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2014重庆中考第25题专题训练一1、已知二次函数的图像的顶点坐标是（1,1），过原点O的直线叫二次函数的图像于点A （3,3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在线段OA上有一点P（m，n），过点p作PQx轴交二次函数的图像于点Q，设的面积为s，求s与m的函数关系式，并求当s最大时，点P的坐标；（3）在二次函数的图像上是否存在一点B，使B、O、A三点构成以OA为直角边的直角三角形？若存在请求出点B的坐标；若不存在请说明理由。OPQAxy2、如图，一次函数y=x+m图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC=2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴（1）求这条抛物线的解析式；（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；（3）在这条抛物线上是否存在一点M使得ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由3、如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；4、（2013龙岗区模拟）如图，已知点A（2，0）、B（-1，0），C是y轴的负半轴上一点，且OA=OC，抛物线经过A、B、C三点（1）此抛物线的关系式（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PBC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式和C点坐标；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使ACP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使BDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在该抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形4. (1)解：A(2,0)、B(-1,0)，又OA=OC=2，即C(0，-2) -1分设抛物线关系式为y=a(x-2)(x+1), -2分得a=1y=(x-2)(x+1)=x2-x-2 -3分 (2)C(0,-2)，B(-1,0)直线BC的关系式为y=-2x-2-4分 当PBC=90时，PBBC，设直线PB为y=B(-1,0),b=即y=解方程x2-x-2得x1=-1(舍去), x2=P1（，）-5分 当PCB=90时，PCBC，设直线PB为y=1B(0,2),b1=-2即y=解方程x2-x-2得x1=0(舍去), x2=P2（，）-6分 以B
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