北师大版高三第一轮数学复习空间几何体的表面积与体积复习课ppt课件.ppt

第二节空间几何体的表面积与体积,了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),1.柱体、锥体、台体的侧面积，就是_；表面积是_，即侧面积与底面积之和2.把柱体、锥体、台体的侧面展开成一个平面图形，称为它的_，它的侧面积就是_的面积,3.圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积S圆柱侧_，S柱_；S圆锥侧_，S锥_；S圆台侧_，S台_,各侧面面积之和,各个面的面积之和,展开图,展开图,2rl,2r(rl),rl,r(rl),(rr)l,(r2r2rlrl),abc,a3,Sh,r2h,4R2,3.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，且外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“”的面的方位是(),解析：如下图所示：,答案：B,A.南B.北C.西D.下,4.两球的体积之和是12，它们的大圆周长之和是6，则两球的半径之差是()A.1B.2C.3D.4,答案：A,5.(2011皖南八校联考)一个体积为12的三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为(),A.6B.8C.8D.12,答案：A,考点一多面体的表面积【例1】直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1、Q2，求它的侧面积,变式11(2010福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积等于(),解析：由主视图知，三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以侧面积为3216，故选D.答案：D,考点升华求解有关多面体的表面积问题时，关键是利用几何图形的性质找到其特征几何图形，从而体现出高、斜高、边长等几何元素间的关系，如棱柱中的矩形，棱锥中的直角三角形，棱台中的直角梯形等,考点二旋转体的表面积【例2】,如图所示，RtABC中，ACB90，AB2a，以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积(其中BAC30),变式21(2011福州三中月考)已知几何体其三视图如图，若图中圆半径为1，等腰三角形腰长为3，则该几何体表面积为(),A.4B.3C.5D.6,【考情分析】1.从近两年课改区高考试题来看，本部分内容的考查以选择题、填空题形式为主，有时也作为解答题的一小问，分值为5分，属容易题2.从考查内容上看，以直接考察柱、锥、台、球的表面积和体积公式的应用为主，有时也会以三视图为载体进行考查,【考题达标】1.(2010全国新课标)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.3a2B.6a2C.12a2D.24a2,考点升华解决旋转体的表面积问题，要利用好旋转体的轴截面和侧面展开图，并借助于平面几何知识，利用已知条件求得所需几何元素.,考点三几何体的体积【例3】(2010浙江)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm3.,考点升华1.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系，可表示为,2.解决不规则几何体的体积问题应注意以下方法：(1)几何体的“分割”依据已知几何体的特征，将其分割成若干个易于求体积的几何体，进而求解(2)几何体的“补形”有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何体，如长方体，正方体等,2.(2010北京)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上若EF1，DPx，A1Ey(x，y大于零)，则三棱锥PEFQ的体积()A.与x，y都有关B.与x，y都无关C.与x有关，与y无关D.与y有关，与x无关,4.(2010安徽)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为(),A.280B.292C.360D.372,解析：由三视图可知该几何体是由两个长方体组合而成的几何体下面长方体的表面积为81022821022232，上面长方体的表面积为862282262152，又长方体表面积重叠一部分，几何体的表面积为232152262360.答