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文档简介

双曲线及其标准方程,制作：,滕燕玲,一、复习引入,前面我们学习了椭圆的有关概念：定义、标准方程、焦点等，我们作一简要的回顾：,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,c2=a2-b2,F(c,0),F(0,c),1.椭圆的定义,2.引入问题：,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=2a,如图(B)，,|MF2|-|MF1|=2a,上面两条合起来叫做双曲线,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（差的绝对值）,我们先来做一个实验-拉链实验,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,（1）2a0；,的绝对值,（小于F1F2）,注意,双曲线定义:,双曲线的一支,两条射线,线段F1F2垂直平分线,|MF1|-|MF2|=2a(00),表示焦点在x轴上的双曲线的标准方程，其中,焦点在y轴上的双曲线的标准方程,想一想,双曲线的标准方程,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,练习：写出以下双曲线的焦点坐标,F(5,0),F(0,5),哪个二次项系数为正，焦点就在相应的哪个轴上,例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.,2a=6,c=5,a=3,c=5,b2=52-32=16,所以所求双曲线的标准方程为：,例题分析,例2:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.,分析:,方程表示双曲线时，则m的取值范围_.,变式一:,上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，焦点为F1,F2,求|PF1|.,变式:,|PF1|+|PF2|=10,分析:,分析：,已知双曲线上一点P到,双曲线的一个焦点的距离为9，则它到另一个焦点的距离为或,课堂练习,恭喜！回答正确！,课堂练习,1、双曲线的焦距是,2、双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值等于,3、双曲线与椭圆的焦点相同，则a的值等于,6,6,3,答案,答案,答案,课堂练习,4、双曲线焦距是6,则m的值为,5、双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值等于8,则m的值为,2,16,答案,答案,小结,作业:P108习题8.3:1
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