（制冷及低温工程专业论文）高频热声振荡器及其阵列谐振腔特性.pdf

a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of master of engineering high frequency thermoacoustic oscillators and the characteristic of array resonator candidate yu tingting major refrigeration and cryogenics supervisor associate prof. zhang xiaoqing huazhong university of science the main contents include the following aspects: first of all, the present research situation of high frequency thermoacoutic technology was introduced and the advantages and disadvantages of the existing achievements were analyzed. following this, the topic and significance of this paper were put forward. then, based on the basic simulation equations, the simulation program was designed to calculate high frequency thermoacoutic oscillators. according to the program, the sound-driven thermoacoustic refrigerator and heat-driven self-excited oscillator were simulated and their frequency and sound field characteristics were analyzed. emphatically, how the parameters of the stack and the operation condition affect the performance of the system was analyzed. from the analysis results, we could obtain the optimal parameters of the stack and the operating conditions for good performance. meanwhile, the simulation of a single thermoacoustic oscillator provided good guidance for thermoacoutic array system. and then, the frequency characteristics and the acoustic distribution of the array resonant cavities in resonant tube were analyzed, and the impact of the array cavities to thermoacoutic oscillation system was discussed, from which the restrain effects to nonlinear phenomena such as high order harmonic wave were verified. after these, different structures of two column resonance resonators in thermoacoutic system were 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iii simulated with the analysis of its influences to the system characteristics, which provided valuable reference to thermoacoutic array system. finally, the theoretical basis of the synchronization phenomenon and its application in the use of thermoacoustic oscillator were illustrated. and based on the theory, the experiment prototype was established and the corresponding test system was introduced. at last, basic experimental schemes were put forward to do the research of synchronization and coupling to two column self-exited thermoacoutic oscillators. keywords: thermoacoustic oscillators, high frequency, resonant resonator, array, network impedance 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iv 目 录 摘要 . i abstract . ii 1 绪论 1.1 研究背景及意义. (1) 1.2 高频热声振荡器的研究现状 . (2) 1.3 热声转换及高频热声振荡器的特性 . (7) 1.4 高频热声及其阵列系统研究的关键问题 . (10) 1.5 本文主要研究内容 . (13) 2 高频热声振荡器的特性研究 2.1 热动力学网络方法 . (14) 2.2 高频热声制冷机的特性研究 . (17) 2.3 高频热声自激振荡器的特性研究 . (21) 2.4 小结 . (28) 3 阵列谐振腔特性及其对热声声场的影响 3.1 阵列谐振腔特性的网络分析 . (31) 3.2 阵列谐振腔对热声声场的影响 . (34) 3.3 两列高频热声振荡器的特性研究 . (36) 3.4 小结 . (41) 4 高频热声系统的实验方案研究 4.1 协同理论在热声振荡器中的应用 . (42) 4.2 两列高频热声自激振荡器系统的实验方案研究 . (45) 4.3 小结 . (54) 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 v 5 全文总结及展望 . (55) 5.1 全文工作总结 . (55) 5.2 对未来工作的展望 . (56) 致谢 . (57) 参考文献 . (58) 硕士期间发表论文 . (64) 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 绪论 1.1 研究背景及意义 当代电子技术的迅速发展，使得其元器件的组装密度和集成程度不断提高，直 接导致其发热量急剧增大，单位面积的散热功率也越来越大1。许多传统的散热方式 已用于微电子器件的冷却，如：强迫对流冷却装置、热电制冷、热管制冷、液体制 冷剂蒸发喷雾冷却装置等，这些技术各有优缺点，分别适用于不同的场合。高频热 声振荡器在微型电子散热中具有独特的技术优势，受到越来越多研究者的关注。 热声振荡器作为一种能量转换装置，源于处于声场中的固体介质（如板叠或回 热器）和振荡流体（工质）之间的相互作用，使得热能和声能之间发生相互转化2。 其可分为两种形式：一种是声驱动的热声制冷机，即利用声波驱动实现泵热，获得 直接制冷效果。另一种是热声自激振荡器或热声驱动器，当沿热声板叠两端的温度 梯度达到某一定值时，热能将转化为声能辐射出去，在激发出声波的同时，热声板 叠的热端消耗热量，在局部范围内可起到冷却的目的。同时，辐射出的声波也可作 为热声驱动器，用来驱动热声制冷机或脉管制冷机获得制冷效果。 由于微电路系统整体结构的限制，要求热声振荡器系统要实现微小型化和可集 成化。在热声的转化过程中，通过提高热声振荡器的频率，有望实现装置的微型 化，获得较高的功率密度，实现与微电子电路较好的集成。 高频热声振荡器独特的优点2有： （1）结构简单，成本低，无运动部件或少运动部件，可靠性高，寿命长； （2）环保无污染。因其主要使用惰性气体如氮气、氦气等做工质，避免了传统 氟里昂制冷剂对大气造成的污染； （3）通过提高振荡器的频率可以实现装置的微型化。在装置尺寸缩小的同时， 功率密度却随之增大，能更好的与电子器件匹配，实现较好的冷却效果； （4）能利用低品位热源作为驱动热源。如能收集废热、太阳能、电子器件本身 的散热量，在热管理领域具有较好的发展前景。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 （5）通过热声振荡器阵列系统的协同及耦合作用，有望获得更高的功率输出， 满足实际应用对微小型化及功率的要求。 特别是具有低起振温差和一定输出功率的热声自激振荡器，在利用低温热源驱 动热声制冷或热声驱动脉管制冷及热声输热方面，具有独特的优势与广阔的应用前 景。 本课题研究的高频热声振荡器，是以满足微电子器件的制冷、输热及电声换能 器为目的，频率在 khz 以上、相应结构尺寸在 100mm 之内。 1.2 高频热声振荡器的研究现状 由于高频热声技术独特的优势特点，目前利用声驱动或利用热致声驱动的高频 热声振荡器已广泛地应用于能量管理及能量转换中，并吸引了越来越多研究者的关 注和兴趣。 1.2.1 国外研究现状 对高频热声振荡器的研究最初开始于1999年美国国防部高级研究计划局开展的 关于热集成散热技术的研究项目 heretic( heat removal by thermo-integrated circuits)，旨在发展可与高密度高性能的电子或光学器件相集成的散热器件3。其中 热声子项目的研究主要由美国诺克维尔科学研究中心、犹他州立大学承担。 （1） 犹他州立大学( university of utah) 犹他州立大学声学中心的symko和他的研究小组从1999年开始展开对高频微型 热声振荡器的研究，其目的是将热声振荡器用于能量管理中，实现与微电子电路的 集成。他们对压电晶片驱动的热声制冷器件和 khz 以上频率的热声热机进行了理论 与实验研究，其中在热声元器件微结构的加工工艺、高频回热器、换热器材料性能、 谐振腔结构及特性、热机的起振特性与影响因素、几何尺寸的影响，以及微型系统 中的能量损失等方面进行了研究与分析，得出了一些有价值的结论和研究成果4-12。 图 1-1 显示了其研制的微尺寸的热声制冷机与电路集成的结构图， 验证了微型热 声制冷机用于热管理中的有效性。其报道的双压电晶片驱动的半波长的热声制冷机 频率约 4500hz，长度约 4cm，冷却功率较低，约为 1w 左右，在热端处于室温的条 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 件下，能实验的温降为十度13。 从 2005 年，symko 和他的研究小组与华盛顿州立大学和密西西比大学合作，展 开了对 thermal acoustic piezo energy conversion (tapec)项目的研究， 发展了微尺寸 结构的热声自激振荡器，并将振荡器获得的声能经压电元件二次转换为电能，也即 完成热能声能电能的转化，如图 1-2 所示。 在 symko 的指导下，其课题组的几名博士生分别对热声自激振荡器的不同方向 展开了深入研究。bonnie mclaughlin 的研究表明可以通过优化谐振管及板叠的结构 及减小谐振管的热损失来达到提高振荡器性能的目的6。 nick webb 的研究表明可以 通过提高高频振荡器中的充气压力来提高输出功率，同时压力的提高也将降低起振 温度，为低温热源驱动热声自激振荡器的实际应用提供了可行方案8。myra flitcroft 设计了目前尺寸最小的热声自激振荡器，其宽度只有半个硬币大小，工作于超声波 频率范围，频率大于 20khz，起振后能获得 120db 的声波11。 图 1-1 高频热声制冷机 图 1-2 高频热声自激振荡器 2009年， brenna gillman等人在symko的指导下研制了紧凑型的热声阵列换能器， 如图 1-3 通过将单振荡器以阵列的方式排列在谐振腔上，可提高装置的声功输出9,12。 图 1-3 紧凑型热声阵列换能器 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 brenna gillman 对多个高频自激振荡器的耦合及协同特性进行了深入的研究10。 通过对双列和多列的热声振荡器阵列系统进行实验，验证了振荡器间的协同作用。 研究中，把振荡器质量作为耦合参数，通过调节质量可改变系统的耦合强度，弱耦 合出现异相协同现象，强耦合则呈现同相协同现象。同时也可通过改变谐振腔的体 积和谐振管之间的距离来改变系统的声耦合强度，结论表明，选择合适的谐振腔体积 和谐振管距离，能使各振荡器输出的信号间相位差最小，达到最佳同相协同效果。其 对热声振荡器的协同特性研究为大阵列的热声系统和功率系统开创了新的应用领域。 （2） 诺克维尔科学公司( nockwell scientific company) 2002 年，诺克维尔科学公司的 reh-lin chen, ya-chi chen 等人在 darpa 的资 助下，开发了一英寸长的芯片水平的驻波热声制冷机，并对其进行了数值和实验研 究14。研究用到的软件有 fluent 和 deltae。主要研究内容概括有： 1) 采用 deltae 软件分别模拟了不同驱动比、板叠位置、长度及叠片厚度、充 压、气体工质对二分之一波长和四分之一波长制冷机性能的影响，为样机的结构优 化提供了指导； 2) 用 fluent 软件模拟了板叠内外的流场情况，模拟结果可用于分析实验结果， 并能更好的理解二者误差产生的原因； 3) mems 技术的热声板叠结构的研究，如图 1-4 所示； 4) 采用压电材料作为新型的制冷机驱动器，如图 1-5、图 1-6 所示； 5) 实验测量系统，如图 1-7、图 1-8 所示； 研究中存在的难点是微小尺寸结构的板叠材料难以加工，而合适的板叠尺寸对 热声振荡器的性能又有着重要影响， 寻求的解决方案是将微加工技术(mems)用于小 尺寸结构的板叠和换热器的加工中，因其加工精度可达 10m以下，基本能解决此 问题。另一个挑战是随板叠温度梯度的增大而增大的热损失。随着板叠长度的减小， 其温度梯度t随之增大，相应的热导损失同t成正比。为了解决此问题，研究中 采用了硅叠片结构的热声板叠，来达到减小热导损失的作用。 其研究装置能获得的最大声压比 1/ ppm大于 5%。在一个大气压下能实现的最大 温降是 10k，但只能维持数分钟，分析其原因主要是由于压电驱动器提供的幅值太 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 小，且系统中的能量损失较大，导致制冷量较小。 图 1-4 mems 技术加工的热声板叠 图 1-5 压电驱动器以及热声制冷机结构 图 1-6 热声谐振腔 图 1-7 热声实验测试台架 图 1-8 四分之一波长热声制冷机及板叠 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 除此外，法国国家科研中心声学实验室建立了压电驱动器和喇叭驱动的微型热 声谐振腔分析模型，研究了热声系统的频率响应特性15-16。美国宾州大学物理系热 声研究组，致力于紧凑高功率的电磁直线电机或喇叭驱动的热声制冷装置的研发， 获得了相应的专利成果17-20，但他们开发的装置在尺度上属于小型热声制冷装置。 还有，不得不提的是美国 los alamos 热声研究小组在热声领域所取得的巨大成 果，以 g. w. swift 和 j. c. weatley 为核心的组员可以说是热声研究的领军人，不论 是在理论的完善或是热声技术的工程化发展方面都起到了核心的地位。swift 等人编 制的一套热声计算程序deltae (design environment for low-amplitude thermoacoustic engines)，涵盖了常规几何结构的边界条件，可应用于各类简单结构的热声振荡器的 模拟计算中21。他们的研究工作大大的促进了热声振荡器技术的实用化进程。在 swift 的理论中还涉及到了非线性热声现象，如声流，振幅饱和，频率跳变和入口效 应等。 此外， swift 和 spoor 在 1999 年研究了两列热声振荡器的反相协同作用， 用以消 除强有力的振动对热声系统造成的危害。他们把两个大型的热声热机通过一个狭窄 的腔体耦合在一起，通过锁相达到反相协同，以抵消大型热机装置产生的有害震动。 结果表明，通过两个振荡器的阵列结构，达到反相协同时，可以使振动消除 90%， 大大减少了震动对系统的危害22-23。虽然，在他们的实验中，只观察到反相协同作 用，但对我们研究高频热声热机阵列系统的同相协同行为，增强声功输出，同样带 来了很多启发。 1.2.2 国内研究现状 华中科技大学是国内最早开展热声研究的高校，在郭方中老师的带领下，提出 了热声网络模型，引出热声的阻、感、容、源等概念，建立了板叠和回热器的有源 网络模型，并对其进行了深入的研究，分析了回热器中流体的流动特性对振荡器性 能的影响24-28。在几十年的热声理论与实验研究的基础上，他们还对压电片驱动的 微型热声制冷机开展了研究，近些年又展开了压电膜外激励的热声谐振系统和热声 振荡器的起振特性及热声振荡的格子方法模拟等方面的工作29-32。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 中科院理化技术研究所对压电片驱动的微型热声制冷机进行了研究，开发了 5khz 级的热声实验装置，实现了 10左右的温降，其样机结构图如图 1-9 所示33。 此外，他们也开发了微小型热声斯特林及级联的热声制冷机和热机，但工作频率和 尺度不在我们研究所界定的范围34-36； 图 1-9 中科院研制微型热声制冷机实验样机 此外，国内还有许多高校都在进行热声振荡器的研究工作。浙江大学对压电片 驱动的热声制冷及小型热声热机进行了实验研究37-38；南京大学声学国家实验室对 压电喇叭驱动的制冷机在阻抗匹配、非线性影响及系统等效电路等方面进行了分析 研究和实验39-41；武汉工程大学对频率特性和微通道回热器中的温度分布进行了研 究42-43；中南大学对微型热声制冷机的多孔回热器频率进行了研究44；清华大学物 理系也进行了微型热声制冷和热声振荡的格子气模拟研究45-47。 以上国内外在高频热声振荡器方面的研究成果，为本课题的研究开展提供了有 意义的参考价值。 1.3 热声转换及高频热声振荡器的特性 1.3.1 热声转换的基本原理 热声振荡的转换机理是基于热声效应。热声效应是指热能与声能之间的相互转 换，即处于声场中的固体介质与可压缩振荡流体之间的相互作用而发生的时均能量 转换效应，主要有时均热流和时均功流48。它包括两方面的含义，一是热致声效应， 即输入热量产生声功；二是声致冷效应，即消耗声功产生泵热。基于这两种热声效 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 应，可以制成热声自激振荡器即热声发动机和声驱动的热声制冷机。 在热声自激振荡器中，具有一定温度梯度的板叠或回热器是产生热声效应的核 心部件，当热声自激振荡器板叠的温度梯度达到其临界值时，将激发声波2。声波使 气体微团在振荡器的板叠中经历一系列的热动力学循环：压缩加热膨胀冷却， 实现热能到声能的转换。 在声驱动的热声制冷机中，当声波通过制冷机的板叠时，将在板叠中产生温度 梯度，使热量从冷端泵送到热端。气体微团在制冷机的板叠中经历的热动力学循环 为：压缩冷却膨胀加热，实现从低温端到高温端的泵热过程。 板叠和回热器是振荡器的核心部件，气体工质与固体介质间的换热及气体微团 的热动力学循环均在板叠部位发生。其通常由具有几个热渗透深度的平板组成，热 渗透深度为一个周期内热渗透的距离，其表达式如式(1-1)所示： 2 p kc (1-1) 其中，k为工质导热系数，为工质密度， p c为工质单位质量的等压比热容， 为系统的角频率，2 f，f 为系统的运行频率。 在距固体板叠一定距离内气体与板叠的壁面发生热作用时，由于气体工质具有 粘性，会产生传热滞后，这个区域定义为粘性渗透深度，计算公式如式(1-2)： 2 (1-2) 其中，为工质的动力粘度系数，为工质密度，为系统的角频率。 热声振荡器中的一个重要概念是临界温度梯度，其是热声自激振荡器与声驱动 的热声制冷机间的分水岭，对于驻波系统，其表达式如式(1-3)： 1 1 212 tan mm crit mpm ttx tp c ut (1-3) 其中，tm为平均温度，为热膨胀系数，为声波的角频率，为平均密度， cp为单位质量的等压比热。 令无题纲量 crit m t t ，则对于自激振荡器：1， 1 m m t t ；而对于制冷 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 机：1， m m t t cop。可以看出临界温度梯度是产生热声自激振荡的条件。 1.3.2 高频热声振荡器的特性 自从首次发现加热玻璃管一端能观察到有热声现象到如今，许多科学家已从理 论和实验上对热声振荡器展开了深入的研究。 （1） 高频热声振荡器的结构 由于热声振荡器为谐振系统，其几何尺寸随着系统频率的提高而减小。高频热 声振荡器的结构除了在几何尺寸上的差别外，其余同低频振荡器类似，由热端谐振 管、热端换热器、板叠、冷端换热器、冷端谐振管组成。通常情况下，热声振荡器 可分为半波长的振荡器和四分之一波长的振荡器。图 1-10 显示了四分之一波长的热 声自激振荡器的结构和部件。 热声振荡器能量储存在谐振管内，为方便加工，谐振管通常做成圆柱形的管子， 谐振管有热端部位和冷端部位。热端和冷端换热器分别位于谐振管内板叠两侧。 板叠经常选用绝热性能良好的材料制作，常用的有丝网、玻璃纤维、丝棉或不 锈钢丝绒。板叠的长度、位置和间隙均对系统的性能有重要影响，将在后面进行深 入研究。谐振管热端吸收外界热量，通过热端换热器将热量输至板叠一侧。冷端通 过冷端换热器同低温或环温的介质进行热接触。对于热声自激振荡器，热端加热较 慢可能会导致沿板叠的温度梯度不足，难以起振。因此，经常选用传热性能良好的 材料用作换热器的材料，如铜或黄铜，且热端谐振管宜采用质量较小的材料，以使 其能迅速的被加热进行热量传输，达到临界起振温度梯度产生声波。冷端需要维持 在环温或者更低的温度以维持板叠两侧的温度梯度，因此冷端谐振管通常选用比热 容较大的材料或将冷端谐振管壁厚做大一些，保持较大的质量，以减小热端加热过 程中传至冷端导致的温升，同样冷端也可做成散热片或水套形式方便散热。 为了提高振荡器的性能和降低热声自激振荡器的起振温度，通常在振荡器的开 口端加一个大的腔体，因腔体品质因数较高，可作为声波的放大器，如图 1-11。腔 体的形状可为圆柱体、球、喇叭或长方体，可由铜、铝、塑料甚至玻璃材料制作。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 由于开口端效应的影响，腔体的最优长度可稍大于谐振管的长度。 热端换热器 板叠 冷端换热器 声波 谐振管 热端换热器 板叠 冷端换热器 谐振管 腔体 图 1-10 四分之一波长的热声自激振荡器结构 图 1-11 带谐振腔的热声自激振荡器 热声制冷机通常为活塞喇叭或压电片驱动，驱动器位于谐振管端部，其余结构 同热声自激振荡器。 （2） 高频热声振荡器的应用 目前热声研究已经成为能源动力、低温技术、环保工程等领域的研究重点和研 究前沿。正因为高频热声振荡器的如下特征：无运动部件、结构简单、尺寸较小、 响应较快、高功率密度、不使用 cfc 制冷剂，使其应用范围越来越广，涵盖了从室 温到液氮温度的广泛温区。在电子器件冷却、室温制冷、太空探测、红外器件冷却 以及热声成像和热声通讯等方面都具有良好的应用前景，吸引了大批的研究者。 目前对高频热声振荡器的研究应用较多的主要有以下几个方面： 1) 微型热声制冷机和低温差起振的高频热声自激振荡器用来冷却微电子电路。 热声自激振荡器可收集电子器件的散热量，并将其转换为声功。 2) 高频热声自激振荡器可将激发的声波转换为电能。通过在装置末端装置压电 元件或其它机电装置，能产生电信号，供人们使用。 3) 高频热声自激振荡器产生的声功可作为驱动声源，驱动微型热声制冷机、脉 管制冷机或其它装置获得制冷效果。 1.4 高频热声及其阵列系统研究的关键问题 对于高频热声振荡技术，已有不少研究者和学者开展了大量的研究。然而还有 诸多需要研究解决的关键理论与技术问题。主要涉及到以下几个方面： （1） 高频微型热声振荡器的设计理论。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 对热声振荡器的研究主要集中在低频大尺度范围，对高频振荡器的研究较少， 目前高频振荡器的设计大多凭借经验。同时由于回热器及加热器内部流动特性的复 杂性，导致其研究难度更大。而随着振荡器频率的提高，其功率和效率下降，且谐 振管和板叠的结构均会影响系统的性能，因此，需要设计优化的振荡器参数来达到 最佳性能。 对于高频热声自激振荡器，如何设计低温差起振和具有一定功率输出的振荡器 等都需要开展更深一步的研究，目前主要通过优化谐振腔结构、增大谐振驻波比 (standing wave ratio)、增大谐振管的长径比、选用合适的板叠材料及优化的结构参 数（长度、位置、叠片间的距离、填充系数）6等方式来达到提高自激振荡器性能的 目的。 对微型热声制冷机，如何合理设计合适的声驱动器是提高微型热声制冷机性能 首先要解决的问题。商用扬声器结构简单，成本较低，但其转换效率较低，严重制 约了其在热声制冷机中的应用，目前已有一些研究者开展了旨在提高扬声器的电声 转换效率的研究49-51。另一个问题是随着制冷机结构的微型化，频率达 khz 以上， 而普通扬声器在高频领域无法提供有效的振幅，使得其无法满足微型化的需求52。 目前研究中经常采用压电陶瓷驱动器，但压电片的振幅同样较小，直接导致制冷效 果不理想。因而必须寻求合适的新型声驱动器，来获得较好的振荡器性能。 （2） 热声元件的微型化及热声器件的尺度化。 随着热声振荡器频率的提高，其尺寸变的较小，特别是回热器和换热器，已经 达到微尺度范围，因此，会给加工带来一定难度。而回热器又是振荡器的核心部件， 其尺寸参数及材料都会严重影响振荡器的性能。目前常用的回热器材料主要有玻璃 纤维、蜂窝陶瓷、聚脂薄膜等，如图 1-12 和图 1-13。结构有：针束型、平板型、丝 网型等，如图 1-14 和图 1-15。针束型回热器效率较高，但加工较困难53；平板型回 热器纵向换热效果较好，但横向导热不佳54；丝网型回热器容易获得，制作简单， 成本较低，但由于其填充的随意性，导致其流动阻力较大，且丝网的参数对换热效 果影响较大。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 图 1-12 多孔玻璃回热器 图 1-13 蜂窝陶瓷回热器 图 1-14 针束型板叠 图 1-15 不锈钢丝网回热器 因此，优化回热器及换热器结构参数及探索新的回热器加工技术也是研究的关 键问题。 （3） 数值模拟高频热声预测其性能及抑制非线性损失。 随着振荡器频率的提高，出现了许多用低频振荡理论难以解释的现象，需要开 发新的数值模拟计算方法，精确的分析高频热声振荡器的特性，用以指导样机设计 及分析实验结果。同时高频振荡器中由热粘性耗散引起的轴向导热损失和各种非线 性损失越来越明显，急需寻求抑制高频非线性的方法及研究减小导热损失的途径。 （4） 如何协同和主动调控多振荡器系统的稳定运行问题。 通过多个热声振荡器之间的协同作用有望获得较大的功率，同时可缩短系统的 响应时间。但目前对多振荡器间的协同和耦合作用研究较少，需要加强对多振荡器 的协同作用研究，包括阵列系统各振荡器间的相位关系和幅值关系、耦合参数与耦 合强度、锁频与锁相(或钳制)条件，确定协同和耦合条件，获得协同域和主动调控的 方法，分析影响协同域、起振温度及功率的关键因素，获得高频热声阵列系统的主 动调控方法和稳定工作范围。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 1.5 本文主要研究内容 高频热声振荡器在微电子电路散热中具有独特的优势，并已广泛的应用于能量 管理和能量转换中。但随着频率的提高，出现许多新的问题和挑战。本课题基于热 声网络方法，围绕高频热声振荡器的特性以及高频热声振荡涉及的关键技术问题， 以功率应用和低温差起振为目的，重点研究了高频热声振荡器的特性及阵列谐振腔 对抑制非线性高阶谐波的作用，探究阵列振荡器间的协同与耦合规律，寻找协同和 耦合条件，获得两个或多个阵列振荡器的协同规律，旨在实现大功率振荡器阵列系 统的实际应用。论文主要对以下内容进行了深入系统的研究： 第一章为绪论，阐述了本课题的研究背景及研究意义，简单回顾了国内外高频 热声振荡器的研究进展情况，介绍了热声转换的基本原理及高频热声振荡器的特性， 分析了目前高频振荡器研究过程中面临的关键问题及难点，据此，引出本文的研究 重点及拟解决的主要问题，概述本文的主要内容。 第二章，从热动力学的网络方法出发，开发了能模拟计算高频热声振荡器特性 的程序，建立了高频热声制冷机及高频热声自激振荡器的网络模型，分析了其网络 特性。研究旨在寻找具有高声幅（或高功率）和低起振温差的热声振荡器的设计参 数、结构配置和运行工况； 第三章，在第二章的基础上首先研究了分布有阵列谐振腔的谐振管的特性及其 对热声声场的影响，分析了阵列谐振腔对抑制非线性高阶谐波的作用。其次研究了 两列热声振荡器的特性，包括声驱动的制冷机及热声自激振荡器及其各种不同排列 结构对系统频率及声场特性的影响。 第四章介绍了协同理论及其在热声振荡器中的应用，设计了两列高频热声振荡 器装置，利用实验室已有的实验条件开展实验研究，提出了基本实验方案，并给出 了实验的测量系统和装置。本章旨在获得两个或多个阵列振荡器协同工作的条件和 规律，包括相位关系和幅值关系、耦合强度的研究，同时通过对自激振荡器的协同 与耦合规律的研究，寻找阵列热声振荡器的主动调控方法。 第五章为全文工作总结，分析了研究中存在的问题，并提出了进一步的工作计 划及展望。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 2 高频热声振荡器的特性研究 2.1 热动力学网络方法 热动力学网络方法把时间的观点引入热分析中，将热力学与动力学结合在一 起，使热声振荡器各部件联立起来，对其进行动态特性描述和分析，解决了热声线 性理论对系统动态特性研究的缺乏， 不但有助于解决线性课题， 而且也有助于解决 非线性课题，是热声振荡器工程应用化强有力的工具。 根据热动力学网络理论，热声振荡器中的声压和容积流率可分别用网络中的流 与势来描述。由于流体具有弹性、粘性、惯性和热导性，因而具有储存能量和耗散 能量的特性。热声板叠或回热器是有源元件，其有源性来自板叠两端的温度梯度。 因此，热声系统单位长度的流体可表示成串联阻抗、并联导纳和源组成的四端线性 网络26，如图 2-1 所示。阻抗zdx由粘性阻和惯性流感组成，导纳ydx由可压缩性产 生的流容以及热驰豫导纳组成，单位长度流体可表征为粘性阻、流感、流容、导纳 和源项五个阻抗元件组成的有源网络。 i p 1i p 1i u i u i eudxydx zdx 图 2-1 单位长度流体的热动力学四端线性网络 其集总的网络模型如图 2-2 所示： 图 2-2 单位长度的热声网络 tm p1 ldx rvdx eu1dx tm+dtm p1+dp1 r/dx u1+du1 cdx 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 2.1.1 热声网络模型的基本方程 热声网络系统的微分传输方程如式(2-1)、(2-2)和(2-3)： 1 1 )1 ( u fa i dx dp f m (2-1) 11 1 )1)(1 ( )( ) 1(1 u dx dt f ff pf p ai dx du m v v m f (2-2) 211 2 1 2 2 1 re1 2 11 im 211 m m mp ffss f tff dt hpu dx f c u ffa ka k af (2-3) 其中各参数含义见文献 24。将传输参数看作分布参数，若单位长度足够小，则 微段上的传输参数可作为集总参数，即按长度集总的分布参数，将其写成差分传输 方程如式(2-4)： 1 1 jj j jj pp h uu (2-4) 其中 1 1 j z x h y xe x ，为第 j 个单元的传输矩阵。整个系统的传输方程如式 (2-5)： 0 0 n t n pp h uu (2-5) 其中 011tjnn hhhhhh 为总系统总的传输矩阵。因此，只要知道各单 元的传输变量 j p和 j u，可根据声场求得热流、声功及其它参数。 2.1.2 热声系统能量及其转换的基本方程 热流方程如式(2-6)： .tan.dsprogdyncond qqqqq (2-6) 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 其中 dx dt akq m fscond 1 . 为导热引起的热流； dx dt a u g f f cxq m f dpmdyn 2 1 2 . 2 1 im 1 re1 为对流运动引起的热流； cos 2 1 re 11. upgftq smprog 为系统中行波成分引起的热流； sin 2 1 im 11.tan upgftq smds 为系统中驻波成分引起的热流。 功流方程如式(2-7)： .tan.dsprog wdwdwdwdwd (2-7) 其中dxu r wd 2 1 2 为声功率的粘性耗散； dxp r wd 2 1 2 1 声功率的热驰豫耗散； cosre 2 1 11. dxupewd prog 为声功率的行波分量； sinim 2 1 11.tan dxupewd ds 声功率的驻波分量。 总能流即总焓流如式(2-8)： xwxqxh (2-8) 假设板叠横向绝热，根据能量守恒定律，其总焓流沿纵向为一常数。因此，求 出压力、容积流率和温度后，可利用迭代法求系统的热流、功流。 2.1.3 热声系统仿真软件的设计 现有对热声系统的仿真软件有 gedeon 的 sage、hofler 的 dstar、tominaga 的 thermoacoustica、radebaugh 研究小组的 regen3 和 los alamos 实验室的 deltaec 软 件。现有的这些软件一般都是对一维方程的积分，deltaec 是对沿 x 方向参数瞬时值 的总能流、动量方程和连续性方程的数值积分。 本数值计算程序是基于网络分析方法，将热声系统分成许多微小段，将每一微 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 小段看成是一微小的流体网络，利用上节的传输方程和能量转换方程，求微小网络 上阻抗元件的参数，加上边界条件求出系统的声场分布，然后迭代求解板叠中的温 度分布，进而可以求出其他变量和性能指数。 程序采用 fortran 语言编制，fortran 语言可对数学公式进行直接描述，能对矩阵 和复数进行运算，且执行效率较高，因此广泛的应用于科学领域。本程序采用分布 参数式的集总方法，使得每一过程意义明确。程序计算流程如图 2-3： 输 入 初 始 参 数 计 算 工 质 物 性 计 算 传 递 矩 阵 计 算 边 界 参 数 计算各截面 声场温度 计算各截面的热 流功流及总焓流 判断迭代精度 no yes 结束 图 2-3 热声振荡器仿真流程图 2.2 高频热声制冷机的特性研究 2.2.1 高频热声制冷机的网络模型 声驱动热声制冷机的边界条件如式(2-9)所示： 0 uiu p， 0u n (2-9) 其中，u0和 un分别指声系统的输入和输出边界，up是驱动器容积流率的振荡 幅值。 热端换热器 板叠 冷端换热器 谐振管 腔体 p1 驱动器 p2 p3 图 2-4 声驱动热声制冷机结构简图 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 图 2-4 显示了声驱动热声制冷机的结构简图，图 2-5 为其网络阻抗图，其中驱动 器模拟为导纳和流容，板叠模拟为五个阻抗元件，其余的谐振管和谐振腔模拟为流 感、粘性阻和流容24，按分布参数式的集总模型进行数值计算。 板叠谐振器 yf 图 2-5 声驱动热声制冷机网络阻抗图 2.2.2 高频热声制冷机的特性分析 对图 2-4 所示