（理论物理专业论文）磁性双层膜的格林函数理论研究.pdf

= 、：_ 二) t 一+ 、 一 iat h e s i si nt h e o r e t i c a lp h y s i c s 卜、l。 s t u d y o nm a g n e t i c b i l a y e r sb yu s i n g g r e e n sf u n c t i o nmethodnction 。 n i b yw a n gj u n y a n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rd u a n n or t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 嬲燃煳 y 18 4 圳_ ：j ；i f。11ll- e 一 p ，址p 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 丑谩构 日期： 加孑似 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 - 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： ! 。 半年口一年y年半口两年口 1 学位论文作者签名： 讹构 i 签字日期：w 婿7 多1 导师签名：密 签字日期：硼og 、2 弓 l t 一 l l ， l 佴 l j ，v ；， 东北大学硕士学位论文 摘要 磁性双层膜的格林函数理论研究 摘要 磁性双层膜由于其特殊的性质成为凝聚态物理研究的热门课题之一，并且得到了广 泛的应用。磁性双层膜由两层磁有序单层膜组成，两单层之间通过磁性作用相互耦合在 一起。由于存在各向异性，一般情况下各单层处于磁有序状态，然而层间的耦合作用则 、 多种多样。这种磁性材料是制造自旋阀装置的基本元件，同时也是磁性超晶格的重要组 成部分。本文建立了描述双层膜的理论模型，并利用双时格林函数方法研究了铁磁铁磁 耦合双层膜和铁磁反铁磁耦合双层膜的磁化行为。 1 铁磁铁磁耦合双层膜的磁化行为 采用d e v l i n 的方法严格处理了各向异性项，用r p a 近似方法处理自旋之间的交换 一 作用。推导出了系统磁化强度的计算公式，并计算了软磁层内交换作用、层间交换作用、 单离子各向异性作用和外磁场对系统磁化行为的影响。研究结果表明反铁磁层间交换作 用将比铁磁层间交换作用引起更强的量子涨落。其中一层具有晶体场单离子各向异性， 那么通过层间交换作用整个系统的铁磁相都会得到稳固。软磁层的交换作用和外磁场都 会对系统的铁磁相起到稳固作用。通过与a n d e r s o n c a l l e n 退耦方法的对比，发现采用 d e v l i n 严格退耦方法来处理单离子各向异性项可以更加精确的描述系统的磁化行为。另 外，计算结果还表明各单层的转变温度相同，也就是说系统只有统一的转变温度易，这 与s p i r i n 的计算结果明显不同。 2 铁磁反铁磁耦合双层膜的磁化行为 采用a n d e r s o n 和c a l l e n 的方法处理了各向异性项，用r p a 近似方法处理交换作用 ， 项，给出了系统磁化强度的计算公式，并研究了层间交换作用、反铁磁层单离子各向异 。性作用和外磁场对系统磁化行为的影响。计算结果表明，较强的层间反铁磁交换作用会 引起更强的自旋量子涨落。而且，当层间交换作用较大时，磁化曲线并不随温度的升高 单调下降，而是在温度较低的区域有一个小幅反向升高。反铁磁层交换作用，反铁磁层 j单离子各向异性作用和外磁场都会对系统的自旋排列起到稳固作用，但是较弱的外磁场 对于反铁磁层的影响并不明显。 东北大学硕士学位论文 摘要 关键词：磁性双层膜；格林函数理论；层间耦合；单离子各向异性；转变温度；磁化行 为 一 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t u d y o n m a g n e t i cb i l a y e r sb yu s i n g g r e e n sf u n c t i o nm e t h o d e ns a b s t r a c t m a g n e t i cb i l a y e rw i t hi t sd i s t i n c t i v ep r o p e r t i e sh a sb e c o m eo n eo ft h em o s te x c i t i n g f i e l d so fc o n d e n s e dm a t t e rp h y s i c s ，a n di th a sb e e nw i d e l yu s e d m a g n e t i cb i l a y e rc o n s i s t so f t w om a g n e t i c a l l yo r d e r e dp l a n e sw h i c ha r em a g n e t i c a l l yc o u p l e dw i t he a c ho t h e r , w h i l et h e i n t e r l a y e ri n t e r a c t i o nm a yb eo fv a r i o u sc h a r a c t e r s t h i sk i n do fm a t e r i a li sa l le l e m e n to f m a n ys p i n t r o n i cd e v i c e s ，a sw e l la sas i n g l ee l e m e n to rt h em o t i v eo f t h em a g n e t i cs u p e r l a t t i c e i nt h i sp a p e r , w eu s ed o u b l e t i m eg r e e n sf u n c t i o nm e t h o dt os t u d yt h em a g n e t i cp r o p e r t i e so f f e r r o m a g n e t i c f e r r o m a g n e t i cc o u p l e dm a g n e t i cb i l a y e r sa n df e r r o m a g n e t i c a n t i f e r r o m a g n e t i c c o u p l e dm a g n e t i cb i l a y e r s 1 t h em a g n e t i cp r o p e r t i e so ft h ef e r r o m a g n e t i c f e r r o m a g n e t i cc o u p l e d m a g n e t i cb i l a y e r i nt h i sp a p e r w eu s et h ee x a c t l yd e c o u p l i n gm e t h o dw h i c hi sp r o p o s e db yd e v l i nt o d e c o u p l et h et e r m si n c l u d i n gs i n g l e i o na n i s o t r o p y , a n dr a n d o mp h a s ea p p r o x i m a t i o n ( r p a ) m e t h o dt od e c o u p l et h et e r m sc o n c e r n i n ge x c h a n g ei n t e r a c t i o n a f t e rf o r m u l a t i n gt h e e x p r e s s i o n st oc a l c u l a t et h em a g n e t i z a t i o no ft h es y s t e m ，w es t u d yt h et e m p e r a t u r e d e p e n d e n t m a g n e t i z a t i o n s u n d e rd i f f e r e n ti n t r a l a y e re x c h a n g ei n t e r a c t i o n ，t h e i n t e r l a y e re x c h a n g e i n t e r a c t i o n ，s i n g l e - i o na n i s o t r o p ya n dt h ee x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d t h er e s u l t sh a v es h o w nt h a t i n t e r l a y e ra n t i f e r r o m a g n e t i ce x c h a n g ei n t e r a c t i o nc a nc a u s es t r o n g e rq u a n t u mf l u c t u a t i o n s t h a ni n t e r l a y e r f e r r o m a g n e t i ce x c h a n g ei n t e r a c t i o n ，a n d t h a ts i n g l e i o na n i s o t r o p yi na m o n o l a y e rc a nf o r t i f yt h ef e r r o m a g n e t i cp h a s eo ft h es y s t e mt h r o u g hi n t e r l a y e re x c h a n g e i n t e r a c t i o n i nc o n t r a s tt ot h ea n d e r s o n c a l l e nd e c o u p l i n gm e t h o d ，w ef i n dt h a td e v l i n s d e c o u p l i n gm e t h o dc a nd e s c r i b et h em a g n e t i z a t i o nb e h a v i o rm o r ee x a c t l y i na d d i t i o n ，t h e t r a n s i t i o nt e m p e r a t u r eo ft h et w op l a n e si su n i q u e ，w h i c hi sg r e a t l yd i f f e r e n tf r o mt h er e s u l t s i ns p i r i n sw o r k v _r 2 t h em a g n e t i cp r o p e r t i e so ft h ef e r r o m a g n e t i c a n t i f e r r o m a g n e t i cc o u p l e d m a g n e t i cb i l a y e r 謦 i nt h i sp a p e r , w eu s et h ed e c o u p l i n gm e t h o dp r o p o s e db ya n d e r s o na n dc a l l e nt o d e c o u p l et h et e r m si n c l u d i n gs i n g l e i o na n i s o t r o p y , a n dr a n d o mp h a s ea p p r o x i m a t i o nm e t h o d t od e c o u p l et h et e r m sc o n c e r n i n ge x c h a n g ei n t e r a c t i o n s a f t e rf o r m u l a t i n gt h ee x p r e s s i o n st o c a l c u l a t et h em a g n e t i z a t i o no ft h es y s t e m ，w es t u d yt h et e m p e r a t u r e - d e p e n d e n tm a g n e t i z a t i o n h u n d e rd i f f e r e n ti n t e r l a y e re x c h a n g ei n t e r a c t i o n ，s i n g l e i o na n i s o t r o p yi nt h ea n t i f e r r o m a g n e t i c m o n o l a y e ra n de x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d t h er e s u l t sh a v e s h o w nt h a tal a r g e ri n t e r l a y e r a n t i f e r r o m a g n t i ce x c h a n g ei n t e r a c t i o nc a nc a u s es t r o n g e rq u a n t u m f l u c t u a t i o n s i na d d i t i o n ， w h e nt h ei n t e r l a y e re x c h a n g ei n t e r a c t i o ni ss 仃o n ge n o u g h ，t h e r ei sas l i g h ti n c r e a s eo ft h e m a g n e t i z a t i o ni nt h el o w e rt e m p e r a t u r ea r e ab e f o r et h em a g n e t i z a t i o n d e c r e a s e sw i t ht h e t e m p e r a t u r ei n c r e a s i n g w ea l s of i n dt h a tt h ea n t i f e r r o m a g n e t i ce x c h a n g ei n t e r a c t i o na n dt h e e x t e r n a lf i e l dc a nf o r t i f yt h es p i nc o n f i g u r a t i o no ft h es y s t e m h o w e v e r aw e a ke x t e r n a lf i e l d n e a r l yc a u s el i t t l ei n f l u e n c eo nt h ea n t i f e r r o m a g n e t i cm o n o l a y e r k e yw o r d s ：m a g n e t i cb i l a y e r ；g r e e n sf u n c t i o nt h e o r y ；i n t r a l a y e ri n t e r a c t i o n ；i n t e r l a y e r i n t e r a c t i o n ；s i n g l e i o na n i s o t r o p y ；t r a n s i t i o nt e m p e r a t u r e v i 东北大学硕士学位论文 目录 目录 声明i 中文摘要i i i a b s t r a c t “v 第1 章绪论1 1 1 物质磁性的起源和分类1 1 1 1 物质磁性的起源：l 1 1 2 磁性物质分类2 1 2 磁体中存在的主要相互作用：4 1 2 1 物质的磁晶各向异性”4 1 2 2 交换作用6 1 3 海森堡模型和双时格林函数方法8 1 3 1 海森堡模型( h e i s e n b e r gm o d e l ) 8 1 3 2 双时格林函数方法9 1 4 选题背景及研究内容1 1 1 4 1 选题背景1 1 1 4 2 本文研究内容：d diij q 1 3 第2 章理论模型及公式推导：1 5 2 1 铁磁铁磁双层膜的双时格林函数理论15 2 1 1 理论模型1 5 2 1 2 铁磁铁磁双层膜双时自旋格林函数理论1 6 2 2 铁磁反铁磁双层膜的双时格林函数理论2 2 2 2 1 理论模型2 3 2 2 2 铁磁反铁磁双层膜双时自旋格林函数理论2 3 第3 章计算结果及讨论3 1 3 1 铁磁铁磁双层膜的磁化行为3 1 3 1 1 层间交换作用( 凡) 对系统自发磁化行为的影响。3 1 v i i 东北大学硕士学位论文 目录 3 1 2 晶体场单离子各向异性( d ) 对系统自发磁化行为的影响3 5 3 1 3 软磁层内的交换作用( 以) 对系统自发磁化行为的影响3 7 3 1 4 外磁场( h ) 对系统磁化行为的影响3 9 3 1 5 严格退耦方法与a n d e r s o n c a l l e n 退耦方法的比较4 0 3 1 6 小结_ 4 3 3 2 铁磁反铁磁双层膜的磁化行为4 4 3 2 1 层间交换作用( j a b ) 对系统自发磁化行为的影响4 5 3 2 2 反铁磁层各向异性( 眈) 对系统自发磁化行为的影响4 7 3 2 3 外磁场( h ) 对系统磁化行为的影响4 8 3 2 4 小结“5 0 第4 章结论5 3 参考文献。5 5 致谢。一5 9 硕士期间发表的论文_ 6 1 简厉6 3 东北大学硕士学位论文笫1 章绪论 第1 章绪论 1 1 物质磁性的起源和分类1 。5 3 磁学是- f - j 十分古老的学科，早在几千年前人们就发现了有些物质中存在磁性，最 古老的描述磁学的文字记载出自中国。人们最早的研究是从永磁体开始的，在公元前四 世纪，人们就发现了天然的磁石赤铁矿( f e 3 0 4 ) 。我国古代人民最早使用磁石和磁针 制成了指南针，它体现了中国古代对磁性研究的辉煌成就，之后，指南针由中国传到阿 拉伯国家，继而传到欧洲，并将它用于军事和航海。1 6 0 0 年，英国w g i l b e r t 的论磁 体问世，这是一本最早的比较系统地记述多种磁性和地磁现象的专著。 然而，磁学作为一门科学却直到1 9 世纪前半期才开始发展。主要的标志是1 8 2 0 年， 丹麦物理学家h o e r s t e d 发现电流的磁效应，同年法国物理学家a a m p e r e 提出了分子 电流假说，认为物质磁性起源于分子电流。到了1 8 3 1 年，英国物理学家m f a r a d a y 发 现了电磁感应定律，揭示出了电与磁之间的内在联系；后来，苏格兰物理学家j m a x w e l l 将电磁的联系建立成严密的电磁场理论。 磁性是物质的基本属性之一，它是指物质能激发磁场、并在外磁场中受到作用力的 性质。从微观粒子到宏观物体，乃至宇宙天体，都具有某种程度的磁性。研究物质的磁 性及其形成机理是现代物理学的一项重要内容。此外，物质的磁性在工农业生产、日常 生活和现代科学技术各个领域中都有着重要的应用，磁性材料已经成为功能材料的一个 重要分支。因此，从研究物质磁性及其形成原理出发，探讨提高磁性材料性能的途径、 开拓磁性材料新的应用领域已经成为当代磁学的主要研究方法和内容。 1 1 1 物质磁性的起源 当外磁场发生改变时，系统的能量也随之改变，这时就表现出系统的宏观磁性。从微观 的角度来看，物质中带电粒子的运动形成了物质的元磁矩。当这些元磁矩取向为有序时， 便形成了物质的磁性。因此，宏观物质的磁性并不是说哪个单个粒子的磁矩情况，而是 组成物质的基本质点的磁性的集体反映。组成物质最小的单位是原子，原子又是由电子 和原子核组成，由原子物理可知，原子磁矩有三个来源：电子轨道磁矩：电子自旋磁矩： 原子核磁矩。又因为原子核磁矩很小，一般忽略不计，所以原子磁矩可以认为是完全由 电子的运动效应来决定。因此，一个原子( 或离子) 磁矩主要来自于电子的轨道磁矩和自 1 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 旋磁矩两个部分。而物质磁性的根源，就是来自于原子磁矩。 用量子力学的理论来分析和研究电子壳层，以找出对原子总磁矩有贡献的电子。经 过计算，发现一个基态的光谱项符号2 “1 l 的原子( 或离子) 磁矩满足 以= g j ，( ，+ 1 ) 8 ， ( 1 1 ) 其中，为总角动量量子数，儿= e h 2 m = 9 2 7 4 x 1 0 。2 4 s t ，为b o h r 磁子，钉为l a n d e 因子或光谱分裂因子。劭与自旋量子数s 、轨道量子数三和总角动量量子数j 之间有如 下关系 旷+ 塑掣， ( 1 2 ) g s 的值在1 和2 之间，可以通过实验精确测得，从而可以算得原子的总磁矩胁。 1 1 2 磁性物质分类 物质磁性起源于电子的轨道和自旋运动及电子间的相互作用。引入磁性分类的最佳 方式就是描述物质对磁场的响应。所有的物质都具有磁性，只是一些物质显现出更强的 磁性，其主要根源在于一些物质内原子磁矩没有集体相互作用而另外一些物质却表现出 很强的相互作用。物质的磁性行为可以分为以下五种： l 、抗磁性( d i a m a g n e t i s m ) 2 、顺磁性( p a r a m a g n e t i s m ) 3 、铁磁性( f e r r o m a g n e t i s m ) 4 、反铁磁性( a n t i f e r r o m a g n e t i s m ) 5 、亚铁磁性( f e r r i m a g n e t i s m ) 前两类磁性物质不呈现集体磁性相互作用，因此是磁无序的。后三类磁性物质在临 界温度以下呈现长程磁有序。 1 1 2 1 抗磁性( d i a m a g n e t i s m ) 镬 宏观特性：抗磁性是所有物质的基本性质，抗磁性物质没有净固定原子磁矩。然而， 在外磁场作用下，原子系统获得与外磁场方向反向的磁矩的现象，其磁化率筋 0 ，但数值很小，仅显示微弱磁性( 室 温下，舴为1 0 - 3 - - 1 0 - 6 数量级) 。多数顺磁性物质的诉与温度丁有密切关系，服从居里 ( c u r i e ) 定律，即 一 局= c r ， ( 1 3 ) 其中c 为居里常数，r 为绝对温度。然而，更多的顺磁性物质服从居里外斯( c u r i e w e i s s ) 定律，即 舴= 矗， ( 1 4 ) 其中，乏为临界温度，称为顺磁居里温度。 微观机理：构成这类物质的原子( 或离子) 具有固有磁矩，但在无外磁场时， 磁矩无规则排列，其磁矩平均效果为零，整体不显磁性；当存在外磁场时，固有 磁矩沿外磁场方向规则排列。随着温度的升高，热运动会阻碍磁矩的这种有序排列， 从而使磁化率随温度升高而逐渐降低。 1 1 2 3 铁磁性( f e r r o m a g n e t i s m ) 宏观特性：铁磁性物质存在自发磁化，而且只要在很小的磁场的作用下就能被磁化 到饱和，不但磁化率大于零，而且数值在到1 0 1 1 0 6 数量级铁磁性物质存在按磁畴分 布的自发磁化f e 、n i 、和c o 等元素及其合金是典型的铁磁性材料。铁磁性物质的两 个显著特征是存在自发磁化和磁有序温度( 即居里温度) 。在居里温度以上，铁磁性消 失，出现顺磁性，服从居里一外斯定律：在居里温度以下，表现出铁磁性。 ， 铁磁性物质在磁化过程中，表现出磁晶各向异性、磁致伸缩和具有静磁能。 微观机理：与顺磁性物质不同，铁磁性物质表现出很强的相互作用，这种强相互作 3 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 用起源于电子间交换作用力并导致了原子磁矩的平行排列( 交换作用力非常之大，等效 于一个1 0 0 0 特斯拉( t e s l a ) 的磁场，或者大约是地球磁场强度的1 亿倍) ，在无外场 的情况下，都产生了很大的净磁矩。交换作用力源自于两电子自旋的相对方向所引起的 量子力学效应。这类物质原子之间的相互作用积分j 0 ，从经典基态来看，原子( 或 离子) 的自旋取向完全平行时，能量最低。 1 1 2 4 反铁磁性( a n t i f e r r o m a g n e t i s m ) 宏观特性：反铁磁性物质在无外场时净磁矩为零，无磁滞现象，其小的正磁化率以 一种特殊的方式随温度变化。反铁磁性物质存在一相变温度，叫n e e l 温度，以蜀表示。 当温度大于n e e l 温度时，反铁磁性表现出与顺磁性类似的行为，遵守居里外斯定律； 当温度小于n e e l 温度时，其磁化率反而随温度下降而减少；当温度等于n e e l 温度时， 其磁化率为极大值。 微观机理：反铁磁性物质表现出很强的相互作用，这种强相互作用起源于电子间交 换作用力并导致了原子磁矩的反平行排列。但这类物质原子之间的相互作用积分， 和i _ s ，即使在这种情况下，自旋系统也一定具有有限的转变温度乏。图1 1 2 给出了一自旋s = 1 的简立方铁磁体的t c ( d ) t c ( o ) 随d j 变化的情况。从图中可以看 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 出，平均场理论( m f t ) 和n a r a t h 的结论偏差较大，不理想，a n d e r s o n 和c a l l e n 的结 、 论、l i n e s 的结论和d e v l i n 的精确处理的结论在d 值不太大时符合的很好。但在这三种 方法中，l i n e s 的退耦太过依赖于e 的形式，表达式也过于繁杂。为了精确的探究各向 异性作用对磁性双层膜热力学性质的影响，本文中采用d e v l i n 的严格解耦方法来处理铁 磁铁磁双层膜。然而，d e v l i n 的方法虽然能给出处理单离子各向异性项的精确解，但由 于该方法最后要产生2 s 个方程所构成的方程组，对大自旋系统或反铁磁系统，这个方 程组所包含的方程就会非常多，处理起来就会非常困难，而且对于d 值不是很大的情况， 这两种方法并没有显示出很大的优势。因此本文将采用a n d e r s o n 和c a l l e n 的退耦方法 来处理铁磁反铁磁双层膜，这一方法理论简单，与且的形式及自旋量子数的大小无关， 在d 值不是很大的区域也给出了很好的结果。 图1 2 自旋为l 的简立方铁磁体相对临界温度t c ( d ) t c ( o ) 随d j 的变化( a ) n a r a t h 结果； ( b ) a n d e r s o n 和c a l l e n 结果；( c ) l i n e s 结果；( d ) d e v l i n 结果；( e ) m f t 结果 f i g 1 2t h er a t i ot c ( d ) t c ( 0 ) v sd jf o ras cs p i ns = lf e r r o m a g n e t ( a ) n a r a t h sr e s u l t s ； ( b ) a n d e r s o na n dc a l l e n sr e s u l t s ；( c ) l i n e s sr e s u l t s ；( d ) d e v l i n sr e s u l t s ；( e ) t h em f t r e s u l t s 1 4 选题背景及研究内容 1 4 1 选题背景 低维磁性系统( 如：薄膜，多层膜，超品格等) 是目前凝聚态物理研究的热门领域 。 之一。其中，磁性双层膜更是由于其特殊的性质而备受关注，并且得到了广泛的应用。 磁性双层膜的应用非常广泛，最近的研究表明在双层膜系统中存在巨磁电阻( g m r ) - 1 1 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 现象【4 3 1 。由于巨磁阻多层膜在高密度读出磁头、磁存储元件上有广泛的应用前景，引起 了国内外广泛关注。1 9 9 4 年，i b m 公司率先研制成巨磁电阻效应的读出磁头，将磁盘 记录密度以下提高1 7 倍，从而在与光盘竞争中磁盘重新处于领先地位。除此之外，巨 磁电阻效应可以用于若磁场探测，并由此派生出诸多用途，如g m r 磁场传感器可用来 导航及用于高速公路的车辆监控系统，可用来探测d c 、a c 电流及用作隔离器和电子线 路中的反馈系统，可用来测量微小的位移，在医学与生物学领域用作生物磁场传感器。 另外，铁磁性双层膜具有交换弹簧现象。典型的硬磁软磁组成的交换弹簧多层膜中 包含相间分布的两层铁磁性薄膜：层为硬磁薄膜，另一层为软磁薄膜，纳米结构的硬 磁相和软磁相之间存在着很强的铁磁交换耦合，并且在退磁场小于交换耦合临界场时磁 化转动呈可逆的弹性行为，k n e l l e r 等在1 9 9 1 年赋予该现象为交换弹簧现象。自交换弹 簧现象提出以来，硬磁软磁多层膜成为其中的一个研究热点。其中，由f e p t 和f e r h 耦合的交换弹簧( e x c h a n g es p r i n g ) 薄膜已经成为可应用热辅助磁记录( t h e r m a l l ya s s i s t e d m a g n e t i cr e c o r d i n g ) 的新型介质【删。 值得注意的是，很多铁磁性双层膜中都存在的各向异性是影响磁性双层膜性质的重 要因素之一。m e r m i n w a g n e r 1 4 】的理论证明各向同性的铁磁体不能维持长程有序。但是 当考虑易轴各向异性时，铁磁体的长程有序就可以得到稳固。平均场理论【4 5 】是处理磁性 双层膜的一种简单方法，但它却忽略了对二维系统的磁学性质影响很大的集体激发。对 于具有各向异性作用的磁性双层膜也有很多研究： d v s p i r i n 用自旋波方法研究了由两个单层膜组成的双层膜系统【4 6 1 。工作中采用 了h e i s e n b e r g 模型，各单层的自旋量子数为均为s = 1 ，其中一层具有易轴各向异性作用。 s p i r i n 对上述系统的长程磁有序的稳固性进行了研究，得到了系统的转变温度。最后， s p i r i n 还考察了系统层间交换作用和各向异性作用对系统热力学性质的影响。计算结果 表明，随温度变化时，两层具有不同的转变温度，而且各向同性层的磁化强度由两个因 素决定：各向异性作用和层间耦合作用 4 7 , 4 8 】。但是，这两种相互作用起到的作用各不相 同。各向异性层所具有的易轴各向异性作用引发了一种各向异性场，这种场将稳固另一 层的铁磁相。层间交换作用不仅仅能够决定各向异性场的大小，还会影响各向同性层的 转变温度。 d k a p o r 等人在h e i s e n b e r g 模型的框架下，采用格林函数的方法分别研究了两种 磁性双层膜【4 5 1 。首先，他们研究了自旋量子数均为s = 1 的铁磁性双层膜，层问为铁磁 耦合，其中一层考虑易轴各向异性作用，另一层考虑易轴和易平面各向异性作用。计算 - 12 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 过程中，对于各向异性相产生的高阶格林函数采用了d e v l i n 的方法进行了处理，交换作 用项采用r p a 近似。为了简化计算，层间耦合作用采用平均场近似来代替。通过计算 发现，在忽略自旋相关的情况下，格林函数的计算结果和平均场的结果相吻合。另外， 在不考虑各向异性的前提下，计算结果满足m e r m i n w a g n e r 理论。他们还研究了自旋量 1 子数均为s = 妻的反铁磁双层膜系统，其中引入了交换各向异性，其结果与试验数据对 z 比基本吻合。 综上所述，已有文献采用平均场，自旋波和双时格林函数的方法对双层膜结构进行 了研究。通过比较发现，采用双时格林函数计算的结果更加准确，因此，我们也将采用 双时格林函数的方法计算全温区下磁性双层膜的热力学性质。与d k a p o r 等人不同的 是，对于层间耦合作用我们不做简单近似，仍采用d e v l i n 的方法严格处理。以此来更加 准确的探究交换作用和各向异性作用对磁性双层膜热力学性质的影响。 1 4 2 本文研究内容 本文将利用双时格林函数方法研究铁磁铁磁双层膜和铁磁反铁磁双层膜的热力学 性质。具体安排如下： 第二章分别利用双时格林函数方法计算铁磁铁磁双层膜和铁磁反铁磁双层膜的磁 化强度，针对各向异性项分别采用d e v l i n 严格退耦方法和a n d e r s o n & c a l l e n 简单退耦方 法进行处理，并分别给出了两种模型磁化强度的计算公式。 第三章通过数值计算画出系统的磁化强度随温度变化的曲线。首先，研究软磁