（光学专业论文）超短脉冲双光子纠缠的实验研究.pdf

2 0 0 0 住中国科学技术大学博士学位论文 摘要 i l l f 量子信息科学是量子力学和信息科学相结合的产物，由于量子信息以量子 态作为信息载体，因而具有许多经典信息科学无法比拟的优点。量子通信是量 子信息科学中一个非常重要的分支，量子通信实现的关键在于如何建立量子通 信信道，利用纠缠态则是其中一种非常重要的手段，因而量子纠缠态在量子信 息领域扮演着极其重要的角色。利用纠缠态可以实现未知量子态的隐形传送， 利用纠缠态实现密集编码可提高信息传送能力，利用纠缠态实现的量子密码原 则上可以保证通信的安全性，等等。实验上产生量子纠缠态最重要、最方便、 最常用的方法就是自发参量下转换技术，通过非线性晶体的自发参量下转换过 程产生的双光子纠缠态已在实验上成功地实现了量子隐形传态，量子密集编码， 量子密码等许多重要实验，充分展示了量子信息科学独特的魅力。因此，自发 参量下转换过程的研究就成为学术界的焦点问题。尤其是利用超短脉冲泵浦的 自发参量下转换过程的研究更是目前关注的热点问题，它是很多量子信息实验 研究的基础。这正是本人试图将其作为博士论文研究的一个主要原因。量子通 信的实验研究在国内起步较晚，实验与国外的差距较大，利用双光子纠缠态的 实验研究目前在国内基本上是一片空白，本人将该领域的研究作为博士论文研 究课题，旨在填补国内空白，缩小差距。) 本论文通过实验研究超短飞秒脉冲双 型! 王澍的纠缠特性，介绍脉冲泵浦下的双光子纠缠对在量子信息领域中的应用。 本论文在实验上取得的主要成果有： 1 i 型飞秒脉冲双光子干涉： ， 昨连续激光泵浦的i 型自发参量下转换过程中，对空间、频率纠缠的双光 子的实验研究工作已有不少报导，且在理论上也得到很好的解释。而对于脉冲 自发参量下转换产生的双光子纠缠对的实验研究却很少有见报导。我们利用可 调谐t i 宝石激光器的飞秒脉冲经倍频后得到泵浦光源，泵浦i 型非线性b b o 晶体产生空间纠缠的双光子对。我们通过h o n g o u m a n d e l 干涉仪在国内首次 观察到双光子的四阶干涉现象，实验分别用1 4 n m 和4 n m 半高全宽的窄带干涉 滤片得到干涉可见度分别为( 2 9 4 ) 和( 6 4 4 ) o o 。实验结果说明飞秒脉冲泵浦 下双光予对的四阶干涉特性，在超短脉冲下转换中，利用窄带干涉滤光片可以 2 0 0 0 芷中国科学技术大学博士学位论文 有效提高四阶干涉，而要使得i 型脉冲纠缠光子对能应用于量子信息的实验研 究，其干涉可见度必须超过经典极限的干涉可见度( 5 0 ) 。实验结果有助于我 们更好理解i 型脉冲纠缠双光子对的理论。广- 3 2 脉冲双光子纠缠中的单光子干涉： 悼光子源在实现量子密钥分配中的重要地位使得单光子的产生一直为人们 所重视。实验上，通常将激光束进行大幅度衰减得到单光子态，但这实际上并 不是严格意义上的f o c k 态。下转换光子作为更严格的单光子源，有必要在实验 上进行深入分析。在本论文中，我们利用飞秒脉冲i 型下转换产生的双光子纠 缠对，选择其中一路下转换光作为单光子源，采用麦克尔逊干涉仪进行单光子 干涉实验研究。实验得到最高干涉可见度为7 9 。单光子干涉调制曲线与泵浦 脉冲谱线分布、下转换过程以及干涉滤光片的透射谱线分布有关，实验结果与 理论分析基本相符。而对飞秒脉冲双光子纠缠中的单光子干涉实验分析尚属首 次。卜7 7 3 飞秒脉冲型塾煮王纠缠王泷； 刖用i i 型参量下转换可以产生偏振纠缠的双光子对，由于飞秒脉冲i i 型参 量下转换在量子信息领域已取得了重要成果，促使人们对i i 型脉冲纠缠光子对 实验研究产生浓厚的兴趣，而对i i 型脉冲双光子对纠缠特性的分析有助于实验 上的更好应用。在本论文中，首先，用飞秒脉冲泵浦1 1 型非线性b b o 晶体，在 共线方向产生参量下转换正交偏振双光子态。我们利用h o n g o u m a n d e l 干涉 仪在国内首次实现i i 型双光子的四阶干涉，实验使用4 n m 的干涉滤光片，得到 了( s 8 8 ) 的四阶干涉可见度，我们的实验结果与理论分析基本一致。 其次，利用飞秒脉冲i i 型参量下转换在非共线方向产生偏振纠缠的双光子 对，我们利用三块不同长度晶体分析晶体长度以及探测谱线宽度对纠缠四阶干 涉的影响，实验选用长度分别为o 1 m m 、o 5 m m 和1 0 m m 的b b o 晶体。通过对 两光路偏振角度的测量得到四阶干涉结果，实验结果说明随晶体长度的增大， 双光子干涉的可见度变低。实验进一步说明窄带干涉滤光片在实验中可有效提 高双光子干涉可见度。与其他实验不同的是，我们的实验通过非共线下转换直 接产生偏振纠缠态来分析其纠缠特性，与纠缠态的应用更为接近，实验结果也 2 0 0 0 芷 中国科学技术大学博士学位论文 v 直接为下一步的工作准备条件。) ，7 v 4 壁擅纠缠过在量亍蜜瑕中的应用。 根据实验上对i i 型飞秒脉冲下转换双光子的纠缠特性分析结果，我们得出 用0 5 r a m 的b b o 晶体在非共线方向产生偏振纠缠光子对，采用4 n m 的干涉滤光 片，可实现e p r 对量子密钥分配，并详细介绍实验上的具体实现手段。这一实 验具有较高的干涉可见度，可以保证密钥分配的安全性。 、一。 ! ! 塑笙垦型堂垫查盔堂竖主堂堡堡塞 塑 a b s t r a c t ac o m b i n a t i o no f q u a n t u m m e c h a n i c sa n di n f o r m a t i o ns c i e n c ey i e l d san e w s u b j e c t ， t h a ti s ，q u a n t u mi n f o r m a t i o n q u a n t u mi n f o r m a t i o nc o n s i d e r st h et r a n s m i s s i o no f q u a n t u m s t a t e sf r o ms o u r c et or e c e i v e r q u a n t u mi n f o r m a t i o ne x h i b i t ss o m es t a r t l i n g d i f f e r e n c e sf r o mt h ec l a s s i c a lc a s e t h er e a l i z a t i o no fq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n ， w h i c hi sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fq u a n t u mi n f o r m a t i o n ，i sh o wt os e t u pq u a n t u m c h a n n e l q u a n t u me n t a n g l e ds t a t ei so n eo f m a i nm e t h o df o rq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n a n dt a k e sa n i m p o r t a n t r o l ei n q u a n t u mi n f o r m a t i o n w i t he n t a n g l e ds t a t e s ，a n u n k n o w n q u a n t u ms t a t ec a n b et r a n s m i t t e db yq u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ；q u a n t u md e n s e c o d i n g c a n i m p r o v e t h ei n f o r m a t i o n c a p a c i t y ；q u a n t u mc r y p t o g r a p h y c a nb e t h e o r e t i c a l l yn e a r - p e r f e c ts e c u r i t y ；a n ds oo n t h em o s ti m p o r t a n t ，c o n v e n i e n t ，a n d c o m m o nm e t h o df o rg e n e r a t i n ge n t a n g l e ds t a t e si s s p o n t a n e o u sp a r a m e t r i cd o w n c o n v e r s i o n ( s p d c ) t h et w o p h o t o ne n t a n g l e d s t a t e sg e n e r a t e df r o ms p d cd u et ot h e n o n l i n e a ro p t i c a le f f e c ti nt h ec r y s t a lh a v eb e e ni m p l e m e n t e di nt h ee x p e r i m e n t ss u c h a sq u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ，q u a n t u md e n s ec o d i n g ，q u a n t u mc r y p t o g r a p h y , a n ds oo n w h i c he x h i b i tas p e c i a lw o r l do fq u a n t u mi n f o r m a t i o n t h es t u d i e so ns p d ch a v e r e c e i v e da g r e a td e a lo f a t t e n t i o n e s p e c i a l l y , e n t a n g l e dt w o p h o t o ns t a t eg e n e r a t e db y s p d cw i t hu l t r a s h o r tp u m pp u l s e si se x p e c t e dt ob ec r u c i a lf o rc a r r y i n go u tm a n y i m p o r t a n te x p e r i m e n t si n t h ef i e l do fq u a n t u mi n f o r m a t i o n t h i si so n eo ft h e i m p o r t a n tr e a s o n st h a tid os o m ew o r k o nt h i ss u b j e c ti nm yt h e s i s t h er e s e a r c ho f t h i sf i e l di sa tt h eb e g i n n i n gi no u rc o u n t r y , a n dl e s st h a nt h a ti n f o r e i g nc o u n t r y t h e r ea r en om o r e e x p e r i m e n t a lw o r k s o ns p d ci no u r c o u n t r y t h eo t h e rr e a s o nt h a t 1w a n tt od e v o t em y s e l fi n t ot h i sf i e l dd u r i n gm yp h d i st of u l f i l lt h eb l a n ki no u r c o u n t r ya n dt o c a t c hu pw i t ht h eo t h e r c o u n t r y t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i s i st o d e t e r m i n et h ep r o p e r t i e so f t w o p h o t o ns t a t ep u m p e db yf e m t o s e c o n dp u l s e s w ea l s o i n t r o d u c et h ea p p l i c a t i o n so f p u l s e de n t a n g l e dp h o t o np a i r s t h em a i nr e s u l t so ft h i s t h e s i sa r ef o l l o w s ： 1 t w o p h o t o ni n t e r f e r e n c e i nt y p eis p d cw i t hf e m t o s e c o n d p u l s e s 2 0 0 0 芷中国科学技术大学博士学位论文 v l i m a n ye x p e r i m e n t sh a v e b e e nr e p o s e df o rm o m e n t u ma n df r e q u e n c ye n t a n g l e d s t a t ew i t ht y p eis p d c p u m p e db yc o n i n u o u s w a v e ( c w ) l a s e r a n da r es u p p o r t e di n t h e o r e t i c a la n a l y s i sw e l l b u tt h e r ea r el e s sr e p o r t sa b o u tt h ee x p e r i m e n tf o rt y p e i s p d c p u m p e db yf e m t o s e c o n dp u l s e s i no u rt h e s i s ，t h es p a c ee n t a n g l e dp h o t o np a i r i sp r o d u c e dt h r o u g ht h en o n l i n e a rp r o c e s so f t y p e1 s p d ci nb b o c r y s t a lp u m p e db y s e c o n d h a r m o n i cw a v eo ft i ：s a p p h i r ef e m t o s e c o n dp u l s e w eo b s e r v e dt h ef o u r t h - o r d e ri n t e r f e r e n c ep h e n o m e n o nf o rf i r s tt i m ei no u rc o u n t r yb yu s i n gh o n g - o u m a n d e li n t e r f e r o m e n t t h ev i s i b i l i t yo ft h ef o u r o r d e ri n t e r f e r e n c ei s ( 2 9 + 4 ) a n d ( 6 4 4 1 w i t h1 4 n ma n d4 n mf w h m ( f u l lw i d t ha th a l fm a x i m u m ) i n t e r f e r e n c e f i l t e r sr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h ep r o p e r t i e so ft h ef o u r t h o r d e ri n t e r f e r e n c ei n t w o p h o t o ne n t a n g l e ds t a t e sp u m p e db yf e m t o s e c o n dp u l s e s i nt h ee x p e r i m e n t ，t h e v i s i b i l i t yo f t h ef o u r t h - o r d e ri n t e r f e r e n c ec a nb ei n c r e a s ee f f e c t i v e l yw i t hn a r r o wb a n d i n t e r f e r e n c ef i l t e r s s ow ec a ng e tt h e v i s i b i l i t y o fi n t e r f e r e n c ew h i c he x c e e dt h e c l a s s i c a ll i m i tw i t i lv i s i b i l i t y5 0 b yu s i n gn a r r o wb a n di n t e r f e r e n c ef i l t e r si no r d e r t h a tt w o p h o t o ne n t a n g l e ds t a t e sw i t ht y p e i p u l s e ds p d cc a nb eu s e dw i d e l yi n f i e l do f q u a n t u mi n f o r m a t i o n t h er e s u l t sa l s oh e l pu sl e a r nm o r ea b o u t t y p e ip u l s e d s p d c 2 s i n g l e - p h o t o ni n t e r f e r e n c ei np u l s e dt w o p h o t o ne n t a n g l e m e n t t h es i n g l e p h o t o ns o u r c ei ss t i l lc o n s i d e r e db e c a u s eo fi t si m p o r t a n c ei nq u a n t u m k e yd i s t r i b u t i o n n o r m a l l y ，s i n g l e p h o t o ns t a t ec a l lb ep r o d u c e dt h r o u g ha t t e n u a t i n g t h el a s e rb e a m l a r g e l y b u tt h i ss i n g l e p h o t o ns t a t ei sn o tt r u ef o c ks t a t e t h eb e s tw a y t op r o d u c e s i n g l e - p h o t o ns t a t ei st h ep r o c e s so fs p d c i nt h en o n l i n e a rc r y s t a l s oi ti s n e c e s s a r yf u ra n a l y z i n gt h i sp r o c e s si nd e t a i l i nt h i st h e s i s ，t w o - p h o t o ne n t a n g l e d s t a t ei sg e n e r a t e dv i as p d c p u m p e db yf e m t o s e c o n dp u l s e s w es e l e c to n eo fd o w n c o n v e r s i o nb e a m sw h i c hi su s e df u r s i n g l e p h o t o n s o u r c e t h e e x p e r i m e n t i s p e r f o r m e dw i t hm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r t h eh i g h e s tv i s i b i l i t yo fi n t e r f e r e n c ei s a b o u t 7 9 t h e i n t e r f e r e n c ep a t t e r ni sm o d u l a t e d b y t h es h a p eo f p u m pp u l s e ，p r o c e s s o fd o w n - c o n v e r s i o na n df r e q u e n c yd i s t r i b u t i o no fi n t e r f e r e n c e f i l t e ri nf r o n to ft h e d e t e c t o r t h er e s u l t s a g r e ew i t ht h e o r ya n a l y s i s o u re x p e r i m e n ti s f i r s tt i m et o 2 0 0 0 住中国科学技术大学博士学位论文 v i l l a n a l y z e t h ei n t e r f e r e n c eo f s i n g l e p h o t o np r o d u c e db yf e m t o s e c o n d p u l s e d s p d c 3 t w o - p h o t o ne n t a n g l e m e n t i nt y p ei is p d cw i t hf e m t o s e c o n dp u l s e s t h et w o - p h o t o np o l a r i z e de n t a n g l e ds t a t ec a nb eg e n e r a t e df r o mt y p ei is p d c b e c a u s eo fi m p o r t a n tr e s u l t si nt h ef i e l do f q u a n t u mi n f o r m a t i o nw i t i lf e m t o s e c o n d - p u l s e ds p d c ，i tm a k e sm o r ea t t e n t i o nt oc o n d u c tt h ee x p e r i m e n t sw i t hf e m t o s e c o n d p u l s e s i tw i l lh e l pu st om a k eb e t t e ra p p l i c a t i o n si fw ek n o wt h eb e h a v i o ro ft w o p h o t o ne n t a n g l e ds t a t ei nt y p e i is p d c p u m p e db yp u l s e s i nt h i st h e s i s ，f i r s t l y , t h e o r t h o g o n a l l yp o l a r i z e dt w o p h o t o ns t a t ei sc o l l i n e a r l yg e n e r a t e db yp u m p e dt y p e i i n o n l i n e a rb b oc r y s t a lw i t hf e m t o s e c o n d p u l s e s t h e f o u r t h o r d e ri n t e r f e r e n c e p h e n o m e n o ni so b s e r v e df o rt h ef i r s tt i m ei no u rc o u n t r yb yu s i n gh o n g - - o u m a n d e l i n t e r f e r o m e t e r t h ev i s i b i l i t yo fi n t e r f e r e n c ei s a b o u t ( 8 8 8 ) o o w i t h4 n mf w h m i n t e r f e r e n c ef i l t e r s o u rr e s u l t sb a s i c a l l y a g r e ew i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i s s e c o n d l y , t w o - p h o t o ne n t a n g l e dp a i r i s p r o d u c e di nn o n c o l l i n e a rd i r e c t i o n w e d i s c u s st h ei n f l u e n c eo ff o u r t h - o r d e ri n t e r f e r e n c ew i t ht h r e ed i f f e r e n tl e n g t hc r y s t a l s a n dw i t hd i f f e r e n tf r e q u e n c yd i s t r i b u t i o no fi n t e r f e r e n c ef i l t e r s t h e l e n g t ho fb b o c r y s t a l s i s 0 1 m m ，0 。5 m m ，a n d1 0 m mr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e v i s i b i l i t y o fe n t a n g l e di n t e r f e r e n c ei sd e c r e a s e dw i t h i n c r e a s i n go fc r y s t a ll e n g t h n a r r o w w i d t hi n t e r f e r e n c ef i l t e r sc a nb eu s e dt oi n c r e a s et h ev i s i b i l i t yo f i n t e r f e r e n c e o u r e x p e r i m e n ti sd i f f e r e n tf r o mo t h e r sb ya n a l y z i n gt h ep r o p e r t i e so ft h ep o l a r i z e d e n t a n g l e dp h o t o np a i rg e n e r a t e df r o mn o n c o l i n e a rd o w n c o n v e r s i o n ，w h i c hi sm o r e p r a c t i c a l f o r e x p e r i m e n t a la p p l i c a t i o n s o fe n t a n g l e ds t a t e t h er e s u l t sa l s o m a k e p r e p a r a t i o nf o ro u rf o l l o w i n ge x p e r i m e n t s 4 a p p l i c a t i o ni nq u a n t u mc r y p t o g r a p h yw i t hp u l s e de n t a n g l e dp a i r a c c o r d i n g t ob e h a v i o ro f e n t a n g l e dp h o t o np a i rf r o mt y p e i i f e m t o s e c o n d - p u l s e d s p d c ，w ec o n c l u d et h a tp o l a r i z e de n t a n g l e dp h o t o np a i rp u m p e db yf e m t o s e c o n d p u l s e sc a nb eu s e df o rd i s t r i b u t i o no fq u a n t u mc r y p t o g r a p h i ck e yw i t h4 n mn a l r o w b a n di n t e r f e r e n c ef i l t e r s w ea l s oo n l i n et h er e a l i z a t i o no f t h ee x p e r i m e n t t h eh i g h v i s i b i l i t yo fi n t e r f e r e n c ei nt h ee x p e r i m e n ti sg e t ，s ot h es e c u r i t yo ft h es e c r e tk e yi s g u a r a n t e e d e d 致谢 在论文完成之际，借此机会谨向我的导师一郭光灿教授表示衷心的感谢， 三年来，从论文的选题到最后的定稿无不凝聚着导师的心血，导师渊博的学识、 敏锐的物理直觉、灵活的科研方法和严谨的科学作风，给学生留下了深刻的印 象，也使我终身受益。此外，导师在我的生活方面也给予了极大的关心和帮助， 在此我再一次向导师表示我衷心的感谢。 我特别感谢史保森博士，三年来，我们共同分享实验工作中的艰辛和乐趣， 对史博士丰富的知识、严谨的工作作风使我深受启发和帮助。 同时，我应该感谢明海教授和章江英老师，从实验工作的开始就一直得到 两位老师的大力支持和帮助。对肖金桂老师、金涛老师、叶淮老师、王涛老师 等在后勤方面提供热情和周到的工作保障，使得工作得以顺利进行，在此对他 们表示感谢 我在工作中得到旅美学者区泽宇博士的指导和帮助，以及多次有益的讨论， 在此深表感谢。 我还要感谢小组的全体同学，这是一个充满良好学术气氛的，互助友爱的 集体。三年来，我得到全体同学的许多帮助，在此谨向他们表示衷心的感谢。 他们是：段路明博士、符力平博士、李传锋博士、李立祥博士；博士生：周正 威、张永生、刘金明、李剑、黄运锋；硕士生：范晓锋、桂有珍、薛鹏、项国 勇、段开敏、郭国平，i , 5 - 问学者孔祥和、宋克慧先生等，还特别感谢韩正甫老 师对实验工作中给予的帮助。 最后，我还要感谢我的家人对我学业上的大力支持、鼓励和关怀，使我能 够顺利完成我的学业 江云坤 二o o o 年十月 、一 报送博士学位论文简况表 论文题目 超短脉冲双光子纠缠的实验研究 授予学位的 作者姓名江云坤光学 学科、专业 中国科学技术大学量子通信与量 作者单位中国科学技术大学地址 子计算开放实验室 郭光灿专业教授 导师姓名 史保森技术职务讲师 中国科学技术大学量子通信与量 导师单位中国科学j 女术大学地址 子计算开放实验室 论文隶属学科分类号4 1 0 4 3 l 论文关键词“超短脉冲，般光子纠缠，四阶干涉 论文文摘( 约4 0 0 5 0 0 字，中文) 利用飞秒脉冲泵浦i 型非线性b b o 晶体产生空间纠缠的双光子对。通过h o n g o u m a n d e l 干涉仪在国内首次观察剑般光子的四阶干涉现象，实验分别用1 4 n m 和4 n m 半商全 宽的窄带干涉滤片得到干涉可见度分划为( 2 9 4 ) 0 0 和( 6 4 4 ) 。实验结果说明飞秒脉冲 泵浦f 双光子对的四阶干涉特性。选择其中一路下转换光作为单光子源，采j 日麦克尔逊干涉 仪进行单光子干涉实验研究。得出单光子干涉调制曲线与泵浦脉冲谱线分布、下转换过样以 及干涉滤光片的透射谱线分布有关，实验结果与理论分析基本相符。 川e 秒脉冲泉浦i i 型非线性b b o 晶体，在共线方向产生参量下转换f f 交偏振双光子态 我们利用h o n g - o u m a n d e l 干涉仪在国内首次实现1 i 础烈光子的四阶干涉，我们的实验结果 与理论分析基本一致。并用i i 删f 转换在非共线方向产生偏振纠缠的双光子对，分析晶体跃 度以及探测谱线宽度对纠缠四阶干涉的影响。从而得出用0 5 m m 的b b 0 晶体在非共线方向 产生偏振纠缠光子对，采用4 n m 的干涉滤光片，可实现e p r 对量子密钥分配，并详细介纠 实验上的具体实现手段。 论文在何时何地以何种方式发表 报送日 获得学位日期 2 0 0 0 1220 0 0 ，12 备注 期 收藏单位：北京图i5 馆( 中国国家图书馆) 。执行部门：国内资料组。 一般应注明中国圈f s 资料分类法的类号 j , j 了文献标引l ：作从论文r ，选取来删以表示全文j i 题内容信息款目的单词域术语。何 篇论文选取3 8 个词作为天键词。为了国际交流，心标准与中文对应的英文关键硎。 2 0 0 0 芷中国科学技术大学博士学位论文 第一章综述 1 1 e p r 佯谬 1 9 3 5 年，爱因斯坦等以悖论的形式提出著名的r p r 佯谬】，试图说明量 子力学描述是不完备的，他们在分析量子力学理论是否完备时，考察了由2 个 粒子组成的系统并提出判断量子力学是否完备的三个前提：( 1 ) 任何2 个互不 接触并不可能直接相互作用的系统，对其中任一个系统，我们能确定的预言是 正确的。( 2 ) 不干扰一个系统，我们能确定的预测一个物理量的值，那么对应 于这一物理量，必定存在着一个与该物理量对应的元素。( 3 ) 对于任何两个分 开的系统，对其中一个系统做的任何物理操作不应立刻对另一个系统有任何影 响，即不存在超距作用。 1 9 5 1 年，d b o h m 将爱因斯坦的这一思想具体化2 i ：存在自旋为= 1 的两粒子 z 组成的一个系统，它们的总自旋为0 ，当两粒子无限分离时，若测得粒子“1 ” 沿x 方向的自旋为+ ，则对粒子“2 ”不经测量就可以准确地预言其沿x 轴方 向的自旋为一，保持系统的总自旋为0 。根据同样的操作，观测者可以不干扰 粒子“2 ”，就能完全确定它的y 和z 方向的自旋。 按e p r 的前提来分析，通过对粒子1 测量其x 、y 或z 方向的自旋，可以 不对粒子2 作任何干扰( 由前提( 3 ) 不存在超距作用) 就能确切地预言粒子2 的x 、y 或z 方向的自旋，根据前提( 2 ) 可以得出结论，与粒子2 的x 、y 、 z 方向自旋相对应，存在三个独立的物理实在元素。但是，根据量子力学的原 理，粒子2 在x 、y 、z 三方向自旋量三者两两互不对易，因此不可能有与之相 对应的三个独立元素，只能有一个物理实在元素。由e p r 的三个前提分析，爱 因斯坦等人认为，这些严重的矛盾证明“量子力学是不完备的”。 对e p r 粒子的特性，量子力学的创始人之一薛定谔认为之所以有如此的结 果是因为这一量子系统中的两粒子之间存在一种特殊的关联，具有这种关联的 态被称为纠缠态( 或e p r 态) ，用b o h m e p r 形式表示为 ! ! ! ! 生主里型堂垫垄茎兰堕主兰垡堡塞 2 一 v ) 扩击山) ： 这里1 个) 和1 d 分别代表自旋+ 和一 ，下标1 、2 代表粒子。对处于态( 卜1 ) 的体系单独地预言粒子“1 ”( 或“2 ”) 沿某一方向测得自旋为+ ( 或一) 的几率为z ，但一旦测得粒子“l ”沿某一方向的自旋为+ ( 或一) ，则粒 子“2 ”沿同一方向的自旋必定为一( 或+ ) 。不管两个粒子相距多远，它 们都处于这种相互关联状态。 继爱因斯坦等人之后，很多物理学家对量子非局域性提出异议，他们试图 洗明量子力学是不完备的，并提出了量子隐变量理论，“，即认为在标明系统 状态的力学变量中，有一部分变量是不出现的。1 9 6 5 年，j s b e l l 由隐变量理 论出发推导出b e l l 不等式怕1 ，b e l l 不等式给出了所有定域决定性理论必须满 足的条件， b e l 1 不等式后来被推广并应用于实际系统中。从七十年代开始， 人们开始通过实验来支持量子力学理论还是定域实在性理论，但大量的实验结 果均违背b e l l 不等式，从而证明量子力学的f 确性。 1 2 双光子纠缠态的研究意义 近年来，随着信息科学的不断进展，以及人们对量子理论基本问题的深入 理解，出现了量子力学与信息科学交叉结合从而产生的量子信息科学。量子信 息学主要包括量子通信和量子计算。量子通信与经典通信传输的信息单元均为 比特，对量子通信而言，量子信息的单元是量子比特( q u b i t ) ，而对经典通信 而言，信息的单元是经典比特。众所周知，经典比特只有两个状态即0 和1 ， 状态，而量子比特所携带的信息是二维希尔伯特空间中任意念c o i o ) + c ，1 1 ) 。显 然经典比特只是量子比特的一种特殊情形。也正是由于量子比特的量子态可以 是0 ) 和1 1 ) 的任意迭加态，才使得量子通信可以比经典通信传送更为丰富的信 息。量子比特的载体可以是任意的一个两态量子体系，如二能级原子，自旋以 2 0 0 0 芷中国科学技术大学博士学位论文 的粒子，光子的偏振态等川。 由两个( 或更多) 子系统构成的量子体系，若其态矢量i w ( a ，b ) ) 不可能写 成子系统态矢量的直积 甲( a ) o 甲( b ) ) 时，则该量子体系中的子系统之间互相纠 缠，态i 甲( a ，b ) ) 称为纠缠态。对于两个两态粒子的量子系统，存在有如下四 个量子态即 州= 击0 ) ：1 、) ：) m ) 牿击0 个) 。1 5 ) 2 + 山) ：) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 其中，态i 甲) 譬称为单重态，其余的为三重态，它们构成四维希尔伯特空间的完 备正交归一基，称为b e l l 基【8 | 。多粒子体系也可构成纠缠态，其中最重要的是 g r e e n b e r g e r h o m e z e i l i n g e r ( g h z ) 态，n 个粒子的任意g h z 态可写为 9 , 1 0 1 l 甲) = 去l u ：) i u 。) + e i d 刚西：) h ) 】 ：去 尊l u 。，+ e m e l 讧， 1 4 其中，t 1 ，西。e 0 , 1 ；西= 1 一u ，| u ，) 和旧) 为第i 个粒子的两个正交态。 在量子力学基础研究中，纠缠态是研究量子非局域性、b e l l 不等式问题的 基础。而在量子信息中，纠缠态被广泛应用于量子密码、密集编码、量子隐形 传态等研究中。因而，如何产生或制备纠缠态则成为研究这些问题的关键所在。 自八十年代中期以来，自发参量下转换技术成为制备纠缠态的有效途径， 在参量下转换过程中，一高频泵浦激光经非线性晶体以一定概率产生能量和时 间纠缠的低频光子对，1 9 8 6 年m a y l a n d 大学的s h i h 和a e l l e y 利用参量下转换 产生的双光子纠缠对完成b e li 不等式实验3 。几乎同时，r o c h e s t e r 大学的 h o n g 、0 u 和m a n d e 首次在实验上利用参量下转换产生的双光子纠缠态实现了 双光子纠缠的四阶干涉实验。从此，双光子纠缠的实验和理论研究得到不断 的深入，它的基本理论研究也逐渐成熟，这些实验帮助我们对于量子力学基本 问题的理解起到非常重要的作用。 ! 殳! 旦生 垦型堂垫查奎堂壁主兰垡丝茎一 一4 利用自发参量下转换产生的空间、时间、能量和偏振纠缠的双光子态，作 为纠缠源可以用于验证b e l l 不等式和研究量子非局域性实验；纠缠光子对典型 的反相关效应，可以被用于测量微小厚度介质，以及研究偏振模色散效应；利 用双光子对的空间关联特性可以干涉成像，实现图象传输。纠缠光子对在量子 信息领域研究中，用纠缠光子对可以实现e p r 量子密码方案，量子力学的基本 原理保证量子密码的绝对安全性；将纠缠光予对用于密集编码可提高通信的容 量，从理论上可实现通过对一个粒子的操作来传送2 b i t 的信息，这是经典通信 中所无法实现的：等等。 双光子纠缠态产生依其泵浦光的不同，通常分为连续光泵浦和超短脉冲泵 浦的参量下转换。两者之间主要区别在于，泵浦光的相干长度的不同，显然连 续激光的相干性较脉冲激光好，另外，连续激光泵浦产生的双光子纠缠对在时 间上是随机的，以一定概率产生双光子纠缠对，而超短脉冲经非线性晶体产生 的双光子对由脉冲时间决定，也就是只有当脉冲经过晶体时才可能产生双光子 对。超短脉冲由于其光源的性质决定了其产生的双光子纠缠对的特殊用途。实 验上首次用超短脉冲产生的双光子纠缠对是1 9 9 7 年，i n s b r u c k 的研究小组利用 超短飞秒激光系统实现量子隐形传态实验 1 “。由于这个实验的实现，使得人们 开始注意超短脉冲泵浦的双光予纠缠态的实验研究。利用超短脉冲可实现量子 隐形传态，同时超短脉冲参量下转换也是实现多粒子纠缠态的一个途径，这些 都引起广泛的