10年广东文科数学卷及答案.doc

10广东1.若集合，则集合A. B. C. D. 2.函数的定义域是A. B. C. D. 3.若函数与的定义域均为R，则A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. 10.在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= .15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 .17.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计554510018.（本小题满分14分）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD（2）求点B到平面FED的距离. 19.（本题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？一、1-10：ABDCC,DBADA;二、11.；12.13,正；13.；14.；15.三、16（1）；（2），；（3），。17（1）有关；（2）；（3）设5名观众中，20至40岁的2名观众为a2，大于40岁的3名观众为b1,b2,b3，则任取2名有（a1,a2），（a1, b1），（a1, b2），（a1, b3），（a2, b1），（a2, b2），（a2, b3），（b1,b2），（b1,b3），（b2,b3）共10个基本事件，“恰有1名观众的年龄在20至40岁”包含6个基本事件，其概率为。18（1），又易知，又，.(2)设点B到平面FED的距离为h，由，则，易知，得等腰三角形DEF的面积，。19设预订x个单位午餐，y个单位晚餐，满足，且x,y为正整数，该儿童一天的费用，作时式的可行域，可知当直线即经过点A(4,3)，即直线的交点时，截距最少，即费用z最少，（为）所以应当为该儿童预订4个单位午餐，3个单位晚餐。20（1），；（2）当时，当时，当时，由k0知二次函数在上递增，在上递增，在上递减，在上递减，在上递增，在上递增，又函数在点处是连续的，所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；（3）由（2）知，对，的最大值在中取，的最小值在中取