（凝聚态物理专业论文）超薄薄膜各向异性生长的kmc模拟.pdf

一f 目录 摘要( 中文) i 摘要( 英文) 2 第一章绪论 1 1 引言4 1 2 薄膜的生长过程5 1 3 薄膜的生长模式5 1 4 薄膜生长的计算机模拟6 1 5 本文的研究内容1 0 第二章各向异性基底表面薄膜的生长 2 1 非均匀基底表面薄膜的生长1 2 2 2 “台阶流动”生长模式的形成2 2 第三章各向异性扩散条件下薄膜的生长模拟 3 1 六角基底表面原子扩散和薄膜生长3 3 3 2 电化学沉积超薄薄膜生长模拟4 3 3 3 外加磁场作用下粒子的扩散和团簇聚集5 1 第四章各向异性反应条件下薄膜的生长机理 4 1 各向异性金属基底表面低维结构的形成6 2 4 2 再构半导体基底上一维纳米线生长模拟7 l 4 3 高温下金属薄膜各向异性生长7 9 第五章结语 5 1 主要研究成果及创新点8 7 5 2 今后的工作展望8 8 附录：博士期间发表的论文9 0 致谢9 2 浙江大学博士学位论文 摘要 薄膜生长初期沉积原子的凝聚行为研究对薄膜的物理特性以及元器件的研 制都具有十分重要的意义。在薄膜的生长过程中，各向异性性质普遍存在，如基 底表面结构的各向异性、沉积原子扩散的各向异性、扩散原子与岛之间反应的各 向异性等等。这些各向异性性质对薄膜的生长过程、薄膜生长各阶段的形貌、薄 膜的各种物理特性等都会产生极为重要的影响。 本文针对薄膜生长中基底表面原予结构的各向异性性质( 第二章) ，用动力学 蒙特卡罗( k m c ) 模拟方法较为系统地研究了非均匀基底( 包括非均匀四角底和非 均匀三角底) 表面薄膜的生长过程，着重研究了基底原子结构的非均匀性以及由 此产生的表面能量分布的各向异性对团簇形成和薄膜生长形态的影响；模拟研究 了有台阶基底表面上原子的扩散、薄膜的生长以及“台阶流动”生长模式的形成。 模拟结果较好的解释了有关实验现象。 针对薄膜生长时原子扩散的各向异性性质( 第三章) ，我们采用实际的原子生 长模型和物理参数，在六角基底表面，模拟了原子的各向异性扩散规律和薄膜各 向异性生长的微观过程；综合考虑了电解溶液中离子浓度、离予相遇时的反应概 率及离子定向漂移概率等因素，模拟电化学沉积薄膜的形成过程及相关物理化学 参数对薄膜形成的影响；模拟在外加磁场作用下原子扩散和薄膜生长过程，得到 了不同于传统d l a 生长的枝晶状生长图形，从而揭示在外场作用下薄膜的各向 异性生长规律。模拟结果与有关实验相一致。 针对薄膜生长时原子之间或原予与岛之间反应的各向异性性质( 第四章) ，我 们模拟研究了各向异性金属基底和再构半导体基底表面原子的扩散、反应和薄膜 形成的微观机理，得到了与实验结果相一致的薄膜生长形貌及其相应的定量参 数；考虑原子沉积、扩散、成核、生长以及扩散原子的二次蒸发、原子沿岛边界 扩散和岛的合并等过程，在较高温度条件下，模拟研究了沉积原子与岛之间具有 各向异性反应时金属薄膜的生长过程，通过动态统计薄膜生长过程中的岛密度及 薄膜生长率，得到了实验中不易直接获得的高温下薄膜生长的许多重要细节。 关键词：各向异性，薄膜生长，动力学蒙特卡罗模拟 鹞 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t t h em i c r o s c o p i cc o n d e n s e db e h a v i o ro fa d a t o m si nt h ei n i t i a ls t a g eo ft h i nf i l m g r o w t hp l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nt h ep r o p e r t i e so ft h i nf i l ma n do fd e v i c e s i nt h e p r o c e s s e so ft h i nf i l mg r o w t h , t h ep r o p e r t yo fa n i s o t r o p yi sc o m m o n ，s u c ha s a n i s o t r o p i cs t r u c t u r eo fs u b s t r a t e s ，a n i s o t r o p i ed i f f u s i o no fd e p o s i t e da t o m sa n d a n i s o t r o p i cr e a c t i o nb e t w e e na d a t o m sa n di s l a n d s a l lt h ea n i s o t r o p i cp r o p e r t i e sw i l l i n f l u e n c ed r a m a t i c a l l yt ot h ep r o c e s s e so ft h i nf i l m s ，m o r p h o l o g i e so ft h i nf i l m sa n d c h a r a c t e r so ft h i nf i l m s i nc h a p t e r2 ，b a s e do nt h ea n i s o t r o p yo f a t o m i cs t r u c t u r eo fs u b s t r a t e s ，t h ek i n e t i c m o n tc a r l os i m u l a t i o nm o d e li sp r e s e n t e dt oi n v e s t i g a t et h ef o r m a t i o no f t h i nf i l m so n h e t e r o g e n e o u ss u r f a c e ( i n c l u d i n gs q u a r ea n dt r i a n g u l a rs u r f a c e s ) w ef o c u so nt h e i n f l u e n c eo ft o p o g r a p h yo fs u b s t r a t ea n ds u r f a c e e n e r g e t i ch e t e r o g e n e i t i e so nt h e m o r p h o l o g i e so ft h i nf i l mg r o w t ha n dm a i nf e a t u r e so ff r a c t a la g g r e g a t e s o nt h e o t h e rh a n d ，t h ep r o c e s s e so fa d a t o md i f f u s i o na n dt h i nf i l mg r o w t ha sw e l la st h e f o r m a t i o no ft h eg r o w t hm o d e “s t e pf l o w o nt h e s u b s t r a t e sw i t h s t e p sa l ea l s o s i m u l a t e db ym e a n so fm o n tc a r l om e t h o d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc a r le x p l a i nt h e n 浙江大学博士学位论文 o ft h i nf i l m s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea g r e e m e n tw e l l 、柝t ht h ee x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n s i nc h a p t e r4 ，b a s e d0 1 1t h ea n i s o t r o p yo fa t o m i cr e a c t i o nb e t w e e na d a t o m sa n d i s l a n d sd u r i n gt h i nf i l mg r o w t h ，t h em i c r o s c o p i cp r o c e s s e so fa t o m i cd i f f u s i o n , r e a c t i o na n dt h i nf i l mf o r m a t i o no na n i s o t r o p i cm e t a ls u r f a c e sa n dr e c o n s t r u c t e d s e m i c o n d u c t o rs u r f a c e sa r es i m u l a t e d , t h em o r p h o l o g i e sa g r e ew e l lw i t ht h e e x p e r i m e n t sa n dq u a n t i t yr e s u l t so ft h i nf i l mg r o w t ha l eo b t a i n e d b yt a k i n gi n t o a c c o u n tt h ep r o c e s s e so ft h i nf i l mg r o w t h , s u c ha sd e p o s i t i o n ，d i f f u s i o n ，n u c l e a t i o n , g r o w t h , e v a p o r a t i o n ，e d g ed i f f u s i o na n dc o a l e s c e n c e ，m u c ho fi m p o r t a n td e t a i l so f t h i nf i l mg r o w t ha th i g hs u b s t r a t et e m p e r a t u r e ss u c h 嬲t h ec h a n g i n go fi s l a n d d e n s i t ya n dg r o w t hr a t eo ft h i nf i l m sw i mt e m p e r a t u r ea n dc o v e r a g ea l eg i v e na f t e r a c c o u n t i n gt h e md u r i n gt h eg r o w t hp r o c e s s e s ，w h i c ha r ed i f f i c u l tt og e td i r e c t l yi n r e a l i s t i ce x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：a n i s o t r o p y , t h i nf i l mg r o w t h ，k i n e t i cm o n tc a r l os i m u l a t i o n 3 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 薄膜科学是研究薄膜制备技术、生长机理、控制方法和物性分析的科学。薄 膜( 特别是纳米尺度薄膜) 的异乎寻常的结构和特性为发展新型功能材料开辟了 宽广的途径，同时也为固体物理学及凝聚态物理学等开辟了个新的研究领域。 薄膜的生长过程，尤其是生长初期沉积原子的凝聚行为对薄膜器件的质量有重要 的影响，它往往会直接影响到表面及界面的结构和器件的热学、电学、光学性质， 因而在薄膜材料研制过程中，分析研究薄膜的生长模式、生长机理以及理论模型 对分析新材料的微观结构、特殊性能和制备环境之间的关系有着十分重要的理论 意义和应用价值。 从基础研究的角度来看，薄膜制备的质量及其物理特性与生长初期原子在亚 单层( s u b m o n o l a y c r ) 的扩散和成岛的微观过程密切相关。对形核机理的研究将涉 及到吸附原子之间及其与基底原子之间的相互作用等诸多表面科学的基本问题。 此外，薄膜生长往往表现出一些特殊的动力学规律，如非平衡生长、非线性生长 和各向异性生长等，这些动力学规律可用某种形式的标度理论来描述。在一定条 件下，发展薄膜生长的动力学方程，已经导致了近二十年来在圆体物理和统计物 理交叉领域的一系列重要发现和突破。同时也大大丰富了凝聚态物理学科的研究 内容 i - 3 1 。 从技术应用角度来看，人造材料的力学、热学和电学、磁学、光学性质完全 依赖于纳米微结构的界面理想程度。对各种制造工艺的控制和改进，极大地体现 在对原子水平上薄膜生长各种复杂原予过程( 如原子沉积、扩散、成核、聚集、 合并等微观过程) 的了解和控制。因此，发展新型薄膜系统( 包括基底类型和沉积 原子种类、沉积手段、控制条件等) 并在原子尺度上研究相关的物理现象，对理 解薄膜的生长过程、控制生长条件、提高薄膜生长质量、掌握纳米结构的形成和 稳定性规律、验证其对薄膜材料的物理和化学性质的影响，从而改善薄膜和低维 结构以及微电子元器件等的制造工艺具有直接的应用价值，并将激发下一代微电 子、光电子工业的技术革命【3 ，4 1 。 4 浙江大学博士学位论文 1 2 薄膜的生长过程 薄膜的生长过程极为丰富和复杂，包括一系列热力学和动力学过程，它与沉 积物质的组成元素、生长衬底的种类和结构、沉积原予的能量、沉积生长条件、 衬底温度变化、辅助沉积与制备手段等一系列因素都密切相关。但从总体上说一 般薄膜生长过程可以大致归结为粒子沉积、在基底表面上扩散、成核和聚集长大 等过程1 5 - 6 1 。 ( 1 ) 沉积( d e p o s i t i o n ) 过程：原子通过某种方式沉积到基底表面上。实验上常 用的有真空沉积、电解沉积、气相沉积、液相沉积、溅射沉积和分子束外延( m b e ) 等方式。 ( 2 ) 扩散( d i f f u s i o n ) 过程：沉积原子或原子团在基底表面上扩散。通常情况作 随机的布朗运动，但受基底表面结构或外场作用等因素的影响，扩散运动会表现 出各向异性。具体表现为沉积单原子在基底上扩散、沉积原子沿着岛扩散、原子 团的扩散等。 ( 3 ) 成核( n u c l e a t i o n ) 过程：沉积原子相互结合形成原子团、扩散原子被基底 上已存在的岛所俘获并在岛上成核。在成核过程中，当生长岛所包含的原子数大 于某个临界值( 称作临界岛尺寸，c r i t i c a li s l a n ds i z e ) 时，岛是稳定的。临界岛尺寸 的大小受生长材料和表面温度及沉积通量等实验参数的影响。 ( 4 ) 生长( g r o w t h ) 过程：新的原子不断加入到已经成核的原子团中，使它们 稳定长大成更大的原子岛。岛之间的相互接合( c o a l e s c e n c e ) 形成连续的薄膜。在 薄膜生长初期，薄膜的生长形貌主要有分形生长、枝晶生长和团状生长等。这些 也与生长材料和生长条件密切相关。 此外，在实际的薄膜生长过程中，在不同的条件下，还会出现沉积原子从基 底上再蒸发( r e - e v a p o r a t i o n ) 、岛边缘的原子脱离岛( d e a t t a c h m e n t ) 后再扩散和原子 在岛之间扩散使表面发生驰豫达到平衡的熟化( o s t w a r dr i p e n i n g ) 或粗化 ( c o a r s e n i n g ) 等现象1 , 7 1 。 1 3 薄膜的生长模式 薄膜的生长过程十分复杂，其生长模式也不尽相同。通常存在三种主要的生 长模式 5 , s l ，即： 5 浙江大学博士学位论文 ( 1 ) 层状生长( f r a n k v a i ld em e r w e ，或l a y e r - b y l a y e rg r o w t h ) 模式：当被沉积 物质与基底之间的浸润性较好时，吸附原子更多地倾向于与衬底原子成键结合， 使薄膜生长从成核阶段即为二维扩展模式。晶核长大后联结成单原子层，铺满衬 底后继续上述过程，一层层生长，也称二维生长模式。 ( 2 ) 岛状生长( v o l m e rw e b e r ) 模式：当吸附原子之间的相互作用强于与基底原 子间的作用时，吸附原子倾向于自身相互键合起来时，会形成众多的岛，造成表 面粗糙，也称三维生长模式。 ( 3 ) 混合生长( s t r a n s k i k r a s t a n o v ) 模式：介于上述两者之间，先层状生长后转 变为岛状生长的生长模式。这种模式一般发生在二维生长后膜内出现应力的情 况。 除了上述三类生长模式外，最近有人还提出再现的逐层生长( r e e n t r a n t l a y e r - b y - l a y e rg r o w t h ) 模式1 9 , 1 0 1 。 1 4 薄膜生长的计算机模拟 除了运用先进的实验观测设备，如原子力显微镜( a f m ) 、扫描隧道显微术 ( s t m ) 、热原子散射技术( t e a s ) 和低能衍射技术( l e e d ) 和高能电子衍射( r h e e d ) 等进行分析研究外。利用计算机在原子尺度上模拟原子、分子成膜的结构和行为， 正逐渐成为一种有力的分析研究手段。常用的计算机模拟方法有： ( 1 ) 分子动力学( m o l e c u l a rd y n a m i c s ，m d ) 模拟【1 2 - 1 4 ：这种方法是按该体系 内部的内禀动力学规律来计算并确定位型转变，即原子的运动与特定的轨道联系 在一起。当核运动的量子效应可以忽略，以及绝热近似严格成立时，可以根据单 个原子与周围原子受到的作用力，计算每个原子的运行轨迹，从而计算原子运动 的位置等。分子动力学方法不存在任何随机因素，每个原子都服从经典的牛顿力 学。由于要处理大量动态的原子计算，对计算机的性能和算法要求较高。在实际 模拟中面临有限观测时间和有限系统大小的限制。 目前许多m d 模型还是基于经验和半经验作用势，用于模拟小范围( 1 5 0n m ) 原子团簇的生长。如：j gy u 等用m d 方法通过对c u ( 1 1 1 ) 和a g ( 11 1 ) 台阶边缘 的原子沉积过程的模拟，研究金属( 1 1 1 ) 面上外延生长的短程吸引现象l l 习；vi i v a s h c h e n k o 等用m d 法研究。s i c 薄膜的原子和电子结构【l6 1 ：r r u b e r t o 等研 6 浙江大学博士学位论文 究c 6 0 c u 复合体的形成【1 7 】；s yw a n g 等研究液态a l 。g e l x 合金的结构、动力学 和电子特性【1 8 】；t k g u 等研究不同温度下g a s b 合金的结构转变【1 9 l ；vvh o a a g 等研究超冷a 1 2 0 3 的动力学特性1 2 0 1 ；j f e r r o n 等则用m d 方法研究低温下c u ( 1 11 ) 面上自扩散时的非随机行为【2 l 】；h z h a n g 等研究s i ( 1 0 0 ) 表面a l 团簇束沉积及生 长行为阱1 ；t a o k i 等则模拟了用不同尺寸触团簇轰击s i 表面的动力学行为【2 3 】； 还有s cl e e 等研究纳米尺度a u 团簇在a u ( 0 0 1 ) 表面的沉积行为【2 4 】等等。 ( 2 ) 动力学蒙特卡洛( k i n e t i cm o n t ec a r l o ，k m c ) 黝) , b 2 , 2 s 】：该方法是将微观 粒子动力学与m o m ec a r l o 方法相结合，是将一个小的原子体系的能量计算，结 合m c 方法用于一个范围较大的原子随机过程。k m c 模拟结果依赖于模型的建 立和邻近原子的作用势计算。因而，有针对性地选择原子之间的势函数、确定参 数、原子间的作用对不同事件发生速率的影响关系的理论与计算方法，是k m c 模型有效性的关键技术。 k m c 模型是一种综合的模型，已成为原子尺度研究薄膜生长的有力工具， 显示出强大的生命力。如：b l e h n e r 等用k m c 方法研究x e 在p t ( 11 1 ) 和p t ( 9 9 7 ) 表面上的沉积及生长行为【2 6 1 ；l g o m e z 等模拟了p b 作为表面剂时c o c u ( 1 11 ) 体系的生长问题【2 7 1 ；d s p i s a k 等模拟了c u ( 1 1 7 ) 表面纳米f e 线的生长过程1 2 8 1 ； m z l i 则模拟金属( 1 0 0 ) 面上同质外延生长时岛的粘接( c o a l e s c e n c e ) 形态【2 9 1 ：m i t o h 研究g a a s ( 0 0 1 ) 表面台阶对称性和稳定台阶取向等问题 3 0 l ；j m r o g o w s k a 模拟了w ( 1 1 0 ) 面上c u 再构时台阶的形成【3 1 1 ；m i l a r s s o n 模拟c u ( 1 1 1 ) 表面上 原子岛的衰变行为【3 2 1 ；还有m r u s a n e n 等模拟f c c ( 0 0 1 ) 金属邻晶面上台阶流动生 长现象和w gz h u 等模拟f c c 金属a 1 ( 1 1 0 ) 面上增原子在台阶边缘的“攀登” 现象【3 4 】等等。 此外，人们还用m d 和k m c 结合的方法研究薄膜的表面生长现象。如：j m p o m e m y 等模拟c 们u ( 1 11 ) 体系的再入的逐层生长【3 5 】；r h r a c h 等模拟双电子基 底上三维岛形成初期的形态【3 6 1 。以及用格子蒙特卡洛( l a t t i c em c ) 方法模拟薄膜 的沉积和生长过程【3 7 1 。我们利用k m c 方法，模拟多团簇生长过程并揭示其非线 性动力学行 3 8 1 ；模拟薄膜生长初期的成核和生长【3 9 】和小团簇的扩散对薄膜生 长的影响1 4 0 1 以及低温下六角形基底上薄膜的生长微观过程【4 1 1 。 基于蒙特卡洛模拟方法，人们发展了多种模型，用于模拟不同情况下薄膜的 生长，常见的有下述几种： 浙江大学博士学位论文 d l a ( d i f f u s i o n l i m i t e da g g r e g a t i o n ) 模型t 4 2 j ：在正方形晶格中心处放一个种粒 子，远处产生的粒子随机扩散，当扩散粒子扩散到种粒子的近邻位置时即附着其 上，成为聚集体的一部分：而后重复上述过程，直至聚集体长大，形成具有分形 结构的聚集体。该模型只对粒子的扩散范围作出限制，而对粒子间的相互作用( 反 应) 没有限制。 c c a ( c l u s t e r - e l u s t e ra g g r e g a t i o n ) 模型4 3 ，4 4 1 ：c c a 模型是对d l a 模型的修正。 令所有粒子同时进入点阵作随机扩散，当两个粒子相遇后就凝聚成集团( c l u s t e r ) ， 集团也可以随机扩散，当与粒子或其它集团相遇时形成更大的集团，直至所有扩 散粒子都聚集到该集团上。 d d a ( d e p o s i t i o n , d i f f u s i o n ，a n da g g r e g a t i o n ) 模型1 4 5 1 ：原子随机地沉积在固 态正方形基底上后，可以在表面上随机扩散，当扩散原子相遇时形成团簇，团簇 仍可以继续扩散，当团簇与扩散原子或其它团簇相遇时即形成岛，随着原子不断 沉积，逐渐长大成具有分形结构的集团，集团的分形维数随沉积覆盖率的增大而 增大。该模型比d l a 和c c a 模型更切合实际的薄膜生长过程。 r d r a ( r a n d o md i f f u s i o n ，r o t a t i o n ，a n da g g r e g a t i o n ) 模型 4 6 1 ：该模型适用于描 述在液态基底上原子的沉积、扩散、聚集和长大过程。原子沉积到液态基底上形 成众多的圆盘，它们可以在表面上随机扩散( 扩散步长并不固定) 和随机旋转( 旋转 角度也不固定) ，当扩散圆盘相遇时即聚集形成新的岛，而后逐渐长大成具有随 机结构的岛。在d d a 和r d r a 模型的基础上，我们提出d d r a ( d e p o s i t i o n ， d i f f u s i o nr o t a t i o na n da g g r e g a t i o n ) 模型，模拟了液态基底上分形团簇的聚集生长过 程【4 7 】并揭示后沉积q o s t - d e p o s i t i o n ) 动力学行为【4 羽。 r s n ( r a n d o ms u c c e s s i v en u c l e a t i o n ) 模型【4 9 ，5 0 】：吴自勤等在研究非晶态 a u a g e 双层膜晶化时，提出随机逐次成核( r s n ) 模型：认为金属诱导晶化只需 要短程扩散，晶化热很快向四周扩散，上一代核的周围随机地触发下一代核。在 r s n 模型的基础上，我们提出一维随机成核生长( r a n d o ms u c c e s s i v en u c l e a t i o n g r o w t h ，r s n g ) 模型【5 l 】，有限步反应扩散生长( d i f f u s i o n a n dr e a c t i o n 1 i m i t e d a g g r e g a t i o nw i t hf i n i t es t e p s ) 模型t 5 2 】，模拟了不同近邻条件和反应概率下一维“树 林”状团簇的生长过程和不同扩散能下离散团簇和连续团簇的生长以及超薄膜多 中心生长过程1 5 3 j 。 浙江大学博士学位论文 1 5 本文的研究内容 尽管计算机模拟薄膜生长已有大量的工作，但对各向异性条件下薄膜生长的 模拟工作还相对较少。事实上，实际的薄膜生长普遍存在各向异性性质，如基底 表面几何结构的各向异性，表面能分布的各向异性，原子在表面上扩散的各向异 性，原子之间或与岛之间反应的各向异性等等，都会对薄膜的生长形态及性质产 生重要的影响。 本文针对薄膜生长中基底表面结构的各向异性性质( 第二章) ，用k m c 模拟 方法研究非均匀基底( 包括非均匀四角底和非均匀三角底) 上薄膜的生长，着重模 拟基底的非均匀性以及由此而来的表面能量分布的各向异性对团簇形成和薄膜 生长形态的影响；模拟有台阶表面上薄膜的生长及台阶流动生长模式的形成。针 对薄膜生长时原子扩散的各向异性性质( 第三章) ，模拟在六角基底上原予扩散和 薄膜生长的微观过程；模拟电化学沉积过程中薄膜的形成：模拟外加磁场作用下 原子扩散和薄膜生长过程，揭示在外场作用下薄膜生长形态的各向异性等现象。 针对薄膜生长时原子之间或原子与岛之间反应的各向异性性质( 第四章) ，模拟各 向异性金属或半导体表面原子的扩散、反应和薄膜形成的过程，以及模拟较高温 度时原子与岛反应各向异性条件下金属薄膜的生长过程。 9 浙江大学博士学位论文 参考文献 【1 】zyz h a n ga n dmgl a g a l l y , s c i e n c e ，2 7 6 ( 1 9 9 7 ) 3 7 7 【2 】jav e n a b l e s ，p h y s i c aa ，2 3 9 ( 19 9 7 ) 3 5 3 】王恩哥，物堙学黼2 3 ( 2 0 0 3 ) 1 【4 】mgl a g a l l y , p h y s i c st o d a y ，4 6 ( 19 9 3 ) 2 4 【5 】曲新喜，过壁君，薄族鹪电子工业出版社，1 9 9 4 【6 】hb r u n e ，s u r f a c es c i e n c er e p o r t s ，3 1 ( 1 9 9 8 ) 1 2 1 【7 】jav e n a b l e s ，gdts p i l l e ra n dmh a n b u 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g e o ta n duv a l b u s a , p h y sr e vl e t t9 2 ( 2 0 0 4 ) l0 6 10 2 3 5 】jmp o m e r o y , jj a c o b s e na n dc ch i l le ta l ，p h y sr e v6 6 b ( 2 0 0 2 ) 2 3 5 4 l2 3 6 】ri - i r a e h ，js i m e ka n dmk o s t e r n ，v a c c u m ，6 7 ( 2 0 0 2 ) 2 2 9 【3 7 】ghg i l m e r , hh u a n ga n dtr u b i ne ta l ，t h i ns o l i df i l m ，3 6 5 ( 2 0 0 0 ) 18 9 【3 8 】w ufm ，z h uqpa n dw uzq ，c h i np h y sl e t t , 1 5 ( 1 9 9 8 ) 9 1 6 3 9 】w ufm ，l iqw z h uqp a n dw uz q ，c h i np h y sl e t t , 1 6 ( 1 9 9 9 ) 2 7 9 【4 0 】w ufm ，z h uq pa n dw uzq ，c h i np h y s ，9 ( 2 0 0 0 ) 4 9 f 4 l 】w ufm ，l iqw a n dw uzq ，c h i ne h y s ，9 ( 2 0 0 0 ) 6 7 2 【4 2 】t a w i t t e na n dlms a n d e r , p h y sr e vl e t t4 7 ( 1 9 8 1 ) 1 4 0 0 【4 3 】pm e a k i n ，p h y sr e vl e t t5 1 ( 19 8 3 ) 11 l9 【4 4 】tv i c s e k , f r a c t a lg r o w t hp h e n o m e n a ，w b r l ds c i e n t i f i c ，19 8 9 【4 5 】pj e n s e ne ta l ，p h y sr e v5 0 b ( 1 9 9 4 ) 1 5 3 1 6 4 6 】mbl u oe ta l ，p h y sr e v5 9 b ( 1 9 9 9 ) 3 2 1 8 【4 7 】w ufm ，f a n gyz ，y egx ，w uzq ，c o m m u ni nt h e o rp h y s ，( t ob ep u b l i s h e d ) 4 8 】w ufm ，x uys ，y egx ，w hzq ，c 办i np h y s ，( t ob ep u b l i s h e d ) 【4 9 】dmw a n g ，zq w ue ta l ，j a p p lp h y s ，7 1 ( 1 9 9 2 ) 5 9 0 4 【5 0 】吴自勤，张人估，幼理学兹辰，1 4 ( 1 9 9 4 ) 4 3 5 【5 1 】吴锋民，王衍，吴自勤，彩堙蝴4 5 ( 1 9 9 6 ) 1 9 6 0 【5 2 】吴锋民，朱启鹏，施建青，吴自勤，劲堙学镪，4 7 ( 1 9 9 8 ) 5 4 2 【5 3 】王晓平，赵特秀，吴锋民，吴自勤，物理学按，4 8 0 9 9 9 ) 1 4 1 2 浙江大学博士学位论文 第二章各向异性基底表面薄膜的生长 2 1 非均匀基底表面薄膜的生长 2 1 1 引言 沉积原子在固体表面上的扩散和聚集是表面科学中的一个基本问题，一直受 到广泛的关注【。在均匀基底表面上研究沉积原子扩散和薄膜生长已有大量的 实验和模拟工作 5 d 5 ，揭示出薄膜生长过程中原子尺度上的许多细节。然而有关 非均匀基底表面薄膜生长的报道却相对较少【1 6 - i s ，非均匀基底表面薄膜生长的模 拟工作则更少。事实上，基底表面往往存在几何的非均匀性( 裂缝、凹陷、空位 等) 和化学的非均匀性( 杂质、取代的原子等) 【1 9 】。这些非均匀性质将产生比均匀 基底更为复杂的相互作用势的空间关系，这被称作吸附能形态。因此，对不同的 非均匀基底表面上薄膜的生长过程进行模拟，以探索基底表面的非均匀性质与薄 膜生长形态之间的对应关系，无疑是很重要和有意义的。 w i t t e n 和s a n d e r 提出的扩散置限聚集( d l a ) 模型是模拟团簇聚集生长的最 著名也是最基础的模型之一 2 0 - 2 2 1 。由于它可用来描述多种物理、化学和生物现象， 尤其是成功地模拟非平衡生长和聚集过程而显得格外重要。表面非均匀性质对扩 散置限聚集生长过程及形貌的影响是显而易见的2 3 1 。近来的研究结论也表明【2 4 1 ， 在聚集的过程中，从远离种粒子的地方来到团簇时粒子扩散的随机性和由晶格结 构而产生的各向异性之间存在竞争行为。a j r a m i r e z p a s t o r 2 5 - 2 7 】等研究了在非 均匀四方形底上的d l a 聚集生长行为，得到表面形态与d l a 聚集性质之间的 关系及相应的标度律。 本文我们对非均匀基底上单团簇和多团簇聚集行为进行了模拟，得到基底几 何结构和表面吸附能的非均匀性与分形聚集主要特性之间的对应关系，着重研究 非均匀三角形基底上单团簇和多团簇的聚集性质，并与非均匀正方形基底上团簇 的聚集行为进行比较。 2 1 2 模型 为了模拟非均匀基底上薄膜的生长，揭示基底表面结构和相应表面吸附能的 非均匀性对薄膜生长的影响，我们在m n a z z a r o 2 5 1 等描述的棋盘状非均匀基底表 浙江大学博士学位论文 面的基础上，提出另一种结构复杂的非均匀基底，称为棋盘i i 基底，如图1 所 示。棋盘i i 基底由在吸附晶格上放置深或浅颜色的点组成，所有深颜色位置上 的点都有相同吸附能，所有浅色点上也同样具有相同但与深色点数值不同的吸附 能。这里我们假设整个晶格表面上每类鞍点的能量保持不变。设置周期长度t l l + 厶，三l 和三2 分别是深色点和浅色点的单位长度。图l ( a ) 的基底结构与g a a s 的表面结构相似【2 8 捌。 显然，粒子在这样的基底表面上的扩散是各向异性的。扩散粒子从开始位置 跳到最后位置时相关的跳跃概率由下式给出： 1 w j y = 亡e x p ( - e k b t ) ， ( 1 ) 厅 k 是标度化因子，e 是这种跳跃下的激活能，取作最后和最初位置之间的能 量差。是波尔兹曼常数。当粒子从深颜色点向浅色点位置跳跃时，激活能差 为e 。- e d 。因此扩散粒子从深色点的位置向浅色点跳跃时的概率是： 1 = e x p ( - ( e s - e d ) a f t ) ( 2 ) ( a ) l i = l ，l 2 = l ，死= 2 ，l = i o ( b ) l i = 2 ，l 2 = 3 ，死= 5 ，l = i o 图1 两种不同位置上的点形成的棋盘状i i 三角形基底表面的结构示意图， 深颜色点的吸附能是蜀，浅色上的是最。表面尺寸取l = i o 。 为简单起，在模拟中我们采用绝对值a e 童i 反- e e l b 丁。表面的几何尺寸设 置为3 6 0 x 3 6 0 格点，设置周期边界条件。这样，具体的模拟模型可以描述如下： 沉积粒子以时间间隔r 随机沉积到棋盘状的非均匀表面上，这里的，与沉积速 率尺和表面扩散率 ，都有关系。本文中，一个单位的f 设置为一个扩散步。这 就是说前面的粒子走f 步后才沉积下一个粒子。粒子在表面上以式( 2 ) 描述的概 浙江大学博士学位论文 率扩散，当运动的粒子扩散到各自的最近邻位置时，它们将以概率l 吸附在一起 形成一个稳定的核。当然，当扩散粒子遇到生长团簇或生长核时它也会吸附其上 成为它们的一部分。 2 1 3 模拟结果 图2 中给出的是在三角形晶格上l = 3 6 0 ，a e = 2 条件下得到的八个模拟图形。 种粒子放置在三角形晶格的中心。在距离外围点为r ( = 3 0 ) 的外围圈上随机选择的 地方释放出粒子。图2 中( a ) ( h ) 显示了丝( = 2 ) 保持不变时，d l a 团簇的特性随 着孔增加的演变情况。( a ) 所示的是对于小的晶格块，基底的非均匀对团簇生长 的影响十分微弱，与经典的d l a 团簇没有明显的区别。随着晶格块尺寸的增加 ( 即周期长度孔增大) ，团簇的形态发生变化。显然，团簇的生长形态特性受表面 几何结构和能量结构的影响。当死= 4 时团簇的特性开始转变。以前的文献中【2 5 l 已经讨论了在非均匀的正方形基底表面上的d l a 团簇生长，因此本文中我们的 重点是三角形品格上的团簇生长。 黪繁擎x ( c ) 堍淑x 漶 ( e )( 0(g)(h) 图2 在非均匀三角形基底表面生长的d l a 团簇( 胞- 2 ) 其中： ( a ) l l = l ，l 2 = l ，耻2 ，( b ) l i - - 1 ，l 2 - - - 2 ，耻3 。( c ) l t = 2 ，l r - - - 2 ，t l = 4 ，( d ) l r - - 2 ，1 - , 2 = 3 ，t l = 5 ， ( e ) l l = 3 ，l 2 = 3 ，t l ：6 ，( f ) 厶= 7 ，l 2 = 8 ，舻1 5 ， l t = 1 5 ，22 = 1 5 ，死= 3 0 ，( h ) l v - - 2 0 ，l ，2 - - - 2 0 ，死：4 0 1 4 浙江大学博士学位论文 图3 ( a ) ( h ) 是在三角形晶格上保持孔不变时，d l a 团簇的形貌随施逐渐增 大而演变的情况。模拟条件是l = 3 6 0 ，l l = 7 ，厶- - - 8 ，t l - - 1 5 ，。当a e = 0 5 时，在棋盘 n 基底上生长的团簇与在均匀基底上生长的经典d l a 团簇相似，这说明这种情 况时基底表面的形态所带来的影响不明显。但当丝逐渐增加时，团簇的结构发 生了很大的改变，同时团簇的枝权数目减少。团簇沿着对角线的周围方向伸长。 衄 3 0 后团簇就变成了大致的棒状。 嚷冁凑涎 ( a )( b )( c ) 瓷蔑k ( e )( f )( g )( h ) 图3 在非均匀三角形