（管理科学与工程专业论文）基于DEA理论的排序研究以及两阶段网络结构效率研究.pdf

u n i v e r s i ho fs c i e n c n dt e c h n o l o g 、o fchinanv e r s i t vo f c l e n c ea n de c n n o l o q y adi s s e r t a t i o nf o rd o c t o r sd e gr e e de a b a s e dr e s e a r c ho n r ank in gd musand p e r f o r m a n c em e a s u r e m e n to f t w o s t a g en e t w o r k s t r u c t u r e s _ _ - _ h _ h 一h _ h - * _ 一一p 一h _ 一一。q 一 h _ _ + _ _ v _ h 。- 。_ * h - _ 一，q p - _ h _ _ _ _ _ _ _ hh a u t h o r ，sn a m e ：j u a nd u i s p e c i a l i t y ：m a n a g e m e n ts c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ； s u p e r v i s o r ：p r o f l i a n gl i a n g f i n i s h e dt i m e ：n 。v e m b e rl2 m ，2 01o 一一，一，一。一。，一。一。一。+ ，。，。，一，j 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签名：赶幽 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 日么开口保密( 年) 作者签名： 签字日期：2 q ! 殳! ! 兰! ! b 导师签名： 签字日期： 摘要 摘要 在实际生活中，很多政府或非政府组织、商业机构、医疗系统等等拥有一些 同质的运作单元，消耗同种类的资源制造同种类的产品，比如同级别的学校、银 行分支机构、连锁超市等等。对于这些运作单元决策单元在绩效表现上进行区 分和排序一直是管理决策者的兴趣所在。进一步关注于这些决策单元的内部结 构，最具代表性的是存在中间变量的两阶段网络结构。相比较而言，数据包络分 析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ，d e a ) 是研究多投入多产出决策单元效率评价的一 种行之有效、且比较客观的数学规划方法。本文正是基于d e a 理论的基本框架， 研究了决策单元的排序问题和两阶段网络结构的效率评价。 本文共分为七章，主要内容如下： 第一章的绪论部分首先回顾了数据包络分析理论的基本概念、分析原理、主 要模型、以及应用领域；其次分别介绍了基于d e a 理论的排序方法和两阶段结 构效率研究的研究意义和主要成果。 第二、三、四章分别利用三种基于d e a 的不同方法研究决策单元( 特别是 有效决策单元) 的排序问题。其中，第二章将t o n e ( 2 0 0 2 ) 的超效率模型推广 到c h a r n e se ta 1 ( 1 9 8 2 ) 的加性d e a 模型的架构之上，建立了基于投入产出松 弛变量的加性超效率d e a 模型，并以求解该模型而得到的s b m 加性超效率值 作为进一步区分有效决策单元的依据，从而获得所有决策单元的排序结果。第三 章基于对d e a 模型中松弛变量的研究，定义了6 效率值并考虑万有效d m u 对 其它d m u 的影响程度，以此可以有效地区分那些被传统d e a 模型定义为有效 的d m u ，实现对所有d m u 的排序。第四章通过度量某一有效d m u 对于其它 所有d m u 的影响程度，来达到区分有效d m u 的目的。一个有效d m u 对于其 它d m u 的影响力越大，其重要程度就被认为越高，进而排序位置就越靠前。算 例比较和实例分析表明这三章提出的三种排序方法得到的结果具有一定的合理 性和比较好的区分效果，从而可以为决策者评价决策单元的表现提供有效的决策 支持，协助他们做出相应的管理决策。 第五、六章主要研究了具有两阶段生产结构的决策单元的总体效率和两个子 阶段的效率分解。第五章从博弈的角度出发，将n a s h 讨价还价模型应用于具有两 阶段生产结构的效率研究，将生产过程的两个子阶段看作是合作博弈的双方，在 保证个人基本利益的前提下，为了整体博弈结果的最优化而进行议价，建立了 n a s h 讨价还价d e a 模型，解决了中间变量所引起的潜在冲突，并且度量了每个子 阶段和整体过程的效率值。可以证明，当两个阶段之间只存在唯一中间变量时， 基于n a s h 讨价还价d e a 模型而得到的两个子阶段效率与利用传统d e a 模型单独 摘要 分析每个子阶段得到的效率结果是完全一样的。第六章针对在两个子阶段之间共 享部分或全部投入资源的两阶段网络结构，提出了一系歹l j d e a 模型以研究这种特 殊结构下的总体效率和相应的效率分解，比较合理地考虑了中间变量以及共享投 入的特殊作用，并有效地反映在模型中，也在一定程度上避免了中间变量所引起 的潜在冲突。 第七章对本文的主要研究工作进行了总结，并指出了研究工作中存在的不足 和有待完善之处。 本文最为重要的创新之处包括：( 1 ) 在多个决策单元有效的情况下，提出建 立了基于松弛变量的加性超效率d e a 模型以及相应的加性超效率值，对有效 d m u 进行进一步区分；( 2 ) 找到一种度量某一有效d m u 对于其它所有d m u 的影响程度的方式，以此达到区分有效d m u 的目的；( 3 ) 从博弈的角度出发， 将n a s h 讨价还价模型应用于具有两阶段生产结构的效率研究，建立了n a s h 讨价 还价d e a 模型，不仅解决了中间变量所引起的潜在冲突，并且度量了每个子阶 段和整体过程的效率值；( 4 ) 当两个阶段之间只存在唯一中间变量时，证明了基 于n a s h 讨价还价d e a 模型而得到的两个子阶段效率与利用传统d e a 模型单独 分析每个子阶段得到的效率结果是完全一样的：( 5 ) 研究了在具有共享投入和中 间变量的两阶段网络结构下的总体效率和相应的效率分解。 关键词：数据包络分析效率松弛变量超效率绩效评价排序医疗服务 系统医院效率两阶段网络结构中间变量博弈论n a s h 讨价还 价 n a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e a l w o r l d s i t u a t i o n s ，m a n yg o v e r n m e n t a l n o n g o v e r n m e n t a lo r g a n i z a t i o n s ， c o r p o r a t i o n s ，h e a l t hc a r es e c t o r s ，e t c ，p o s s e s sa s e r i e so fh o m o g e n e o u so p e r a t i n gu n i t s t h a tc o n s u m et h es a m es e to fr e s o u r c e st op r o d u c et h es a m es e to fp r o d u c t s ，s u c ha s p a r a l l e l - l e v e lu n i v e r s i t i e s ，b r a n c hb a n k s ，a n ds u p e r m a r k e tc h a i n s d e c i s i o nm a k e r sa r e a l w a y sq u i t ei n t e r e s t e di nt h ed i f f e r e n t i a t i n ga n dr a n k i n go ft h e i rp e r f o r m a n c e f u r t h e r m o r e ，f o c u s i n go nt h ei n t e r n a ls t r u c t u r e so ft h e s eo p e r a t i n gu n i t so rd e c i s i o n m a k i n gu n i t s ( d m u s ) ，t w o - s t a g ep r o c e s s e sw i t hi n t e r m e d i a t em e a s u r e sa r eo n eo f t h e m o s tr e p r e s e n t a t i v et y p e s c o m p a r a t i v e l ys p e a k i n g ，d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ( d e a ) i sa l le f f e c t i v ea n dr e l a t i v e l yo b j e c t i v em a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n gm e t h o dt oe v a l u a t e t h ee f f i c i e n c yf o rd m u s 、杭t l lm u l t i p l ei n p u t sa n dm u l t i p l eo u t p u t s b a s e do nt h eb a s i c f r a m e w o r ko fd e at h e o r y , t h i sp a p e rs t u d i e sr a n k i n gd m u sa n dp e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n to ft w o s t a g en e t w o r ks t r u c t u r e s t l l i st h e s i si n v o l v e ss e v e nc h a p t e r s ，a n dt h ee s s e n c ei ss u m m a r i z e da sf o l l o w s c h a p t e r1f i r s t l yi n t r o d u c e ss o m ei m p o r t a n tc o n c e p t i o n s ，a n a l y s i sm e c h a n i s i m ， m a j o rm o d e l sa n da p p l i c a t i o na r e a so fd e a ；t h e ni t d i s c u s s e st h es i g n i f i c a n c ea n d m a i na c h i e v e m e n t si nd e a b a s e dr a n k i n gm e t h o d sa n dt w o s t a g ee f f i c i e n c ya n a l y s i s c h a p t e r2 ，3a n d4p r o p o s et h r e ed i f f e r e n td e a b a s e dm e t h o d st od i f f e r e n t i a t i n g a n dr a n k i n gd e c i s i o nm a k i n gu n i t s ，e s p e c i a l l yt h o s ee f f i c i e n to n e s c h a p t e r2e x t e n d s t o n e s ( 2 0 0 2 ) s u p e r e f f i c i e n c ym o d e li n t ot h ea d d i t i v ed e am o d e lp r o p o s e db y c h a m e se ta 1 ( 19 8 2 ) ，a n dd e v e l o p sa d d i t i v es l a c k s b a s e dm e a s u r eo f ( s b m ) s u p e r - e f f i c i e n c yd e am o d e l s a c c o r d i n gt ot h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t s ，a na d d i t i v e s b m s u p e r - e f f i c i e n c yi si n t r o d u c e dt of u r t h e rd i s c r i m i n a t et h ee f f i c i e n td m u s b a s e d u p o nt h er e s e a r c ho ns l a c k si nd e am o d e l s ，c h a p t e r3d e f i n e sa 艿- e f f i c i e n c ys c o r e a n dc o n s i d e r st h ei n f l u e n c eo fe a c h 万e f f i c i e n td m uo na l lo t h e rd m u s t h e m e a s u r e m e n to ns u c hi n f l u e n c ei su s e dt od i f f e r e n t i a t et h ee f f i c i e n td m u s ，a n da c h i v e at h o r o u g hr a n k i n go na l ld m u s c h a p t e r4f i n d saw a yt om e a s u r et h ei n f l u e n c eo f o n ee f f i c i e n td m uo na l lt h eo t h e rd m u si no r d e rt od i s c r i m i n a t ea m o n ge f f i c n e t d m u s t h em o r ei n f l u e n t i a lo n ee f f i c i e n td m ：uo nt h er e m a i n i n gd m u s ，t h em o r e i m p o r t a n ti ti sv i e w e da s ，t h u sah i g h e rr a n k i n gi tg e t s t h en u m e r i c a le x a m p l e sa n d r e a l - w o r l da p p l i c a t i o n si l l u s t r a t et h a tt h e s et h r e er a n k i n gm e t h o d sa l er e a s o n a b l ea n d d e m o n s t r a t ef a r e l yg o o dd i f f e r e n t i n ge f f e c t s t h e ya r ea b l et op r o v i d es u p p o r tf o r d e c i s i o nm a k e r si ne v a l u a t i n gd m u s p e r f o r m a n c e ，a n dt oa s s i s tt h e mi nm a k i n g i i i p r o c e s s i tc a l lb ep r o v e dt h a ti nt h ec a s eo fo n l yo n ei n t e r m e d i a t em e a s u r e ，t h en a s h b a r g a i n i n gd e aa p p r o a c hy i e l d st h es a m ee f f i c i e n c yr e s u l t sa so b t a i n e df r o mt h e s e p a r a t e l y - a p p l i e d s t a n d a r dd e aa p p r o a c h f o c u s i n go nt h et w o s t a g en e t w o r k p r o c e s s e sw i t hs h a r e dr e s o u r c e s ，c h a p t e r6d e v e l o p sas e to fd e am o d e l st oo b t a i n t h e o v e r a l le f f i c i e n c ya n dt h ec o r r e s p o n d i n ge f f i c i e n c y d e c o m p o s i t i o nw i t h i nt h i s t y p i c a ls t r u c t u r e t h ep r o p o s e dm o d e l sr e a s o n a b l ya n dc o r r e c t l yc o n s i d e rt h er o l e s t a k e nb yi n t e r m e d i a t em e a s u r e sa n ds h a r e di n p u t s ，a n de f f e c t i v e l ya v o i dt h ep o s s i b l e c o n f l i c tr e s u l t e df r o mt h ei n t e r m e d i a t em e a s u r e s c h a p t e r7s u m m a r i z e dt h em a i nr e s e a r c hw o r ki n t h i st h e s i s ，a n dp o i n t so u t p o s s i b l ee x t e n s i o n sf o rf u t u r es t u d ya n di m p r o v e m e n t t h em a j o rc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r eb r i e f l ys u m m a r i z e da sf o l l o w s ：( 1 ) i nt h e c a s eo f m u l t i p l ee f f i c i e n td m u s ，a l la d d i t i v es l a c k s b a s e dm e a s u r eo fs u p e r - e f f i c i e n c y d e am o d e la n dt h ec o r r e s p o n d i n ga d d i t i v es u p e r - e f f i c i e n c ya r ep r o p o s e di no r d e rt o f u r t h e rd i f f e r e n t i a t et h ee f f i c i e n td m u s ；( 2 ) aw a yi sf o u n dt om e a s u r et h ei n f l u e n c e o fo n ee f f i c i e n td m u u p o na l lo t h e rd m u s ，b a s e do nw h i c haf u r t h e rd i s c r i m i n a t i o n a m o n ga l le f f i c i e n td m u sc a nb ea c h i e v e d ；( 3 ) f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fg a m et h e o r y , an a s hb a r g a i n i n gd e am o d e li sp r o p o s e dt om e a s u r et h ee f f i c i e n c ys c o r ef o re a c h i n d i v i d u a ls t a g ea n dt h eo v e r a l lp r o c e s sw i t hat w o s t a g es t r u c t u r e ；( 4 ) i ti sp r o v e d t h a ti nt h ec a s eo fo n l yo n ei n t e r m e d i a t em e a s u r e ，t h en a s h b a r g m n i n gd e aa p p r o a c h y i e l d st h es a m ee f f i c i e n c yr e s u l t s 硒o b t a i n e df r o mt h es e p a r a t e l y - a p p l i e ds t a n d a r d d e a a p p r o a c h ；( 5 ) a ne f f i c i e n c ya n a l y s i sa n da ne f f i c i e n c yd e c o m p o s i t i o na l es t u d i e d i nat w o - s t a g en e t w o r ks t r u c t u r ew i t hs h a r e dr e s o u r c e sa n di n t e r m e d i a t em e a s l e s k e yw o r d s ：d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ( d e a ) ，e f f i c i e n c y , s l a c k s ，s u p e r - e f f i c i e n c y , p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n ，r a n k i n g ，h e a l t h g a l e ，h o s p i t a le f f i c i e n c y , t w o s t a g en e t w o r ks t r u c t u r e s ，i n t e r m e d i a t em e a s u r e s ，g a m et h e o r y , n a s hb a r g a i n i n g i v 目蜀之v 图j 宇i x 表序x i i 第一章绪论1 1 1 数据包络分析( d e a ) 理论1 1 1 1 基本概念1 1 1 2d e a 效率的基本分析原理6 1 1 3 主要模型6 1 1 4 主要应用1 1 1 2 基于d e a 理论排序方法的研究意义与研究现状11 1 2 1 研究意义1 1 1 2 2 研究现状1 2 1 3 基于d e a 理论两阶段网络结构的研究意义与研究现状1 3 1 3 1 研究意义1 3 1 3 2 研究现状。1 4 1 4 论文结构15 第二章基于松弛变量的超效率排序研究1 7 2 1 问题描述和相关文献回顾1 7 2 2 基于松弛变量( s b m ) 的加性超效率d e a 模型18 2 2 1t o n e ( 2 0 0 2 ) 的s b m 超效率18 2 2 2s b m 加性效率18 2 2 3s b m 加性超效率模型1 9 2 3 算例分析2 3 2 3 1 算例1 2 3 2 3 2 算例2 2 4 2 4 实例应用j 2 6 v 目录 2 4 1 背景介绍和研究意义2 6 2 4 2 相关文献介绍2 7 2 4 3 数据介绍。2 8 2 4 4 模型选择。2 9 2 4 5 主要结果3 0 2 5 本章小结3 5 第三章基于d e a 中松弛变量的决策单元排序研究3 7 3 1 问题描述与相关文献回顾3 7 3 2 基于松弛变量的效率度量3 8 3 3 基于万效率值的排序4 0 3 4 算例分析与实际应用4 2 3 4 1 算例分析比较4 2 3 4 2 实例分析4 3 3 5 本章小节4 4 第四章基于有效决策单元影响力的排序研究4 5 4 1 问题描述与相关文献回顾4 5 4 2 基本理论背景4 6 4 3 基于有效d m u 影响程度的排序4 8 4 3 1 对所有非有效d m u 影响程度的度量4 9 4 3 2 对所有有效d m u 影响程度的度量4 9 4 3 3 重要性质5 l 4 4 实例应用5 4 4 5 本章小结5 6 第五章基于讨价还价d e a 模型的两阶段结构效率分析5 7 5 1 问题描述与相关文献回顾5 7 5 2 基于投入的n a s h 讨价还价d e a 模型5 8 5 2 1 两阶段网络生产结构5 8 5 2 2n a s h 讨价还价基本理论6 0 5 2 3 基于投入的讨价还价d e a 模型6 0 目录 5 2 4 讨价还价d e a 模型的含参线性化6 3 5 3 讨价还价效率值与传统c c r 效率值的比较6 5 5 4 基于产出的n a s h 讨价还价d e a 模型6 8 5 5 模型应用6 9 5 5 1 美国商业银行应用。7 0 5 5 2 台湾非人寿保险公司应用。7 5 5 6 本章小节7 8 第六章具有共享投入的两阶段d e a 模型和效率分解8 1 6 1 问题描述与相关文献回顾8 1 6 2 投入资源共享的两阶段d e a 模型8 3 6 2 1 共享投入的两阶段生产结构8 3 6 2 2 共享投入下的总体效率8 4 6 2 3 共享投入下的两阶段效率分解8 7 6 3 实例应用9 0 6 4 本章小节9 7 第七章总结和展望9 9 7 1 总结9 9 7 2 主要创新点1 0 0 7 3 研究展望1 0 1 参考文献10 3 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果l l1 致谢1 13 v i i 里l 一 图序 图l 1 生产可能集7 2 r 。4 图1 2 生产可能集z k 。4 图l 3 生产可能集7 k 4 图l 4 生产可能集7 4 图1 5d e a 效率的基本分析原理6 图4 1c c r 有效前沿面4 8 图5 1 两阶段生产过程5 9 图6 1 具有共享投入结构的医疗服务8 2 图6 2 共享投入的两阶段生产过程8 4 i x _ x 表序 表2 1 算例1 数据及s b m 超效率模型( 2 1 ) 的结果( t o n e ( 2 0 0 2 ) ) 2 3 表2 2s b m 加性超效率模型( 2 3 ) 和( 2 4 ) 的结果。2 4 表2 3 算例2 数据( t o n e ( 2 0 0 2 ) ) 2 4 表2 4s b m 超效率模型( 2 1 ) 的结果( t o n e ( 2 0 0 2 ) ) 2 4 表2 5s b m 加性超效率模型( 2 3 ) 的结果2 5 表2 6s b m 加性超效率模型( 2 4 ) 的结果2 5 表2 7 在( 耳，群) 下s b m 超效率模型( 2 1 ) 的结果2 5 表2 8 在( 亏一，对) 下s b m 超效率模型( 2 1 ) 的结果2 6 表2 9 在( 耳，彤) 下加性超效率模型( 2 4 ) 的结果2 6 表2 1 0 在( 瓦。零) 下加性超效率模型( 2 4 ) 的结果2 6 表2 1 1 医院数据的基本统计量。2 8 表2 1 2v r s 假设下加性d e a 模型( 2 2 ) 的相关结果3 0 表2 1 3v r s 假设下加性超效率模型( 2 4 ) 的相关结果3 4 表3 1 样本数据及排序结果4 3 表3 2 分支银行数据及排序结果4 3 表4 1 算例数据5 0 表4 2 算例排序结果5 4 表4 3 分支银行数据及排序结果5 5 表5 1 美国商业银行数据7 0 表5 2 谈判起点砩酲i 。 下的美国商业银行效率结果7 l 表5 3 基于l e a d e r f o l l o w e r 模型的两种谈判起点下的讨价还价效率值7 3 表5 4 美国商业银行基于产出变量的讨价还价效率值7 5 表5 5 台湾非人寿保险公司数据7 6 表5 6 台湾非人寿保险公司的效率结果7 7 表5 7 保险公司在三种谈判起点下的讨价还价效率值7 8 表6 1 实例数据9 l x i 表序 表6 2 第一阶段优先的v r s 效率结果“9 3 表6 3 第一阶段优先的c r s 效率结果9 4 表6 4 第二阶段优先的v r s 效率结果9 5 表6 5 第二阶段优先的c r s 效率结果9 6 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数据包络分析( d e a ) 理论 自从c h a r n e s ，c o o p e r 与r h o d e s 于1 9 7 8 年在学术论文( ( m e a s u r i n gt h e e f f i c i e n c yo fd e c i s i o nm a k i n gu n i t s ) ) 中创建了第一个数据包络分析( d e a ) 模型 叫c r 模型，宣告了数据包络分析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ，d e a ) 方法的 正式诞生( c h a m e se ta 1 。1 9 7 8 ) 。数据包络分析是评价一组具有多种投入与多种 产出结构的同质决策单元( d e c i s i o nm a k i n gu n i t s ，d m u ) 相对效率的数学规划方 法，是一种非参数的评估方法，可以说是运筹学、管理科学、系统科学与数理经 济学交叉研究的一个新领域。d e a 方法的基本原理是通过建立规划模型来实现 评价具有多输入多输出d m u 之间的相对有效性，以及获取更多相关的有用信息： 比如，通过与有效d m u 的横向比较来探究非有效d m u 改进效率的方向，通过 在时间维度上的纵向比较来分析代表生产力进步的m a l m q u i s t 指数，还可以研究 分析各个d m u 的技术效率与规模收益，估计生产前沿面，等等。 与其它效率评价方法相比，d e a 方法最为显著的优势包括：( 1 ) 利用有效 决策单元来定义生产可能集的前沿面，并使用输出变量与输入变量的加权和之比 来度量相应决策单元的效率，因此不需要考虑投入与产出之间的生产函数关系； ( 2 ) 不需要预先估计任何参数或权重，投入与产出变量的权重通过求解相应的 d e a 模型而获得，因此结果比较客观，可以在很大程度上避免主观因素对于效 率评价的影响。正是数据包络分析所具备的这些独特优势，使得这一理论自创始 至今三十余年来得到了长足的进展，吸引了海内外众多优秀学者倾入心力，在理 论研究与实践应用上都取得了丰硕的学术成果( a d l e re ta 1 ，2 0 0 2 ；c o o p e re ta l 。， 2 0 0 0 ；z h u ，2 0 0 3 ；c o o p e re ta 1 ，2 0 0 4 ；e m r o u z n e j a de ta 1 ，2 0 0 8 ；c o o k 和s e i f o r d 。 2 0 0 9 ) 。可以说，数据包络分析已经成为管理科学与系统工程领域一种重要而有 效的数学分析工具，以下将对d e a 理论的基本概念、主要模型以及重要应用进 行简要介绍。 1 1 1 基本概念 1 1 1 1 投, k 输入( i n p u t ) 和产出输出( o u t p u t ) 根据系统科学中的术语，一个生产过程中消耗的投入称为“输入 ，而制造 的产出则称为“输出”。比如，对于一家学校来说，投入或输入可以是仪器设备、 教学管理人员、与日常开支等，产出或输出则可以是获得各种学位的毕业生、发 第一章绪论 表学术论文、申请到的基金项目等。从这个学校的小例子可以发现，一般而言， 无论投入还是产出往往都有多个，因此一般使用向量表示法。 投入和产出一般满足以下几个性质： ( 1 ) 量纲无关性( 盛昭翰等，1 9 9 6 ；c o o p e r e ta 1 ，2 0 0 0 ；魏权龄，2 0 0 4 ) ，即d e a 效率值与投入或产出量纲的选取无关，但是不同决策单元在同一种投入或 产出上应当选用同一量纲。 ( 2 ) 投入消极性与产出积极性，指的是投入应当是对有用资源的消耗越小 对决策单元越有利，而产出则是具有价值的产品或服务越大对决策单 元越有利( w e ie ta 1 ，2 0 0 0 ) 。但是在实际研究中，也有可能出现投入资源 无消极作用、或者产出品种无积极价值的情况，于是就出现期望( d e s i r a b l e ) 投入产出和非期望( u n d e s i r a b l e ) 投入产出之分( f a r ee ta 1 ，1 9 8 9 ) 。比 方说，一个造纸厂在生产纸张的过程中，也会排放很多工业废水，对环境 造成污染，这里纸张是有积极价值的产出，即期望产出，而工业废水则是 无积极价值的产出，即非期望产出。对于非期望投入产出都可以通过对 原始数据的线性变换将其转化为期望投入产出，比如先取相反数、再统 一加上一个足够大的正数( z h u ，2 0 0 3 ) 。 ( 3 ) 可处理性，指的是在一般生产过程中，任何投入资源的增加至少不会导致 产出量的减少，即不会出现拥堵现象( c o n g e s t i o n ) ( c o o p e re ta 1 ，1 9 9 6 ) 。 1 1 1 2 决策单元( d e c i s i o nm a k i n gu n i t ，d m u ) 决策单元是将投入转化为产出的实体，d e a 效率所刻画的正是某个决策单 元相对于其它决策单元的生产能力的效率。决策单元的概念是宽泛的，在实践中， 企业、政府机构、学校、医疗系统、军队等涉及到消耗投入以制造产出的组织都 可以作为决策单元( d m u ) 。 数据包络分析要求决策单元之间是具有可比性的( c o m p a r a b l e ) 或者同质的 ( h o m o g e n e o u s ) 。所谓决策单元的同质性( h o m o g e n