（力学专业论文）hopkinson杆平面压剪复合加载实验技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 为了研究实际工程应用中常见的材料动态剪切破坏现象，以及材料在压剪复合加载下 的动态力学性能，仿照斜飞片冲击实验，对传统的h o p k i n s o n 杆实验装置进行了秆系结构的 改进，在此基础上自行研制了s h s p b ( s p l i t h 0 p 馘n s o ns h e 盯p r e s 娜苛b a r ，分离式h o p 虹n s o n 雁剪秆) 复合压剪加载装置。 用威力波瑷论分析了该装黉的斑力应交情况，并乖j 髑a n s y s 凡s d 呵a 有限元分析软 件对装鬣的设计愚路及合理性进行了分析，遥过不阎模澄的计算沈较确定了装鬣的设计方 案，分析了测试串霹髓遇到静阕题。 藏游，为了解浃离瘴交率条件下剪甥测试蠡奄嚣难，鲁露设计魂杰势应力传戆嚣，戬检 测实验巾试样受到豹动态赘切盛力。钛邂论上全嚣势析了钱酸镖晶俸 口)( 盯强嚷，+ 嚷2 萋! 藩l 蕈稿? 蹋； 量莲! 囊霾矧l o i ! 遗十；羹 i 薹尊荔；荟隍= f i 羹 髫l 揍禹霆i g 国防科学技术大学研究生院学位论文 图目录 图l 利用纵向加载产生剪切变形的孵形试样3 图2 缺口圆柱试样3 图3 双剪实验装置示意围5 图4 双剪实验的试样5 图5 动态冲塞实验装鬻示俐5 图6s 球b 实验装置简图8 图7 舔剪飞片实验示意雷1o 图8 改进的s 糟拣势装饕结构ll 圈梦轷中趣力波传播分耩鬻示( 革铡) 1 2 窝l o 试榉赛甏受办分橱1 3 强l l 癍力应交分柝銎忝 6 图1 2s 壬王s p b 模型示铡。1 8 匿1 3 数僮模拟中的鸯g 羧曲线2 l 图1 4 试样中的压缩波与剪切波2 l 图1 5 试样中约速度矢擅2 l 图1 6 透射杆中的轴向应力和切向成力2 2 图1 7 试样的威力、应变2 3 图1 8 入射枰端头2 5 图1 9i j l i b 0 3 晶体结构示意圈( 旋：原予相对位置。右：晶胞结构) 2 6 图2 0 晶体切型示意图2 7 图2 ly 切对威切型变换3 0 图2 2z 切对应切整变换3 1 图2 3x 仞对馥切疆交换3 2 图2 4 翦瘴力传感器示意番3 8 鹜2 5 瘫交役电路示意毽3 9 圈2 6 典型熬豁定魏线( 爱：承缭系数；者：势韬系鼗) 4 l 图2 7 装鬟示意瘁2 霪2 8 实验装壁浸旗示意謦骐 曩2 9 装置实物图4 5 图3 0 装置实物近阁幸5 图3 l 实验记录趣线4 7 图3 2 压缩应交率曲线4 9 图3 3 压缩应力应变曲线4 9 图3 4 剪切应变率曲线4 9 图3 5 剪切应力应变曲线4 9 第i i 页 国防科学技术大学研究生院学位谂文 第一章绪论 1 熏课题背景 豺料黪力学性能是十分复杂瓣，窀缀簸予谗多嚣繁。不仪与耪糕本囊麴巍豁糖造鸯茨， 两且与步 部加载条件如加载速率、加载的大小、矗囱蠢荚。网时还受加泼时的环境爨素如 滋度、瀑度以及瞪压等豹影嚼。其中舾载速搴魏影噻是镶重要熬，不鼹翔载袈静下材料霹 能表现鼢不同的响应特点。许多材料在动态加载作用下的响应行为，涉及到应变率棚关和 波传播效应，与其在静态如载条件下的魄应弦必大攘径庭。阂必像强度、裁性遮一类力学 性能可能会随应变率的改变而改变。所以需骤在肘应应变率条件下完成材料的力学测试， ；王便对材料的性能做疆礅确酶译估。 毕磁十九世纪，就融经有科学家开始探索漪应交率力学实验，当时的实验仪仅疑为了 探索准静态实验鹘拜维公式。冀泛进行太巍模离斑受率为学实黢技术研究楚献上个畿缝开 始的。猩二次犬谶影响和带动下，军搴科技枫褐和军工众业为研制大规模承伤慷武器，纷 纷对备释炸药等禽麓耪辩魏枋辩本质和爆炸靛菠避嚣研究，这榉魏胬逮了这商甏豹实验耩 究。 在战后，隧凑亵逮韬裁帮狰蘧戡域麴王豹发聂，耩究楗 l ； 残羚者佟耀下的赘切力学牲 艉帮结擒嫡蠹浅海辍械竣译豹嚣器。另辩汽攀酌骜及耩豢来辩攘车等交逶事旅，赞究物俸 农裹逮磁撞下瓣缱构晌威以及爆炸 申浅锩工攫瓣返，也喾动了懿应交率翦切实骏粒发疑。 转骧卷入嚣】对挂辩蛙震瓣突熬嚣求帮辩舞痤交攀下熬力学本蕨熬探索，这 ：灏兴黪技术越 来越受到人们的霾视。 裹或变率下戆实骏霹数说是黠诋趣变搴下的实验技零艇一秘推广，瞧是宅又有囊鼓懿 困难。因为奁商腹变率下，材料巾存在成力波的传搔，方蕊。应力波理论的建立要依赖 于对糙斟力学性能或本构关系静了解，另一方疆，楗辩攘离斑黛率下约幼态为孥性黢盼研 究需要依赖予应力波理论的分析指导。这两方面的问题艇相耦含构成了浅应变率实骏技术 发展以及圆体力学动力学研究的困难。 传统的高应囊率实验对轴向的压缩、拉伸研究较多，对于剪切较少涉及，域者实验技 零非常复杂。德在实际成周率，謇手辑驹受载乃至穰环，一般蹩照予复杂瘫办状态下，倬随 着法向应力和剪切应力的复合勰载。例如导弹战斗部中使用的炸药在存贮、运输及豫战中 的力学作用澄不楚蕈缝静淫糠雒缩拉伴，经常怒复合煎雉缩蘩切韵载。在穿甲、破肇簿 疆目标酶侵箭作糟中，狠大稷发土是由予剪镯避戚酌；佰计装带糟料鹩破环，璨解冀翦切 楼震怒缀关键黪。在笈杂应力状态下，毒害料豹变形帮皴豁模式等都表璎蹬臻溢不蘑予壤惩 船载惰褫静符为特援，镁缝效巍鞫盛变攀稳美等影精鞠壤。黻往莲缩箍秘实验韵测试数疆 潍以满足实黪模挺戆霰簧，魄不链解释实际中嚣正磁攘( 滓农) 造成懿动态力学噙盛。并 第l 贾 国防科学技术大学研究生院学位论文 ， 且，将轴向压缩、拉伸的数据换算到切威力、切应变无法推广到魍性范围。另外，从实验 蕉度番，尽谣鼹多速获取嶷验数据氇蔻鸯益的，蔸其罴对目前日髓盛行的数值计算，台适 酌本稳数爨楚冀王终豹基戳秘荚键。歪怒这一源因，各国科学家对离疲交率剪镯实验进行 糟不断探索和实践，压剪加载直是人们关注的热点姆题。 l 。2 鹾剪复合翻袭鬻内多 研究进展 对于静态或者准静态的剪切实验，般是使用材料实验机，例如波压伺服机或者冲击 援剪枫。在离戚变率力学嶷验测试当中，动态剪切测试发展怒相对缓幔的，这童要与态应 交率下纯赘切实验的实现较为粥难有关。就动载技术丽畜，二十年前，国内外开始发展莉 翔气懋、电磁熄翱载飞冀避簿警行镁瓣磁撞实验n 2 l 鞠载题爆炸热载各淘舞愁石英磊冀铸递 ；中击波来实现复合压翦动载蛇舆验【3 ，4 】，用于磷究含始械料的特殊超爆机制，或者研究惰性 树辩的动态檄坏行为，韪盲誊这类实验已裔了一定的工作基础。但怒冲番波翡传播事实上已 涉及到结构晌磁的效斑，徽难从这类鐾；骏童蕊得至8 材料应力疲交本构黼律韵搐述。 分离式鞋。然i 鞋s 能压籽实验技术，燕称s l 糟( s 瓣i | 辩坤l 【翅s 雠争挥s 粼eb 越 ，是手l 粥9 帮k o l s l e y 对原h 蝴蛙n 黼珏杼进行改进拯出的1 5 册，采用分褰式结构，秘掇长、弹髅圆杆对试 样加载，爵时佟为试样两端位移测爨的传感嚣。该技术梅恩巧妙、操作简便，被认为是获 褥材料在l o z 1 扩s | 高成交率范围海应力瘦变关系的畿基本髂实验手段，实验原理见第二 拳。羁时，灏必该技零填拳 了撩静态麴鼗与越舞应燮搴擞载之阗鹣郏分空缺应变率蕙霆， 褥这个范邂捻妻 包援了流动应力随应变率变偬发生转摄浆应交率。蹶以，匿燕戳l l o 爨赫s o 棘 滕杆技术为藻础的高艨变率剪切实验是火家探索的热点。 秘前，罄予l 酌馥i n s 蹦秆的高应黛率翦讶动载蜜验技术豹实验恿路患要商三桊： l ，是l 直接窜j 用现有的h o p l | 硅s 蛐援栉，对斌样谶撩散造 直接利用现有s 瑚b 装置，改造试样形状逃行剪切实验是一个比较浚接的思路。1 9 8 6 筇m e 粥r s m a 等人提豳帽形试样1 7 j ，将掇缩载荷转化为试祥中菜部位的剪切变彤，用于测 试骜韬蔽舔强魔。秀寒这耱襁彩试群改避魏謦l 所暴f s ，霹淤在炙黎转装鐾豹条终下实瑗 慰零孝睾墨熬赘甥变形，以及实瑗瓣秘辩豹羧岱凝裂考察。在冲毒载耱捧潮下，试撵豹赘甥变 形只发生在“剪切带”部分。利用这一恩路可以研究材料在动载下的变形、失稳、绝热剪 切带，蕊察徽蕊结构的变纯，时闽受鞠各莺力学家静关注，潮现在仍然在使瘸拉i 。1 9 9 4 苹氧重e v 龆l w 。褥穗一种预豫赫瓣柱抟试徉维搦1 1 3 l ，蠲予研究貔熬骜访，这方法潜撵窦袋 了对奉孝料的压骛鸯珏载。1 9 9 9 年嚣内魏恚舞等人采用这秘试撵慰钨会金的绝热翦甥杼为避露 了研剂1 4 1 ，观察了宏观破断现象，2 0 0 0 年叉提出利用阶梯形圆柱试样来研究金属绝热翦切 行为酌思路 涠。2 2 年& 键e ld 等挺渤缺口潮徒试样【减，如餮2 所示，在圆柱体试样辨瓣 颈锈两条瓣4 5 泼亥g 耩，承j 籍l h 嫩娃粥n 释察现剪莲麓裁。 第2 囊 国防科学技术大学研究生院学位论文 工艺性实验，但被用于研究各种不同的材料在应变率直到大约1 0 4 s 。1 条件下的应变率敏感性 问题，如研究炸药的冲击感度，还有不少的冲塞实验就是针对复合材料研究展开刚2 8 3 2 1 。 在测试材料动态断裂韧性时，有研究者使用单压杆研究高速剪协和裂纹扩展速度【3 3 ，3 4 】。 不论是双剪实验还是冲塞实验，都是对i b p l 【i n s o n 杆的杆系结构进行大胆改进。这两种 实验出发点是为了研究材料的绝热剪切或动态断裂破坏，虽然主要是确定剪协速度等一些 参数，但是他们的思路已经包含了压剪复合加载的成分在内。在动态剪切实验中，改进杆 系结构来满足实际应用的需要应该是一个比较好的思路。 1 2 4结论 无论是改进杼系结构还是改进试样形状，其目的都是为了实现材料的动态剪切测试。 从应用角度看，改进应该是针对性强、测试分析简便可行、测试结果定量化较好。可以在 相关理论的指导下，大胆设想，利用分离式h 0 口h n s 杆技术，积极改进、不断创新，实现 高应变率下的剪切加载，甚至压剪复合加载，以更贴近材料本构行为研究的实际需要。 结合分离式h 1 d n s o n 杆技术进行改进设计，是解决动态剪切实验设计难题的一个发展 趋势。另外，仿照飞片加载技术，设计一种能同步进行压缩和剪切加载，并能进行定量测 量的实验装置是目前高应变率动载实验技术探索的一个很有前景的设计思想。材料的动态 本构研究依赖于实验数据的准确获取。为了获得压剪复合加载实验中的剪切信号，相应的 需要发展动态剪切测试技术。 1 3动态剪切涮试的国内外研究进展 为了获得所需实验参数，力学家们发展了多种传感器测量技术，包括电测( 如最广泛 的动态应变测试) 、光测( 如高速摄影、动态云纹、动态光弹等) 、光电综合( 如s a r 激光测速、x 射线闪光摄影等) 、电磁综合( 电磁环测速、探针等) 等。这些不同的测试 方法为不同情况下获取质点位移、速度、应变等数据做出了重要的贡献。然而，在高应变 率实验中，应力波在结 x 国防科学技术大学研究生院学位论文 压电晶体的各项性质研究已经比较成熟，压电传感器做动态测试已有一定的基础，如 石英晶体应用于软材料的h o p i 【i n s o n 杆测试 3 8 1 。因此，采用压电测试有望实现动态剪切的 测量。铌酸锂i n b 0 3 ) 是一种优良的多功能晶体，其铁电性自从1 9 4 9 年被首次报道以来， 人们对其性质及制备进行了大量的研究。区别于一般压电晶体，l i n b 0 3 晶体的特点在于具 有优良的压电性质，机电耦合系数大，如x 切厚度切变模有效机电耦合系数为0 6 8 ，而一 石英晶体的x 切厚度伸缩模有效机电耦和系数仅为o 0 9 8 【3 9 1 。同时，l i n b 0 3 晶体是高居里点 晶体，其压电换能器直列1 0 5 0 0 c 仍无明显的退极性，相比较而言，罗息盐、p ) f 等一类 强压电晶体则因为居里点温度较低，易发生相变，它们不适合做动态剪应力量计。文献【4 0 】 提到利用“n b 0 3 晶体测试冲击波信号，b 口在压剪飞片加载中，利用l i n b q 晶体测试剪应力 信号，并取得了较好的效果。 综上所述，l i n b 0 3 晶体是制备优良剪切应力量计的首选材料。我们需要设计一种动态 剪应力传感器，使之可以方便获知实验中剪切应力的大小，故尝试采用l i n b 哂晶体作为剪 应力量计。 1 4课题研究的主要内容 本课题为西南流体物理研究所委托的预研课题。课题的主要任务是以研究开发材料高 应变率下的平面复合压剪实验装置为目的，对传统的s 硪瑕实验技术加以改进，从理论与 实验两方面出发，论证和建立能够有效用于研究材料高应变率压剪本构行为的s h s p b ( 分 离式霍普金森压剪杆，s p l i t h o p i 【i n 蛳is h e a r p m s 飘l f e b 盯) 实验技术。 本文的主要内容包括： o 对高应变率下的剪切实验进行分析总结，回顾了国内外复合压剪加载技术的发展 状况。在此基础上提出平面压剪复合加载的设计思想，探索和建立平面压剪复合加载的s 皿 ( s p l i t h o p k i n s o nb 缸，分离式h o p l 【i n 8 杆) 技术，阐述了其基本原理并提出实验方案。 对实验装景进行了波传播分析，通过理论推导为实验数据的测试和处理指明了方向。 e 根据实验设计方案，对实验的合理性利用a n s y s m s d y n a 有限元分析软件进行数 值模拟，之后给出合理的设计方案，并分析了工程实现可能会遇到的阿题。 o 根据实验技术设计的需要，建立实验中相应应力应变状态的测试方法，尤其是剪 切应力的测试技术。对所需动态剪应力传感器进行研制，从理论和实验两方面分析利用铌 酸锂晶体测量动态剪切的可行性。计算了锯酸锂在不同旋转切型下的压电性质和纯模方 向，在系统考察了其压电性质和波传播效应对实验测试的影响后，给出晶体切型的合理设 计，并给出了量计的标定实验设计和标定实验结果。 o 在以上工作的基础上，进行了初步实验，确定了数据处理的具体思路。对比了实 验结果，再次验证了方案的合理性，并对如何进一步开展实验作了分析探讨。 第7 页 国黪科学技术大学研究嫩院学位论文 激光遘凌千涉纹 图7 压剪飞片实验舔意熙 f 酶7 s c 瑚l 硝co f p r e s 洲口s l e mn y i n g 硼鲢e 协融唱 褒实验的镪麓，卸载波寒奎达飞片鸟试榉戆赛蕊之翡，一维波理论适用。弹性飞冀碰 攘露上的状态满足1 4 1 】： 一仃+ 鹏“2 舶 臻s ) f + 声 i ，篙p 乞嗨 搿砧板豹状态满怒： 啼一髑村：。 ( 2 6 ) f j = o 、7 其孛，蠖缴自鲍薤嶷力，提切彝爨孽势甥力。茹礅蹩缴自声隧抗，触是剪翻阻撬，鲜跫 漩向的粒予速度，1 ，怒切向的粒子速艇。1 s 片扔始的法向和切向速度分别为：瑚，。 选糟酌飞斗和砧板为阔种材料邕声黻抗比试样酌犬，以便在辩载韬尊不致产黛波酌来回 爱瓣。在缀快斡尼次爱射嚣，漩嚣串躲羚瘩嚣宠强警等予其巾靛溅盔力； 尹一玎= 言璐粕疆7 ) 搬累试撵黪海菇糖避性翁，显疯力攥特缘勾，剡剪锈应交攀强： 尹。翌( 2 8 ) 其中，漫试梯验浮发。强，鞭玲鄹为飞冀霸旗校熬秘趣壤纛速度。切惑嶷戮崮臻盛交 搴在整个时闻内取积分得劐e 渡意到，球一= 一，这里为砧擞自由表磷上的切向 矮轰速度。灏骧骜应力荛： f = 乒一妄p 吃强 ( 2 9 ) 因此，通过测量入射速度，倾斜角度和砧扳意褒愁速度哿以撼到离静水压、离应变奉 下的剪应力一剪应蹙曲线。 聪剪飞片冲击实验虽然可以获得很商应变率下的剪仞应力应变曲线，但是也存在如下 浚点： 繁l 褒 国防科学技术大学研究生，院学位论文 、 和其他波传播实验一样，应力、应变、成交率等本构关系不能由实验赢按得出。因为 剪切波速约为纵波波速的l ，2 ，所以诚样必须报薄以便使热载媳均匀。因此，压剪飞嚣渖遗 实验只限予细晶粒材料，晶粒尺寸必须要小于样品厚度，才能保证测出的怒典型的响应特 性。为了得到1 0 5 s - l 威变率下的剪切，样品厚度不能趟过o 2 m m 。要褥至4 更高的应变摩，如 1 0 7 s ，试样厚度只髓有2 5 ，舰。同时，试样材料述成比 卒击如载用的飞片要软，以僚证在 加载过程中飞片保持弹性状态。这样对试样材料有较高的要求，须进幸亍特殊处理使其中的 檄缡构均匀傀，实辍准备蔫期长，搡作复杂。 2 3平面美合压剪恿想静舞鑫 2 0 。l蓬蘩复合热载耀瑾 受压剪炮平面复合加载原理盼j 蠢发，本文对传统s 聃b 靛霰傲出如下改进；将入射杆 靛嚣端覆由漾来静平嚣改为两个与轴线或4 5 。角翡搂形嚣，黧餮8 掰示。剥用斜瑟蠡孽凡何 效应和端面摩擦效威将入射波在斜面上分解为压缩釉剪切载荷加载划试样上，形成两个继 续嚣迸豹蓬缭浚襄赘韬浚，实瑗嚣试释翡平嚣基赘麴载，遴遘入麓释帮逶射辑上豹绩号嚣 试来分析试样的应力应变情况( 为了描述说明方便，以下对该装霹简称为8 h s p b ) 。 豳8 改进的s 璐压赘装置结构 譬弛8 s c h 蝴a l i c 。f c o m b i n c do i 舯e s s l o 乱- m 啾s h ba p p a 脚船 2 0 0渡赞矮分掇 根据s 瑚m 的实验原理，敬进后的s h s 黼秆也必须满足如下前掇； o 实验过程串，稃憝予弹睡蘸黉； 9 在弹性工作魏围内，杆的材料性质姆所经历的应交率无关； 鸯入辩波羧长( 帮入辩波经过一纛貔辩麓每浚速熬黍较) 远大予籽魏素径，7 辕绦诞 杆中一维应力波传播理论成立。 o 透射抒懿长发痤缳诞其寒壤麴反射浚不会影翡到透射波戆溅曩。 籀臻藤 国防科学技术大学研究生院学位论文 子弹( 子弹和入射杆直径和材料相同) 从枪管中发射，以速度“。撞击入射杆，分别向 子弹与入射杆内传播压缩脉冲。由于发生对称碰撞，所以撞击面处质点速度为h = 去”。传 入子弹的压缩脉冲经自由面反射后被卸载，所以入射杆中入射脉冲的宽度是子弹长度的两 倍。即：右行应力脉冲持续的时间等于波在撞击杆内来回一次的时间，脉冲的幅值与撞击 速度成正比， “：丝( 2 1 0 ) “= 一 【2 1 邺 c 0 1 盯= 岛“= 亡岛c o ( 2 1 1 ) 上 式中，三为子弹长度，c 口为杆中的弹性波速度，岛为杆的密度。 当入射杆中的入射脉冲到达试件界面时，一部分脉冲被反射，另一部分脉冲通过试件 透射进透射杆。在加载脉冲的作用期间，试件中发生了多次内反射，这些内反射使得试件 中的应力很快地趋向均匀化，因为加载脉冲的作用时闻比短试件中波的传播时间要长的 多，因此可以忽略试件内部波的传播效应。 l ? 吣 i 、 ： 0 ：二矿 蕊鹗 羹多芭多 二；7 图9 杆中应力波传播分析图示( 单侧) f i g 9a n a l y s i so f g 锚w a v ep m p a 酬o ni ns h s p b ( o n es i d e ) 传入的压缩波在斜面处分解为一个压缩波和一个剪切波，见图9 ( 本图给出盼只是单 侧透射杆的波传播示意) 。压缩波以纵波形式传入透射杆，剪切波以横波形式传入透射杼。 杆处于弹性变化，应力应变遵循h o o k e 定律，法向分量满足本构关系盯= 盯( s ) 简化形式为 盯= e s ，从而声速为= 面扁。剪向分量满足f = g y ，g = e 2 ( 1 + ) ，唧= g 岛， 式中“为杆材料泊松比。 第1 2 页 国防科学技术大学研咒生院学位论文 谢蝴班醉恕昂2 芋= 地掣 ( 2 1 7 ) 上面的公式中，乇为试样的厚度，v l ，v 2 ，分别为试样两端的纵向变形的质点速度， v 1 ，吃，分别为试样两端的横向质点速度；c o ，c ，分别为杆压缩波和剪切波对应的波速。各符 号的意义图示见图l o 。 依据装置的几何构形，如图l o 所示，入射杆端面的质点速度可分解为沿试样轴向速 度妒与切向速度n 并有： ：c 。s 4 5 。v f ：睾v 轳咖4 ，。q 垂h 亿1 8 对于一维平面弹性应力波，质点速度与应交间存在关系v = c s ，则： 2 岛= 压 t 2c o 2 岛 ( 2 1 9 ) 其中，8 沩入射应变信号。入射波和透射波的信号是方便从测试获得的，但反射波的 信号内涵复杂，即使获得也无法分清它的意义。假定试样两端受力平衡，有： 4 e = 4 e + 4 岛官 ( 2 2 0 ) 4 r g = 4 q r g + 4 s 矗g ( 2 - 2 1 ) 于是， = 鱼 ( 2 2 2 ) = 争产 即反射应变由入射应变和透射应变代替，由( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ，压缩应变率为： 如= 詈一( 鲁+ 1 ) 】 剪切应变率： 岛= 寺阮r 一呼“蜿】 ( 2 _ 2 4 ) 第1 4 页 压应变： 邱2 詈f ( 一一瑚2 詈f 【2 一( 鲁+ 1 砩渺 ( 2 2 6 ) 剪应变： 唧2 詈f ( 岛一q r 一知渺2 詈f 2 知一( 鲁+ 1 ) 岛协 ( 2 2 7 ) 压应力： 一悱竿 剪应力： 忙引4 2 竽 ( 2 2 9 ) 其中：4 为试样的横截面积，4 为入射秆与试样接触面的面积，4 为透射杆的横截面 积，4c o s 口= 4 0 2 ，群为入射杆的横截面积。 由此，通过测量入射波和透射波的应变、应力信号，可以得到试样中的应力应变状态， 从而分析计算试样的受复合加载的响应情况。 2 4测试考虑 2 4 1 测试系统 实验杆是s h s p b 实验装置中最为重要的部分，压杆材料的选择、尺寸的确定一般需要 综合考虑以下几个方面的因素： 入射杆与子弹材料相同时，子弹的长度工决定了入射应力脉冲的宽度九，具体为：2 鼍托； 入射杆的长度应远大于子弹长度的两倍，这样可保证获得完整的入射波形和反射波形( 由 于本系统的特殊性，反射波仅作参考) ；因为入射杆为试样加载杆，其端部要加工成4 5 。 截锥体形状。透射杆的长度应保证其端面反射回来的卸载波不会干扰透射信号的测量；压 杆的直径d 应远小于入射应力脉冲的宽度九，一般至少有胁 如- ，这样可以保证杆中一维应 力波的传播。 为了改进原s m i b 实验平台实现平面压剪复合加载，新增加的压剪装置的基准支撑台 面要与原台面取齐，s h s p b 装置透射杆的轴线必须与入射杆在同一水平面，而入射杆与透 射杆的直径是两种规格，所以我们利用不同的支撑套环来调节。 上述措施的使用，一方面可以最大限度地利用实验室空间资源与物质资源；另一方面 也提高了系统使用的灵活性，减少了实验成本。 第1 5 页 国防科学技术太学研究生院学位论文 2 4 2 数据采集和处理系统 目前，实验室用于记录波形的示波器主要有美国t e k 公司的t d s 3 0 1 4 b 四通道数字示波 器，通过专业的采集程序s c o p ee x p l o r c r 利用以太网协议远端访问示波器来完成。s h s p b 实 验后的数据处理，根据平面压剪技术的基本原理和装置自身的特点，自行编写了相应的数 据处理程序，程序框图见附录3 。由于改进的s h s p b 装置中压缩应变均沿各压杆的轴向， 因此可采用与传统s h p b 相同的应变测试技术测试，矗，( 应变片测试见4 3 1 节) 。 在改进的装置中关键问题是剪切应变的测量。初选方案是采用应变花测试。 根据线弹性理论，线应变与剪应交是有联系的。将不同方向的几片应变片适当地接在 惠斯顿( w h e a t s t o n e ) 电桥不同桥臂上，可以得到与剪应变成比例的信号。当平面应力的 主方向d l ，仃2 的大小及方向都未知时，需对一个测点贴三个不同方向的应变片，测出三个 方向的应变，才能确定主应力a l ，啦和主方向e 三个末知量。 图l l 应力应变分析图示 f 瑭1 1 s c h e m a t i c0 f s t r 船ss 删n 柚a l y s i s 图1 l 表示边长为x 、y ，对角线长为，的矩形单元体在不同应力作用下的形变。设在平 面应力状态下，与主应力方向成口角的应变为，即图中对角线长度，的相对变化量。由于 主应力g 。，6 ，的作用，该单元体在x ，y 方向的伸长量为血，匆，如图1 1 ( a ) ( b ) 所示， 该方向的应变为岛尸曲治，旷劬：在切应力f 旃用下，使原直角厶娜诚小撕，如图“ ( c ) 所示，即切应变踟= 奶，。这三个变形引起单元体对角线长度f 的变化分别为qc o s 2 口， s 。s i n 2 口。ks i l l 口c o s 口。当岛，母，协同时发生变化时，则对角线的总应变为上述三者之 和，可表示为： 岛= 文c o s 2 口+ s ys i n 2 口+ ，0 s i n 口c o s 口 ( 2 3 0 ) 利用半角公式变换后，可写为： 知= 华+ 华c 。s 2 口+ 等s i n 2 口 ( 2 3 1 ) 由( 2 3 1 ) 可知岛与最，印，脚之间的关系。因岛，牛，踟未知，实际测量时可任选与x 轴 成岛，易，岛角的方向各贴一个应变片，将测得的旬，旬，幻连同三个角度代入( 2 1 3 1 ) 可得： 国骑科学技术大学磷究嫩院学位论文 岛：! + 曼c o s 2 壤+ s 濂2 最 ， ， 吼= 学+ 学c o s 2 晓+ 譬黼2 龟 ( 2 3 2 ) 奄= 半+ 学c o s 2 绣专漱2 毽 爱咎。3 2 譬获立方程霹黎懑跏每，黜，孬崮敬，每，狲鬻毒求爨毒澎交马。，黼。移童方两 与砖由的夹角穰即： 甄。= 学+ 妻石习鼋 一半 卮习呵 3 ) 挣：三蚶t 立 2 一s 当应变计成6 0 。皮变施时，对于嗥* 0 4 ，馥= 6 峨绣= 1 2 旷，w 得： = 缕产+ 石器i 磊丽 * 学十孚厩瓦河i 石丽孓万 = 逑产一万孓i 磊丽釉 * 学一手届磊丽再丽 疗。扣薹兰冬：砷采舞 五 岛一言( 舔+ 占+ 岛2 。) 5 0 一6 一6 l 批 懿予教滋鹣鼹s 豫装鬻，惠手螫韬寝交炎在确定穷蠢存巍，羧添鬟| j 主蜀滋逶j 妻旗鼯 逶当熬瘦交诗潍定最大势痰交。在薏瓣麴莲埝势辑灏数蓬搂羰串爨瑰，骜伤碰凳在透瓣秆 杆内发生了变化，其信息不足以反映试样受剪切加载的情况，因此在杆中测剪虚变的方案 怒不礴孳亍翡。赋毙在靠逡试榉瓣整置上测试方青效，为遣在第嚣章对罴鼹压电鹣体佟淹赘 癍力鳖诗静方案避行仔缎考察， 第 7 蚕 国防科学技术大学研究生院学位论文 相差太大，单元形状( 特别是大变形区域) 要规则，否则就可能因为变形使单元形状畸变 而出现问题。单元并不是越细越好，太粗，不能得到准确结果；太细，会使计算时间呈数 量级的增加。准确合理的划分需要反复的尝试。 在结构有限元程序a n s y s 几s - d 蛆中，为提高计算精度常采用高阶单元。但工程计 算表明，高阶单元虽然能准确计算低频动力响应，但用于高速碰撞、冲击波传播等动力分 析时，它的运算速度过低而不实用。在动力有限元程序中常采用8 节点六面体实体单元， 这种低阶单元的运算速度快，精度也不错。 在a n s y s l s d 蛆中，材料模型有上百种，从简单的线弹性到各种状态方程，同样， 错误选择材料模型，如将弹塑性问题当作弹性问题考虑，或将简单的弹塑性用状态方程表 示，不但不能得出正确结果，也会增加工作量，造成人力，时间的浪费。材料参数的确定 也是一项很困难的工作，由于材料性能方面的参数一直都非常的缺乏，只能通过查阅己有 的类似的算例或数据，然后再进行大量的试算，得出一组较为满意的参数。 l s d y n a 的接触可分为三大类：单面接触( s i n m es l l r f l l c e ) 、点面接触( n c l d et o s l l r f ，l c e ) 、面面接触( s l l r f ；岵et os l l r f 她e ) ，每一大类下又有十余项。这也是需要大量的试 算才能最终确定一组合理的接触类型。 以上几方面的确定并不是相互孤立的，而是互相影响的，改动了模型的几何参数，就 有可能需要增加或减少接触，材料模型改变了，接触可能也需要相应的改变。 压剪过程的数值模拟是一个复杂的结构变形、非线性动态阔题，涉及的因素较多，从 数学和力学的角度来看都是一个有难度的问题，加之本身理论尚处于探索阶段，仿真模拟 难度较高。要实现效率与精度的平衡，几个模型的合理简化、单元形状和大小的选择等都 必须仔细考虑，以确定整个模型的大小，并处理好其中的关键部分，以求缩短求解时间， 提高求解精度。为了确定改进的s h p s b 装置的设计方案，我们在建模过程中进行了一系列 的工作，确定考察四大类八个计算模型。计算方案如表1 所示。 表l 计算方案 1 a b l e ls j m l l l “a ns c h e m e 模型分类 目的 圆透射杆 无试样。对称结构 验证剪切是否可以进入透射杆 1 考察波传播的不变形和截面均匀性 方试样 有试样，对称结构 考察剪切脉冲在试样中的传播 方透射杆 无试样，不对称结构 验证剪切传入透射杆后是否变形 2 考察透射杆得到的剪应变是否反映试样真实情况 方试样 有试样，不对称结构 考察波传播的不变形和截面均匀性 加长的入射杆 无试样，不对称结构 考察透射波形是否得到改善 3考察透射杆中波传播的不变形和截露均匀性 方试样 有试样，不对称结构 考察试样中波传播的不变形和截面均匀性 直接碰撞 无试样，对称结构 考察是否一维问题影响波传播 4 方试样考察波传播的不变形和截面均匀性 有试样，对称结构 ：星些塑垡娄垄墼璧垒墼丝鳘兰：一 四类方案之所以都采用方试样是为了便于观察试样表面的应力、应变情况，也有利于 通过计算来验证透射杆杆中测得的剪应变是否能真实反映试样所受剪应力。第一类方案沿 用现有s h p b 技术，将入射杆头部改进为截锥体形状，主要考察压剪作用是否能实现和如 何实现。第二类方案采用了方杆方试样，考虑剪切作用的可测试性，因为方杆表面的剪切 应交易于判读。由于看到传入透射杆中的剪切波发生了分裂畸变，怀疑是因为剪切卸载形 成弯曲波造成的，于是在第三类方案中加长了试样前的入射杆，希望延缓剪切波的卸载， 但是效果不明显。第四类方案的设计出于担心由于应力波在入射杆的端部发生斜入射的复 杂作用，波反射不是同时完成，使进入试样和透射杆的压剪波不是一维的，因此采取了直 接碰撞加载，完全模仿平板的平行倾斜碰撞。还想通过第四类方案考证剪切波发生分裂畸 变的原因和现象，以便提出改进措施。 下面简要介绍建模过程及所用参数。 首先按照预计的计算模型在a n s y s 中建立结构实体模型，采用映射网格划分方式将实 体模型划分为六面体网格。为减少计算量，由于杆和试样都具有对称性，故只是建立了1 2 模型。建模如图1 2 所示，采用s t n j c n 凇ll s - d 怕e x p l i c i t 的显式算法。 建模过程中，单位制选为：卜c n 卜g ，所用单元类型为3 ds o l i d1 6 4 的8 节点实体单元。 模型一般有5 5 9 2 4 个单元，6 6 6 0 1 个节点。 表2 模型参数 1 曲l e2g 础仃i c m a l t i i a lp a 糟m e t e 培o f p 糟d i c d 蚰m o d e l s 在模型中主要定义了一种材料：杆和试样均为各向同性弹性材料( i s o 脚i c e l a 喀t i c ) ， 目的是为了预测实验装置对试样实现压剪加载的效果。所用参数如表2 所示。为保证在接 个杆中网格的尺寸是连续过渡的，网格尺寸随着试样尺寸的变化而改变。在入射秆两端网 格较细，尤其是在和试样接触的端面，其他部分的单元较疏。为了避免几何畸变，对入射 杆的试样接触端进行了截锥体的处理。网格划分时，其平均单元尺寸控制在5 衄左右。 求解之前要对模型进行相关的设置。设定接触面类型：为了保证剪切传入，试样与入 射和透射杆采用面面固连接触；给定边界条件：对对称面聊施加对称约束。载荷施加采用 给定初始速度或施加初始载荷。为了模拟的真实性，除方案4 ( 见表1 ) 给定初始速度碰撞 外，其他的方案采取在入射杆端旌加初始轴向应力脉冲载荷，加载曲线，如图1 3 所示。 入射杆左端面为加载边界： 卜2 ( 3 1 ) i 锄= o “ 第2 0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 o柏l _ o 时间l 时 图1 3 数值模掇中的加载稿线 f i g 1 3 l 0 a d i n gc u m i l ls i n m l a t i o n 3 2模拟结果及分析 采用自由接触方式的s h s p b 装置中，剪切波不能透过斜面传入试样或透射秆中，没有 明显的势切速度在透射释虑出现，仅鸯压缝载赞黄入透射抒；袋鹰曩按接触方式戆s l 薹s p b ， 入射的压缩波能够在试样中分解成为一个压缩波和一个剪切波，一部分透射进入透射杆， 一部分反射回入射杼。 采用对称结构时，入射秆中回传的波戳篷缩波为童，剪翻效应逐渐被抵消。对于方杆、 方试样模型采用了非对称结构( 即一侧采用固接接触、一侧采用自由接触) 的情况，回传 的反射波在入射秆中w 觅来自强接接皴的一端的剪诩波传播。 墅1 4 试样巾的压缭渡与剪切波 翻1 5 试梯中的速度矢量 f i g 1 4c o l i i p 辩s s 妇1w 毫v e 醐d 盘如a rw a v e 融f h eg p 。c 妇e n f i 昏1 5v e l o c 姆v e c t o l 葛m 妇s p e c 妇髓 圈1 4 给出了试样中某一截面单元的轴向应力和切向应力时程曲线。从阁1 4 可以看 出：试样上霜一截垂鹃摹元掰受痤鸯产生葬孪瓣是目辩豹，歪缭、葵翻灏载熬渡形宽袋基本 是一定的，说明试样受到压缩翦切应力是同时加载的，并且禚加载期间受力熬本均匀剪 应力大小与垂缝应力大夺有一定豹浇铡关系。 第2 l 页 雒 拍 任 ” 。 是嚣靛艇 嗣麓辩学技术大学研究燕院学位论文 翟1 5 缭窭翡楚入射波餮运试襻器嚣静莱薅刹，试榉速度矢爨熬分蠢嚣。强令试群农 数魏模拟巾接触两设置不蕊，发逸购试样激用豳潦接触，压缩沿试样赡截鞭方向，努切淤 饕纛截嚣熬方翔，魑壤翻熬切绩弩瓣对撑粥在试榉上，产生蚜匀羚速度叠掇；右逑粒试梯 采用自由撩触，在间一时闻只有愿缩脉冲对试样佧糟，导致两个试样的速度方向的不同。 从豳 5 可戳看出，在期载道程中，入射枵的应力波对渡梯确实造成了压绒秘赘惦的复会 休月，使褥该辩交试样中髓单元速度的方海莹现热加酶梯式。 应力 t 黼f 聃l ( c ) 透射抒横向速度 #n 2n ，tn 0 目l ( d ) 透射杼切囱意力 胬1 6 遴射秆中的轴翔威力和切离斑力 f 遮。1 6 嘲瓴量【鞋n 蘸a 瓣s | 娥匿g 蛙燃s 组拄罩i | 黼i 耋s 耋皴瓿f 沿透射秆轴线方向取不同的单元，观察应力情况，如辫1 6 所示，可以看出：传入透 射杼豹莲缩载麓能够保持其波影俺援不变形，抟入约剪切波发生了峰变，具有横波终援特 征，毽失去了原肖理想的波结构，剪韬载葡波宽窝窄，藤点速度豹方囱交纯穰快黼且无蔑 摊，不再髑限于原来的剪切方向。总的看来，传入透射杼盼波能保持一绦波传播，应力_ 和 鞠应方向的速度谯褥一截诼上蹙均匀酶，帮较好静辩瘫关系，蠢豁满蹩一绦波传播游对应 关系。透射枉中这种切向艨力的紊戬，不反映试榉中的受为情况，绘测定剪切应变和分拆 试襻径麓带来鬻熊。采翊第三类计算模鼙希望拣戆瓣骜韬波靛辩载，餐计簿绪巢朱觅碉箍 改善。这攀实上魁剪切波在长杆中传播的必然结檠。这样，需要提黼其宦的测薰方法，对 试祥瓣势镯进孳亍灏塞。 从图1 7 可以辫池，试样中质点速度谯圈一截猫上有较好豹均匀性，豳1 7 ( e ) ( f ) ， 麓裁过程审无论辘彝速凄：；瑟是甥两速度，大枣燕均匀魏。羁一使繁应力黩变瑟线蠢较磐怼 繁2 2 黉 i l p l 2 ， # a翁v-瓤，铲罐 国髂科学技术大学磷究生院学位论文 试糕辘向应力 b# 2n 1o 口4l ( c ) 试样切肉应力 ( e ) 试样轴向速艘 ( d ) 试榉切向应变 k 爰 、 #。2每。垂蒋# l ( f ) 试横切囱速度 隧1 7 试撵雏盛力、疲变 笋 参1 7s 枉譬嚣瓣ds 宅隗i n 始t e 址s p l 翔髓 3 。3滴趱讨论 # 1 抖忡n t * n # m 。 。慕站3 赫 3 8 j 3 3 1 实验方案的避步改避：透射特形式的选定 设计计算方案时确定遴瓣秆为方形秤，主簧因为在瞬秆上报难确定剪切应交的方秘， 弼在方形避射抒上嚣遥试榉鳃位鬟，西以测到确怒蠢翔上的剪切艨交避麟推出试样掰受该 方海的剪威力。蘸然方杼便于溅试劈锈疯交，餐鼹实际审支撑成沟翔蘧，并篮，扶数值模 浆2 3 贾 基防戮譬技零大学磅究生貔学谴论文 拟的情况看，方透射杆上的剪成交也并不熊完全反映试样受剪切加载的信息，因为剪切波 的波烨在杆内发生了变化，与试样中的剪切波存在差异。综合四个方案来看，既然采用方 透黪跨不戆蹶剩靛测试骜识斑炎信号，接然聚弱蛰柱形逐瓣轻，戳矮予支撵戳及霹激壹接 利用原有s h p b 的秆件进行实验。 这样带来的阀题是如何从测量试样中的剪切情况。因为不能像s 踟璩实验技术郎样由 入、透、反射豹剪甥波推测试样中的情况，嚣要考虑瓤的测试方法，囊接测量试样受力情 况，这样藏震要考虑设计葵稳旋力簧藩器稳透射稃端部豢攘测量试群鹣剪甥应力( 蒺俸葵 应力传感器的内释见第四章) ，来克服原脊的测试困难。 3 。3 2 关于试撵菇释连接方式的讨论 从模拟的缩聚可以知道，如果试样与秆之闻采用润滑方式连接，褥无剪切作用传入试 样和透射杆。如果不采用粘接方式处理界掰，而是运用增犬摩擦系数，可以造成翦切的传 入，但是从入射枵传入至4 试样的剪切载荷舅透射秆接触灏上豹剪切载赞存在差异。因为试 榉鸯嚣今赛瑟( 入秀童耪与试样，试祥与透龛謇释) ，过赛嚣剪凌不一定戆全都簧遥，掰疆麓 载过程试样中的翦应力很滩保证一致性。 如果两界面均采用粘接方式，可以将剪切顺利传入斌样及透射杼，为了估计粘接方式 是覆将导致测试溯的压痘力镳藕，区分莲赘状态下得要g 煞援应力是真逶复合翅载状态下熬 应力。还是由予蛹箍摩擦效赢造成酶应力，我们采甩不瓣称缩构的糯按方式：一傩将试祥 与遴射杆粘接，弼一侧试样与聪杆间采取润滑措施。这样，可以在润滑的一侧测到类似单 轴祭件下的压应力，另一侧溅岛剪信号均珂以测到，这榉可以比较两边得到的压威力的大 小，分辑两翻歪斑力存在豹麓瓣。获魄较鹣缝采来看，魏簧蘧应秀大小确实存在蓑麓，毽 是这种差别可能j e 是压剪复合加载本身的特殊性造成的，通过比较可以从理论上谶行仔细 分析。 扶致上分撰w 双确定，要想褥到压剪复合蕊载，试榉岛篷舞阗必须毒在一定的黪擦( 盈 最好是较丈摩擦袋数，繇超过试样材辩殴势锈强度) ，森实际溅试审应该采惩糖缩方式， 以保证剪切加裁的产生。 3 。3 。3 绦证平露艇鼗润驻蟾堪论：关于颈黧瀚辍 原计划通过方案4 模仿平板平行斜碰摭实现平面愿翦复合加载，因为考虑至波在入射 杆的右端锥体部分传播时有时差，会造成 x 国防辩学技术大学职嚣生院学位论文 ， 采取直接碰撞加载的计算方案4 ，还希望消除由于入 鸯| 秆酌端帮影响，渡菠莉不能同时完成造成的藤呆，但怒 效采不明显，丽髓采用遮一憨路必须对加载设备提出蹙商1 - r 、厂 疆求，一星入射释在发瓣期阉发生转动，粼热载情况就宠 | 金交纯，失去了复合细载的意义。2 0 c mlr 了夕船 透过考察激上数德模数缩巢，认为耧用 | o 嫩函。娃籽| 实凌平瓣压势复合翔栽怒霉激安疆弱，入瓣懿藤缩波髓够 圭 ； 褒试榉中分解成为压练波期剪糖波，一部分遴瓣进入透射鹫 8 入黯释壤头 糕，黟分疲黠瓣裂入射轾。褥入透瓣拇兹没裁够稼持一 f 酶1 8 器8 9 ep 揩淤崩溯 维波传搂，应力、应变秘楣成方向的速度在囿一截蘑上鼹 均匀的，满足一维波转攮的对应关系。稷是考虑烈透射疑中夔弼售号瓣搀撵特征，畿要疆 究解耦测试压剪应力状态的实验技术。本文第四章考虑设计翦威力传感器，希塑在试样附 近测爨赧载斡剪切应力大小。 籀私煎 一：坠些型婆垄塑堕当墼塑篓圣：一 4 1 2 坐标系的选取 l i n b 0 3 晶体是氧八面体构成的，结晶学坐标系采用六角晶系坐标( c ) 来描述。而 我们计算晶体宏观参数时，必须采用物理学坐标系，工轴取向沿六角晶系的某一口瑚，z 轴 取向沿六角晶