等差、等比数列》专项练习题.doc

等差、等比数列专项练习题1、 选择题：1已知等差数列an中，a，d=1，则该数列前9项和S9等于（）A.55 B.45 C.35 D.252已知等差数列an的公差为正数，且a3a7=12，a4+a6=4，则S20为（）A180B180C90D903已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.454等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1BC1或1D1或5在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD26若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为（ ）Ax26x25=0Bx212x25=0Cx26x25=0Dx212x25=07已知等比数列中，公比，且，那么 等于A B C D8等比数列的前n项和Sn=k3n1，则k的值为（ ）A全体实数B1C1D3二、填空题：1等差数列的前n项和则此数列的公差 2. 数列an，bn满足anbn=1, ann23n2，则bn的前10次之和为3若是首项为1，公差为2的等差数列，则数列的前n项和= 4在等比数列an中，已知a1=，a4=12，则q=_ _，an=_ _ 5在等比数列an中，an0，且an2=anan1，则该数列的公比q=_ _三、解答题： 1. 设an为等差数列，Sn为an的前n项和，S77，S1575，已知Tn为数列的前n项数，求Tn2已知数列是等差数列，其前n项和为，（）求数列的通项公式；（）求3已知数列满足a1=1，an1=2an1(nN*)(1)求证数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式4在等比数列an中，a1an=66，a2an1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q 参考答案一、选择题：1.B提示： 2.A提示：由等差数列性质，a4+a6=a3+a7=4与a3a7=12联立，即a3，a7是方程x2+4x12=0的两根，又公差d0，a7a3a7=2，a3=6，从而得a1=10，d=2，S20=1803.C提示：在等差数列an中，a2+a8=8， ，则该数列前9项和S9=36 CAD B B2、 填空题：1答案：提示：，2. 提示：bnS10b1b2bn3答案：提示：，用裂项求和法求得4.2， 32n2 5.三、解答题： 1.解：设数列an的公差为d，则Snna1n（n1）dS77，S1575，a1（n1）d2（n1）数列是等差数列，其首项为2，公差为，Tnn(2)n2n2解：（）设数列的公差为，由题意得方程组，解得，数列的通项公式为，即（），3.(1)证明由an1=2an1得an11=2(an1)又an10 =2即an1为等比数列(2)解析： 由(1)知an1=(a11)qn1即an=(a11)qn11=22n11=2n14.解析：a1an=a2an1=128，又a1an=66，a1、an是方程x266x128=0的两根，解方程得x1=2，x2=64，a1=2，an=64或a1=64，an=2，显然q1若a1=2，an=64，由=126得264q=126126