（信号与信息处理专业论文）基于离散小波变换的ofdm信道估计技术研究.pdf

摘要 摘要 单纯的话音通信和低速数据业务已经无法满足人们对无线通信能力的进一 步要求，未来的移动通信将是以多媒体等高速数据业务为主的个人通信。为了解 决高速信息流在无线信道中的传输问题，人们提出了多种应对方案，其中正交频 分复用( 0 f d m ，0 r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术以其性价比 高、技术成熟等优点成为第四代( 4 g ) 移动通信系统的核心技术。 要获得更高的数据传输速率和频谱利用率，0 f d m 系统的接收端建议采用相 干检测，也即在接收端需要先用信道估计得到0 f d m 符号子载波的绝对参考相位 和幅度，才能实现信号的正确检测。因此信道估计在o f d m 系统中占有重要地位。 目前国内外常用的信道估计技术有基于导频的估计、半盲估计和盲估计三种，其 中基于导频的信道估计技术利用接收端已知的信息求出导频子信道的响应从而 得到整个信道的响应。这种方法能够很好的跟踪信道的变化，在复杂度不是很高 的情况下达到很好的误差性能。 本文首先分析讨论了0 f d m 系统和现有的各种o f d m 信道估计技术，并根据无 线衰落信道和0 f d m 系统的特点，基于系统可分思想设计了一个可视化的o f d m 系 统仿真平台。然后研究了基于线性插值的导频辅助调制信道估计算法，针对移动 信道的特点对其进行改进，进一步降低了系统误符号率；在基于f f t 的变换域插 值法的启发下，结合小波理论，提出了一种基于离散小波变换的插值算法。最后 利用可视化o f d m 系统仿真平台对这两种方法进行了仿真，并与传统的信道估计 方法作了比较。 计算机仿真实验表明，本文研究的多导频信道估计方法在低信噪比条件下， 系统性能明显优于传统的信道估计算法。 关键词正交频分复用；信道估计：误符号率；离散小波变换；闽值去噪 a b s t r a c t a b s t r a c t n o w a d a y so m yv o i c ec o m m u l l i c 撕o na i l d1 0 wr a t ed a t as e r v i c ea l r e a d yc a n t m e e t p e o p l e s m r m e rn e e d sf o rw i r e l e s sc o m m u n j c a t i o n f u t u r em o b i l e c o m m u n i c a t i o nw i l lb et l l ep e r s o r l a lc o m m u l l i c a t i o nw h i c hw i l la i ma tm u n i m e d i a h i g h - s p e e dd a n as e r v i c e m a n ys c h e m e sw e r ep r e s e n t e di no r d e rt o s o l v es o m e p r o b l e mo c c u r r i n gw h e nm g h s p e e di i l f b n n a t i o nn o w s 仃a 1 1 s m i ti nw i r e l e s sc h a l l l l e l o f d mt e c h n i q u ei so n eo f 也e m ，趾di th 踮a l r e a d yb e e nt h ek e yt e c l l l l o l o g yo f4 g b e c a u s eo f i t s9 0 0 dp e r f o m a l l c e ，l o w 埘c e s ，a n dm a m r et e c h n o l o g y t h er e c e i v e rs i d ei n0 f d ms y s t e mi ss u g g e s t e dt ou s ec o h e r e md e t e c t i o nf o r g e t t i n gm 曲e rd a 诅t r a n s f c rr a t ea i l ds p e c 们如1e 衢c i e n c y i tm e a n st h a tt h er e c e i v e r s i d es h o u l dg e tt 1 1 ea b s o l u t er e f e r e n c ep h a s ea n da m p l i t l l d eo fs u b c 硎e r si na i l o f d ms y m b 0 1a tf i r s tb yc h a n n e ie s d m a t i o nt c c l m o l o g yi fy o uw a n ts i g n a l st ob e d e t e c t e dc o n e c t i y t h e r e f o r ec h a l l n e le s t i m a t i o np l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei no f d m s y s t e m t h e r ca r e t l l r e eh n d so f e s t i m a t i o nt e c l l 芏l i q u e si ni n t e m a t i o n a ls o 凤t h e ya r e p i l o t - a i d e dc h a n n e le s t i m a t i o n ，s e m i - b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o na n db l i i l dc h 啪e 1 e s t i r i l a t i o n t h ep r o c e s so fp i l o t - a i d e dc h a n n e le s t i m a t i o ni st l l a tt l l er e c e i v e rs i d e o b t 血sm ee s t i m a t i o n0 fc h a n n e la tp i l o ts u b - c 枷e r sw i t hp r o m i s s o r yi n f o m l a t i o n b e 柳e e nm er e c e i v e rs i d ea n dt 1 1 et m n s m i ts i d e ，a n dt h e nc o m p u t e st h ec h a 衄e l i m p u i s er e s p o n s eo fa l ls u b c a r r i e r s 1 1 1 em e t h o dc a nt r a c kt h eb 坞tf a d i n gc h a t l l l e l w e l la i l dg e tm eb e s te r r d rp e d b n n a i l c e 埘也l o wc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i 何 f i r s t l y o f d ms y s t e ma n d c h 趾r l c le s 血n a t i o nt e c m i q u e sh a eb e e nd i s c u s s e d i n 也i st h e s i st h e nw ed e s i g nav i s u a ls i m u l a t i n gm o d e lo fo f d ms y s t e ma c c o r d i n gt 0 n l ec h a r a c t e r so f 、i r e l e s sf a d i n gc h a i l i l e la n do f d ms y s t e m s e c o n d l y ，t l ec h a n n e l e s t i m a t i o na l g o r i m mb a s e dl i n e a ri m e 印o l a t i o nf o ro f d ms y s t e mo fp s a mi s i n v e s t i g a t e dc a r e f u l l y 柚di m p m v e df o r l o w e rs e r ad w t b a s e dt r a n s f o m - d o m a i n i n t e r p o l a t i o n m e t h o d i s p r o p o s e d a f t e rw e e n l i e 业1 t e n e db y f f r - b a s e d t r a n s f o m d o m a i ni n t e r p 0 1 a t i o n f i n a l l y t h et w op i l o t a i d e dm e t h o d sa r es i m u l a t e d i i i - a b s t r a c t 、i t l ll h ev i s u a lo f d ms y s t e mm o d e lb u i l tb ym a t l a b s i m u l i n ka n dc o m p 盯e dw i t l l n a d i t i o n a lm e 廿1 0 d s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tm ep r o p o s e dc h a i l n e le s t i m a t i o nm e t h o d sa c 王l i e v e b e t t e re r r o rp e r f b 邛n c em a nt r a d i t i o n a lm e 血o d so nc o n d i t i o n 也a tn o i s ei n t e d b r e w i 1s i g n a i ss e r i o u s l y k e yw o r do f d m ，c h a 皿e le s t i m a t i o n ，s e r ，d w t t h r e s h o l dd e n o i s i n g 1 v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：墨零穆日期：彬萝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：塑晦导师签名： 第l 章鳍沦 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 移动通信是指通信取方至少有一方处于运动状态的信息传送方式，它的诞生 和发展使人与人之间的通信不再受固定电话的地域限制，满足了人们随时随地、 方便快捷的通信要求。 移动通信是现代通信中最活跃，发展最迅速的领域之一，从上世纪8 0 年代 初至今的短短二十多年里，就经历了从模拟系统到数字系统的发展过程。第一代 模拟通信系统主要采用模拟技术和频分多址技术，因此系统容量有限，只能提供 单一的话音业务，在通信质量、移动性、保密性等方面也表现不佳。第二代移动 通信系统发展为数字系统，时分多址技术和窄带码分多址技术的采用使系统容 量、话音质量、保密性得到大幅提高，并能提供数字化话音业务和中低速率的移 动数据业务。但是出于移动通信标准不统一和系统带宽有限，二代系统仍无法实 现全球漫游，数据处理能力也很有限。随着人们对信息依赖程度的加强，人们希 望移动通信系统能够提供高质量图像和视频等多媒体通信业务。采用宽带码分多 址技术的第三代移动通信系统就是为多媒体通信而设计的。虽然第三代移动通信 系统的通信能力更新更灵活，公用网和专用网上的信息与业务接入能力增强，但 是由于技术缺陷原因，它对高速数据业务的支持仍不理想，算不上真正意义的宽 带接入系统，因此人们开始第四代移动通信系统的研究，希望借此容纳更庞大的 用户数，实现无缝通信，达到高速数据传输的要求。 为了在无线环境下更好地支持高速数据业务，人们对高速信息流在无线信道 传输过程中遇到的各种问题进行了深入地研究，并提出多种解决方案，其中正交 频分复用技术( 0 f d m ) 以其频谱利用率高、数据传输速率高、抗干扰和多径衰落特 性强等优点成为第四代( 4 g ) 移动通信系统的核心技术。 o f d m 技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多丁f 交子信道，在每 个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管无线 信道的频率响应曲线大多是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对 平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因 平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因 北京t 业大学工学硕_ 。学位论文 此就可以大大消除信号波形阃的干扰。“3 由于在o p d m 系统中各个子信道的载波 相互正交，它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了予载波间的相互干扰，同 时又提高了频谱利用率。然而要想完全实现o f d m 技术为第四代移动通信系统所 带来的性能上的提高，还需进行相关关键技术的实现，而信道估计就是其中之一。 移动通信系统的性能主要受无线信道的制约。信道描述了信号从发送端到 接收端所经历的一切媒介“1 ，包括从发射机到接收机之问信号传播所经过的物理 媒质，如电缆信道、光缆信道、无线信道等。其中无线传播信道最复杂，通常是 统计时变的，具有很大的随机性，会引起传输信号幅度、相位和频率的失真，产 生符号间干扰等，这对接收机的设计提出了很大的挑战。在理论研究中，为了更 好地描述信道对信号的影响，人们引入了信道模型统计的方法，通过研究信号在 特定环境下的特性来进行信道建模。信道估计可以定义为描述物理信道对输入信 号的影响而进行定性研究的过程，是信道对输入信号影响的一种数学表示。例如 线性信道的信道估计就是对系统冲激响应的估计。“好”的信道估计可以使所得 的估计误差最小化，帮助接收端更好的恢复出发送端的原始信息。 目前，信道估计是通信领域的一个研究热点，接收机通过信道估计获得的信 道信息在现代无线通信系统中已经得到了充分的利用。例如，自适应的信道均衡 器利用信道估计来对抗i s i 的影响。1 ：分级技术利用信道估计，实现与接收信号 最佳匹配的接收机；最大似然检测利用信道估计使得接收端错误概率最小化；相 关解调利用信道估计提供的信号相位信息，实现信号的检测，与非相干解调相比， 相干解调可以提高系统的整体性能。o f 蹦多载波的出现为信道估计技术提供了 新的应用空间。在基于o f d m 的新一代无线通信系统中，由于传输速率较高，并 且需要使用相干检测( c o h e r e n td e t e c t i o n ) 技术获得较高的性能，因此也要用到 信道估计技术。从最早的无分集的单载波信道估计到现在的有分集的多载波信道 估计，从时域或频域信道估计到现在的时频域二维估计，信道估计的性能在不断 的提高。因此，作为接收机的重要组成部分，信道估计对o f d m 系统的研究具有 重要意义。 1 2 国内外研究现状 信道估计从大的角度可以分为基于导频的估计( 又称非盲估计) 和盲估计以 第1 章绪论 及在此基础上产生的半盲估计。所谓基于导频的估计是指在估计时首先利用导频 来获得导频位置的信道信息，然后利用某种处理手段( 如内插，滤波，变换等) 获得整个信道信息：盲估计是指不使用导频信息，而是通过相应信息处理技术获 得信道的估计值，与传统的基于导频的估计技术相比，盲信道估计技术使得系统 的传输效率大大提高，然而由于盲信道估计算法一般收敛速度较慢、计算复杂度 高，就阻碍了它在实际系统中的应用：_ i ：f 是如此出现了半盲信道估计，它在数据 传输效率和收敛速度之间做一个折中，即采用较少的导频序列来获得信道的信 息。 目前基于0 f d m 系统的信道估计大多采用基于导频的估计技术，它可以很好 的跟踪无线信道的变化，在复杂度不高的情况下获得较好的估计效果。本文研究 的信道估计方法也是在此基础上提出的，所以下面就只针对该技术目前在国内外 的研究现状进行简述，其中提到的各种估计方法以及它们之间的性能比较将在第 三章中详细介绍。 基于导频的估计技术就导频插入位贯而言可分为面向判决方法和导频辅助 调制( p s a m ，p i l o ts y m b o la s s i s t e dm o d u l a t i o n ) 方法：从实现准则可以分为最 小平方( l s ，l e a s t s q u a r e ) ，最小均方误差( m m s e ，m i n i m u mm e a n s q u a r ee r r o r ) ， 最大似然估计( i l e ，m a x i m u ml i k e l i h 0 0 de s t i m a t e ) ”1 等；从滤波器的实现及结 构分为二维滤波”1 ，两个一维级联滤波等。 p s a m 是一种利用导频进行信道估计的方法，它在发送端的数据流中插入一 定数量的已知数据( 导频) ，在接收端通过这些已知点上的信道响应就可以估计 出的响应。p s a m 是目前研究最多的信道估计方法。就p s a m 而言，其恢复出整个 信道信息的最优准则是m m s e 。理论上符合删s e 准则的最佳滤波器是二维维纳滤 波器( w i e n e rf i l t e r ) ，但是二维滤波的方法比较复杂( 需要信道的某些信息) ， 并且计算量非常大，在实际系统中往往不能得到很好的应用，因此实际中常采用 下面两种方式。 1 基于m m s e 的改进信道估计技术 ( 1 ) 分离滤波器法”1 将二维滤波器分解成两个级联的一维滤波器，其中一个 为频域滤波器，另一个为时域滤波器，这里频域滤波器利用信道的频域相关信息 进行滤波，时域滤波器利用信道的时域相关信息滤波。由于充分利用了时频域两 第l 章绪论 当然这种方法由于缺少对信道统计信息的利用，因此性能相对较差。 ( 1 ) 多项式方法这种方法是通过建立多项式模型对信道的特性进行拟合来 实现信道估计的。文献 1 3 提出了基于时频多项式模型的信道估计方法，它首先 利用多项式作为基函数，通过训练导频的日来求基函数的系数，从而求出整个 信道的响应。这样做既能克服能量泄漏问题，又能较好的压抑估计噪声( 因为只 需估计较少的多项式基函数的系数) 。但是这种方法在实现时先要决定多项式的 阶数和时频窗口的维数，因为它们直接决定了模型误差的大小。由此可见，多项 式方法在慢衰落信道条件下，如果模型建立得比较准确，就可以在低复杂度下实 现信道估计；如果遇到快衰落信道，信道模型的阶数和时频窗口的维数就必须动 态地自适应调整才能获得较好的效果，但复杂度也会相应提高。 ( 2 ) 插值方法这种方法的最大特点是实现简单。文献 1 4 提出了线性插值， 高斯插值以及三次样条插值的方法，并给出了它们的性能比较，然而由于训练导 频的日含有噪声，因此插值会带来新的噪声，产生噪声门限( e r r o rf l o o r ) 效应。 插值方法带来的噪声取决于两个方面：一是导频插入的数量和方法。导频数量越 多，插值得到的数据越好，相应的噪声消除效果越佳，但数据传输的有效性降低； 二是取决于插值方法的使用。前面提到的三种方法，在相同导频方式下性能依次 提升，但复杂度也逐渐加大。 1 3 本文研究工作 本文以o f d m 系统信道估计技术为主要研究内容，结合国内外研究成果，提 出了基于d w t 的p s a m 信道估计算法，从理论上对算法作了较为深入的分析，并 进行了系统仿真实验。 本文主要完成如下的工作： 1 对目前应用的o f d m 系统信道估计方法进行归类和分析； 2 利用m a t l a b s i m u l i n k 构建了基于梳状导频的可视化的o f d m 系统仿真平 台，并不断改进，使之具有较好的重载性和可扩展性； 3 利用小波阈值降噪理论改进了基于线性插值的p s a m 事五蟊割到：剽淤蠢觐酬联“j 始蹲封群萎系= 统的性能鞴鞘舾淄寄拦鲢挡箱醵跪鐾孺；臭1 引蜀藏斟些量i i 章肾粥剑 第2 章o f d m 移动通信系统 散的数据被转化为时域离散的数据。由此，用户的原始输入数据就被o f d m 按照 频域数据进行了处理。计算出快速傅里叶逆变换样点之后，一个循环前缀插到 了样点的前面，形成个循环复制的o f d m 信息码字。最后循环复制信息码的样 点再次通过一个并串转换器模块以串行的方式送入信道( 经过适当的滤波和调 制) 。 接收端操作是发送端的逆过程。接收端收到的信号是受无线信道影响的时 域信号。接收信号先经过一个串并转换器，再清除掉循环前缀。注意，循环前 缀中的信息是冗余的，清除循环前缀并不会删掉任何有用信息。然后，信号将 会经过一个f f t 模块，把信号从时域转变回频域。最后信号再经过一个并串转 换模块就完成了对原始o f d m 信号的接收。 2 2 3 快速傅里叶变换在0 f d m 系统中的作用 o f d m 系统的一个最大优点就是可以利用快速傅早叶变换实现多载波调制和 解调，从而大大简化了系统实现的复杂度。 每个0 f d m 符号都是多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波可 以采用相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 进行调制。假设表示子信道的 个数，r 表示o f d m 符号的宽度，d 。( f = 0 ，1 ，一1 ) 是分配给每个子信道的数据 符号，正是第。个子载波的载波频率，r p c r ( ，) = 1 ，l f i s 丁2 ，则从f = r ，开 始的o f d m 符号可以表示为“7 3 啪：h 篓椰”一扣 舢+ 扣， 归钳r ， 【o ，f 7 1 + f ， 通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见式( 2 2 ) 。其中s ( ，) 的 实部和虚部分别对应于0 f d m 符号的同相( i n p h a s e ) 和正交( q u a d r a t u r e p h a s e ) 分量，在实际中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，构成子信道 信号和合成o f d m 符号。 。( 。：篓4 ，冒c r ( ，一一三) e x p ( ，2 万；( f 一”， r + 丁 ( 2 2 ) 【o ，f 丁+ 北京工业大学工学硕士学位论文 亭re x p c ，q 小x n c ，渺： ：；：i ： c z 一。， 匆2 。+ 7 e x p c 一，2 万事。一，篓4 e x p c ，2 玎手。一，出 。一。， = ；篓z 卜则z 疗孚凇= t 第2 章0 f d m 移动通信系统 是一段空白的传输时段，由于多径传播的影响，予载波之间的正交性遭到破坏， 不同的子载波之间也会产生干扰。因此，实际系统中通常采用循环复制的保护 间隔，在符号的数据部分，将每个o f d m 符号的后t 时间中的样点复制到o f d m 符号的前面，形成前缀。这样符号间干扰只会影响当前符号的循环前缀。 插入循环前缀技术利用的是离散线性系统原理中的一个概念。我们知道， 在连续时域内，两个时域信号的卷积等于这两个信号频域形式的乘积。但是， 这在离散时域的情况下一般是不成立的，除非使用无限大的样点或者至少一 个信号是周期性的( 这种情况下，信号可以被圆周卷积) 。因为在o f d m 系统中 只能使用有限的样点，所以只能利用循环前缀使o f d m 信号在我们感兴趣的 时间区内呈现周期性。在传输过程中，信道的冲击响应对时域信号造成了干扰。 由于循环前缀使所传输的0 f d m 信号表现出周期性，这种卷积就成了一种圆周卷 积。根据离散时间线性系统原理，这种圆周卷积就相当于0 f d m 信号的频率响应 和信道频率响应的乘积。 假设加入循环保护间隔后符号的长度为【= 疋+ ，其中t 为o f d m 符号 的总长度，瓦为抽样的保护间隔长度，7 嘉为f f t 产生的无保护间隔的o f d m 符号长度，接收端抽样开始的时刻l 应该满足下式1 ： f 。 固定阈值( s q t w o l o g ) 这是种固定的阈值形式，其选耿算法为： r = 2 1 1 1 ，其中v 为信号的长度。 启发式阈值( h e u r s u r e ) 这是前两种闽值的综合，它选出的是最优预测 变量阈值。如果信噪比很小，而s u r e 估计有很大的噪声时，就需采用 这种固定的闽值形式。 极大极小阈值( m i n i m a x i ) 这也是一种固定的闽值选择形式，它产生的 是一个最小均方差的极值。在统计学上，这种极值原理常用来设计估计 器，因为被降噪的信号可以看作是与未知回归函数的估计式相似，这种 极值估计器可在给定的函数中实现最大均方误差最小化。 对于阈值的施加方式，我们可以采取三种方法：硬阈值、软闽值和改进阈值。 硬阈值是一种简单的置零方法。软阈值对大于阈值的小波系数进行了减去阈值的 处理，从而使输入输出曲线变成连续的。而改进的阈值是硬闽值和软阈值的折 中，它将小于阈值的小波系数平滑地减小为零，大于阈值的系数都减去闽值。这 样既保证了大的小波系数，又保证了加阈值后系数的平滑过渡，但是与去噪效果 稍差的软闽值方法相比，复杂度偏高。 5 2 基于d w t 的多导频信道估计技术 尽管基于d w t 的小波阈值去噪和用d w t 对信号进行分解和重构的用法已很成 熟，但是到目前为止却很少有人将d w t 引入o f d m 信道估计的算法研究中，因此 本节将从d w t 入手研究基于梳状导频的0 f d m 信道估计技术。 5 2 1 线性插值法的小波去噪改进法 5 2 1 1 算法设计 4 7 北京工业大学工学硕士学位论文 由公式( 3 2 3 ) 和( 4 8 ) 可知，用导频位置的冲激响应线性插值得到整个信道 的频率响应为： 吼( ) = 矾( ) = 矾( 枇+ ，) = ( 1 一圭) 矾( 砒) + 圭战 ( m + 1 ) 三 = ( t 一争风( 砒) + 圭风 _ + 1 ) 三 ( 。一。) + 瓦裔 ( ，一争 k ( 础) + 厶( 枇) + 缸( m + ) + “( m 工+ 三) 0 ，”蔓m l o ，三一l 小 七 ( ，竹+ 1 ) 其中疗。 ) 表示第个子信道的含噪频率响应。从上式可以看出，第| i 个子信道 的信道估计值由两部分组成，前一部分是信道的真实响应，后一部分是由i c i 和 a w g n 引起的干扰。 又因为 ( 脚) 巧) = 1 “ ( 5 3 9 ) 于是根据公式( 5 3 8 ) 可以推出 由文献 4 5 知 伟，( m ) + 如( 州上) 爿；( m ) 服从零均值高斯分布，且随m 的变 化比日。( m e ) 快，因此从提高线性插值估计性能的角度出发，可以用小波去噪的 方法有效地去除，这也是本节提出的算法的核心思想。 本算法在用小波变换对矾( 七) 进行去噪时，采用的是阈值去噪法。闽值的选 取遵循极大极小值原理，它令估计的最大风险降低到最小，其阈值选取算法如公 式( 5 4 1 ) 所示 腑：肛嗡：惴) 一z c s a ， l o ， l _ 3 2 式中是信号的长度，是小波分解的尺度，号，是，尺度下小波系数中噪声强 度的估值“”，其估计式为 蚰佑 明 +己 明 0 n ：、 + 川 儿 n u o 三三 h 峨 哪，i“_ 卜 卜 础 ( v 陬 = 争 卜 巩 飞 第5 章基于d c t 多导频0 f d m 衍道估汁算法 扛吆业 o 6 7 4 5 ( 5 4 2 ) 于是在对接收端提取出的导频子载波的疗。( m ) 线性插值后，就可以对得到 的数据子载波的矾( i ) 进行如下的去噪过程：首先用d w t 对矾( ) 进行j ( ，是 一个常整数，且1 ， l o g ：) 层分解，得到矾( i ) 在各尺度下的近似部分q ( n ) 和细节部分嘭( 胛) ，而噪声就包含在t ( 胛) 中。然后按公式( 5 4 2 ) 求出各尺度下的 嘭，再把t 代入公式( 5 4 1 ) 即可算出不同尺度所使用的闽值。最后用经过闽值 处理的哆( ) 和巳( ”) 进行信号重构。若取为2 的整数次幂，则d w t 和i d w t 就 可以用5 1 3 节提到的m a l l a t 快速算法来实现。 5 2 1 2 性能分析 为了验证线性插值的小波去噪改进法( 下面简称为小波去噪改进法) 的估计 性能是否比线性插值法有所提高，我们在第四章介绍的可视化o f d m 系统仿真平 台上进行了仿真实验。系统仿真参数见4 2 2 节。另外，为了考察小波去噪改进 法在信噪比较高时的性能，还增加了与基于f f t 的变换域插值法的比较。 图5 2 给出了线性插值法、基于f f t 的变换域插值法和小波去噪改进法的性 能比较。其中，小波去噪改进法采用的小波基函数是消失矩阶数为8 的 d a u b e c h i e s 小波( 即彩8 ) ，分解尺度，取5 。很明显，信噪比较低时，小波去噪 改进法的性能远远优于其它两种方法，相同s e r 条件下，与线性插值法相比接收 信号的信噪比最高可降低3 d 昂左右，而与基于f f t 的变换域插值法相比最高可 降低近5 d 8 ；但是随着信噪比的增高，基于f f t 的变换域插值法误差性能转好， 而小波去噪改进法则明显下降。出现这种情况的原因主要是噪声随信噪比的增加 而降低，于是去噪所带来的优势也就随之减少。 图5 3 是小波去噪改进法使用同小波基函数曲8 时在不同分解尺度下的系 统s e r 比较。从图中可以看出，当信噪比小于2 3 拈时，由于接收信号中噪声 ，( i ) + ( 七) 所占的比重大，所以信号被小波变换分解的层次越多，分解得越细， 去噪效果越好，s e r 也越小。但当信噪比大于2 3 拈后，噪声迅速减小，如果这 北京t 业大学工学硕卜学位论文 时仍用较大的分解尺度来去噪，反而会把过多的信号高频成分也当作噪声滤除， 从而影响信道估计的性能。 l 矿f _ ：一t ? ! j 了l _ 三一- j _ 彳：i 二 ! 。一一：一：一二：二：一：自e f 3 f 鬣乒o 一蔓：。：器 r 一一一、i j ，一一一一。， 1 ，：一一= 一：一一! ：；! 。一。二；= 升 ：二二：二l 二：二二二! ：二= 二：二：二二二 窭：_ = ：! ：奠：i 一1 。一一一一一一i 一+ 一 一 ：。：一， ：矿o 一 图5 2 三种信道估计方法的比较图5 3 不同小波分解尺度的比较 r i 牛_ 古ij， 黑【# 吡) 图5 4 不同d a u b e c h i e s 小波基的比较 图5 4 表明了用不同d a u b e c h i e s 小波作为小波基函数时，小波去噪改进法 估计结果的差别。图中给出了对应于拍2 、拍3 、如5 和拍8 的四条系统s e r 随 信噪比变化的曲线，由图可知，采用如8 作为小波基估计效果较好。 5 2 2 基于咖t 的变换域插值法 5 2 2 1 算法设计 本节介绍的算法是受基于f f t 的变换域插值法的启发而提出的。图5 5 给出 了基于d w t 的变换域插值法信道估计框图。 5 0 - 、拳_ ： 一一一 等蔓誓_警 第5 章基于d c t 多导频o f d m 信道估计算洼 图5 5 基于d w t 的变换域插值法信道估计框图 对由l s 准则估计出的导频子载波的疗。( m 三) 用d w t 变换分解为 ，( 1 t ， l o g ：m ) 个尺度下的近似部分0 ( p ) 和细节部分t ( p ) q ( p ) = q 一。( ”) ( ”一2 p ) t ( p ) = 勺一。( 疗) 耳( n 一2 p ) ( 5 4 3 ) ( 5 4 4 ) 这里为了减小时延和算法复杂度用m a l l a t 分解算法来实现d w t ，且有 瓯( p ) = ( 勺( p ) ，吃( p ) ) 。对t ( p ) 用阈值去噪法进行处理，将主要处于高频区域 的由i c i 和a w g n 引入的噪声滤除得到t ( p ) ，即0 h ( p ) = ( q ( p ) ，t ( p ) ) 。若 = 2 。，m = 2 “，则将分解尺度由j 扩展为j + p ，一j ：) 个尺度。令 t = o ( 一一以+ l ，) ，= 彰( 以一以+ 1 兰，) ，并将彳，谚；咄全用。补 足。 再由公式( 5 4 3 ) 计算出相应的c i ，一。 t ( q ) = 。( ”) ( g 一2 n ) + 。( 押) ( g 一2 ”) ( 5 4 5 ) 于是用e ( g ) = ( ( g ) ，巧( g ) ) 就可以用i d w t 重构出全部子载波的信道响应 矾( 七) 。 5 2 2 2 性能分析 为了验证该算法的有效性，我们将它与基于f f t 的变换域插值法进行了比 较。出于方便，我们选用了相同的系统仿真参数。 北京工业大学工学硕士学位论文 图5 6 两种插值法的比较图5 7 相同小波基，不同分解尺度的比较 图5 6 比较了基于f f t 的变换域插值法和基于d w t 的变换域插值法的估计性 能。其中，基于d w t 的变换域插值法采用了三种小波基函数，分别是 日口r ，曲2 和锄3 ，而对应的分解尺度为1 ，2 ，2 。可以看出，当信噪比低于1 5 拈时，基 于d w t 的变换域插值法的性能均好于f f t 变换域插值法，其中曲2 ，= 2 的性能 最优，如3 ，= 2 其次；而信噪比超过1 5 船后，基于d w t 的变换域插值法的误 差性能均有所下降，但曲2 ，- ，= 2 例外，与 伽r 相比如3 的误差性能下降得更快。 这再次说明基于d w t 的变换域插值法更适用于低信噪比下的o f d m 信道估计，纠 其原因主要是这两种方法都运用了阂值去噪原理。 图5 7 给出了同样以基于d w t 的变换域插值法进行信道估计，但相同小波基 采用不同分解尺度时误符号率曲线的比较。由图可知，对于如2 小波基，分解到 第2 层( 即j ，= 2 ) 时总体误符号率性能最好，= 1 和，= 3 则在1 8 础前后各有 所长；而对于 鲥r 小波基，它的总体性能较差，随着信噪比的增加，= 2 的误 差性能显著下降。 5 3 本章小结 本章在简要介绍离散小波变换的基本理论后，研究了两种基于d w t 的多导频 o f d m 信道估计方法，并分别与线性插值和f f t 变换域插值法进行了误符号率性 日日一心 ，、 _ 瓣粼 l一，x i j_l 3 p一-i一 k 芝三 l = _ _ - r 一 一； 一一 _ ：一一一 j = _ i 一一 ；o_ 爿一一 ， _ i 一一一一 一 ： l _ 一一一一 一 、，一 =一一一一 q 、_ i j 。-， _ l ：一 l ， = = l 一 r 一 _ i l l _ _ ，1 ：一 1 | | 一 、 一 一 l ，+ l 一一p、_-r-ll j j 第5 章基于d c t 多导频o f d m 信道估计算法 能的比较。仿真结果表明这两种方法无需利用信道信息即可在低信噪比情况下获 得较好的信道估计效果。只要导频子载波个数取2 的正整数幂，就可以利用d w t 的快速算法，从而降低运算量和系统时延。两者均采用小波阈值去噪法将i c i 和 a w g n 引入的噪声，( ) + ( 七) 滤除，该过程使得这两种方法在信噪比较低时表现 较好，但是当信噪比较高时，由于将有用信号的一些高频部分也当作噪声给滤掉， 因此表现不如f f t 变换域插值法。值得提出的是，第一种方法虽然在一定程度上 增加了传统线性插值法的复杂度，但换来了很好的估计效果，可以说这个代价是 值得的。 结论 结论 o f d m 调制能够充分利用频谱资源，有效对抗由多径衰落造成的i s i ，实现无 线信道中数据的高速、可靠传输。随着人们对个人通信数据化，宽带化和移动化 的进一步需求，o f d m 技术在移动通信领域将会获得越来越广泛的应用。作为无 线o f d m 系统关键技术之一的信道估计技术，是实现相干解调的基础，它的性能 直接影响到未来移动通信的通信质量。在整理和分析大量国内外o f d m 系统信道 估计技术研究成果的基础上。针对移动快衰落信道的特点，结合离散小波变换理 论，提出了两种基于d w t 的多导频信道估计方法，从而确立了本文的基本研究方 向和内容。归纳起来，本文主要完成了以下几方面的工作： 概述了论文研究的背景及意义，简述了o f d m 系统中信道估计技术的研究现 状。 介绍并讨论了o f d m 系统的基本原理、等效基带模型，收发信过程和主要模 块的功能。在此基础上分析了o f d m 系统的优缺点，以及实际应用时所需解决的 几项关键技术。 针对基于导频的o f d m 信道估计技术要解决的三个问题，把目前国内外提出 的相关研究成果进行分类，通过详细地分析、比较，总结出各类方法的优缺点。 在深入研究了0 f d m 信道估计的系统框图后，根据系统可分性思想，利用 m a t l a b s i m u l i n k 构建了一个基于梳状导频的可视化o f d m 系统仿真平台，并对 其中的子系统模块的构成原则进行了说明。o f d m 系统的可视化仿真解决了非可 视化无线通信建模仿真中存在的人一机交互性差，对模型参数修f ，结果的分析、 综合计算及全过程演示困难的问题，是一种陕捷且自动化程度较高的建模仿真方法。 另外，各功能模块的重载性和可扩展性使得该仿真平台具有较好的通用性，可以 容易地完成o f d m 系统中各系统参数或子系统如何影响整个系统性能的研究工 作。 根据移动通信中有用信号与噪声的特点，本文用小波阈值去噪理论对线性插 值法进行了改进；受基于f f t 的变换域插值法的启发，又设计了一种基于离散小 波变换的变换域插值法。接着在构建的可视化仿真模型上进行大量仿真实验来验 北京工业大学工学顶士学位论文 证本文研究的算法的估计性能。结果表明，本文研究的基于d w t 的信道估计方法 在低信噪比情况下可以获得较好的估计性能。 接下来o f d m 系统中信道估计技术的研究工作可以从以下方面展开： 1 在o f d m 系统中，要想在不大幅提高算法复杂度的情况下通过基于导频的 信道估计方法获取好的估计性能，就需增加导频的数量，但这样却降低了系统的 传输效率。因此我们可以考虑对半盲信道估计这种折中方法进行研究。 2 着手于o f d m 系统盲信道估计的研究。在进行信道盲估计时无需加入导频， 这就大大提高了系统的传输效率。但亩信道估计算法一般收敛速度较慢、计算复 杂度高，所以在研究时需要解决如何加快算法的收敛速度、减小数据量、增强系 统对时变信道的跟踪能力等问题。 3 研究基于m i m o o f d l 系统的信道估计技术。m i m 0 0 f d m 系统是基于多天线 的o f d m 系统，是目前研究的热点。由于增加了天线的数量，多个信号可以同时 从不同的天线发射出去，但接收时这些信号是混在一起的，这就给信道估计带来 了困难。如何从重叠的接收信号中分离出期望信号是基于 f i m o o f d m 的信道估计 技术中的一个难题。 参考文献 s i g n a l si nr a y l e i g hf a d i n g i e e et r a n s a c t i o n so nc o m m u n i c a t i o n s ，2 0 0 2 ， 5 0 f 4 1 ：5 4 0 5 4 4 3 5 黄爱苹，胡荣基于于导频和多项式模型的信道估计电子学报 2 0 0 2 ，3 0 f 4 ) ：5 8 4 5 8 6 3 6m e n g h a l lh s i c h ，c h c h ow “c h 锄e le s t i m a t i o nf o ro f d ms y s t e m sb a s e do n c o m b t y p ep i l o ta m n g e m e n ti nf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s i e e e t r a l l s a c t i o n so nc o n s 啪e re