（工商管理专业论文）商用车维修服务合同成本与报价分析.pdf

i 1 111 1l i ti ii ij ririj y 1715 6 3 5 c o s ta n dq u o t a t i o na n a l y s i so fs e r v i c e c o n t r a c tf o rc o mme r c i a lv e hi c l e s u n i v e r s i t yo f i n t e r n a t i o n a lb u s i n e s s & e c o n o m i c s 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承 担。 特此声明 学位论文作者签名： 砒怍 舢年r 月母 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 学位论文作者签名：a 4 车 导师签名： 巩捣、 伽f 。年n l 归 力p 年r 月歹吵日 摘要 车辆维修服务合同是车辆生产厂家提供给用户的一种差异化的服务，作为一 种软产品逐渐被越来越多的高端用户所接受。但长期以来合同的报价问题一直困 扰着众多厂家。如果车辆实际运行成本高于给用户的报价，则厂家会降低利润或 在该产品上亏损。如果报价太高，产品会失去竞争力。因此对于服务合同，在一 定时间和一定里程范围内的车辆实际维修成本为本文的研究重点。 商用车的服务成本分为保养维护成本和车辆正常损坏后的维修成本。保养维 护成本取决于车辆的运行时间和该段时间内运行里程。保养维护成本可通过有关 部件的运营时间和里程计算得出。 车辆正常损坏的维修成本主要取决于车辆的行驶里程。在进行分析时可不考 虑时间因素的影响。 本文以某商用车品牌的5 2 个样本为例进行研究。样本的行驶里程最大至6 6 万公里。取样本数据在不同里程的均值，在s p s s 中利用趋势外推的方法得出二 次、三次曲线，指数曲线等不同的预测模型。通过可决系数和b l a p e 的计算得出 最优拟合曲线。 基于得出的预测模型，以五年、一百万公里为例计算如何在实际应用中对维 修服务合同进行报价，并考虑到货币的时间价值，按合同期内每月等额和合同年 度内每月等额两种方法计算出不同的报价方法。 报价 关键词：商用车维修服务合同，回归分析，趋势外推，货币时间价值，合同 a b s t r a c t s e r v i c ec o n t r a c ti so n ed i f f e r e n t i a ls e r v i c es o l u t i o np r o v i d e db yt h ev e h i c l e m a n u f a c t u r e r s t ob eo n es o f tp r o d u c ti sa c c e p t e db ym o r ea n dm o r eh i g h - e n d c u s t o m e r s n o wal o to ff a c t o r i e sa r ef a c i n gt h eq u o t a t i o np r o b l e m s i ft h e a c t u a lr u n n i n gc o s ti sh i g h e rt h a nt h eq u o t a t i o n t h ef a c t o r yw i i lh a v el o w m a r g i no re v e ng e tal o s so nt h ep r o d u c t i ft h eq u o t a t i o ni s t o oh i g h ，t h e p r o d u c tw i l ll o o s et h ec o m p e t i t i o n t os t u d yt h ea c t u a lp r o d u c tc o s ti st h em a i n f o c u s t h ec o s to ft h ec o n t r a c ti sd i v i d e di n t om a i n t e n a n c ec o s ta n dr e p a i rc o s t f o r t h em a i n t e n a n c ec o s ti s d e p e n d i n go nt h ev e h i c l er u n n i n gt i m ea n da l s o r u n n i n gm i l e a g e ，w h i c hc o u l dg e tt h r o u g ht h ec a l c u l a t i o nb a s e so nt h ev e h i c l e r u n n i n gm o n t h sa n dm i l e a g e t h er e p a i rc o s ti sm a i n l yi n f l u e n c e db yt h er u n n i n gm i l e a g e d u r i n gt h e c a l c u l a t i o n ，t h er u n n i n gt i m ei sn o tt h ef a c t o rt ob ec o n s i d e r e d t h e s t u d yi sb a s e do n5 2s a m p l e sf r o mo n e v e h i c l em a n u f a c t u r e t h es a m p l e m a x i m u mr u n n i n gm i l e a g ei su pt o6 6 0 0 0 0 k m t ou s et h es a m p l ea v e r a g e a c c u m u l a t e dd a t ao nd i f f e r e n tm i l e a g ea n dd ot h ec u r v ee s t i m a t i o ni ns p s s ，w e g e tt h ed i f f e r e n tf o r e c a s tm o d e l ，s u c h a s c o m p o u n d ，c u b i c ，q u a d r a t i c e t c t h r o u g hr - s q u a r ea n dm a p ec a l c u l a t i o n ，g e tt h eb e s te s t i m a t i o nc u r v e u p o nt h eb e s tf o r e c a s t i n gm o d e l ，t ot a k eo n ec o n t r a c tw i t h5y e a r sa n d 1 0 0 m k mt e r ma st h ee x a m p l ea n dc a l c u l a t eo nh o wt od ot h eq u o t a t i o ni n p r a c t i c e t h ep r e s e n tv a l u ei sa l s oi nc o n s i d e r a t i o n t w oq u o t a t i o nm e t h o d s h a v eb e e ns t u d i e s o n ei st h es a m ep r i c ed u r i n gt h ec o n t r a c tp e r i o da n dt h e o t h e ri st h es a m ep r i c ed u r i n gt h ec o n t r a c ty e a kb u td i f f e r e n tp r i c ei nd i f f e r e n t c o n t r a c ty e a r k e yw o r d s ：c o m m e r c i a lv e h i c l es e r v i c ec o n t r a c t ，r e g r e s s i o na n a l y s i s ，c u r v e e s t i m a t i o n ，p r e s e n tv a l v e ，c o n t r a c tq u o t a t i o n 目录 第1 章研究背景1 第2 章合同的基本内容2 2 1 合同的基本模型2 2 2 维修成本及用户收费3 第3 章目前合同价格的确认5 3 1 目前合同价格的确定方法5 3 2 目前方法的缺陷5 第4 章关键成本特性分析6 4 i 成本的分类6 4 2 保养成本6 4 3 部件损坏维修成本6 4 4 合同成本的构成7 第5 章合同价格模型的建立8 5 1 数据的收集和分析一8 5 2 1 保养的周期性9 5 2 2 保养费用的计算模型9 5 3 维修成本与车辆运行里程的相关分析1 0 5 4 维修成本与车辆运行里程的回归预测模型1 2 5 5 合同价格模型的建立。1 4 第6 章模型的应用。1 5 6 1 模型的实际应用举例15 6 i 1 合同的理论价格1 5 6 1 2 合同的实际价格1 5 6 2 货币的时间价值及年金16 6 2 1 货币的时间价值1 6 6 2 2 年金的定义16 6 2 3 年金的分类1 7 6 2 4 期初年金的现值公式。1 7 6 3 每月预计成本1 7 6 4 考虑到货币的时间价值后成本2 0 6 4 i 折现率的引入2 0 6 4 2 按合同期内每月均额的方式收费2 0 6 4 3 按合同年度内每月等额的方式收费2 1 6 4 4 两种收费方式的比较。2 l 第7 章结论2 3 参考文献2 4 致 射2 5 个人简历2 6 第1 章研究背景 近年来，用户选购商用车时，更加理性，除关注品牌、品质、价格，油耗等 方面，对于生产厂家综合服务能力的要求也越来越高。随着产品的同质化，软产 品的开发和销售成为各个厂商竞争的焦点。市场博弈由单纯地关注产品品质、产 品价格开始转向软硬产品并重。专家认为，软产品开发与销售已悄然成为各大厂 商抢占市场领先位置的核心竞争力之一。 各生产厂家竞相研究如何将不可感知的服务转化为用户可感觉到的价值，将 现有的资源和能力转化为核心竞争力和竞争优势。维修服务合同作为服务的一种 软产品，开始渐渐被一些高端用户所接受。 维修服务合同是车辆维护维修的全面计划，它既包括车辆的预防性维护保养 也包括在合同期间的正常的维修费用。厂家通过提供最优化的保养计划以 “护”养“用”，一方面降低车辆的维修成本，另一方面可保证车辆运营的可靠 性。 用户签订维修保养合同后，在每月预知费用的情况下，可更好地规划自己的 现金流，同时剥离非主赢的维修业务，更加关注于自己的核心运输业务。通过签 订服务合同，商用车生产厂家可以给用户提供更好的服务，并增加配件和人工销 售的市场份额，保证公司未来数年的现金流，同时增加用户的忠诚度。由此可见， 服务合同的签订对于用户和厂家是一种双赢的事情。 1 2 1 合同的基本模型 第2 章合同的基本内容 合同的模式包括两种，一种基本模型为维修服务合同的，为厂家、代理商和 用户之间的三方合同( 图2 1 所示) 。另一种合同的基本模式以代理商和用户为 主体的维修保养合同，本文不对此进行研究。 该模型中主合同由厂家和用户之间直接签订。代理商和厂家之间签署的是维 修委托合同。其实质为：当合同规定的用户车辆需要保养或服务时，代理商提供 服务，厂家按双方事先约定的方式支付维修费用给代理商。 此类合同需要预先估计在合同期间可能发生的维护和维修费用，并将估计的 费用按一定的方式分摊到每月。厂家每月按合同约定的金额开发票给用户，用户 则每月在指定的期限内定期支付费用给厂家。 图2 1 厂家，代理商和用户之间的三方合同 2 用户 2 2 维修成本及用户收费 维修服务合同可以给厂家带来未来的现金流。服务合同是否赢利取决于很多 的因素，例如合同报价，维修费用的控制，产品本身的质量，驾驶员的驾驶经验 等。合同价格，即预计可能的维修成本，是其中至关重要的一个环节。 预计的维修成本是基于销售价格计算的，在计算时已包含厂家和代理商的 合理的利润留成。 图2 2 合同结束时，维修费用和用户付费 合同的理想状态为，当合同结束时，维修费用应该等于用户预付费用( 如图 2 2 所示) 。在此状态下恰好保证以合理的利润水平和适当的价格给用户提供服 务。 如果用户付费大于维修费用，则按事先约定的比例，将多出的费用返还给代 理商，此时生产厂家以高于成本的价格给用户提供服务，虽然暂时提高了厂家和 代理商的利润率，但不利于长期维护用户关系。如果维修费用大于预算，则合同 未能保证厂家和代理商的合理利润率，在维修费用远远大于预算时，甚至可能出 现合同亏损。 收入的多少是由开始计算的合同价格决定的，如何才能实现费用和收入的平 衡，在很大程度上由最初的报价及合同价格的计算决定。 4 第3 章目前合同价格的确认 3 1 目前合同价格的确定方法 合同价格及合同的实际成本在合同没有执行完前，是未知的。维修报价只能 根据历史的数据估算。如何进行科学的预估，成了服务合同能否保证厂家的利润 并以适当的价格给用户提供服务的关键。 在现阶段下，对于用户的收费主要采取按月收费的方式。主要的方式有两种， 即在合同期内每月等额法或在不同合同年度内收费不同，但每一个合同年中的每 月收取相同的费用的方法。 目前不同的生产商采用不同的定价方法。最常用的方法有均值法、部件的损 坏频率法及分段均值法。 均值法是指根据一批特定车辆在到达某一里程时的所有费用的均值，作为预 测车辆维修费用的最大值，然后平均分配到车辆的里程中。例如一批车辆在一百 万公里时的平均维修费用为5 0 万，则预测车辆每公里的费用为0 5 元。 部件损坏频率法，则是根据主要部件的使用寿命，估计在百万公里可能发生 损坏的频率，计算主要部件可能发生的费用，然后求和可得合同的总费用，进一 步计算可得到单位公里费用。 上述两种方法可较好的适用于合同期内每月等额的付费方法。 分段均值法为均值法的一种变形，可分不同的里程段内的费用，例如o 一1 0 万，1 0 2 0 万5 0 6 0 万内不同段内的费用。采用分段均值法可较好的估计在不 同合同年度内每月等额费用。 3 2 目前方法的缺陷 无论采用上述哪种方法均存在重大缺陷。因为无论是均值法还是分段均值 法，都没有正确反映维修费用和里程数之间的关系，即无法用上述模型进行费用 的准确预测，特别是当合同里程大于样本的里程数时，无法进行预测。部件损坏频 率法可较好的反映部件损坏频率和里程的关系，但每辆车有几万个配件，即使只 考虑主要部件也计算复杂，不便于在实际中应用，同时需要较大的样本量来计算 部件损坏的频率。 4 1 成本的分类 第4 章关键成本特性分析 商用车的维护维修成本大致可分为保养成本和部件损坏后的维修成本及一 些辅助成本，例如车辆抛锚后的拖车费用及维修人员的外出差旅成本。为便于研 究通常将辅助成本看作维修成本的一部分。 4 2 保养成本 维护保养是保证车辆运营的前提。预防性的维护是车辆现代动态管理的先进 方法。预防性的维护并不仅仅是传统意义上机油和滤清器的更换。在车辆的维护 过程中，我们会对车辆主要部件进行检测，例如，通过对车辆各个控制电脑故障 的检测了解车辆的运行情况，及根据车辆运行的实际状况确定是否需要预防性的 维修部件等等。若以这种先进的维护方式代替传统的以时间为基础的预防性维 护，则可以减少累计的停机维修时间，明显提高车辆的完好率，节约大量的维修 费用，真正做到以养代修。 保养的成本特性是部件定期的，有规律的更换费用和部件的检测费用，即在 车辆特定的运行时间或运行里程时进行保养维护和进行必要的维修。 4 3 部件损坏维修成本 商用车在运行过程中，其维修成本受气候，驾驶员的驾驶经验，车辆运行区 间的地形，路面条件，运送的货物的特性及货物重量等因素影响。概括起来，部 件的损坏有以下特点： ( 1 ) 随机性 车辆是由相关部件组装而成。虽然每个部件都有自己的正常使用寿命，但部 件的损坏具有随机性。 ( 2 ) 突发性 虽然在维护当中我们对主要部件进行定期检查，但突发性的损坏仍然不可避 免。突发性的故障可能造成严重的后果。 6 ( 3 ) 相关性损坏 由于某一部件的损坏，可能造成其它部件的相关损坏，造成损坏的扩大。 ( 4 ) 车辆抛锚 由于部件的突发性或随机性损坏，可能造成车辆的抛锚。在抛锚情况下，会 出现正常维修以外的额外费用，例如拖车费用或维修人员外出的差旅费用。同时 抛锚会给车主造成其它的直接和间接成本。因此我们尽量通过正常的维护保养和 定期的检查避免车辆抛锚的出现。 从车辆的上述故障特点可以看出，对于车辆维修成本进行预测存在很多的不 确定性。但我们认为维修成本具有可预测性。可预测性指的是可能对不久的将来 或长期的将来维修成本做出预测的准确程度。尽管长期预测的可行性是一个十分 有争议的问题。 由于车辆维修成本受车辆本身的配置及其它外部因素影响较大，此处我们主 要研究不同配置的长途运输或城市间配送车辆在各种环境情况下总的平均维修 成本随里程的变化情况。 4 4 合同成本的构成 通过以上分析，我们可以发现合同成本由保养成本和维修成本构成。我们可 以通过相关分析得出维修成本的预测模型并试着建立预测合同价格的模型。 7 第5 章合同价格模型的建立 5 1 数据的收集和分析 为了便于研究，现以某品牌车辆为例进行分析。现收集到的样本数据具有以 下特点： ( 1 ) 车辆最大里程差异较大，在3 3 - 9 4 万公里之间变化； ( 2 ) 车辆配置有较大的不同； ( 3 ) 车辆使用状况和使用条件的不同； ( 4 ) 车辆的运行区间既包括长途运输也包括区间配送； ( 5 ) 所收集的费用仅为不含增殖税的配件费用，不包含工时费用及其它辅 助费用。 ( 6 ) 数据为样本过去五年的维修数据。 由于样本数量的局限性及数据具有以上特点，现对五十二个样本数据做如下 处理： ( 1 ) 随着里程的增大，样本数量呈减少的趋势，当取最大里程时，样本数量 只有一个。为了分析的有效性，同时考虑到合同的一般实际最大里程为一百万公 里。此处仅考虑里程小于6 6 万公里的数据。在最大里程为6 6 万公里时的样本量 为1 4 。 ( 2 ) 计算所有有关车辆在某一公里点处累计的平均维修费用，即从车辆使 用开始到该里程时的所有的维修费用的均值，但不剔除按保修处理的费用和正常 维护保养的费用。考虑到样本最大里程的不一致，用在各里程的维修费用之和除 以该里程点的有效样本数量，作为该里程的累计平均配件维修成本。经处理后的 数据见表5 1 。 表5 1 里程与维修累计成本 公里1 0 kl 2340 6789 l o 累计费用1 9 2 84 ，5 7 85 ，1 3 5 5 ，3 3 55 ，4 6 65 ，7 4 5 6 ，2 4 56 2 5 57 ，1 8 47 ，4 6 9 公里1 0 k 1 11 21 3 1 41 51 6 1 71 81 92 0 累计费用 7 ，7 2 37 ，9 7 3 8 2 9 88 6 5 89 2 6 59 8 9 6 1 1 4 9 l1 2 0 4 41 3 1 8 71 3 7 3 7 公里1 0 k 2 12 22 3 2 42 52 62 72 82 93 0 累计费用 1 4 4 3 01 6 6 8 51 7 3 2 5 1 7 8 4 81 8 8 0 41 9 3 8 32 0 3 4 2 2 儿1 02 3 5 9 82 2 5 0 l 公里1 0 k 3 l3 2 3 33 43 53 6 3 73 83 94 0 累计费用2 4 9 7 5 2 5 2 5 62 6 6 1 82 5 9 6 52 8 1 5 4 2 9 1 l l3 0 5 4 83 1 4 4 43 2 8 4 73 5 5 2 6 公里1 0 k 4 14 24 3 4 44 54 64 7 4 84 95 0 累计费用 3 6 5 9 03 7 5 6 1 3 8 2 6 83 8 9 9 43 9 5 6 54 0 0 8 24 2 0 5 94 3 1 7 8 4 4 0 4 24 5 7 8 8 一一 5 6 5 75 85 96 0 公里1 0 k5 15 2 5 35 40 0 累计费用4 8 4 4 9 5 2 8 9 05 8 1 7 0 5 9 1 3 85 9 8 4 36 2 7 5 46 2 2 9 66 7 1 9 87 0 9 4 17 3 6 8 2 公里1 0 k6 l 6 2 6 36 46 56 6 累计费用 7 2 9 8 7 7 4 0 1 67 7 6 2 57 3 8 0 87 4 2 5 47 6 4 7 2 5 1 保养成本的计算 5 2 1 保养的周期性 部件的保养周期取决于车辆的运营时间( 月数) 和车辆的运营里程数。但部件 的保养周期差异性较大。厂家一般提供最优化的保养程序( 如表5 2 中所示) 。 保养费用和车辆的里程一般成线性关系。 5 2 2 保养费用的计算模型 基于表5 2 ，保养费用的数学表达式如f ： t = ( m 戤( i 似等) ，i n t ( 争沪鲁9 0 4 8 7 + 觚鲁) x 6 2 4 2 + m a ) ( ( i n t ( 砉) ，鲁) ) 8 9 2 6 5 + m a x ( i n t ( 百x i ) ，硫( 等) ) 1 5 6 8 3 8 + m 斛m t ( 鲁) ，i 似等) ) 1 1 5 5 5 6 + m 呶i n t ( 互”n t ( 墨) ) 1 4 1 9 3 2 倒争) 1 3 8 4 6 ( 5 1 ) k ：合同期间的保养费用； x ：最大的合同里程； 9 x ：最大的合同月数。 表5 2 部件的保养周期表 保养项目周期每个项目的费用( 不v a t ) 基本保养4 0 0 0 0 公里或者6 月先到为准 2 9 0 4 8 7 一基本检查 一发动机机油和滤清器更换 一油水分离器更换 一柴油滤清器更换 一底盘润滑 一电脑故障查询 一粗滤更换 年度保养1 2 个月 6 2 4 2 3 9 一基本检查 一发动机机油和滤清器更换 一油水分离器更换 一柴油滤清器更换 一底盘润滑 一电脑故障查询 一粗滤更换 一空滤 一干燥器滤芯 一油箱通风滤芯 一转向滤芯 一驾驶室通风滤芯 一灯泡组合 一免费机油提供 一燃油初滤 皮带 一发电机5 0 0 0 0 0 公里或3 6 个月 8 9 2 6 5 一风扇 调节器4 8 0 0 0 0 公里或4 8 个月 1 5 6 8 3 8 防冻液 5 0 0 0 0 0 公里或4 8 个月 1 l o o 5 6 变速箱第一次：3 6 个月或4 0 0 0 0 0 公里 1 4 1 9 3 2 以后1 2 0 0 0 0 公里或多或1 2 个月 轮胎螺栓拧紧6 个月 1 3 8 4 6 5 3 维修成本与车辆运行里程的相关分析 车辆里程和平均累计维修费用的散点图见5 。1 。相关系数的计算结果见表 5 3 。通过图5 1 可以看出车辆里程和平均累计维修费用成曲线趋势的线性关系。 l o 通过表5 3 的数据可以看出，在显著性水平0 0 1 的情况下两变量的相关程度为 0 9 7 3 。 石 8 暑 童 至 云 皇 m i l e a g e 图5 1 车辆里程和平均累计维修费用的散点图 表5 3 里程和平均累计费用的相关性分析 c o r r e l a tio n s m i l e a g e a c c u m u l a t e dc o s t m ii e a g e p e a r s o nc o r r e l a t i o n l9 7 3 。 s i g ( 2 一t a il e d ) 0 0 0 n6 66 6 a c c u m u l a t e dc o s tp e a r s o nc o r r e l a t i o n9 7 3 。l s i g ( 2 - t a il e d ) 0 0 0 n 6 6 6 6 料c o r r e l a t i o ni ss i g n i f i c a n ta tt h e0 0 1l e v e l ( 2 - t a i l e d ) 5 4 维修成本与车辆运行里程的回归预测模型 对于里程和平均累计维修成本进行回归分析。几种函数模型的预测图如图 5 2 所示。从图5 2 可以看出，除l i n e a r 以外的几种曲线都有较高的拟合度。 a c c u m u c o s t | q 2 04 0 m i l e a g e oo b s e r v e d - 。一l i n e a r - 。一q u a d r a t i c 一曲b i c - 一c o m p o u n d - 。e x p o n e n t i a l 图5 2 几种函数模型的预测图 在s p s s 中进行回归分析，具体结果见表5 4 所示。 通过样本的可决系数我们发现q u a d r a t i c 和c u b i c 的拟合度较高。 通过s p s s 计算两者的平均绝对百分误差如表5 5 所示。 1 2 表5 4 回归分析及参数估计 m o d e ls u m m a r ya n dp a r a m e t e re s ti m a t e s d e p e n d e n tv a r i a b l e ：a c c u m u l a t e dc o s t m o d els u m m a r yp a r a m e t e re s ti m a t e s r e q u a t i o n s q u a r fd f l d f 2 s i g c o n s t a n t b 1b 2b 3 l i n e a r9 4 61 1 2 5 1 8 6l6 40 0 07 3 1 9 2 4 31 1 7 3 1 3 5 q u a d r a ti c 9 9 34 1 8 5 3 4 226 30 0 04 2 5 5 5 0 01 5 1 8 3 41 5 2 4 3 c u b i c9 9 32 8 2 1 2 9 536 20 0 03 3 1 8 5 3 53 1 3 5 9 99 2 5 20 6 0 c o m p o u n d 9 6 31 6 4 3 8 9 616 40 0 04 8 8 8 8 4 11 0 4 7 e x p o n e n ti a l 9 6 31 6 4 3 8 9 616 40 0 04 8 8 8 8 4 10 4 6 t h ei n d e p e n d e n tv a r i a b l ei sm il e a g e 表5 5 通过s p s s 计算平均绝对百分误差 d e s c r i p t i v es t a t i s t i c s s t d n r a n g e m e a nd e v i a ti o nv a r i a n c e o u a d r a ti c 6 61 2 90 6 0 01 5 6 5 80 2 5 c u b i c6 68 90 5 8 71 0 9 4 90 1 2 v a l i dn6 6 ( 1 i s tw i s e ) i 平均绝对百分误差是用百分数表示的预测误差指标。它等于实际值与预测 值离差除以实际值的比值的绝对数的平均数。其计算公式为： m a p e = 去鼽l o 其中既= 专= 兰手奉l 。 z ：第1 期实际值，f ：第1 期预测值。 2 m a p e 越小，说明预测的精度高。m a p e 值在1 0 以下时为高精度预测。 其中二次函数曲线的m a p e = o 0 6 ，三次函数曲线的m a p e = o 0 5 8 7 。因此选取 三次函数曲线来拟和里程和累计维修成本之间的函数关系。 y 2 = 3 3 1 8 5 4 + 3 1 3 6 0 x 1 + 9 2 5 2 x 2 2 + 0 0 6 x 1 3 ( 5 2 ) y ：维修成本； x ：合同的最大里程。 三次拟合曲线见图5 3 。 a c c u m u c o s t f 0 葑氇_ o o 秽 ， 夕 o 2 0 4 0 m i l e a l e 图5 3 三次拟合曲线 5 5 合同价格模型的建立 合同价格模型如下： y = 巧+ e y ：合同的总成本； k ：保养成本； e ：维修成本。 ( 5 3 ) 0o b s e r v e d - - 一c u b i c 第6 章模型的应用 6 1 模型的实际应用举例 6 1 1 合同的理论价格 在实际工作中，对于合同价格的计算会考虑一些其他额外的影响因素。例如 增值税，车辆抛锚引起的费用，批次产品质量问题，不同车型的配置不同等等。 不考虑上述因素时，以五年，一百万公里的合同为例计算合同的理论成本价。 保养费用的估算，现将x = 1 0 0 ，x ：= 6 0 代入( 5 1 ) 式： 在e x c e l 中计算得出z = 1 0 5 0 2 3 7 3 元 维修成本的估算，现将x ，= 1 0 0 代入( 5 2 ) 式： y 2 = 3 3 1 8 5 4 + 3 1 3 6 0 五+ 9 2 5 2 x 1 2 + o 0 6 x , 3 = 1 8 7 1 9 8 5 4 元 将以上数据代入出( 5 3 ) 式，合同总的不含税理论估算成本为：y = x + k = 2 9 2 2 2 2 2 7 元。 6 1 2 合同的实际价格 在实际情况中计算合同价时需要考虑各种风险因素，例如样本数据收集时部 分维修数据丢失造成估算成本的降低，合同用户和非合同用户维修习惯的不同等 等。在不考虑车辆配置和车辆行驶路况等情况下，通常会乘以一个风险因子墨在 度量各种可能的风险。另外考虑到合同的日常管理，维修数据的处理，费用的跟 踪等引起的额外费用，我们会增加另外一个因子k ，作为额外的管理费用。另外， 报价时，还需要考虑税的因素k ，。通常各因子取值如下： k l2 1 3 ； k ，= 1 0 5 ； k 3 。1 1 7 。 在车辆抛锚时，通常会产生额外的费用。例如差旅费，拖车费等，根据经验 通常取】i i = 6 6 时的抛锚额外费用k 。= 1 0 0 0 0 。 考虑到上述因素后的总成本为 t c 2 ( 砭+ 墨) k 1 k 2 k 3 + 五k 2 k 3 = ( 1 8 7 1 9 8 5 4 + 1 0 0 0 0 ) 1 3 1 0 5 x1 1 7 + 1 0 5 0 2 3 7 6 x1 0 5 1 1 7 = 4 4 3 9 5 7 6 2 ( 6 1 ) 通过公式6 1 ，我们可以得出整个合同的价格和不同里程时的维修成本。但 到目前为止我们没有从根本上解决合同报价的问题。此时我们得出的数据是基于 不同的里程和不同时间点累积的维修和保养费用。在实际中当我们向用户费时， 我们是按每月等额向用户收费的。因此我们需要继续探讨合同如何报价。在报价 时，我们需要考虑到合同报价受货币时间价值和年金影响的因素。 6 2 货币的时间价值及年金 6 2 1 货币的时间价值 货币的时间价值具体体现为利息。利息取决于本金的大小，利率和资金的使 用期限。如果仅对本金进行利息计算，称为单利法。 如果反复的使用单利法，则为复利。复利的计算公式如下： s = p ( 1 + 矿” ( 6 2 ) s ：终值； p ：现值： i ：期利率； n ：期数。 6 2 2 年金的定义 分期支付的金额，都称为年金。介于两相邻支付日期的时期，称为支付期间。 1 6 介于两相邻计息日期间的时期称为计息期间。每一次期间支付的金额称为每次年 金额。 每期支付的年金，在年金终了时，计息所得本利和总额叫做年金终值。反之， 各期年金，在年金时期初的复利( 单利) 现值之和，称为年金现值。 6 。2 3 年金的分类 依每期年金支付的时期，将年金分为普通年金和期初年金。普通年金在期末 支付，而后者在期初支付。 6 2 4 期初年金的现值公式 期初年金的现值公式如下： 只：彳掣( 1 + f ) ( 6 3 ) 1 只：现值：a ：每年支付的年金额；n ：期数；i ：折现率。 6 3 每月预计成本 上述成本的计算，其中维修成本是基于车辆运行的里程展开的。而保养成本 取决于车辆运行的里程和时间。因此在不同的里程和时间点的成本有较大的差异 性。在实际情况下，车主一般容易接受每月按固定的金额支付合同中规定的费用。 因此，需要将按里程和按运行时间计算的成本，转化为按时间( 月份) 支付的费用。 假设车辆在合同期内的每月运行的车辆相等。抛锚费用按里程均分到维修成 本中，将月份和里程代入( 6 1 ) 式，可得每月的合同成本，见表6 1 。 表6 1 计算车辆的累计维修成本和单月成本 月累计维修累计保养单月维修单月保养费用单月总的费用 1 5 ，2 4 9 7 26 ，4 4 2 2 56 ，4 4 2 2 5 2 6 ，0 6 6 5 8 1 ，2 2 7 1 41 ，2 2 7 1 4 3 6 ，9 5 7 7 53 ，5 6 8 6 3 l ，3 1 4 5 5 3 ，5 6 8 6 34 ，8 8 3 1 8 1 7 4 7 ，9 2 5 4 73 ，5 6 8 6 3 l ，4 0 4 6 21 ，4 0 4 6 2 5 8 ，9 7 2 0 2 7 ，1 3 7 2 7l ，4 9 7 3 63 ，5 6 8 6 35 ，0 6 5 9 9 6 1 0 ，0 9 9 6 67 ，3 0 7 3 61 ，5 9 2 7 5 1 7 0 1 0 1 ，7 6 2 8 5 7 1 1 ，3 1 0 6 47 ，3 0 7 3 61 ，6 9 0 8 1 1 6 9 0 8 1 8 1 2 ，6 0 7 2 3 1 0 ，8 7 6 0 01 ，7 9 1 5 33 ，5 6 8 6 35 ，3 6 0 1 7 9 1 3 ，9 9 1 7 01 0 ，8 7 6 0 01 ，8 9 4 9 11 ，8 9 4 9 1 1 0 1 5 ，4 6 6 3 0 1 4 ，4 4 4 6 3 2 ，0 0 0 9 63 ，5 6 8 6 35 ，5 6 9 5 9 1 1 1 7 ，0 3 3 3 01 4 ，4 4 4 6 32 ，1 0 9 6 62 ，1 0 9 6 6 1 2 1 8 ，6 9 4 9 62 2 ，2 8 3 5 02 ，2 2 1 0 3 7 ，8 3 8 8 71 0 ，0 5 9 9 1 1 3 2 0 ，4 5 3 5 52 2 ，2 8 3 5 02 ，3 3 5 0 62 ，3 3 5 0 6 1 42 2 3 1 1 3 2 2 2 ，2 8 3 5 02 ，4 5 1 7 52 ，4 5 1 7 5 1 5 2 4 ，2 7 0 5 4 2 5 ，8 5 2 1 42 5 7 1 1 l 3 ，5 6 8 6 36 ，1 3 9 7 4 1 6 2 6 ，3 3 3 4 72 5 ，8 5 2 1 42 ，6 9 3 1 22 ，6 9 3 1 2 1 7 2 8 ，5 0 2 3 72 9 ，4 2 0 7 72 ，8 1 7 8 03 ，5 6 8 6 36 ，3 8 6 4 3 1 8 3 0 ，7 7 9 5 12 9 ，5 9 0 8 72 ，9 4 5 1 3 1 7 0 1 03 1 1 5 2 3 1 9 3 3 ，1 6 7 1 42 9 ，5 9 0 8 73 ，0 7 5 1 33 ，0 7 5 1 3 2 0 3 5 ，6 6 7 5 4 3 3 1 5 9 5 0 3 ，2 0 7 8 03 ，5 6 8 6 36 ，7 7 6 4 3 2 1 3 8 ，2 8 2 9 6 3 3 1 5 9 5 0 3 ，3 4 3 1 2 3 ，3 4 3 1 2 2 2 4 1 ，0 1 5 6 63 6 ，7 2 8 1 33 ，4 8 1 1 03 ，5 6 8 6 37 ，0 4 9 7 4 2 3 4 3 ，8 6 7 9 23 6 ，7 2 8 1 3 3 ，6 2 1 7 53 ，6 2 1 7 5 2 4 4 6 ，8 4 1 9 84 4 ，5 6 7 0 13 ，7 6 5 0 67 ，8 3 8 8 71 1 ，6 0 3 9 3 2 5 4 9 ，9 4 0 1 24 4 ，5 6 7 0 13 ，9 1 1 0 3 3 9 11 0 3 2 6 5 3 ，1 6 4 5 94 4 ，5 6 7 0 14 ，0 5 9 6 64 ，0 5 9 6 6 2 7 5 6 ，5 1 7 6 64 8 ，1 3 5 6 44 ，2 1 0 9 63 ，5 6 8 6 37 ，7 7 9 5 9 2 8 6 0 ，0 0 1 5 94 8 ，1 3 5 6 4 4 ，3 6 4 9 1 4 ，3 6 4 9 1 2 9 6 3 ，6 1 8 6 45 3 ，6 3 1 0 34 ，5 2 1 5 35 ，4 9 5 3 91 0 ，0 1 6 9 2 3 0 6 7 ，3 7 1 0 85 6 ，3 1 7 3 54 ，6 8 0 8 1 2 ，6 8 6 3 27 ，3 6 7 1 3 3 1 7 1 ，2 6 1 1 75 6 ，3 1 7 3 54 ，8 4 2 7 54 ，8 4 2 7 5 3 2 7 5 ，2 9 1 1 76 1 ，6 2 9 6 25 ，0 0 7 3 5 5 ，3 1 2 2 7 1 0 ，3 1 9 6 2 3 3 7 9 ，4 6 3 3 46 1 ，6 2 9 6 25 ，1 7 4 6 25 ，1 7 4 6 2 3 4 8 3 ，7 7 9 9 46 5 ，1 9 8 2 55 ，3 4 4 5 4 3 ，5 6 8 6 38 ，9 1 3 1 8 3 5 8 8 ，2 4 3 2 56 5 ，1 9 8 2 55 ，5 1 7 1 35 ，5 1 7 1 3 3 6 9 2 ，8 5 5 5 17 3 ，0 3 7 1 35 ，6 9 2 3 8 7 ，8 3 8 8 7 1 3 ，5 3 1 2 5 3 7 9 7 ，6 1 9 0 07 3 ，0 3 7 1 35 ，8 7 0 2 95 ，8 7 0 2 9 3 8 1 0 2 ，5 3 5 9 77 3 ，0 3 7 1 36 ，0 5 0 8 66 ，0 5 0 8 6 3 9 1 0 7 ，6 0 8 6 97