炉中，下列两反应同时在1273.15 K的红热炭上发生。已知： C(石墨)H2O()= H2(g)CO(g)， (298 K)1131.274 kJmol-1（1.2513.77510-331.337105 -2）Jmol-1K-12(石墨)O2(g)= 2CO(g)， (298 K)2221.08 kJmol-1（22.083.1310-364.004105-2） Jmol-1K-1如不计热损失，试求炉中的炭温保持在1273.15 K时，进料气体中水蒸气与氧的物质的量之比为多少；如果有25%的热损失，其比值又为多少。（答案： 1：0.615， 1：0.8204）解：第一式为吸热反应，第二式为放热反应(按298.15K下的热效应判断)为使体系保持在1273.15K，则此二反应的热效应保持平衡，这样体系温度才能恒定，故应先计算出此二反应在1273.15K下的热效应。 1=131274+=137647.47 Jmol-12=-221080+=-223710.11 Jmol-1设进料气体中水蒸气与氧的物质的量之比为x，若无热损失，则11+2x = 0，即： 223710.11x=137647.47 得：x=0.615， nH2O:nO2=1：0.615若有25%的热损失，则223710.11(1-0.25) x =137647.47得：x=0.8204， nH2O:nO2=1：0.820418制酸厂将硫铁矿FeS2用过量100 %的空气在沸腾炉内进行氧化，使其中铁全变成Fe2O3，硫全部氧化成SO2；离炉气体经净化后进入有催化剂的转化室，使SO2转化为SO3，其转化率为90 %以上。如进入转化室的气体的温度为673.15 K，转化室绝热性能良好，同时考虑温度对热效应的影响，试估算出口气体的温度可达多高。（答案：880 K） 解：反应为：4 FeS2+11O22 Fe2O3+8SO2SO2+1/2 O2SO3第一步， 先 计算离开转化室的气相组成： 现以4mol FeS2作为计算基础，供给(包括过量O2)总氧量=11.02=22.0 mol引入空气量： 22.0/0.21=104.8 mol引入空气中的N2： 104.8-22.0=82.8 mol炉气中过剩氧： 22-11=11.0 mol炉气中SO2： 8 mol (转化前)炉气中SO3： 80.9 =7.2 mol (转化后)转化时消耗氧量：7.2(1/2)=3.6 mol离开转化室气体组成：SO3 7.2 mol；SO2 8 mol；O2 11.0-3.6=7.4 mol；N2 82.8 mol第二步，计算转化时放出的热：查表得：SO2(g),298K=-296.8 kJmol-1;SO3(g),298K=-295.72 kJmol-1;Cp,mSO2(g)=43.43+10.6310-3T-5.94105T-2Cp,mSO3(g)=57.32+26.8610-3T-13.05105T-2Cp,mO2(g)=29.96+4.210-3T-1.67105T-2Cp,mSO2(g)=27.87+4.2710-3TCp=7.2Cp,mSO3(g)-7.2 Cp,mSO2(g)-3.6 Cp,mO2(g)=-7.848+101.73610-3T-45.18105T-27.2(298.15K)=7.2-395.72-(-296.81)=-712.15 kJ7.2(673K)=712150+=-705018.49 J第三步，所放出的热全部用于转化室气体升温，则705018.49=)dT=2976.79T+293.2710-3T2+111.07105T-1-2152713.873 得：2976.79T+293.2710-3T2+111.07105T-1-2057732.26=0T+9.85105T2+3731.2T-1-960=0用试算法解得T=880 K191 mol理想气体，温度为298.15 K，压强为，经恒温可逆膨胀至体积增加1倍，求。如改为恒温自由膨胀，其又为多少? （答案：5.76 JK-1）解： 此题可直接套用公式。S = RTln(V2/V1)/T= Rln(V2/V1) =8.3142.303lg2=5.76 JK-1 若改为恒温自由膨胀，只要始末态相同，则其S亦为5.76 JK-1201 mol双原子理想气体，温度为298.15 K，压强为，分别进行：绝热可逆膨胀至体积增加1倍；绝热自由膨胀至体积增加1倍。求这些过程的。（答案： 0， 5.76 JK-1）解： (1) Qr=0 S=0 (2) 绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0，从而U=0，说明温度不变，故体系的始末态与上一问中体系的始末态相同，故 S=5.76 JK-1211 mol液体在0.1 MPa的压强下，由298.15 K升温至323.15 K。已知(H2O，l) 75.3 Jmol-1-1，求过程的。如热源温度为373.15 K，判断此过程的可逆性。（答案：6.1 JK-1，不可逆）解： dS=nCp,mH2O(l)dT/T S= =175.3125/373.15=5.0 JK-1S总= 6.1-5.0 = 1.1 JK-1 0此过程为不可逆。1 mol A 1 mol B238 K, V 293 K, V22设有两种气体，其28 Jmol-1-1，用隔板分开(如右图所示)，两侧的体积相等，容器是绝热的。试求抽去隔板后的。（答案：11.53 JK-1）解：由题意知，抽去隔板，A,B两种气体的温度及体积都在变化(设A,B均为理想气体)，故先求出混合后的温度，因气体的物质的量相等，恒压热容相同，故T=(283+293)/2=288K对A而言 SA=nCv,mln(T/TA)+nRln(2V/V)=(28-R)ln(288/283)+8.314ln(2V/V)=6.108 JK-1对B而言 SB=(28-R)ln(288/293)+8.314ln(2V/V)=0.339+5.763=5.424 J-1S=SA+SB=6.108+5.424=11.53 J-123将1 mol O2由298.15 K，的压强下经恒温可逆压缩增至压强为607950 Pa的末态，试求、体，及隔。如改为恒外压 (607950 Pa)压缩至同一末态，上述各热力学量又为多少?（答案： Q = -4.44 kJ，H =U = 0，W =G =A = 4.44 kJ，S = 14.9 JK-1，S隔= 0， Q = -12.4，W = 12.4 kJ，S隔= 26.67 JK-1，其余同）解：(1) 将O2视为理想气体，因是恒温可逆压缩，故=0 Qr= -W= nRTln(P1/P2)=18.314298.15ln(101325/607950)= -4441 J= -4.44 kJ=-T= - Qr= 4.44 kJ=-T= - Qr= 4.44 kJ体= Qr/T= -4441/298.15= -14.9 JK-1外= 4441/298.15= 14.9 JK-1隔= 体+外= 0(2) 因恒外压压缩，则Q= -W= -P=607950(R298.15/607950-R298.15/101325)= -12394J= -12.4 kJ外=Q/T=12394/298.15=41.57 JK-1隔=体+外=-14.9+41.57=26.67 J，及均与(1)同。24试计算压强为、温度为373.15K时，1mol水向真空蒸发为同温同压的水蒸气的体、外及总。已知水的蒸发热 (、373.15 K)为40.710 Jmol-1，在此条件下的水蒸气可视为理想气体。（答案：S体 = 109.1，S外 = -100.78，S总 = 8.32 JK-1）解：体=Qr/T=/T=40710/373.15=109.1 JK-1 因向真空膨胀，W=0Q=-PVg=- nRT=40710-18.314373.15= 37608 J外=-Q/T(外)=-37608/373.15= -100.8 JK-1总=体+环=109.10-100.8= 8.3 JK-10此过程可自动进行。25设有一化学反应在298.15 K及下进行，放热41.84 kJ。设在同样条件下，将此反应通过可逆原电池来完成，此时放热8.37 kJ。试计算：(1)此反应的；(2)当此反应不在可逆原电池内发生时的外及总，并判断此反应能否自动进行；(3)体系可能做的最大有效功。（答案：S = -28.1 JK-1，S外 = 140.3 JK-1，S总 = 112.2 JK-1， W /= 33.47 kJ）解：(1) 体=Qr/T=-8370/298.15= -28.1 JK-1 (2) 外=-Q/T(外)=-(41840)/298.15=140.3 JK-1总=体+环=-28.1+140.3 =112.2 JK-1 反应可自动进行 (3) 在恒温恒压下体系可能作的最大有效功即为的负值，即 Wmax= - Wmax=-(-T)=-(-41840)-298.15(-28.1) = 33462 J26已知苯的熔点为278.15 K、（C6H6, 278.15）9916 Jmol-1，液态苯和固态苯的分别为126.78 Jmol-1K-1和122.59 Jmol-1K-1。试计算268.15 K时，1 mol过冷液态苯凝固成268.15 K固态苯的体，并判断过程能否进行。（答案：S = -35.52 JK-1，能自动进行）解：此凝固过程为不可逆过程，故应作如下设计：苯(l), 268.15 K, P0苯(s) 268.15 K , P0苯(s), 278.15 K, P0 苯(l), 278.15 K, P0 123恒压可逆升温恒压可逆降温恒压恒温可逆相变体=1+2+3 = -35.5 JK-1 因实际体系非隔离体系，不能用体来判断过程的方向，而必须用总来判断；体=-Q体/T外=-126.78(278.15-268.15)-9916+122.59(268.15-278.15)/268.15=36.8 JK-1总=体+外=-35.5+36.8=1.3 JK-1 总0，故此反应能自动进行。271 mol理想气体从同一始态( 298.15 K，506625 Pa )分别经历下列过程达到相同末态(298.15 K，)：(1) 绝热可逆膨胀然后恒压可逆膨胀；(2) 恒压可逆膨胀然后经恒容到达末态。试分别计算此二过程的、及。已知此气体的恒压摩尔热容12.47 Jmol-1-1。（答案：U =H =0，S = 13.4 JK-1，G = -3995 J）解：两过程的始末态相同，故其DU，DH，DS及DG均相同，计算时选任一过程皆可： 1 mol 理气, 298.15 K,5101325 Pa1 mol 理气, 298.15 K,101325 Pa 因恒温，故： DU = DH = 0 而 DS= R ln(P1/P2) = R ln5 = 13.4 JK-1所以：DG = DH - T DS = -3995 J281 mol理想气体(12.47 Jmol-1K-1)，经历一绝热不可逆过程到达273.15 K、的末态。已知此过程的20 JK-1，体系做功为1200 J，求始态的、及。（答案：P = 2388.74 Pa，V = 1.286 dm-3，T = 369.4 K，H = -2000.5 J）解：(1) 求T1，对绝热不可逆过程，可用W= Cv,m(T2-T1)- 1200 =12.47(273.15- T1)得：T1=369.4 K(2) 求P1，V1因：=Cp,mln(T2/T1)+Rln(P1/P2)所以：20= (12.47+R)ln(273.15/369.4)-8.314ln(101325/P1)得：P1=2388744 Pa=2388.74 kPaV1 =1.28610-3m3=1.286 dm3(3) 求= nCp,m(T2-T1)=20.784(273.15-369.4)= -2000.5 J29已知298.15 K及下，金刚石及石墨的摩尔熵分别为2.448 JK-1及5.711 JK-1；它们燃烧时分别放热为 395 409 Jmol-1及393 514 Jmol-1；它们的密度分别为3 513 kgm-3和2 260 kgm-3，并且密度与压强无关。试计算：(1)在298.15 K、下，1 mol石墨转变成金刚石的，指出何种晶型稳定；(2)在298.15 K时，使石墨转变成金刚石，最少需加多大的压强。（答案： 2868 J，Pa）解：(1) 求298.15K，P0下C(石墨)C(金) 的 =-393514-(-395409)=1895 Jmol-1 =-T=1895-298.15(2.448-5.711)=2867.86 Jmol-10可见在298.15K及P0下，石墨碳比金刚石碳稳定。(2) 求最少需加的压强：设至少需加的压强为P2，则 2867.86=(12.01/3513-12.01/2260)(P2-101325)10-3P2=1513015875 Pa=14932.3101325 Pa30已知合成氮的反应在298.15 K、下，92.38 kJmol-1，33.26 kJmol-1，求500 K及1 000 K下的(设)，并说明升温对反应有利还是不利。 （答案：G500K = 6.765，G1000K = 106.0 kJmol-1）解： 根据公式： 有： (T2)/ T2=(T1)/ T1- =(T1)/ T1+(1/T2-1/T1) (T2)= (T1)T2/ T1+( T1)T2/ T1 (500K)=-33.26500/298.15-92.38+92.381000/298.15= 6.765 kJmol-1 (1000K)= -33.261000/298.15-92.38+92.381000/298.15= 105.91 kJmol-1 (T)随温度升高而增大，表明反应趋势随升温而降低，故升温对合成氨反利。311 mol理想气体在一定温度及压强下，绝热自由膨胀至体积增加1倍，试计算末态总微观状态之比21。已知玻耳兹曼常数为1.38110-23JK-1。（答案：101.8121023）解：因绝热自由膨胀Q=0，W=0，可见体系的温度不变(对理想气体)，故此过程的熵变化值=nRln(V2/V1)=8.314ln2=5.7628 JK-1根据波尔兹曼公式S=kln=S2-S1=kln2/1=5.7628ln2/1=5.7628/(1.38110-23)= 4.1731023故 21=101.81210(23)32苯的正常沸点为353 K，此时(C6H6，353)30.77 kJmol-1。现将353 K、下的1 mol液态苯向真空恒温蒸发为同温同压下的苯蒸气(可视为理想气体)，试计算：(1) 此过程中苯吸收的热和所做的功；(2) (C6H6)及；(3) 在298.15K时苯的饱和蒸气压。（答案：Q= 0，W= 27835J， 87.81 Jmol-1K-1，0， 14722.53 Pa）解：(1) 因是恒温向真空膨胀 W=0，又因 T1=T2，P1=P2， =30770 Jmol-1Q=- P(Vg-V1)- PVg=-nRT=30770-8.314353=27835.16 J (2) (3) 因温度变化很小，故可视为常数。 ln(P2/P1) = /R(T2-T1)/(T2T1)=(30770/8.314)(298.15-353/(298.15353)=-1.9291所以：P2/P1=0.1453P2 =0.1453101325=14722.53Pa33已知乙烯的蒸气压与温度的关系式为：式中的单位为帕斯卡(Pa)，下同试计算乙烯在正常沸点169.3 K下的蒸发热。（答案：13.84 kJmol-1）解：由公式 dlnP/dT =/(RT2) 得： = RT2 (dlnP/dT)= RT21921/ T2+1.75/T-1.929102=8.3141921+1.75169.3-1.92910-2169.32=13837.62 Jmol-1=13.84 kJmol-134硫的晶型转变反应为：斜方 = 单斜。在转变温度附近，单斜硫饱和蒸气压与温度的关系为；斜方硫的为。试计算：(1)转变点温度；(2)该温度下的摩尔相变热；(3)在298.15 K下，转变反应的。压强单位均为帕斯卡(Pa)。（答案： 368.65 K， 3543 Jmol-1， 676.44 Jmol-1）解：(1) 因在转变点温度下，两种晶型硫的蒸汽压相等。 -5082/T+13.489=-5267/T+13.991 得转变点温度： T=368.65 K (95.5)(2) 求摩尔相变热：先设计如下过程：S(斜方) ， 298