等差、等比数列基本量运算训练——经典练习.doc

- 1 - 等差数列等差数列基本量基本量运算运算 1 1、等差数列的前 n 项和为，公差，若，则 n a n S2d 1110 SS 1 a 2 2、设为等差数列的前项和，若，公差，则 n S n an 1 1a 2d 24 2 kk SSk 3 3、 等差数列的前 n 项和为，若，则 n a n S16 3 a20 20 S 10 S 4 4、已知为等差数列，前 n 项和为，其公差为-2，且是与的等比中项，则= n a n S 7 a 3 a 9 a 10 S 5 5、设等差数列的前项和为，且。若，则 n an n S 55 Sa 4 0a 7 4 a a 6 6、等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 n a 14 1,0 k aaak 7 7、在等差数列中，则 n a 37 37aa 2468 aaaa 8 8、如果等差数列 n a中， 345 12aaa，那么 127 .aaa 9 9、设数列 n a的前 n 项和 2 n Sn，则 8 a的值为 1010、设等差数列 n a的前 n 项和为 n S,若 1 11a , 46 6aa ,则当 n S取最小值时,n 等于 1111、已知 n a为等差数列，则等于 105 531 aaa99 642 aaa 20 a 1212、公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S，若 4 a是 37 aa与的等比中项, 8 32S ，则 10 S= 1313、已知 n a为等差数列，且 7 a2 4 a1， 3 a0，则公差 d 1414、等差数列 n a的公差不为零， 1 a1， 2 a是 1 a和 5 a的等比中项，则数列的前 10 项之和是 1515、设 n a是公差不为 0 的等差数列， 1 2a 且 136 ,a a a成等比数列，则 n a的前n项和 n S= 16、在等差数列 n a中,6 , 7 253 aaa，则_ 6 a. 1717、已知等差数列中，若，则数列的前 5 项和等于 n a 2 6a 5 15a 2nn ba n b 1818、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 n n S 24 4,20SSd 1919、已知是等差数列，则该数列前 10 项和等于 n a 12 4aa 78 28aa 10 S - 2 - 等比数列基本量运算等比数列基本量运算 1 1、若等比数列满足，则公比为 n a16 1nna a 2、数列的前 n 项和为，若，则 n a n S1 1 a) 1(3 1 nSa nn 6 a 3 3、已知是递增等比数列，则此数列的公比 n a2 2 a4 34 aaq 4 4、在等比数列中，则公比 n a 2 1 1 a4 4 a q=_；_ 12 . n aaa 5 5、设 n S为等比数列 n a的前n项和， 25 80aa，则 5 2 S S 6 6、设 n S为等比数列 n a的前n项和，已知 34 32Sa， 23 32Sa，则公比q 7 7、设 n a是正数组成的等比数列， n S为其前 n 项和。已知， 3 7S ,则 5 S 1 42 aa 8 8、在等比数列 n a中， 20102007 8aa ，则公比 q 的值为 9 9、在等比数列 n a中， 1 1a ，公比1q .若 12345m aa a a a a，则 m= 1010、 n S是等比数列 n a的前 n 项和。若 231 2aaa，且 4 a与 2 7 a的等差中项为 5 4 ，则 5 S= 1111、已知各项均为正数的等比数列 n a， 123 a a a=5， 789 a a a=10，则 456 a a a= 1212、已知等比数列 n a中，各项都是正数，且 1 a, 32 1 ,2 2 aa成等差数列，则 910 78 aa aa 1313、已知 n a是首项为 1 的等比数列， n S是 n a的前 n 项和，且，则数列 1 n a 的前 5 63 9SS 项和为 1414、在等比数列 n a中,若公比q=4,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 n a 1515、已知等比数列 n a的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则 1 a= 1616、已知是等比数列，则= n a 4 1 2 52 aa， 13221 nna aaaaa 1717、若数列 n a满足： 11 1,2() nn aaa nN ，则 5 a ；前 8 项的和