2012年普通高中学业水平考试必记概念、公式、定理.doc

2012年普通高中学业水平考试必记概念、公式、定理科目：数学必修11常用数集及表示符号：名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号_2子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中_元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作_(或_)，读作“_”(或“_”)3函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：(1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是_(2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是_4函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数5奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于_对称 (2)奇函数的图象关于_对称6指数与指数幂的运算（1）nN*时，()n_.（2）n为正奇数时，_；n为正偶数时，_.（3）分数指数幂的定义：规定正数的正分数指数幂的意义是：_(a0，m、nN*，且n1)；规定正数的负分数指数幂的意义是：_(a0，m、nN*，且n1)； 0的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂_7指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_8指数函数yax(a0，且a1)的图象和性质a10a0时，_；当x0时，_；当x0，且a1，则axNlogaN_.10对数的性质(1)1的对数为_ ；(2)底的对数为_ ；(3)零和负数_ 11对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)_；(2)loga_；(3)logaMn_(nR)12对数函数的定义：一般地，我们把_叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_13对数函数的图象与性质定义ylogax (a0，且a1)底数a10a1图象定义域_值域_单调性在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数共点性图象过点_，即loga10函数值特点x(0,1)时，y_；x1，)时，y_x(0,1)时，y_；x1，)时，y_对称性函数ylogax与y的图象关于_对称14幂函数的定义：一般地，_叫做幂函数，其中x是自变量，是常数15函数的零点对于函数yf(x)，我们把_叫做函数yf(x)的零点16方程、函数、图象之间的关系方程f(x)0_函数yf(x)的图象_函数yf(x)_17函数零点的存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是_的一条曲线，并且有_，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内_，即存在c(a，b)，使得_，这个c也就是方程f(x)0的根必修21旋转体的表面积名称图形公式圆柱底面积：S底_侧面积：S侧_表面积：S2r(rl)圆锥底面积：S底_侧面积：S侧_表面积：S_圆台上底面面积：S上底_下底面面积：S下底_侧面积：S侧_表面积：S_2体积公式(1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V_(2)锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V_(3)台体：台体的上、下底面面积分别为S、S，高为h，则V(SS)h3球的表面积设球的半径为R，则球的表面积S_，即球的表面积等于它的大圆面积的_倍4球的体积设球的半径为R，则球的体积V_5直线与平面平行的判定定理：_一条直线与_的一条直线平行，则该直线与此平面平行用符号表示为_6直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的_都垂直，则该直线与此平面垂直7直线的斜率（1）直线l的倾斜角(90)的斜率为k= （2）经过两点，其中的直线l的的斜率为k= 8两条直线平行（垂直）与斜率的关系对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1、k2，（1）l1l2_（2）l1l2_9直线的方程形式（1）点斜式： （2）斜截式： （3）截距式： （4）一般式： 10三个距离公式（1）两点间的距离公式：若平面上两点P1、P2的坐标分别为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1、P2两点间的距离公式为|P1P2|_ （2）点到直线的距离公式：点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_（3）两平行直线之间的距离公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d_11圆的标准方程设圆的圆心是A(a，b)，半径长为r，则圆的标准方程是_ ，12圆的一般方程当_时，方程x2y2DxEyF0叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_必修31古典概型的概率公式对于任何事件A，P(A)_ .2几何概型的概率公式P(A)_ .必修41扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l， (02)为其圆心角，则 ； 2任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin _，cos _，tan _.3同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：_.(2)商数关系：_(k，kZ)3向量数乘运算实数与向量a的积是一个_，这种运算叫做向量的_，记作_，其长度与方向规定如下：(1)|a|_. (2)a (a0)的方向；4两向量共线（垂直）的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)当ab时，有_(2)当ab时，有_5平面向量数量积（1）定义：ab ，其中是a与b的夹角（2）坐标表示：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab 6和、差角的正弦、余弦、正切公式 ； ； ； ； ； ；7二倍角公式