（物理化学专业论文）天然氨基酸离子的量子化学研究.pdf

摘要 对于2 0 种天然氨基酸立体结构的研究，从目蘸已经发表的文献来看，大部 分都是针对某个或者某些氨基酸的，没有系统地提出些共性的或者特别的结 构特征，而且对于氨基酸负离子和正离子研究得更是不多，对于氨基酸离子中的 氢键结构也没有统一认识。本文就是使用从头计算法优化了2 0 种天然氨基酸正、 负、偶极离子，系统地研究了其中所存在的氢键结构以及侧链对氢键结构的影响。 计算结果表明： 1 )氨基酸正离子中，- n h 。上的氮原子可以和羧基氧原子形成氢键，通 过n 1 一h 2 0 3 氢键的生成，原子n l 、h 2 、0 3 、c 4 、c 5 形成了五元环。 正离子的侧链除苏氨酸和丝氨酸外，其它不对n l h 2 0 3 氢键构成 影响。而苏氨酸和丝氨酸的侧链羟基氧原子和- - n h z 的氮原子形成了 新的n 1 - h 8 0 7 氢键。 2 )氨基酸负离子中，a - n h 。上的氮原子也和羧基氧原予形成n l h 2 0 3 氢键。氨基酸负离子侧链对n i 计2 0 3 影响较大。根据其影晌可以 把氨基酸负离子分为三类：侧链没有氢键生成的：甘氨酸、丙氨酸、 缬氨酸、亮氨酸、异亮氨酸、蛋氨酸、精氨酸、半肮氨酸、组氨酸、 赖氨酸、丝氨酸、苏氨酸、脯氨酸，侧链有c h 0 氢键生成的，有 苯丙氨酸、色氨酸、酪氨酸、谷氨酸、谷酰胺，侧链有0 _ _ h 0 或者 n _ 州0 生成的有门冬氨酸和门冬酰胺。 3 )所有氨基酸偶极离子中，全部存在弱的0 3 h 2 n 1 分子内氢键，侧 链原子基本不对该类氢键构成影响。 4 )从正离子，负离子到偶极离子，氢键强度逐渐减小；侧链原子对氢键 的影响逐渐减小。 在优化结构的基础上，进行了振动频率分析，找到了与氢键有关联的红外 振动模式，验证了结果的正确性。通过对氨基酸偶极离子的核磁共振计算，比较 了从头计算法和密度泛函两种方法的优劣i a b s t r a c t i n l a r g eq u a n t i t i e s o f p u b l i s h e dr e s u l t s ， r e s e a r c h e so nt h e d i m e n s i o n a ls t r u c t u r eo ft h ea m i n oa c i d sm a i n l ya i m e da to n eo fo rs o m e o ft h en a t u r a la m i n oa c i d si n s t e a do ft h e s y s t e m a t i cr e s e a r c h e so ft h e c o m o na n ds p e c i a lc h a r a c t e r so fa l lt h en a t u r a la m i n oa c i d s i nt h i s t h e m s ，t h eh y d r o g e nb o n ds t r u c t u r ei nt h ea m i n oa c i d sw a sc a l c u l a t e db y o p t i m i z i n gt h e2 0c r u d ea m i n oa c i d sp o s i t i v ei o n sa n dn e g a t i v ei o n sa n d z w i t t e r i o nw i t h 曲i n i t oc a l c u l a t i o n s 。a n dt h ee f f e c t so ft h es i d e - c h a i n w e r ed i s c u s s e da sw e l l s o m en e wr e s u l t sw e r ea c h i e y e da sf o l l o w s ： 1 ) i nt h ep o s i t i v ei o n s ，n 1 一h 2 0 3h y d r o g e nb o n df o r m sb e t w e e nt h e n i t r o g e na t o mo fq n h 2a n dt h eo x y g e na t o mo ft h ec a r b o x y l w i t h t h en l _ h 2 0 3h y d r o g e nb e n d ，n 1 ，h 2 ，0 3 ，c 4 ，c 5f o r maf i v e n u m b e r e d r i n g t h eh y d r o g e nb o n d sa r en o ta f f e c t e db yt h es i d e c h a i n se x c e p t s e ra n dt h r t h e r ei sas e c o n dh y d r o g e nb o n dn 1 一h 8 0 7i ns e ra n d t h rw h i c hr e s u l ti nt h ed i f f e r e n c e so ft h eh y d r o g e nb o n d si nt h e m 2 )i nt h en e g a t i v ei o n s ，n l h 2 0 3h y d r o g e nb o n df o r m sb e t w e e nt h e n i t r o g e na t o mo f 一n h 2a n dt h eo x y g e na t o mo ft h ec a r b o x y l m o s t o ft h eh y d r o g e nb o n d sa r ea f f e c t e db yt h es i d ec h a i n s w ec l a s s i f l e d 1 l h e2 0n a t u r a ta m i n oa c i d sa c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n te f f e c t s ：a ) t h ea m i n oa c i d sc o n s i s t so fo n l yn l h 2 0 3 ：g l y ，a l a ，v a l ，i t e ， l e u ，m e t ，a r g ，c y s ，h i s ，l y s ，s e r ，t h r ，p r o ：b ) t h ea m i n oa c i d s c o n s i s t so fn 】嘲2 0 3a n da n o t h e r ( j h 0h y d r o g e nb o n d ：p h e ，t r p ， t y r ，g l u ，g i n ；c ) t h ea m i n oa c i d sc o n s i s t so fn 1 一h 2 0 3a n do h 0o rn - h 0 ：a s pa n da s n 3 )i nt h ez w i t t e r i o n ，t h e0 3 一h 2 n ih y d r o g e nb o n df o r m sa n dt h es i d e c h a i nh a r d l ya f f e c t st h eh y d r o g e nb o n d 4 ) t h e i n t e n s i t yo ft h eh y d r o g e nb o n d sw e a k e na n dt h ee f f e c t so ft h e a t o m so fs i d ec h a i n sr e d u c ef r o mp o s it i v ei o n s ，n e g a t i v ei o n st o z w i t t e r i o n s b a s i n g o nt h e o p t i m i z e ds t r u c t u r e s ，v i b r a t i o nf r e q u e n c i e s w e r e c a l c u l a t e d t h ec o r r e l a t i v ei n f r a r e dv i b r a t i o nm o d e so ft h eh y d r o g e nb o n d w e r ef o u n d ，w h i c hp r o v e dt h ec o r r e c t n e s so ft h er e s u t sa b o v e i na d d i t i o n ， a bin i t i 0m e t h o da n do f tm e t h o dw e r ec o m p a r e db yt h ec o m p u t i n gt h e2 h n m r o fa m i n oa c i dz w i t t e r i o n s 郑州大学硕士学位论文 第一章前言 1 1 氨基酸离子结构的研究现状 在生物化学领域内，氢键扮演着重要的角色“1 ，蛋白质中多肽链的a 一螺旋的 稳定性就是靠氢键维持的让1 ；d n a 的双螺旋模型中，氢键就起着极其重要的作用；氢 键对酶的高效性和专一性有着重要的作用。因此研究作为生命的基础物质氨基酸的氢 键结构，具有重要意义。“1 。 对于氨基酸离子的结构，目前有较多的研究，例如，z y a b l o v ，a n 和d o l g i k h ， d s 等人通过在l s c a n - 8 仪器上实现s t m 方法来取得甘氨酸分子的三维结构图，其 中没有提到氢键的问题。h t t i l ag c s d s z d r 等人用m p 2 对甘氨酸以及a 一丙氨酸分 子进行优化，找出了其正确的构型”3 ：也有人通过量子化学计算方法对氨基酸进行计 算，通过电荷，能量分析揭示氨基酸结构与甜味的关系0 3 ：罗明道等人通过分子动力学 计算了亮氨酸，异亮氨酸的结构，通过生成焓的计算表明二者不利于形成分子内氢键 “，但是尹玉英等人却这样描述氨基酸偶极离子的转化”1 ： 0 h 。 h + o h h + 阳离子 偶极离子 阴离子 可以看出，丙氨酸的三类离子中都有n h 0 氢键存在，他们认为，n h 3 + 和一c o o h 通过分子内氢键形成了一个5 元环，并且大致在一个平面内，同样，他们也把这种氢 键结构机械地套用于其它氨基酸离子中，而没有指出偶极离子、负离子、正离子是否 存在差别。在其它关于氨基酸结构的文献中，也没有提到和分子内氨键有关的共性特 征。1 。究竟氢键是否广泛存在于其他氨基酸的各种离子中，目前尚无此方面的报道。 本文通过使用量子化学的方法，对2 0 种天然氨基酸结构中所存在的氢键结构及 其强弱，以及氨基酸侧链对氢键的影响，同一分子是否存在多种氢键进行了系统性的 研究，得出了重要的新结论。并且在此基础之上，对氮基酸离子进行了频率分析和h 核磁光谱计算。 1 。2天然氨基酸的性质及其差异简介： 郑州大学硕士学位论文 1 2 1 天然氨基酸简介： 性溶液中可接受质子形成阳离子，在碱性溶液中则释放质子形成负离子m 1 。以丙氨酸 严o hf h s o h - 巩i 瞄一5 二c o 佣弋产心一5 一c 。，；n 一：一c o o - c h 2 i s e 辩 其结构与半胱氨酸相比只是把一s h 换成了一s e h 自然界中硫硒的含量相差很大在自 然条件下有利于半胱氨酸的形成这可能是天然硒半胱氨酸含量少的原因之一。 2 0 0 2 年，美国俄亥俄州立大学的s r i n i v a s a n 。h a o 。”等5 月下旬宣布，他们新发现 了第2 2 个由生物体本身遗传信息编码的天然氨基酸，他们是在烷八叠球菌属微生物的 一种酶中发现这种新氨基酸的，并将其命名为吡咯赖( p y r r o l y s i n e ) ，简称为p y l ， 其结构式如下所示： o n h 2 n 7 舅f 7 c 。h 亮氨酸 亮( l e u ) n h 2 酸 r 。 i s o l e u c i n e异亮氨酸异亮( i s o ) 叱1 一s r “”“ c h ， n h 2 脂中 h 肪 s e r i n e丝氨酸丝( s e r ) h 。h 2 c e c 。h 族n h z 氨性 h o h c g c o o h 基 t h r e o n i n e苏氮酸苏( t h r ) ff 酸 c h sn h 2 塑型查堂堡主兰垡堕塞 氨 h c y s t e i n e半胱氨酸半胱( c y s ) h s h 2 c c c 。h n h 2 基 h m e t h i o n i n e 蛋氨酸蛋( m e t )”一也。采一f 一。”“ n h 2 h 酸 a s p a r a g i n e门冬酰胺f 3 - n 如( a s p )心”c f c 0 佣 n h z h g l u t a m i n e 谷酰氨谷一n h 2 ( g l u )州一h 2 1 h 2 i n h 2 碱 h l y s i n e赖氨酸赖( l y s ) h 2 n 一( h 2 c ) 一e c 。h 性 n h s 氨 n h 基| i n a r g i n i n e精氨酸精( a r g ) 广叫q 3 一广。” 酸 n h 2n 晦 酸h o o c c g c o o h 性 a s p a r t j ca c i d门冬氨酸 门( a s p ) j n m 2 氨 基h 。o c c c 一：c o o h g l u t b m i ca c i d 谷氨酸 谷( g 1 u )h 2h 2 i 酸 n h 2 芳 兮譬 一c o o h 香 p h e n y l a l a n i n e苯丙氨酸 苯丙( p h e ) n h 2 族 氨 h 。( 卜舛一c o o h 基t y r o s i n e酪氨酸酪( t y r ) n h 2 酸 杂 t r p t o 1 h a n色氨酸 色( t r p ) 四 环 族 nn h - - c - - c j - - c 。h h i s t i d i n e组氨酸组( h i s ) h v n h h 2 氨 基 酸 h 。c c c o oh p r o l i n e脯氨酸脯( p r o ) ”。k f 、n h 2 1 2 3 氨基酸的结构性质洲： ( 1 ) 甘氨酸 甘氨酸是唯一没有旋光异构体的氨基酸。在蛋自质中，所有的氨基酸只 4 郑州大学硕士学位论文 存在l 一型异构体。当甘氨酸位于肽类化合物中时，它没有可离子化基团。 甘氨酸会迅速从非水环境转移到水环境，由于其他氨基酸含有极化的或者非 极化的基团，而甘氨酸只含有一个氢，因此在1 9 6 2 年t a n f o r d 建议把甘氨 酸作为参考化合物，其它氨基酸可以与之比较来决定它们侧链的非极性或者 憎水性。这些自由能转变值被定义为h 。，甘氨酸的值被定义为零。由于甘 氨酸的小体积，甘氨酸没有像其它氨基酸那样的较大的位阻效应，可以被放 在蛋白质的任何部分。甘氨酸的存在会导致蛋白质的螺旋结构。 ( 2 ) 丙氨酸 丙氨酸同甘氨酸相比，甲基取代了一个氢，同甘氨酸一样，它没有可 离子化的基团，它的h 。是o 7 5k c a l ，说明它有稍微的疏水性。同甘氨酸 一样，丙氨酸在蛋白分子表面和内部被发现的频率几乎相等。丙氨酸趋向 于促进螺旋结构的形成。 ( 3 ) 缬氨酸 没有可离子化的基团，但有比g l y 和v a l 更大的体积。有相当大的疏 水性。它几乎都是出现在蛋白质的内部。它也更趋向于螺旋结构的形成。 ( 4 ) 亮氨酸 亮氨酸没有可离子化的基团，有强的疏水性。只能在蛋白分子内部存 在。它的存在趋向于稳定螺旋结构。 ( 5 ) 异亮氨酸 它是亮氨酸的位置异构体，拥有与l e u 很多相似的特征。b c 的分支 趋向于增加它的体积和巯水性。他没有可离子化的基团，趋向于稳定螺旋 结构。 ( 6 ) 丝氨酸 丝氨酸类似于a l a ，只是多了一个羟基。它是一个中性极化分子趋向于 存在于蛋白质的表面。它的存在趋向于破坏螺旋结构。虽然一般存在于表 面，但当它的羟基被包含在氢键构成中。丝氨酸也可以在蛋白质内部发现。 郑州大学硕士学位论文 由于它的氢键，丝氨酸也可以形成蛋白与蛋白链之间非共价交叉连接。 ( 7 ) 苏氨酸 同丝氨酸相比，结构中又多了一个甲基。羟基趋向于产生分子极化， 而甲基趋向于产生非极化。如果羟基不形成氢键，苏氨酸趋向于在蛋自质 表面被发现。它的存在不对螺旋结构产生影响，苏氨酸没有可离子化的基 团，可以用来形成蛋白质链间的氢键交叉连接。 ( 8 ) 苯丙氨酸 分子体积大，强的疏水性。几乎只能够在蛋白质分子内部被发现。没 有极化基团，但是包含了共轭的环体系，它的n 电子也可以与其它包含 电子的分子结合。苯丙氨酸促进螺旋结构形成，也不阻止其形成。在表面， 内部均可以被发现。 ( 9 ) 酪氨酸 酪氨酸与苯丙氨酸极其相似，只是在苯环上多了一个羟基。大的环让 分子有疏水本性。羟基被极化很容易与水结合。共轭环的n 电子也能够 与其它分子的环结合。酪氨酸不对螺旋结构产生影响。它的残基可以在蛋 白分子表面或者内部发现，在内部时，往往会涉及到氢键。在高p h 值下， 其羟基可以被离子化，分子可以被认为是弱酸性的。酪氨酸强烈吸收紫外 区光。 ( 1 0 ) 色氨酸 色氨酸是2 0 种氨基酸中最庞大的。尽管它有非常强的疏水本性，但是 仍然可以在蛋白质分子表面和内部出现。它广泛的n 电子系列允许它可以 和其他包含电子的分子结合。色氨酸没有极化基团，趋向于促成螺旋结 构的形成。它强烈吸收2 7 5 2 8 0 n m 的紫外光。 ( 1 1 ) 半胱氨酸 弱的酸性氨基酸，弱疏水性。不对螺旋结构的形成产生影响。半胱氨 酸最重要的性质就是它可以通过与其他半胱氨酸形成二硫连接。这些共价 6 郑州大学碗上学位论文 连接更加稳定了蛋白质的三维结构。- - s h 是非常弱的酸，在中性环境下， 部分可以电离。 ( 1 2 ) 蛋氨酸 属于中性氨基酸。形式相似于半光氨酸，可以促进螺旋结构的形成。 蛋氨酸不可以形成二硫键连接，但可以和其他与蛋白分子相连的成分相互 作用。s 原子包含了一对孤电子，能够和金属形成配合物。 ( 1 3 ) 脯氨酸 脯氨酸不是一级的氨基酸，而是一个二级的氨基酸或者亚胺。脯氨酸 之间形成的肽键缺乏自由的氨基，而不能形成氢键，所以它强烈阻止螺旋 结构的形成。这些肽键彼此折叠。 ( 1 4 ) 天氡氨酸 天氡氨酸含有两个- - c o o h ，第二个- - c o o h 使分子特别疏水。在中性下， 天氡氨酸含有负电荷。由于扶水相中清除带电离子需要很大的能量，所以 带电的氨基酸只能在蛋白质表面被发现。这个基团可以和带正电的氨基酸 或者金属形成离子偶极相互作用，也可以和水形成离子偶极相互作用。 ( 1 5 ) 谷氨酸 谷氨酸同a s p 相似，也含有两个一c o o h ，只是多了一个- - c h 。，其酸性没 有a s p 强，它也只能在蛋白分子表面被发现。它可以通过氢键的形成来做 为个链关联，也可以在蛋白表面和水形成氢键。它对螺旋结构起促进作 用。 ( 1 6 ) 组氨酸 组氨酸是一个极化分子，它促进螺旋结构的形成。组氮酸既可以作为 质子接受体，也可以作为质子给予体。碱性形式的非成键电子对常常提供 给金属螯合物。这个多功能性已经被利用，组氨酸在酶的活性点常被发现， 并且被作为含金属基团的附属点。 ( 1 7 ) 精氨酸 7 郑州大学硕士学位论文 精氨酸在中性p h 下，含有正电荷，是一个大的极化分子。精氨酸趋 向于同负电基团，负离子和水互相结合。 ( 1 8 ) 赖氨酸 赖氨酸是电荷化的极化氨基酸，有一个额外的n h 。它是个很大的 分子。赖氨酸既不阻碍也不利于螺旋结构形成，可以和负电荷基团和水相 互作用。 1 3 氢键概述“” 氢键的形成，主要是由于偶极子与偶极之间的静电吸引作用。当氢原子与电负性 甚强的原子如( a ) 结合时，因极化效应，其键间的电荷分布不均，氢原子变成近乎正 离子状态。此时再与另一电负性甚强的原子如( b ) 相遇时，即发生静电吸引。因此结 合可视为以h 离子为桥梁而形成的，故称为氢键。如下式所示。 a h b 其中a 、b 是氧、氮、或氟等电负性大且原子半径比较小的原子。 生成氢键时，给出氢原子的a h 基日q 做氢给予基，与氢原予配位的电负性较大 的原予b 叫氢接受基，具有氢给予基的分子叫氢给予体。把氢键看作是由b 给出电子 向h 配对时，电子给予体b 是氢接受体，电子接受体a h 是氢给予体。 氢键的形成，既可以是一个分子在其分子内形成，也可以是两个或多个分子在其 分子间形成。同类分子间可以形成氢键，不同类分子闾亦可以形成氢键。 1 3 1 氢键的方向性和饱和性 氢键不同于范德华力，它具有饱和性和方向性。由于氢原子特别小而原子a 和b 比较大，所以a h 的氢原子只能和一个b 原子结合形成氢键。同时，由于负离子之 间的相互排斥，另一个电负性大的原子就难于再接近氢原子，这就是氢键的饱和性。 氢键的方向性是由于电偶极矩a h 与原子b 的相互作用，当a h b 在同一条 直线上时最强，同时原子b 一般含有未用电子对，在可能范围内氢键的方向同未共用 电子对的对称轴一致，这样可使原子b 中负电荷分布最多的部分最接近氢原孑，这样 形成的氢键最稳定。 郑州大学硕士学位论文 1 3 2 氢键的键长和键能 氢键的键长是指原子a 到原子b 之间的距离。它比范德华半径之和要小，但比共 价半径之和要大很多。 氢键的键能是指a h b a h + b 所需的能量。这介于一般共价键键能和范德华 作用能之间，其数值约在8 5 0 k j t o o l l 的范围。 1 3 3 分子内氢键1 一个分子的a h 键与其分子内部的原子b 相结合而成的氢键称为分子内氨键。 即分子内含有氢供基舻_ h 和氢受体b 的化合物，在两个基的相对位置合适时，能生 成分子内氢键。由于受环状结构中其它原子键角的限制，所以分子内氢键a h b 不 能在同一直线上，一般键角约为1 5 0 。左右。化合物形成分子内氢键之后，通常具有 环状结构。一般来说，通过氢键形成的螯形环内不含有双键时，以六元环最稳定，另 外，供氢基和受氢基相隔较远时不能形成氢键。成环的分子内氢键的键角可以偏离 1 8 0 。，但偏离太多则不稳定。因此，一般通过分子内氢键形成六元环比五元环稳定。 f 3 2 3 3 1 1 ，3 4氢键的本质。“1 对于氢键的本质问题，有三种理论： 1 )静电理论 1 9 2 8 年，l p a u l i n g 为了解释氢键的本质，认为氢键只能形成于两个电负性很 大半径较小的元素( x 、y ) 之间，提出氢键的静电理论( 亦称静电模型) ，氢键可以 看作是由两个极性基团较强的静电相互作用的结果。当氢原子与某一电负性大的原子 x 形成的极性共价键时，两原子间电子云将在很大的程度上发生变形以给出在x 原子 附近有较大集中的电子云密度，致使产生一个很强的偶极；第二个电负性较大的原子 y 结合在其它原子或基团上它将形成一个偶极的负端。若两个偶极沿直线相互趋近， 则x h 上的偶极正端与y 原子上的负电荷吸引比相同电荷之间的排斥大，且当y 原 子越能与h 接近，它们之间的静电作用越强。 当x h y 在一直线上时，静电作用最强烈，x 和y 之间的排斥最小，这是氢键 9 郑州大学硕士学位论文 具有方向性的原因。孤对电子在确定氢键的强度和方向上起着重要作用。例如当一个 水分子的o h 端与邻近的水分子中氧原子的孤对电子轴在一条直线上时，形成的氢 键最强。静电理论简单直观，说明了氢键的本质是电性的。但该理论的不足之处在于 多数情况下，氢键具有共价特性。 2 ) 价键理论 为了阐明共价键对氢键贡献多少，d a n i e l s s o n 和t s u b o m u r a 先后用不同结构式 估算氢键的共价、离域( 共振) 和静电作用的贡献、它们曾把氢键型式“x h y ” 写成可能存在的三种构造式来表示氢键结构： ( a ) 共价( b ) 离域共振 x h y ( c ) 静电 从构造式看，显然对于有两个共存的共价键的( a ) 结构是完全不可能的。因为 它要用氢原子的2 s 或2 p 轨道。对于( b ) ，它要涉及二者的相对贡献，因此对于强氢键 是非常重要的。 3 ) 分子轨道理论 皮麦特( p i m e n t a ) 在处理氢键时认为，氢原子1 s 轨道与x 和y 能量近似的p 轨道，在符合相互匹配的条件下，可以组合为三个分子轨道，即( 1 ) 成键分子轨道 ( v 1 ) ：( 2 ) 非键分子轨道( 2 ) ；( 3 ) 反键分子轨道( v 3 ) 。成键电子按成键原理 形成了三中心多电子n 键。下图就是h f 。一的分子轨道能级和电子填充图。分子轨道 理论对解释强氢键是成功的。 溉 、 弋嗨0 上 t s 。? 毋生 ：调) t 伯颤tz ， h ) 分子鞔谴越壤蕊电手填充瞳 1 0 郑州大学硕士学位论文 1 4 从头计算法：“1 从头计算法是a bi n i t i o 的译文，a 1 l e n 与k a r o 对它做了说明，他们认为：解全电 子体系的非相对论的量子力学方程，全部严格的计算分子积分，而不作任何近似处理。 但从应用结果看，可以将从头计算方法理解为：解定态的s c h r o d i n g e r 方程时，除了 物理模型三个基本近似与数学上应用变分或微扰法之外，不再引入其他近似：解方程 所遇到的各类分子积分，一一严格计算，不借助任何经验或者半经验参数；体系的 h a m i i t o n i a 3 9 符含全部电子的贡献。 现在从头计算方法是指单s l a t e r 行列式波函数的近似，也用来s l a t e r 行列式波函 数的，既指只计算到自洽场的能量，也指加上相关能校正的超h a r t r e e - - f o c k 方法， 它是全电子的，非经验的计算方法。其计算过程大致上可以分为五个步骤：基函数的 选取，分子积分的计算，自洽场迭代，相关能波函数的计算，各种电子性质的计算一 一波函数的分析与应用，如下图1 2 表示： 沩可 静警躺雠畿羹鬟 蒜种壕韵靛麓鹬赶警黼鳃 黢粼髅铲氛秽麟 謦哇静攀坤p l 协 唯精臻壤帮番蕊壤罐浆彘 图1 2从头计算方法基本步骤 1 4 1 基组： r o o t h a a n 方程的分子轨道是由原子轨道线性组合的，称原子轨道集合为基组。基 组是从头计算方法的基础。 ( 1 ) 基组类型 极小基要描述电子运动，至少要选取原子基态时电子所占有的轨道作为基函数来 构成基组。比这样更小的基组就无法描述电子运动，这样的基组称为极小基。 甲回； 郑州大学硕士学位论文 双基在极小基的基础上，每一个原子轨道分裂成两个原子轨道，称为双基。 扩展基选取原子轨道时，除了内层与价层轨道外，如果再加上角量子数更高的原 子轨道，如氧原子，取t 3 d 或4 f 轨道，这样的基组称为扩展基。角量子数更高的原子 轨道称为极化函数( p o l a r i z a t i o nf u n c t i o n ) ，有时加上一个￥很小的原子轨道， 称为弥散函数( d i f f u s e df u n c t i o n ) 。 ( 2 ) 基函数类型 主要的基函数有三种类型：类氢离子轨道，$ 1 a t e r 型轨道( s t o ) 与g a u s s i a n 型轨 道( g t o ) ，后者有时也称为g a u s s i a n 型函数。 类氢离子轨道的波函数为： k u n ，1 ，m ( r ，0 ，巾) = n n ，1p l k + ，2 ”1 ( p ) e - 9 2 y 】_ ( 0 ，中) ： s l a t e r 型轨道的波函数为： d 一，。( r ，0 ，巾) = 2 n 。 ! 1 ”( 2i ) ”“r a ”e “y ( 0 ，巾) ： g a u s s i a n 型轨道b o y s 提出用归一化的g a u s s i a n 函数作为基函数的径向部分，完整 的g t o 的形式在球极坐标下是：x = c r 一1 e 一“y 。( o ，垂) ，其中c 是归一化系数，a 是轨道系数。 ( 3 ) s t o - 3 g 以3 个g t o 组合起来表示一个s t o 的基组，它有两个优点：( 1 ) 以g i o 逼近s t o ， 保留s t o 特性，化学概念较强；( 2 ) 使用方便，容易将这类基组放 在程序里，便于计算各类原子。 ( 4 ) 6 3 1 g 在s t o n g 基组的基础之上，发展了名为价层分裂基的n 一3 1 g 基组系列。它将 原子的内层轨道以s t o - - 6 g 形式表示，而价层轨道以3 个g t o 与1 个g t o 来表示。 ( 5 ) 6 3 1 1 g 与6 3 1 6 不同的是，价层轨道被分裂成三部分，3 个g t o ，1 个g t o ，与1 个 g t o 来表示。 ( 6 ) 极化基组 1 2 郑州大学硕士学位论文 分裂基组允许轨道改变其大小，但不能改变形状。极化基组则取消了这样的限制， 增加了角动量，比如在碳原子上增加d 轨道的成分，在过渡金属上增加f 轨道成分， 有些在氢原子上增加p 轨道成分。一般的，常用的极化基组是6 - 3 1 g ( d ) ，这个基组来 源与6 - 3 1 g 基组，并在其基础上，对于重原子增加了d 轨道的成分。由于这个基组是中 等大小的基组，在计算中很常用，这个基组也被称为6 - 3 1 g * 。另一个常用的极化基组 是6 - 3 1 g ( d ，p ) ，也称为6 - 3 1 g * * ，在前一个极化基组的基础上，在氢原子轨道中加入 了p 的成分。 ( 7 ) 弥散基组 在一些情况下，我们使用的基组不够全面，尤其是在激发态或者一些负离子体 系，电荷密度更多的分布在分子之外，为了正确模拟这种情况，我们必须使用些本 身就可以弥散的基函数，对于g t o 轨道，有更小的指数。6 - 3 1 + g ( d ) 基组表示的是 6 - 3 1 g ( d ) 基组在重原予上加上弥散基组，6 - 3 1 g + + ( d ) 基维表示对于氢原子也加上弥散 函数。 ( 8 ) 6 3 1 l g 十( 2 d ，p ) 基组 它是一个相当大的基组，在6 - - 3 11 g 的基础上，对重原子添加2 个d 函数，对氢 原子轨道添加了p 成分，并且在重原子上添加弥散函数。 1 4 2 电子集居数分析 将电子电荷分布分配给分子中各原予、原子轨道与化学键，称为电子集居数 分析。普遍使用的是m u l l i k e n 布居数分析。电子布居数分析使分子轨道理论所获得 的波函数与化学图像联系起来，将波函数转挨为直麓的化学信息，用来研究分子中电 子的转移，分子极性，化学键的类型，化学键的强度等。m u l l i k e n 电子布居数依赖 于基组的选择，不同的基组电荷分布将不同。 1 4 ，3 从头计算法过程 从头计算法程序的整个过程如图1 3 所示： 郑州大学硕士学位论文 输入 0 图1 3 从头计算方法程序框图 1 4 郑州大学硕士学位论文 i 4 4 用g a u s s i a n 进行几何优化 由于分子几何构型而产生的能量的变化，被称为势能面，势能面中包括一些重要 的点，包括全局最大值，局域极大值，全局最小值，局域极小值以及鞍点。极大值是一个 区域内的能量最高点，向任何方向的几何变化都能够引起能量的减小。在所有的局域 极大值中的最大值，就是全局最大值：极小值也同样，在所有极小之中最小的一个就是 具有最稳定几何结构的一点。几何优化做的工作就是寻找极小值，而这个极小值，就是 分子的稳定的几何形态。计算过程中，持续调整分子的几何形状，直到发现势能面上 的稳定点为止。对于g a u s s i a n ，默认的条件是力的最大值必须小于0 0 0 0 4 5 ，均方根小 于0 0 0 0 3 ，为下一步所做的取代计算应小于0 0 0 1 8 ，其均方根小于0 0 0 1 2 这四个条 件必须同时满足时，就可以认为得到优化结构。优化过程可以分为全分子优化和分子 的部分优化。 1 5 郑州大学硕士学位论文 第二章从头计算法研究2 0 种天然 氨基酸各种离子的氢键结构 2 1 实验环境 硬件环境p 42 4 gc p u 2 5 6 mr a mh a r dd i s k8 0 g 微机 w i n d o w sx p 操作系统 软件环境g a u s s i a n9 8 ( w i n d o w s 版)g a u s s i a n ，i n c g a u s s i a nv i e w2 1 g a u s s i a n ，i n c 2 2 计算方法及过程 在g a u s s i a nv i e w 2 1 提供的生物分子库中找出由半经验方法a m l 事先优化好的 氨基酸片断，通过添加或者减少氢原子的方法绘出2 0 种天然氨基酸偶极离子及其正 离子、负离子的初始立体结构，然后利用g a u s s i a n9 8 程序，在h f s t o 一3 g 的水平上， 对其分别进行全分子几何优化，得出能量最优时的结构，然后进行m u l l i k e n 电荷布 居数分析，得出其中所存在的氢键结构以及氢键的各种参数。 最后通过对优化后的 结构，氢键参数以及电荷分布情况讨论了各种离子氢键的差异以及形成这种差异的原 因。 对于丝氨酸、苏氨酸正离子，除采取其它氨基酸离子的方法之外，我们又采取了 单独的优化，并改变了其初始几何参数，通过比较最后能量的高低，得出了最优化的 结构。 对于分子轨道的计算“。“，采用g a u s s i a n9 8 提供的一个工具c u b e g e n 程序从 c h e c k p o i n t 文件的数据中产生立方区域，通过g a u s s i a nv i e w 得到了体系的分子轨 道表示图。 2 3 结果与讨论 2 3 1 氨基酸正离子的立体结构 2 3 1 1 分子内氢键形成判据： 要形成分子内氢键x h y ，除x 、y 必须为电负性大的原子外，还应满足以 1 6 整捌查主堡圭堂笙堕塞 下空间条件：首先，原子x 、y 距离应该在它们的范德华半径之和之内。要形成n - - h 0 氢键，则n 、0 距离应该小于2 9 0 p m ( n 的范德华半径为1 5 0 p m ，0 原子的为1 4 0 p m ) ： 其次，么xhy 应该在1 5 0 。左右，太小则难以形成氢键。最后，通过氢键的形成， 分子形成了一个五元、六元、或者七元环，五、六元环应该尽量位于一个面上，不能 发生太大的扭曲“”。 2 3 1 2 正离子结构分析结果： 通过计算，所有2 0 种天然氨基酸正离予中，全部存在n 卜一h 2 0 3 分子内氢键结 构，a n h z 上n 1 原子与一c o o h 上的羰基0 3 之间形成氢键。用r 表示氨基酸的侧链， 氨基酸正离子的立方体结构如图2 1 所示：脯氨酸正离子用图2 1 ( a ) 表示，苏氨酸 正离子用图2 1 ( b ) 表示，丝氨酸用图2 1 ( c ) 表示，其余的氨基酸正离子用图2 1 ( d ) 的通式表示。 跨一) + ( 昏、”) ( 嘟o h ) + ( b )( c ) ( d ) 图2 1 氨基酸正离子的结构图 表2 12 0 种天然氨基酸正离子所形成氢键数据表 氢键键长n l h 2 距离h 2 0 距离 氢键键角 二面角件二面角2 氨基酸正离子 ( 口m )( )( p r o )( o )( 9 )( 。) a l a ( 丙氨酸) 2 3 0 31 2 2 01 2 2 01 4 0 3 2一0 2 6 00 2 8 0 a r g ( 精氨酸) 2 3 0 21 2 0 81 2 4 01 4 0 0 901 7 00 0 7 0 g l n ( 谷酰氨) 2 3 0 31 2 0 01 2 4 01 3 9 7 40 0 5 30 3 3 0 g l u ( 谷氨酸)2 3 0 31 2 0 51 2 4 0i 4 n0 l0 1 6 6- 0 0 4 0 i l e ( 异亮氨酸) 2 3 0 11 2 1 21 2 3 01 4 0 1 70 0 9 20 0 6 4 l e u ( 亮氨酸) 2 3 011 2 1 41 2 3 01 4 0 2 l0 0 0 0- 0 ，5 7 0 l y s ( 赖氨酸) 2 3 011 2 0 91 2 301 4 0 1 20 0 9 0- 0 3 5 0 m e t ( 蛋氨酸) 2 3 0 11 2 i i1 2 3 0i 4 0 1 300 9 40 3 4 0 t h r ( 苏氨酸) 2 5 2 01 0 5 0i 7 901 2 25 50 9 5 02 8 1 0 v a l ( 缬氨酸)2 3 0 ，11 2 1 21 2 3 01 4 0 1 90 2 4 00 5 3 0 p r o ( 脯氨酸) 2 3 4 31 1 261 3 801 4 0 5 001 2 50 3 8 0 a s n ( 门冬酰氨)2 3 0l 1 2 591 1 801 4 0 3 90 7 9 4l9 7 0 a s p ( 门冬氨酸) 2 3 0 31 2 2 01 2 201 4 0 2 80 5 6 01 1 0 8 c y s ( 半胱氪酸) 2 3 0 01 2 4 4i 2 001 4 0 4 i0 0 2 60 3 9 0 郑州大学硕士学位论文 g l y ( 甘氨酸) 2 3 0 51 2 6 91 1 8 01 4 0 1 7o 0 1 6 0 0 2 0 h i s ( 组氨酸) 2 3 0 11 2 601 1 80 1 4 0 4 20 2 6 30 2 6 0 p i l e ( 苯丙氨酸)2 3 0 01 2 4 21 1 901 4 0 4 30 1 0 0 0 8 6 0 s e r ( 丝氨酸) 2 4 7 91 0 581 7 0 81 2 5 6 0- 0 3 9 2 0 3 1 5 t r p ( 色氨酸)2 3 0 01 2 3 81 2 0 01 4 0 4 30 0 0 70 5 9 0 t y r ( 酪氨酸) 2 3 0 01 2 4 01 2 0 01 4 0 4 50 1 5 31 0 5 0 $ 注：二面角1 是面n 1 h 2 0 3 与面1 t 2 0 3 c 4 夹角，二面角2 是面c 5 n l l t 2 与面n l t t 2 0 3 夹角 表2 2 氨基酸正离子r 基和其它原子电荷的分布 正 r 基 n lh 20 3c 4c 50 6h 7h 8h 9 h i o 离 电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷 子 a l t0 1 4 20 3 9 6 0 3 4 l 0 2 5 0 0 3 8 70 0 4 9- 0 2 2 70 2 7 20 2 7 00 1 3 302 9 4 a r g0 i 4 50 3 9 50 3 4 0- 0 2 5 20 3 8 2o 0 4 5一o 2 3 00 ，2 7 00 2 7 30 1 3 l0 2 9 1 g l n0 1 4 50 3 9 40 3 4 0- 0 2 5 20 3 8 10 0 4 50 2 3 20 2 7 40 2 7 40 1 2 80 2 9 1 g u j0 1 4 10 3 9 40 3 4 00 2 5 l0 3 8 10 o 哇5 0 2 3 1 0 2 7 30 ，2 7 4o 1 3 0o 2 9 2 i l e0 1 6 40 3 9 70 3 3 9- 0 2 5 40 3 8 20 0 4 10 2 3 00 2 6 90 2 7 00 1 2 60 2 9 0 l e o0 1 4 90 3 9 60 3 4 0- 0 2 5 30 3 8 30 0 4 40 2 9 90 ，2 6 90 2 7 30 1 2 90 2 9 l l y s0 1 5 1 0 3 9 60 3 4 00 ，2 5 303 8 20 0 4 5一o 2 3 00 2 7 00 2 7 20 1 2 90 2 9 1 7 m e t0 1 4 9- 0 3 9 60 3 4 00 2 5 20 3 8 20 0 4 50 2 3 0 0 2 7 1 0 2 7 2 0 1 2 9 0 2 9 1 i h r0 2 4 0 0 3 9 70 3 0 5- 0 2 5 00 3 3 30 0 2 90 2 6 60 ，3 4 30 2 8 00 ，1 2 60 2 5 7 v a l0 1 6 1 0 3 9 70 3 4 0- 0 2 5 30 3 8 20 0 4 10