（固体地球物理学专业论文）利用有限元研究青藏块体东北缘构造变形与强震关系.pdf

m a s t e rc a n d i d a t e ：j i a n gf e n g y u n s u p e r v i s o r ：p r o f z h a n gx i m a j o r ：s o l i d g e o p h y s i t s i i ii iiiiii 3 2 2 a n d r e s e a r c h ：c u r s t a ld e f o r m a t i o na n dc o n t i n e n t a ld y n a m i c s i n s t i t u t eo fs e i s m o l o g y c h i n a e a r t h q u a k ea d m i n i s t r a t i o n 胁h a n 。c h i n a j u n e ，2 0 0 6 学位论文版权使用授权书 本人完全了解中国地震局地震研究所关于收集、保存、使用学位论文的 规定，同意如下各项内容：按照地震所要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；地震所有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、 数字化或其它手段保存论文；地震所有权提供目录检索以及提供本学位论文 全文或者部分的阅览服务；地震所有权按有关规定向国家有关部门或者机构 送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，地震所可以适当 复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：藕铸云 铆多年多月衫日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在加l o 年解密后适用本授权 指导教师签名：羽学位论文作者签名：硝绎云 加年月多了日 翮f 年月移日 中国地震局地震研究所 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不 包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论 文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式表 明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 签名：镐锌弓 洳年月谚日 步构建青藏块 有限元模型， 将与研究区相邻块体整体平移量作为区域边界条件，将扣除区域刚性整体平移 后的反映区域内部相对变形的g p s 速度场作为载荷，模拟该地区19 9 9 2 0 0 1 年、 2 0 0 1 2 0 0 4 年两个不同时间段地壳水平运动的变形场，并计算其应变场，分析 研究区位移场、应变场随时间变化的特征，验证断层运动方式与应变状态之间 的一致性，给出未来该区震情预测意见；接下来，利用二维有限元模型及 1 9 9 9 2 0 01 年、2 0 0 1 2 0 0 4 年两个时段扣除区域刚性整体平移后反映区域内部相 对变形的g p s 速度场反演研究区边界位移，利用该边界位移再造不同时间段区 域内部相对统一的整体变形场，计算了应变场，进一步分析变形场、应变场随 时间的变化与强震之间的关系。最后，构造三维有限元模型，将前面反演所得 到的区域边界位移( 不考虑水平位移在深度方向上的变化) 作为边界条件，模 拟l9 9 9 2 0 0 1 年、2 0 0 1 2 0 0 4 年两个时间段，该区地壳不同深度上的水平变形、 计算其最大主应变率场，及最大剪切应变率场，对比、分析这两个时段主应变 率场、最大剪应变率场随深度的变化特点及时空差异性，探讨深、浅部构造、 变形与地震孕育之间的关系。 关键词：青藏块体东北缘有限元构造变形强震应变率场 一生里垫壁旦垫壁婴窒堕堡主堂垡笙窒 _ _ _ - _ - _ - 一 a bs t r a c t o nt h eb a s i so ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，u s i n gg p so b s e r v a t i o n a ld a t ao fh o r i z o n t a lc r u s t a l m o v e m e n t w ee s t a b l i s ht w o d i m e n s i o n a la n dt h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fl i n e a r e l a s t i c i t yi nt h en o r t h e a s t e r nm a r g i no fq i n g h a i - x i z a n gb l o c k f i r s t l y , u s i n gt w o d i m e n s i o n a l m o d e lo ff i n i t ee l e m e n tm o d e l t a k i n gt h ee n t i r eh o r i z o n t a lm o v e m e n to ft h eb l o c ka sb o r d e r so f t h es t u d i e da r e a , t a k i n gt h eg p sv e l o c i t yf i e l dr e f l e c t i n gi n t e r i o rr e l a t i v em o v e m e n ta f t e r d e d u c t i n ge n t i r er i g i dm o v e m e n to ft h es t u d i e da r e aa se x t e r i o rl o a d ，w es i m u l a t ed e f o r m a t i o n f i e l do fh o r i z o n t a lc r u s t a lm o v e m e n ta n dc a l c u l a t et h es t r a i nf i e l di nt h ep e r i o d so f19 9 9 2 0 01 a n d2 0 01 2 0 0 4 ，a n da n a l y z ed e f o r m a t i o nf e a t u r e st h a tv a r yw i t ht i m ei nt h es t u d i e da r e a , t e s t i f y c o n s i s t e n c eb e t w e e nf a u l tm o v e m e n tm o d ea n ds t r a i ns t a t u s ，f i n a l l yf o r e c a s te a r t h q u a k ef u t u r e t e n d e n c y s e c o n d l y , a p p l y i n gt w o - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，u s i n gd a t ao fh o r i z o n t a l c r u s t a lm o v e m e n to b s e r v e db yg p si n19 9 9 2 0 01a n d2 0 01 2 0 0 4 w eo b t a i nb o u n d a r y d i s p l a c e m e n to ft h es t u d i e da r e ai nt h e s et w op e r i o d s ，u s i n gt h i sb o u n d a r yd i s p l a c e m e n t ，r e b u i l d r e l a t i v e l yu n i f o r i l lt o t a ld e f o r m a t i o nf i e l da n dc a l c u l a t et h es t r a i nf i e l di nt h e s et w op e r i o d s ， f u r t h e ra n a l y z et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et i m e s p a c ev a r i a t i o no fs t r a i nf i e l da n ds t r o n g e a r t h q u a k eo c c u r r i n g f i n a l l y , o nt h eb a s i so ft h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，u s i n g a b o v ec o m p u t e db o u n d a r yd i s p l a c e m e n t ( n o tc o n s i d e r i n gt h ec h a n g eo fh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t a td i f f e r e n td e p t h ) ，w es i m u l a t ed e f o r m a t i o nf i e l do fc r u s t a lh o r i z o n t a lm o v e m e n ta td i f f e r e n t c r u s t a ld e p t ha n dc a l c u l a t ep r i n c i p a ls t r a i nr a t ef i e l da n dt h em a x i m a ls h e a rs t r a i nr a t ef i e l di nt h e p e r i o d so f1 9 9 9 2 0 0 1a n d2 0 0 1 2 0 0 4 ，a n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c st h a tv a r yw i t hd e p t ha n di t s r e l a t i o n s h i pw i t hs t r o n ge a r t h q u a k eo c c u r r i n g ，f u r t h e rc o m p a r e t h ep r i n c i p a ls t r a i nr a t ef i e l d 谢t h t h em a x i m a ls h e a rs t r a i nr a t ef i e l do ft h es t u d i e da r e ai nt h e s et w op e r i o d s ，a n dd i s c u s st h e r e l a t i o nb e t w e e nt e c t o n i cd e f o r m a t i o na td i f f e r e n td e p t ha n ds t r o n ge a r t h q u a k eo c c u r r i n g k e yw o r d s ：t h en o r t h e a s t e r nm a r g i no fq i n g h a i x i z a n gb l o c k ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ， t e c t o n i cd e f o r m a t i o n ，e a r t h q u a k e s 、i mm e d i u mm a g n i t u d e ，s t r a i nr a t ef i e l d 皇里垫壁鱼垫壁婴窒堕堡主堂垡笙塞 一 一 一一 一i v i - 。- - i i i 1 边界条件的工作进展一2 3 第二章研究区地质构造背景和已经积累的研究成果5 2 1青藏块体东北缘地质构造背景- 5 2 2 已经积累的研究成果6 第三章有限元数值分析方法9 3 1 弹性理论基础9 3 2 弹性平面应力问题的基本理论1 0 3 3 有限单元方法介绍11 3 3 1 有限元方法的基本原理1 1 3 3 2 本文所用的有限单元方法1 4 第四章利用二维有限元研究青藏块体东北缘构造变形与强震关系21 4 1g p s 形变资料的分析2 1 4 1 11 9 9 9 2 0 0 1 年g p s 形变资料的转换及分析2 1 4 1 22 0 0 1 2 0 0 4 年g p s 形变资料的转换及分析2 3 4 2g p s 资料的二维有限元模拟分析一2 4 4 2 1 模型的建立2 4 4 2 2 边界条件的选取2 4 4 2 3 模拟所用资料2 4 4 2 41 9 9 9 2 0 0 1 年g p s 资料模拟结果分析2 5 4 2 52 0 0 1 2 0 0 4 年g p s 资料模拟结果分析2 7 4 3 结论2 8 第五章利用g p s 水平速度场反演青藏块体东北缘边界水平位移一2 9 5 1块体边界分段、拟合点的选取及拟合条件的确定2 9 5 1 。1 块体边界分段2 9 5 1 2 拟合点的选取3 0 5 1 3 拟合条件的确立一3 2 5 2 反演结果及其分析一3 2 5 2 11 9 9 9 2 0 0 1 年g p s 资料反演结果分析3 2 5 - 2 2 2 0 0 1 2 0 0 4 年g p s 资料反演结果分析3 4 第六章三维有限元方法在青藏块体东北缘的应用3 7 6 1 三维有限元模型的建立一3 7 中国垫篓旦垫壁婴塑堕堡主堂垡笙壅 一_ 一一_ _ 一一 6 2 三维变形模拟及分析3 9 第七章结论及展望4 5 7 1 结论一4 5 7 2 展望4 6 一v 卜 第一章绪论 随着动态大地测量监测技术和手段的发展。特别是v l b i ，s l r 及g p s 等 所提供的大尺度、高精度、高时效的空间大地测量技术，使大区域和全球性的 地壳变形和板块运动的监测成为可能，为研究地壳运动规律和地球的动力学过 程提供了最直接和定量的证据。这一进展促进了大地测量反演理论和方法的深 入研究。 大地测量反演理论和方法是在地球物理反演理论的基础上，并与其它地球 科学相互交叉、渗透、融合、延拓其他地球科学的最新进展、并辅以随时间变 化的数据处理方法和物理解释，确立一个内涵十分丰富、领域十分广阔的新兴 科学( 独知行，卢秀山，2 0 0 3 ) 。近几十年来，我国对大地测量反演理论和方法 的研究取得了较大的进展，在对孕震模式、区域边界作用力、大尺度地壳形变 特征、典型活动带变形状态和演化特征、构造运动的物理解释及块体划分和块 体变形等课题的研究方面，做出了自己的贡献，并形成了自己的特色。 在众多的大地测量反演方法中，基于力学的大地测量反演方法，由于其具 有以下特点而在地学反演中占据着重要的地位。 基于力学模式的大地测量反演是在选择的力学模式和一定的边界条件下， 利用有限元等数值计算方法，以位移等观测值与相应点计算值之差的平方和趋 于最小为准则，来反求待定参数的方法( 党亚民，19 9 8 ) 。这种反演系统主要有 两部分：力学模型求解部分。从力学角度看，力学模型求解问题实际是边值 问题。大地测量反演问题所考虑的力学模型多为非线性的，预测数据与模型参 数具有非线性关系。目标函数拟合部分。目标函数采用最小二乘拟合，属非 线性优化问题。这些特点决定了它属于非线性反演问题，同时也决定了基于力 学模式的大地测量反演研究的内容和方法的特殊性。 利用传统大地测量或现代大地测量监测( 如g p s ，v l b i ，s l r 等) 所获取 的位移数据，通常基于全球参考框架或某一较大区域参考基准，位移数据中既 含有这种框架或基准的影响信息，又包含研究区域内刚体运动信息、变形信息 ( 顾国华等，2 0 0 l ；p b r i o l ee ta 1 ，2 0 0 0 ；m u n e oh o r ie ta 1 ，2 0 0 0 ) 。但从基于力 学模式的大地测量反演角度考虑，我们最关心的问题在于研究区域运动的空间 差异性、区域内部相对运动信息。因此，对观测位移进行特定局部参考基准的 相似变换，即将位移数据从一个变形参考系变换到另一个变形参考系，将观测 位移转变为变形位移( 完全由于研究对象本身变形引起的位移。反映研究对象 内部点间的相对运动关系) 是十分必要的。当然，参考系的转换要求保持变形 体内部相对位置关系不变，变换必须为线性变换。 实际上，由于大地测量反演方法所得到的各种参数的物理意义是十分模糊 的，因为：要建立个能完全正确地反映各种因素的数学物理模型和考虑复 杂的边界条件，几乎是难以实现的，实际应用时常作一些假设，如物质是各向 同性的，连续的、线性的、均匀的和简单的边界条件等。岩石力学特性随时 1 中国地震局地震研究所硕士学位论文 间和空间的变化也在不断的变化，而我们所获得的观测资料具有一定的空间尺 度，如观测位移是一段时期内的相对位移，并非固体力学模型所要求的绝对位 移。算法仅能保证目标函数所刻画的量( 如位移、应力方向等) 的有效性， 研究区域的内部物理性质的真实性还要依赖模型和边界条件的选择。因此，反 演所得到的参数实际上是综合考虑岩体物性特征、地质构造、边界条件、区域 特点等各种因素的“有效参数”它与室内和野外实验值有一定偏差，但其实际意 义是非常明显的。 基于力学模式的大地测量反演研究实际意义在于：利用反演得到的更加 细化的计算位移、应力和应变等物理量，可以有效研究构造单元细化，运动性 质，变形特点等。利用反演所得参数可以得到同大地测量信息相符合的地壳 变形分析结果，对后期研究具有切实意义。 本文在前人工作的基础上，以基于力学模式的大地测量反演作为方法途径， 借助有限元技术，考虑地壳构造特征，模拟区域块体变形，反演区域边界位移， 从而获取更加细化的计算位移、应力和应变等物理量研究构造单元细划、运动 性质、变形特点等，根据反演所得的参数得到同大地测量信息相符合的地壳形 变分析结果。在此基础上，探讨地震孕育与地壳变形，构造之间的内在联系， 为地震预报提供参考依据。 采用的反演方法如下：力学模型部分的求解利用有限元等数值方法直接 解算。将有限元方法等数值计算方法和最优化方法( 处理目标函数拟合部分) 有机结合，来反演区域块体的边界位移。 1 1利用有限元研究地壳形变、反演块体边界条件的工作进展 目前，借助数值模拟研究地壳变形的方法主要包括两大类，一类是把地壳 看成是不连续的相互作用的块体系统，主要有非连续变形分析方法和位错法， 此类方法对块体运动变形及边界错动的研究具有一定的优势。另一类是把地壳 看成是连续的物理体主要有双三次样条函数法以及有限元方法。在众多的数值 模拟方法中，有限元以其特有的优势( 有限元方法能够细化模型，研究局部的 块体运动变形特征；更可能解决用解析方法难以处理的几何及其材料非均匀性 问题) ，而在地壳变形的研究中不断的发展。运用有限元来模拟地壳形变的应力 场和应变场，及块体边界动力条件的工作很早就开始了，国内外一些学者研究 了地震及断层位错所触发的区域应力场的变化及其对未来地震活动的加速或延 迟作用。王仁，许才军等( 19 9 6 ) ，用数值方法反演构造应力场，已由模拟反演 发展到实际应用，由线性叠加发展到非线性三维有限元方法；党亚民，独知行 等( 2 0 0 1 ，2 0 0 3 ) ，利用g p s 位移数据和区域应力数据研究了迂曲边界力、应 力场，等等。王妙月等( 19 9 9 ) 提出了地震孕育、发生、发展动态过程的三维 有限元数值模拟方法。陈连旺等( 19 9 9 ) 利用华北地区断层形变测量资料，通 过三维有限元模型，数值模拟了华北地区三维构造应力场的演化图象。刘亚静 等( 2 0 0 2 ) 对俯冲带深部应力场进行了二维粘弹性有限元数值模拟。朱守彪等 ( 2 0 0 4 ) 运用震源机制解和地质调查资料，运用伪三维遗传有限单元法反演了 中国川滇部分地区受到的边界作用和该地区底部所受的剪切作用力。以上这些 研究的展开，为我们进一步用有限元研究地壳形变提供了有益的借鉴和参考。 青藏块体东北缘作为我国著名的强震多发区，目前已积累了大量地质、地 形变资料和相应的研究成果，但对该区三维变形场的模拟，块体边界相对三维 动力的定量反演还没有看到。本研究将地质学与地震学成果、g p s 观测资料相 结合，运用有限元技术来反演该区的相对动力边界条件及其时空变化特征，分 析构造变形、与地震孕育、深部构造之间的关系，进而预测地震危险区、评价 该地区地震趋势，应当是一项很有必要的研究课题。 1 2 论文研究的内容和意义 大地测量数据精度的日益精确，观测频率的日益提高，使我们动态地了解 地壳变形成为可能，随之，有关地壳变形模拟和反演方面的工作也逐渐增多。 中国大陆位于欧亚板块的东南部，东与太平洋板块，南与印度板块相连。三大 板块的发展和相互作用形成了我国现今构造的格局。青藏块体东北缘处于我国 大陆地壳运动变形最强烈的青藏地块向北东推挤的前缘变形区，也是我国强震 及其活跃的多发区之一。区内主要发育有北西西向和北西向交叉的巨大断裂， 将该区域划分为不同的活动地块。其特殊的、典型的构造动力环境决定了对该 区地壳运动、块体之间相对动力、变形的深入研究，对大陆动力学研究和地震 预测研究具有重要意义。本研究主要通过地表的形变资料，考虑地质构造( 主 要包括断层参数和地壳分层信息) ，利用有限元技术来研究地壳应力，应变场与 区域块体边界相对位移、深浅构造及地震孕育之间的关系。这为我们认识该区 域地震孕育的机理和对预报地震具有实际的意义 概括起来论文研究的内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) ：青藏块体东北缘活动地块的划分 研究区域地质构造复杂，断裂大小不一。本研究主要根据该区比较大的断 裂结合地震地质、地球物理研究成果、特别是第四纪以来的活动构造的研究成 果及有关活动块体划分的研究，结合g p s 测量资料及其地震活动，对研究区 域进行活动地块的划分。 ( 2 ) ：青藏块体东北缘地壳运动二、三维有限元模型的建立 在以上活动地块划分的基础上，借助有限元理论，考虑断层参数、地壳分 层等地质信息，充分吸收研究区现有的深部构造与动力方面的资料，从二维到 三维逐步建立该地区的有限元连续介质线弹性模型。 ( 3 ) ：利用g p s 资料来模拟研究区区域内部相对运动变形场和应变场 对一个区域g p s 资料，选取适当的参考框架，消除区域整体平移和旋转， 有利于突出区域内部相对运动，反映区域内部块体相对变形特征( 甘卫军，沈 3 中国地震局地震研究所硕士学位论文 正康等，2 0 0 4 ) 。因此我们将研究区域看成是刚体，利用欧拉定理求出块体在球 面上的欧拉旋转矢量，然后将相对欧亚板块的g p s 速度场减去利用欧拉矢量反 算得到的整个区域的块体刚性水平运动，从而得到反映区域内部相对变形的地 壳水平运动速度场。把这个速度场作为二维有限元的节点载荷，以相邻块体整 体平移量作为研究区边界条件，模拟该区19 9 9 2 0 0 1 年、2 0 0 1 2 0 0 4 年区域内部 相对变形的地壳水平运动速度场，计算应变场。 ( 4 ) ：区域边界相对位移的反演 通过对青藏块体东北缘二维速度场的有限元模拟来反演区域边界水平相对 位移。在此研究中，主要考虑断层，将研究区域划分为若干块体，通过对水平 速度场参考框架的变换来寻求研究区域内部水平差异运动( 扣除区域刚性整体 平移) ，将这些反映区域内部水平差异运动的g p s 站点作为拟合点，再借助有 限元技术来反演研究区边界位移。然后可以利用反演得到的区域边界位移再造 区域内部相对变形场和应变场。 ( 5 ) ：利用三维有限元研究地壳深、浅部构造变形与强震孕育之间的关系 根据前面的二维有限元模拟，将在二维方向反演所得区域边界位移作为边 界条件，加载到三维有限元模型上，构建三维区域内部变形场和应变场。进而 探讨研究区构造应力场的时空变化特征，深、浅部构造与强震孕育之间的关系 等。 究成果 3 大地质块 推挤的前缘 变形区和强震极其活跃的多发区之一( 赖锡安等，2 0 0 4 ) 。该区自更新世末至渐 新世初开始褶皱隆起，第四纪达到高峰。由于青藏高原强烈的隆起和向北挤压 作用，在其北部边缘，特别是东北边缘，第四纪以来的构造变形十分剧烈并伴 随频繁的地震事件，可以说青藏块体东北缘是青藏高原现代构造运动的敏感区。 区内主要发育有北西西向和北西向大断裂，将该区域划分为不同的活动地块， 这些大的断裂主要包括阿尔金断裂、龙首山断裂、祁连山北缘断裂、海原断裂、 皇城一塔尔庄断裂、香山一天景山断裂、祁连山南缘断裂、鄂拉山断裂、日月 山一拉脊山断裂、庄浪河断裂、西秦岭北缘断裂等。其中北西西向的断裂以左 旋、挤压走滑为主；而北西、北北西向断裂以右旋走滑兼逆冲为主。阿尔金构掣 造带是青藏高原边缘规模最大的构造带之一，长达l7 0 0 余公里，宽数十公里， 总体方向为n e e ，其北为塔里木地块。该带现今活动极为强烈，其中阿尔金断 裂带晚更新世以来活动最为明显，表现为左旋走滑性质，走滑速率4 6 m m a 。 龙首山构造带位于河西走廊北部，北为阿拉善地块。该构造带西自金塔附近， 经龙首山，东至民勤县南的青山一带，长达4 5 0 k m ，宽数十公里，总体展布方 向n w w 。其中龙首山南、北缘断裂规模大，晚更新世以来活动较强，主要表 现为逆冲性质。祁连山构造带是青藏高原东北缘主要的活动构造带，长达l3 0 0 余公里，宽数十公里，总体为n w w 向。该构造带的褶皱和断裂规模一般较大， 其中祁连山北缘断裂带、昌马鄂博断裂带和毛毛山海原断裂带规模壮 观，长达数百公里以上，晚更新世以来活动断裂，表现为逆冲左旋走滑性质， 水平滑动速率多在3 4 m m a 。该带现今破坏性地震、历史大震及古地震事件较 多。西秦岭构造带呈近e w 方向展布，长度大于5 0 0 k m ，宽度大于l5 0 k m 。该 构造带的褶皱、断裂规模较大，其中西秦岭北缘断裂带长达4 0 0 k m 以上。晚更 新世以来活动非常明显，表现为左旋走滑性质，平均水平滑动速率2 2 5 m m a ， 沿地震带断层较多。东昆仑构造带，该带位于柴达木盆地南部，总体展布方向 为e w n w w ，长达l5 0 0 k m 以上，宽l0 0 k m 到数百公里。它是青藏高原东北部 规模最大的构造带，新生活代以来活动强烈，表现为隆起、褶皱和断裂。现今 大地震主要沿上述断裂分布。此外，还有一些其他方向活动构造带，如n n w 向构造带、s 向构造带、n e e 向构造带等。这些构造带横跨n w w e w 向活动 构造带，第四纪中晚期以来活动明显，与地震发生关系密切。总之，青藏高原 东北缘，呈n w w e w 方向展布的大型活动构造带和其它方向活动构造带交织 在一起，构成一幅复杂的地质构造图，控制着地震断层的分布( 戴华光等，l9 9 5 ) 。 s 中国地震局地震研究所硕士学位论文 其分布图为图2 1 。 图2 1青藏高原东北缘活动断裂、地震断层及地震分布图 l 晚更新世活动断裂；2 地震断层及编号；3m s 8 0 级地震；4m s 为5 7 7 9 级地震 2 2已经积累的研究成果 青藏块体东北缘由于其特殊的地质构造条件，成为地球动力学、地震预测 研究的天然试验场所。多年来，国内外许多机构在该地区进行了大量的观测， 积累了大量宝贵的资料。许多专家利用这些丰富的资料在该地区进行了卓有成 效的研究，并取得了丰硕的成果。 19 9 8 年立项的国家重大工程“9 7 3 ”项目“大陆强震机理与预测”，在青藏块 体展开了一系列的观测，获得了一大批基础资料，主要包括：青藏高原东北缘 和鄂尔多斯地块边界的人工地震宽角反射折射、深地震反射探测、宽频带流 动数字地震观测、大地电磁测深。青藏块体东北缘g p s 、水准、重力监测等。 这些基础观测的进行为在该地区进行地壳形变、地球动力学方面的研究提供可 能。 江在森等( 2 0 0 1 ) 利用青藏块体东北缘地区19 9 3 、l9 9 9 年g p s 观测资料， 给出了本区地壳水平运动速度场及视应变场分布图，提出了由位移观测值直接 求解块体旋转和变形参数的方法，初步研究了本区构造块体运动与变形特征 结果表明：本区存在整体性向东一东南方的运动( 速率约9 m m a ) ：南部的 甘肃一青海块体的运动较快，而北部的阿拉善块体的运动较慢，二者运动速率 相差近6 m m a ，祁连一海原断裂带左旋走滑运动显著；自西向东存在北北东 一北东东向压性运动；阿拉善块体、甘肃一青海块体内部存在北西西向张性 变形，阿拉善块体的整体张性变形显著，鄂尔多斯块体西侧的块体交接地带表 第二章研究区地质构造背景和已经积累的研究成果 现为压性运动。 张希等( 2 0 0 3 ) 利用青藏块体东北缘l9 9 3 19 9 9 年、l9 9 9 2 0 01 年和2 0 0 l 2 0 0 3 年3 个时段g p s 水平运动速度场成果，通过研究建立的块体弹性变形及 其边界负位错部分锁定的复合作用模型反演，获取地壳水平运动反映的研究区 构造块体及其边界断裂运动、变形差异及构造应变场的时空演化图像、高应变 能积累部位和锁定能量强度，研究与强震孕育有关的背景性异常的共性特征。 在充分考虑区域构造和块体应变的前提下，初步建立该区强震地点预测的弹性 块体边界负位错模型定量依据。 张晓亮等( 2 0 0 2 ) 利用二维非连续变形分析方法( d d a ) ，以位移代替围压 作为边界约束力，研究青藏块体东北缘现今块体划分及其运动。根据该地区地 质构造及地震活动，以g p s 点测量位移作为模拟结果约束，得出了较为合理的 块体划分模型和随时间演化的主应变分布图，并把应变高值区与近几年来发生 的5 级以上地震作对比，给出了研究区内地震危险性较大的区域。另外，对模 拟的甘青块体与阿拉善块体的边缘点断裂左旋运动做了计算。 虢顺民，江在森，张崇立等( 2 0 0 0 ) ，根据地壳厚度、重磁场特征、晚第四 纪活动断裂、地貌差异、断陷盆地、地震活动差异，将研究区作了一、二级块 体的划分，其中一级块体7 个，二级块体3 3 个。一级块体平面上多数呈长条形， 剖面上呈梯形、倒梯形，少数为多边形、三角形。二级块体平面上多数呈菱形， 剖面上呈叠瓦状上冲形，少数呈条形或三角形。块体的主要运动形式有：水平 挤压、垂直升降、流展和旋转。块体运动受地壳“压缩挤出旋转”机制控制， 即地壳块体受到挤压后产生强烈收缩，随后产生地壳块体隆起并产生向东的侧 向挤出，并在挤出过程中产生块体反时针方向旋转。这一结果对“高分辨率地形每 变的观测研究和地震预报”有重要的科学意义。其对东北缘一级活动地块的划分 如图2 2 。 图2 2青藏块体东北缘块体划分和运动态势 l 块体边界断裂；2 一级块体边界：3 二级块体边界；4 一级块体代号；5 二级块体代 号；6 区域主应力场方向；7 地区块体运动方向；8 二级块体旋转方向；9 地壳物质挤 中国地震局地震研究所硕士学位论文 出方向。 许忠淮，汪素云，高阿甲等( 2 0 0 0 ) ，用地震活动资料研究了青藏高原东北 地区的现代构造运动特征。地震活动证据表明，青藏高原东北地区活动块体之 间是以复杂的变形带接触的。甘青地块与阿拉善地块之间有一个宽阔的挤压变 形带，该挤压带东南端转变为以网络状水平剪切变形为主。甘青地块与鄂尔多 斯地块接触的六盘山地区处于n e s w 向的挤压变形之中。鄂尔多斯地块与阿 拉善地块间有一个具有拐折结构的剪切变形带，鄂尔多斯地块的西北角和东南 缘处于n n w s s e 方向的受拉伸状态。该区现代构造变形特征可能与青藏高原 向东北的挤压作用、鄂尔多斯地块的阻挡作用以及高原物质向东南方向挤出运 动有关。图2 3 就是地震活动显示的现代构造运动特征简图。 图2 3地震活动显示的现代构造运动特征简图 1 亚板块分界线2 挤压变形带3 剪切变形带4 张性变形带 以上这些研究的展开为本论文块体的划分，模型的建立及其后续分析提供 了参考依据 壳水平运动速度 因此，弹性力学 知识是本文的理论基础，本章主要介绍弹性理论基础，以及有限单元方法的基 本原理。 3 1弹性理论基础 弹性体在载荷作用下，体内任意一点的应力状态可由6 个应力分量o x ，o v ， o z ，o x y ，a y ：，o z x 来表示，其中，o x ，o y ，o z ，为正应力；o x y ，o y x ，o z x 为剪应 力。 应力分量的矩阵表示称为应力向量： o = o x ，o y ， o z ， o x y ，o y z ， o z x 】1 对应的应变分量的矩阵称为应变向量： = 【x ， y ， z ， x y ，y z ， z x 】1 而应力和应变之间的关系可以表示为如下： o ) = 【d 】 ( 3 1 1 ) 其中【d 】称为刚性矩阵或者弹性矩阵，它完全取决于弹性材料的弹性模量e 和泊 松比v 。表征弹性材料的弹性，也可以用拉梅常数( 1 a m e ) g 和五 j 。 g = 上 ( 3 1 - 2 ) 2 ( 1 + 元) 五： 垒竺 ( 3 1 3 ) 以= 一 j 1 j ， ( 1 + y ) ( 1 2 v ) g 也称为剪切弹性模量。注意到 m g = 揣( 3 1 - 4 ) 这样刚度矩阵d 可以用式( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 和( 3 1 - 4 ) 表示为： d = 见+ 2 g 兄 旯 0 o 0 允 z + 2 g 旯 o o o 允 五 a + 2 g o 0 o ooo o0o oo0 go o og0 o0g ( 3 1 - 5 ) 当材料主轴与描述结构变形的总体坐标轴不一致的时候。弹性矩阵将发生 变化。其推导关系如下：应变矢量在不同的坐标系中的变换公式为：g = t 占 中国地震局地震研究所硕士学位论文 一c箸os口篡2sinacostzsint；tcos c o s s l n 乏 2 口 i 一口 口一口i 由于在不同的坐标系内的应变能是一个不变量。所以有： 丢( 占) 域g = 三f df 于是得到：d = t d o t 弹性体v 域内任一点沿坐标州x , y ，z 方向的平衡方程用矩阵形式表示为： a o + f = 0 ( 在v 内) 其中a 是微分算子 a = 旦。 苏 。旦 砂 00 n a u 一 咖 ，、 a u 0 x 旦 o o z o 旦 a z 旦 。 瑟 aa 砂苏 ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ，是体积力向量，用其分量可以表示为：f = 【六，l ，六】 几何方程一应变位移关系 在微小位移和微小变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移 向量之间的几何关系有： s 2 l u ( 在v 内) ( 3 1 8 ) 其中l 为微分算子，三= a r 3 2弹性平面应力问题的基本理论 假定物体是一块薄平板，若物体的两个端面应力分量满足： 吒三意力仃y 篡三力铲o x z 讹= 00 ( 3 2 - 1 a ，仃，= z ( z ，y ) 仃，= 厶 ，y ) 盯。，= 五 ，y ) f 7 则称具有这种应力状态的平面问题为平面应力问题。平面应力问题有这样的应 变分量特点： s ，= 伊l ( z ，y ) ， s y = ( 0 2 ( x ，y ) ，占叫= 仍( x ，y ) ( 3 2 一l b ) 而 口 口 口 2 2 c心舻批 c s n吼 。l = r 【s 掣= 丢c 塞+ 考， 应变协调方程为： 鱼士堕：鱼 舐2 钞2叙砂 物理方程为： q = 面1 ( q v q ) 占，= i 1 ( q 一，吒) = 掣 将式( 3 2 5 ) 代入( 3 2 4 ) ， 体协调条件的l e v y ( 列维) 方程 v 2 p 。+ 盯。) = 0 3 3有限单元方法介绍 3 3 1有限元方法的基本原理 ( 3 2 1 c ) ( 3 2 - 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 2 - 4 ) ( 3 2 - 5 ) 并利用平衡方程( 3 2 6 ) 简化，得到表示物 ( 3 2 6 ) 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也叫有限单元法或有限元法，它 是一种离散化的数值方法，基本思想是将一个连续体用假想的剖面分成有限( 通 常数目很大) 个单元，通过构造插值函数，利用节点的平衡条件求得节点上位 锄一缸加一砂 = = 巳 勺 中国地震局地震研究所硕士学位论文 移的近似值，进而求出单元的应变和应力的近似值。根据不同分析学科 出每一个单元的作用力方程，组集成整个结果的系统方程，最后求解该 程，得到结构的近似解。其中每个单元满足的作用力方程通常是通过变 得到的。下面将以力学上线性问题的应力应变分析为例，从数学上阐述 法的基本原理。用有限元法求解物体内位移分布和应力分布基本上可以 散化，单元分析和总体分析三个步骤来进行。 一连续体的离散化 n 代表节点总数m 代表单元的总数 节点位移矢量可表示为：【a 】= h t ，口0 】 对平面问题h 】= 【甜，】 对空间问题【q 】= 【u i 吩，彬】 二单元分析 单元节点位移矢量【a 。】，单元内部位移矢量u ，他们之间的关系为： = n a e ( 3 3 1 - 2 ) n 为插值函数( 又称为形函数) 构成的矩阵。 【s 】= l n a 。】= 【b 】【口。】 ( 3 3 1 3 ) 当插值函数为线性函数时，应变矩阵b 是常数矩阵。 由于b 在单元内部是常数，应变在单元内部也是常数。常应变单元。 根据广义虎克定律，单元应力表示为： 【盯】- 【d 】p 】 ( 3 3 1 - 4 ) 其中d 为弹性矩阵，它取决于弹性常数e 和v 。将( 3 3 - 3 ) 代入( 3 3 1 - 4 ) 【盯】【s 】【口。】 ( 3 3 1 - 5 ) 其中【s 】= 【d 】幸【b 】为应力矩阵 节点力和单元刚度矩阵：用f 。表示单元e 全部节点力所组成的向量。 式。 旷。】_ 【e ，f j ，】r 应用虚功原理，推导可得： 【j 宇。】= = f ，【b 】r d b d x d y d z a 。- - k 。】【口。】 式( 3 3 1 7 ) 建立了单元节点和节点位移之间的关系，【后。】称为单元刚度 矩阵，它的元素表示当该单元e 发生一定的节点位移时，所对应的节点力， 它取决于该单元形状，大小，方向和弹性常数，而与位置无关。 节点载荷：一般可以用虚位移原理推导出所有分布载荷的等效节点载荷算 第三章有限元数值分析方法 三整体分析 通过引入变换矩阵【a 】，将所有单元节点位移【q 】写成整体阵列【s 】，表示 为整个结构的节点位移【吼】： 【s 】= a i ，口2 ，口。i t = 【a 】【口。】( 3 3 1 - 8 ) 末经整合的整体刚度矩阵【k s 变换为结构的整体刚度矩阵【k 】。 k s 】是把 各单元刚度矩阵【k 1 ，【k 2 1 ，【k 3 】【k m 作为子对角线上的子矩阵列入， 其余矩阵置零得到。 k 】= a 】t 【k s 】【a 】 由最小势能原理，推导得到整个结构的平衡方程组 【k 】【口。】。【p 】 【p 】为全部节点或载荷组成的向量。得出物理系统的基本方程组后，还需 要考虑边界条件或者初始条件，使得整个方程组封闭。 有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法，它的理论基础是基于变分 原理的里兹( r i t z ) 法。而基于变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要 区别是前者假设的近似函数不是在全求解域，而是在单元上规定的，而且事先 不要求满足任何边界条件，因此他可以用来处理很复杂的连续介质问题。6 0 年 代以后，人们在有限元法中