11.3基于集对分析与可变模糊集的河流生态健康评价模型(修改)11[1].2.doc

基于集对分析与可变模糊集的河流生态健康评价模型 基金项目：国家973项目(2006CB403408)作者简介：李文君(1983-)，男，博士生，研究方向：水环境综合评价，水资源系统管理通讯作者：陈晓楠(1979-)，男，博士，工程师，研究方向：水资源系统管理，xyz5451_李文君1,2，邱林3,陈晓楠4，黄强1（1西安理工大学，水利水电学院，西安 710048；2.海河流域水资源保护局，天津 300170；3华北水利水电学院，环境与市政工程学院，郑州 450045；4.南水北调中线干线工程建设管理局，北京 100038）摘要：在分析河流健康概念的基础上，综合考虑水量、水质、生物状况、水体连通性以及防洪标准等因素，构建河流生态健康评价指标体系和评价等级标准，建立起藕合集对分析与可变模糊集的河流生态健康评价新方法。利用该方法对北运河进行实证研究，结果表明，北运河生态处于亚健康状态，需要通过加大治污力度、合理开发利用水量等相关河流生态修复措施使其逐步恢复到健康状态。基于集对分析与可变模糊集的综合评价模型评价结果合理，方法直观简便。关键字：河流生态健康；综合评判；集对分析；可变模糊集；北运河Assessment Model for River Ecology Healthy Based on Set Pair Analysis and Variable Fuzzy Set Li Wenjun1,2, Qiu Lin3, Chen Xiaonan4, Huang Qiang1(1.Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power, Xian University of Techology, 710048, China;2.Water Resources Protection Bureau of Haihe River Basin, Tianjin, 300170, China;3.Institute of Municipal and Environment Project, North China Institute of Water Conservancy and Hdroelectric Power, Zhengzhou, 450045, China;4. Administration of the South-to-north Water Diversion Middle Route Project, Beijing 100038,China)Abstract: On basis of analysis for conception of river healthy, the indexes system for evaluating river healthy and grades standard are established considering water amount and quality, water body connectivity, standard for flood control, and weights of indexes are calculated A new assessment model based on set pair analysis and variable fuzzy set is put forward. The new assessment method is applied into Beiyun river and result shows measures of pollution control and rational development for river must be taken, in order to improve the subhealthy state of river. The evaluation results of the new model are reliable. Assessment model based on set pair analysis and variable fuzzy set is visual, simple and general.Key words: river ecology healthy; comprehensive assessment; set pair analysis; variable fuzzy set; Beiyun Rver1 研究背景河流生态健康是伴随生态系统健康概念出现的一个新概念，从河流管理的角度讲，河流健康概念的提出具有现实意义，它的提出有助于科学团体和公众之间的沟通，唤起社会对人类强加于河流影响的关注1-2。随着人们对河流自然属性及面临挑战的认识逐步深化，河流管理的目标从单一的水资源功能管理扩展到对河流生态系统的管理。河流生态健康评估作为一种管理工具，评估河流生态系统在自然力和人类活动双重作用下，在长期演化过程中的完整性和可持续性，以期在生态保护和水资源利用之间取得平衡。河流生态健康评价作为河流管理的工具，有助于提高管理决策能力，对于流域可持续管理及区域生态环境建设具有重要的意义。由于河流的健康涉及自然、社会因素，河流生态健康评价系统是典型的复杂系统，以往的模糊集理论法、数理统计法、专家打分综合分析法等评价方法在评价过程中，都存在着不同程度的筛选标准不明确、难以反映评价过程中模糊、随机不确定性问题以及评价指标的不兼容性问题。有效的综合评判方法应能充分挖掘评价样本的信息并操作简单、实用方便，而目前各类方法各具优缺点，如果能够有机结合，取长补短，则可提高综合评价的效果。传统集对分析评价方法考虑同、异、反的综合联系度反映评价样本与评价等级间的联系，可变模糊集利用差异度从“优”与“劣”两方面描述评价样本与评价等级的接近程度，而两种方法的中的联系度和差异度本质相同，以此为纽带可有机结合两种评价方法，确定样本所属等级，从而得出合理的评价结果。2 河流生态健康概念及评价指标体系建立2.1 河流生态健康的概念目前对于河流生态健康的概念尚未有统一的定义。Meyer3认为健康的河流生态系统不但要维持生态系统的结构与功能，且应包括其人类与社会价值，在健康的概念中涵盖了生态完整性与人类价值。文伏波4认为河流健康是指河流在人类开发利用和自身对干扰所具有抵抗力和恢复力的共同作用下，能保持合理的自然结构状态，实现正常的水、物质及能量的循环及健全的功能，包括良好的生态环境功能和社会经济功能，满足人类社会的可持续发展需求，最终形成人类对河流的开发与保护平衡的良性循环。刘昌明5等认为河流健康反映的是人类对河流功能发挥的认可程度。综合上述定义们可以看出健康河流的概念应同时考虑理想的社会功能和自然功能两个方面，河流健康的标志应是河流自然功能和社会功能均衡发挥情况下自然功能的表现状态。2.2 河流生态健康评价指标由于河流的健康涉及自然、社会因素等多方面因素，河流生态健康评价系统是典型的复杂系统，需要根据河流的实际状况，科学合理的确定河流生态健康评价指标体系及评价等级标准。针对海河流域目前最突出的水质恶化、水量减少、生物多样性衰退等水生态环境问题，并考虑指标选择的独立性、简明以及数据的可得性，将水质、水量及生物状况三方面作为河流生态健康的主要评价指标，同时考虑水体的连通性及社会功能中的防洪标准，确定海河流域平原河流生态健康评价的指标为：水量指数、水质指数、生物指数、连通性指数以及防洪标准指数。其中，水量指数根据北运河相对干涸长度、相对干涸天数、相对断流天数、年均流量偏差率计算；水质污染指数参考国家对各水质项目的规定，采用单因子指数及内梅罗方法，计算得到相关水质指数的数值；生物指数考虑河流生物多样性和河滩地植被覆盖率；连通性指数根据每公里闸坝的个数确定；防洪标准指数根据防洪指标进行确定。指标体系结构如下图所示：河流生态健康评价指标水量指数水质指数生物指数连通性指数防洪标准指数 图1 评价指标体系 Fig. 1 Indexes of evaluation 3 基于集对分析与可变模糊集的评价模型3.1 基本理论3.1.1 集对分析评价理论集对分析理论是我国学者赵克勤于1989 年提出的一门新的处理不确定性问题的系统理论方法,其核心思想是把确定、不确定视作一个确定不确定系统,在这个系统中将确定性分为“同一”与“对立”两个方面,将不确定性称为“差异”,从同、异、反三方面分析事物及其系统，通过引入联系度及其数学表达统一描述各种不确定性,从而将不确定性的辩证认识转化为数学运算6-8。集对分析的基础是集对,关键是联系度。集对分析评价理论的思想是将评价样本和评价等级看作一个集对，进行同、异、反的定量分析，用下式计算联系度 (1)式中，和分别为同一度、差异度和对立度，均非负，且；为差异度系数，当时表示是确定性的，而随着接近0，的不确定性随之增强；为对立系数，。根据样本指标值和评价等级标准确定与评价等级的同、异、反程度。传统集对分析评价方法9,10设样本属于某等级的指标（特性）数为，不属于该等级的指标数为，无法断定隶属等级的指标数为，则。这种处理方法只能粗略的根据对隶属等级进行初步分析，未考虑综合隶属于等级的程度，也为考虑各指标的重要性，此外也未计算指标的差异度系数，仅将看作符号。文献10在上述分析方法的基础上，进一步分析评价样本与最优标准的联系程度，计算了单指标的同、异、反度，利用分析评价样本集中各样本的优劣，实现样本排序，并根据的大小，确定样本评价等级。这种能够处理方法未明确计算单指标联系度大小，仅将看作符号，也未明确计算评价样本与各等级间的综合联系程度，只利用综合的同、异、反度的大小判别评价等级，没有进行综合判断。因此，应把评价样本与评价等级看作具有个特性（个评价指标）的集对，在考虑各特性重要性（权重）的前提下，分析评价样本与评价等级同、异、反的程度以及综合的联系度。3.1.2 可变模糊集理论11,12设论域上的对立模糊概念（事物、现象），对中的任意元素，在相对隶属度函数的连续统数轴上一点，对表示吸引性质的相对隶属度为，对表示排斥性质的相对隶属度为，。设 (1)称为对的相对差异度。映射 (2)称为对的相对差异函数。根据 (3)则 (4)令 (5) (6) (7) (8)式中：称为模糊可变集合，分别称为模糊可变集合的吸引（为主）域、排斥（为主）域和渐变式质变界。设为实轴上模糊可变集合的吸引域，为包含的某一上、下界范围区间（排斥域）。如下图所示。dcMcbcaccxc 图2 位置关系图Fig. 2 Map of location relationship根据模糊可变集合的定义，c,a与b,d均为的排斥域。设为吸引域区间a,b中的点值，为区间内的任意点的量值，则落入点左侧时的相对差异函数模型为： (9) (10)落入点右侧时的相对差异函数模型为 (11) (12)式(9)-式(12)中：为非负指数，一般取。根据上述公式易得出：当时，；当时，；当时，；当时，；当不落入区间c,d时，。设有个评价指标，划分了个评价等级，则可变模糊集评价模型为 (13)其中；式中：为样本关于级别的非归一化综合相对隶属度；为距离参数，时为线性模型，时为非线性模型；为优化准则参数，通常取或；为第个评价指标的权重；为第个评价指标对第个等级的相对隶属度。 (14) (15) 式中：为评价样本的等级3.1 基于集对分析与可变模糊集的河流生态健康评价模型步骤1：从河流生态健康的内涵出发，根据系统性、可操作性的原则构建河流生态健康评价指标体系，设选择出个评价指标。步骤2：利用三标度层次分析法13,14确定评价指标的权重。步骤3：根据河流生态健康的自然性和社会性，建立评价等级标准，对应的评价样本记为，其中，表示对于指标，等级的评价标准限值，为划分等级的数目。步骤4：利用集对分析计算评价样本与各评价等级的联系度。具体模型如下：不失一般性，设样本的评价指标处于等级中，则同一度为 (2)式中，为第个指标的归一化后的权重。设样本的评价指标处于等级相隔等级中，则对立度为 (3)设样本的评价指标处于等级相邻等级，则单指标的差异度，单指标差异度系数为 (4)式中，表示指标值落入等级中；表示指标值落入等级中。联系度为 (5)值得说明的是文献15-17，将(4)式直接作为单指标联系度的计算公式，并利用权重计算综合联系度，易证明其结果与本文是相同，但是表示的意义有别。根据(4)式的计算，其意义表示的不确定该指标属于某个等级的程度，因此理解为不确定性系数是合适的。而且，按照集对的思想，集对联系度中的同、异、反度是在分析所有特性的基础上，根据相应特性（指标）的数目确定的，定义单一指标下样本与等级间的联系程度，意义不大。综上可知，本文建立的集对评价模型更能直观体现集对评价的思想，各项参数值（同、异、反度以及差异系数）均明确计算，含义清晰。步骤5：根据可变模糊集的思想，将与等级联系度作为此评价等级的相对差异度，利用下式计算隶属度。 (6)步骤6：计算评价样本的等级。 (7)4应用实例应用上述基于集对分析与可变模糊集的河流生态健康评价模型对北运河生态健康进行实例评价。利用三标度法计算5个评价指标权重，首先两两比较，得出比较矩阵。其中，取，计算间接判断矩阵为计算得出权重向量通过一致性检验为(0.263,0.419,0.160,0.062,0.096)。评价标准直接影响评价结果的合理性,然而河流生态系统的健康评价没有统一的标准。本文鉴有关历史资料、相关研究成果与国家适用标准，并通过实地考察，参考工程实际，对比分析其他区域河流建立北运河的生态健康评价标准，分为濒于崩溃、病态、亚健康、基本健康和健康5级别，评价等级标准如下。表1 河流生态健康评价等级标准Tab.1 Assessment index system for river ecological healthy评价等级分指标水量指数评价标准水质指数评价标准生物指数评价标准连通性指数评价标准防洪标准指数评价标准濒于崩溃常年干涸020严重污染020生物绝迹020很差020低于标准3个级别以上020病态季节性有水2040中度污染2040生物物种单一2040较差2040低于标准3个级别2040亚健康水量一般，季节性干涸4060轻微污染4060生物多样性一般4060中等4060低于标准2个级别4060基本健康水量尚可，间歇性断流6080水质尚可6080生物多样性较丰富6080较好6080低于标准1个级别6080健康水量充沛, 常年流动80100水质清洁80100生物多样性丰富80100很好80100基本满足标准80100表2 北运河生态健康指标值Tab.2 Assessment index value of Beiyun River ecological healthy河段分指标生物指数水量指数水质指数连通性指数防洪标准指数数值评价数值评价数值评价数值评价数值评价北关闸-牛牧屯73.3生物多样性较丰富48.6水量一般，季节性干涸28.6中度污染10很差20低于标准3个级别牛牧屯-土门楼80.0生物多样性丰富48.6水量一般，季节性干涸38.9中度污染10很差20低于标准3个级别土门楼-筐儿港86.7生物多样性丰富48.6水量一般，季节性干涸39.2中度污染10很差20低于标准3个级别筐儿港-屈家店86.7生物多样性丰富48.6水量一般，季节性干涸44.8轻微污染10很差20低于标准3个级别根据上表中北运河健康指标值，利用公式(2)至(5)计算北运河各河段的健康情况与各评价等级间的联系度，如下表所示：表3 北运河生态健康评价结果Tab.3 Assessment grade of Beiyun River ecological healthy河段濒于崩溃病态亚健康基本健康健康北关闸-牛牧屯-0.50160.05170.1518-0.1137-0.6502牛牧屯-土门楼-0.66640.05170.1404-0.1137-0.4740土门楼-筐儿港-0.67120.05170.1452-0.2899-0.4740筐儿港-屈家店-0.6840-0.02510.1580-0.2131-0.4740将五个等级分别数字1-5对应，利用(6)-(7)计算综合评价的等级，北关闸-牛牧屯段为2.88，牛牧屯-土门楼段为3.06，土门楼-筐儿港段为3.01，筐儿港-屈家店段为3.06。整体来看北运河生态健康属于3等级，即亚健康状态。从上面结果分析来看，北运河生态问题主要为连通性差、防洪标准低，此外污染也是影响健康的重要因素，整体处于亚健康状态，急需采取河道疏浚、布置浅滩深潭、生态驳岸、生态治污等措施修复北运河生态环境。此外，本文还利用了传统的模糊综合评判、人工神经网络模型进行评判，得出了相同相似结果，整体评价等级为3等级，证明了本文建立方法的合理性。4 结论1、本文在总结分析目前河流生态健康概念的基础上，结合海河流域河流生态突出问题和特点，综合考虑自然、社会等因素，确定了水量、水质、生物多样性、河道连通性以及防洪指标作为海河流域平原河流生态健康评估指标体系。2、利用三标度层次分析法进行权重确定，建立了单指标评价等级标准。在分析传统集对分析评价的基础上，提出了基于集对分析和可变模糊集的耦合评价模型，并应用于河流生态健康的评价中。3、评价结果表明北运河目前生态健康处于亚健康状态，需要及时采取河道整治、治污、水面维持等相关修复措施，使其能够逐步恢复到健康状态。参考文献1Simpson J, Norris R, Barmuta L, et al. AusRivAS-National River Health Program:User Manual Website versionM,1999.2Norris R H,Thoms M C.What Is the River HealthJ.Fresh water Biol,1999,41:197-209.3Meyer J L. Stream health: incorporating the human dimension to advance stream ecologyJ. Journal of the North American Benthological Societ