（动力工程及工程热物理专业论文）道路加速加载实验系统路基传热性能研究.pdf

classified index: tu83 u.d.c.: 621.577 dissertation for the master degree in engineering heat transfer performance investigation of roadbed in road accelerated loading experimental system candidate： zhengshijian supervisor： prof. li bingxi academic degree applied for：master of engineering specialty： engineering thermophysics affiliation： department of energy science fluent; horizontal underground pipes; temperature field simulation; optimization of structural parameters and thermo dynamical parameters . 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 目 录目 录 摘要 . i abstract . ii 第 1 章 绪论 . 1 1.1 课题背景和研究意义.1 1.1.1 课题的研究背景.1 1.1.2 课题研究的目的和意义.3 1.2 fluent软件简介.3 1.3 道路加速加载实验在国内外的发展情况.5 1.3.1 道路加速加载实验在国外的发展研究情况.5 1.3.2 道路加速加载实验在国内的发展研究情况.7 1.4 课题的主要工作内容.8 第 2 章 地下埋管传热模型及围护结构冷负荷计算 . 10 2.1 地埋管传热模型简介.10 2.1.1 线热源理论传热模型.10 2.1.2 圆柱源传热模型.11 2.1.3 变热流条件下的线热源模型和圆柱源模型.12 2.2 水平管模型的建立.13 2.3 围护结构冷负荷计算.15 2.4 本章小结.20 第 3 章 路基温度场模拟 . 21 3.1 路基结构.21 3.2 网格划分.22 3.2.1 网格加密简介.22 3.2.2 路基网格划分.22 3.3 控制方程及边界条件.23 3.3.1 控制方程的选取.23 3.3.2 新材料的创建.24 3.3.3 边界条件的设定.24 3.3.4 边界条件列表.27 3.4 计算结果.28 3.5 本章小结.33 第 4 章 影响路基温度场变化的因素分析 . 34 4.1 冷空气速度对路面温度的影响.34 4.1.1 路面温度计算.34 4.1.2 风速的影响.35 4.2 冷空气温度对路面温度的影响.36 4.3 管内载冷剂流速对换热时间的影响.36 4.3.1 载冷剂流速对管内对流换热系数的影响.36 4.3.2 载冷剂流速对换热时间的影响.37 iii 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 iv 4.4 管径对换热时间的影响.38 4.5 管间距对换热时间的影响.39 4.6 参数优化结果及路基结构图.40 4.7 控制策略.41 4.7.1 制冷管对路基温度场的影响.41 4.7.2 冷空气对路基温度场的影响.43 4.8 本章小结.44 第 5 章 复叠式制冷与压缩机选型 . 45 5.1 复叠式制冷.45 5.2 压缩机的选取.47 5.2.1 压缩机选型的基本原则.47 5.2.2 bock压缩机.48 5.3 本章小结.52 结论 . 53 参考文献 . 54 攻读硕士期间发表的学术论文 . 57 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 . 58 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 . 59 致 谢 . 60 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第第1章 绪论章 绪论 1.1 课题背景和研究意义 1.1.1 课题的研究背景 近年来，随着我国经济的快速发展，基础设施建设事业迅猛发展，至 2006 年 底我国高速公路通车里程达到 4.5 万公里；民用航空定期航班通航机场达到 142 个；在建的高速铁路总里程也超过了 5400 公里1。在基础设施建设过程中大量新 技术的应用以及难题的攻关使其发展快速，但同时也遇到了一系列的工程瓶颈问 题，严重阻碍其进一步发展，亟需采取合适的科学手段予以解决。 以道面结构之一沥青路面为例，诸如道路材料的本构关系、沥青路面早期损 坏机理以及损坏准则、室内试验与现场实际状况的相关性、自然环境和载荷条件 下沥青路面的材料行为等等都成为目前工程中的瓶颈问题，而普遍以室内试验结 果作为路面设计依据的可靠性如何，尚未有合适的方法予以检验2。另一方面，近 年来，道面结构（水泥路面、沥青路面、机场道面、轨道路基）中大量新材料、 新工艺、新技术（包括施工工艺及质量控制）不断涌现，由于这些新技术采用前 验证工作不足盲目进行实际应用而导致的工程质量问题较多，既造成了不必要的 经济浪费和不良的社会影响，同时又对这些新技术的应用及推广产生不利影响3。 同样，在机场方面，近年来大量的机场道面结构需要进行维修和改扩建，诸 如 sma 在机场中的适用性、水泥混凝土路面结构上加铺沥青层、飞机荷载在道面 结构中的有效影响范围等一系列技术问题都需要予以解决，特别是针对大飞机工 程的机场道面的研究刚刚起步，面临的工程和科学问题较多；而在路基方面，随 着寒区公路、铁路和地铁的建设，冻土场地-路基体系的动力稳定性问题4,5以及运 营后普遍出现的地基沉陷病害问题越发突出，这一点在我国青藏公路的使用、多 年冻土场地公路路基的病害以及青藏铁路的建成、高速铁路和地铁隧道兴建中已 得到验证6。 多年冻土地区路基上部为季节融化层,基底为多年冻土层,季节性融化层受温 度和水分变化的影响产生的病害主要类型有:冻胀、寒冻裂缝、路堤边坡坍塌等, 而路基下部的多年冻土层的主要病害是融沉和冰害等7。 (1)冻胀:土体冻胀是指土中水冻结成冰引起的体积膨胀,足够的负温总量、路 基填土为冻胀敏感土以及土体内含水量大或有外来水分的补给是易形成冻胀病害 的条件； (2)寒冻裂缝:寒冻裂缝主要是由于土体局部不均匀冻胀形成的路基横向扭曲, -1- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 或冬季气温急剧变化引起的土体不均匀收缩。寒冻裂缝一般在冬季逐步出现而在 春季缓慢回落,但反复冻融会破坏路基稳定性,在列车振动作用下可引起路堤边坡 的坍塌； (3)融沉:人为的改变了地基的自然条件,破坏了多年冻土的热平衡状态,路基 回产生融沉病害。融沉的形式有:1、急剧沉落型,主要发生在有厚层地下冰地段。 2、缓慢沉落型:主要发生在富冰或饱冰多年冻土地区； (4)冰害:冰害主要是指路堤上方出露地表的泉水在隆冬季节随流成冰,形成积 冰掩埋路基面的现象。冰害会造成机车脱轨,危机列车行驶安全。 综上所述，诸多的工程瓶颈问题严重阻碍了工程领域的进一步发展，迫切需 要合适的科学手段来解决。加速加载试验能够实现模拟实际道面结构在车辆荷载 和环境因素（高温、低温、水、冰冻、紫外辐射、风等）的长期耦合作用，是解 决上述工程瓶颈问题的有效途径8。同时，需要注意的是该装置的实现能够积极推 动诸多相关领域科学问题的解决，如：1）基于加速加载道面结构行为监测，建立 典型土木工程材料（弹性、粘弹性、粘-弹-塑性、固-液-气三相耦合多孔介质） 在自然载荷和车辆、飞机载荷作用下的本构模型；2）基于车-路相互作用系统分 析，研究道面结构动力响应及评价体系，建立基于结构动力学及可靠度的力学-经 验道面结构设计方法9；3）基于非饱和多孔介质力学，建立热-湿-应力多场耦合 作用下的层状道面结构力学分析体系及基于信息监测修正的热-湿-应力多场耦合 响应仿真系统；4）自然载荷和荷载作用下道面结构的结构行为及材料行为研究及 其时变行为（性能预估模型）的建立；5）基于界面力学、粘弹力学、断裂力学、 冻土力学及加速加载道面结构行为监测，研究水泥路面、沥青路面、机场道面、 冻土路基自然载荷和车辆载荷作用下的损伤机理；6）自然载荷及施工载荷作用下 水泥混凝土路面结构内部温度翘曲应力研究及其结构行为等。 我国各行业的研究部门已意识到发展足尺试验的重要性，自 90 年代初相继引 进了国外的加速加载试验设备或自行设计加载装置 5 套，虽然部分解决了工程上 的问题，但是尚不能模拟实际的环境特点和多场耦合特性，因此，试验结果常与 实际情况不符。 因此，针对特殊地域环境（东北冰冻区、西北高原区、南方多雨区等），综 合考虑不同气候环境(包括高温、低温、水、冰冻、紫外辐射、风等)、不同轴载 组成（不同轴数、不同轴载）、不同结构形式（不同基层、不同面层）以及不同 应用（道路、机场、轨道）组合，采用足尺试验，进行有针对性的加速加载试验 是解决目前工程中如路面早期损坏、新技术（新结构、新材料、新工艺）的应 用、冻土地区的病害与控制、道路养护维修等瓶颈问题的可靠手段。 -2- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1.1.2 课题研究的目的和意义 本课题旨在采用大型商用软件fluent对道路加速加载实验系统中的路基温度 场进行模拟，同时通过改变相应的参数，来研究路基温度场的变化过程，通过两 者的对比变化关系，得出最优化的设计参数，为接下来的道路加速加载实验系统 整个实验台的搭建、调试、运行提供必要的理论依据和数据支持。 1.2 fluent 软件简介 fluent公司的软件设计基于cfd软件群的思想，针对各种复杂流动的物理现 象，fluent软件采用的数值解法，以期在计算速度、稳定性和精度等方面达到优 化组合，从而高效地解决各个领域的复杂流动计算问题， 模拟流动、热和化学反 应等物理现象。并且由于采用了统一的前、后置处理工具，在各种软件之间可以 方便地进行数据交换。fluent能够根据计算的结果调整网格，这种网格自适应能 力对于精确求解 有较大梯度的流场有很实际的作用。由于网格自适应和调整只是 在需要加密的流动区域里实施，而非整个流场，因此可以节约计算时间10。 1）程序的结构 fluent程序软件包由以下几个部分组成： （1）gambit用于建立几何结构和网格的生成。gambit是geometry and mesh building intelligenttoolkit的缩写，但gambit作为一个独立的单词本义是“优 势的开局棋法” ，引申为“人在开始阶段所采用的计谋、策略、手法” ，而它的作 用正是作为fluent的前处理软件构造研究对象的几何体、划分网格及设置边界条 件，是决定数学模型优劣的关键步骤11。尽管在cad、cae中生成的网格也可导入 fluent中进行计算，但gambit提供的非结构网格生成程序对相对复杂的几何结构 网格生成非常有效。可以生成的网格包括二维的三角形和四边形网格；三维的四 面体、六面体及混合网格。 （2）fluent用于进行流体模拟计算的求解器。 （3）prepdf用于模拟pdf燃烧过程。 （4）tgrid用于从现有的边界网格生成体网格。 （5）filter（translator）转换其他程序生成的网格，用于fluent计算。 利用fluent软件进行流体的流动和传热计算的模拟计算的流程一般是，首先 利用gambit进行流动区域几何形状的构建、定义边界类型和生成网格，然后将 gambit中的网格文件输出用于fluent求解器计算的格式，在fluent 中读取所输出 的文件并设置条件对流动区域进行求解计算，最后对计算的结果进行后处理。 2）fluent 程序可以求解的问题12 -3- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 fluent 可以求解计算二维和三维问题，在计算过程中，网格可以自适应调整。 fluent软件的应用范围非常广泛，主要范围如下： (1)用非结构自适应网格模拟2d或者3d流场，它所使用的非结构网格主要有三角形 /五边形、四边形/五边形，或者混合网格，其中混合网格有棱柱形和金字塔形 （一致网格和悬挂节点网格都可以） ； (2)不可压或可压流动； (3)定常状态或者过渡分析； (4)无粘，层流和湍流； (5)牛顿流或者非牛顿流； (6)对流热传导，包括自然对流和强迫对流； (7)耦合热传导和对流； (8)辐射热传导模型； (9)惯性（静止）坐标系非惯性（旋转）坐标系模型； (10)多重运动参考框架，包括滑动网格界面和rotor/stator interaction modeling的混 合界面； (11)化学组分混合和反应，包括燃烧子模型和表面沉积反应模型； (12)热，质量，动量，湍流和化学组分的控制体源； (13)粒子，液滴和气泡的离散相的拉格朗日轨迹的计算，包括了和连续相的耦 合； (14)多孔流动； (15)一维风扇/热交换模型； (16)两相流，包括气穴现象； (17)复杂外形的自由表面流动； 3）fluent程序求解问题的步骤 利用fluent求解问题的步骤如下： (1)确定几何形状生成计算网格（用gambit，也可以读取其他指定程序生成的网 格） ； (2)输入并检查网格； (3)选择求解器（2d或3d） ； (4)选择求解的方程（层流或是湍流、化学组分或化学反应、传热模型等） ，确定 其他需要的模型； (5)确定流体的材料的物性； (6)确定边界的类型及其边界条件（前者在gambit中确定，但在fluent中可以修 -4- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 改，后者在fluent中实现） ； (7)条件计算的控制参数； (8)流场的初始化； (9)求解计算； (10)判断收敛； (11)保存结果并进行后处理； 4）关于fluent求解器的说明 (1)flunt2d表示二维单精度求解器；(2)fluent3d表示三维单精度求解器； (3)fluent2ddp表示二维双精度求解器；(4)fluent3ddp表示三维双精度求解 器。 5）fluent的求解方法 fluent中所涉及的求解方法有非耦合求解（segregated） 、耦合隐式求解 （coupled implicit）和耦合显示求解(coupled explicit)。非耦合求解方法主 要用于不可压缩或低马赫数压缩性流体的流动.耦合求解方法则可以用在高速可压 缩流体。fluent默认设置为非耦合求解，但对于高速可压流动，或需要考虑体积 力的流动，求解问题时网格要比较密，建议采用耦合隐式求解方法求解能量和动 量方程，可较快地得到收敛解。缺点是需求的内存比较大，大约是非耦合求解迭 代时间的1.5-2.0倍。如果必须要耦合求解，但是机器的内存不够的条件下，可以 考虑用耦合显示解法器求解问题。该解法也耦合了动量、能量及组分方程，但是 内存却比隐式求解方法小。缺点是收敛的时间比较长。 1.3 道路加速加载实验在国内外的发展情况 1.3.1 道路加速加载实验在国外的发展研究情况 道面的足尺加速加载试验主要分为以下四种： 1）可控加速加载的试验路 美国于1956年8月在芝加哥西南约128km的伊利诺伊州附近的80号公路上建设 了aashto试验路，自1958年起一直用于美国路面设计规范的依据。试验路包括4个 大环道(36号)和2个小环道(12号)。每个环道都按四车道分向行驶公路设计， 横断面建成平行路段或直线路段，两端由回车道连接。36号环路的直线段长度 为2070m，2号环路的直线长度为1340m.1号环路的直线长度为610m。 明尼苏达试验路计划始于1993年，该路位于mnroad的中间部分。试验路由两 条道路组成，一条是用于研究大交通量的，双车道，长4.8km；一条是用于研究低 交通量的，双车道，闭合环道，长4km。试验道路包括40个152.4m的试验段，并在 -5- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 其中埋设了大量的综合检测设备，共有17个种类的4572个传感器。可以测试路基 路面内的水平和垂直方向的应变量、含水量以及温度情况。大交通量道路通过转 移州际i-94号公路上的西行交通量来进行加载。低交通量环道的17个路段采用标 准试验卡车来加载，以使其成为可控的足尺加速路面试验。日本市政工程研究所 的试验路由两部分组成，一段长870m，另一段长628m。共有67个试验段，其中一 些试验段长15m、宽7m。较小的试验路主要由19个25m长、5m宽的试验段组成。荷 载由3辆时速40km/h，后轴重60160kn的无线遥控卡车来模拟13。 westrack是一条位于内华达汽车试验中心的新试验路，其椭圆形环道长 2.8km，由26个热拌沥青混合料试验段组成。路段布置成一条缓和曲线连接两条直 线段，试验段位于直线段上。每个试验段长70m，这条试验路的最初目的是用来评 估沥青路面的使用性能。荷载由一辆半挂车加两辆单轴挂车的4种不同组合来施 加，每通过一次相当于标准当量轴载通行10.3次，轴载为前轴53.4kn，双轴 178kn，5个单轴89kn车速为64km/h，1995年晚期开始开放交通。 2）直线形试验道 澳大利亚设计的alf是直线形试验道。alf采用单轴双轮在12m长的试验段上进 行加载，加载速度为20km/h，荷载为4080kn，alf采用单向加载。它是一种专为 现役公路或专门建设的试验路而设计的可移动的试验设备。 南非研发的可移动直道设备重车模拟器(hvs)可以在现役路面上运行，自 1982年以来一直用于试验研究。运行速度14km/h，轮载为单轮或双轮的液压加载 装置，轴载20100kn，对机场跑道试验，轮载可增加至200kn，试验段宽1.5m。 目前该设备己在500多条试验路上模拟了14亿标准轴载作用次数。 得克萨斯州使用txmls，这是一台可移动的直道设备，可以用6个双轴单轮或 双轴双轮加载，荷载最大为190kn，运行速度20km/h。试验段长11m，可选择的横 向加载宽度超过0.6m。这套设备有以下特点： 全轴取代了通常的半轴； 采用常规的卡车悬挂装置来模拟短波长动载； 加载频率达8800次/h； 全封闭，可以按要求来控制环境条件。 3）环形试验道 1933年，英国道路研究试验室建造了“道路试验机”，它在一个17m的长臂端 部通过电动卡车底盘以4872km/ h的速度可以实现加载023吨，该设备在1967 年进行了改进，采用70kn的单轮以40km/h的速度进行加载，主要用来研究应力、 应变的分布。 -6- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 阿姆斯特丹壳牌试验室拥有建于1967年的环道，直径3m，宽0.9m。运行速度 20km/h，可施加双轮荷载，单轴重40kn。 法国南特的lcpc环道是世界上最大的环道设备。这个设备内环道直径30m，外 环道直径40m，用一个四臂加载系统加载。这套加载系统可以从一条试验环道移到 另外两条试验环道上，以便在一条环道试验的同时，对其他两条进行建设和测试 工作。试验速度为0105km/h，荷载为单轴双轮，可施加单轴载80150kn。它同 时还能够模拟以低速运行的280kn的双后轴加载。该设备1978年开始投入应用研究 14。 4）无固定线形 西班牙马德里的道路研究中心(cedex)的大型设备有2个平行的，长25m的直线 段。试验路面修建在u形混凝上槽中，宽8m，深2.6m，直段是封闭的，可以控制温 度，模拟雨季环境。荷载通过2个加载车施加，轮载可更换单轮、双轮等，轴载范 围110150kn，运行速度060km/h。 1.3.2 道路加速加载实验在国内的发展研究情况 1）交通部重庆公路科研所环道试验研究概况 交通部重庆公路科学研究所的大型环道试验设备为双臂双轮，可对试槽内路 面结构施加100kn的标准轴载，试验运行速度为060km/h。环道的环形试槽宽、 深均为2m，中心线直径为10m。2000年经改造增加了环境控制装置，可以控制试验 温度25-60。 2）东南大学环道试验研究概况 东南大学道桥试验室的环道由环道试验槽、运行系统和控制系统3部分构成。 环道试验槽总深2m，外径9.5m，内径5.5cm，环道试验路面宽2m。运行系统为双臂 加载，臂的外端安装一组足尺双轮，加载臂上装有砝码槽，由此调节轴载值。该 设备在2004年进行了改进，安装了可以控温的加热设备。 3）交通部公路科研所alf试验设备研究概况 1990年交通部公路科研所购买了alf加速加载试验设备,加速加载系统可以模 拟实际交通荷载的横向分布，所加荷载为半轴双轮荷载(相当bzz-100轴组)，试验 轴载80200kn，每隔20kn为1个等级，胎压为0.7mpa，加载速度20km/h，加载间 歇时间9s。数据采集系统可对路面结构的性能指标进行采集和测定15。 4）长安大学重车模拟器试验设备研究概况 2007年长安大学引进了南非研发的可移动直道重车模拟器(hvs)，该设备的有 效试验长度为20m，有一个带单胎或双胎试验轮的液压加载装置，可以以20km/h的 -7- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 速度在现役路面上运行。 5）长沙理工大学直道试验设备研究概况 长沙理工大学(原长沙交通学院)直线式加速加载试验设备由加载车、导向车 及供电、控制部分组成，加载方式为重力加载，加载范围为37吨。直道试槽长 60.0m，宽3.2m，槽深2.0m。在试槽中，可修建不同的路基路面结构和实桥模型， 使用不同的路用材料，并可部分模拟不同的温度、湿度等情况的影响。加载车在 室内试槽上单向或往复运动来模拟汽车行驶，也可作横向移动，用来模拟各种荷 载的横向分布规律，其最大行驶速度为30km/h。该设备曾对宜昌长江大桥、厦门 海沧大桥钢桥面铺装结构进行了研究，对钢桥桥面的沥青混合料铺装结构进行了 高温车辙试验和疲劳试验16。 6）哈尔滨工业大学直道试验设备研究概况 哈尔滨工业大学交通学院直线式加速加载试验设备由门式起重机、加载架、 导向轮及供电、控制部分组成，加载方式为重力加载。直道长度40.0m。可对不同 的路基路面结构和实桥模型进行模拟加载试验。 通过以上的介绍可以看出，足尺加速加载试验有了长足的发展，各种类型的 加速加载设备同时并存。 1.4 课题的主要工作内容 道路加速加载实验系统结构见图 1-1。通过本课题的模拟研究，可以为道路 加速加载实验系统的搭建提供必要的理论依据和数据支持。 设计要求： 1） 实验区路面温度控制在-20； 2） 实验区路基最高温度不高于-5； 主要工作内容 1. 完成地上建筑部分你围护结构冷负荷的计算； 2. 采用水平排管的布置形式，完成制冷管上方路基温度场的模拟； 3. 改变管间距重新模拟路基温度场； 4. 改变管径重新模拟路基温度场； 5. 改变管内载冷剂流速重新模拟路基温度场； 6. 改变管内载冷剂的温度重新模拟路基温度场； 7. 改变冷空气温度重新模拟路基温度场； 8. 改变冷空气速度重新模拟路基温度场； 9. 在完成上述模拟的情况下，选取最优参数，完成管排布置； -8- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图1-1加速加载实验系统结构示意图 fig1-1 the structure of road accelerated laoding experimental system -9- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第第2章 地下埋管传热模型及围护结构冷负荷计算章 地下埋管传热模型及围护结构冷负荷计算 地下埋管传热模型的研究是本文路基温度场模拟中至关重要的一项。由于地 下埋管换热是一个复杂的、非稳态的传热过程，所涉及的时间尺度很长，一般为 数月甚至数年；传热过程所涉及的几何条件和物理条件也很复杂。理想情况下， 传热模型应能描述土壤热物性参数、地埋管换热的管材、管径、管中流体物性、 流速等诸多因素对传热的影响，这使得数学求解十分困难，人们很难精确的模拟 出换热的情况，只能在一些假设下做出近似的模拟。因此通常的研究都只能使用 简化的传热模型。对于地埋管换热管排布置常用的形式有两种：竖直埋管和水平 埋管。本文采用水平埋管的形式，但是也对竖直埋管做简要说明，事实上，水平 埋管和竖直埋管并无实质上的差别只是在布置形式的区别。 2.1 地埋管传热模型简介 到目前为止，已提出的地埋管传热模型已有 30 余种，这些模型中有稳态模 型、动态模型，也有一维、二维，三维之分。根据模型采用的计算方法不同，又 可以分为解析解模型和数值解模型，以及混合使用两种方法得到的模型。 数值解模型是以数值计算为基础的，随着计算机技术的进步，数值计算方法 已成为传热分析的基本手段，但是由于地下埋管传热问题涉及的空间区域大、时 间跨度长、几何配置复杂,同时负荷也会随时间而动态变化,因此数值解模型将因 反复迭代计算而耗费大量的计算时间,因此，此方法目前还只适合于研究中的参数 分析,不宜于实际工程设计及长时期的动态模拟。 以热阻概念为基础的解析解模型由于能够简便、快捷地得到长时间的运行结 果而备受青睐，解析解模型简单直观、物理意义明确,且以显函数的形式出现,可 以直接编程并调用即可完成实际工程中地热换热器的设计与长时期的动态仿真。 但是当考虑进出水管水温、水流速、各地质层等影响因素时采用解析法求解就比 较困难,因此有一些模型综合考虑了解析法和数值法这两种方法。 2.1.1 线热源理论传热模型 1948 年,ingersoll 与 plass 在 1861 年开尔文(kelvin)线热源理论17-19的基 础上提出了线热源模型,该模型将土壤埋地换热管在土壤中的传热看作为土壤中有 一恒定线热源的无限长圆柱体的一维非稳态导热问题。 线热源理论是把埋地换热器的埋管中心轴视为一线热源,以该轴为中心呈辐射 状以定热流形式向周围土壤传热。该模型对小管径、长时间运行的系统具有较高 的精度。 -10- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 模型中采用的假设如下：土壤热物性均匀一致；忽略地表面温度变化对 地下土壤温度的热影响；忽略地下水流速的影响；忽略土壤的湿迁移；忽 略了钻孔回填材料和钻孔外土壤热物性的差异。 土壤中的温度分布解析表达式为: 2 2 4 exp() ( , )() 44 s p s l ss r a t qq r tr tde a t = ? 4 p s （2-1） exp() ( ) x e xd = （2-2） 式中 单位埋管的换热量(w/m2)； pq s 土壤的导热系数(w/(mk)； 0s t 土壤的初始温度（） ； (), s tr t 距离埋管中心r处土壤在 t 时刻的温度（） ； s a 土壤的热扩散率系数， （m2/h） 。 公式(2-2)可用以下级数表达式来计算（c欧拉常数，c=0.57726） ： 23n+1 xx(-1)x e(x)=x-ln(x)-c-+ 2 2!3 3!n n! n (2-3) 2.1.2 圆柱源传热模型 该模型理论实际上是一种改进了的线热源理论,它和线热源理论的不同点在于 它考虑了管内流体的流动性能特征20,21。此模型将传热模型简化为土壤中的圆柱 状钻孔，假设钻孔孔壁处有一恒定热流，将钻孔（埋管以及回填部分）看作一均 匀的柱热源，进行类似于上述线热源模型的简化。在这一模型中，以钻孔壁为 界，考虑了钻孔回填部分和大地土壤存在的差异。 圆柱源模型时方程的数学描述为： 2 2 1 ss s tt a trr =+ s t r （2-4） 边界条件为： sb ts q r = （r = rb时） （2-5） 0ss tt= （t = 0时） （2-6） 对于垂直u型管的不稳定传热，经典圆柱源理论假定是在常热流边界条件下 -11- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 进行的，土壤各向同性。其分析的主要目标在于确定出土壤与埋管钻孔壁面之间 的温度差 sb t，ingersoll等（1954年）在carslaw和jaeger(1947)工作的基础上， 导出了无限大各向同性介质内嵌入的圆柱体不稳定传热的温差表达式： 0 0 (, ) ( , )- sbssb g f pq t r ttt ls = = （2-7） 式中 q传热量， （w） ，埋管流体吸热时为正，放热时为负； l埋管钻孔深度， （m） ； s土壤的导热系数， （w/（m.k） ） ； p土壤计算点至埋管中心距离与埋管钻孔半径的比值； f0fourier数。 f0的表达式，见式2-8 2 0 / s fa t rb= （2-8） 式中为钻孔半径。 br 式（2-8）中g函数的理论解相当的复杂，在进行无限大介质中圆柱体的传热 计算时，ingersoll给出了典型半径比（p=1）下的g随的拟合公式，即 0 f 10g = （2-9） 其中为指数，其表达式如下： 23 00 0.891290.36081 lg()0.05508 lg ()3.5961 10lg () 3 0 fff = +（2-10） 公式的使用范围为：0.1106。 0 f 2.1.3 变热流条件下的线热源模型和圆柱源模型 线热源理论和圆柱源理论的一个重要假设就是线热源或者圆柱源(埋管)必须 为无限长,同时假定介质间充分接触,且热源的热流密度为定值. 而在许多应用中, 热流密度都是随时间、建筑负荷变化的，而人们常用的最简单且与实际比较接近 的处理方法就是将随时间变化的热流看作由一系列连续作用的矩形阶跃热流组成 22，如下图 2-1 所示： -12- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-1 变热流 fig 2-1 the change of heat-flux 如图 2-1 所示，每一时刻的阶跃热流都会给壁面产生一个温度响应，则在某 一时刻末壁面的温度变化可应用叠加原理而得到。叠加原理是将某时刻以前各时 间段壁面处热流对某处土壤温度的影响都叠加都该时刻。 2.2 水平管模型的建立 为了便于理论分析，我们做如下假设： （1）假定土壤、埋管为均质，且各向同性的固体，各物性参数均为常数23。 土壤温度场受导热系数的影响很大，但是影响岩土材料导热系数的因素很多24-26, 主要包括固体颗粒组成、土体密度、孔隙率、含水量及水饱和度以及土中水的形 态(固液态之分)等，确定非常困难，为简便起见，将路基分层处理，认为各层是 均一的；土壤的导热系数和导温系数ss是两个对埋管换热器系数设计最有影响 力的土壤热物性参数。导热系数s表示通过土壤的传热能力，而导温系数是衡 量土壤传递热量和存储热能能力的尺度。土壤的导热系数与土壤中各组成物质的 占有比例有关，还和组成物的形状等因素有关。对于不同湿度和密度的土壤，采 用以下公（2-11） 。 s 0.000624 100.144166 0.9 log (100)0.2 10 g s= （2-11） 式中， 土壤湿度， （kg kg） ； g干土壤密度， （ 3 kg m） 。 土壤导温系数的定义式，见式（2-12） ssvsc= （2-12） 式中， vsc 土壤的体积比热容， （ 3 kj (mk)） 。 -13- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 （2）忽略沿管长方向的传热，认为埋管周围土壤温度场为二维不稳定固体导 热问题。大时间尺度的管内流动换热主要发生在径向上，故可忽略轴向换热； （3）忽略由于土壤中水分迁移而引起的热迁移。由于水分迁移带来的热迁移 对换热的影响与土壤中的含水量、相态等诸多因素有关，没有恒定的标准，但是 一般情况下影响较小，可以忽略，不会对计算结果的精度造成很大影响; 由于温 度梯度可引起土中水分的迁移，并进一步改变土的性状，因此，在温度梯度作用 下非饱和土中水分运动是一个非常复杂的过程。一方面温度梯度引起土中水分迁 移改变土中含水量的分布；另一方面含水量变化造成的水势梯度又会引起土中水 分发生相反方向的迁移，从而使前一个因素引起的水分迁移受到一定的遏制；再 有一方面是含水量的变化必然要伴随土壤导热率的变化，反过来影响热的传输， 从而影响土中温度场的分布。还有一方面传输过程可能伴随液态到气态或气态到 液态的相变，相变过程吸收或释放的热量也要影响热的传输过程。由此可见，土 中水分和热量的传输并不是相互独立的，而是相互影响，相互制约的，也就是一 个复杂的耦合传输过程； （4）因为大地具有很强的蓄热能力，在土壤足够深的地方，温度基本保持某 一定值。 水平埋管单管传热模型如图 2-2 所示。 图 2-2 单管模型 fig2-2 the model of single tube 控制方程参见式（2-13） -14- 哈尔滨工业大学工学