北师大版数学教材选修1-2第八章第三节《双曲线及其标准方程》第2课时 PPT课件.ppt_第1页
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文档简介

,安福二中李春艳,双曲线及其标准方程,椭圆的定义是什么？,（一）复习与引入,（二）新课探索,8.3双曲线及其标准方程,定点F1,F2-焦点,|F1F2|-焦距,即：|MF1|-|MF2|=2a,1、双曲线的概念平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线,（不为零的正数）,（2c）,F2,F1,M,以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,（1）、建系设点,由定义，双曲线上的点的集合是,M|MF1|-|MF2|=2a,（2）、点的集合,（3）、坐标表示,2.双曲线的标准方程,（4）、化简（5）、证明（略）,移项平方,展开,再平方,整理,3、双曲线与椭圆的对比,定义,椭圆,双曲线,标准方程,焦点位置在标准方程中,焦点在,X,y,例1、已知双曲线的两个焦点坐标为（-5，0）（5，0），双曲线上一点P到、的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。,由2a=6,2c=10得：a=3,c=5,变式：若把例1的距离差的绝对值等于6改为10或16，所形成的曲线会发生什么变化？,F1,，F2,F2,F1,解：由已知得（2+m)(m+1)0即：m-1,双曲线的标准方程可统一写成：,解：设双曲线标准方程为：,此题双曲线方程可以设得更简单些吗？,F1,1、双曲线中，其中a=_,b=_,焦点坐标分别为_焦距是_。2、已知双曲线中a=3,c=5其标准方程为_3、已知双曲线与椭圆共焦点，且点P是椭圆与双曲线的一个交点，|P|=2，如图，求双曲线的标准方程。,6,8,（10，0），（-10，0）,20,四课堂小结,|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F1(-c,0),F2(c,0),F1(0,-c),F2(0,c),c2=a2+b2,o,定义,c2=a2+b2,图象,标准方程,F1,F2,数学方法:,数学思想:,()分类讨论的思想,()方程的思想,（iii)类比的思想,坐标法,换元法,待定系数法,定义法,（五）本节课用的数学方法和数学思想,（六）作业P108习题1、3（2）
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