（光学专业论文）磁性层非磁性层磁性层三明治模型巨磁阻抗效应的理论研究.pdf

首都师范大学硕士学位论文 摘要 巨磁阻抗( g i a n tm a g n “o - i m p e d 粕c ee 仃e 咖，g m i ) 效应是当今磁电子学领域的研究热 点之一，在信息记录和高灵敏度微型磁传感器等领域具有广阔的应用前景。目前对于g m 【 效应的理论研究尚处于起步阶段，许多问题有待解决。g m i 效应的理论分析，对于更好 地理解现有实验结果和开发具有显著g m 【效应的新材料有着重要意义。 本文采用单轴横向磁各向异性的单畴、开放三明治膜模型。首先，在考虑各向异性场 及其交变部分的基础上，通过求解l a l l d a u - l i f s b t i z g i l b e r t 方程计算出磁导率的张量形 式。然后，利用经典的m a x w e l l 方程组分别从三个不同角度( 或称三种方法) 对模型进 行计算，推导出阻抗的表达式。三种方法分别为：利用坐标变换后的磁导率，在准静态近 似下求得磁场分量；采用有效磁导率，将磁场分量进行旋转；利用坐标变换后的磁导率， 求解b 如】( e l l 的磁矢量势方程。最后，利用各种变化的参量进行了数值模拟计算，与实 验数据进行对照，进而对三种方法做了简单的比较。 本文的主要结论如下：三种方法得到的规律是相同的，其数值模拟结果与实验数据是 定性相符的。但是，由于三种方法所利用的磁导率张量的分量不同，近似条件不同，即使 在相同的条件下探讨同一个问题，得到的曲线峰值也不同，数值计算曲线与不同实验数据 符合的程度也不相同。所以，三种方法的适用条件与范围是不同的。 关键词巨磁阻抗效应各向异性场三明治薄膜有效磁导率m 删e l i 方程 l 蚰d 卸l i f s h t i z g i l b e n 方程 j 堕塑堕查鲎堡主兰堡丝苎 塑蔓 a b s 仃a c t 1 1 l el a 喀em a g n 如d e so fg i 锄tm a g n e t oi m p e d a n c e ( g m i ) ，t o g e t h e rw i t hav e r yh i g l i s e n s i t i v i t ya tl o wf i e l d s ，h a v ep r o m p t e dp o t e n t i a ia p p l i c a t i o n si ni n f o n n a t i o ns t o m g e 舭d m i c m - m 雄皿e t i cs e n s o r s h o w e v e bt l l e r ea r cs t i l ll o t so fq u e s t i o n sw h i c hr e m a i nt ob e a n s w e r e di nt h et h c o r yr c s e a r c h ac o m p r e h c n s i v et l l e o 硎c 8 ld e s c r i p t i o no f g m ii sv e l yu s e f i i l f b rb e 扎e ru n d e r s t a n d i n go f p r e s e n te x p 甜m e n 诅lr c s u l t sa n dg u i d i i l gf i l j 胁e ri n v e s t i g a t i o n i nm i sp a p e r ar i g o m u sm e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no f g i 积tm a g n e t 0 - i m p e d 锄c e ( g m i ) i n 廿l e s 仃u c t i l r eo f s 如d w i c h e d 舶ni sp r c s e “t e d n em o d e lo f as i n g l ed o m a i l li l n d c ri n - p l 趾eu n i a ) i a l a n i s o 仃0 p yi si n 咖d u c e dt od e s c r i b et l l eg m ie 船c to f s a n d w i c h e df i l m i1 h em e o r yi sb a s e do n s o l v i n gm a x w c l l se q l l a d o n s 粕dt l l el i i l e a rl a i l d a u l i f h i t z - g i l b e ne q u a t i o ns i i i l u l t a l l e o u s ly c o n s j d e r i n gt h ec o n 廿i b u t i o no fa h e m a t i n ga n i s o 订o p y w ea t t e m p tt ou s em m em e t | l o d st o d e d u c em ec x p r c s s i o nf o ri m p e d 锄c e t h et h r e em e t l i o d s 盯e 鼬f o l l o w s ：u s i i l gm a g n e t i c p e m e 如i l 醇u n d e fc o o r d j n a t e st f 锄s m o nt og 吐t h ec o m p o n e n t so fm a 蛐e t i c _ f i e l di nm e q u a s i - s t a t i ca p p r o x i m a t i o n ；r o t a t i n gt i l ec o m p o n e n t so fm a 扣武i cf i e l dw i m 嘣g i i i a le 船c t i v e p e r m e a b i l i t y ；s o l v i n gm a g n e t i z a t i o nv e c t o ro ft t l em a x w e l le q u a t i o n f i i i a l l y w ec o n d u c tt h e n u m e r i c a lc a l c u l 8 t i o nw i t l lv 盯i a b l ep a r 蛐e t e r s 柚dc o m p a r e dt l l er e s u n sw i t ht i l et h r c e m e t h o d s t h em a i nr e s u n sa r ea sf o l l o w s ：w eg e tt l l es a m e 糟g u l 盯s 、】l ，i t l lt l r m e m o d sw h i c ha r e a 舒e e dw i t l le x p e r i m e n 协lr e s u l t s i nt h e s et i l r c em e t l i o d s ，m ec o m p o n e n t so ft l l ep e m l e 曲i l i 钞 t e n s o r 柚dt h ea p p m 妯m a t ec o n d i t i o n sa r eb o t l ld i f f e r e n s oi tg i v e st l l ed i f 诧咖tc u r v e se v e n u n d e rt 1 1 es 锄ec o n d i t i o n s t h e r c f b r c ，e 踮hm e t l l o di sl h n i t c dt os p e c i f i c a l 坤m a t e r i a l s 柚d 砌g e o fp 姗m e t c r s 1 1 l er e s u l t sc a l c u l a t e do 腩rr c f c r c ef o rd c s i g r i i n gs a n d w i c hf i l m si n e x d e r i m e n t k e y w o r d ：g i a mm a g n e t o - i m p e d 锄c ee 虢鸭锄i s o 仃d p yf i e l d ，s 粕d 训c h e df i l m ， e 吐i v ep e m e a b i l i t y ，m a x w c l le q u a t i o n s ，l a n d 卸_ l i 劬i 乜- g i l b c r te q u a t i o n i i 首都师范大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：姚建j i f 【 日期洲年5 月j 5 日 首都师范大学位论文授权使用声明 本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规 定。 学位论文作者签名：桃建敏 日期吐际，月巧日 笪叠竖蔓盔兰塑主堂垡鲨塞 蔓= ：蔓笪堡 第一章绪论 磁蛙毒耋髓斡交流阻抗在多 趣意滚磁场戆箨爝下，蕊瑷快漶虢应、嵩爱辙菠变纯酶瑷苏 被髂为嚣撩辍挽( g 氧氍) 效癍。文献孛阻菰秘对燮鼗鬟( 4 嬲) 兹定义一般有秀穗： ( 1 ) 船z ) | e o = 滓羔幺) 一z 转霹弘 ? 穆9 ； ( 2 ) ( a z ，z ) ? 0 0 一【z ( f 0 ) 一z ( 日一) 】z ( 辩。) ? o o ； 萁书，z = 震掰，麓。为稳秘辨磁绣，z 嚣终场 l 雩赞溅撬。 醐啜蔑斑是：逐渐被认说静。越裙，它被试麓是一耪鲻磁黪盛( 馘a 嚣e t o n d u c t 蕊) 黪 物理散应。h a r r i s o n 等人【1 】发现，外加轴向磁场会期耋响铁磁憋的感抗。他们把这种物理 现象称为磁感应效成。但因为这辨效应在一般的铁磁豺斟中_ 弗不显著，掰以在当对和以聪 黪曩十年匿赘寒弱怒天霞】太丈瓣蘩撬。 凝戮1 9 轮年，疆搴赘x 燃糖瓣等，誓1 最宠激魏势擐遨了c o 墓葵鑫缀熬孛熬磁邀惑激 应。溺丝遁以高频激流辩，丝掰端感生熬电嚣摄糨黻淤丝长方疯获翔磁场强度豹改变面燮 证。运释变豫具有蠢磁游效盛、虢应侠、灵敏缱激魏特点。低菝下，趋辫散癍胃戳忽酶， 阻抗( z = 晨+ 掰) 中的电阻分燃怒外磁场的影响很小，交搬电压的磁场变化关系主要来 自编熊浆魄感势薰，表理出曩嫩嗡感效应。在畿频下，趋辫效应交霉魏擞越寒，阻撬串懿 毫戳藕惫黪势羹嚣对受餮羚磁矮鳃嚣酶蔼灵敏邈变德，褒瑷出g 蘸蒙藏。 岛昏磁魄阻( a m r ) 效应桐比，g m i 效皮的磁场藏敏度w 以高出一个剃几个数量缀， 而且饱和磁场低、凭磁滞。室濑下多层膜中 陂效政虽然黼选6 5 【3 】，但其磁场灵敏度 稷低，一簸不超避2 ，硝。蠢拯莓盔磁漳秘滚凌稳定睦麓豹游爨。较撩套垒蘸g 硪效 癍陵磁场变毒乏豹灵敏度：续熊辫遮1 7 ，臻嘲，薄鬻亵迭l 蝴，国辅，薄骥为4 8 瓤 ，伪转一，多基膜焱送5 0 ，执煳，褥它嚣】的锪鞠磁场避常只霄凡十& 。 蠡g 磁效痰发糕仅毒专塞譬辩翅，释学工终毒对蒸法孬了 l 鞍广泛懿辑究。亵耪瓣徽 观结构方丽，研究獭围已经从非晶扩展到纳米晶和酱通晶体。在材料宏观结构形态方面+ 研究襁野融疑出缝、赘、膜等举材料结构体繇扩鼹列复食毒砉料结构，激邋的研究则集中 于出霹媳鼷，铁磁屡绫导毫謦攒l 缘漂襞磁蒙构成楚多鬃貘绥构。研究表骤，鸯霉趣屡赘镪 裹铰磁层的三嘲治游膜的g 蛳效臌诧单层膜有狠大掇商：并鼹出现g 效应的响应频率下 降，可以到达1 0m 左右【1 0 】。如果在三明治薄膜的导电联与铁磁层之间加入绝缘层厝， 第l 受共醛爱 磁阻抗比率有更大提高。对于g m l 效应的机理研究也取得了一定成果。具有正磁致伸缩系 数的铁磁材料，其畴结构是应力敏感的。对于零磁致伸缩系数的非晶材料，其畴壁具有可 移动性，因此在沿样品长度方向( 纵向) 的m a 级交变电流驱动下，畴壁会产生振荡【l ”。 即样品不受外加磁场作用时，垂直其长度方向( 横向) 的磁畴的磁化强度是反平行的；当 加上纵向电流时，该电流产生横向磁场，使相邻磁畴畴壁向相反方向位移，产生畴壁振荡。 又因为材料的电阻率与运动畴壁引起的电子散射有关，从而使其电阻率增加。当一小的磁 场加在样品的纵向时，磁畴的磁化强度向外磁场的方向偏转【l ”。所以，从微观上讲，可以 认为，由于与交变激励电流垂直的畴壁振荡引起了电流线畸变，从而产生阻抗变化【1 4 】。 目前，对于g m i 效应的物理本质还不是非常清楚。但普遍认为，g m 【效应与趋肤效 应有关。当导体通以频率高于1 0 0k h z 交变电流时，由于趋肤效应，电流趋向于在导体 表面分布。显然，趋肤效应越明显，导体的交流阻抗越大。趋肤效应决定于电流频率、导 体的形状和导体特定方向( 丝状导体指周向，板状导体指横向) 的有效磁导率。外加磁场 会影响导体的有效磁导率，从而改变趋肤深度，进而导致导体的交流阻抗的变化。这就是 所谓的g m 【效应【1 5 】。从理论上讲，任何铁磁物质都可能有g 效应，区别仅在于效应是 否明显而已。由以上的论述可以看出，要想获得显著的g m i 效应。必须使外磁场能够对 导体特定方向的有效磁导率产生较大的改变。就某一种铁磁材料而言。它的磁导率是否会 因外加磁场而发生强烈改变决定于它自身的磁结构，在一定程度上决定于磁致伸缩、磁感 生各向异性等物理特性。此外，外部因素( 如外加磁场的方向、驱动电流的幅值和频率等) 也会对g m 【效应的大小产生影响。 理论上分析g m i 效应，关键在于物理模型的建立。相比较非晶丝和单层膜而言，多 层膜的建模和求解将更加复杂和困难。刘江涛【16 】等人利用一定边界条件下的m a x w c u 方 程和l a n 妇u - l i f s h i z 方程对非晶丝和三明治多层膜进行了计算，得到与实验结果定性符合 的结论，证实了两种结构模型的差异仅仅是其形状因子的不同。王艾玲【1 7 等人依据刘江 涛的研究思路，考虑到磁性层的各向异性场，对三明治结构做了进一步的理论计算，但是 只考虑横向磁导率。纵观目前提出的几种g m i 效应的理论，其主要任务都是寻找有效磁 导率的近似公式，以描述在交变电流的激励下特定磁畴结构的响应a 一般而言，畴壁位移 和磁畴转动均对磁导率有贡献。a i k m s o n 和s q u i r c0 1 8 1 以及m h a d o 和r e z e n d e f l l 9 】提出的 准静态模型同时考虑了畴壁位移和磁畴转动。由于这些模型没有考虑磁化强度快速运动的 动态效应，所以只适用于低频情况。p 觚i a 和m o h r i 以及c h e n 等口1 考虑受涡流阻尼的 第2 页共6 5 页 畴壁运动对g m i 效应的影响，发现随激励频率的增加，涡流对畴壁运动的阻尼增加， 对磁导率的贡献就主要来自于磁畴转动了。磁畴结构的观察【2 习表明，在高于l 加时， 畴壁几乎是静止不动的。所以在高频情况下，只考虑磁畴转动的简化g m i 理论是合理的。 影响薄膜有效磁导率的因素很多，例如易轴偏离横向的角度、各向异性常数的大小、薄膜 的厚度、外加磁场的大小、材料中的应力、交变电流的频率等等。根据公开发表的研究结 果，当外加磁场在材料纵向时，具有面内横向磁各向异性的软磁薄膜中往往出现较强的 g m i 效应。 本文将采用磁性层月 磁性层，磁性层开放的三明治膜模型，尝试利用三种方法，在考 虑各向异性场及其交变部分的基础上，分别对单轴横向磁各向异性的单畴三明治膜进行计 算，继而得出多层膜的有效磁导率表达式，最后导出模型的阻抗表达式。利用数值模拟方 法，探讨饱和磁化强度、薄膜厚度、各向异性等效场、非磁性层电导率等对模型g 效 应的影响。这三种方法将在第四章到第六章中阐述。第四章，在准静态近似下，利用 x y z 坐标系统下的磁导率，求解m a x w c l i 方程，得到阻抗的表达式，并对各个量之间 的关系进行分析；第五章，在一一y7 一z 坐标系统下，利用有效磁导率求解m a x w c l l 方程， 将磁场分量进行旋转，结合一定的边界条件，进而得到阻抗的表达式。第六章，利用 x y z 坐标系统下的磁导率，从m a x w e i l 方程的磁矢量势出发，在考虑外边界的情况下 求解m a x w e l l 方程，得到阻抗的表达式。 第3 页共6 5 页 j 嗵塑堕彗曼遵照窆垡奎 楚：兰篓丝 参考文献 【l 】h a r r i s o n e 只t u m e y gl r o w c h ，g 0 】l o p h ，p r o c r 蚶s o c 1 5 7 ( 1 9 3 7 ) 6 5 】 【2 】m o m k ，k o l l z 删at ，ka _ 帕s h i m a k ，c ta l ，i e e e t r a n s m a g n 2 8 ( 1 9 9 2 ) 3 1 5 0 - 3 1 5 2 羚】p a 矗遮ss 魏a p p l ，p 姆s 。l 蜷6 0 ( 1 9 9 2 ) 3 1 5 0 4 】p 柚i l l alv a n dm o m k ，b u s h i d aka n dn o d am ，j a p p l p h y s 7 6 ( 1 9 9 4 ) 6 1 9 8 【5 】c o s t l - k m m e rjl 锄dr a ok 、e e t r 触s m a g n 3 l ( 1 9 9 3 ) 1 2 6 l 鞭e h e p lg i 辎m ，j 8 n gkj 糕dx h 珏c ，i 。a 转1 p 耷s 。8 5 ( 1 粥妨5 骐7 【4 】p 锄i n alv 觚dm o h nk ，u c h i y a m ate ta 1 ，g i 锄tm a 驴鼬。咖p e d 觚c ei i lc o - r i c h 锄o r p h o u s 州r e s 柚df i l m s i e 髓t r 撇s m a g n 3 1 ( 1 9 9 5 ) 1 2 4 9 1 2 6 0 【8 】u 馥i y 礁8 鼍醚。燃k ，翮妇l v 采越。l 掇灌。羹强s 。氛耋鑫瓣。3 0 1 9 蠲碡6 l l 【9 】m o r 珏c a w at n i s h i b eyy 姗a d e mh ，e ta l ，t e c h n i c a id i g c s to f s 蛐s o rs y m p ( 1 9 9 5 ) 9 3 【lo 】x i a 0sq ，l i uyh y a nss ，e ta 1 p h y s 。r e v 6 1 ( 2 0 0 0 ) 5 7 3 4 - 5 7 3 9 【ll 】m 蜊h w 嚣鼍n i 矗溉x 撼瞄菇e 擐毽e | 瓣。蓬e e 。秘黼s 艇8 辨3 2 ( 拶9 4 辩5 4 鲻7 【1 2 】l i v m g 蜘njd ，m o f r i s w g j a g i e l j l l s 黼鼍j a p p l p b y s 5 5 ( 1 9 8 4 ) 玎9 0 - 1 7 9 2 【1 3 】r e s t o 喊w u nf o g l em ，h a t h 删a yk 氓耽a 1 j a p p l p h y s ，6 9 ( 1 9 9 1 ) 4 6 6 8 - 4 6 7 0 【l q m a 龇fla ，s i 妇bk 她曲s 弑，e t 蝣j t a 嚣l ，脚s 7 5 ( 1 9 舛) 6 5 6 3 弼醪 【l5 】p a i l i 芏l alv 粕dm o h k ，j m a 擎s o c 了8 p 1 8 ( 1 9 9 4 ) 2 4 5 - 2 4 9 【1 6 】l i ujt ：e ta 1 a c t ap h y s s i l l ，5 2 ( 2 0 0 3 ) 2 8 5 9 ( i nc h i n e s e ) 【1 7 】w 弧g a k 贰a 1 a c t 8 鳓y s 。s 遮5 3 ( 2 0 的9 0 5 ( i nc h h 掉啦 【1 8 】a 蹦n s o nd ，s q u 妇p 鼍j i e e e t i 驰s m 尊g n 3 3 i 9 9 粥3 6 4 【1 9 】m h a d ofla ，锄dr e z e n d esm ，am e o r e t i c a lm o d e lf o rt h eg i a n tm a g n e t 0i m 舯d 和c e i n 曲b o n so f 懿l o r p h o u ss o f 一妇m a g n e 靠ea l l o y s ，1 ap p l 。p 姆s 7 9 ( 1 9 9 6 ) 6 5 5 8 皤5 6 0 犯o 】p a n 虢lv a n dm o k i 鹣j a p p l p h y s 凇纯6 5 ( 1 9 蛳ll 鼬 【2 l 】c h c i i d x ，m 吼o zj l ，h e r i i 肌d o ae t8 1 j p h y s r e 5 7 ( 1 9 9 8 ) 1 0 6 9 9 【2 2 】p 鞠i 舱l 、m o h r l k ，u c h i y 锄a te ta 1 j ，i e e e 。t r 柏s m a g n 3 l ( 1 9 9 5 ) 1 2 4 9 馨3 】鹾e l o l 6 e ，s 强耄o s a 勰，。m 姗s c i f o 嘲，2 1 9 ( 1 辨9 ) 3 耽t 3 0 3 第4 页共6 5 页 第二章文献综述 2 1 g m i 效应的影响因素 2 1 1 磁各向异性的影响 最早发现g m i 效应的日本名古屋大学的m o l l r i 1 和瑞典皇家工学院的k v ：r a o 等人【2 1 分别对非晶丝c o f e s i b 进行了应力退火或电流退火，产生沿丝的圆周方向( 相当于薄带 的横向) 的磁各向异性，获得各向异性场上l 。当沿丝的轴向( 相当于薄带、薄膜的纵向) 施加一外磁场日。后，圆周方向的磁导率将发生变化。一般来讲，当日。 6 和6 羚2 d ，可认为材料 是无穷大平面，退隧场翔边缘效应可以忽略。多层膜具有单轴各向异性，苏轴沿薄膜横向 ( 鄹y 皴方巍) 。设磁性层为单睫，假定一小恒蠛值交变嗽漉【牿厶e x p ( 一j 埘) ，角频攀 出= 2 矿】，沿：方向通过导体瑟，并产生交变静磁场；褒来蘸翔多 磁场z 乞l l 重，键帮磁 化强度矢量噱位于易轴上。当沿z 轴方向施加静磁场z k 时，在外加静磁场、备向异性 等效场以及交变磁场的共同作用下，饱和磁化强度矢量坂绕总等效磁场作拉摩尔进动。 因l 墩镪窝磁能强度矢爨琢将偏离y 辘荸雉。 因为g m i 奉| 料大多采掰磁致 牵缩系数接近予零的稚晶态合众，掰良对于举畴三稠治 薄藤( 革轴横向备向异往) 酶计葬可戳忽酶斑力各自异往静影稿，其需考虑多 磁场髓、感 生备向异性能和横氲塞曼髓的作用。模鼙中憨韵静磁煞可表示鸯： 第1 9 赁共6 5 贾 u = u 。+ u h + u ， 式中，l k ，虬，分别为外磁场能、磁晶各向异性能和横向塞曼能。其中： = 一虮巩= 一心吼c o s ( 9 0 。一目) = 一鸭巩s i n 臼( 3 - 1 ) 虬= 足s i n 2 口足= 昙坂只( 3 2 ) u j = 虮 c o s 目2 1( 3 3 ) 式中， 靠为饱和磁化强度，日。为外加磁场，见为各向异性等效场， 为交变电流产生 的横向磁场，置为各向异性常数。根据模型中静磁能最小化原理，即 盟：o a6 由此，我们可以得到： s i 们= 鲁，虬虬 及s m = l ，巩以( 3 4 ) 3 2 磁化强度矢量一致进动对应的磁导率张量 在外加静磁场、各向异性等效场以及交变磁场的共同作用下，当交变场的频率较高时 畴壁振动将发生大幅度衰减，从而使磁化强度矢量进动这一磁化机制成为主要因素。 磁化强度矢量进动的物理过程由l 蛐d a u - l i f s h i 乜g i l b e r t 方程决定【8 】。即 警= 一廊如+ 景露警 ( s _ 5 ) 式中，为旋磁比，口为松弛系数，为总有效磁场，坞为饱和磁化强度。 为了研究的方便，建立了一，一2 坐标系。其中，z 轴平行于饱和磁化强度矢量 虮，y7 轴与) j 轴的夹角为詈一口，x 轴与z 轴方向相同。假定在磁矩旋转磁化过程中i 嘎l 保持不变，廊是偏离 t 平衡位置的偏量， 是小交变电流磁场，研， * e 。“。如果交变 电流的幅值足够小，则诱生的交流磁场远远小于外加的静磁场。，m ，m ：分别是历在 x ，y ，= 轴上的分量。 第2 0 页共6 5 页 在x ( 曲一，一z 坐标系中，有效场如可表示为 日备= 也r i + ( 吩- + 吃s m 口) 多+ ( 吃t + 叫g 。+ 吃c o s 目) f( 3 - 6 ) 其中日品。= 皿s i n 占+ 且。c o s 2 口，为静有效场”，f 为各向异性等效场。磁化强度矢量 m = 叠+ 夕+ ( + ，) ( 3 7 ) 各向异性等效场1 川可表示为： 。= 以+ 丸 吃= ( 致 缸) s i n p r 其中，峨为各向异性等效场的恒定部分，为各向异性等效场的交变部分1 0 1 ，为各 向异性等效场的方向，。是而在_ y 轴上的分量。又因受外加交变电流作用，磁畴中的磁 化强度矢量将围绕：轴发生进动1 ”。 把( 3 6 ) ( 3 7 ) 代入式( 3 - 5 ) ，由于i 一i 第2 8 页共甜贸 坝一 一妨詈| 懒槲一碱 擞一鹾 毛生生毛 卜一卜型馘竺汹竺硼 釜最 k 殳 洚一够型域 彳五。i l l 臼。日鲁c o s h ( 吐) c o s h 限。一吐) 】+ 鲁血h ( 吐) s i l l l l o 一吐) 】 8 曲魄力 鲁c 。s h ( 五西) 。0 s h ( 西) 一妄s i n i l ( 五西) s i 呱 匾) ( 4 - l - 1 1 ) c 砷= 吉警 = 鲁瓤五x ) 罢鲁未嚣高 詈c 。幽c 4 ，c o s n c 吐，一妻s ；曲c 吐，s 岫c 也面， 。 + 盎嵩卜姒c o s n c 圳m c s ；蚍4 ， - l = 一去警 = 鲁c 。妣z ) 笔盖署卜s n c 棚c o s n c 刎一言s t 蚍啪t 龇噶， 。1 4 上c o s 口s i n p 屯s i n h ( 也d ) 电压的表达式 矿= 2 ( d ) 7 鲁c 。s n c 也西，c 。s n c 冯匾，一言s t n h c 五西，s t n h c 吐， 。1 c 。一，s ， ：旦i 丛! ! 旦鱼+ 兰坐堕! 盟l t 岛【s l n h 【 鲫踢s l n n 【如鲫线j 层状薄膜中，非磁性层和磁性层中电流的表达式分别为 厶= 6 q 吼z ) 出 = 6 吒2 ( x ) 出+ 亡6 c r 2 e ：2 o ) 出 得到总电流 1 = i i 七i2 = 等s 讪c 五西) 詈篙高壶+ 三条嚣去击) 第2 9 页共6 5 页 ( 4 - 1 1 4 ) ( 4 - 1 一1 5 ) 2 晒o jj c o s 2 口q 5 c o s h ( 五d ) 一c o s h ( 4 ) 】 j 乞【s i n h ( d ) q 2 层状薄膜中，阻抗等于总电压与总电流之比 z ：兰 生! 塑：翌垒 ! ! 巡生虫二! ! ! ! ! 生堕塑 s i n h ( 五d )q 4 = 丽高蒜篆舞焉篇篇纂兰丽s ， 2 6 s i i l i l ( 五d ) c o s 2 口q 4 吼s i l l l i ( 也西) + c r 2 蜀g 【c o s h ( a j ) 一c o s h ( 吐) n p 7 + 2 6 s i n h ( d ) s i n 2 口q 2 q 五s i i l i l ( 五吐) + 吒q q c o s h ( 五d ) 一c o s h ( 也吐) n 其中， q l = 喜s i t l i l ( 如) s i n h ( 丑吐) + 詈c 。s h ( 吐) c 。s h “吐) q 2 = 鲁c o s h ( 哦) c o s h ( 吐) 一言s i n h ( 吐) s i n h ( 4 ) q 3 = 妻c 。s h ( 丑畋) c 。s h ( 五吐) + 妻s i n h ( 丑嘎) s i n h ( 如以)晶晶 q 4 = 告s h ( 五d - ) c o s l i ( 如d - ) 一妻s i t l l l ( 吐) s i l l h ( 如d 。) q ，= 鱼s i n h ( 吐) c o s h ( 吐) 一生s i n h ( 吐) c o s h ( 也吐) o ，6 1 q 62 鲁3 i n h ( 如吐) c 。s h ( 如哦) 一鲁c o s h ( 厶矾) s n h ( d t ) 占，1 4 2 计算结果分析 我们已经建立了用于研究三明治膜g m i 效应的理论模型，并且推导出了磁导率和薄 膜复阻抗的表达式，现将利用以上的结果进行数值计算。数值计算采用f o r t r a n9 0 语 言通过编制程序完成，并用o i u g i n 7 o 进行绘图。利用( 4 - 1 一1 6 ) 式的数值解，可以绘出模 型的g m i 效应随频率、外场、厚度等的变化曲线。阻抗变化率的定义为 ( a z z ) ( 哟= z ( 王乙) 一z ( o ) z ( o ) l o o ，z ( o ) 表示无外磁场下的阻抗。旋磁比y 为 2 1 0 7 ( j 傀) ，松弛系数a 为o 1 。下面将分别讨论不同的参量变化时，三明治模型的 第3 0 丽共6 5 贾 g m i 效应随外场、频率变化的特性。 4 2 1 探讨随外场的变化特性 本节讨论采用的基本参量是：其中，磁性层和非磁性层的尺寸相同，长、宽、厚分别 为1 c m 、o 2c m 、1 8 m ；磁性层与非磁性层的电导率分别为5 0 1 0 1 7 s 和 7 0 1 0 ”s ，绷；磁性层的饱和磁化强度为6 0 0 g ；备向异性等效场为5 ( 冶；驱动电流频率 为1 0 m 。在下面的讨论中只改变其中的一个参量，探讨三明治模型g m 【效应随外场的 变化特性。 4 2 1 1 各向异性场对三明治模型伽效应的影响 最近，诸多实验研究都发现，磁场退火或应力退火的各向异性对g m i 效应、阻抗与 外磁场的关系曲线的形状等有极大影响，从而极大的影响了g 效应的灵敏度和应用范 围嘲。在薄膜的制备过程中，如果没有感生横向各向异性，则原始态薄膜中的g 效应 很弱。为了感生各向异性，可以对原始态进行磁场退火，也可以在薄膜制备过程中产生感 生各向异性。本节将从理论上探讨磁各向异性对于三明治模型的影响。 图4 2 1 不同各向异性等效场下，g m i 效应随磁场 的变化睦线 图4 2 1 为不同各向异性场下，g m i 效应随磁场的变化曲线。除各向异性场变化外， 其他参量与上面相同。从图中可以看出，随着各向异性场的减小，g m i 效应增强；并在 第3 l 页共6 5 页 强搿“月i 时达到最大值。这些结论与实验结论定性符合】。 4 2 1 2 饱和磁化强度对三明治模型g m i 效应的影响 图4 - 2 - 2 给出在不同饱和磁化强 度眠变化的情况下，g m i 效应随外 场的变化曲线。除饱和磁化强度交化 外，其他参量与上面相同。从图中可 以看出，随着饱和磁化强度的增加， g m i 效应曲线的峰位保持不变，峰 值会相应增加。当m 。由2 0 0 g 增加 到6 0 0 g 时，g m i 效应曲线的峰值由 5 1 左右增加到2 5 0 左右。由此可 见，如果保持薄膜的其它物理参数不 变，单独提高其饱和磁化强度 六可 图4 _ 2 2 不同饱和磁化强度下，g m i 效应随外场的变化曲线 以提高薄膜的g m 【效应。这个结论为在实验上获得较大的g m i 效应提供了一条思路。 4 2 1 3 非磁性层电导率对三明治模型g m t 效应的影响 图4 2 3 给出在非磁性层电导 率不同的情况下，g 效应随外场 的变化曲线。除非磁性层电导率变 化外，其他参量与上面相同。从图 中可以看出，电导率对模型的g 【 效应具有比较显著的影响。随着非 磁性层电导率的增加，其g m 【效 应曲线的峰值会随之发生比较明 显的增加。但其峰位保持不变。当 非磁性层的电导率由1 0 l o ”讹m 增加至5 0 1 0 1 7s ，c m 时，其g m i 图4 2 3 不同非磁性层电导率下， g m i 效应随外场的变化曲线 第3 2 页共6 5 页 效应曲线的峰值由2 5 左右，增加到2 5 0 左右。我们知道，纳米晶化可以显著提高非晶合 金的g 效应，其原因不仅在于晶化提高了材料的磁导率，也在于其电导率的提高。 4 2 1 4 驱动电流频率对三明治模型g m i 效应的影响 图4 2 4 为在不同频率的驱动 电流作用下，模型的g m i 效应曲 线。除驱动电流频率变化外，其他 参量与上面相同。从图中可以看 出，随着电流频率的增加，g 效应逐渐增强，其峰值位置基本保 持不变，并且在频率很低时就能表 现出优异的g m 【效应。这与实验 是定性符合的( 见文献 t 刀) 。这是因 为多层膜的导电层成为电流的主 要通路，这大大减小了对交变电流 的阻力，外部的磁性层形成了闭合 图4 - 2 - 4 不同的电流频率下，g m 【效应随 外加磁场的变化规律 的磁回路，成为磁通量的主要通路，减少了杂散磁场和退磁场的影响，提高了材料的磁导 率。所以磁性层月e 磁性层( 导电层) 磁性层三明治结构，既具有导体层的高电导特性，又 具有软磁层的优异软磁特性，因而趋肤效应起作用的频率大幅度降低，使三明治结构在低 频下就可表现出优异的g m i 效应。 4 2 2 探讨随频率的变化特性 本节讨论采用的基本参量是：长、宽、厚分别为l 锄、o 2c m 、1 8 m ；磁性层与非 磁性层的电导率分别为5 0 l o ”s 和7 0 l0 1 5 s 洲；性层的饱和磁化强度为6 0 0 g ：各 向异性等效场为5 0 9 ；此时的外场等于各向异性场，为5 ( 殆。在下面的讨论中只改变其 中的一个参量，探讨三明治模型g m i 效应随频率的变化特性。 第3 3 页共6 5 页 4 2 2 1 饱和磁化强度对三明治模型g m i 效应的影响 图4 _ 2 5 为不同饱和磁化强度 m 。的薄膜，g m i 效应随频率的变 化曲线。在数值计算时，除饱和磁 化强度 以外，其它物理参数均与 4 2 2 节中一致。从图中可以看出， 随着饱和磁化强度的增加，g m i 效应曲线的峰位保持不变，峰值会 相应增加。当m 。由2 0 0 g 增加到 6 0 0 g 时，薄膜的g m i 效应曲线的 峰值由8 0 0 左右增加到1 6 0 0 左 右。由此可见，如果保持薄膜的其 打m h z 图4 - 2 - 5 不同的饱和磁化强度下，g m i 效应随驱动频率的变化规律 它物理参数不变，单独提高其饱和磁化强度峨可以提高薄膜的g m i 效应。而且我们可 以看到，随频率变化的曲线对称性非常好。 4 2 2 2 非磁性层电导率对三明治模型a 小效应的影响 图4 - 2 6 为非磁性层的电 导率不同的情况下的g m i 效应 随频率的变化曲线。除了导非磁 性层的电导率变化外，其他参量 4 2 2 节相同。从图4 2 6 中可以 看出，非磁性层的电导率对模型 的g m i 效应具有比较显著的影 响。在不同的电导率情况下，磁 阻抗比先随频率的增加而增大， 达到最大值后又随频率的增高而 下降。随着电导率的增加，模型 口m h z 图4 ，2 6 不同电导率的非磁性层，g m f 效应随频率的变化益线 第3 4 页共6 5 页 笪堡鲍篓丕堂堡主堂垡丝苎 苎四童壅苎查堑型王三堕堕璧型墨垫堕盐苎 的g m i 效应曲线峰值会随之发生比较明显的增加。但其峰位保持不变。当电导率由 1 o 1 0 1 7 “c m 增加至5 o 1 0 1 7 趴m 时， 对于g m i 效应曲线的峰值由3 5 0 左右增加到 1 6 0 0 左右。可见，非磁性层的电导率越大，越有利于g m 【效应的提高。 4 2 2 3 薄膜的总厚度对三明治模型g m i 效应的影响 图4 2 7 为不同薄膜总厚 度情况下，g m i 效应随频率的变 化曲线。在数值计算中，除了薄 膜的总厚度外，其它的物理参数 均与4 2 2 节完全一致。从图中可 以看出，模型的厚度增加时，其 g m i 效应也相应增强。当模型的 厚度由1 肛m 逐渐增加至3 6 岬 时，其g m i 瞳线的峰值也逐渐由 2 0 0 左右增加至1 6 0 0 以上， 与此同时峰值所对应的位置基本 保持不变。这是因为模型的厚度很小时， 低。 抓 图4 2 7 不同的薄膜厚度下，g m i 效 应随频率的变化曲线 漏磁通横穿内层非磁性层最终导致g m 【效应降 4 2 2 4 非磁性层所占比倒对三明治模型g m i 效应的影响 图4 2 - 8 描述的是在总厚度 ( d = 3 6 m ) 相同的情况下，非磁性 层与磁性层比例不同时的g m i 效 应曲线。例如，在图中吐，d = o 1 表 示，非磁性层的厚度占薄膜总厚度 的o 1 。除了模型的非磁性层厚度 和磁性层所占比例变化外，其它的 物理参数均与4 2 1 节完全一致。 川h z 图4 2 - 8 非磁性层所占比例不同的情况 第3 5 页 下，g m i 效应随频率变化曲线 从图中可以看出，非磁性层与磁性层所占比例不同时，g m i 峰值变化很大，峰值位置也 稍微有所变化；当吐d = o 5 时，g m 【效应最强，可以达到1 6 8 0 左右。 4 3 小结 根据图3 - 1 中的三明治模型，考虑各向异性场的交变部分，在准静态近似下，利用经 典的m a x w e l l 方程对模型进行了理论计算，推导出了模型的磁导率张量和复阻抗的表达 式，得到了阻抗与频率、外磁场、各向异性场、厚度等因素之间的关系。通过数值模拟， 分别对三明治模型在不同物理参数的情况下，其g m i 效应随外场与频率的变化特性进行 了讨论。 第3 6 页共6 5 页 参考文献 f l