2012年高考第一轮复习课时提升训练4.1 运动的合成与分解 曲线运动.doc

第四章 曲线运动 万有引力定律第一节 曲线运动 运动的合成与分解课时提升训练一、单项选择题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意) 1 （2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D）解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。 2(2010广州模拟) 如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 ms，则船从A点开出的最小速度为 A. 2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 【解析】 由于船沿直线AB运动，因此船的合速度v合沿AB方向，根据平行四边形定则可知，当v船垂直于直线AB时，船有最小速度，由图知v船=v水sin37=2.4 m/s，选项B正确. 答案： B 3 . 右图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则 Av2=v1 B.v2v1C. v20 D.v2=0 【解析】 环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v和v，如图所示，其中v为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v为绕定滑轮转动的线速度关系式为v2= v1cos，为v1与v间的夹角当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，=90，cos=0，即此时v2=0D正确 答案： D 【方法技巧】 绳端物体速度的分解方法一、在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时，应从以下两个方面考虑：1速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向2跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解：物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度。物体速度v沿垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度.二、此类问题的典型错误是将A点的合运动认为是沿绳子方向，把它分解为水平方向和竖直方向这种错误受到了绳拉水平面上的物体分解力时的影响不要将力的分解与运动的分解混为一谈，但它们也有共性，就是都可按照实际作用效果或实际运动效果进行分解，且都遵循平行四边形定则 4. (新题快递) 如图所示，由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且v1 v2 v3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v1、v2、v3的合速度最大的是 【解析】 由三角形定则，在图A中v1、v2的合速度大小为v3，再与图中v3合成，合速度为2v3，图B中合速度为0，图C中v3、v2 的合速度为v1，与图中v1再合成，合速度为2 v1，图D中的合速度为2 v2，其中最大的合速度为2 v3，故A正确 答案： A 二、 双项选择题 (本大题共5小题，每小题6分，共30分，每小题有两个选项符合题意) 5 (2010衢州模拟) 下面说法中正确的是 A. 做曲线运动的物体速度方向必定变化B. 速度变化的运动必定是曲线运动C. 加速度恒定的运动也可能是曲线运动D. 加速度变化的运动必定是曲线运动 【解析】 做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确速度变化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项正确加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误 答案： AC 6 对质点运动来说，以下说法中正确的是 A.加速度恒定的运动可能是曲线运动B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C.当质点的加速度逐渐减小时，其速度不一定逐渐减小D.作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小 【解析】 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度与加速度同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C正确；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误 答案： AC 7 . (2010山东日照模拟) 一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx与时间t图象和流水的速度vy与时间t图象如图所示，则 A. 快艇的运动轨迹为直线B.快艇的运动轨迹为曲线C.能找到某一位置使最快到达浮标处的时间为20 sD最快到达浮标处经过的位移为100 m 【解析】 由图(a)知快艇在静水中的运动为匀加速直线运动，a=v/t=0.5 m/s2，由于快艇在流水中运动的速度方向与加速度方向不共线，因此快艇的运动为曲线运动，故B正确，A错误；当艇头垂直河岸时，时间最短，由d=(1/2)at2得：t=20 s，故C正确；又因为快艇做曲线运动，最快到达浮标处的位移必大于100 m，故D错误 答案： BC 8 . 如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 AD点的速率比C点的速率大DA点的加速度与速度的夹角小于90C. A点的加速度比D点的加速度大D. 从A到D加速度与速度的夹角一直减小 【解析】 质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D正确 答案：AD 9 . 在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0，0)，从t=0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力,Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是 A. 前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m，4 m)D4 s末物体坐标为(12 m，4 m) 【解析】 前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax=2 m/s2位移为x1=(1/2)axt2=4 m后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x28 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay2 ms2，位移为y=（1/2）ayt2=4 m，故4 s末物体坐标为(12 m，4 m)，D正确 答案： AD 三、 计算题 (本大题共3小题，共54分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 10(18分) (2010广州模拟) 如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的加速度a从静止开始拉动，船是否做匀加速直线运动?经时间t绳子与水平方向成角，此时小船前进的瞬时速度多大? 【解析】 设缆绳与水平方向夹角为，人拉绳子的速度为v人=at(3分)如图，根据运动的合成与分解知 v船=v人/cos=a t /cos (4分)其中cos逐渐减小，即a/cos为变量，所以小船不是做匀加速直线运动.（3分）经时间t，人拉绳子的速度为v人at (3分)此时船的瞬时速度为v船=v人/cos （3分）得v船=at/cos （2分） 答案： 否 at/cos 11(18分) 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 ms，船在静水中的航速是4 ms，求：(1) 当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸? (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶?历时多长? 【解析】 小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：t=t1=d/v船=200/4 s=50 s，（4分）沿河流方向的位移x水v水t250 m100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸 (4分)(2)要小船垂直过河，即合速度应垂直于河岸，如图所示，则cos=v水/v船=2/4 =1/2 ，所以=60，即航向与岸上游成60角. （5分）渡河时间t=d/v合=d/v船sin=200/4sin60s57.7s（5分） 答案：（1）50 s后在正对岸下游100 m处靠岸（2）航向与岸上游成60角 57.7 s 12.（18分）一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示. (1)判断物体的运动性质；（2）计算物体的初速度大小；（3）计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小. 【解析】 （1）由