（无线电物理专业论文）可调腔体带通滤波器的研究与设计.pdf

华东师范夫学2 0 0 5 属硕士论文 攮簧 摘要 本文所研究的可调谐振腔带通滤波器是光频率梳系统中一个熬要部件，它 具有带宽小、遭带插损小，阻带挪毒囊离、频率调谗范围痰带宽秘滤波趋线保 持不变、缭擒小型纯、镱l 作重复经商麓特点。萁在系统中酶作震怒将频率；# 常 高的光学搬动频率调制剃较低的微波频率上，使该频率能够被电子系统记录， 达到和已有的原子钟微波频率标准楣逡接，研制出比目前最好的鞭子喷泉钟精 度更高戆光镑系统的霹懿。在整个研究静过程中，概括起来主要散了以下几个 方面的 = 作： 从滤波器的网络设计理论入手，在耦合谐振腔带通滤波嚣的理论基础上， 礴究了钛低遵器蝥滤波器鹫耩合谐振腔可谣带遴滤波器懿设计过程，包捂 电路交换采用的k 、j 变换器的实现方法、藕合谐振腔滤波嚣的网络电路实 现方法、物理结构上滤波器输入、输出矩形耦合环的设计方法、腔间耦合 圜孔粒设诗方法。 针对可调滤波器的设计，研究分析了可调滤波器频率变化和滤波器性能参 数之阐的关系，得出实际设计时这些参数和滤波器结构的设计公式。 滤波嚣瓣设诗是工俸静重焘，惫揍基零蟹褥的诗簿设诗、裂莠lh f s s 蕊爽 软件谶行的优化设计和滤波器的调试工作三部分。前两部分工作主要是在 理论设计的基础上，实际计算并利用软件得出嶷际加工滤波器的各个部件 更精凑戆只寸太，l 、。针对爱设诗霹瀵港援整带遴滤波器的褥点，在谤囊过 程中采用了一些特殊的处理方法，例如可调电容片的设计。第三部分的工 作主翳是对加工好的滤波器进行调试，包括输入、输出耦合环结构的调整， 以及对毒 谣电容片瓣溺整，镬滤波爨戆各个谐攮黢女i 够 密振在臻疑豹频率 上，鼠保证在不同的中心频率上滤波器的特性曲线和绝对带宽不变。 测量制成的成品滤波器的性能，并分析了滤波器某些性能不能完全满足要 求存在戆缀强，为遴步熬改进鬟供了豢导豹方巍。 关键字；可调滤波器、耦合腔体滤波器、耦合、网络综合设计、仿真设计 兰变塑翌查兰! ! 竺星堡主堡苎 一垒塑! ! ! t _ a b s t r a c t t h et u n a b l eb a n d d a s sc a v i t vf i l t e rp r e s e n t e dh e r ei sa ne s s e n t i a lp a r to f t h eo p t i c a l f r e q u e n c y c o m bs y s t e m t h ef i l t e re n j o y ss u c hm e r i t s ：n a r r o w b a n d w i d t h 1 0 wi n s e r t 1 0 s s i nt h ep a s s b a n d a n d h i g h a r e n u a t i o ni n 也e s t o p b a n d ，w i d es t o p b a n da n dc h a n g e l e s sb a n d w i d t ha n df i l t e rc h a r a c t e r i s t i c s a n db e s i d e s i t ss t r u c t u r ei s c o m p a c ta n de a s i l y t ob em a n u f a c t u r e d t h e i n t r o d u c e df i l t e ri su s e dt om o d u l a t et h e o p t i c a lv i b r a t i o n 一盘e q u e n c y t o m i c r o w a v e f r e q u e n c y t od os oi sb e c a u s et h ev a l u eo f t h ef o r m e ri sm u c h h i g h e rt h a n t h a to ft h el a t e r t h e nt h ee l e c t r i c a ld e v i c e sc a i n _ r e c o r dt h e m o d u l a t e df r e q u e n c y e q u i p p e dw i t ht h i st u n a b l eb a n d p a s sc a v i t yf i l t e r , t h e o p t i c a l f r e q u e n c y c o m bs y s t e m w h i c hh a st h eo p t i c a l f r e q u e n c ys t a n d a r d ，i s o f f e r e daw a yt oc o n n e c tw i t ht h ea t o m c l o c km i c r o w a v e 一丘e q u e n c yo n e s oi t w i l lc o n t r i b u t et o d e s i g na no p t i c a l c l o c kw i t hh i g h e rp r e c i s i o nt h a nt h e a t o m c l o c k d u r i n gt h e c o u r s eo ft h er e s e a t c h ，t h ef o c u s e sa r e p u to nt h e f o l l o w i n g s ： 0 nt h eb a s eo ft h et h e o r i e so ft l en e t w o r kd e s i g na n dc o u p l i n g c a v i t y f i l t e r sd e s i g n w es t u d yt h ep r o c e s s e sf r o mt h el o w p a s sf i l t e rp r o t o t y p e st o 廿l et u n a b l eb a n d p a s sc o u p l i n g c a v i t yf i l t e r s ，i n c l u d i n gt h ed e s i g nm e t h o d o ft h ek ji n v e n t o r , n e t w o r kp r o t o t y p ec i r c u i t so ft h ec o u p l i n g c a v i t y b a n d p a s sf i l t e r s ，d e s i g nf o r m u l a so f t h ei n p u t o u t p u tr e c t a n g u l a rc o u p l i n g 1 0 0 pa n d t h ec o u p l i n gh o l eb e t w e e nt h ec a v i t i e s a b o u tt h et u n a b l ef i l t e r s w ea n a l y z et h er e l a t i o nb e t w e e nt h ev a r i a b l e c e n t e rf r e q u e n c ya n dt h ef i l t e r s p a r a m e t e r s a n dd e s i g nf o r m u l a sa r e p r e s e n t e d t h e e m p h a s e so f t h ew o r ka r et od e s i g nt h ef i l t e r , i n c l u d i n gs i m u l a t i o n p r o c e s sw i 也t h eh e l po f t h eh f s ss o f t w a r e a n dt h ea d i u s t m e n tp r o c e s s t h ef i r s tp a r ti st oo b t a i nt h ee x a c t e rd i m e n s i o n so ft h ef i l t e ro n 血eb a s e o ft h ef o r m e ra n a l y s i s f o ru n i q u ec h a r a c t e r so fo u rf i l t e r , w ea d a p ts o m e s p e c i a l m e t h o d st os i m u l a t e s u c ha st l e w a yt od e s i g nt h et u n a b l e c a p a c i t a n c ep a t c h t h es e c o n dp a r ti st oa d j u s tt h ef i i t e r t h a tm e a n st o a d j u s tt h ep o s i t i o na n da r e ao f t h ei n p u t o u t p u tc o u p l i n gl o o p ，a sw e l la s t h ec o m p e n s a t i o nc a p a c i t a n c ep a t c h ，i no r d e rt om a k et h ef i v ec a v i t i e s r e s o n a t eo nt h es a m e f r e q u e n c y , a n dr e m a i nt h e c o n s t a n ta b s o l u t e b a n d w i d t ha n df i l t e rc h a r a c t e r i s t i c s t om e a s u r et h ep e r f o r m a n c e so ft h ef i n i s h e df i l t e r , a n dt o a n a l y z et h e r e a s o n so f d i s s a t i s f a c t o r yi n d e x e s k e y w o r d s ：t u n a b l ef i l t e r s ，c o u p l i n g c a v i t y f i l t e r s ，c o u p l i n g ，n e t w o r k s y n t h e s i sd e s i g n ，s i m u l a t i o nd e s i g n 熊莹霞硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 赶正奄旋&峰蕞烽翘丈粤 圭_ j ! | ； 皋字正象授 睾蓉镩瓤走誊 觚羽凝才乏 牟采峄勉走辱 滚缓篱南王 警暮烽文之享 华东师范大学2 0 0 5 届硕士沧文 第一章绪论 第一章绪论 1 。1 研究背景及意义 _ 本文是自然科学基金重大磺嗣( 项目编号6 0 4 9 0 2 8 0 ) “飞秒激光光梳的精 密控制与频率传递必键技术研究”( 2 0 0 4 8 2 0 0 8 7 ) 的子课题。 本文赝研制的霹调带通滤波嚣是一毒孛工僚在徽波低频段的辍藏可谖鲶矩形 腔体滤波器，主要艇用于课题的光学频率合皴嚣中。光学颡零合成器是一种通 过对光学频率的精密锁相控制将单一频率( 通常来自微波或光学频率标准) 的 频率糟度和稳定度糕确邋转移到冀链光频谱范围鲍仪器，从丽麓够提供宽额可 诵谐躺相干光源。 举在2 0 世纪7 0 年代，科学窳们就采用类似于微波频拳合成的原理，利用 射频鞠光频标准提供的频率参考合成产生相干光e l ，2 。毽怒无法找到一种合 适翡靛有效连接羹雩频与竞频戬及巍颓与光颧缒颓率链，困魏将毙学频率煮接与 国际单位制( s i ) 的时间( 频率) 标准“秒”( 铯原子在基态两个超精细结构能缀对 应辐射的9 ，1 9 2 ，6 3 1 ，7 7 0 个周期，即频率为9 1 9 3g h z 3 ) 连接起来是极其复 杂稻鬻难静。困受，先学振动鞭率是菲霞高懿，近钕为键凝予振动频率戆凡十 甚至几百倍，其发出的电磁波谐振的频谱分布如同梳子的齿，目前还没宥任何 一种淑子系统能够囊搂记录这样商盼振动频率。而对于铯原予的微波振动频率 是麓够曩穗子系绫漆确记录嚣。 1 9 9 9 年，德圈码普( m a x p 1 a n c k ) 实验室黼次将超快激光技术、非线性光 学和激光频率精密控制技术这三方面结合在一超，获得在频谱上分布如同梳子 一撵的光学频率魏一“巍藏” 4 3 。这项研究藏袋捷科学家长勰梦怒豹毙锋、光 学频率合成器、超快光脉冲合成 5 等成为可能。在此基础上，华东师范大举物 理系光谱学与波谱举教育部重点窳验室马龙生教授和毕志毅教授研制了光举频 率合成器，将毙谱照宠，使宅羹本覆盖霉冕竞裂近红癸区域，然蜃逶蓬壤密篷 相控制，使展宽后的飞秒光梳受控于参考频率标准源，因此每一个输出频率的 稳定度和精度都与参考频率源相洳。他们的研究成果包括：分析了飞秒锁模激 光辣孥在时域窝频域翡分奄特惩，著搔塞，为获褥毫稳定度懿毙频辕窭必 华东师范大学2 5 属硕士论文 第一章鳍论 须精密控制输出光梳的两个重要参数，即重复频率f r 和零频f c e o ，并提出了 f r 和f c e o 懿尼蟹控疑方法( 详觅辩最) ；在_ l 迸基磁上褥出了毙学灏率合残暴实 现微波频率一光频、光颓光频以及光频一微波频率的遂接和转换的过程。该项技 术也被认为是“朝着研制基于光频( 而不是微波频率) 的新一代原子钟迈出的 重要一步”，在蓝基礁上磺裁赛来盼惫镑胃望毙弱蠢聚婷涎守时系统熬精度提高 1 0 0 倍。 其中。系统中完成微波频率一光频、光频光额以及光频一微波频率的连接和 转换过程的一个重要部件藏是一个可调谐的豢通滤波嚣。结合实际黥频率要求， 需要设计的楚一个工作张微波低频段( 因为重复颓肇的基波和谐波都在微波频 率波段，见附录) ，中心频率在l l ，2 g h z 的可调带通滤波器，带宽在5 0 m h z 左右，同时在可调范围凑，滤波器的带宽和滤波曲线保持不变，通渗矮撰缀小， 阻带有维蕊匏捧赘度，才熊满是系统对光频率调制的要求。 针对以上这些性能震求，根据文献【乱1 3 】的分析采用了“级联的多腔体可 调滤波器”妨结构。这种结构的可调滤波器是通过黢体谐振腔中分布参数元件 和集总参数元传谐振、多个谐振腔并联瞧懑藕合瞄及集总参数元停调谐实瑗静。 由于腔体谐振腔具有体积小、无载q 慎高。加工容易，以及集总参数元件调谐 范围宽等优点，因此，多级腔体可调滤波嚣具有以下特点： 夺髓实现较窄带宽； 夺插入损耗低： 夺对频率具有高选撵性，有较宽的频率调谐范图； 夺，l 、蓬纯； 夺制作重复性好。 这些特点在5 0 i5 0 0 m h z 频率下尤为突出，特别适合提出的滤波器设计的 要求，孬纛秘率容量鞍大。 另外，随着我国无线通信事业的飞速发展，可调滤波器在通讯系统中的应 该也臼益广泛。它在发射机中位于天线之前起到后级滤波的作用，而在接收机 中往予天线与混蘩器之阕终为臻遥滤波爨，萁终震怒鼠天线爱菠垂瓣大量频谱 中选出有用的信号频谱，抑制有害的干扰频谱，从而提高接收杌的信噪比。目 前，就市场上通讯系统中使用的可调滤波器多是圆柱形腔体滤波器。虽然在功 华东师范大学2 0 0 5 属硬圭论交 第一章鳍论 率容量上来说，圆柱形脓体滤波器比矩形腔体滤波器大，但是体秘大也是不争 蟾事实。苇嚣零课题磅究粒短形验嚣滤波嚣超l 较瑟蠢，在娟霹麴工作颓段上， 本课题所研制的滤波器鬻比市场上所傻糟的圆柱形滤波器体积小徽多。匿此， 本课题的研究对于改进目前通讯系统中的滤波器，促进我国通信的发展也有重 要鹣意义。 l ，2 霹调滤波嚣的研究和发展 可调微波滤波器作为电子对抗战中一种崭新的微波器件，最初出现于2 0 世 纪鏊年代。它主要应翅予赣渡逶镕搬孛。 理想的可调滤波器应该是 1 4 】：( 1 ) 其有很宽的调谐范围和较窄的通带宽 度，以及具有很快的调谐速度；( 2 ) 在通带中具有很小的插入损糕，以及在阻 带中具毒壤嶷戆挪劐度，逡搀才麓在绦谖微渡运售援漂骞较强熬揽于我藐力； ( 3 ) 在熬个调谐的过程中，应该保持绝对带宽以及滤波特性不变。然而，一开 始时，可调微波滤波器的性能是很差的，一是调谐瓶围很窄，二怒通带宽度又 不缝徽褥缎窄，萁具钵表双为：一个较大豹豢竟夔菪中心频率熬交纯邋速展宽， 而且带内摘掼迅速增大，带外抑制迅速降低。从五十年代开始，阑外的可调微 波滤波器的设计者们就直在寻找合适的耦合结构来获得大的调谐范围和窄的 逶蒂宽度( 缳证滤波器程熬个蘧谐范圈肉绝对带宽帮滤波器特性不变) 。在六十 年代裙，滤波器的调谐藏豳仅达到2 0 0 m h z ，而且邋带宽度也不熊做得很窄。 在六十年代中期，g l m a t t h a e i 在文献 1 0 中从网络的角度提出了一种实现绝对 带竟不变的方法，但是实验结果证鼹犍方法根本行不道。壹到七十年代，滤波 器的可调藏整才接近3 0 0 m h z ，焉在灞谱过程中，穗辩带宽有仍较大躲变伲。 从八十年代起，如何确保可调微波滤波器在整个调谐范围内绝对带宽以及滤波 器特性不交成了可调微波滤波器设计的个关键阉趟。 僵是辫予军事应霜瓣绦密蒙因，程文献中得至静稽关资辩不多。仅胰国外 可查到的民用产品来看，能够成功解抉这一问题的主要有k & l 公司 1 5 的 t u n a b l eb a n d p a s sf i l t e r s b t 系列，其中型号为5 b t 一7 5 0 ，1 5 0 0 一5 一n n 期5 b t 举东妤藏失学2 s 塌磋士论文 辩一章绻谂 一1 0 0 0 2 0 0 0 - - 5 - - n n 的指标与我们历要设计的滤波器指标较为接近。 国内对可调的微波滤波器的研究也是为了满足跳频通讯的凄求而从2 0 世 纪强年代并始翡。对予第一代雾l 额徽滚遥舔梳，由于当辩敲滚滤波器静谬潜范 围不能覆盖6 1 0 9 6 0 m h z 的范围，因此采用两个可调滤波器进行分段滤波。到 8 0 年代末，黄尚锐通过一个特殊的耦合结构用一个可调滤波器成功实现了该频 浚静璃港【1 4 】，绝对举宽1 5 m h z ，除缝建辩宽鸾鞍，l 、豹变纯秘禚霄点大波纹效 应外，其整个调谐范围内滤波器特性以及调谐性船部很稳定。1 9 9 1 年初，我国 又开始研制第二代跳频微波通讯机。1 9 9 3 年电子科技大学黄尚锐、姚毅为此设 诗了瀵足要求瓣四整阕辘谡谗滤波爨【l l 】，其形状为圆形嗣驻麓体结掬，调谐菠 围和指标均达到实用要求，且可以和国外同类产晶相媲荧。之后，在姚毅工作 晦基础上，朱华彬【l6 】、徐鸿飞【1 7 】簿人也设计了不同的可调腔体滤波器，为外 方内强的同辘结均，结果性戆也帮比较理想。 1 。3 本文麴内容安 l 靼令人熬主要工作 懿| l 蓼嚣苓凑容繇挺及豹，本文主要是凑于实际辩研璞蠢熬篱要丽避嚣瓣一 项研究，内容主要包括理论分析和嶷际工程设计黼个部分。在理论研究中，酋 先从滤波器网络设计的基本知识着手，讨论了滤波器从低通原型到实际带通滤 波器戆设计过稷。然纛铮对舆蒋滤波器戆实理，袋耀理论诗霎j 秘较搏镑真鞠结 合的方式，研制出一个可调的腔体带通滤波器，包括a n s o f fh f s s 的仿真过程 稀实际灏l 试结粜，最厝分析误差存径的原因。 综合以上黪说盟，零文姻内容安撼妇下： 第章主臻介绍本文的研究背景及意义，并详细介绍了可调滤波器的研究 稀发展涎程。 第二章主要介绍现代微波滤波嚣鲸基本设计理论和分析方法。包捂从低邋 原型电路出发转换到带通滤波器的滤波器藻本设计方法，耦合带通谐振器带通 滤波器静设诗瓣毽，戳及麓体滤渡瓣藕合绐梅( 输入、输出藕合结校稚蕴阕耩 华末师范大学2 0 0 5 届硕士论文 第一章绪论 合结构) 的理论分析。这些原理和方法是以后分析和设计滤波器结构的基础。 第三搴主簧分缓了霹调带遂滤波器懿嫠本翊惩，分辑可调滤波懿频率交纯 和滤波器性能参数之间的关系，得出设计时这些参数的设计公式。 第四章主嚣介绍了工程上设计和研制满足光频率合成器需要的滤波器的过 校，餐戆实际络褥诗舞过程、弱甭三维贫粪霞诧较 孛a n s o f th f s s 对实际臻构 的仿真过程以及对实隧设计出来的滤波器的实测结果，并分柝了实际设计的滤 波器存在的一些问题及其改进的方法。本章所设计的滤波器安测结聚基本满足 系统的播檬要求，茸敬投入系统斡疲翅。 第五毒总终了本文的研究成果，并对本文的后续研究提出一些建议。 在本漾题熬磷究i 毫程中，本人靛主要工作黎锚薪点舞下： 1 研究了滤波器综合网络设计原遐的基本概念、理论，重点是藕合谐振黢带 通滤波器的等效电路和微波结构的实现： 2 运溺综合设计瑾论薅滤波器进行综合设诗，毽括基本整体的形状设诗、谐 振部分的电感、电容值计算，理论确定了滤波器的基本结构； 3 在综合设计的基础上，运用电磁场仿真软件h f s s 对滤波器作了进一步的 准磷浚计。在傍囊过程中，对于可调电容片鹣形、茯确定，设计采雳了特殊 的处理方法，首先在数学计算的基础上确定瞧容片的初步曲线，其次对旋 转3 6 0 度等分，对每个角度对成的谐振频率进行仿真，当频率与角度的线 往关系不成立时，对电容片的形袄蓝线进行修正，使得线性关系筵本成立， 再进行下一个角度的仿真； 4 成功研制了个满足光频率合成器需求的滤波器，它具有筒抑止、宽阻带， 调谐方便、矩形结构便予加工等优点，尤其怒3 个倍频静隘带宽度良及陡 峭的道带边缘在国内同类产品中是相当突出的； 5 最后在多次调谐的过程中，总结了一然有用的关于腔体滤波器的调谐方法 耪经验，褥掰了输入、输出藕合滋及靛闯藕合结构与滤波器特髋之闯的关 系。 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文第二章微波滤波器的网络设计理论 第二章微波滤波器的网络设计理论 现代微波滤波器的网络设计是以衰减和相移函数为基础，利用网络综合理 论，先求出集总元件低通原型电路，再利用适当的频率变换函数，可变换为所 需要的低通、高通、带通、带阻微波滤波器，然后将集总元件原型中各元件用 微波结构来实现 1 8 2 0 。这种设计方法，计算相对简单，有较好的近似度， 且能导出最佳设计 2 2 】。因此，下面一章将从集总元件低通原型滤波器的一般 概念出发，详细介绍可调带通滤波器的设计理论，包括耦合谐振腔带通滤波器 的概念、耦合结构的分析和设计等几个方面。 2 1 基本理论 根据滤波器的设计原理，所有类型的滤波器均可以映射成归一化的低通滤 波器a 因此带通滤波器的设计可以先从设计归一化低通滤波器开始，然后再映 射成带通滤波器。 2 1 1 低通原型滤波器的一般概念 一般归一化低通滤波器的两种可行结构如图2 1 所示 n 为偶数 n 为奇数 图2 1 低通原型滤波器的电路 f i g u r e 2 1c i r c u i to f l o w - p a s s p r o t o t y p e f i l t e r s 华末师范大举2 0 0 5 属颈士论文 第= 章微波滤技蒜鳍弼络设 理诠 在上圈中，两个电路互为对偶，诲者都可用作低通原型滤波器，其响应相 阉。壶予该毫黯霹遵，敛毵可把左透熬飘善藏信g - n n 疆，遣可以怒右边兹g 。 看成是信号源内阻。图中各元件的物理慧义如下： i ，卜事磁鞋群瞧 捌黪雾赫穗怒 曼。攀鬻冀灞蠢懿嚣鬻襄豢鬈篱l i 童i 耘i 骞篱警嬲蘩毫醚餐 警婶。l g 鬣葶篱。剿i 囔赣姆馐 在实用中，通常都于巴低n n n 彭j n 件数值对g 。归一化，而频率对q 归一 纯，邸g 。一1 ，甄5 = 1e 这静归一蘸黧程容易变换袋箕德疆撬承平衽频率栝度 的滤波器，其变换公式如下： 对于电阻或电导， 赏= 斧r o 鹏嫒g 2 帮g o g i1 ) 对于电感， 扛昏2 e ，昏 e z t 对于电容， 艮尝，署纠要，c ( 2 t - 3 ) 在这热公式里，带“撇”的量是j l | 原型的，不带“撇”的熬是需要变换 戆毫爨懿。 两类墩典型的滤波器可用于归一化滤波器的设计魑最平坦响皮滤波器( 或 者巴特沃期b u t t c r w o r t h 滤波器) 和等波纹响艨滤波器( 或者切比雪夫 t e h e b y s e h e f f 滤渡器) e 送嚣秘结穆戆黪骞爨g 蓬都楚鸯数表可套魏。 在实际设计当中，选择哪一种滤波嚣结构是由襄求的响应曲线决定的。对 于阻带特性良好的滤波器而言，要求臌带衰减比较隧峭，选择性比较好，因此 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文第二章微波滤波器的网络设计理论 通常会选择切比雪夫低通原型滤波器。因为在给定的通带衰减和电抗元件数目 的条件下，切比雪夫滤波器的衰减特性比最大平坦响应滤波器提高约( 2 2 n 4 ) 倍 2 1 。另外，在滤波器的性能指标确定以及原型电路结构后，还需要决定滤 波器采用的级数。因为级数取得过大，虽然选择性能改善了，但是，会造成结 构过于复杂庞大，以及电路损耗的增加；级数过小，首先是选择性不能满足要 求。因此，在文献 2 2 1 中，对于特定的通带衰减最大值，绘出了滤波器的阻带 衰减特性曲线，从曲线可以确定实现的级数。 2 1 2 由低通原型到带通滤波器的变换 为了得到实际的滤波器，必须对前面讨论的归一化低通原型滤波器进行适 当的频率和阻抗变换，才能得到所需要的高通、带通或带阻滤波器。 下面将详细介绍由低通原型到实际带通滤波器的频率变换和阻抗变换。设 低通原型的频率变量为口，带通滤波器的频率变量为口，如图2 2 所示。 图2 2 低通原型响应及其相应的带通滤波器响应 f i g u r e 2 2t h em a p p i n go f l o w - p a s st ob a n d - p a s s 由于= o 的点，变换成口= 矾的点；而口= o 。的点，交换成万；0 和口 一的点，所以由低通到带通的频率变换式应该是： ：堕( 旦马( 2 1 4 ) w 、矾留。 。 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文 第二章微波滤波器的网络设计理论 式中w = 翌凸是带通滤波器的相对带宽，矾= i i 是通带中心频 率，q 是下边带频率，口：是上边带频率。 对十阻抗受秧，低遇腺型瀛 魇器甲电感兀件三的t ! 露；抗鲑辽( 2 1 - 4 ) 瓦受殃 后可得： d 肚些( 旦一旦) 肚砚。一上 、砜 盯7 5 w c 。 式中： 卜鬻， 眨h ， e = 翥 ， ( 2 1 - 6 ) 由此可见，低通原型的电感元件变换到带通滤波器中为电感三。和电容e 相 串联，元件数值关系由( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 式来决定。至于低通原型中的电容 c ，其电纳变换到带通滤波器中为 c = 等c 詈一罟f 2 吗一去 矿、研 口7。越 式中： c ，2 篙 ( 2 1 7 ) r：三i(21-8-,p ) 一丽 由此可见，低通原型的电容元件变换到带通滤波器中为电感上，和电容巴 相并联，元件数值关系由( 2 i - 7 ) 和( 2 i 8 ) 式来涣常。 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文第二章微波滤波器的网络设计理论 2 2 耦合谐振腔带通滤波器的基本原理 对于窄带或者中等带宽的带通滤波器，耦合谐振腔滤波器是常用的结构。 其设计过程是从低通原型滤波器出发，经过频率变换，用阻抗变换器或导纳变 换器实现各个谐振部分的级联，从而获得带通滤波器的性能。在此过程中，由 滤波器的性能参数以及低通原型滤波器的参数，可以得到该类带通滤波器的设 计公式，为滤波器实际物理结构的实现提供了依据。 2 2 1 从低通原型滤波器到耦合谐振腔带通滤波器的变换 耦台谐振腔带通滤波器的设计，是从图2 3 的只有一种电抗元件的低通原 型出发，经过从低通到带通的频率变换，即可得出所需的设计公式。图2 3 是 在图2 1 的基础上加入阻抗变换器或者导纳变换器得到的。图中的两种电路是 互为对偶的。图2 4 ( a ) 给出了耦合谐振腔带通滤波器的电路，它是从图2 3 ( a ) 经过频率变换得到的。图中三。和c 。是第i 个谐振腔的串联电感和电容， 岛1 ，k 1 2 是各谐振腔间的阻抗变换器，用它们使各串联谐振腔耦合起来， 从而构成带通滤波器。图2 4 ( b ) 是图2 4 ( a ) 的对偶电路，图中谐振腔是并 联谐振的，各谐振腔间的耦合是通过导纳变换器来完成的。由于两种电路是互 为对偶的，因此，我们只讨论一种电路的设计，另一种电路可由对偶定理求得。 c b ) 图2 3 只有一种电抗元件的低通原型滤波器 f i g u r e 2 3l o w - p a s sp r o t o t y p ef i l t e rw i t ho n ek i n do f r e a c t a n c ee l e m e n t 华东师范太学2 0 0 5 届硕论文慧二章微波滤波舔黥两绪设计理论 图呱= 慝， 小愿， j 警gg 一“= j 慧gg￥l + l ” ￥ 。十l 巨一，= 爵 x 和j 分裂是阻抗交换嚣粒阻抗壤秘导纳交换嚣戆导纳， k 和c 0 分别为低通原型滤波器中的电感和电餐值。 图2 4 应用变换器后的等效电路图 f i g u r e2 , 4e q u i v a l e n tc i r c u i t su s i n gk ji n v e r t e r s 下嚣我钓讨论图2 4 ( a ) 电路的设计。根据上一节的分辑，蹋2 3 ( a ) 经 过频率变换籍得到图2 4 ( a ，因此， 鬻一攀i 寨纂鬻羹攀辫蒸纂藜i 1 ：i 定义墨：d z ，i ( 5 r ) ；为第i 令谐振耱戆邀蕊裁率参数，因此，有： zd 8 l 口 铲孚删一吲。去 眨z 毙较( 2 2 - i ) 耜( 2 。2 - 2 ) 式可冕， 。豢 ( 2 ：_ 3 ) 鬻 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文第二章微波滤波嚣的网络设计理论 把( 2 2 3 ) 式带入图2 3 中的公式中，则可以得到耦合谐振腔带通滤波器的阻 抗变换器阻抗k 应是： 由( 2 2 - 4 ) 可见，只要已知低通原型的元件数值，滤波器的相对带宽以及各串 联谐振腔的电抗斜率参数，则耦合谐振腔带通滤波器的阻抗变换器阻抗k 即可 计算出来。 有时，耦合谐振腔带通滤波器也可以用它的两终端的外界q 值和谐振腔间 的耦舍系数进行设计。所谓终端的外界q 值，就是终端电阻反射到第一个串联 谐振腔( 或第n 个) 所得出的o 值。按此定义，左端的终端电阻反射到第一个 串联谐振腔中的电阻是k o l 2 b ，而串联谐振腔的感抗罚呜。= t ，所以外界o 值是： ( 跳= k o ? l r , 2 争 ( 2 2 _ 5 ) ( 跳2 商2 等( 2 2 - 6 ) 至于中间任意两个相邻谐振腔间的耦合系数t + 。，它的定义是两相邻谐振 腔间的耦合阻抗k 。与它们的感抗的几何平均值；：i i 之比，即 k m 2 高2 志( 2 2 - 7 ) 综合以上讨论，( 2 2 2 ) 、( 2 2 - 4 ) 和( 2 2 5 ) 式即为耦合带通滤波器的基 本设计公式。根据对偶原理， x ，b ， 华东师范大学2 5 堪硕士论盘第二章擞渡滤波器的网络设计理论 k j r g x ( 搿) b ( 搿) 则利用导纳变换器的设计公式为： 电纳斜率参数：6 。：鱼塑曼l ， 2 矗舞| 。 譬皴换器瓢驴藤， 外界q 嬗 耦合系数 = 恶， e 蚍2 彘= 学 鳓。蠢= 字 札m2 赢j i i + i = 焘。 在实际的应用中，用k 变换器时谐振腔总是串联谐振的；用t 变换器时谐 掇麓蓉楚并联谐振煞。 2 2 2k 、j 交换器的实现 有了以上的分析，从耦台谐振黢繁通滤波器的设计公式，t i l i i 要考虑的魁 用用微波结构来实现k 、j 交换器。 1 、并联电抗耦合的阻抗变换器 图2 , 5 给出几种并联电感戏电容耦合的阻抗变换器。在图( a ) 和( b ) 中两 鬻上的毫感稻惫容是负元箨，它们必须用褶邻近的正值串联元件( 正德窀感或 匿 兰引 i 卜b h 华东焯范大学2 0 0 5 届硪士论交第二章微波滤踱器的网络设计理论 图2 5 并联电抗耦合的阻抗交换器的等效电路 f i g u r e 2 5e q u i v a l e n tc i r c u i t so f k - i n v e r t e r su s e d w i t hs h u n t t y p er e s o n a t o r s 图2 6 串联电纳耦合的导纳交换器的等效电路 f i g u r e 2 。6e q u i v a l e n tc i r c u i t so f j - i n v e r t e r su s e d w i t h s e r i e s t y p er e s o n a t o r s - 1 4 华东鄹范走学2 0 0 5 藩碗论文第二章徽波滤波器的嗣络设计理论 电容) 所李p 偿，从甄褥到一个具有惩蕊元馋鲍电鼹。圈( e ) 秘( d ) 熬变换器 必须嗣在稳邻电路肖稿两阻抗的健输线中，使篡本炱的芷蘧或受使电长度夺霹 鞋热到其楣邻的传输线土，从而抵消负长度。图( a ) 和( o ) 电路有- 9 0 。的相 移；曲) 秘( d ) 霄+ 9 妒黥据移。元停参数帮阻抗变换器融抗的关系见图中。 2 ，串联电绣藕合秘导绣交换器 图2 6 爨譬霸交换器的等效巍路，楚阁2 。5 的对偶魄路。鞠阻抗交换器祥， 图( a ) 和( b ) 蠼必绥靼具有楣鼹类型的正信元件相邻，抵消受信元件，得到 具有正值元件的电路。图c o ) 取( d ) 必须用在相邻魄路蠢穗厨导罐熬转输线 中，使其正馕或负值电长度加到其稿邻的传输绫上，献两抵瀵负的电长度。 2 2 3 耦台谐振腔滤波爨的实现 采用何种形式的k 、j 变换嚣决定了耦合谐振腔滤波爨旗合结构的实现方 式。若对辫2 4 ( a ) 采精圈2 , 5 中( e ) 静阻抗变换器，就得到电感耦合的耦台 谐振腔滤波嚣电路，如图2 7 。 圈2 7 电戆藕合的耩合谐振腔滤波器等效电路 f i g u r e 2 + 7e q u i v a l e n tc i r c u i to f i n d u c t a n c e c o u p l e dc a v i t yf i l t e r s 根撰图2 5 ( e ) 照斌变换器螅疆挽， 逶$ ( k z o ) 2 矮报小，诃以路去，掰鼓 玛川= 墨，1 a 至藏，我们已经得掰了藕合谐振腔带通滤波嚣的集总网络参数，设计的下 一步瓣嚣是翅秘撮据这些瓣络参数选择合遗韵微波结构来实现。 从图2 7 可以者出，滤波器主要由聪部分掬成，串联谶搬零元h 积e i ，以 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文 第二章微波滤波器的网络设计理论 及由阻抗变换器构成的耦合结构，包括输入、输出级的耦合k 0 1 、k 。，n + 1 ，以及 各腔间的耦合k i j + 1 。这样的电路形式一般可以用波导谐振腔来实现，而耦合结 构，根据实际设计的要求可以有不同的耦合方式。对输入、输出级耦合，通常 是环耦合，环的形状主要有半圆环、矩形环和三角形环 2 3 2 8 1 。如果滤波器 是可调谐滤波器，环的形状对滤波器调谐范围、频率特性将有较大的影响。半 圆形环的耦合电抗与频率成正比，而且，由于半圆环的纵向尺寸较小，由频率 变化引起场在腔中纵向分布的变化也将会改变环的耦合电抗，因此，半圆环只 能用于小范围调谐的滤波器。对于宽范围调谐的滤波器，为了适应这种分布变 化得到更平坦的电抗频率特性，其耦合环应取成长条环，典型的结构即为矩形 环和三角形环。矩形环耦合电抗的频率特性比半圆环平坦，而且在通讯频率的 高端也能提供足够的耦合量。但是，在频率高端与低端耦合系数有一定的差异， 为了减小这种差异，就应该减小高端出的环面积。因此，宽范围调谐滤波器的 输入电抗最好用倒三角形环来实现。而三角形环耦合电抗的频率特性较之前面 几种结构更为平坦，而且这种结构具有较稳定的耦合系数。 腔间耦合的形式也有螺钉、小孔以及其他更为复杂的元件如介质棒、导体 棒等形式。对于可调滤波器来说，腔间耦合通常采用圆孔耦合的结构 2 9 3 6 1 。 这种耦合结构对窄带调谐滤波器来说，调谐范围较小；而对宽带滤波器来说， 虽然调谐范围变宽了，但是会产生大波纹效应，使滤波性能变差。近年来，由 于对耦合谐振腔滤波器的深入研究，对于孔的形状和大小有了进一步的分析。 传统的对圆孔耦合分析的模型是建立在圆孔尺寸较小，孔面上的场均匀分布时 得到的。当圆孔尺寸较小时，磁耦合对带宽做正贡献，电耦合对带宽厂做 负贡献。如果孔的纵向尺寸较小，当矗向频率高端移动时，孔的磁耦合减弱， 电耦合增强，从而使v 变窄；当工向频率低端移动时，腔中电磁场的幅度将逐 渐降低，如果孔的纵向尺寸很小，腔中场幅度的下降也将使a ，变窄，因此，为 了增强调谐范围，就应该增长孔的纵向尺寸。对于大圆孔，纵向的尺寸较大所 以可调范围也较宽，但是由于孔的横向尺寸也非常大，滤波器各腔间会产生场 的串扰，这将极大的破坏滤波器的性能。因此，一些学者提出了多种分析模型 2 2 、3 7 对传统的圆孔耦合理论进行修正，也有些学者提出了改变孔的形状的 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文 第二章微波滤波器的网络设计理论 分析方法 3 8 。本文也将在传统小孔耦合理论的基础一i - ，结合实际设计的滤波 器对大圆孔耦合做一些修正性的研究。 下面一节将分别对矩形耦合环的耦合理论和孔耦合理论做详细的讨论。 2 3 滤波器耦合结构的分析 耦合环和腔间耦合孔构成了滤波器的耦合结构，耦合结构是可调滤波器的 心脏，它决定了滤波器的主要特性。下面主要讨论耦合结构的频率特性以及与 滤波器特性参数之间的关系。 2 3 1 矩形藕合环结构分析 矩形环的等效电路如图2 8 所示。 图2 8 矩形环等效电路 f i g u r e 2 8e q u i v a l e n tc i r c u i to f r e c t a n g u l a ri n s p i r i t i n gl o o p 1 、m 0 1 的推导： 由于腔中工作于t e m 波，所以磁场分布为： 日：i oc 土o s 2 7 r z ( ：玉。) 2 z r 式中，五为腔中的工作波长，i o 为腔短路端内导体上的总电流。当矩形环，很 小时，可以不考虑环对腔中场的微扰，则穿过环中的磁通为： 兰奎堑蔓奎堂! ! ! ! 重堡主鲨塞燕兰皇堂婆鎏! 璺塑旦竺墨茎! ! 煎一 零：坐霉a s 瓤百z a l 2 z一等( 笥2 2 毛屯、， 又因互感电势为： 所以， ￥一一缸摘= 一j 氆 坐s t n 挚翌4 v 2)2z 2 2 矗 ；尝手专z a l 掣4 k2 ) l 取参考瑟上戆悫导体毫溅。关于参考嚣豹取法寿鼹秘，一种是玻过藕合巧几 何中心的截面作参考面，另一种是取过“磁通重心”的截面作为渗考面( 1 4 】。 前一种取法的结果是使m o 随中心频翠五变化：而后种取法的结果是使a 如 为一鬻数，参考西隧五移凌。两释取法瓣滤波嚣静撩宽结论是一藏鳃。下面我 们就按照第一种取法来计算 厶。 蛰暴逡过嚣凡谤中心躲藏嚣箨为参考瑟，援g 参考甏豹霞置为掣，就露参考 z 面处，2 为： 城c o s 等( 警) 将上式代入( 2 3 3 ) 可9 4 ： 鼯譬如i z a l 坂t 2 _ 芳产妇i ( 2 3 - 4 ) 式中，c 为裁空中的光速。显然，m 。不仅决定于环的几何形状和尺寸，而且还 手频率鸯美e 又摄搽彀波游浚器弱阙终遐论：蜀，= 磊磊，嚣以麓： 趾牛”竿 d o 。1 1 1 s i n 型2 c 挤 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文 第二章微波滤波器的网络设计理论 上式中和，都是待定的系数，利用网络参数理论得到阻抗变换器的阻抗瓦 后，矩形耦合环的尺寸大小和频率有关。从上式也可以看到，矩形福合环的阻 抗和频率有关，随着频率的升高而增加。具体确定出和r 还要从它们和带宽关 系考虑。如下一节的讨论。 2 、随频率的变化和耦合环的设计 根据徽渡滤毅器的恻络设计理论： 甄，= 、厄瓦万嚣 式中，k 0 1 为多级滤波器的第一级阻抗变换器的特性阻抗，蕾为第一级谐振单元 的电抗斜率参数，w 为相对带宽，g o 、g l 为滤波器的低通原型参数，r a 为同轴 电缆的输入电阻。对于同轴腔，电抗斜率参数为： 五= 三z o s e c 2 ( 警 且 肚器瑶c o s 2 q ( 2 3 7 ) 其中 q = 警，为电长度 所以： = r 4 9 万o g z 0 1 ，r 。w ：1 c ；0 s 2q (23-8) 也因为瓦。= c o o - 峨。，所以 v = 1 1 6 9 0 丁g t n 川3 2 c 。s 2q (23-9) 其中 靠。由( 2 3 - 5 ) 确定。上式是微波带通滤波器带宽与环耦合结构位置和尺 寸之间的关系，也可以说是当给定了环的位置和尺寸时，( 2 3 9 ) 式给出了可调 微波滤波器的带宽随频率的变化规律。所以，( 2 3 9 ) 式是微波滤波器耦合结构 设计的一个重兽的关系式。把( 23 - 5 ) 式代入( 23 - 9 ) 式得到： 华东师范大学2 0 0 5 届硕士论文 第二章微波滤波器的网络设计理论 = 4 岛舅h 1 2 - - 冬i n 2 _