（概率论与数理统计专业论文）empirical+likelihood++for+testing+changepoint.pdf

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m e t r i cl i k m h o o d 洲op r o c e d u r e ，w h i l et h en o n p a r 跚n 酏r i cm e t h o d sm a i n l yr e l a t e d t o 删咄t e s t e m p i r i c a lu l e u h o o dw 蹰i t r o d t l c e db yo w ( 1 9 8 8 ，1 9 9 0 ) 船aw a y t o 耐e n dh k e l i h o o db a 8 e di n f e r e n c ei d e 明七oo e r t 血n o n p 缸锄e t r i cs i t u a t i 0 聃n s a t t r a c t i v ep r o p e r t i 镪h a v em o t i 眦e d 面0 1 1 8a u t h o r 8t oe x t e n d 咖p i r i c a lh l ( e l i h o o d m e t h o d o i o g yt om 哪s t a t i 8 乞i c a ls i t u 8 t i o n 8 t h i sa r t i c i ep r o p 0 8 an o n p 盯锄e t r i c m e t l l o db 嬲e d t h ee m p i r i c a ll i l 【e h h o o dr t i of o rt h eg t a t i s t i c a la 丑a l y 8 i so fd l a n g e p o i n td e t e c t i o n8 n de s 七i 加疵i o n i tp o 鹪瑚8 鹄n 唧缸唧甙r i cp 】p e r t i ，t h a ti st o 鼢孔d i s t r i b u t i o n 丘e et o8 0 m ee x t e n t ，龃da l h 硝8 0 m e 面n i l a r 印e c i a lc h a r a c t e r i 8 - t i t ot r a d i t i o n 8 lp a r 锄曲血h k e u h o o dr 8 t i om e t h o d n l ep r o p o s e da p p r o a c hi bt o 舱a r d ht h em 8 菇鲫mt w 0 b 眦p ke m p i r i c a il i 王【e1 1 i ：h o o dt e s t8 t a t i s t i c sf o r 锄yp o s s i b l e 8 e p a r a t ea n dt h 衄u 匏s u c hm d l n mv a l u et ot e s ta n d 鼬t i m a t e t h e 吼n p i r i c a l k e h h o o d 瑚止i ot e s 七s t a t i 8 t ki sp r o v e dt oh a ：v et h es 锄e1 i m i tm l l ld i s t r i b u t i o na 8t h a 七 w i t hd 删c 出p 捌锄e t r i cb k e l i h o o d u n d e rs o m e 邛i i l d0 0 n d i t i o n 8 ，t h em a 菇m m 锄p i r i c a ll 蛐o o d 血酬p p o i n te s t i m t o ra n dt h ee m p i r i c a l1 i k e h h o o dr a t i ot e s t a 弛a l s h o w t 0b eo o n s i s te n _ t t w oc c 哪m o nc a 8 贸i np r a c t i c a l 印p h c a t i o n 88 r e 衄- d e ri n 鹏s t i g a t e d ：l l n i v a r i a t em e a nm o d e lw h i c hh a v eo r i 西n a n ya r i 8 e ni nt h ec o n t e m o fq u a 肛锣n t r o la n dl i n e a rr e g r 髑8 i o nm o d e lw h i c hi so f t e n1 1 8 l e di n 谢a 啪丘e l d s e 8 p e c i a l l yi ne o o n o m i 璐i nt h el a t t e rm o d e l ，硒t h e 拥p 8 a m p l ee m p i r i c a l1 i 1 ( e l i h o o d f i 】疵i o ni bn o tc o n c a 靶t h e 唧a lm 扣d 如衄e m p i r i c a lh k e m l o o de s t i 珈雠i o nc m n o t b eo b t 出e dd i r e c t l * 1 b 讲惯m et h i 8p r o b l e m ，w ep r o p et oi n c o r p o r a t ean a t l l r a l a n dw e u 哪l 血e dr e s t r i c t i o ni t oh k d i h o o d 劬c t i o n t h es i 硼龇i o nr e s u l t s8 h o w t h e 船n 8 i t i l ，i t ya i l dr o b u g 七n e 蠲o ft h ep r o p 0 8 e da p 蝉o a c h t h em e t h o di s 印p l 瑚 t o8 0 m er e a ld a t a 鼯七s mt h eh t e r a t l 傍，i n c l u d i n gh 脚啪f 1 0 0 do fn i i e 砌w r8 n d 0 l d 硒t h f u lg e y 8 e ro fy e l l a ws t o n ep a r k ，t oi u l l 8 t ra _ t et h e 胡曲c 如哪e 鲳o fp r o p e d m e t h o d w b 妇d 锄o n s t r a 上et h a td u et ot h ec 【m 、，e n i e n c eo fe m p i r i c a ll i 王h h o o d ， w ec a nm a k ee m c i e n tm eo f8 0 m eo t h e rs i d eo ra 砌i a r yi n f o m l a t i o n ha d d i t i o n o l l rp r o p o s e d 印p r o a c hc 缸b ee 鹤i l yg e n e r a l i z e dt od e t e c tt h ed h a n g e - p o i n ti nt h e c a nb ea p p l i e dt 0o t h e rm o d e l 8 ，8 u c h m l l l t i 州a t em o d e la n d8 0 - c a l l e d 印i d e l i c d i t e m a t i 啷 k e yw b r d 8c h a n 驴p o i n tm o d e l ；e m p i r i c a ll i l 【e l i h o o dr a t i ot 僦；m 越m u m e m p i r i c a ll i l 【e l i h o o de s t i n l a t i o n ；n o n p a r a m e t r i c ；r 0 b u s t n 嘲 2 1 i n t r o d u c t i o n m 瓒n t l yt h e r eh 鹪b 咖ak e e n 毗e r e s ti nt h es t a t i s t i c 8 la n a i y 8 i 8o fc h 蛆g e p o 眦d e t e c “o n 弛de s t i m a t i o n m a i n l y ，i ti 8b e c a u d h a n g ep o i n tp r o b l e m b 呲b e e n t i n t 既e di nm 哪d i i p l i n 嚣砌勰e c o n o m i ，五1 l 龃o e ，m 。出c i n e ，p 盯c h o l o 岛 g e 0 i o g y ，h t e r a t l l r e ，酏c ，龇1 de v 衄i na u rd a i l yu 懈f r o m t h es t a t i s l = i c a lp o i n to f v i e ac h a n g ep o i n ti 88p l a o eo rt i m ep o i n t 跚d ht h a tt h eo b 跚r v a t i o 邶f o u o w o n ed i s t r i b u t i o nu pt ot h a tp o i n t 锄df o u o a n o t h e rd i s t r i b u t i o n 赶t 凹t h a tp o m m 地i p l ec h 啦职p o 岫p r o b l 哪c a na 1 8 0b ed e 血e ds i m n 缸l y s ot h e 出觚g ep o i n t 8 p r o b l e mi 日t w of o l d ：o n ei 8t od e c i d e 讧t h e r ei s8 n y 出a n g e ( 哦e n 、r i e w e d 鹊a h y p o t h 鲥st e s t i n gp r o b l e m ) ，觚o t h e ri 8t ol o c a t et h e 出a n g ep o i n tw h e nt h e r ei 8a c h a n g ep 麟e m ( o f t v i e w e d 蹈a ne s t i 姒t i o np r o b l e m ) t h ee a r l i e s 乞出缸g e p 曲吐蛐c 姐b e t r e d b a c k t o 七h e1 9 5 0 s d 1 1 r i n g t h e f o u 洲i n gp e r i o d0 f8 0 m ef o r 哆y e a 碍，n 岫e r o l l 8a r t i d 鹤h a ：v eb e e np u b l i s h e di nv 龇士 o u sj o l l r n a l 8a n dp r o c e e d i n 擎m 8 珂o ft h e mo a v 凹t h et o p i c0 f 咖g l e 出锄g ep o i n t i nt h em e 粕8o f8 唧e n c eo fi n d e p e n d t l yn o 皿a l l yd i s t 曲u t e dr 锄d o mv a r i a b l 朗 a n o t h e rp o p i l l a d y 删t o p i c 8i sac h a n 驴p o i n ti nr e 铲鲥0 nn l o d e l 8 舳c h 嬲 l i n e a rr e g r 髑8 i o na n da n t o r e f 髑s i o n t h em e t h o d 8u da m a i n l yl i k e l i ：h o o dr a t i o ， n o 印缸a 融r i c 衄db 缈e 8 i a n f 色wa u t h o 瑁a k 0c 0 璐i d e r e dt h e 出a n g ep o i n tp r o b l e m i no t h e rm o d d8 e t t i i l p8 l l c h g a m 啪a d 唧o n e n t i 正 i nt h i 8a r t i d ，w ep r o p o an e wn o n p 盯锄e t r i ca p p r oa c ：hw h i d hi 8b 8 s e do n t h ee m p 试c a lh k e i m o o d l e t h o dt ot e s t 锄de s t i m a t et h ec h a n g e - 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p o i mp 加b 1 锄8 1 8 0h 蠲a 1 c t 鲫i s i v e1 i 七e r a t i l ，s u d h 髂d 1 l i 】由g e n ( 1 9 9 1 ) ，c a r i s t e i n ( 1 9 8 8 ) ，p e t t i t ( 1 9 7 9 ) 蛐dy a o ( 1 9 9 0 ) ，a n dt h o r o u g h d i 8 c i l 8 s i 0 珊a g i 唧b yb r o d s k y 锄dd 缸l 【h 0 、，8 k y ( 1 9 9 3 ) a n da l s 0a g a i nc 8 0 r g o8 n d h o r v a t h ( 1 9 9 7 ) m c e n t l y g u a n ( 2 0 0 4 ) h 鹪o o 画d e r e da 船1 i p a r a l e t r i c 出a n 盼 p o i n tm o d e lu s i n ge m p i r i c a ll i k e l m o o dm e t h o d ( o w ( 1 9 9 0 ) ；q i n 缸dl 绷1 髑 ( 1 9 9 4 ) ) w h i c l li 8a p p h e dt od e t e c tt h e 出a n g e 矗o mad i s t m i u t i o nt oaw e i g h e d o n e ao 删d b 璐n o n p a r 黜t r i ct e s tj 8 血v e l o p e db ye i n l n a h la n dm 凼强g u e ( 2 0 0 3 ) 幽心n gt h e 咖p i r i c a lh k e l i h o o di d e 氆h 删，t h ee 8 t 岫a t o ro f 吐a n g e - p o i n ti 8 0 t 百v e n w ep r o p o a n e wn o n p 盯a m e t r i c 印p r o 池w h i c h i 8b a s e d o n t h e 锄p 缸 i c 8 lh l 【e n h o o dm e t h o dt ot e s tt h ec h a n 驴p o mi nt h em e 蛆u n l i k eg u a n ( 2 0 0 4 ) ， w ed o n ta 8 s u l e 锄yr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e 咖p o p l l l a t i o 璐 r 峨 ” i 峨 ” 、 龇p a n 劬l p l 如= p l ，劬巧= 舰，p l = 舰 l ( ) = 号蔷型莩三瓦皇塑- 乱l p a n g ，i 热甄= p l ， 劬巧= 化 、l = l j = 们“+ 1 i = lj = 以n + l o 5 越1 dt h e c o r r e s p o n 妇ge m p i r i c a i1 0 9 - 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