（光学专业论文）基于高斯型滤波器的fbg振动传感解调技术的研究.pdf

摘要 光纤光栅作为传感器件，通过检测光纤光栅的反射或透射中心波长的变化量能够实 现对温度、压力、电流、磁场、振动等物理量的测量。由于光纤光栅传感具有抗电磁干 扰能力强、灵敏度高、电绝缘性好、安全可靠、耐腐蚀、可构成光纤传感网等诸多优点， 它在航天、航海、石油开采、电力传输、核工业、医疗、科学研究等众多领域均有广阔 的应用前景。本文主要研究光纤布拉格光栅振动传感器的解调技术，所做的主要研究内 容和取得的研究结果如下： 利用耦合模理论分析了光纤布拉格光栅的反射率、反射谱等特性。讨论了光纤布拉 格光栅用作应力应变、压力和温度方面传感器的原理和传感特性。介绍了光纤布拉格光 栅的解调方法和复用技术。 研究了光纤布拉格光栅作为传感器件受轴向和径向静态应力产生应变的特性，使用 光纤光栅解调仪对光纤布拉格光栅反射中心波长测量，结果表明，光纤光栅的应力应变 和压力传感实验结果与理论分析相符。 为了解决传统匹配光纤光栅解调法的动态解调范围不足问题，提出了通过使用带宽 较宽的高斯型滤波器替代匹配光栅来提高动态解调范围的方案，理论上对这种方案进行 了分析和讨论，研究了确定工作点的有效方法。实验上采用3 d b 带宽为0 3 7 4 n m 的滤波 器替代3 d b 带宽为0 2 4 1 n m 的匹配光栅，对这种解调方案进行了实验，实现了对1 0 0 0 h z 的振动高频有效解调，同时将系统的动态测量范围从0 2 9 n m 提高到0 3 7 8 n m ，在该动 态范围内，系统测量灵敏度为3 6 m v p m ，误差为2 7 。 关键词：光纤布拉格光栅、振动解调、应力应变、温度、高斯型滤波器 a b s t r a c t t h ef i b e rg r a t i n gc a r lb eu s e da st h es e n s o rt og e t p h y s i c a lq u a n t i t i e ss u c ha st e m p e r a t u r e ， s t r e s s ，c u r r e n t , m a g n e t i cf i e l d ，v i b r a t i o ne t cb yd e t e c t i n gt h ev a r i a t i o no fr e f l e c t i o no r t r a n s m i s s i o nc e n t e rw a v e l e n g t h b e c a u s eo ft h es e n s o ra d v a n t a g e so fh i g he l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c er e s i s t a n c ea n ds e n s i t i v i t y ，f i n ee l e c t r i c a li n s u l a t i o n ，g o o ds a f e t ya n dr e l i a b i l i t y ， r e s i s t a n ta n de a s yt oc o n s t i t u t eo p t i c a lf i b e rs e n s o r sn e t w o r k ，t h ef i b e rg r a t i n gh a sp o t e n t i a l a p p l i c a t i o ni na e r o s p a c e ，n a v i g a t i o n ，o i le x p l o r a t i o n ，p o w e rt r a n s m i s s i o n ，n u c l e a ri n d u s t r y ， m e d i c a is c i e n c e ，s c i e n t i t i cr e s e a r c ha n do t h e rf i e l d s t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ed e m o d u l a t i o n t e c h n o l o g yo ff i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s o r ，t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ta n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w s t h er e f l e c t i v i t ya n dr e f l e c t i o ns p e c t r u mo ff i b e rb r a g gg r a t i n gw e r ea n a l y z e db yt h ef i b e r g r a t i n gc o u p l i n gt h e o r e t i c a lm o d e l b a s e do nt h i s ，t h ep r i n c i p l ea n df e a t u r eo ff i b e rg r a t i n g s e n s i n gi ns t r e s ss t r a i n ，p r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ew e r ed i s c u s s e d t h ed e m o d u l a t i o nm e t h o d a n dm u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g yo ff i b e rb r a g gg r a t i n gw e r ei n t r o d u c e da sw e l l t h ee f f e c to fa x i a la n dr a d i a ld i r e c t i o n f o r c eo nf i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s i n gw a s d i s c u s s e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so ff i b e rg r a t i n gs e n s i n gc o i n c i d e dw i t i it h et h e o r e t i c a l a n a l y s i s ，b ym e a s u r i n gt h ec e n t e rw a v e l e n g t ho fr e f l e c t i o ns p e c t r u mo ff i b e rb r a g gg r a t i n g w i t ht h ei n t e r r o g a t o r i no r d e rt oo v e r c o m et h es h o r t a g eo fd y n a m i cm e a s u r er a n g ei nt r a d i t i o n a lf i b e rg r a t i n g d e m o d u l a t i o n ，g a u s s i a nf i l t e rw i t hb r o a d e rb a n d w i d t hw a si n 仃o d u c e dt or e p l a c em a t c h i n g g r a t i n g a f t e rt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，e f f e c t i v em e t h o dt oo b t a i nw o r k p o i n tw a sd i s c u s s e d t h e d e m o d u l a t i o ne x p e r i m e n tw a sp e r f o r m e db yr e p l a c i n gm a t c h i n g - g r a t i n g ( 3 d b ，0 2 4 1 n m b a n d w i d t h ) 埘t i lf i l t e r ( 3 d b ，0 3 7 4 n mb a n d w i d t h ) 。t h i ss y s t e ma c h i e v e de f f e c t i v ev i b r a t i o n d e m o d u l a t i o na tl0 0 0 h za n db r o a d e n e dt h ed y n a m i cm e a s u r er a n g ef r o m0 2 9 n mt o0 3 7 8 n m i na d d i t i o n ，w i t h i nt h i sr a n g e ，t h es e n s i t i v i t ya n dm e a s u r e m e n te r r o ro ft h es y s t e mi s3 6 m v p ma n d2 7 r e s p e c t i v e l y k e yw o r d s ：f i b e rb r a g gg r a t i n g ，d e m o d u l a t i o n ，s t r a i n ，t e m p e r a t u r e ，g a u s s i a nf i l t e r 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许 论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论 文收录到中国学位论文全文数据库或其它相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名： 垒笪幽 指导教师签名： f 丝猛垒：! 秒p 年占月肜日 - t o 年二月，7 日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本 论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：互匀灿 矿，) 年月侈日 第一章绪论 1 1 光纤光栅的发展 第一章绪论 2 0 世纪后半叶至今，传感技术和信息技术飞速发展，促进了科学技术的进步。其中， 以光纤通信和光纤传感技术为代表。光纤通信技术是当今信息社会的砥柱，架起了“信 息高速公路”的桥梁，同时成为今后通信建设的主体之一乜1 。光纤成为了现代通信网络 中的最佳传输介质，有着损耗小、带宽宽的特性。达到了数t b i t s 的传输速度，将通信 系统的传输容量扩展了几个数量级，使图像、声音、数据的同时高速传输变为现实，可 以预测光纤到户已经成为了信息化必然的发展趋势1 。光纤传感有着诸多优点：本质安 全、不受电磁干扰、灵敏度高、质量轻、体积小、易于复成、可远距离遥测、能埋入工 程结构等h 3 。已成为传感技术发展的主流方向之一，现已在传感领域备受关注并且己得 到广泛应用。将光纤传感器埋入到结构中从而形成神经网络，并使得智能结果的应用成 为可能，这将会极大地改变人们的生活和生产方式。 近几年，一种新技术的开发引起了相关人士广泛地关注，这种技术能够在光纤中制 作光栅，称之为光纤光栅技术障。在光纤通信领域，光纤光栅技术的开发将会成为继光 纤放大器技术后的又一重大事件。它的开发为光纤通信及光纤传感带来了技术上的再一 次飞跃1 ，使得设计和制作大量基于光纤光栅技术基础上的新型光有源无源器件和智能 传感器成为可能。同时在相关领域也带来了又一次里程碑式的革命。 光纤布拉格光栅n 1 ( f i b e rb r a g gg r a t i n g ：f b g ) 是人们对光栅技术领域展开研究的 开端。光纤布拉格光栅最早是加拿大通信研究中心的h i l l 在1 9 7 8 年，对掺锗光纤中使 用驻波法对其进行写入，实现了模式间的反向耦合。从此以后人们在该领域就开始进行 深入和广泛的研究，使其在现实应用方面有了长足的发展。同时h i l l 使用的该种写入方 法又被称为“内部写入法 阳1 ，使用该写入方法所制成的光纤光栅反射光波线宽能够小 于2 0 0 m h z ，光纤光栅反射率能够高达9 0 以上，不过其实用性由于在制作掺锗光纤过 程中要求芯径小、掺锗量高，所以受到了很大限制。 “外侧写入法 是相对于“内部写入法 所提出来的新的光纤光栅写入方法，该方 法是美国东哈特福德联合技术研究中心的m e l t z 等人一1 在1 9 8 8 年，对氢载光纤使用两束 相干的紫外光进行干涉曝光，该方法又被称为“横向全息成栅技术”。h i l l 的内部写 西北人学硕士学位论文 入法( 驻波写入技术) 与m e l t z 的外侧写入法( 横向全息成栅技术) 相比而言，后者在 技术的先进性上超越了前者，通过对两束相干的紫外光的夹角进行改变或者改变激光的 输出波长，从而实现对光纤布拉格光栅反射中心波长的选择。制作出不同波段的光纤布 拉格光栅对于光纤光栅技术的广泛应用有着非常重要的作用。不过，这种外侧写入方法 依然有很多缺点，其中该方法对写入环境和光源的要求很高，需要有稳定的写入环境和 具有稳定相干长度的激光光源，由此该方法在实际应用上也存在很多问题。 在相关研究基础上，h i l l 等人于1 9 9 3 年提出了“相位掩模法 n 叫。该方法用紫外 光垂直照射相位掩模而形成的衍射条纹曝光氢载光纤写入光纤布拉格光栅。相位掩模法 是截止到目前最成熟的光纤布拉格光栅写入方法。此法有一个很大的优势，对激光光源 的相干性要求大大降低，写入光栅的周期仅仅取决于相位光栅周期而与辐射光的波长无 关。该方法降低了光纤写入装置的复杂程度，简化了写入光纤光栅的过程，同时对周围 环境的要求也大大降低，使得采用低相干光源写入光纤光栅成为可能，并且使光纤光栅 能够切实用于应用化和产业化，使得光纤光栅的规模化批量化生产成为可能，极大地推 动了光纤光栅技术的发展以及其在传感和光纤通信领域中的应用。 实际上，在2 0 世纪9 0 年代就已经出现了能够实现正向模式耦合即长周期的光纤光 栅，在多模光纤中的模式转换或单模光纤中的偏振模式转换方面，它被广泛的应用。长 周期光栅的诞生是在1 9 9 6 年，a t & t 贝尔实验室的a m v e n g s a r k a r 等人n ”通过对氢 载的硅锗光纤使用紫外光进行振幅掩模照射，从而形成了长周期光纤光栅。b h a t i a 等人， 在1 9 9 6 年通过对长周期光栅的详细研究和分析，利用其不同的物理特性分析了长周期 光纤光栅在传感以及通信领域的应用，至此之后，人们对长周期光纤光栅的研究进入了 一个新的阶段。一般长周期光栅的周期为几十到几百微米。 自从第一支光纤布拉格光栅2 1 被研制出来，人们对于光纤光栅的理论、写入方法等 进行了广泛的研究，使得光纤光栅的实际应用也得到了快速发展。啁啾光纤光栅、高斯 光纤光栅、高斯变迹光纤光栅、相移光纤光栅、超结构光纤光栅、倾斜光纤光栅等具有 特殊结构的光纤光栅，在光纤布拉格光栅和长周期光纤光栅出现之后也被相继研制出 来。随着研究的深入，光纤光栅技术已经在通信、传感以及其相关领域被广泛应用。 第一章绪论 1 2 光纤光栅的特点及应用 1 2 1 传感器领域中光纤光栅的应用 光纤光栅传感器具有普通光纤传感器的径细、绝缘、耐腐蚀、耐高温、重量轻、质 软、抗电磁干扰和原子辐射等诸多优点，同时由于光纤光栅的传感信号为光波长调制， 所以它较其他传感器具有光波长调制传感信号独自的优点，这体现在： 1 由于传感信号为波长信号，所以光源的起伏、耦合损耗的物理原因不会对传感信 息产生影响。 2 光纤光栅传感不需要设定固有参考点，同时也避免了在一般干涉型传感器中测量 相位时的不确定性； 3 易于对光纤光栅传感器进行联网处理，通过使用复用技术可以对测量点进行分布 式测量； 4 光纤光栅很容易与材料进行融合，对其材料内部的应变和温度进行高分辨率和大 范围地测量。 由于光纤传感具有灵敏度高、安全可靠、耐腐蚀、电绝缘性好、抗电磁干扰能力强、 可构成光纤传感网等诸多优点，它在医疗、科学研究、航天、航海、电力传输、石油开 采、核工业等众多领域均有广阔的应用前景。 第一份关于光纤陀螺仪( f o g ) 的记录报道出现在1 9 7 6 年n 耵，现在已经有很多关于这 方面的研究。它的基本原理也很简单，即s a g n a c 干涉仪。相对而言，它是一个比较成 功的应用实例。在旋转的光纤线圈中，两束反向传播的光线，由于所经过的路程不同， 传播的时间也不相同，从而导致了两束光线具有不同的位相。由此，和其他典型的干涉 仪一样，f o g 的输出为余弦函数，不过f o g 的相移检测存在一些实际的问题。例如， 它的工作状态是在常规的零光程差情况下，随着角速度趋于零，它的测量灵敏度也会趋 于零。因此；要在低角速率状态下获得高的测量灵敏度，就必须使s a g n a c 干涉仪工作 在其最大测量灵敏度处，即在相位j 下交点处工作。要实现让其处在正交点工作状态，就 需要通过在两束反向传播的光线之间加入一个单向相移偏置。通常f o g 有两种结构： 开路和闭路。在纤芯的一端安置动态相位调制器，使得两束反向传输的光线在分离处同 时开始传播，光线在纤芯中反向传播不同的路程后，到达位相调制器，再测出其位相差 【i 铂 两北大学硕士学位论文 光纤光栅技术在电力系统有着切实广泛的应用空间。随着电力工业的不断发展，继 电保护系统成了电力工业环节重要的组成部分，为了保障生产生活安全，它需要具备及 时发现任何突发的故障的功能。由此，它需要安装电流传感器。目前，大部分电流传感 器都是电子仪器，会轻易受到电磁的干扰。随着电力负荷的增大，电流传感器( c t s ) 的 局限性越来越明显，不但绝缘问题很难解决，而且其生产成本也越来越大。由此，光纤 电流传感器的优点诸如抗电磁干扰、绝缘性好等日渐明显，能够成为传统电流传感器很 好的替代品。光纤电流传感器的原理是f a r a d a y 旋光效应，即磁性材料对光的偏振态会 有影响。 光纤光栅传感器由于其易于材料进行融合，所以广泛应用在桥梁的安全监控领域。 由于桥梁结构中的温度、湿度、应变应力等能够被光纤光栅传感器感受到，所以光纤光 栅传感器对建筑的结构变化、承载能力、施工状况等进行有效的监测n 卯。加拿大卡尔加 里附近的桥梁是最早使用光纤光栅传感器进行监控的桥梁之一。 光纤光栅传感器尺寸小、重量轻的优点是其他传感器无法比拟的。在航天领域有着 广泛的应用n6 1 。波音公司就注册了许多有关光纤光栅传感器的技术专利。美国国家航空 局在航天飞机x 3 3 上安装了光纤光栅传感网络用来测量温度和应变，同时对航天飞机 进行实时的健康监测。同样，光纤光栅在船舶航运领域也有着一席之地，其大多是用于 实时监测船体和关键部位的健康状况。 光纤光栅传感器由于其具有尺寸小的特点，在医学领域被广泛应用。光纤光栅的小 尺寸可以保证在医疗过程中，最小限度的侵害人体组织进行人体内部的压力、温度、声 波场等物理量的测量。 光纤光栅传感器在能源工业方面的应用也相当广泛。h a m m o n 等人利用光纤光栅具 有抗辐射、抗电磁干扰、耐高温的特性，对高压变电器的绕组温度进行测量，长期的监 控结果显示，光纤光栅传感器的温度测量精度已经达到了3 ，已经可以使用其对电 机中的电流和发电定子进行测量力。由于光纤光栅具有抗辐射特性，所以在核能工业这 个特殊领域也有一席之地。 光纤光栅传感器还在其他许多的方面有着广泛应用：光纤光栅加速度传感器可应用 于诸多工程的测量，如入射角、振动、平台稳定性、地震监测、事件记录、车辆暂停控 制、起搏器控制以及加速度等；还有微米量级形变光纤光栅监测器，腐蚀光栅探测器， 4 第一章绪论 光纤光栅水声器等；在智能机器人方面，基于光纤光栅传感系统的机器手也正在研究中。 要实现光纤传感技术的民用化，还需要克服和解决很多困难，其中光纤光栅的波长 解调技术是目前研究的热点和难点，如何设计出低成本、高分辨率且易于实用的解调系 统依然是光纤光栅传感研究的核心问题之一【l 引。开发分辨率高的、性能稳定的、性价比 合理的光纤光栅传感系统作为商用系统，还需要很多路要走。 1 2 2 通信领域中光纤光栅的应用 光纤光栅在光纤传感、光纤通信和光纤技术等领域都有着广泛的应用。对光线的控 制、路由和合成时光纤光栅在通信方面的三大主要用途。 光纤滤波器、光纤调制器、光纤激光器、解复用器、光纤波复用和光纤光栅色散补 偿器件等多种全光纤器件都是基于光纤光栅技术研制出来的。由于是全光纤器件，所以 可以对这些光纤器件进行集成，从而形成新的光纤通信系统。光纤光栅在光通信系统中 的作用和电子器件在电路中的作用一样不可或缺。光纤光栅的研制成功是继掺饵光纤放 大器之后，光通信领域中又一次重大突破n9 1 。 光纤光栅激光器是在光纤通信系统中很有前途的光源，光纤光栅激光器是利用均匀 光纤光栅作为激光谐振腔中的一个端镜，对激光器的输出光波长进行选频。由于光纤光 栅的反( 透) 射宽窄，易于与光纤器件进行集成，电磁干扰小，高频调制的频率啁啾效 应小等诸多优点，由其构成的光纤光栅激光器已经成为学者广泛关注的领域。目前光纤 光栅激光器一般分为两种结构：种是分布反馈式( d f b ) 光纤光栅激光器，它是直接在 稀土掺杂光纤( 如e d f ) 写人的均匀光栅，光栅构成了激光谐振腔的腔镜；另一种是分布 布拉格反射式( d b r ) 光纤光栅激光器，它是利用一段稀土掺饵光纤( e d f ) 作为激光物质， 使用一对均匀光纤光栅( b r a g g 波长相同) 作为谐振腔的腔镜汹1 。 利用掺饵光纤作为激光工作物质，使用光纤成栅技术，对掺饵光纤的两端写入光栅， 两个光栅之间构成了一个激光谐振腔，两个光栅就是谐振腔的端镜。使用9 8 0 n m 或者 1 4 8 0 n m 的光源作为掺饵光纤的泵浦源，掺饵光纤在泵浦源的作用下，饵离子产生增益 放大。由于光纤光栅作为端镜同时具有选频的作用，所以谐振腔只能对某一特定波长进 行输出，输出的激光线宽小，噪声低。 光纤光栅的损耗和色散是影响光纤传输能力的两个主要方面。光脉冲经历一段的光 纤传输后脉冲能量会有损耗，如果不能够对这种损耗进行有效减小或补偿，则会影响光 西北大学硕士学位论文 纤通信能力，掺饵光纤放大器的出现有效的解决了光纤传输损耗的问题；由于不同频率 的光在光纤中传输过程中会出现传输速度不一样的问题，这个问题就被称为色散即不同 频率的光具有不同的群速度，对于光脉冲来说，色散会引起光脉冲在传输过程中脉冲宽 度的展宽，对于光纤通信来说，脉冲的展宽意味着通信能力的下降和脉冲信息的交叠， 出现乱码状况乜，所以色散补偿问题也是光纤通信中急需解决的问题。 色散是影响光通信质量的重要原因之一，对于如何解决色散补偿问题，一般会使用 色散补偿光纤或者色散位移光栅作为色散补偿器件。目前啁啾光纤光栅色散补偿法是人 们比较关注的同时也是具有一定发展前景的色散补偿技术，该方案已经被实验验证的通 过使用1 0 厘米的均匀啁啾光纤光栅可以有效实现对1 0 3 千米单模光纤的色散补偿乜2 1 。 为了增强光通信中的通信容量，通常会使用波分复用和波分解复用技术嘲，该技术 是通过在同一根光纤中对多个波长进行复用，使得不同波长的通信信道有效地间隔排 列，从而达到增强通信容量的目的。通常使用的波分复用器件都是以m a c h z h n d e r 干涉 仪为基础的，通过在干涉仪的干涉臂上使用相同的光纤布拉格光栅，可以将波长信道有 效地分离出来。如果在干涉仪的干涉臂上使用反射中心波长不同的光纤布拉格光栅，则 可以实现对不同波长的信道有效地插入和解出，由此可以实现对复用和解复用信号之间 的串扰消除。由于该项技术对于输入光波的偏振态没有要求，同时对环境温度也不敏感， 实验上已经验证了在1 5 5 0 n m 波段可以有效波分复用和解复用信道间隔为1 0 0 g h z 的波 长信号。 超窄光脉冲是未来光时分复用系统、光孤子传输和长距离、高速通信系统中必须使 用到的信号光源。1 0 g b i t s 以上同时具有相当小的占空比的超窄脉冲输出是一般光复用 系统所要求的光源，通过使用和调整光纤光栅的色散值可以有效的对光脉冲进行波形修 正。通常增益开关和锁模法是半导体激光器产生窄带脉冲输出的两种主要方式。利用啁 啾光纤光栅只反射布拉格波长附近的光波和可以进行色散补偿的特性，可以有效实现模 式选择和压榨光脉冲宽度。实验上验证的采用啁啾光纤光栅，可以从多模半导体脉冲激 光器的输出模式中，提取单个的脉冲，同时还可以将脉冲宽度进行有效地压缩幽3 。 由于目前所使用的通信波长资源是有限的，在光通信系统中，如何克服“电子瓶颈” 是实现全光网路的一个重要问题，同时电子网络路由方式也会逐步被波长路由方式所取 代，所以全光波长变换技术将会是在光通信系统中所使用的重要技术之一。波长变换技 术就是将一个波长有效地转换成另一个波长的技术，从而可以实现波长重用、全光交换、 6 第一章绪论 波长选择、波长路由等功能。不过在目前为止，已经报道的该项技术都还不具备广泛的 实用性陵耵。 在光纤传感、光纤通讯、智能结构、半导体光电器件等领域光纤光栅都有着广泛的 应用前景。作为一种全光器件，可以使用光纤光栅构成很多新型的光电子器件，从而可 以使得光纤通信系统中的宽带资源得到充分的利用。从光纤放大器的色散补偿以及增益 平坦、波分复用系统的合波分波技术，到波长路由、光交换、全光网络上下路等，光纤 光栅的研究从未停止，随着对其研究的深入和广泛的应用，光纤光栅必将在未来的全光 高速通信系统中充当重要角色。 1 3 本文研究的主要内容 本文就光纤光栅作为传感器，对光纤光栅的传感原理和理论，解调方式进行了介绍 和探讨。本文所研究的主要内容包括： ( 1 ) 研究和讨论了光纤布拉格光栅的传感理论模型，结合光纤光栅耦合模理论分析 了光纤布拉格光栅的传感特性。分析了光纤布拉格光栅作为传感器件，在应力应变、压 力和温度方面的传感特性。介绍了光纤布拉格光栅的解调方法和复用技术。 ( 2 ) 从实验上研究了光纤布拉格光栅作为传感器件，在轴向受应力产生应变和径向 受压力的传感特性，验证了理论上对光纤光栅的应力应变和压力传感分析。 ( 3 ) 为了解决传统匹配光纤光栅解调法的动态解调范围不足的问题，提出了使用带 宽较宽的高斯型滤波器替代匹配光栅，从理论上对这种方法进行了讨论并得到了该种方 法的最佳工作点确定方法，并且实验上对这种解调方案进行了验证。实验上采用3 d b 带 宽为0 3 7 4 n m 的滤波器替代3 d b 带宽为0 2 4 1 n m 的匹配光栅，将系统的动态测量范围从 0 2 9 n m 提高到0 3 7 8 n m ，实现了对1 0 0 0 h z 的振动高频有效解调，在该动态范围内，系 统测量灵敏度为3 6 m v p r n ，误差为2 7 。 7 西北大学硕士学位论文 第二章光纤b r a g g 光栅理论分析 2 1 光纤光栅的分类 光纤光栅技术应经出现了3 0 多年，在这不长的时间里，出于对应用的需要和研究 的深入，各种应用的光纤光栅层出不穷，特性各异，种类繁多哺】。人们依据光纤光栅在 不同领域的应用，对光纤光栅进行了很多分类，不过这些分类大多都是依据光纤光栅的 周期，相位以及光栅写入方法等光纤光栅的主要特性来进行的。 ( 1 ) 按光纤光栅的周期分类。根据光纤光栅周期的长短不同，一般把周期长度为几 十至几百微米的光纤光栅称之为长周期光纤光栅，又称为透射型光栅；而将周期小于 1 l a m 的光纤光栅称之为短周期光纤光栅，又称为反射型光栅或光纤布拉格光栅瞳7 1 。 ( 2 ) 按光纤光栅的波导结构分类。根据光纤光栅的波导结构( 即光栅轴向折射率分 布) ，一般把光栅周期和折射率调制大小均为固定常数的光纤光栅称为均匀光栅；把光 栅周期沿轴向长度逐步发生变化的光纤光栅称为啁啾光纤光栅；把光制折射率变化大小 沿光纤轴向变化为高斯函数的光纤光栅称为高斯变迹光纤光栅，同时变迹函数光纤光栅 还有升余弦变迹光纤光栅、双曲正切变迹光纤光栅、余弦变迹光纤光栅；把由许多小段 光栅构成，同时折射率区域不连续的光纤光栅称为超结构光纤光栅：把光栅在某些位置 发生相位跳变( 通常是在代相位跳变) 的光纤光栅称为相移光纤光栅；把光栅条纹与光 纤轴成不大于9 0 夹角的光纤光栅称为倾斜光纤光栅又称为闪耀光纤光栅嘲。 ( 3 ) 按光纤光栅的形成机理分类。通常光纤光栅的形成机理有两种情况：一种是利 用光纤的弹光效应来制作光栅，通过使用周期性的残余应力释放或者其他物理结果的变 化，从而在光纤轴向形成周期性的应力分布，由于弹光效应所导致光纤折射率产生调制， 从而得到光纤光栅；另一种是利用光纤光栅的光敏特性来制作光栅，通过使用激光曝光 掺杂光纤，使得在光纤中形成折射率调制，从而得到光纤光栅。 ( 4 ) 按光纤光栅的材料分类，光纤光栅可分为塑料光纤光栅和硅玻璃光纤光栅。 2 2 光纤b r a g g 光栅的耦合模理论 现代光纤技术和集成光学元件制作技术的提高，使人们可以在光纤中制作出不同周 期以及非周期性结构光栅，因此对它们的光学特性进行分析是非常有必要的。理论分析 方法有许多种，目前最常用的是模式耦合理论，它可以很方便地将在无微扰情况下，从 8 第二章光纤b r a g g 光栅理论分析 光波导得到的微扰正、反方向传输模场，用几个模式方程联系起来。在多数情况下，主 要是应用模式耦合理论汹3 来进行模拟，但对于较复杂的光栅结构，人们还引入了数字解 析法，其中以传输矩阵法、有效折射率法和矩阵连乘法为代表。本结主要讨论光纤布拉 格光栅的耦合模理论。 在不同样式的模版下放置光敏光纤，用紫外光曝光，在光纤中就可以形成所需要的 折射率扰动，这样就制成了光纤光栅。由紫外曝光形成总导模的有效折射率晰可以用 式( 2 1 ) 表示，即 占绣矿= 8 n - + s c 。s ( 弓 z + 缈c z ，) c 2 ， 式中，万”谚表示直流有效折射率变化：人为光栅周期；s 为折射率调制的条纹可见 度；9 ( z ) 描述光栅啁啾。对于一个拥有阶跃型折射率剖面的单模光纤，当紫外曝光 均匀时，纤芯折射率变化为8 n 。( z ) 。可以发现万约等于筘以。，其中的矽是某一个 模式在纤芯中的限制因子。归一化频率v = ( 2 7 兄) 口( 砖一露。) ，其中和。分别为 纤芯、包层的折射率，a 是纤芯半径。归一化的有效折射率6 = ( ，2 一拧。2 。) “砖一2 t ) 。 限制因子矽由v ，b 可以表示如下： = c 6 2 ，y 2 ， 一了：= i 歹i 乡筹三等妻丢三 c 2 2 ， 式中，是模式的周向阶数；是第一类b e s s e l 函数。这里已经假设光栅被限定在纤芯 之内。 由于耦合模理论简单精确，已成为分析光纤布拉格光栅特性最常用的方法之一。常 常使用它来定量分析光纤布拉格光栅的光谱特性和衍射效率。 我们将光纤光栅中的横向电场分解为理想模式之和汹1 。这些模式可以通过求解无微 扰光纤得到，其下标为m ，结果为： e r ( x ，y ，z ，) = 【厶( z ) e x p ( f 尾z ) + 吃( z ) e x p ( 一f 尾z ) 】( 五y ) e x p ( - i a g ) ( 2 3 ) 式中，厶( z ) 和吃( z ) 分别代表第m 阶模场沿+ z 与一z 方向缓慢变化的幅度，传输常数 可以简单地描述为：= ( 2 z r 2 ) n , a - 。( x ，y ) 是横向模场，用来表示纤芯、包层辐射模。 在理想情况下，不同阶次的模式之间不存在能量转换，但是在光纤光栅中传输的各个 9 西北大学硕士学位论文 模式之间是有耦合存在的，这是由于光纤光栅中存在周期性的介电微扰d 。考虑到光 纤光栅模间耦合的存在，厶( z ) 和吃( z ) 沿纵向的变化为： 訾一z ，a q ( + m ( 属圳z 】 ( 2 4 ) + f 岛( 一) e x p 一f ( 岛+ 风) z 】 警叫q4 ( 一) c x p 崛圳引 ( 2 5 ) 一，色( + ) e x p 一f ( 履一尾) z 】 第m 阶与第q 阶模式的横向耦合系数可以用下面的积分式表示： ( 加詈俨m 烘z 烤( 训) ( z ，y ) a x a y ( 2 6 ) 式中，a 6 ( x ，y ，z ) 代表介电微扰，对于8 n 的折射率变化可以表示为2 n s n ，它远小于折射 率，z 。纵向模式间耦合系数的定义和横向耦合系数的定义相同，但通常情况下， 。 光纤光栅经过紫外照射后会形成光纤折射率调制，一般来讲折射率变化8 n ( x ，y ，z ) 在纤芯区域内近似均匀，而在包层处折射率的变化可以被忽略口羽。依照这种情况，我们 可以将式( 2 1 ) 中的万胛够( z ) 使用6 n 。o ( z ) 来替换，这样就可以定义纤芯内的折射率变化。 我们再定义两个新的参数来分别表示自耦合系数和交叉耦合系数： 厶( z ) = 缈等磊。( z ) 脾( w ) e ：( x ，y ) d x d y ( 2 7 ) ( z ) = 詈厶( z ) ( 2 8 ) 式中，厶( z ) 为直流耦合系数( 自耦合系数) ；( z ) 为交流耦合系数( 交叉耦合 系数) 。因此总耦合系数可表示为： k 小) + 2 州c o s 降州z ) 住9 ) 光纤布拉格光栅是一种反射型光栅，光栅中的模式属于反向模式的耦合，对式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) 进行简化得到如下等式： l o 第二章光纤b r a g g 光栅理论分析 皇鍪：+ 彳+ ( z ) + f k b + ( z ) ( 2 1 0 ) 比 皇篓：一f f + b + ( z ) 一f k 彳+ ( z ) ( 2 11 ) a z , 上式中，a + ( z ) = a ( z ) e x p ( i s a z - l p 2 ) ，b + ( z ) = b ( z ) e x p ( - i s a z + 孽o 2 ) ；f + 代表直流 自耦合系数，其表达式为： 弘以+ f 一圭老 ( 2 1 2 ) 式中，易表示模式间的失谐量，它与z 没有关系，其表达式为 岛= 一三a = 2 厅n 叫 万1 一万1 c 2 - 3 ， 乃= 2 7 锄a 表示光纤布拉格光栅的初始谐振波长1 ，它是在艿一o ，有效折射率 调制无限小的情况下的光纤布拉格光栅的反射波长。光纤布拉格光栅的吸收损耗用f 来 描述，该系数为一复数因子，损耗系数可以用a = 2 i m ( ( ) 来表示。对于单模光纤布拉格 光栅仅存在反射的情况下，可将直流、交流损耗系数简化为： f ：孥磊谚 ( 2 1 4 ) k ：k ：三历(215)sbk = k = 一 刀f 矿l z 当光纤光栅的折射率变化沿轴向均匀时，则万为一固定常数同时不存在啁啾即 d ，o ：0 ，此时从上式可以得到k 、f 、f 全部为常数，此时可以将( 2 1 4 ) 、式( 2 1 5 ) a z 全部化简为普通的差分方程，这个方程表示一阶模式耦合，通常当边界条件给定时，该 差分方程具有闭合解。 假定均匀光纤布拉格光栅长为l ，在z = 棚处的存在向正向输入的光，同时在 z l 1 2 处没有反射光存在。此时的幅度9 = b + ( 一l a ) a + ( - l 2 ) 和能量反射系数 r = 纠2 可以用下式表示： 两北大学硕士学位论文 尺：堕逝墨2 ：二堕：墨2 ： 一! 丁+ c o s h 2j e s t ) 2 一( f + ) 2 k 。 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 由式( 2 1 7 ) 可以发现光纤布拉格光栅的最大发射率为 r i = m n h 2 0 c l ) ( 2 1 8 ) 当这个最大值出现在f + = 0 时，即在波长九瓠处，其中 k = ( 孳卜 ( 2 1 9 ) 光纤布拉格光栅的带宽是指，谐振波长两侧反射率第一次为零的波长间距，由式 ( 2 1 7 ) 可得 丛：堕堕 见 恸 ( 2 2 0 ) 当折射率变化量非常小时，即s 荔非常小，因此s 磊九l ，并且有 丝专s s n , # ：三 ( 2 2 1 ) 旯 n 式( 2 2 1 ) 说明，弱光栅的带宽是仅由光栅长度所决定的。然而对于s 3 n w 乃l 的强光栅，式( 2 2 1 ) 可转化为 丝专堕堑 兄 ( 2 2 2 ) 当光栅的折射率变化量很大时，对于入射光线来讲很难穿透整个光栅区域，从上式 很容易看出来光纤光栅的反射带宽厶不仅仅是由光栅长度决定，折射率的调制变化对 反射带宽的影响也很大1 。 2 3 光纤b r a g g 光栅的导波结构 在普通光纤中，周期性地调制纤芯折射率，就构成了结构最为简单的均匀光纤布拉 1 2 第二章光纤b r a g g 光栅理论分析 格光栅( f b g ) ，其波导结构如图2 1 所示。 图2 1 均匀光纤布拉格光栅结构 这种折射率周期性调制被认为是大部分光纤布拉格光栅结构中最基本的组成部分。 光纤布拉格光栅传感原理可以简单的这样描述：将光纤光栅视为很多弱光栅紧密排列构 成的，光线沿光纤纤芯传播时，当入射光线不满足布拉格条件时，光线在每个光栅面上 的反射很小，同时其反射相位会随着弱光栅数的累加逐渐相互抵消，也就是说光纤布拉 格光栅对于不满足布拉格条件的光反射会很少。但当满足布拉格条件的光入射到光纤在 拉格光栅时，在每个弱光栅面上都会有反射，而且这种反射随着弱光栅数的累加逐渐变 的很强，最后形成一个反射峰，这个反射峰的中心波长也就被称为光纤布拉格中心反射 波长或谐振波长，它是由光纤光栅参数决定的汹。 同时满足能量守恒与动量守恒就是满足光纤布拉格光栅条件。对于能量守恒即 h a ) ，= 厅q ，要求入射到光纤布拉格光栅的光和从光纤布拉格光栅反射出来的光频率相 同。而对于动量守恒，则要求散射光波矢量k ，等于入射光波失量七，与光栅波矢量k 之和， 表示为： 毛+ 七= t ( 2 2 3 ) 入射波矢量与散射波矢量的大小相等，方向相反。光纤光栅的波矢量k 幅度大小为 2 n a ，方向与光栅面的法向一致。因此，动量守恒条件变为： 1 3 西北大学硕士学位论文 可以约化为： 2 ( 孚r 2 7 9 砧= 2 八 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 上式中，以是光纤布拉格光栅中心反射波长；是光纤纤芯的有效折射率；人为 光栅周期。 2 4 光纤b r a g g 光栅的反射率 假定均匀光纤布拉格光栅的纤芯平均折射率为n o ，沿光纤轴向的折射率可表示为： 心h 。s ( 罢) ( 2 2 6 ) 式中，z 为沿光纤轴向的位移：血为折射率扰动量的大小( 典型值为1 0 一1 0 。) 。 l a r n 和g a r s i d e 通过使用模式耦合理论对光纤布拉格光栅的反射特性进行了描述， 对于具有一定调制周期和深度的光纤光栅，其反射率大小可用式( 2 2 7 ) 表示为： 眦a ) = 丽蕊f 丽 2 2sin雨h2(s而1) ( 2 2 7 ) 式中，反射率r ( t ，a ) 为光栅长度，和波长旯的函数；t 2 为耦合系数；a k = 七一t r 2 为失谐 波矢量，其中k = 2 z r n o a 为传播常数；此外j 2 = q 2 一a k 2 。如果折射率的扰动沿光纤轴 向分布成正弦变化，则耦合系数q 可以表示为q = 半m p ，其中m p 为纤芯导模的能量。 由于光栅是被均匀写入纤芯的，所以m 。可以近似为1 一v 2 ，其中v 表示光纤的归一化 频率，v = ( 2 ；, r t ) a ( n j o 一以) 2 ，这里口表示纤芯直径，和，分别代表纤芯和包层折 射率。在光纤布拉格光栅的中心反射波长处，没有波矢量失谐，即从= 0 ；则反射率的 表达式变为： r ( t ，a ) = t a n h 2 ( q ，) ( 2 2 8 ) 由上式可以看到，折射率改变量增加，反射率会随之而增加汹1 。同样，反射率也会 随光栅长度增加而增加。光线在光栅区域相反端面来回多次反射会导致谐振旁瓣的形 成。对于有限长度的光栅的谐波信号做傅立叶变换，可以得到正弦谱线，而对无限长的 1 4 第二章光纤b r a g g 光栅理论分析 光栅在频域响应却是一个艿函数。光纤布拉格光栅的最大带宽半宽度可以近似表示为： 酿= 九8 s ( 2 2 9 ) 式中，s 的大小取决于光纤布拉格光栅反射率的大小，如果反射率比较小，则s 约等于 o 5 ，如果反射率为1 0 0 ，s 约等于l ；n 则表示光栅平面的数目。 2 5 光纤b r a g g 光栅的应变和温度灵敏性 光纤布拉格光栅的反射谐振峰，也就是光纤布拉格光栅背向反射光的中心波长，是 由光栅周期和纤芯有效折射率的大小决定。光栅面之间的周期大小以及光栅有效折射率 会随应变和温度的改变而发生变化b 刀。在式( 2 2 5 ) 的基础上，可以推导出随着光栅所 受应变和温度的改变，光纤布拉格光栅中心反射波长的漂移为： 地= 2 ( a - i f - + n g 剐a 1 ) ( a 鲁吩a a 矾 晓3 。， 式中，第一项表示应变对光纤布拉格光栅的影响。其中的两项分别对应于光纤光栅周 期间隔的改变和应光效应导致的光栅折射率改变。以上的应变效应项可以表示为： 九= 九( 1 一见) s ：， ( 2 3 1 ) 式中，有效