北师大版选修2－3第二章第1节课件离散型随机变量的分布列.ppt

2.1.2离散型随机变量的分布列,高二数学选修2-3,一、复习引入：,注3：若X是随机变量，则YaX+b（其中a、b是常数）也是随机变量,注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。,3、古典概型:,引例,抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值？X取每个值的概率是多少？,解：,求出了X的每一个取值的概率,列出了随机变量X的所有取值,X的取值有1、2、3、4、5、6,则,P(X=1)=,二、离散型随机变量的分布列,1、设随机变量X的所有可能的取值为,则称表格,X的每一个取值的概率为，,为随机变量X的概率分布，简称X的分布列,注：,1、分布列的构成,列出了随机变量X的所有取值,求出了X的每一个取值的概率,2、分布列的性质,P(X=xi)=pi,2.概率分布还经常用图象来表示.,O,12345678,p,0.1,0.2,1、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。2、函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。,可以看出的取值范围是1,2,3,4,5,6，它取每一个值的概率都是。,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：,例1：某一射手射击所得环数的分布列如下:,求此射手”射击一次命中环数7”的概率.,分析:”射击一次命中环数7”是指互斥事件”=7”,”=8”,”=9”,”=10”的和.,例2.随机变量的分布列为,（1）求常数a;（2）求P(14),例3、一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列,解：,X的所有取值为：3、4、5、6,说明：在写出X的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1,P(X=4)=,P(X=5)=,P(X=6)=,归纳总结,求离散型随机变量的分布列的步骤：,2、求出随机变量X各取值的概率P(X=xi)=pi,3、列成表格。,1、求出随机变量X的所有可能的取值xi(i=1,2,),课堂练习一：,2、设随机变量X的分布列为,则a的为,1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（）,A,B,C,D,B,课堂练习：,3、设随机变量X的分布列如下：,求常数K。,4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数的分布列。,例4：,已知随机变量X的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量Y1和Y2的分布列（1）（2）,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：,3、两点分布列,象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。,例6、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数X的分布列。（1）每次取出的产品都不放回该产品中；（2）每次取出的产品都放回该批产品中。,课堂练习二：,1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数X的概率分布。2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数X的分布列。,思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.,思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数X;(2)第一次掷