（动力机械及工程专业论文）内燃机曲轴性能分析及裂纹研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 曲轴是内燃机中最重要的部件之一，也是受力最复杂的部件。它的尺寸参数很大程 度上影响着内燃机的整体尺寸和重量，同时也影响内燃机的可靠性与寿命。随着内燃机 技术的不断进步和完善，使得曲轴的工作条件也愈加苛刻，对曲轴的刚度和强度也提出 了更高的要求。因此，在设计曲轴时必须正确选择曲轴的尺寸参数和结构型式等。此外， 曲轴的破坏，如裂纹的出现乃至发生断裂，对内燃机的性能有着致命的影响，为了避免 重大事故的发生及减小事故的危害性，对曲轴实现裂纹故障诊断也有着重要的意义。 本文以6 1 1 0 柴油机曲轴系为主要研究对象，用a n s y s 软件对整体曲轴建立了符合 实际情况的三维模型，采用有限元法对其进行了三维有限元分析，研究了整体曲轴的应 力状态和变形情况，并对曲轴在交变载荷下的疲劳强度进行了校核。同时还探讨了曲轴 的部分结构参数对其应力集中部位的影响，如轴颈过渡圆角半径、曲柄销长度和曲柄臂 厚度等。为了研究曲轴出现裂纹时的情况，本文对整体曲轴进行了振动模态分析，分析 了带皮带轮和飞轮的曲轴和单独曲轴两种情况。同时研究了不同形式的裂纹出现后，曲 轴的动态振动特性随着裂纹深度和位置的变化特点。结果表明随着裂纹深度的加深，曲 轴各阶固有频率值都有所降低，但降低幅度不同，同时各节点振动峰值也发生变化。在 上述模拟计算的研究基础上，得出一些有用的结论，可为实现曲轴裂纹的动态检测和诊 断提供参考。 关键词：曲轴；裂纹；有限元分析：疲劳强度；振动分析 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 t h ep e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dc r a c kr e s e a r c h a b s t r a c t c r a n k s h a f ti so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ta n dc o m p l i c a t e dp a r t si na nl c e t h e p a r a m e t e r so fi t sd i m e n s i o nd e c i d et h ew h o l ed i m e n s i o n sa n dw e i g h to fi c ，e a n di n f l u e n c e i t sr e l i a b i l i t ya n dl i f e w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g yo fl c et h ew o r k i n ge n v i r o n m e n t o fc r a n k s h a f ti sm o r ef i g o r o u s ，s oi ti sm o r ei m p o r t a n tt or e s e a r c ht h ei n t e n s i o na n ds t i f f n e s s o fc r a n k s h a f t w bm u s tc h o o s ea p p r o p r i a t ed i m e n s i o na n df r a m e w o r ki nd u r i n go fd e s i g n i n g c r a n k s h a f t f u r t h e r m o r e ，t h ef a u l to fc r a n k s h a f t , f o re x a m p l et h ea p p e a r a n c eo fc r a c ka n d f r a c t u r e ，i n f l u e n c e sp e r f o r m a n c eo fi c e d e a d l y i no r d e rt oa v o i ds e r i o u sa c c i d e n t sa n dl i m i t t h ee n d a n g e r m e n t , i ti sa l s oh i g h l ys i g n i f i c a n tt od e v e l o pt h er e s e a r c ho fd i a g n o s i so nc r a c k f a u l to fc r a n k s h a f t at h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lo f6 1 1 0d i e s e le n g i n ec r a n k s h a f tc o r r e s p o n d i n gt o t h e p r a c t i c a l c o n d i t i o n sw a ss e t t e du p b yu s i n ga n s y s i tw a sa n a l y z e db a s i n go n t h r e e - d i m e a s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d 砸l es t a t eo fs t r e s sa n dd i s t o r t i o no ft h ec r a n k s h a f t w a sr e s e a r c h e do i lt h ef a t i g u es t r e n g t hw a sv e r i f i e du n d e rt h ec h a n g i n g1 0 a di nt h i sp a p e r n ci n f l u e n c eo fs t r u c t u r ep a r a m e t e r sw h i c hi n c l u d ed i a m e t e ro fr o u n dc o m e ri na x i s c r a n k p i nl e n g t ha n dc r a n k w e bw i d t ha n ds oo nt os t r e s sf o c u sp l a c ew e r ed i s c u s s e d d u r i n g t h ea n a l y s i so ft h ec r a n k s h a f tw i t hac r a c k , t h ev i b r a t i o nm o d ea n a l y s i so fc r a l l k s h a f tw h i c h i n c l u d e ss i n g u l a r i t ya n dw i t hf l y w h e e la n dp u l l e yh a sb e e nm a d ei nt h i sp a p e r w h i l ct h e c r a c ko fd i f f e r e n ts h a p ea n dd e p t ho c c u r r i n g , t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fc r a n k s h a f th a v e b e e nr e s e a r c h e d 1 1 h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h en a t u r a lf r e q u e n c yo fc r a n k s h a f tw i l ld e c r e 鹤e w i t ht h ei n c r e a s ei nd e p t ho fc r a c k ；h o w e v e r , t h ev a r i e t yr a n g ei sd i s t i n c tt oe a c hm o d e 1 1 1 e m o d ea m p l i t u d ep e a k so ft h en o d e sw i l lv a r yw i t ht h ei n c r e a s ei nd e p t ho fc r a c k b a s i n go n t h e s es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n s ，s o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n sh a v eb e e na c h i e v e d ，s oi tl a y sa f o u n d a t i o nf o ra c h j e v i n gt h eo n - l i n em o n i t o r i n ga n dd i a g n o s i n go nc r a n k s h a f t k e y w o r d s ：c r a n k s h a f t ；c r a c k ；t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；f a t i g u es t r e n g t h ；v i b r a t i o n a n a l y s i s n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：鱼：垂蛰 导师签名 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题的目的和意义 内燃机是常见的机械设备，广泛地应用于车辆、船舶上，其运行状态的好坏，直接 影响到整机运行状况，而曲轴是柴油机中最主要的运动部件之一，它的尺寸参数在很大 程度上影响着内燃机的整体尺寸和重量。内燃机的可靠性和使用寿命也主要取决于曲轴 的性能。因此对曲轴进行设计时，必须对其刚度和强度进行严格的考核近年来随着对 内燃机的动力性和可靠性的要求越来越高，曲轴的工作条件变得越来越复杂，因此对曲 轴的振动和强度方面的研究也变得十分重要。为使曲轴强度预测更加接近实际情况，从 而获得合理的曲轴结构设计，国内外许多学者在这方面进行了大量的研究工作，发表了 许多相关方面的研究论文。 内燃机工作时，曲轴承受着气缸内气体压力及往复和旋转质量惯性力引起的周期性 变化的载荷，因此曲轴处于复杂交变的弯曲应力和扭转应力的共同作用。在这些力的作 用下，曲轴容易产生疲劳破坏，在有些部位会发生疲劳断裂。从大量使用的内燃机主要 零部件的疲劳破损情况看，出现最多的有两种形式，一种是以连杆为例的压缩疲劳损坏； 另一种是以曲轴为例发生在主轴颈与曲柄及连杆轴颈与曲柄过渡圆角处的拉伸疲劳断 裂。因此，为了提高整机性能和可靠性，对曲轴进行整体性能分析，找出过渡圆角处的 应力集中部位，从而对曲轴结构参数进行优化设计是很有必要的。 另外，由于曲轴在周期性载荷的作用下，由于疲劳破坏，从而常常会在应力集中处 产生疲劳裂纹，如不及时发现这些裂纹，严重时会导致轴断裂事故的发生。在汽车、轮 船以及大型发电机组等设备中，都曾发生过曲轴在发动机中断裂的重大事故，而这些事 故的发生多数是由于轴颈过渡圆角处的疲劳裂纹所引起的。因此，如何及时发现疲劳裂 纹的出现，防止断轴事故的发生，进行曲轴裂纹的动态监测是非常重要的。 本文主要对曲轴进行性能分析。首先，分析导致曲轴过渡圆角处的疲劳破坏的应力 集中现象，并提出一些改进措施。其次，分析曲轴在周期性变化的载荷作用下的动态特 性。最后，分析了裂纹对曲轴动态性能的影响。 因此，用有限元法对曲轴进行刚度、强度、疲劳分析、动态分析以及裂纹的动态监 测都具有十分重要的意义。 1 2 国内外研究现状 曲轴是柴油机的主要零件之一，其强度和刚度对柴油机的工作性能和寿命有决定性 的影响。曲轴由于其几何形状、边界条件和作用载荷都极其复杂，要想得到比较精确的 计算结果，计算模型的建立以及边界条件的施加是非常重要的。曲轴系统的振动是引发 l 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 内燃机振动的重要原因，由于周期性载荷的作用，曲轴系将会同时产生弯曲振动和扭转 振动，而扭转振动是内燃机设计中必须考虑的重要因素。目前，为了使曲轴强度和振动 的预测更加接近于实际状况，以及实现疲劳裂纹的动态监测，国内外学者在这些方面都 作了大量的研究工作，发表了许多论文。 1 2 1 曲轴的应力和疲劳强度计算 确定应力和疲劳强度的计算方法有两种：试验研究与模拟计算。由于试验研究需要 花费大量的时间和费用，而且试验是在一根曲轴上进行，也不能说明整批曲轴的应力和 强度，所以，实验研究应用得比较少。目前，模拟分析计算的应用比较普遍，其计算的 思想是：首先建立合理的计算模型，然后施加接近于实际的边界条件，再进行计算，从 而求出曲轴受力危险部位的应力幅和平均应力，最后在此基础上进行疲劳强度的计算 应力计算的方法主要有简支梁法、连续梁法、有限元法和边界元法【1 1 。目前采用最 多的是有限元法。 1 2 1 i 传统方法 传统的计算方法包括简支梁法和连续梁法。 简支梁法是以通过主轴颈中心并垂直于曲轴中心线的平面将曲轴分成若干个曲拐， 每个曲拐视为一个绝对刚性的简支梁来计算 2 1 ，如图1 1 所示。简支梁法的优点在于计 算简便，且能反映曲轴的基本受力情况，缺点在于忽略了支座弯矩的影响，计算结果偏 于安全。 图1 1 简支粱法计算简图 f i g 1 ic a l c u l a t i n gf i g u r eo f f r e eb e a mm e t h o d 连续梁法是把曲轴简化为多支撑的静不定连续梁，应用三弯矩或五弯矩法求解，连 续梁法一般假设曲轴的支承以铰接形式作用于主轴颈的中点，如图1 2 所示。 由于假设的几何一力学模型不同，连续梁法主要有以下三种【3 】： ( 1 ) 将曲轴简化为多支承圆柱形连续直梁，其直径与轴颈直径相同或相当 ( 2 )曲轴作为支承在弹性支承上变截面的静不定直梁。 2 ， ， ， ， ，一一 、 、 大连理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 曲轴作为支承在弹性支承上的静不定曲梁。 用连续梁模型计算曲轴时，不仅考虑了支座的弹性和不同心度等，同时它也考虑了 所有气缸的作用，这比简支梁法要进步一些。但这种方法无法计算轴颈过渡圆角部位的 应力 册仍 图1 2 连续梁法计算简图 f i g a 2c a l c u l a t i n gf i g u r eo f c o n t i n u o u sm e t h o d 1 2 1 2 有限元法 尽管结构力学和固体力学的发展已经相当完善，但对于像曲轴这样形状比较复杂的 结构分析问题，解析法还是无能为力，而有限元法能够克服这个困难，它在结构分析中 已成为一种通用的数值分析方法。以前由于计算机性能方面的原因，有限元法应用得很 少，也只能计算较少单元的数学模型。但现在随着计算机和计算力学的飞速发展，三维 有限元法得到了广泛的应用，可以计算几万、几十万甚至几百万个单元的数学模型。另 外，应用三维有限元法可以比较精确的确定曲轴上任一部位的应力，对整体曲轴的强度 和刚度也可以作比较精确的评估。 早期在对曲轴进行有限元分析时，由于受到计算机水平的限制，计算模型进行了大 量的简化。在计算方法上对整体曲轴模型采用子结构方法【4 l 。有的文献对单个曲拐的模 型综合运用连续梁和三维有限元方法1 5 1 6 】，即先用梁元模型计算蓝轴各拐的约束力和支反 力，然后将计算所得的约束力和支反力与单拐受到的气压力和惯性力一并作为单拐模型 的力边界条件。用连续梁法还可以找出受载最严重的单元曲拐，再对单元曲拐采用三维 有限元方法进行应力分析。文献 5 ，6 】就是考虑了相邻曲拐，轴承不同心度及支承变形等 因素后，采用了此种方法对曲轴进行应力计算。 在曲轴中，轴颈过渡圆角处和轴颈油孔附近一般都存在严重的应力集中现象，传统 的连续梁等方法是通过实验来确定应力集中系数川，而应力集中系数的公式又多是经验 公式，使用时要考虑到一些相关的参数条件和试验条件等。并且也没有考虑到过渡圆角 处三维形状的影响，从而计算出的最大工作应力有很大的不准确性。有限元法的应用， 为准确地计算应力集中系数提供了可能。 3 内燃机魏轴性能分析及裂纹研究 1 2 1 3 计算模型 由于曲轴是空间结构，从对实际情况的逼近和曲轴的整个应力分布规律的求解来 说，三维有限元分析最为理想。平面分析方法不能求出曲轴沿圆周方向的应力分布，因 此，除在确定应力集中系数外【引，目前很少采用二维有限元模型。曲轴有限元分析目前 基本上都是采用三维模型，一般有三种计算模型： ( 1 ) 1 4 或i 2 曲拐模型【9 , 1 0 i ，它主要考虑弯曲载荷的作用，并认为曲轴的形状和作 用载荷相对于曲拐平面对称。 ( 2 ) 单个曲拐模型【1 1 i 4 】，用于分析曲轴上受力最严重的曲拐，计算规模小。缺点在 于很难正确确定主轴颈剖分面处的边界条件，剖分面距离过渡圆角的距离也会影响计算 结果的准确性。 ( 3 ) 整体曲轴模型【晦1 9 1 ，如图1 3 所示。这是进行曲轴有限元分析最合理的模型，计 算精度高。但是其计算规模比较巨大，对计算机的性能要求比较高。随着计算机技术水 平的不断提高，将越来越多地采用曲轴整体三维有限元模型进行计算。 图1 3 整体曲轴有限元计算模型 f i g 1 3f ec a l c u l a t i n gm o d e lo f w h o l e c r a n k s h a f t 1 2 1 4 边界条件 在力边界条件的处理上，重点研究的是作用在轴颈表面上的作用力。现在常用的方 法是根据有限宽度轴颈油膜压力分布规律，忽略了油孔处压力峰值突起的影响，假定力 的边界条件为：载荷沿连杆轴颈和主轴颈轴线方向按二次抛物线规律分布，沿圆周方向 1 2 0 。角范围内按余弦规律分布 9 - 1 3 , l s a 8 1 9 】，如图1 4 所示。 在位移边界条件处理上，一般根据曲轴的实际情况处理。考虑到曲轴推力轴承的止 推作用，在主轴颈圆周面部分节点上施加径向约束，在曲轴自由端与飞轮端也要加上相 应的约束。在主轴颈的处理上一直有着两种方案：支反力方案，即在主轴颈上加以与连 杆推力相似的轴承反作用力：约束方案，即在主轴颈表面全部节点或部分节点进行径向 4 大连理工大学硕士学位论文 约束。应用较多的是约束方案。为了尽量接近于实际状况，李桂琴、郝志勇等人将支撑 看成是有一定弹性的线性弹刽1 0 2 0 , 2 1 l ；王良国等人将主轴颈所受的轴承弹性支承作用离 散为作用在支承面每个节点上的弹性边界元【切。 z 棚孤蕊 ( 一l工| 名 o z 嚏蠢 y l 图1 4 轴颈表面载荷分布 f i g 1 4d i s t r i b u t i o no f l o a do na x i ss u r f a c e 1 2 1 5 疲劳强度计算 目前曲轴的疲劳强度计算方法都是按材料的疲劳极限，并考虑材料强化处理和尺寸 等因素的影响，求出曲轴危险部位的最小强度储备，通常以安全系数的形式表示。国内 大多数疲劳计算是按照静应力的计算结果推算出来的。首先，用有限元法计算出曲轴的 最大受力部位，求出最大应力，从而根据此应力进行疲劳强度计算。关于疲劳强度的计 算，目前应用较多的是跟据g o o d m a n 图推导出的计算方法【捌。文献【1 5 】是根据最大静 应力对危险点进行了疲劳寿命的预测，文献 2 4 ，2 5 使用有限元法，对在最大爆发压力及 最大惯性力两种情况作用下的曲轴进行静应力求解。并以此为基础，进行曲轴疲劳强度 计算。 按静应力对曲轴进行疲劳强度的计算，有一定的不准确性。因为材料力学是根据静 力试验来却确定材料的机械性能，比如弹性极限，强度极限等，这些机械性能没有充分 反映材料在交变载荷作用下的特性。因此，在交变载荷作用下工作的零件和构件，比如 曲轴，如果还是按静载荷去设计，在使用过程中往往就会发生意外的破坏，因此，在曲 轴的疲劳设计中，必须考虑旋转载荷的作用。 1 2 2 曲轴三维模态分析的研究 振动问题是在曲轴设计中必须考虑的一个很重要的方面，是曲轴强度计算必须考虑 的问题。目前关于振动方面模态振动的研究比较多。模态分析是用来确定设计机构和机 器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型。它们是承受动态载荷结构设计中的重要 参数，也是其它动力学分析的基础。 目前，对曲轴的三维模态分析多数是自由模态分析，即是对曲轴在没有任何约束的 情况下进行模态振动分析，可以算出曲轴的固有频率和振型，固有频率和振型和外载荷 s 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 无关。由于结构阻尼对固有频率的影响较小，在求解时多忽略了阻尼的影响。许多学者 对不同机型的曲轴都进行了自由模态分析。 通过一些有限元软件模拟的曲轴约束状态很难真实地的反映出曲轴的实际工作状 况，并且约束选取的不当，对曲轴的约束频率和振型影响也较大。文献 2 6 ，2 7 对6 1 0 2 b 型柴油机曲轴进行了约束模态的分析和研究，并且在计算中充分考虑了主轴承刚度对曲 轴振动特性的影响，得出约束的存在对曲轴的振动特性有较大的影响，最后对曲轴进行 了实验模态分析，对结果进行了验证。文献【2 8 】对某军用柴油机曲轴进行了动态仿真研 究，利用振型叠加法对其进行约束模态分析，探讨了曲轴的结构参数对曲轴约束频率的 影响。 1 2 3 曲轴裂纹故障诊断研究 目前，对于梁上出现裂纹后，对其本身的振动参数的影响，在这方面有较多的研究， 而对于曲轴上出现裂纹的情形研究得较少。近几十年来，由于裂纹转子而引起的大型旋 转机械的断轴事故时有发生，许多学者对于裂纹的动态特性以及故障诊断方面作了许多 研究工作。轴系裂纹的在线检测和诊断的方法主要有：转子发动机常用的振动位移法和 声发射技术等。声发射技术目前还在发展阶段，由于内燃机在运行时的噪声很大，曲轴 裂纹发出的高频声波很难被测量到，因此这项研究尚未能在内燃机的裂纹检测中得到应 用i 冽。力学原理和实验证明：裂纹的出现会导致结构刚度的降低，从而导致结构的振动 特性和响应会发生改变。以此为基础，利用振动分析来检测和诊断裂纹在转子系统和梁 构件中得到了比较广泛的应用。 目前国内外许多学者对于梁的横向裂纹的研究比较多，唐小兵等人阐述了结构裂纹 位置识别的模态应变能法，首先采用有限元方法分析了裂纹位置及深度对结构固有频率 的影响绘制了固有频率的改变量随裂纹位置的变化曲线，并且将该曲线与有限元分析 获得的模态应变能分布曲线及应变模态振型进行了对比分析，然后利用结构固有频率的 改变对裂纹位置进行识别，讨论了不同的单元划分和不同模态阶数对裂纹位置识别的影 响骼伽。y 。n a r k i s 等提出基于悬臂梁含横向裂纹前后两种状态的对比，研究了通过固有 频率的变化来识别裂纹在梁上的位置，并通过引入比例因子来确定口1 】。e v i o l a 等阐述 了根据轴系的质量矩阵和刚度矩阵的变化关系，从而来确定t i m o s h c n k o 梁上的裂纹位 置嗍 对于曲轴裂纹故障的研究，雷宣扬在有限元法的基础上，提出采用基于面m o s h e n k o 梁理论的空间梁单元来模拟曲轴体。结合裂纹转子以及梁的动力学研究成果，提出采用 裂纹梁单元模拟曲轴常见裂纹部位的思想，用振动分析的方法分析了裂纹的深度、位置 和数量对曲轴振动模态和频响特性的影响 3 3 1 。文献【3 4 ，3 5 】等给出了常见裂纹的具体位置 和形状以及对曲轴裂纹的扩展趋势进行了预测。所有这些的研究都是分析了裂纹的存在 6 大连理工大学硕士学位论文 对轴系动态特性的影响，为实现轴系裂纹的故障诊断和监测奠定了基础。 1 3 本课题的主要研究内容 本文以6 1 1 0 柴油机为研究对象，用a n s y s 软件建立了三维实体模型，采用有限元 法对其进行了应力和变形分析，从而确定了曲轴的最大受力部位，并对曲轴在交变载荷 下的疲劳强度进行了校核。本文还讨论了曲轴部分结构参数对其最大应力值的影响以及 结构参数变化对应力集中部位的影响。最后对曲轴进行了动态性能分析，对单个曲轴和 含飞轮和皮带轮的曲轴模态计算结果作了比较，并对含裂纹曲轴前后的动态性能作了对 比分析，研究了裂纹对其动态性能的影响。 本文的主要工作如下： ( 1 ) 利用有限元分析软件a n s y s 建立曲轴的单拐和整体有限元模型，采用四面体 单元进行网格划分，对于载荷边界条件采用沿轴颈轴线成抛物线分布，沿轴颈圆周方向 1 2 0 。角范围内按余弦规律分布的载荷。对于主轴颈的处理上分别采用约束方案和支反 力方案。 ( 2 ) 分别对单拐和整体曲轴有限元模型进行应力状态和变形分析，分析了应力最大 危险部位，并对曲轴上最大应力部位进行了疲劳强度校核，对于主轴颈采用两种约束方 案的情况，对两种分析结果进行比较。 ( 3 ) 在对原曲轴分析的基础上，提出了改进方案。分别讨论了曲柄销长度，曲柄臂 厚度对轴颈过渡圆角处最大应力值的影响，以及轴颈过渡圆角半径对圆角最大应力值的 影响。同时还分析了结构参数的变化对圆角处应力分布位置的影响。 ( 4 ) 对曲轴进行了动态分析。首先研究了等直径轴的动态特性，分析了轴上横向裂 纹的不同位置和深度对其固有频率的影响。然后分别对单个曲轴和含飞轮和皮带轮的曲 轴进行了模态分析，得出了各阶频率和振型，对结果进行了比较。最后对含裂纹的曲轴 进行了模态分析，研究了不同形式裂纹的位置和深度对其振动特性的影响。 7 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 2 曲轴模型的建立 2 1 曲柄连杆机构有限元基础 有限元法的基本思想，首先是对求解的弹性区域进行离散化，即把具有无限多个自 由体的连续体，化为有限多个自由度的结构。其次是选择一个表示单元内任意点的位移 随位置变化的函数式，并按照插值理论，将单元内任一点的位移通过一定的函数关系用 节点位移来表示。这种假定的试函数称为位移函数，在一般情况下，它应满足单元间位 移的连续性。随后则从分析单个的单元入手，用变分原理来建立单元方程。接着再把所 有单元集成起来，并与节点上的外载荷联系起来，得到一组以节点位移为未知量的多元 线性代数方程，引入位移边界条件以后即可进行求解。解出节点位移，在根据弹性力学 几何方程和物理方程算出各单元的应变和应力闭。 在内燃机工程中应用有限元法主要分为两类：一类是进行结构分析，由于内燃机的 一些零部件可能发生损坏，如曲轴、连杆等，用有限元法分析和研究结构损坏的原因， 找出危险区域和部位，提出相应的改进设计措施。另一类是进行结构设计，在进行内燃 机的结构设计时，可以预先对一些可能的结构方案进行有限元分析计算，再根据对计算 结果的分析和比较，选取最佳的合理方案。有限元法在内燃机工程上的运用，缩短了内 燃机的开发周期和成本，提高了内燃机的可靠性、经济性唧。 由于内燃机大部分零件结构和所受载荷都比较复杂，工作条件也非常恶劣，因此， 对大部分零件的受力计算均不能得到满意的结果。传统的设计方法所用的理论或者一些 经验公式很难准确地反映出这些复杂零件的实际运行状况。有限元法是一种强有力的数 值计算方法，由于计算机的出现，使这一方法近些年来得到了广泛的应用，对于形状和 受力都很复杂的结构系统，也能求解，并能得到较准确的结果。在本文中主要采用有限 元法对曲轴结构进行分析。 2 2 曲轴模型的建立 进行曲轴有限元分析，首先要建立相应的有限元模型。对于使用有限元软件，一般 是先建立实体模型，然后通过网格划分来生成有限元模型。a n s y s 本身的建模功能比 较强大，考虑到由其它c a d 软件导入到a n s y s 中要做许多修改，由6 1 1 0 发动机曲轴 c a d 图纸，直接在a n s y s 中建立曲轴三维实体模型。 由于曲轴结构比较复杂。如果实体建模时把各种小的倒角和圆角以及油孔都考虑进 去，在划分网格时会非常复杂，并且会产生许多不良的单元。同时会使生成的有限元网 格数量大量增加，从而也大大增加了节点方程的个数，继而增加了数据准备工作量和求 解时间，并造成单元形状的不理想，求解累计误差增大，反而降低了求解精度。根据以 8 大连理工大学硕士学位论文 往的经验，曲轴受力最大处在连杆轴颈和主轴颈过渡圆角处考虑到这些因素，在对曲 轴实体建模时忽略小的倒角和圆角以及油孔处，在划分网格时对连杆轴颈和主轴颈过渡 圆角处进行网格加密，整体曲轴划分网格时采用四面体单元。 a n s y s 中主要有两种建模方法，实体建模和直接生成法。实体建模指的是，先对 模型的几何特征进行描述，通过控制单元划分的大小及形状，使a n s y s 自动生成节点 与单元，从而生成有限元模型。直接生成法指的是，先确定各个节点的位置，以及单元 的形状、尺寸，再定义实体模型。直接生成法要求在建立网格时记录所有的节点号，一 般来说比较耗时，也较容易出错本文用的是实体建模的方法，它适用于复杂的三维实 体建模，是自适应网格所需要的，同时也便于施加载荷之后进行局部网格细化。对于实 体模型的网格划分，a n s y s 主要提供了自由网格和映射网格两种划分方式。自由网格 划分对于单元形状没有特殊的限制i 也没有指定的分布模式，而映射网格划分则不同， 不仅对于单元形状有所限制，单元排布模式也有特殊的讲究。映射体网格全部由六面体 单元组成。而且，映射网格中的单元具有典型的规则成行排列的形式。 从对6 1 1 0 曲轴的整体结构来看，有6 个连杆轴颈和7 个主轴颈组成了6 个单拐， 除了第2 和第5 曲拐的结构形式完全相同外，其余4 个曲拐的结构形式均不相同。曲轴 的模型可采用子结构模型组装而成。在a n s y s 里，根据曲轴的结构特点，先分别建立 单个连杆轴颈、曲柄销、曲柄臂、主轴颈等，然后通过平移、旋转等操作生成单个曲轴 模型，再建立曲轴的整体部分。最后通过粘接的布尔操作将各个几何实体连接为一个实 体。实体模型建立之后，对曲轴网格的划分主要采用智能化自由网格划分形式，然后对 于连杆轴颈和主轴颈过渡圆角处进行局部细化，单元采用四面体形式。 6 1 1 0 柴油机曲轴的主要结构参数为； 主轴颈直径8 5 m m ；主轴颈长度3 7 m m ； 连杆轴颈直径7 0 m m ；连杆轴颈长度4 2 m m ： 曲柄臂厚度2 8 m m i曲柄半径6 2 5 姗； 曲轴总长度9 9 2 m m 。 6 1 1 0 柴油机曲轴材料为4 2 c r m o ，物理特性为： 密度口= 7 8 5 x l o g m m 3 弹性模量e = 2 0 6 x 1 0 8 k p a ； 泊松比j = 0 3 。 建模后的曲轴实体模型和有限元模型分别如图2 1 和2 2 所示。 9 内燃杌曲轴性能分析及裂纹研究 图2 1 曲轴实体模型 图2 2 曲轴有限元模型 f i g 2 2e e m o d e lo f c r a n k s h a f t 大连理工大学硕士学位论文 2 3 曲柄连杆机构受力分析 内燃机中采用的曲柄连杆机构的型式很多，有中心曲柄连杆机构、偏心曲柄连杆机 构和主副连杆式曲柄连杆机构。6 1 1 0 柴油机采用中心曲柄连杆机构，它的特点是气缸中 心线通过曲轴的旋转中心，并垂直于曲轴的回转轴线，即气缸、活塞销、曲轴中心线位 于同一平面，如图2 3 所示，图中0 点为曲轴回转中心，a 点为活塞销中心，曲柄o b 作旋转运动。l = a b 为连杆长度，s = 2 r 为活塞行程，r = 0 b 为曲柄半径，a = r l 为 曲柄半径与连杆长度比。a 为曲柄转角，为连杆摆角，为曲柄回转角速度，可近似 的认为是等速旋转。 曲柄转角a 是从气缸中心线顺着曲柄转动方向度量的，当a = 0 。时，曲柄销中心b 和活塞销中心a 都在最上面，此位置为上止点a ，当a = 1 8 0 。时，a 和b 都在最下面位 置，此位置为下止点。 图2 3 曲柄连杆机构示意图 f i g 2 3s k e w hm a po fb r a c ea n dc o n n e c t i n gr o df r a m e w o r k 2 3 1 活塞运动计算 由图2 3 可知，活塞瞬时位移z 的表达式为： z = r + 工- l c o s p - r c o s a 由a - r l s i n f l s i n a ，得s i n 夕- a s i n a 可求得：s 声币= 五万撕= 矛而 n ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 将式( 2 4 ) 代入( 2 2 ) 式得：z - r ( 1 一c o s a ) + l ( 1 - 1 - a 2s i n 2 a ) 将式( 2 5 ) 按傅立叶级数展开并略去高阶小项，可得z 的近似表达式： z - r 【( 1 一c o s a ) + ( 1 一c o s 勉) 】 将式( 2 6 ) 对时间t 求导，可得活塞速度y 的近似表达式： 肛塞- r o j ( s i n 酣害8 i n 2 a ) 将式( 2 7 ) 对时间f 求导，可得活塞加速度v 。的近似表达式： v i r o j 2 ( c o s + a c o s 2 a ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 2 3 2 连杆运动计算 连杆的运动可看作由随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动的合成运动，连杆相对于 气缸中心线的摆动角为： ，- s i n 4 s i n a ) ( 2 9 ) 连杆的摆动的角速度为： 玛皇笪。a 埘c o s _ _ 竺a 1 ：垦二s 口 ( 2 1 0 ) 1 d t c o s 卢1 一a 2 s i n 2 a 连杆的摆动角加速度为： p 鲁- 一廿) 矿罱( 2 1 1 ) 2 3 3 曲柄连杆机构受力分析 2 3 3 1 气体作用力 作用在活塞顶上的气体压力可由示功图表示，它可以通过工作过程模拟计算或实验 的方法确定。气体作用力的值为： - 孚”p ( 2 1 2 ) 式中，d 为气缸直径；以为气缸内的绝对压力；p 为曲轴箱内气体的绝对压力 对四冲程内燃机，一般取p - 1 用 2 3 3 2 惯性力 为了确定曲柄连杆机构的惯性力，必须知道加速度和质量的分布。加速度已从运动 1 2 大连理工大学硕士学位论文 学分析得知，下面讨论质量分布。 1 曲柄连杆机构的质量分布 曲柄连杆机构的所有运动零件可按运动性质不同分为活塞组、曲拐和连杆组三部 分，分别用m 。、幔和表示 通过对曲柄连杆机构的运动分析可知，活塞组作往复运动，曲拐作回转运动，连杆 组作往复运动和回转运动的复合运动。工程上常将连杆组的质量等量换算为两部分，一 部分随活塞组作往复运动产生往复惯性力；另一部分随曲拐作回转运动，产生离心惯性 力由此，连杆组可由连杆小头和大头的质量和j ，1 2 来近似代替。工程上通常近似取： - ( 0 2 0 3 ) ，嘶m 2 - ( 0 7 0 8 ) m l 由以上分析知往复质量可表示为： m - + 慨 ( 2 1 3 ) 旋转质量为： ，砟- + m 2 ( 2 1 4 ) 2 往复惯性力 与往复质量m ，相对应，往复惯性力与活塞加速度成正比，且方向相反 弓- 嘲，v 一嘲r c 0 2 ( c o s a + a c o s 2 a ) ( 2 1 5 ) 往复惯性力作用在气缸中心线上，它的变化规律和活塞加速度相同，只是方向和加 速度方向相反而已。 3 离心惯性力 与曲柄连杆机构的旋转质t m r 相对应，旋转惯性力或离心力e 为： e i m ，r 2 ( 2 1 6 ) 当曲轴角速度不变时，e 大小不变，其方向总是沿曲柄半径向外。 2 3 3 3 活塞销处受力分析 活塞销处质量的往复惯性力与作用在活塞顶的气体压力之和为作用在活塞销处的 力，合力为： f - + 弓 ( 2 1 7 ) 合成力可分解为两个分力e 和足，如图2 4 所示。 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 f h 。f t g p _ f - 1 j i s i l n 菰 只- 面f 。忑矛f 蓄需 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 其中，e 垂直于气缸中心线，称为活塞侧推力；c 沿连杆中心线，称为连杆推力。 图2 4 活塞销和曲柄销受力分析 f i g 2 4f o r c e sa n a l y s i sa tp i s t o np i na n dc r a n k p i n 2 3 3 。4 曲柄销处受力分析 连杆推力e 沿连杆中心线作用在曲柄销中心b 点，可分解为两个相互垂直的力e 和 e ，只为切向力，只为法向力，如图2 4 所示。 互- f , s i n ( a + 罗) _ ，( s i n 口+ j 葫二a s i i n 利2 a ( 2 2 0 ) 只- c s ( a + 声) - ，细s 口一面a i s i 霉n 2 犁a ( 2 2 1 ) 2 4 小结 本章首先简要说明了有限元法在内燃机零部件中的应用，然后再根据6 1 1 0 柴油机 曲轴的结构尺寸，在作了一定简化的基础上建立了曲轴实体模型和有限元模型。最后对 曲柄连杆机构进行了动力学分析，计算了活塞销和曲柄销处的受力。 1 4 大连理工大学硕士学位论文 3 曲轴静态性能分析 确定曲轴应力应变状况的方法主要有两种：一是通过模型的实验来确定；二是利用 分析计算的方法来确定。在利用模拟计算来进行强度分析时，传统的方法多是采用单拐 或是1 2 曲拐模型【4 】，这种模型不能很好的确定两端面的边界条件，多是忽略了相邻 曲拐的影响，误差比较大，同时不能反映出曲轴内部的应力分布状态。也有许多学者把 曲轴简化为连续梁模型 2 , 3 1 ，这种简化也有一定的局限性，虽然考虑了相邻曲拐的影响， 但不能反映出轴颈与曲臂之间过渡圆角处的受力情况。本章中采用上一章中所建立的 6 1 1 0 柴油机曲轴整体三维模型，结合传统的设计经验，用a n s y s 软件对其进行强度和 刚度分析，并对曲轴在交变载荷下的疲劳强度进行了校核。 3 1 载荷状况的确定 根据实际经验，曲轴在受到最高爆发压力时的应力和变形最大。本文分别取1 缸、 5 缸和3 缸发火时进行计算。由于曲轴同时承受着缸内气体作用力、往复惯性力和旋转 惯性力的作用，根据柴油机的结构参数和示功图，由上一章分析的曲柄连杆机构受力分 析的知识计算得到最高爆发压力时连杆轴颈径向载荷的最大值为1 2 4 0 8 2 n ，位置在上止 点后7 5 。，同时可算出随后曲轴转过1 2 0 。、2 4 0 。、3 6 0 。、4 8 0 。、6 0 0 。时连杆轴颈载荷的 受力值，见表3 1 。 表3 1 曲轴连杆轴颈径向载荷 t a b 3 1r a d i a ll o a do f c o n n e 埘i n g - r o do f c r a n k s h a f t 曲轴转角 7 5 。1 2 7 5 。2 4 7 5 。3 6 7 5 。4 8 7 5 。6 0 7 5 。 f 载荷代号f 1f 2f 3f 4f 5f 6 i 径向载荷n 1 2 4 0 8 2- 1 3 7 1 79 4 5 6- 9 2 7 98 3 1 59 4 3 4 6 1 1 0 柴油机正常发火顺序为l - 5 362 4 ，发火间隔角为1 2 0 。从曲轴自由端沿轴线 看，6 1 1 0 柴油机曲柄排列如图3 1 所示。 在额定转速2 3 0 0 r r a i n 下，取第一缸的上止点时，曲轴转角0 = 0 。，各缸示功图如图 3 2 所示。由图中可知最高爆发压力位于上止点后7 5 。 内燃机曲轴性能分析及裂纹研究 蠢 粤 童 曼 箍 ， 星 茸 图3 16 1 1 0 柴油机曲柄排列图 f i g 3 1c r a n k s h a f ta r r a n g em a po f 6 1 1 0d i e s e le n g i n e 帅轴转角妒o ( c a ) 图3 26 1 1 0 柴油机各缸示功图 f i g 3 2i n d i c a t e dd i a g r a m o f6 1 1 0d i e s e le n g i n e 大连理工大学硕士学位论文 图3 3 描述了曲轴在1 缸、5 缸和3 缸受最大爆发压力时，各缸受力状况示意简图。 1 缸发火 5 缸发火 3 缸发火 图3 3 曲轴受力示意图 f i 昌3 3s c h e m a t i cd i a g r a mo fs h o w i n gf o r c ef o rc r a n k s h a f t 3 2 边界条件的确定 3 2 1 载荷边界条件 当忽略了机构摩擦阻力后，作用在曲轴上的力主要为气缸压力、运动质量的惯性力 和功率输出端的扭矩等。 连杆轴颈和主轴颈表面分别受不同的压力作用，对于连杆轴颈主要受连杆推力的作 用，主轴颈受到轴承支持力的作用。根据传统的方法及有限宽度轴颈油膜压力应力分布 规律，并忽略油孔处压力峰值突变的影响，假定力边界条件为：载荷沿连杆轴颈轴线方 向按二次抛物线规律分布；沿轴颈圆周1 2 0 。角范围内按余弦规律分布【9 - 1 3 ，如图3 4 所 示【坷。 1 7 内燃机馥轴性能分析及裂纹研究 t o ( 泌 i 彳瓜h 汾咫 o 2l1 - 工 正 图3 4 连杆轴颈压力分布 f i g 3 4s t r e s sd i s t r i b u t i o no f c o n n e c t i