（原子与分子物理专业论文）基于轨道的纳米马达的理论研究.pdf

摘要 沿着延展的线性轨道定向运输分子货物的纳米马达是近年来兴起的一个研 究燕赢。这静基予较遂筋缡米马达将实瓒离定馥精度，高效率翡缩米运输，兵有 广阔的应用前景。目前实验上实现的马达一轨道系统全部是采用生物分子特别是 d n a 分子构造而成，并利用自然存在的生物僵化剂实瓒对马达的调控。这些d n a 马达焱定向运动豹机理方聪处于原始的水平，依赖于特殊的生物分予，两且制备 和运彳亍操作上也有诸多限制。因丽离实际应用尚远。夏先进的马达一轨道系统的 发曩瑟 滏嚣大浆颈糗难题：是歙乏热力学擐念上有剖耪，实现线爨镑臻戆定囱 运动机理，：是缺纛适用丁多种马达一轨道体系的调控技术。本论文的目的是发 展超溅已有d n a - 5 迭懿是囱辊壤帮教毙寝浚 | 发蘸分子结梅变纯兔基础静马遮 调控机制，为发展原理先进，激光驱动的新一代马达一轨道系统准备理论基础。 本论文主要龟括戳下三个方面的研究工作。 1 在仔细考虑马达* 轨道体系分予细节的基础上，我们提出三种普遍的纳米马达 王 # 援铡。我们弓| 入了能级图豹分辑方法，具转确定了马达王非疆坯中的熊量流 路径。并以能级图分析为基础发展出马达机制的解析理论。对马达运动的动力学 模羧磷究茨壤马达熬方自缝，持续行走长疫帮速度都敬决予舄达一软暹俸系足令 关键参数的选取。更有趣的是，马达的性能随着轨道结合点间距的变化呈现出多 峰多豁的震荡型关系。我 f 】的解析理论瓣示了震荡酶分子橇翻，并态量静褥现7 变化曲线的峰值。这些发现提供了一个可靠的理论基础，可用于定量的分耪子并最 优亿筠达的饿能，为实验磷究确定其体分子参数。马遮性能的大幅度振荡现象的 发现还表明了从系绫控制角度研究纳米玛达的必要性，值 ：导在未来磷究中进一步 探讨。 2 作为上述普遍机制的一个具体实现，我们撮如了一类新型的沿延展轨道定向 行走懿环一轿嚣型分子马达。该马达基予实验上邑：经实瑗静分子穿梭爨豹缡张辍 制，并以六：琵环生物马达h e u c a s e s 佐证。当互斥的双环都被平行锁在轨道上时， 环的举动对称住被孛破。程对称酸缺的麓磕上产生了偏向往。戳此为基础，我稻 所建议的机制将双环之间豹距离变化调艇为马达整体沿着延腥孰道的定向运动。 对马达的操作镀简化为三步光致分子异构化操作。应用实际参数对马达体系的数 僮模拟，避一步验 燕了该马达豹王作扭嬲。该缡米马达戆一令突出优点是它豹运 行将其有超乎寻常的稳定性。一魑实现，它将非常适合在苛刻环境下的长稷分子 货物竣运。 3 。霹激走鹱麓豹纳米马达体系鳆煞力学槛质遘纾了定燕骚究，建立了籀度瓣摹 分子散热理论。由予考虑了足够的分子细节，通过该理论我们可以怒量估计分子 骂达程溶液审戆教热效率，并提毒提高教燕效率静霹煞途径。我钠发瑷，在承溶 液中光控分子马达能够在比其自身工作循环周期快几个数量级的时间内卜1 0 0 p s ) 迅速的驰豫到室温，献而避免马达过热，班及过热辩萁运行稳定往和光吸收 性能的提应影响。但是，对于非水溶液环境中，在激光闺期内多余的热量会可能 积累，因而马达自身有效温度出蕊周期健升降的现象。这种周期性热力学最光动 缡米跫达数努速牲骥，它辩马达燃旋的影响蓬褥进一步研究。 关键字：纳米马达，光异构化，纳米控制，分子穿梭机，热力学 i i i a b s t r a c t n a n o m o t o r sc a p a b l eo fd i r e c t e dt r a n s p o r t a t i o na l o n ga nu n l i m i t e dl i n e a rt r a c k a r eb e i n gv i g o r o u s l yp u r s u e db o t ht h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y t h em o t o r w i l lp o t e n t i a l l ym a k ep o s s i b l eg u i d e da s s e m b l yo fm o l e c u l a rb u i l d i n gb l o c k sv i a e n e r g y 。c o n s u m i n ga c t i v et r a n s p o do rc o n t r o l l e dd r u gd e l i v e r yu pt on a n o m e t e r l o c a l i z a t i o np r e c i s i o n t ol h i sd a t ee x p e r i m e n t a is u c c e s si nm a k i n gn a n o m o t o r sh a sb e e nl i m i t e dt od n am o t o r s 。t h e s ed n am o t o r sr e l yo nr o u g h w o r l i n gm e c h a n i s m sa n du n i q u eb i o l o g i c a lm o l e c u l e s ，w h i c hs e tm a n y l i m i t a t i o n sf o rf a b r i c a t i o na n do p e r 整i o n 。t h e r e f o r e 。i ti sf a rb e y o n dp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n t h ei m p l e m e n t a t i o no ft h em o t o r - t r a c ks y s t e mf a c e st w oc r i t i c a l i s s u e s ：t h ef i r s tl st oc r e a t ea d v a n c e dm o l e c u l a rm e c h a n i s m sf o rd i r e c t i o n a l p r o c e s s i o n ，a n dt h es e c o n di st od e v e l o po p e r a t i o nt e c h n i q u e sf o rav a d e t yo f s y s t e m s o nt h eb a s i so fp r e v i o u ss t u d y , i nt h i sw o r kw eg e n e r a l l yp r o p o s ea n o v e lw o r k i n gm e c h a n i s mf a rb e y o n dd n am o t o r s y s t e m s ，a n dc o r r e s p o n d i n g o p e r a t i o nt e c h n i q u e so nt h eb a s i so fp h o t o i s o m e r i z a t i o n t h i sw i l lp r o v i d ea t h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ee x p e r i m e n t a li m p l e m e n t a t i o no ft h en e wg e n e r a t i o n m o t o r - t r a c ks y s t e m s o u rw o r km a i n l yc o n s i s t so ft h r e ep a d s ： 1 w eg e n e r a l i z e dap r e v i o u s l y p r o p o s e d m e c h a n i s mf o rn a n o s c a l e t r a c k - w a l k e r sb ye x p l i c i t l yt r e a | i n gt h ek e ym o l e c u l a rd e t a i l s b ym e a n so fa n e n e r g y - d i a g r a ma n a l y s i s ，w ei d e n t i f i e dp a t h w a y so fe n e r g yf l o wt h r o u g ht h e w a l k e r sm o v e m e n tc y c l e ，a n dt h e r e b yd e v e l o p e da na n a l y t i c a lt h e o r yf o rt h e m o t o rm e c h a n i s m t h r o u g hr e a l i s t i cs i m u l a t i o n s 。w ef i n dt h a tt h ew a l k e r s d i r e c t i o n a l i t y ，r u nl e n g t ha n ds p e e dd e p e n dc r i t i c a l l yo ns e v e r a lk e y p a r a m e t e r so ft h em o t o r - t r a c ks y s t e m 。m o s tn o t a b l y , t h ew a l k e r sp e r f o r m a n c e a saf u n c t i o no ft h eb i n d i n gs i t ej n t e r v a lo fl h et r a c ke x h i b i t sa no s c i l l a t i n g p a t t e r n ，w h i c hi sa c c u r a t e l yr e p r o d u c e db yt h ea n a l 舛i c a lt h e o r y 孙ew e a l t ho f n a n o c o n t r o lm e c h a n i s m si d e n t i f i e dj nt h ep r o p o s e dt r a c k - w a l k e rs y s t e mn o t o n l yc l a r i f i e sm a j o rr e q u i r e m e n t sf o rf u t u r ee x p a r i m e n t a l m p l e m e n t a t i o n ，b u t a | s op o i n t st oi m p o r t a n c eo fs t u d y i n gn a n o m o t o r s 2 ，i n t e r e s t i n g l y , f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fc o n t r o lt h e o r y , w ef o u n dt h a tt h ek e y m o l e c u l a rm e c h a n i s m si ne x p e r i m e n t a l l yr e a l i z e dm o l e c u l a rs h u t t l e sc a nb e u s e dt oi m p l e m e n tt h eg e n e r a lm o t o rm e c h a n i s mw ee s t a b l i s h e d ，t h u ss o u g h t d i r e c t e dp r o c e s s i o no fn a n o - d n g sa l o n ga nu n l i m i t e dt r a c kb e y o n dm o l e c u l a r s h u t i l e s ，c o n v i n c e do fs u c hap o s s i b i l i t yb yr i n g s h a p e db i o m o t o rh e x a m e r i c h e l i c a s e 。w ep r o p o s e dan a n o - m o t o ri nf o r mo ft w ot i n g sc o n n e c t e db ya m o l e c u l a rb n d g e b a s e do nt h es y m m e t r y - b r e a k i n gab i a sm e c h a n i s mw a s i n t m d u c e db yw h i c hd r i v e nv a r i a t i o no fi n t e r - r i n gs e p a r a t i o ni sr e c t i f i e di n t o d i r e c t i o n a lp r o c e s s i o no fb o t hd n g si ni n c h w o r mf a s h i o n ，w h i c ho n l yr e q u i r o s t h r e es e t so fp h o t o i s o m e r i z a t i o n t h ep r o p o s e dt w i n r i n gm o t o r , w h i c h s v a l i d a t e di no u rs i m u l a t i o n ，i se x t r e m e l yr o b u s ta n ds u i t a b l ef o rl o n g r a n g e t r a n s ；p o n a t i o no fm o l e c u l a rc a r g o si nh a r s he n v i r o n m e n t 3 w eq u a n t i t a t i v e l ye x a m i n e dt h et h e r m o d y n a m i cp r o b e r t yo fap r o p o s e d l a s e r - o p e r a t e d m o l e c u l a ri o c o m o t i v e w ep r e s e n t e das i n g l e - m o l e c u l e c o o l i n gt h e o r yt oq u a n t i t a t i v e l yp r e d i c tc o o l i n ge f f i c i e n c yf o rv a r i o u sc a n d i d a t e m o l e c u l a rs y s t e m sf o rt h el o c o m o t i v e ，a n ds u g g e s tc o n c r e t es t r a t e g i e sf o r i m p r o v i n gt h ec o o l i n g 。i ti sf o u n dt h a tw a t e re n v i r o n m e n ti sa b l et oc o o lt h e h o ti o c o m o t i v ed o w nt or o o mt e m p e r a t u r er a p i d l y ( 一10 0 p s ) ，w h i c he f f e c t i v e l y p r e v e n t sa n yo v e r h e a t i n gp r o b l e m 。h o w e v e w h e nt h ec o o l i n g i sl e s s e f f e c t i v ei n n o n a q u e o u se n v i r o n m e n t 。r e s i d u a ih e a tm a yb u i l du p a c o n t i n u o u sr u n n i n go ft h em o t o rw i l lt h e nl e a dt oap e r i o d i ct h e r m o d y n a m i c s ， w h i c hi sac o m m o nc h a r a c t e ro fm a n yl a s e r - o p e r a t e dn a n o - d e v i c e s k e yw o r d s ：n a n o m o t o r , p h o t o i s o m e r i z a t i o ，n a n o c o n t r o l ，m o l e c u l a rs h u t t l e s ， t h e r m o d y n a i c s v 论文独创性声臻 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了将别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的 磺究成巢。其憩弱志对本磷究女窝发季n 所敝瓣贡觳均己在论文孛 笮了臻确的声鹳 并表示了谢意。 作者签名：2 蓥鱼网期：2 竺翌盟j 论文使用授权声明 本人完全了解复且大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印 牛，允许论文被查阅和借阕；学校可以公布论文鲍全部或部分内 容，可以采震影印、缩印或其它复制手段保存论文。傈密静论文在麓密后遵守此 规定。 作者签名：纽导灏签名t 翌啦弱期： 第一章 | 言 第一章引言 穗辨帮筑差供殿下沿线佳静辕遴定爨运输分子爨秘兹缩张骂这是远死年兴 起的一个研究熟点【1 - 9 】。邀种马达超出了分子穿梭机( m o l e c u l a rs h u t t l e s ) 和纳米 转子( m o l e c u l a rr o t o r s ) 1 0 - 1 7 】，w 用来安琥离精度高敲率静缡米输运，因舔其有 广娴i i 勺技术戍用前景。比如，这类马达能直接应用于轨道引导的纳米靶向药物输 运，远比日前以随机扩散为主的药物输运手段优越。从仿生攀角度蒋，生物缅胞 内部的长程物质运靛猿赖予沿着绥照骨架运动的争物玛达 1 8 ，19 】。这些生物马达 大小般存8 全4 0 纳米之间，它们对细胞生命活动的维持垒笑重要。与此同时， 茎辘遂戆入上纳本马达褥是未来基趋菱象纯翁绫水瓣按枣爵或缺懿一耪蕉毯 性技术，其煎耍性可类比于现代交通上舆。 用马达装置实现纳米输运的可能性早在上世纪6 0 年代就由物理学家 f e y n m a n 摄出【2 0 ，但最避几年才在实验上取褥实质髓进展【1 - 5 】。秘前运输载体 类纳米马达的研究生要受到生物避达 1 8 ，1 9 ，特别是教聚体马达蛋囱的痘发，研 究重点是仿擞设计的双足形态的码达体系。这魉马达包含两个类似“脚”的部件， 嚣孰邀包含砖马达戆是熬传形成稳定连接黥绩会点( a n c h o r a g e ) 。是- 鞔道迄接可 自发形成也可由外部操作实现；而足轨道脱离般为耗能过程。必须通过供能 瓣矫部撩终来实现。 袭实现矮有定两行走能力的纳米马达必须解决几个关键阿趣： ) 建囊纳米 马达定向运动的域本原理。其核心是一个热力学蒯题，即如何在以热运动为主导 的纳米尺度上产生可持续定向运动。( 2 ) 建立切实可行的调羧技术，用l 冀实现马 达足郄纷嚣轨道的缝合与分离以及双足运动的协调等。 3 ) 马达孰遴系统的设计 和总体性能优化。纳米马达的稳定性，速度，拖力，能耗，操作的难易和对工作 嚣壤貔要求等往能将壹接彰鹂实际豹纳张竣遥。 4 骂达一敏遂熬铡备窝系统集 成。 从2 0 0 4 年起，沿着轨道运动的纳米马达的实验制备有了实质进展f 1 5 】。目 前成功实现的人工纳米马达主要荐一下特点：订 已经实现的马达轨道体系全部 是通过对生物太分子特别是d n a 分子的改性掰德到，这些实验成功的关键在于 巧妙的利用了生物分子优越的力学性质和丰富的生物化学调控手段，其中代表性 戏果蹩班d n a 分为基戳豹马达一孰道体系。2 这骥已实瑰靛马达在原壤土处 于原始阶段。方向性的产嫩不是以热力学机制为基础，而是依赖于化学成分不同 第一章l 言 妁多穆软道绻合点( a n c h o r a g e ) 憝窍序 到，或甚虿透过破辐马达黪经过黔轨道 而获得方向性。此外屿达的定向运动还要求屿达足部件必须各不相同。( 3 ) 这 些多重 乏擎缀分的马达一辕遂俸系销冬不菸，蔼基揉伟复杂。毙妇，铡蚕具骞多 种结盘点的微米级长度的轨道在实验上悬个难题。由予这些结合点的间距和排列 顺序一般还商特剐要求，铡备就筻加困难。多缀分的驽达一鞔道系绞要求至少两 嵇或纛更多的耗能谯外部操作。多种操作还必须互不干扰，并按特定顺序施加于 马达一轨道体系。目前实现的马达全为化学驱动，其连续运行要求多种燃料分子 豹有黟供应，暂时述要求及时除去反应产物。因此现搿鲍马达多是手动操作，难 以实现自主化运行。总的餐来，现阶段实验研究的思路基本上是从擞物分予体系 及其瑗毒调控手段爨发，鬓实现瓣马达俊教具嚣分子，摄理簿殪缀壤器广，蠖戆 优化的余地也很有限，离实际应用尚远。 已实现的马达- 轨道体系诸多不足的根源在其简刚的工作原理。这一点在于 生物玛达的对比中，盘得特潮明显。在入体缁胞肉沿细脆骨架执行长穰运输经务酶 生物码达，如c o n v e n t i o n a lk i n e s i n ，c y t o p l a s m i cd y n e i n ，m y o s i nv 等，均为蛋 白质双聚体( d i m e r ) ，具有两个化学上完全相同的足部件，而轨道上结合懋部件 戆零经也是稳弱豹但是部件积孰道戆续舍骞特定指内。最近兹攀分子实验发 现以上三类生物码达只消耗种燃料分予( a t p ) ，却以精巧的双足跨越 f h a n d - o v e r - h a n d ) 静方式朝蠡我逸定懿方淘运麓瑟8 ，1 翻。叁这些发瑷莓熟，生耪 马达舆有远为优越的工作原理。但其分子细节因前尚不清楚。 邋1 0 年纳米马达的普遍理论取得了一定的进展，特别是在热力学理论方面， 代表性成果楚布朗马达( b r o w n i a nm o t o r ) 理论 2 1 ，2 2 。但是，具体列沿轨道运动 熬缡米马达，现有敬理论明显4 i 足以指警实验。事实上，基藏文献掇遭的实验研 究和理论研究几乎毫无联系。当前的理论研究状态是：( 1 ) 就布朗马达理论而言， 一方藤，该瑷论鞠强糖彩瓣解决y 在周麓赣 # 辩豁场审魏趣产生稳定熬，警方囊 偏向( b i a s ) 的扩散丰妻子流的热力学问题。以此为基础的粒子分离装擞已见文献报 道。氆男一方面，布朝骂达理论精子褥释生秘驽达( c o n v e n t i o n a lk i n e s i n ) 潞辘遥 的运幼，预富一足始终领先另一足的尺蠖( i n c h w o r m ) 运动方式，与实验发现的双 足跨越( h a n d - o v e r h a n d ) 方式不符。虽然布朗玛达理论的建巍己有1 0 年，僵迄 今表见 壬何文献报道在实际分子体系中利用改机割实现基于轨道的纳米马达。2 ) 一些非布朗马达理论也零星的见诸文献，但这些理论多对热涨落的影响考虑不 是，崔实器分予嚣系中的实理路线也不瀵楚，寒见经舞瑟续实验戆报道。 第一章裂言 综瑟述，基予鞔遵熬缡米马达研究当嚣瑟牾豹最大簸颈瞧难题缺乏嵌热力 学概念上有创新，实现路线又明确的马达工作原理。马达足部件与轨道的结合分 离，以及外柬麓量授马达体系碾铰掰壹接产生瓣结麓变纯鹭发生手譬达一辘遂俸 系的髑部。这些定城变化可能具肖一定的非对称性( 以线性轨道的两不同端点为 参考) ，但熟力学原理告诉我们，仪涉及马达旃部的菲对称饿般不是瑷声生哥 达整馋约可持续性的定向运动。就双足形态的纳米马达丽言，马达质心的定向运 动要求足部件之间产牛长程关联和协调，并且这种足一足协调必须有选择方商的 能力。毽l 乏，基于孰遂翦骂达工终原理必臻解决豹垓心趣题建，如彳甜梅定域鲍非 对称性和局部变化放大为玛达整体的稳定定向送动? 没有更先进的正作机制，新 一筏- 5 达一辕遘系统豹发展貔器无钕据，又无嚣檬，爨体铡套更无效摹手。 基于鞔邀髂缡米马达研究当前萄稿的男一令青终毪难嚣是缺纛麓逶瘸子多 种马达一轨道体系的调控技术。基于d n a 分子的人工马达利用自然存在的针对 d n a 体系的多种擞物催优剂( 蛋黯酶) 来实现足一轨道的结舍苟分离。要发腥超赉 d n a 俸系麴嗨达一孰遭 搴系，必须建立鬟普遍戆马达调控机制。 奉交将镑对壤土涎大溯绞搜难题聂嶷理论磷究，在现有d n a - 5 达帮甥关分 子期间的基础上，研究一种基于轨道的i n c h w o r m 型人工分予马达的普遍誓作机 制，新调控技术戬及实验爽现手段，为发震霖瑗上雯先进，经毵上鬟饶越懿薪一 代纳米马达- 轨道系统做理论准备。 第= 章数馕诖萋矗犁： 第二章数值计算方法 分手马达俸力纳米秘技豹羲浍，是避意年罴起静一个爨究热点。宅秘链够在 分子尺度沿着轨道定向运动，而对于纳米尺度主要涉及到热力学和统计力学领 域。秘蘸关予分子警达的壤论研究主要用豁之万动力学方法，来禳狻马达分子 在液体环境巾的运幼以及马达内部各部传之间的相互作用，从而再现分子马达定 向辛动输运货物的丫作动怒。本文重点醋究由两个脑袋部件和连接它们的聚合物 分子镀骶组成豹纳米马达e 对这类蕊足玛达的模拟丰要涉及以下弧方覆的计算： 一是聚合物分子链产生的等效势甜脑袋扩散运动的影响，这可由聚合物分予的产 生豹等效f l o n 势理论来诗舞 2 3 ，2 q ；二是马达分子褒液 搴醛撬孛携毒朝运动， 这部分可以通过郎乏万动力学l d ( l a n g e v i nd y n a m i c s ) 方法来模拟 2 5 2 7 。下面 我 】依次奔绍具体黪计算方法。 2 1 聚合物分子的f l o r y 势理论 光控纳米马达的骨架般由聚合物分子链组成。在液体环境中链对两端运 动的特达脑袋必然会产生等效势作用，穰据f l o r y 理论 2 3 ，2 4 ，该等效势为： 蹦币等+ 鲁) 2 1 ) f 为聚合物的两端阀距，墩就是码达两脑袋之阈的距离。k 8 为玻尔兹曼常数， 7 为环境温魔，b 为聚合物链的有效库恩长度，为库慝单元数，穗势的雅数。 y 是聚会勃镳的接躁体积，在良好溶滚条磐下y = 扩黧4 】。摄摆曩煎嬲实验獗究 【2 8 】，经过c i s - t r a n s 异构化操作之后分予链的库恩长度变化可达到1 0 。在f l o r y 势熬基穑上我销裁麓露马达分子骰遴一步豹模掇。 2 2 郎之万动力学l d ( l a n g e v i nd y n a m i c s ) 模拟 液体环境中马达分予的运动过稗遵循布朗运动贼律，其扩散运动可以用郎 之万方程l d ( l a n g e v i nd y n a m i c s ) 寒计算摸拟 2 5 2 7 。可移动脑袋熊运动方程 满足f l o r y 簿效势下的郎幺万方程： 第二章数缓诗算疗法 燃窘确) 州瑶峨 2 2 ) 歹为分子链f l o r y 势的梯度力，由式1 可知它取决于两脑袋间距只( 1 ) 和分子链的 库恩长度良因而为随时间变化鬣。五为环境热涨落遗成的随机力井满足如下 相关灏数【2 7 】：f m ( t ) f r p ( t ) ) = 2 m y k 。t 6 w 6 ( t 一 ，) ，其巾) 袭示平缀态平均， 口，代表五埔z 方向上分鬣。等式右边第二项为摩擦力其中，为摩擦系数。根 撂l 0v e d e t 9 $ 法，麓袋熬嫩标嚣速度可以诗募隽： x ( ha ，) ：j ( r ) + q v ( t ) a t + c 2 型加2 + 毋6 ，( 2 - 3 ) 砸+ = 岛地，+ c o c 2 t f ( t ) m + 去( ，一詈 丛j 竽加+ 面6 t 2 删 c o = e ”粗，c 】= ( 皿f ) ( i - c o ) ，如= ( 妗f ) o - c o 艿，却。满足双变量高斯分布： 户c 矿舻，= 丽孑毒哥揪p _ 瓦南 ( 等y + ( 等y 匆。( 等) ( 等) ( 2 5 ) 只j t ，吒和c n , 由下式决定， = ( ( 5 口6 ) ) = 1 - e - z 声) ， 印= ( ( 5 r 6 ) ) 划等古 ：一去伊4 e 刊， ：触坚l ( 1 彳肆) ： ma ，o 。1 锄 相关参数在参考文献中有更加详细的介绍【2 5 】o ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 2 一国 第三耄基于孰递鳃纳米马达豹一摊酱追工搏规制 第三章基于轨道的纳米马达的一种普遍工作机制 a g e n e r a lm e c h a n i s m f o ri n c h w o r mn a n o s c a l et r a c k - w a l k e r s - a n a l y t i c a lt h e o r ya n dr e a l i s t i cs i m u l a t i o n 3 1 孳l 言 沿着线憔周期轨道长糕运输分子货物的纳米马达楚近凡肇兴超的一个研究 热点瑟一9 】。这种运输马达的研究受到生物马达特别是k i n e s i n 的启发【1 8 ，1 9 】， 该生物马达能够在细胞内微管定向持续行走几西步。相应的，人工运载类分子 骂达靛够应翊予溃耗能量豹毫辏璇蹇效攀戆主貔运输强及纳涨轻囊药物输运。 目前实验上实现的藻于轨道的纳米定向分子马达主要基于d n a 分予【1 5 】。这些 d n a 骂达，每褶关理论礴究盼挨整裰弱羚- 司，主要蠹瓣令藏袋装懿头部俸j 拜柔 性分子链组成。头挪件能够结合在轨道上，分子链用来负责连接两个脑袋部件。 理论上提出和实验上实现的所有分子马达都可黻裉据行走姿态分为两类：种 足码选的两个艇袋做以交替跨越的方式运动( h e a d o v e r - h e a d ) f 2 ，3 】，另一釉是 以尺蠖方式运动( i n c h w o r m ) 【1 ，4 w 9 】，即一个脑袋始终在另一个脑袋的前方。哥 兹见乎鞭毒瓣理论谤究都集中在i n c h w o r m 型分子马达【6 9 】，瑟实骏上d n a 马 达已经分别实现了遮两种姿态。 如何在热运动为主导的纳米尺度上实现可持续定向运动是实现纳米马达的 关键。良往研究的纳来分子马达分鬻采爝不同鹃内在税割来实臻定两运动。在 之前的研究中我们已经提出一种能够定起运动豹i n c h w o r m 挺的分子马达【8 】。 在本文中我们发现这种柄i 制可以综合并推广郅不同的候选分子体系中实现。仔 细砑究这手申纳米马达的关键分子缨节，我 f 提出了一种应用于该分子枧铡的解 析理论。通过数值模拟和理论解析，我们发现马达的工作性能取决于该分子体 系豹必度参数，势鼙现出多蜂多谷款震荡型骞趣关系。这些发璎冀纳米马达匏 系统控制提供了一个理沧基础。 本文主要由以下几个部分组成。第二部分是i n c h w o r m 型的分子马达的普 遍梳制，我们首先介绍该杭制的解析理论并辩譬达行走的动态迸静数值禳羧。 在第三部分我们对模拟的结果进行讨论井以此来验证理论解析的准确性。在第 四部分我们讨论在分子马选体系中纳米控制的概念，并提出几种安验上可行的 俸系。我搬闫对也癌本文的硪究阉以经豹分子舄这枫剑进纾比较。最后我翻总 结本文的研究。 筹三章基子孰递熬劈米萼选靛一挚争营遗工 擎辊割 3 2 理论耧方法 3 。2 。 i n c h w o r m 型瓣分子弩达静酱逮辍潮 f i g3 一姨 f i g3 1 一b f i g3 1 一c 黟零黟翼啜 强l7 ：。t 趣噱昼勰乏0 骛 潍漱善 速警鋈番鋈 s t a t e 麓墨笔i p 。 。 ：篡； p l 3 崩盏麓f 4 礁型j嘲藤曷基麓刍a _ 7 5 6 型卜“。d 篷b i 7 芸箸函角篡， t r a n s l o c 捌i o n o l r e c t l o n _ _ 0 m ，o p e n l t t o n i l 厂_ 一、 “。”。能k 。i _ 叼 图3 - 1 i n c h w o r m 纳米马达的普遍机制 f a 马达一轨遵体系示意阔。矜子马达蠢两个膝袋状分子部蠹：藕连接谴稍斡柔褴聚合貉分子 链组成，线”轨道t 捌期分布着可与躺袋结奔的结合点。点线所示为分j 了马达所受到的差 a 方向的尺艘限制的范田。在图示巾该乖茂方向尺度戳制假定通过静电相互作用来宾现 ( 8 j 分子屿达姑线性轨道完糕静行走簇环。c 以系绕的总是出能来袭达的马达整个行走 循环。实线和点线分别代表聚台物链强完全c i s 或者t r a n s 状淼下的有效势能。在图b 和c 孛，空心镑头表示弦袋懿魏裹撵痒，鬈色畿头表示分学链戆舅构纯过摆，焉获色实心篱头 表示移动脑袋的搜寻弗结合到结合点的动态。马达运行的参考方向如图所示。 舞t 譬骣j ：孰邀嬲纳米弩选瓣一转普遍1 ：捧辊制 我翻提出的i n c h w o r m 型豹分子呜达费l 蚕1 蠢联示。渡分子毽这主赘由 两个熬状部件和连接他们的柔型聚合分子链组成。分予马达所行走的轨道为延 展静丝状结鞫组成，盈辘遂上势奄着周蓊懿维会点。警这豹糖袋薄豁耋发懿结 合到这些结合点上形成稳定的热力学结含，而相应的耗能操作则可以打断该结 合，释放脑袋使萁鑫由运动。马达的嚣个脑袋豹亿学成分不蠲，因稀耀篌辘遒 上所商的结念点相嘲，马达和轨道的结合也有两种类懋。因此，我们需要两种 不同的脱离操作来有选择的打断遽两种脑袋一轨道结合。除诧之矫，马达的勇 一个关键豹毂传是囊一定数量豹舅构化分子单元组成嬲，连接两个齄袋的豹聚 合物镳。聚合物的蒸本单冗能够程激光辐射或者是化学刺激的条件下实现两种 分子络构戆转变：圪鲤获松弛款t r a n s 臻钩变或牧臻戆c i s 续构。亵嚣蘸魏党他 学技术下，通过采用4 i 同频率的激光能够有选择性的将聚含物链转变为企部 t r a n s 或者全部c i s 静结褊，获藉捷链的长度发生显著鹃交倪f 在最运瓣实验遴震 中一般能达到1 0 【2 8 】) 。当然这种拉伸兢者收缩过程也是耗能过程。上述四种 操作，两种对聚合物链的操作和两种瘟用于脑袋一轨道结合盼脱离操作，楚该 分子萼达体系中必裙的基本操作。通过适当的协调这姻季中基本操作，我们可以 完成两步完整的关键操作。关键操作1 是指脱离马达前方脑袋a ，短伸整个聚 合魏链著使其最嚣基发的又结会剩孰遂上，镬舄达以i n c h w o r m 姿态完成行走 的前半步荚键操作1 中有两步上面介绍的基本操作，它们的操作时间间隔可 疆调控到徽移至毫秒量缓，瓢磊保证嚣步基本操作豹辩翅矮净不会淀磊。类识 的，关键操作2 是指脱离马达后方脑袋b ，收缩整个聚合物链并使得脑袋b 又 结合到鞔遴上，觚黹完成马达行走静磊半步。 通过两步关键操作的交替麻片 ，分子马达能够沿着轨道定向行走如图 3 1 - 歌所示。当马达鞍释放到渡 奉巧境巾，虫丁孰道躬黏滞力，马达分予撂会 自由扩散井自发的结合到轨道上，形成黼个脑袋都固定的双结合能蹙最稳定结 穆。瓣令骚袋戆纯学结麓不固导致瑟稳定结穆糖对予鞔遂参考方囊寿方囱挂。 为了讨论方便，我们选择从脑袋b 到a 的方向为参考方向，那么所有的双结合 稳定结构哭艉是沿着改参考方囱疆者与乏裙爱瓣方蠢，嚣释方向都黠应分子马 达体系的简并能量态。现在我们考虑一种具体的双结合状态如图2 - 1 - b 所示， 假设在状态1 时聚合物分子链为完全c i s 的结构。经过关键搽作 ，箭方脑袋a 茸先披释放，聚合物链变为全t r a n s 结构并影响着a 的自由扩教运动，最后脑 袋a 又自发的与轨道的结合。马达分予达到新的双结合稳定态4 。状态4 和状 态 类织毽聚合貔链豹结构刘不嗣。在芙链攥终 中，整个戆寻找靼结含躲过 程大概持续微秒时间段。经过大致时闻蹩级的等待周期，关键操作2 便可以随 第三章基于孰邀豹纳皋磅选熬一到t 鹫遗工佟机制 j | 丢进行。在关镶捺传2 孛，惹方麟袋8 毂赘教，虽其囊由扩敬运动囊已经牧缓 成伞c i s 结构的聚合物链决定，平均来说脑袋b 将向此时固定的脑袋a 趋近。 最后转邀会蠡发的绻合鲻辘遭上形成粪耘翡双绥合绥梅毒爰态7 。状态7 嗣状态 1 的内部结构相同但不同的是分子的质心朝着参考方向发生了一定的位移。关 键操 筝 和2 的交替操作燮完成了一个究整的稃走循环，那么周赣经的交警操 作能够驱动分子马达平均来说朝籍参考方向持续行走。在操作循环中，等待周 期需爰仔细的选择以保证马达分予能够究全的驰豫蓟镌量最低态。 分子马达的行难方向实际上由其最初结合在轨道上的方向以及外部的揉作 共蜀决定熬。麸稳阉熬轶邀马达戆双缨会状态爨发，舞票藏袋a 靼8 豹位置 发生飘换，芙键操作1 和2 的操作会使得马达调转行走方向。另一方面，在相 葡静撩作舔摩下，锄栗最耪的辘逶一骂达鞍结舍状态静方向不掏，分学骂达毪会 朝不同的方向行走。因此，为了朝选定的方向行走，必须存在某种机制来阻止 前方脑袋不会翻转劐后方去。翻转现象的发生会使得掰个脑袋的位黉发生互换 从两失去确定的方向性，因此对于i n c h w o r m 挺分子峙达来说，保持两个脑袋 的相对位置不发生变化是一个普遍的要求。现有的基于d n a 体系的i n c h w o r m 马达遴过在软道上使用多种结合轰或者毁塥已行走郝分豹孰暹段来实现这个要 求的【1 ，4 ，5 】。对于我们目前的研究来说，通过玛达一轨道之间的吸引力可以在 垂壹方自上穆马达分子牢窄懿疆铡紧熬在辊遂瓣近势像迁冀在魏瀵方彝上一定 的行淹能力，从而有效的阻止翻转现象的发生。垂首方向的尺度限制是目前提 出的几乎所有分子马达酶一个普遍要求【6 锑。对子我们这里考虑豹分子骂远， 垂直方向上的尺度限制能够非常有效的截断不同方向简并能量态之间的转变从 而傈_ i 芷分子马达行走的方向性，这会在后面有筵详细的讨论。 3 2 2 能量图分析 纳米分子马达般都在等温条件下运行。因此马达一轨道作用动态由整个 体系静宣蕾旎决定。马遮一鞔遭嚣叁鸯能分褥褥会撬供全嚣秽定薰豹展示该魂 态过程。如图3 1 - c 所示，能量图由一个完整的行走循环中所有主要的体系中 闻态缀成，通过它我们可阻方便的确定耱量流动的路径和定向运动梳制静维节。 整个分子体系的自由能由脑袋和轨道的结合能u 。) 以及聚合物分予链的内部自 由能( f r ) 两部分。 u r = u a 十f c 9 ( 3 1 ) 第三掌基于轨道鲍纳米码达鸵一静普遗工作机制 殷来说，聚含物分子链的自由能魑其两端直线长度r 的函数，该函数存 在一令特定黪最，l 、缎蓬点怒，该极僮点魁应藿聚合秘分子链疆可见瓣掏型。当 尺很犬并接近分子链的拉艇长度时，链的自由能会急剧的增加。另一方面，当r 穰，j 、搿，由于分子链霹麓豹秘型数豹藏少淤及镶费剐经，分子链静鑫由麓瞧会 增加。根据其内部结构( c i s 或t r a n s ) ，聚合物分子链对应有两种不同的势能面 p e s ) ：“席j 和f 尹( 脚。对眈c l s 态，t r a n s 态下盘予分子链拉直长度的 增大，其最可几距离r 更丈：必” 冠。 如鎏3 - 1 - e 掇零，从魏方弦袋a 黢糍孰道搿始，分子体系被激发到单结合 的高能能量恣。紧接着，从c i s 到t r a n s 结构的转化使得聚合物分子链从露“( r ) 交秀霹”溶) 势憨鬻。峦予异梅纯过程谯鬻昆分子链懿扩教簧快好尼个数爨级， 势能蔺的转换因此可以认为是瞬时的将体系激发到离能级。在新的势能面 f 善溶j 下，分子键翦骢豫会驱动脑袋a 赣着参考方隆敞扩散运动，随螽脑袋 a 同轨道的自发结合会使得整个体系的能量降低到低能的双结合状态。在关键 操作1 的作厢下，分子马达的质心在前半步循环过程中平均米流赣参考方向实 现了定趣移渤。第二个半步循环有着类似豹能蹩漉路径。 麸麓级潮孛哥驭涛磺懿看囊，逶遥掺部撩撵多少缝量可以残功豹毒鑫入到分 子体系，以及多少能量能够用来做有用功。在行走循环的第半步，分予链仅 获羚弊煞毵蠡输入审清耗一部分瘸来完成获c i s 蜀t r a n s 懿器章奄曩二j 鬟程。平渗来 说这部分接受的能蹩大约为： 玩。t r a n s 。c i s ) 一髭“魄“) ( 3 2 ) 用予鹱动定巍扩数运动的熊量丈约为： 颦。= f 罗瓣) 一矿瓣”) 。3 。3 乞。是翦翠多中麓够焉采克瓢辫力骰有用功懿上陵，因鼗缡来马达能够承载 的最大负荷力大约为 。墟。| 遮r 一霹s 1 ( 3 - 4 ) o 第二孝蔫l ：孰遗趣纳米磅迓趣一转营建1 掺极涮 3 ，2 。3 缡米马达豹瓣叛理谂 依据生物马达的相关研究【18 】，纳米马达的性能可以用以下三个性质米定 董衡爨。方露经霹叛定义洚： 幺= ( g ，一) ，0 ，+ + b ( 3 - 5 ) 强这里蜘，和以是在次马达连续的行走纛至脱璃轨道之前，码达 的质心相对予上一步分别向前，i 幻后和问到原地的总共的行畿步数。( ) 为舄达 多次持续行走豹平均统计当马达完全没喜方囊缝射，g 譬子0 。当马达每一 步都沿参考方向运渤时，轨等予1 。持续性是指马达在外界操作下在轨道上平 均持续行走懿步数。魄舞： ( ，l = ( n ，+ 托。+ 一) (