（光学专业论文）连续变量量子纠缠增强的实验改进.pdf

中文摘要 i 中 文 摘 要 中 文 摘 要 目前，量子信息科学是一个热门的研究课题，而 epr 纠缠态光场作 为量子信息科学最宝贵的“资源”已经在量子密集编码、量子离物传态 以及量子保密通信等连续变量量子信息中得到了广泛的应用。为了保证 量子信息科学的快速发展， 首先应当制备出具有高关联度的纠缠态光场。 但是受内腔损耗等不可避免的物理因素的限制，仅仅利用一个非简并光 学参量放大器产生的 epr 纠缠态光场的关联度很难满足实际的实验需 求。为了解决这一难题，我们分别从理论和实验上开展了利用非简并光 学参量放大器对注入 epr 纠缠态光场纠缠增强的研究。 我们首先从理论上计算了腔失谐、内腔损耗、输入输出镜透射率、 位相波动以及反压缩分量引入的额外噪声等参量对连续变量量子纠缠增 强的影响。随后，通过在泵浦光和注入光路中加入高精细度模清洁器及 提高实验系统锁定的精度，我们对连续变量量子纠缠增强的实验系统加 以了改进，初始的 epr 纠缠光场的正交振幅及正交位相分量的关联度分 别从 2.40.2db，2.40.2db 提高至 4.00.2db，3.90.2db，而输出纠缠态 光场的关联度分别由原来的 3.00.2 db，3.00.2 db 提高至 5.60.2 db， 5.50.2 db。与此前的实验系统相比，量子纠缠增强的效率及结果均有一 定提高。 关键词：量子纠缠增强；非简并光学参量放大器；关联噪声 连续变量量子增强的实验改进 ii abstract abstract the epr entangled states of light have been extensively applied in continuous variable (cv) quantum information, such as quantum teleportation, quantum dense coding and entanglement swapping. but for the restriction of crystal and loss of in-cavity, it is very hard to generate the epr entanglement with enough correlation degrees with only one nopa. in order to resolve these problems, we theoretically and experimentally investigated the phase-sensitive manipulation and enhancement of epr entangled states in the nopa. we theoretically calculated the affection of cavity detuning, in-cavity loses, the transmission rate of input-output mirror, phase fluctuation and extra noise on the continuous variable entanglement enhancement. then, by using high finesse mode cleaner in the pump and injected filed and improving the accuracy in locking system, we improved the experimental system of continuous variable entanglement enhancement. the initial correlation degrees between amplitude and phase quadratures of epr entanglement field are improved from 2.40.2db, 240.2db to 4.00.2db, 3.90.2db, and the quantum entanglement between amplitude and phase quadratures of the output field are improved from 3.00.2 db, 3.00.2 db to 5.60.2 db, 5.50.2 db, respectively. with respect to the past system, both the efficient abstract iii and result of the entanglement enhancement are improved. key words: entanglement enhancement; nondegenerate optical parametric amplifier ; correlation noise 承诺书 49 承 诺 书 承 诺 书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成 的，学位论文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义 发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已 经注明引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的成果。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成 的，学位论文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义 发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已 经注明引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的成果。 作者签名： 20 年 月 日 作者签名： 20 年 月 日 学位论文使用授权声明 50 学位论文使用授权声明 学位论文使用授权声明 本人完全了解山西大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即： 学校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等手 段保存、汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒 体上发表、传播论文的全部或部分内容。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 本人完全了解山西大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即： 学校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等手 段保存、汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒 体上发表、传播论文的全部或部分内容。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 作者签名： 导师签名： 20 年 月 日 作者签名： 导师签名： 20 年 月 日 绪论 1 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 引言 1.1 引言 光学是最早发展起来的基础学科之一，它起源于两千多年前，但是当时对光的 研究仅仅只限于对一些简单现象和规律的描述。从十七世纪开始，人们开始了对光 本质的认真探讨。当时存在着两个学说：一个是以牛顿为代表的微粒学说，它认为 光是依照惯性定律沿直线运动的微小粒子流。另一个是以惠更斯为代表的波动学说， 该观点认为光是一种在特殊的弹性介质中传播的纵波1。然而，随着科学的发展，以 上两种学说都不能很好地解释光的一些特殊的性质。十九世纪六十年代，英国物理 学家麦克斯韦建立了著名的电磁理论，预言了光是一种电磁波。该理论一度以大量 无可辩驳的实验事实验证了它的完美性。但是，以太能和能量均分这两朵“乌云” 的出现打破了电磁波理论的完美。1900 年，普朗克为了解决黑体辐射的问题，提出 了量子假说，认为能量在吸收和发射时是一份一份的。1905 年，爱因斯坦用光子理 论解释了光电效应。1960 年，美国科学家梅曼成功地发明了世界上第一台激光器2。 由于激光具有很好的单色性、方向性和相干性，因此，它反过来又极大的促进了量 子光学的发展。随着科学的进步，人们发现量子光学不但能揭示光场与其它一些物 质相互作用的动力学本质，更重要的是对非经典光场的研究使人们更加认识了光场 的量子性质。由于非经典光场的量子噪声可以低于经典光场所能达到的小噪声极限 （quantum noise limit：qnl）,因此，对非经典光场的研究是现阶段量子光学的研 究重点之一。纠缠态光场是量子信息的重要资源，它在量子通信及量子计算等量子 信息研究方面的应用非常广泛。然而随着研究的深入开展，需要获得具有更高关联 度的纠缠态光场来满足人们的要求。因此，目前在量子信息领域最重要的工作之一 就是提高纠缠态光场的关联度。 本章我们首先介绍了相干态和纠缠态的一些基本特性，然后概述了纠缠态光场 在量子离物传态、量子密集编码及量子纠缠交换等方面的应用。 1.2 相干态相干态 相干态光场是不包含任何经典噪声的光场，但是受 heisenberg 不确定关系的约 连续变量量子纠缠增强的实验改进 2 束，它不可避免地具有量子噪声起伏，即若一光场的正交振幅分量与正交位相分量 分别用 x和 y表示，则 x与 y必须满足以下关系式： 22 1xy （1.1） 该式指出，对于光场我们不可能同时测量出它的正交振幅分量与正交位相分量。 如果一光场的正交振幅分量与正交位相分量起伏都等于 1 时，我们称这种光场为相 干态光场。 相干态有两种定义方法3。其中一种定义认为相干态是真空态0在相空间的 平移， 因为相干态的量子起伏与真空态的完全相同， 我们可以通过将平移算符)( d作 用到真空态上来获得相干态，即： ( ) 0 d= （1.2） 如图1.1（a）和（b）所示分别为相空间的真空态与相干态。其中表示相空间 中相干态距原点的距离，它代表能量。 图 1.1 相空间的真空态和相干态 另一种定义指出相干态是湮灭算符 a 的本征态，即： a = （1.3） 相干态具有以下3个基本性质3 ： （1） 完备性 x y x y （a）（b） 绪论 3 2 1 0d = （1.4） 即所有的量子态都可以用相干态表示出来。 （2）非正交性 2 2 e = （1.5） 由（1.5）式可以看出，只有当两个相干态相距很远时，它们才近似正交。 （3） 超完备性 由于不是线性独立的，所以我们可以用的一个子集来构成一组完备 基，因此称是超完备的。 1.3 纠缠态及其在量子信息中的应用 1.3 纠缠态及其在量子信息中的应用 如果一个量子态矢量不能表示成它任何子系统的量子态矢量的直积时，我们就 称之为纠缠态。纠缠态具有非定域性和测量导致塌缩性。假设有一个两粒子组成的 纠缠态，即使这两个粒子相距很远，我们对其中一个粒子进行测量时必定会影响另 一个粒子的状态。 到目前为止已经可以产生的纠缠态包括纠缠光子对，纠缠离子，纠缠原子以及 纠缠态光场等。理论上可以通过原子技术、核磁共振及非线性光学技术来获得各种 不同的纠缠态。这里我们利用光学技术来获得纠缠态光场。根据所利用的量子系统 的本征态具有分离谱或是连续谱结构的不同，纠缠态光场可以分为分离变量量子纠 缠和连续变量量子纠缠两类。其中分离变量量子纠缠主要通过类位相匹配通过光 学下转换过程产生的光子对偏振纠缠4； 连续变量量子纠缠主要是利用腔内光学参量 下转换产生的下转换光场的正交振幅分量或正交位相分量之间的纠缠5,6,7。 量子纠缠作为量子力学领域中最宝贵的“资源”不仅对理解量子力学的基本概 念有重要意义，而且在实验中也得到了广泛的应用。目前，量子纠缠已成功应用于 量子离物传态8,9、量子密集编码10,11、量子保密通信12以及量子纠缠交换13等前沿 领域中。 连续变量量子纠缠增强的实验改进 4 1.3.1 量子离物传态量子离物传态 图1.2所示为量子离物传态的理论方案。 量子离物传态的方案是1993年由美国的bennett等人首次提出来的14。1997年， 奥地利的zeilinger等利用孪生光子对在实验上成功的实现了此方案8。1998年， braunstein和kimble等人提出了连续变量量子离物传态的实现方案15。1998 年，美 国kimble研究组利用epr 纠缠光束，首次在实验上完成了连续变量的无条件量子 离物传态实验16。 图 1.2 量子离物传态的原理图 量子离物传态的目的是让一个发送者alice把一个未知的量子态发送给远处的 接收者bob。alice和bob之间除了共享一对处于epr纠缠态的量子比特和一条经典 通信信道外， 对要传送的量子态一无所知。 开始时将要传送的量子态存放在alice处， 并与alice所拥有的量子比特进行bell态测量。测量后，alice将得到的信息通过经 典通道传给bob。bob利用得到的信息对他所拥有的另一个量子比特进行平移后就可 以建构出alice发送的未知量子态。 1.3.2 量子密集编码量子密集编码 图1.3所示为量子密集编码的基本原理17。 在经典通讯中，一个经典比特只能传递一比特经典信息，而在利用量子纠缠的 量子密集编码通讯中，则可以利用一个量子比特来传递两比特经典信息，因此信息 容量加倍14。初始时刻，alice和bob共享一个量子纠缠源，alice根据要传递的两 个比特的经典信息对她所拥有的纠缠粒子进行幺正变换完成编码，变换之后，原来 的纠缠粒子对的量子态成为一个确定的bell基态。尔后，alice将她的粒子传递给 alice bob 测量测量 么正操作么正操作 经典信息 epr 纠缠对 绪论 5 bob，bob对两个粒子实行bell基测量，即可确认alice所作的是哪一种变换，从而 得到alice发送给他的两个比特的信息。 图 1.3 量子密集编码原理图 分离变量量子密集编码实验研究已由奥地利的zeilinger小组于1996年率先完成 18。2000 年，中国科学院武汉数学物理研究所利用核磁共振技术的量子逻辑门实现 了密集编码,19。随后，量子密集编码由分离变量推广到连续变量20,21，braustein和 kimble首先提出一种利用双模压缩真空态光场和两套零拍探测系统实现密集编码的 方案21， 我们提出了一种利用明亮的epr纠缠态光束和联合bell态直接探测系统实 现连续变量量子密集编码的新方案20。2002 年，我们实验小组利用工作在参量反放 大状态的nopa得到一组具有正交振幅反关联， 正交位相正关联的epr纠缠态光束， 利用它首次完成了无条件连续变量量子密集编码22。 1.3.3 量子纠缠交换量子纠缠交换 图1.4 量子纠缠交换原理 连续变量量子纠缠增强的实验改进 6 图1.4所示为量子纠缠交换23,24的基本原理。 在上述的量子离物传态实验中，被传递的量子态是相干态，但是相干态的特性 非常接近于经典态，其特性介于量子态和经典态之间。因此，更具有挑战性的工作 是完成一个真正非经典态的传递，如压缩态或者纠缠态。虽然压缩态的量子离物传 送工作已由日本furusawa小组执行，但是他们所恢复的量子态的量子噪声超过了标 准量子极限，不具有压缩态的特征25。纠缠态的离物传送，即量子纠缠交换26，初 始时刻，alice和bob各自拥有一个epr纠缠源，但是他们两个纠缠源之间没有任何量 子关联。alice和bob将他们各自纠缠量子态的一半发送给claire，claire 对他得到的 这两半纠缠子系统进行联合bell基测量， 由于测量导致的纠缠塌缩使得没有相互作用 过的另外两半就产生了纠缠。分离变量的纠缠交换实验是由j-w pan等人于1998年首 先完成的23。随后，人们提出了几种连续变量量子纠缠交换理论方案27,28,29,30。2004 年我们研究小组率先依据我们建议的理论方案30，首次从实验上实现了连续变量无 条件量子纠缠交换24。 连续变量纠缠态的产生及测量 7 第二章 连续变量纠缠态的产生及测量 第二章 连续变量纠缠态的产生及测量 2.1 连续变量纠缠态光场产生的理论 2.1 连续变量纠缠态光场产生的理论 产生纠缠态的方法有许多种，利用非简并光学参量放大器(nondegenetate optical parametric amplifie,简写为nopa)便是非常有效的方法之一。 图2.1所示非简并光学参 量放大器的示意图. nopanopa ai bi ao bo 泵浦光 图2.1 nopa示意图 由类晶体构成的非简并光学参量放大器的参量作用可以通过简单的哈密顿相 互作用来表示，即： pp ii iiiii hiea bea b =? （2.1） 其中ia，ib，分别表示nopa注入信号光和闲置光的湮灭算符。它们的频率简并， 偏振相互垂直。g=是非线性耦合系数，它正比于介质的非线性磁感系数g和泵 浦光场的振幅。 p 是泵浦光相对于信号光的位相（闲置光与信号光同位相）。我们 假设非线性晶体是由亚谐波场泵浦且泵浦光场的强度远大于信号光场。当注入光与腔 内介质相互作用t时间后，nopa输出场的湮灭算符可以表示为31： coshsinh cossinh p p i oii i oii aarb er bbhra er =+ =+ （2.2） 其中 ia和 i b分别为nopa注入信号光和闲置光的产生算符。 当nopa运转于参量放大 状态，即 p =0时，nopa输出光的正交振幅分量和正交位相分量可以表示为： 连续变量量子纠缠增强的实验改进 8 c o s hs in h c o s hs in h c o s hs in h c o s hs in h oii aab oii aab oii bba oii bba xxrxr yyryr xxrxr yyryr =+ = =+ = （2.3） 其中 i a x， i b x，i a y，i b y分别是注入信号光 ia 与闲置光 i b的正交振幅与正交位相， 它们之间的关系可以表示为： 2 2 ii ab i ii bb i xiy a xiy b + = + = （2.4） 同理， o a x， o a y， o b x， o b y分别表示输出光的正交振幅分量与正交位相分量。 rt=表示的是两个输出光场之间的量子关联。 当r=0时，o a，ob之间没有关联； 当r0时，o a， o b之间存在部分关联；当r时，oa， o b为理想关联。 由式（2.3）可以计算得到nopa输出光场的正交振幅分量与正交位相分量的关联 特性： 222 a 222 a ()()2 ()()2 oooor bab oooor bab xxyye xxyye = = （2.5） 当r时，我们可以得到： 22 a 22 a ()()0 ()() oooo bab oooo bab xxyy xxyy = = （2.6） 此时，nopa输出的是正交振幅正关联与正交位相反关联的epr纠缠态光场。我们 只要知道其中一束光场的正交振幅或正交位相的量子信息就可以推断出另一束光的 正交分量的量子信息。 同理，当nopa工作于参量反放大状态，即 p =时，nopa输出场的正交振幅分量 与正交位相分量的关联特性为31： coshsinh coshsinh coshsinh coshsinh oii aab oii aab oii bba oii bba xxrxr yyryr xxrxr yyryr = =+ = =+ (2.7) 同样我们可以求得nopa输出的epr纠缠态光场的正交分量之间的关系为： 222 a 222 a ()()2 ()()2 oooor bab oooor bab xxyye xxyye = = (2.8) 当 r时，我们可以得到： 连续变量纠缠态的产生及测量 9 22 a 22 a ()() ()()0 oooo bab oooo bab xxyy xxyy = = (2.9) 这时 nopa 输出的是正交位相分量正关联与正交振幅分量反关联的 epr 纠缠态光 场。图 2.2 形象的表示了纠缠态光场的正交振幅分量之间的量子反关联与正交位相分 量之间的量子正关联特性。 正交振幅分量之间的 正交位相分量之间的 量子反关联 量子正关联 图2.2 epr纠缠示意图 2.2 连续变量纠缠态光场产生的实验研究 2.2 连续变量纠缠态光场产生的实验研究 如图2.3所示为我们使用nopa产生epr纠缠态光场的实验装置图。 激光器采用 宇光研制的双波长输出全固化内腔倍频稳频nd:yap/lbo激光器（型号： cdpssfg-vib） 。可以同时输出4瓦的单频倍频绿光（波长为540nm）和1瓦红外基 频光（波长为1080nm） 。 首先利用一个1080nm高透540nm高反的分束片m5将激光器的输出场分成两路， 分别作为nopa1腔的泵浦光及注入光。由于固体激光器弛豫振荡的影响，使其输出 光场在低频处会有一定的弛豫振荡噪声，而且这一额外噪声会使得其泵浦的非简并光 学参量放大器输出的epr纠缠态光场的关联度降低32,33。 为了减少这一额外噪声的影 响，必须首先将这种额外噪声过滤掉，使得其尽量接近标准的相干态光场。高精细度 模清洁器被认为是降低激光器低频噪声的有效办法之一，它可以将其线宽之外的激光 器的额外噪声大大降低32,33。因此为了降低泵浦光的额外噪声，我们分别对比了精细 度为500及1000的模清洁器的作用，当选用精细度为500的模清洁器，由模清洁器 连续变量量子纠缠增强的实验改进 10 的腔长为520mm可以得出其线宽约等于1.2mhz，这样在分析频率3mhz处，将有 94%的额外噪声被过滤34。如果选择一精细度为1000的模清洁器，则其线宽降为 0.6mhz，在分析频率3mhz处，将有98%的额外噪声被过滤，虽然噪声过滤水平有 所提高，但是由于此时模清洁器的精细度太高，使得模清洁器锁定后绿光的透过率太 低，只有30%的功率通过模清洁器，这就造成最终通过模清洁器的绿光功率无法同时 泵浦两个非简并光学参量放大器，综合以上考虑，我们选择了精细度为500的绿光模 清洁器 （mc1） 和红外模清洁器(mc2)分别过滤绿光及红外光的额外噪声。 其中540nm 绿光分别经过位相电光调制器（eom1）和绿光模清洁器。位相调制器用来调制绿光， 以便利用边带锁频技术将高精细度绿光模清洁器的共振频率锁定到激光器的频率上。 同样， 从激光器输出的1080nm红外光也利用模清洁器mc2过滤其额外噪声及改善光 斑质量。 laser mc1 mc2 +/- m5 540nm 1080nm pbs1 eom1 ktp m0 nopa hwp1 hwp2 pbs2 pbs3 sa d1 d2 bs eom2 pzt1 图2.3 nopa产生纠缠态光场的实验装置 laser：nd:yap/lbo激光器；mc1：绿光模清洁器；mc2 ：红外模清洁器； hwp1-2：/2波片；pbs1- 3：偏振分束棱镜；bs：分束片； eom1-2:电光调制器；pzt1：压电陶瓷； （/-） ：加减法器； d1-2：光电探测器；sa：频谱分析仪 连续变量纠缠态的产生及测量 11 将信号光和泵浦光同时注入nopa腔， 与腔内的非线性晶体相互作用后便可产生 epr纠缠态光场。我们将nopa输出的光场输入一套bell基探测系统进行测量。 下面我们详细介绍一下图2.3中的实验装置。 （1）nd:yap/lbond:yap/lbo 激光器 如图2.4所示是我们实验上使用的由宇光公司研制的双波长输出全固化内腔倍频 稳频nd:yap/lbo激光器。它可以同时输出4瓦的单频倍频绿光（波长为540nm）和 1瓦红外基频光（波长为1080nm） 。 图 2.4 激光器外形图 如图2.5所示是激光器的结构示意图，其中包括激光泵源、聚焦系统、激光晶体 nd:yap（掺钕铝酸钇neodymium yttrium-aluminum-perovskite)、倍频晶体lbo（三 硼酸锂lib3o5） 、单向器和谐振腔。泵浦源采用的是德国lino公司生产的最大功率 为30w的光纤耦合激光二极管，当其温度被控制在15c时，输出中心波长为803nm 及频谱宽度为2nm的激光。 泵浦源输出的激光先经聚焦系统聚焦后输入到光学谐振腔 内，使用聚焦系统是为了使激光入射在晶体上的焦点打在腰斑的位置。我们使用的晶 体是掺杂浓度为0.6%，尺寸为 3 3 8mm且晶体方向沿b轴的nd:yap晶体。这时， 由于红外的偏振方向平行于c轴，因此其谱线的增益效果最好35。因为入射在yap 晶体上的泵浦光的强度非常大，晶体热效应非常明显。为了较好地减少热效应，我们 用铟箔将yap晶体裹住， 将它放在导热性高的紫铜控温炉里, 并用制冷元件对控温炉 进行制冷控温且用循环水进行散热。我们选用lbo晶体作为倍频晶体，lbo晶体用 高温控温仪进行控温，同样我们也把倍频晶体放在紫铜控温炉中并用控温元件进行控 温。 当激光器稳定工作时， 激光晶体yap和倍频晶体lbo的温度分别控制在21.45c 连续变量量子纠缠增强的实验改进 12 和130c。 激光器采用四镜环形谐振腔，腔镜m1和m2为凸面镜，曲率半径为3000mm， m3和 m4为凹面镜， 曲率半径为100mm。 输入镜m1是一个凹凸镜， 凹面镀有803nm 减反膜，凸面镀1080nm高反和803nm增透膜；输出镜m4是一个曲率半径为100mm 的平凹镜，凹面对1080nm的透射率为0.6%和对540nm增透，平面镀540nm减反膜； m2是一个平凸镜，镀有1080nm高反膜；m3是一个曲率半径为100mm的平凹镜， 凹面镀有1080nm高反膜； tgg晶体和/ 2波片构成的光学单向器以实现激光器单 向运转。 图 2.5 内腔倍频 nd:yap/lbo 激光器结构图 m1：输入耦合镜；m2,m3：1080nm 红外高反镜；m4：输出耦合镜； /2：1/2 波片；pzt：压电陶瓷。 （2）红外模清洁器 mc2mc2 为了使激光的空间模式变好以及使激光的低频噪声变小；红外模清洁器mc2采 用近共焦的fabry-perot（fp）腔，如图2.6所示为mc2腔的参考模式。 图 2.6 fp 腔示意图 连续变量纠缠态的产生及测量 13 从2.6图我们可以看出fp腔包括透射率和反射率分别为 1 t 和 2 t ， 1 r 和 2 r 的两片 平面镜36。当振幅和功率分别为 in e 和 in p 的入射光经过fp腔反射和折射后会产生振 幅和功率为 reft e和 reft p的反射光场与振幅和功率为 out e和 out p 的透射光场。 由于存在内腔损耗， 所以光场在腔内绕行一周后会有损耗， 我们用损耗因子 m g 来描述，其定义为： 12 p m gr r e = （2.10） 其中 p 表示光场绕行腔体一周所经过的路程。 in e 第一次穿过入射镜后透射出来的光场为 01in et e=， 0 e 绕行腔体循环一圈后 变为： 10 i m eg ee = （2.11） 其中表示光场在腔内绕行一周后产生的相位差。 为了书写方便我们记( ) i m gg e =。 in e 在腔内经过多次反射后会产生一稳定的内 腔场 cav e： 0 1( ) cav e e g = （2.12） 另一方面，我们由fp腔的输入输出关系可得到： 112 22 2 12 ( ) pi reflincav cavpi outcav er et r eee gt e et eee r r = + = = （2.13） 结合式（2.12）和（2.13）我们可以将 cav e， reft e和 out e都表示成含 in e的式子： 1 1 1 2 1 2 12 1( ) ( ) (1( ) ( ) (1( ) cavin reflin i outin t ee g rg ee rg tt eg ee r rg = + = = （2.14） 从而，我们可以得到内腔场，反射场和透射场的功率与入射场的功率之间的关系 为： 连续变量量子纠缠增强的实验改进 14 1 2 2 1 2 1 1 2 2 12 |1( )| |( )| |1( )| ( ) |1( )| cav in refl in out in pt pg v p rg v prg v ptt g v p r rg v = = = （2.15） 由式（2.15）我们可以看出，如果入射镜的反射率 1 r恰好与( )g相等，则反射光 场的功率 reft p为0，在共振处，大部分功率都由透射光场输出。 在实验中我们也可将模清洁器作为参考腔，用来作为激光器锁频系统的参考。红 外模清洁器mc2由具有较低膨胀系数的殷钢材料制作而成，整个腔体温度由控温系 统精确控制。 （3）激光器频率锁定 为了使激光器频率的稳定性能够满足实验要求，我们需要对激光器的频率进行 锁定。 在实验中将红外模清洁器mc2作为稳频基准。 如图2.7所示为激光器的频率锁 定系统37。 yap/ktp laser oscxout a pi fg mode cleaner hv1 hv2 lock in sw 1 2 m1 r 图 2.7 激光器频率锁定系统 激光器的频率锁定步骤如下：将锁相放大器（standford research system，sr830 型）osc端口输出的频率为十五千赫兹，幅度为0.54v的正弦波信号输入到高压放大 器hv2（宇光公司，pz-2003a型）进行放大后与一锯齿波扫描信号耦合，将耦合后 的信号作为调制信号加到mc2腔体的压电陶瓷（pzt）上，腔体的腔长在该调制信号 的作用下便会产生周期性的伸缩。此时，经过mc2腔的红外基频光便会带有腔失谐 的信息。在mc2后加一白片m1（未镀膜的平镜）将mc2的输出场反射进光电探测 器中。 将探测器输出的直流信号输入锁相放大器的a端口并与锁相放大器的本地正弦 波信号混频后得到误差信号。该误差信号从端口xout输出后进入比例积分电路pi， 连续变量纠缠态的产生及测量 15 将pi输出的信号经过高压放大器hv1放大后反馈到激光器内部的压电陶瓷上，在该 信号的推动下激光器的腔长可以不断改变，从而便可以将激光器输出的基频光的频率 锁定到红外模清洁器上。 （4）绿光模清洁器 mc1mc1 的锁定系统 为了降低额外位相噪声，同时改善绿光光束横模模式的光束质量，我们在绿光光 路中加入一个高精度光学模清洁器。我们利用边带锁频技术34（pdh）将绿光模清洁 器的共振频率锁定到激光器输出绿光的频率上。锁定装置如图2.8所示。 pzt pm sig 功放功放 low pass pid osc sig2 hvhv 图 2.8 高精细度绿光模清洁器锁定系统 首先将信号源2（sig2， 宁波中策电子有限公司，df1641） 输出的一个频率为20hz 的正弦波信号输入高压放大器（hv） ，然后将高压放大器放大后的信号加到绿光模清 洁器（540nm mc）腔镜的压电陶瓷（pzt）上，在这个信号的推动下可以实现对绿光 模清洁器的扫描。在共振处过，绿光模清洁器的输出信号最强。在凹镜的透射端加一 光电探测器就可以获得透射场的信号。将信号源1（sig1，agilent 8648a）输出的频 率为14.2mhz的调制信号分成两路，其中一路用作调制信号加到电光调制器（pm， linos pm25）上对光场进行调制；另外一路则进入位相延迟器(ortec ，delay box, db463)与光电探测器输出的光电信号耦合后一起输入混频器(mini-circuits，mixer, zad-1)进行混频，最后将混频后的信号通过低通滤波器（mini-circuits，blp-1.9+） 得到误差信号。输出的误差信号经过比例积分电路（pid，stanford，sim960）进行积 分处理。将从pid输出的信号经高压放大器放大后反馈到绿光模清洁器的pzt上， pzt通过改变模清洁器的长度来弥补误差量，这样便可以将绿光模清洁器的频率锁 定。在实验中，我们将pi输出的误差信号接入示波器进行监测，一般需要调节pi常 连续变量量子纠缠增强的实验改进 16 数来使鉴频信号达到最佳。 （5）nopa1nopa1 腔 如图2.9所示为非简并光学参量放大器nopa1的结构图，其采用半整块腔结构， 晶体的前表面镀膜充当腔的输入耦合镜。这样的结构可以降低内腔损耗。 图 2.9 nopa1 腔结构示意图 为了防止外界因素的干扰nopa1腔一般采用殷钢材料制作而成，其由一块晶体 和一片凹镜组成， 其中晶体是沿切割的长为10mm的类ktp晶体， 凹镜m0的曲 率半径为50mm。为了保证ktp晶体有一个稳定的外界环境，我们将ktp晶体放在 紫铜炉子中， 并用制冷元件对其进行控温。 实验中我们将ktp晶体的温度控温在62 c 左右，控温精度为千分之三。ktp晶体的前表面镀有对1080nm红外光的透射率为 0.2%，同时对540nm绿光的透射率为95.2%的膜，后表面镀有对红外光和绿光均高透 的膜；凹镜m0作为nopa1腔的输出耦合镜，其镀有对1080nm透射率为3.2%的膜， 同时将其粘在压电陶瓷上。 实验中我们通过扫描压电陶瓷便可以改变nopa1的腔长， 依此步骤便可以实现对nopa1腔的锁定。我们将nopa1的腔长设计为51mm，实验 测得其精细度为165。 图 2.10 实验所用 nopa 实物图 n l1 l2 m0 连续变量纠缠态的产生及测量 17 如图2.10所示为我们实验室所用的nopa1腔的实物图，我们将它放在防震平台 上并用玻璃罩将它密封起来以隔离外界环境的扰动及灰尘。 （6）nopanopa 腔的频率锁定系统 实验上为了使输出的纠缠态光场比较稳定， 我们需要利用边带锁频技术34（pdh） 将nopa腔的频率锁定在入射光的频率上。 如图 2.11 所示为 nopa 腔的频率锁定系统。 pifg2 nopa hv sw 12 eom bs ra delay lp fg1 ac at pbs pump signal 图 2.11 nopa 腔锁定系统 系统使用的信号源为fg1（standford research system公司，ds345型） ，其可以 输出80mhz的调制信号。实验中需要用功率分束器bs（minicircuits公司，zsc-2-1 型）将该调制信号分成两路。其中一路通过位相延迟器delay（eg&g公司，db463 型）及衰减器at（trilithic indianapolis公司，pa-53型）后输入混频器（minicircuits 公司zad-1）用来调节本地信号光的相位和强度。另外一路则通过功率放大器ra （minicircuits公司，zhl-1-2w）后输入到红外光的位相调制器eom（newport公司， 4004ir）里，这样便可以调制入射信号光。将被调制的信号光输入到nopa腔内与腔 作用后，从nopa腔反射回来的信号光便带有腔失谐的信息，将带有失谐信息的反射 光场输入光电探测器，再把探测器输出的交流信号与本地信号一同输入混频器进行混 频，从混频器输出的便是误差信号。误差信号通过低通滤波器lp（minicircuits公司 blp-1.9型） 、积分电路pi及高压放大器hv后反馈到nopa的压电陶瓷上，这样便 可以通过扫描pzt来控制nopa的腔长，从而把nopa腔的频率锁定到入射光的频 率上。我们在实验中将nopa1腔的频率锁定在激光器的红外光上。 （7）nopanopa 腔的经典增益 将nopa腔的红外模式和绿光模式分别调好后， 我们首先要测量nopa腔的经典 增益。一般根据经典增益的大小便可以初步判断腔的好坏。 如图2.12所示为测量经典增益过程的模式变化， 下面介绍一下测量经典增益的步 连续变量量子纠缠增强的实验改进 18 骤。首先将泵浦光挡住，将信号光光路中的/ 2波片旋转至45度偏振方向，这时便 可以在示波器上看见红外光有两个相等的模式如图2.12（a） 。然后通过调节控温仪来 控制ktp晶体的温度使得红外的两个模式重合，如图2.12（b） 。随后，打开泵浦光 并同时调节其偏振方向为可产生下转换光场的方向。由于泵浦光本身的能量比较强， 当它进入nopa腔内后会改变腔体的温度，这时红外的两个模就会稍微分开。转动温 控仪上的微调旋钮来调节ktp晶体的温度，使两个模式完全重合。最后扫描信号光 与注入泵浦光之间的相对位相，这样就可以在示波器上看到红外模式的透射峰从最大 值 max i到最小值 min i不断抖动。 经典增益的定义为38： maxmin 0 vv g v = （2.16） 其中， 0 i是在没有泵浦光注入的情况下nopa腔内信号光的强度。由于内腔场强 度正比于输出场强度，所以nopa的经典增益又可表示为： maxmin 0 ii g i = （2.17） 其中， max v与 min v分别表示在有泵浦光注入腔内的情况下， nopa腔输出的最大 信号光与最小信号光所对应的电压值， 0 v为在没有泵浦光注入的情况下nopa输出的 信号光所对应的电压值。 图 2.12 nopa 腔经典增益的测量 （a）红外的两个偏振模； （b）两个偏振模重合 （c）参量放大； （d）参量反放大 为了找到ktp晶体的最佳匹配温度，我们取多个温度点来测量nopa1腔的经典 增益，由于在同一温度下不同功率的泵浦光产生的经典增益不同，泵浦光越大经典增 （b） （d） （a） （c） 连续变量纠缠态的产生及测量 19 益也越大。实验中我们一般将泵浦功率的能量调至为阈值功率的3/4处来测量经典增 益，我们测的经典增益为38。 （8）nopa1nopa1 腔反放大状态的锁定系统 由于采用参量放大的锁定系统输出场的能量比较大，探测器不容易探测。所以 我们在实验中将nopa1腔运转于参量反放大状态， 所谓参量反放大指的是注入 nopa1 的泵浦场与信号光场的相对位相为。如图 2.13 所示为 nopa 腔的反放大状态锁定系 统。 图 2.13 nopa 反放大状态锁定系统 整个锁定系统以锁相放大器为核心，将锁相放大器输出的调制信号经过开关盒与 信号发生器输出的扫描信号耦合后输入到高压放大器内进行信号放大，将放大后的信 号反馈到绿光光路中的压电陶瓷（pzt1）上,用来扫描红外光和绿光的相对位相。在 nopa1 腔后加一高增益的直流探测器来探测腔内透出来的少许信号光，将探测器输出 的直流与锁相放大器的本地信号进行混频后输出微分信号，最后将锁相放大器输出的 微分信号通过比例积分电路及高压放大器后加载到红外光路的压电陶瓷上（pzt2）, 通过调节加在压电陶瓷上的电压可以控制红外光与绿光之间的相对位相，我们在实验 中控制器相对位相为，这样便可以将nopa1腔锁定在参量反放大状态。 连续变量量子纠缠增强的实验改进 20 2.3 纠缠态光场的测量 2.3 纠缠态光场的测量 对于普通的纠缠态光场来说，为了测量其关联特性，我们可以利用平衡零拍探测 技术分别测量两束光的正交分量噪声，然后将它们相加减以得到关联噪声。 2.3.1 平衡零拍探测平衡零拍探测 如图2.14所示为平衡零拍探测系统的原理。 将待测光场 a 与一本地振荡光 l分别垂直入射到一50/50分束器bs上进行耦 合。若 a 与 l的相对位相为，则它们经过bs后的输出光场 1 d和 2 d为39： 1 2 1 () 2 1 () 2 i i dale dale = =+ （2.18） l - 1 d 2 d i1 i2 sa a 图 2.14 平衡拍探测系统实验原理 将光场 1 d和 2 d分别打到探测器 1 i和 2 i进行探测，探测器将入射的光信